塑料硬管每百米对应的沿程水头损失
各种管道水头损失的简便计算公式
各种管道水头损失的简便计算公式(879)摘要：从计算水头损失的最根本公式出发，将各种管道的计算公式加以推导，得出了计算水头损失的简便公式，使得管道工程设计人员从繁琐的计算中解脱出来，提高了工作效率。
关键词：水头损失塑料管钢管铸铁管混凝土管钢筋混凝土管??? 在给水工程应用中经常要用到水头损失的计算公式，一般情况下计算水头损失都是从水力摩阻系数λ等基本参数出发，一步一步的代入计算。
其实各个公式之间是有一定的联系的，有的参数在计算当中可以抵消。
如果公式中只剩下流速、流量、管径这些基本参数，那么就会给计算者省去不少的麻烦。
在此我们充分利用了各参数之间以及水头损失与水温的关系，将公式整理简化，供大家参考。
1、PVC-U、PE的水头损失计算根据《埋地硬聚氯乙烯给水管道工程技术规程》规定，塑料管道沿程水头损失hf应按下式计算：（式1-1）式中λ—水力摩阻系数；L—管段长度（m）；di—管道内径（m）；v—平均流速（m/s）；g—重力加速度，9.81m/s2。
因考虑到在通常的流速条件下，常用热塑性塑料给水管PVC-U、PE管一般处于水力光滑区，管壁绝对当量粗糙度对结果的影响非常小或没有影响，故水力摩阻系数λ可按下式计算：（式1-2）式中Re—雷诺数。
雷诺数Re应按下式计算：（式1-3）式中γ—水的运动粘滞度（m3/s），在不同温度时可按表1采用。
表1水在不同温度时的γ值（×10-6）水温℃05101520253040γ（m3/s） 1.78 1.52 1.31 1.14 1.000.890.800.66??? 从前面的计算可知，若要计算水头损失，需将表1中的数据代入，并逐步计算，最少需要3个公式，计算较为繁琐。
为将公式和计算简化，以减少工作量，特推导如下：??? 因具体工程水温的变化较大，水力计算中通常按照基准温度计算，然后根据具体情况，决定是否进行校正。
冷水管的基准温度多选择10℃。
??? 当水温为10℃时的γ=1.31×10-6 m3/s，代入式1-3得（式1-4）将式1-4代入式1-2（式1-5）再将式1-5代入式1-1得（式1-6）取L为单位长度时，hf即等同于单位长度的水头损失i，所以（式1-7）又因为（式1-8）（式1-9）（式1-10）??? 现可用式1-7或式1-10代替式式1-1、式1-2和式1-3，式1-7适用于流速为已知的条件下，式1-10适用于规定流量的条件下。
管道沿程水头损失三种计算方法
铝合金管、镀锌钢管、锦塑软管
使用多年的旧钢管、铸铁管、离心浇筑
管长 L m
1280
管径 d mm
600
沿程水 头损 失 hf m m
17.15
0.600
152.4
100
0.100
5.98
1200
110
0.110
8.57
152.4
100
0.100
6.14
8.732615835
152.4
100
0.100
6.08
常用管材的C值表 管道种类 玻璃钢管 塑料管 石棉水泥管 C 160 150 140 130 120 110 100 90
管道的糙率n值表 管道种类 缸瓦管（带釉） 混凝土和钢筋混凝土管（雨水管） 混凝土和钢筋混凝土管（污水管） 石棉水泥管 铸铁管 钢管 玻璃钢管 n 0.013 0.013 0.014 0.012 0.013 0.012 0.0084
管道沿程水头损失计算表
糙率 n C f 0.012 61
1.77 4.77
94800
序号
公式名称
公
式
管道 种类 m b
பைடு நூலகம்
流量 m3/h
2772.00
Q m3/s
0.77000
1 2 3 4 5
经验公式一
6.35*16* n2 * Q2 * L hf 2 * d16 / 3
管道的糙 率n值表
哈森---威廉斯公式 h f 1 . 13 * 10 9 * 经验公式二(用)
0.948*105 0.861*10 5.65*10
5
1.77 1.74 1.85 1.85 1.9 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0
喷滴灌设计水力计算表
（哈森—威廉）公式管道沿程水头损失计算管 材种 类C PVC 塑料管（PVC ，PE ）150Φ20石棉水泥管、新钢管130Φ25镀锌钢管、锦塑软管、涂釉缸瓦管120Φ32半旧钢管、铸铁管110Φ4040/2.036旧钢管、旧铸铁管、离心浇注混凝土管100Φ5050/2.046普通混凝土管90Φ6363/2.059Φ7575/2.370.4Φ9090/2.884.4Φ110110/3.4103.2Φ125125/3.1118.8125/3.9Φ140140/4.3131.4Φ160160/4.9150.2Φ200200/6.2187.6Φ250250/7.7234.6PEΦ66/0.5Φ88/0.6Φ1010/0.5910/0.8Φ1212/0.610.812/0.9Φ1616/0.814.416/1.2Φ2020/1.01820/1.5Φ2525/1.222.625/1.9Φ3232/1.628.832/2.4Φ4040/1.936.240/3.0Φ5050/2.445.250/3.7Φ6363/3.05763/4.7Φ7575/3.667.875/5.5Φ9090/4.381.490/6.6薄 壁mm in 公 称允 许 尺 寸0.63MPa 0.8MP 公 称 直 径外 径（mm)0.25MPa 0.4MP61/810.0±0.281/413.5±0.2103/817.0±0.2151/221.3±0.2203/426.8±0.2525133.5±0.3321 1/442.3±0.3401 1/248.0±0.350260.0±0.3652 1/275.5±0.480388.5±0.41004114.0±0.451255140.0±0.451506165.0±0.5mmin 尺 寸20/2.01620/2.315.425/2.02125/2.819.432/1.628.832/2.427.240/3.03450/3.04463/3.05763/3.855.475/3.667.890/4.381.490/5.479.2110/5.399.4110/6.696.8117.2125/4.8115.4140/6.7126.6160/7.7144.6200/9.6180.8250/11.9226.256.88.410.213.61721.227.23442.653.66476.8理 论出厂理 论出厂公称允许质 量单价公称允许质 量单价尺寸偏差尺寸偏差壁 厚中和厚(kg/m)(元/m )(kg/m)(元/m )偏 差壁 厚.8MPa 流体输送用镀锌焊接钢管规格[YB （T ）29—87]mm) 薄 壁 钢 管 普 通 钢 管.4MPa1.0MPa 1.25MPa1.6MPa2.5MPa(mm)(%)(mm)(%)±0.3 1.80.3640 2.00.3946±0.3 1.80.5193 2.250.6242±0.3 1.80.6747 2.250.8184±0.3 2.00.9519 2.90 2.75 1.2580 3.84±0.3 2.35 1.4169 4.32 2.75 1.6310 4.97±0.4 2.65 2.0160 6.05 3.25 2.42447.27±0.4 2.65 2.59117.77 3.25 3.12979.39±0.4 2.90 3.22539.35 3.50 3.840811.14±0.5 2.90 4.083411.84 3.50 4.876514.14±0.6 3.25 5.790516.79 3.75 6.635119.24±0.7 3.25 6.832419.81 4.008.335124.17±0.8 3.659.932527.81 4.0010.850430.38±0.9——— 4.5015.036442.10±1.0——— 4.5017.810649.87±8±10(kg/m)(元/m )(kg/m)(元/m )理 论出厂公称允许质 量单价尺寸偏差(kg/m)(元/m )壁 厚加 厚 钢 管(mm)(%)2.50.46242.750.72902.750.96643.251.4466 4.413.502.0110 6.134.00 2.90998.734.003.777911.334.254.585213.304.506.158817.864.507.878922.854.759.810028.455.0013.439737.635.5018.242251.085.5021.633060.57(kg/m)(元/m )±10。
给排水计算表
21.00 13193.00 31.25
0.080 1.100 0.100
1.16 3.86 1.11
100 150 ห้องสมุดไป่ตู้50
0.3389 0.0688 0.1127
25 4 500
0.85 0.03 5.63
0.20 0.20 0.20
0.17 0.01 1.13
1.02 0.03 6.76
普通钢管、铸铁管 普通钢管、铸铁管 普通钢管、铸铁管 普通钢管、铸铁管
1.14 0.24 0.00 0.00
6.81 1.45 0.00 0.00
给水管道水头损失计算表
管材类型 给水 所选用 管道 计算流速 (m/s) v=qh/3600/(dj*dj*3.16/4) 2.05 1.70 1.70 2.25 Ch 150 130 130 100 海澄-威廉 系数 管道单位长度 水头损失 (kPa/m) I=105Ch-1.85dj-4.87(qh/3600)1.85 0.0535 0.1112 0.1112 0.0119 管道 管道沿程 局部水头损失 管道 管道 总损失 (m) (m) ∑h 取值
(m) dj 0.500 0.250 0.250 4.000
hj=b*hy ∑h=hy+hj 0.05 3.33 3.33 0.04 0.31 14.45 14.45 0.26
衬水泥、树脂铸铁管 300.00 普通钢管、铸铁管 101895.00
备注：表中管道内径需根据不同管材不同压力等级确定。
普通钢管、铸铁管 普通钢管、铸铁管 普通钢管、铸铁管
设计流量 管道内径 (m /h) qh 塑料管、内衬塑管 铜管、不锈钢管 1446.00 300.00
3
长度 水头损失 按沿程水头损失比 局部损失 (m) L 48.5 1000 1000 180 (m) hy=I*L 0.26 11.12 11.12 0.21 local head loss % b 0.20 0.30 0.30 0.20 (m)
喷灌
1.管道水头损失的计算方法水在管道内流动会产生机械能的损耗，即水头损失。
水头损失可分为沿程摩阻力损失和局部阻力损失两种类型。
沿程水头损失为水流过一定管道距离后由于水分子的内部摩檫而引起的损失；局部水头损失为水流经过各种管件、阀门等设备时因流态的变化而产生的损失。
沿程水头损失与局部水头损失之和即为管道的总水头损失。
1.1沿程水头损失的计算很多计算沿程水头损失的经验公式。
对于硬质塑料管道（PVC），目前常用的计算公式如下：H f = 9.48×104×（Q1.77/d4.77）×L式中：Hf为沿程水头损失（m）；L、Q、d分别为管道长度（m）、流量（m3/h）和管道内径（mm）。
1.2局部水头损失的计算局部水头损失计算公式为：Hj =ξ v2/2g式中：Hj为局部水头损失（m）；ξ为局部阻力损失系数，与管件、阀门的类型与大小有关；v、g分别为管道中水的流速（m/s）和重力加速度（9.81m/s2）。
对于较大的灌溉系统，如真正按照公式计算各个管件、阀门处的局部水头损失，工作量将十分庞杂。
因此在实际设计工作中，一般先计算出沿程水头损失Hf，然后取局部水头损失Hj = 10% Hf 即可满足设计要求。
2.支管水力计算由于在支管上一般安装多个喷头，因此支管内的流量沿流程按一定规律递减，故支管的实际沿程水头损失比按支管总流量的计算值要小的多，即：Hf实际 = F × Hf式中：F为多口出流系数，其值在一般在0.3-0.6之间，与出口数量、第一个出口位置和管材有关，可通过计算或查表得出。
支管的水力计算主要依据喷洒均匀的原则，即要求支管上任意两个喷头的出水量之差不能大于10%。
将这一原则转化为对压力的要求，即应使支管上任意两个喷头处的压力不能超过喷头设计工作压力（H设）的20%。
设计时，不但要计算水头损失，而且还要考虑地形对压力的影响。
在实际工程中，有时为节省投资而采用变径支管，或受地块形状影响出水口不一定是等间距和等流量，这时就需要对支管分段进行计算。
计算公式_给排水管路的沿程及局部管阻
铸铁管 c=1O0红色为必填项目：
流量管道直径流体流速管道单位
长度水头
损失i
管长局部水头损失当量长度沿程水头+局部阻力Q(L/s)d(m)v(m/s)kpa/m
m m kpa 100.1 1.270.30987792
2736.87536各种塑料管、
内衬(涂)塑管
c =140
红色为必填项目：
流量管道直径流体流速管道单位
长度水头
损失i
管长局部水头损失当量长度沿程水头+局部阻力Q(L/s)d(m)v(m/s)kpa/m
m m kpa 100.1 1.270.16628592
2719.78789铜管、不锈钢管
内衬水泥、树脂的
铸铁管c =130
红色为必填项目：
流量管道直径流体流速管道单位
长度水头
损失i
管长局部水头损失当量长度沿程水头+局部阻力Q(L/s)d(m)v(m/s)kpa/m
m m kpa 100.1 1.270.19071992
2722.69557管道阻力损失
管道阻力损失
管道阻力损失
根据《全国民用工程技术措施2009—给排水》p24公式编制
局部水头损失当量长度查询总水头损
失
m
3.69
总水头损
失
m
1.98
总水头损
失
m
2.27。
管道水头损失计算(管道的糙率n值表及常用管材的C值表)
0.014 0.012 0.013 0.012 0.0084
常用管材的C值表
管道种类
C
玻璃钢管
160
管道的糙率n值表 管道种类
缸瓦管（带釉） 混凝土和钢筋混凝土管（雨水管）
n 0.013 0.013
塑料管
150
石棉水泥管
140
管、新（光滑）铸铁管
130
管、镀锌钢管、锦塑软管
120
半旧钢管、铸铁管
110
旧钢管、铸铁管、离心浇筑砼管 100
普通砼管
90
混凝土和钢筋混凝土管（污水管） 石棉水泥管 铸铁管 钢管 玻璃钢管
管道沿程水头损失计算表
序号 公式名称
公式
管道
糙率 流量 Q n
种类
C
mb
f
m3/h m3/s
1 经验公式一
hf
6.35*16*n2 *Q2 *L 2 *d16/ 3
管道的糙 率n值表
2
哈森---威廉斯公式
hf
1.13
* 10 9
*
d
L
4 .871
*(Q C
) 1 .852
常用管材 的C值表
0.012 2772.00 0.77000 110 2772.00 0.77000
塑料管 石棉水泥管 新钢管、新（光滑）铸铁管 铝合金管、镀锌钢管、锦塑软管 半旧钢管、铸铁管 使用多年的旧钢管、铸铁管、离心浇筑 普通砼管
管长 L
管径 d
沿程水 头 损失 hf
m mm m
m
1280 600 0.600
17.15
1280 600 0.600
16.72
1280 600 0.600
管道沿程水头损失计算公式
管道沿程水头损失计算公式【实用版】目录一、管道沿程水头损失的概念及影响因素二、管道沿程水头损失的计算公式1.黑曾——威廉斯公式2.海曾威廉公式3.舍维列夫公式三、公式的应用及注意事项四、结论正文一、管道沿程水头损失的概念及影响因素管道沿程水头损失是指水流在管道中由于摩擦力和局部阻力而引起的水头损失。
水头损失会影响系统的水力效率，增加能耗，因此在设计管道系统时，需要考虑沿程水头损失。
影响管道沿程水头损失的因素主要有：管道长度、管道内径、平均流速、管壁粗糙系数、重力加速度等。
二、管道沿程水头损失的计算公式1.黑曾——威廉斯公式：i = (130 - 1.85) * (0.1 - 4.87) * (0.002778 / 1.85) * 0.018 /9.82其中，i 为单位水头损失，n 为管壁粗糙系数，v 为水的计算流速，r 为水力半径。
2.海曾威廉公式：hf = (c * q^1.85 * ln(d) * ρ^0.85) / (g * γ * d^4.87)其中，c 为海曾威廉系数，q 为流量，l 为管长，d 为管道内径，ρ为水的密度，γ为重力加速度。
3.舍维列夫公式：h = (v^2 * l * g) / (2 * d)其中，v 为平均流速，l 为管道长度，g 为重力加速度，d 为管道直径。
三、公式的应用及注意事项在实际应用中，可以根据不同的管道类型、长度、内径等参数选择合适的公式进行计算。
需要注意的是，公式计算结果可能存在一定误差，因此在设计管道系统时，还需要考虑一定的安全系数。
四、结论管道沿程水头损失的计算对于优化管道设计、降低能耗具有重要意义。
压力管道水头损失计算参数表
管道局部水头损失应按下式计算也可按沿程水头损失的1015估算压力管道水头 Nhomakorabea失计算参数表
水头损失计算： 1.管道沿程水头损失应按下式计算，各种管材的f 、m 、b 值可按表1确定 b mfd LQ f h =0m S Q L = 0258b f S d gd λ==π 式中 f h ——沿程水头损失（m ）； 0S ----比阻 单位管长、单位流量时的沿程水 f ——摩阻系数； 头损失； L ——管长（m ）； Q ——流量（ 3m /h ）； d ——管内径（mm ）； m ——流量指数； b ——管径指数。
注：n ——粗糙系数。 2.管道局部水头损失应按下式计算，也可按沿程水头损失的10%~15%估算： =j h ξ g v 22 式中 j h ——局部水头损失（m ）； ξ——局部阻力系数； v ——管道流速(m/s)； g ——重力加速度，9.81m/2 s。 3.校核设计计算时，管道最小流速不应低于0.3m/s ，最大流速不宜超过2.5m/s 。
给排水管道水力损失计算表(沿程+局部水头损失)
湿周
角度(半径与弦垂直平分线的夹角
ρ （m）
α （度）
1.151917306
70
4.241555881 5.08986706
水流断面 A（m）
角度
半径
θ （弧度） r（m）
湿周 ρ （m）
角度(半径与弦垂直平分线的夹角 α （度）
0.009384791 0.54977871 0.3 0.329867229
31.5
水流断面
角度
半径
A（m） θ （弧度） r（m）
0.201713038 1.22173048 0.3
v<1.2m/s L（m）
i
1.1052427 120 0.035346
流量
流速 粗糙系数 水力坡度 水力半径
3 排水（当h<D/2） Q(立方米/s） v（m/s）
n
i
R（m）
0.003421744 0.36460521 0.014 0.003 0.02845
流量
流速 粗糙系数 水力坡度 水力半径
4 排水（当h>D/2 Q(立方米/s） v（m/s）
n
i
R（m）
0.318883991 1.58087942 0.014 0.005 0.175111
给排水管道水力损失计算表
沿程水头损失 总水头损失
H（m）
H总（m）
0.867925损失
H（m）
H总（m）
序号
给排水管道水力损失计算表
参数
管段流量
1
Q（立方米/h）
给水（v≥1.2m/s）
50
管径 d（m）
0.1
管段流速 管长 水力坡度
v≥1.2m/s L（m）
管道沿程水头损失计算公式
管道沿程水头损失计算公式（实用版）目录一、管道沿程水头损失的概念及影响因素二、管道沿程水头损失的计算公式1.达西 - 威斯巴赫公式2.海曾 - 威廉公式3.舍维列夫公式三、公式中的参数及其取值四、管道沿程水头损失的计算示例五、管道沿程水头损失的简化计算方法六、总结正文一、管道沿程水头损失的概念及影响因素管道沿程水头损失是指水流在管道中由于摩擦、弯曲、分支等原因导致的能量损失。
水头损失会影响水流的速度和流量，从而影响整个管道系统的运行效率。
影响管道沿程水头损失的因素主要有管道的长度、内径、粗糙度、流速、重力加速度等。
二、管道沿程水头损失的计算公式1.达西 - 威斯巴赫公式：达西 - 威斯巴赫公式是计算管道沿程水头损失的一种常用方法，其公式如下：hf = (4.87 * L * Q^2) / (π * d^5 * g)其中，hf 表示沿程水头损失，L 表示管道长度，Q 表示流量，d 表示管道内径，g 表示重力加速度。
2.海曾 - 威廉公式：海曾 - 威廉公式也是一种常用的计算管道沿程水头损失的方法，其公式如下：hf = (130 * L * Q^2) / (π * d^5 * g) - (1.85 * L * Q) / (π* d^4 * g)其中，hf 表示沿程水头损失，L 表示管道长度，Q 表示流量，d 表示管道内径，g 表示重力加速度。
3.舍维列夫公式：舍维列夫公式适用于满管紊流情况，其公式如下：hf = (4.87 * L * Q^2) / (π * d^5 * g) - (15 * L * Q) / (π * d^4 * g)其中，hf 表示沿程水头损失，L 表示管道长度，Q 表示流量，d 表示管道内径，g 表示重力加速度。
三、公式中的参数及其取值在以上公式中，各个参数的取值如下：- 管道长度 L：一般根据实际管道长度测量得到。
- 流量 Q：可以通过流量计等设备测量得到。
- 管道内径 d：一般根据设计图纸或实际测量得到。
水管百米压损计算公式
水管百米压损计算公式在水力工程中，水管的压损是一个重要的参数，它直接影响着水流的流速和压力。
而在实际工程中，我们经常需要计算水管的压损，以便确定管道的合适尺寸和流量。
本文将介绍水管百米压损计算公式，并对其进行详细解析。
水管的百米压损计算公式可以表示为：h_f = f (L/D) (V^2/2g)。
其中，h_f 表示单位长度的压损，单位为米；f 表示阻力系数；L 表示水管的长度，单位为米；D 表示水管的直径，单位为米；V 表示水流的流速，单位为米/秒；g 表示重力加速度，取9.81米/秒^2。
在这个公式中，阻力系数 f 是一个非常重要的参数，它反映了水流与管壁之间的摩擦阻力。
通常情况下，我们可以通过查表或者使用经验公式来确定阻力系数。
对于光滑的管壁，可以使用兰姆公式来计算阻力系数；对于粗糙的管壁，则需要根据实际情况进行调整。
接下来，我们将对水管百米压损计算公式进行详细的解析。
首先，我们需要确定水管的长度、直径和流速。
这些参数通常可以通过实地测量或者工程设计来确定。
在确定了这些参数之后，我们就可以开始计算水管的压损了。
首先，我们需要确定阻力系数 f。
对于光滑的管壁，可以使用兰姆公式来计算阻力系数：f = 0.079 / Re^0.25。
其中，Re 表示雷诺数，可以通过下面的公式来计算：Re = V D / ν。
其中，ν表示水的动力粘度，通常取1.004 × 10^-6 m^2/s。
有了阻力系数 f 之后，我们就可以使用水管百米压损计算公式来计算水管的压损了。
需要注意的是，这个公式中的压损是单位长度的压损，如果需要计算总压损，还需要将单位长度的压损乘以水管的长度。
通过计算，我们可以得到水管的压损，这个压损可以帮助我们确定水管的合适尺寸和流量。
在实际工程中，通常会根据压损的要求来确定水管的直径，以确保水流能够满足工程的需要。
总之，水管百米压损计算公式是一个非常重要的工程计算公式，它可以帮助我们确定水管的压损，进而确定水管的合适尺寸和流量。
水头损失计算表表
水头损失 h(m) #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
流量 Q(m3/S) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
流速 v(m/s) #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
upvc塑料管水头损失计算表djm给水钢管和铸铁管的单位水头损失计算表流速小于12米秒djm给水钢管和铸铁管的单位水头损失计算表流速小大于等于12米秒djm
管道编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
管段计算流量 Q(m3/S)
管道计算内径 dj(m)
水头损失 h(m) #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
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#DIV/0! #DI铁管的单位水头损失计算表(流速小大于等于1.2米/秒) 单位长度水头损失 管道平均流速 管道计算内经 管道长度 管道编号 v(m/s) dj(m) i(Mpa/m) i(m/m) L(m) 1 #DIV/0! #DIV/0! 2 #DIV/0! #DIV/0! 3 #DIV/0! #DIV/0! 4 #DIV/0! #DIV/0! 5 #DIV/0! #DIV/0! 6 #DIV/0! #DIV/0! 7 #DIV/0! #DIV/0! 8 #DIV/0! #DIV/0! 9 #DIV/0! #DIV/0! 10 #DIV/0! #DIV/0! 11 #DIV/0! #DIV/0! 12 #DIV/0! #DIV/0! 13 #DIV/0! #DIV/0! 14 #DIV/0! #DIV/0! 15 #DIV/0! #DIV/0! 16 #DIV/0! #DIV/0! 17 #DIV/0! #DIV/0! 18 #DIV/0! #DIV/0! 19 #DIV/0! #DIV/0!