2000年以来高考万有引力部分试题汇编解析
2000年高考物理试题答案及解析
2000年普通高校招生全国统一考试（全国卷）物理试题答案与解析 江苏省特级教师 戴儒京 解析本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至11页共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束，将本试卷和答题卡上并交回。
4．必要时可以使用下列物理量。
真空中光速m/s 100.38⨯=c 万有引力常量2211/kg m N 107.6⋅⨯=-G 普朗克常量s J 106.634⋅⨯=-h 电子的电量C 106.117-⨯=e 地球半径m 104.66⨯=R 电子的质量kg 101.931-⨯=e m一、本题共10小题；每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，先不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．最近几年，原子核科学家在超重元素岛的探测方面取得重大进展，1996年科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核X AZ 经过6次α衰变后的产物是Fm 253100，由此，可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是A ．124、259B ．124、265C ．112、265D ．112、2772．对于一定量的理想气体，下列四个论述中正确的是A ．当分子热运动变剧烈时，压强必变大B ．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变C ．当分子间的平均距离变大时，压强必变小D ．当分子间的平均距离变大时，压强必变大3．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。
某次测量卫星的轨道半径为1r ，后来变为2r ，12r r <。
00-年高考物理万有引力试题汇编
00-年高考物理万有引力试题汇编第六章万有引力与航天1、开普勒行星运动定律(1).所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.(2).对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.a3(3).所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.2KT（K只与中心天体质量M有关）r3K2T行星轨道视为圆处理，开三变成（K只与中心天体质量M有关）2、万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比。
表达式：FGm1m2,G6.671011Nm2/kg22r适用于两个质点（两个天体）、一个质点和一个均匀球（卫星和地球）、两个均匀球。
(质量均匀分布的球可以看作质量在球心的质点)3、万有引力定律的应用：（天体质量M,卫星质量m，天体半径R,轨道半径r，天体表面重力加速度g，卫星运行向心加速度an，卫星运行周期T)两种基本思路：1．万有引力=向心力(一个天体绕另一个天体作圆周运动时，r=R+h)22MmV42Gmm(Rhm)2(Rh)22(Rh)(Rh)T人造地球卫星（只讨论绕地球做匀速圆周运动的人造卫星r=R+h）：GMGM42r3，r越大，v越小；，r越大，越小；T，r越大，TvrGMr3anGMr2，r越大，an越小。
越大；(1)用万有引力定律求中心星球的质量和密度MmgR2求质量：①天体表面任意放一物体重力近似等于万有引力：mg=G2→MRG②当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心星球质量为M，半径为R，环绕星球质量为m，线速度为v，公转周期为T，两星球相距r，由万有引力定律有：GMmmv2v2r42r32，可得出中心天体的质量：Mmr22GGTrrT2求密度MMV4R3/32．在天体表面任意放一物体重力近似等于万有引力（重力是万有引力的一个分力）地面物体的重力加速度：mg=GMmMg=G9.8m/2≈R2R2MmM2g=G<9.8m/22(Rh)Rh高空物体的重力加速度：mg=G3、万有引力和重力的关系:一般的星球都在不停地自转，星球表面的物体随星球自转需要向心力，因此星球表面上的物体所受的万有引力有两个作用效果：一个是重力，一个是向心力。
高考物理万有引力定律应用真题汇编(含答案)含解析
高考物理万有引力定律的应用真题汇编( 含答案 ) 含分析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地址与抛出点的水平距离为x 和落地时间为 R，己知万有引力常量为G，求：t，又已知该星球的半径（1）小球抛出的初速度 v o（2）该星球表面的重力加快度g（3）该星球的质量 M（4）该星球的第一宇宙速度 v（最后结果一定用题中己知物理量表示）【答案】 (1) v0=x/t (2) g=2h/t 2(3) 2hR2/(Gt 2) (4)2hRt【分析】（1）小球做平抛运动，在水平方向： x=vt，解得从抛出到落地时间为： v0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：1h= gt2，2解得该星球表面的重力加快度为：g=2h/t 2；（3）设地球的质量为M ，静止在地面上的物体质量为m，由万有引力等于物体的重力得：mg= GMmR2所以该星球的质量为：M= gR2= 2hR2/(Gt 2)；G（4）设有一颗质量为m 的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v，由牛顿第二定律得：G Mm m v2R2R重力等于万有引力，即mg= G MmR2，解得该星球的第一宇宙速度为：v2hR gRt2．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞翔器，是中国空间实验室的雏形．2013 年 6 月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接， 6 月 20 日 3 位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞翔器运转周期T，地球半径为R，地球表面的重力加快度为g，“天宫一号”围绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G．求：(1)地球的密度；(2)地球的第一宇宙速度v；(3)天“宫一号”距离地球表面的高度．【答案】 (1)3g (2) vgR (3) h3gT 2 R 2 R4 GR42【分析】（1）在地球表面重力与万有引力相等：GMmmg ，R 2M M 地球密度：V4 R 33解得：3g4 GR（2）第一宇宙速度是近地卫星运转的速度，mgmvgRv 2R（3）天宫一号的轨道半径 r Rh ，Mmm R h42据万有引力供给圆周运动向心力有：G 22，R hT解得： h3gT 2 R 2 R243．以下图 ,P 、 Q 为某地域水平川面上的两点 ,在 P 点正下方一球形地区内储蓄有石油 .假定地区四周岩石均匀散布 ,密度为 ρ;石油密度远小于 ρ,可将上述球形地区视为空腔 .假如没有这一空腔 ,则该地域重力加快度 (正常值 )沿竖直方向 ;当存在空腔时 ,该地域重力加快度的大小和方向会与正常状况有细小偏离 .重力加快度在原竖直方向 (即 PO 方向 )上的投影相关于正常值的偏离叫做 “重力加快度失常 ”为.了探访石油地区的地点和石油储量,常利用 P 点邻近重力加快度失常现象 .已知引力常数为 G.(1)设球形空腔体积为 V,球心深度为 d(远小于地球半径 ), PQ x, 求空腔所惹起的 Q 点处的重力加快度失常 ;(2)若在水平川面上半径为 L 的范围内发现 :重力加快度失常值在δ与 k δ (k>1)之间变化 ,且重力加快度失常的最大值出此刻半径为 L 的范围的中心 .假如这类失常是因为地下存在某一球形空腔造成的 ,试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积.G Vd(2) VL 2 k .【答案】(1)x 2 )3/2 G( k 2/31)( d 2【分析】【详解】(1)假如快要地表的球形空腔填满密度为 ρ的岩石 ,则该地域重力加快度便回到正常值.所以 ,重力加快度失常可经过填补后的球形地区产生的附带引力来计算,Mm Gr2m g ①式中 m 是 Q 点处某质点的质量 ,M 是填补后球形地区的质量 .M=ρV ②而 r 是球形空腔中心O 至 Q 点的距离 r= d 2 x2③Δg 在数值上等于因为存在球形空腔所惹起的Q 点处重力加快度改变的大小 ?Q 点处重力加 速度改变的方向沿 OQ ,g ′ 方向 重力加快度失常是这一改变在竖直方向上的投影dg ′= g ④rG Vd联立 ①②③④ 式得g ′=22 )3/2 ⑤(dx(2) 由 ⑤ 式得 ,重力加快度失常g 的′最大值和最小值分别为(G Vg max ′)=d2⑥(minG Vd 3/2⑦g ′)=22( d L )由题设有 ( g max ′)=k δ ,(min g=′)δ⑧联立 ⑥⑦⑧式得 ,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为LV L 2 k .dG ( k 2/3k 2/311)4． 一宇航员登上某星球表面，在高为 2m 处，以水平初速度5m/s 抛出一物体，物体水平射程为 5m ，且物体只受该星球引力作用求：（ 1 ）该星球表面重力加快度（ 2 ）已知该星球的半径为为地球半径的一半，那么该星球质量为地球质量的多少倍．【答案】（ 1 ） 4m/s 2；（ 2） 1；10【分析】（1）依据平抛运动的规律：x ＝v 0t得t ＝ x ＝ 5s ＝1s v 0 5由 h ＝ 1gt 22得： g ＝ 22h ＝ 2 2 2m / s 2＝4m / s 2t1G M 星 m（2）依据星球表面物体重力等于万有引力：mg ＝R 星2G M 地 m地球表面物体重力等于万有引力：mg ＝R 地22=4( 1 )2则 M 星 ＝ gR 星21 M 地 g R 地 10210点睛：本题是平抛运动与万有引力定律的综合题，重力加快度是联系这两个问题的桥梁；知道平抛运动的研究方法和星球表面的物体的重力等于万有引力．5． 以下图，质量分别为m 和M的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 二者中心之间距离为L ．已知A 、B 的中心和O 三点一直共线，A 和B 分别在 O 的双侧，引力常量为G ．求：(1)A 星球做圆周运动的半径R 和B 星球做圆周运动的半径r ；(2)两星球做圆周运动的周期．M L,m L,（ 2） 2πL 3【答案】 （1） R=r=m Mm MG M m【分析】（1）令 A 星的轨道半径为R ， B 星的轨道半径为 r ，则由题意有 L r R两星做圆周运动时的向心力由万有引力供给，则有：G mMmR 4 2 Mr 4 2L 2T 2T 2可得R＝M，又因为 LRrrm所以能够解得： M L , r m L ；RmMmM（2）依据（ 1）能够获得 ： GmM4 24 2 M 2m2Rm2LLTTMm4 2L32L 3则： Tm GG m MM点睛：该题属于双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不可以把它们的距离当作轨道半径 ．6． 以下图，返回式月球软着陆器在达成了对月球表面的观察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱．已知月球表面的重力加快度为 g ，月球的半径为月球中心的距离为 r ，引力常量为 G ，不考虑月球的自转．求：R ，轨道舱到（ 1）月球的质量 M ；（ 2）轨道舱绕月飞翔的周期 T ．gR 22 r r【答案】 （1） M（ 2） TgGR【分析】【剖析】月球表面上质量为m 1 的物体 ，依据万有引力等于重力可得月球的质量；轨道舱绕月球做圆周运动，由万有引力等于向心力可得轨道舱绕月飞翔的周期 ；【详解】解： (1)设月球表面上质量为m 1 的物体 ，其在月球表面有 ： GMm 1 m 1g GMm 1 m 1gR2R2gR 2 月球质量 ： MG(2)轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为mMm2π 2Mm 2 2由牛顿运动定律得：rG r 2m TrG2m() rT2 r r解得： TgR7．“嫦娥一号 ”在西昌卫星发射中心发射升空，正确进入预约轨道．随后， “嫦娥一号 ”经过变轨和制动成功进入环月轨道．以下图，暗影部分表示月球，假想飞船在圆形轨道 Ⅰ 上作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅰ 上飞翔 n 圈所用时间为 t ，抵达 A 点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道 Ⅱ，在抵达轨道 Ⅱ 近月点 B 点时再次点火变速，进入近月圆形轨道 Ⅲ，尔后飞船在轨道 Ⅲ 上绕月球作匀速圆周运动，在圆轨道 Ⅲ 上飞翔 n 圈所用时间为 ．不考虑其余星体对飞船的影响，求：（ 1）月球的均匀密度是多少？（ 2）假如在 Ⅰ 、 Ⅲ 轨道上有两只飞船，它们绕月球飞翔方向同样，某时辰两飞船相距近来（两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同向来线上），则经过多长时间，他们又会相距近来？2mt【答案】（ 1） 192n；（ 2） t1，2，3 ）（ mGt 27n【分析】试题剖析：（ 1）在圆轨道 Ⅲ 上的周期： T 3t，由万有引力供给向心力有：8nG Mmm22RR 2T又： M4 33 192 n 2 ．R ，联立得：GT 32Gt 23（2）设飞船在轨道I 上的角速度为1 、在轨道 III 上的角速度为23 ，有：1T 1所以32设飞飞船再经过t 时间相距近来，有：3t ﹣ 1t2m 所以有：T 3tmtm ，， ）．（7n 1 2 3考点：人造卫星的加快度、周期和轨道的关系【名师点睛】本题主要观察万有引力定律的应用，开普勒定律的应用．同时依据万有引力供给向心力列式计算．8． 我国科学家正在研究设计返回式月球软着陆器，计划在 2030 年前后实现航天员登月，对月球进行科学探测。
高考物理万有引力与航天解析版汇编含解析
高考物理万有引力与航天解析版汇编含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．一名宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m 的小球，上端固定在O 点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O 点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F 随时间t 的变化规律如图乙所示．F 1、F 2已知，引力常量为G ，忽略各种阻力．求：（1）星球表面的重力加速度； （2）卫星绕该星的第一宇宙速度； （3）星球的密度． 【答案】（1）126F F g m -=（212()6F F Rm-(3) 128F F GmR ρπ-= 【解析】 【分析】 【详解】（1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F 2，在最低点拉力为F 1 设最高点速度为2v ，最低点速度为1v ，绳长为l在最高点：222mv F mg l += ① 在最低点：211mv F mg l-= ② 由机械能守恒定律，得221211222mv mg l mv =⋅+ ③ 由①②③，解得126F F g m-= （2）2GMmmg R= 2GMm R =2mv R两式联立得：12()6F F Rm-（3）在星球表面：2GMmmg R = ④ 星球密度：MVρ=⑤ 由④⑤，解得128F F GmRρπ-=点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度．2．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v 0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G ，月球的半径为R ，不考虑月球自转的影响，求： (1)月球表面的重力加速度大小g 月； (2)月球的质量M ；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T .【答案】(1)02v t ；(2)202R v Gt；(3)2【解析】 【详解】(1)小球在月球表面上做竖直上抛运动，有02v t g =月月球表面的重力加速度大小02v g t=月 (2)假设月球表面一物体质量为m ，有2=MmGmg R 月 月球的质量202R v M Gt=(3)飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有222Mm G m R R T π⎛⎫= ⎪⎝⎭飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期2T π=3．某双星系统中两个星体 A 、B 的质量都是 m ，且 A 、B 相距 L ，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期 T 要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且=k (），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星体C 的影响，并认为C 位于双星A、B 的连线中点．求：(1)两个星体 A、B组成的双星系统周期理论值；(2)星体C的质量．【答案】（1）；（2）【解析】【详解】(1)两星的角速度相同,根据万有引力充当向心力知:可得：两星绕连线的中点转动,则解得：(2)因为C的存在,双星的向心力由两个力的合力提供,则再结合：=k可解得：故本题答案是：（1）；（2）【点睛】本题是双星问题,要抓住双星系统的条件:角速度与周期相同,再由万有引力充当向心力进行列式计算即可.4．在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题．如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量G的数值，如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图．卡文迪许的实验常被称为是“称量地球质量”的实验，因为由G的数值及其它已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球的人．（1）若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m 1、m 2相距为r 的两个小球之间引力的大小为F ，求万有引力常量G ；（2）若已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，万有引力常量为G ，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式．【答案】（1）万有引力常量为212Fr G m m =．（2）地球质量为2R gG，地球平均密度的表达式为34g RG ρπ=【解析】 【分析】根据万有引力定律122m m F Gr=，化简可得万有引力常量G ； 在地球表面附近的物体受到重力等于万有引力2MmG mg R=，可以解得地球的质量M ，地球的体积为343V R π=，根据密度的定义M Vρ=，代入数据可以计算出地球平均密度． 【详解】（1）根据万有引力定律有：122m m F Gr = 解得：212Fr G m m =（2）设地球质量为M ，在地球表面任一物体质量为m ，在地球表面附近满足：2MmGmg R= 得地球的质量为： 2R gM G =地球的体积为：343V R π=解得地球的密度为：34gRGρπ=答：（1）万有引力常量为212Fr G m m =．（2）地球质量2R gM G=，地球平均密度的表达式为34gRGρπ=．5．地球的质量M=5.98×1024kg ，地球半径R=6370km ，引力常量G=6.67×10－11N·m 2/kg 2，一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s ，求： （1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h 的表达式 （2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字） 【答案】（1）2GMh R v=-（2）h=8.41×107m 【解析】试题分析：（1）万有引力提供向心力，则解得：2GMh R v=- （2）将（1）中结果代入数据有h=8.41×107m 考点：考查了万有引力定律的应用6．双星系统一般都远离其他天体，由两颗距离较近的星体组成，在它们之间万有引力的相互作用下，绕中心连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。
2000年-高考物理 万有引力与航天计算题试题分类汇编
2000-2008年高考试题分类汇编：万有引力与航天计算题36、（08全国卷2）25．（20分）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。
为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。
卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。
设地球和月球的质量分别为M 和m ，地球和月球的半径分别为R 和R 1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r 和r 1，月球绕地球转动的周期为T 。
假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M 、m 、R 、R 1、r 、r 1和T 表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。
解析：如下图所示：设O 和O '分别表示地球和月球的中心．在卫星轨道平面上，A 是地月连心线O O '与地月球表面的公切线ACD 的交点，D 、C 和B 分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星轨道的交点．过A 点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E 点．卫星在圆弧BE 上运动时发出的信号被遮挡．设探月卫星的质量为m 0，万有引力常量为G ，根据万有引力定律有：r T m r Mm G 222⎪⎭⎫ ⎝⎛=π……………………① （4分）r T m r MmG 2102102⎪⎪⎭⎫⎝⎛=π……………………② （4分） ②式中，T 1表示探月卫星绕月球转动的周期．由以上两式可得：3121⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛r r m M T T …………③设卫星的微波信号被遮挡的时间为t ，则由于卫星绕月球做匀速圆周运动，应有：πβα-=1T t ……………………④ （5分）上式中A O C '∠=α，B O C '∠=β．由几何关系得：1cos R R r -=α………………⑤ （2分） 11cos R r =β…………………………⑥ （2分）由③④⑤⑥得：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=111331arccos arccos r R r R R mr Mr Tt π……………………⑦ （3分） 37、（08宁夏卷）23.（15分）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。
2000年全国统一高考物理试卷(附答案)
2000年全国统一高考物理试卷一．本题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．最近几年，科学家在超重元素的探测方面取得重大进展，1996年科学家们在研究某两个重原子结合成超重原子的反应时，发现生成的超重元素的原子核经过6次α衰变后的产物是．由此可以判断生成的超重元素的原子序数和质量数分别是（）A ．124、259 B．124、265 C．112、265 D．112、2772．对于一定质量的理想气体，下列四个论述中正确的是（）A．当分子热运动变剧烈时，压强必变大B．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变C．当分子间的平均距离变大时，压强必变小D．当分子间的平均距离变大时，压强必变大3．某绕地运行的航天探测器因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运行的轨道会慢慢改变．每次测量中探测器的运动可近似看作是圆周运动．某次测量探测器的轨道半径为r1，后来变为r2，r2＜r1．以E K1、E K2表示探测器在这两个轨道上的动能，T1、T2表示探测器在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（）A ．E K2＜E K1，T2＜T1B．E K2＜E K1，T2＞T1C．E K2＞E K1，T2＜T1D．E K2＞E K1，T2＞T14．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（）A．将两极板的间距加大，电容将增大B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间的陶瓷板，电容将增大D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大5．图中活塞将气缸分成甲、乙两气室，气缸、活塞（连同拉杆）是绝热的，且不漏气，以E甲、E 乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在将拉杆缓慢向外拉的过程中（）A ．E甲不变，E乙减小B．E甲增大，E乙不变C．E甲增大，E乙减小D．E甲不变，E乙不变6．图中为X射线管的结构示意图，E为灯丝电源．要使射线管发出X射线，须在K、A两电极间加上几万伏的直流高压，则（）A．高压电源正极应接在P点，X射线从K极发出B．高压电源正极应接在P点，X射线从A极发出C．高压电源正极应接在Q点，X射线从K极发出D．高压电源正极应接在Q点，X射线从A极发出7．一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示，在t=1s时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的（）A．波长一定是4cm B．周期一定是4sC．振幅一定是2cm D．传播速度一定是1cm/s8．A与B是两束平行的单色光，它们从空气射入水中的折射角分别为r A、r B，若r A＞r B；则（）A．在空气中A的波长大于B的波长B．在水中A的传播速度大于B的传播速度C．A的频率大于B的频率D．在水中A的波长小于B的波长9．如图所示是一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与220V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻．发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V，由此可知（）A．a b间电路通，cd间电路不通B．a b间电路不通，bc间电路通C． ab间电路通，bc间电路不通D．b c间电路不通，cd间电路通10．如图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行．每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动．要使探测器改为向正x偏负y60°的方向以原来的速率v0平动，则可（）先开动P1适当时间，再开动P4适当时间A．先开动P3适当时间，再开动P2适当时间B．先开动P4适当时间，再开动P3适当时间C．先开动P3适当时间，再开动P4适当时间D．二．本题共3小题；每小题5分，共15分．把答案填中横线上．11．（5分）裂变反应是目前利用中常用的反应，以原子核为燃料的反应堆中，当俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为：反应方程下方的数字是有关原子的静止质量（以原子质量单位u为单位）．已知1u的质量对应的能量为9.3×102MeV，此裂变反应释放出的能量是_________MeV．12．（5分）空间存在以ab、cd为边界的匀强磁场区域，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向外，区域宽为l1．现有一矩框处在图中纸面内，它的短边与ab重合，长度为l2，长边的长度为2l1，如图所示，某时刻线框以初速v沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变．设该线框的电阻为R．从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于_________．13．（5分）假设在NaCI蒸气中存在由钠离子Na+和氯离子CI﹣靠静电相互作用构成的单个氯化钠NaCI分子，若取Na+与CI﹣相距无限远时其电势能为零，一个NaCI分子的电势能为﹣6.1eV，已知使一个中性钠原子Na最外层的电子脱离钠原子面形成钠离子Na+所需的能量（电离能）为5.1eV，使一个中性氯原子CI结合一个电子形成氯离子CI﹣所放出的能量（新和能）为3.8eV．由此可算出，在将一个NaCI分子分解成彼此远离的中性钠原子Na和中性氯原子CI的过程中，外界供给的总能量等于_________eV．三．本题共3小题，共20分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作图．14．（6分）某同学用图1所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图1中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从球斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上次操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图1中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹和图2所示，其中米尺水平放置，且平行于C、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．（1）碰撞后B球的水平射程应取为_________cm（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：_________（填选项号）．（A）水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离（B）A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离（C）测量A球或B球的直径（D）测量A球和B球的质量（或两球质量之比）（E）测量G点相对于水平槽面的高度．15．（6分）如图，一光源位于金属圆筒内部轴线上A点，与筒B端的距离为d、d无法直接测量．另有凸透镜、光屏、米尺及带支架的光具座．现用这些器材测量d．为此，先将圆筒、凸透镜、光屏依次放在光具座支架上，令圆筒轴线与透镜主光轴重合，屏与光源的距离足够远，使得移动透镜时，可在屏上两次出现光源的象，将圆筒及光屏位置固定．由路的可逆性可知，第一次成像的象距等于第二次成像的物距．然后进行以下的测量：___________________________ _________用测得的物理量可得 d= _________ ．（应说明各符号所代表的物理量）16．（8分）（2013•甘肃一模）从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A 1的内阻r 1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据． 器 材（代号） 规 格电流表（A 1）电流表（A 2） 电压表（V ） 电阻（R 1） 滑动变阻器（R 2） 电池（E ） 开关（S ） 导线若干量程10mA ，内阻r 1待测（约40Ω） 量程500μA ，内阻r 2=750Ω 量程10V ，内阻r 3=10kΩ 阻值约100Ω，作保护电阻用 总阻值约50Ω 电动势1.5V ，内阻很小 （1）在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号． （2）若选测量数据中的一组来计算r 1，则所用的表达式为r 1= _________ ，式中各符号的意义是： _________ ．四．本题共6小题，75分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位． 17．（11分）一横截面积为S 的气缸水平放置，固定不动，气缸壁是导热的．两个活塞A 和B 将气缸分隔为1、2两气室，达到平衡时1、2两气室体积之比为3：2，如图所示，在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A ，使之向右移动一段距离d ．求活塞B 向右移动的距离． 不计活塞与气缸壁之间的摩擦．18．（12分）一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100．穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω．已知感应电动势的最大值E m=nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数．19．（13分）一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动．有一台发出细光束的激光器在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m，如图所示．转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s．光束转动方向如图中箭头所示．当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上．如果再经过△t=2.5s光束又射到小车上，则小车的速度是多少？（结果保留二位数字）20．（12分）2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为98°和北纬α=40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c．试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）．21．（13分）（2009•武汉模拟）如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r．在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B．在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场．一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零．如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）22．（14分）（2006•淮安模拟）两个小球A和B用轻弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）．已知A、B、C三球的质量均为m．（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度；（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能．2000年全国统一高考物理试卷参考答案与试题解析一．本题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．最近几年，科学家在超重元素的探测方面取得重大进展，1996年科学家们在研究某两个重原子结合成超重原子的反应时，发现生成的超重元素的原子核经过6次α衰变后的产物是．由此可以判断生成的超重元素的原子序数和质量数分别是（）A ．124、259 B．124、265 C．112、265 D．112、277考点：原子核衰变及半衰期、衰变速度．专题：衰变和半衰期专题．分析：根据α衰变的特点；质子数、中子数和质量数之间关系；正确利用衰变过程中质量数和电荷数守恒解决有关问题．解答：解：每经过一次α衰变质量数少4，质子数少2，经过6次α衰变质量数减少24，质子数减少12，超重元素的原子序数和质量数分别，100+12=112，253+24=277，故D正确．故选D．点评：本题考查了原子核的组成以及质量数和电荷数守恒在衰变方程中的应用，对于这些基础知识，注意平时加强理解与练习．2．对于一定质量的理想气体，下列四个论述中正确的是（）A．当分子热运动变剧烈时，压强必变大B．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变C．当分子间的平均距离变大时，压强必变小D．当分子间的平均距离变大时，压强必变大考点：气体压强的微观意义．分析：分子热运动变剧烈可知温度升高，当分子间的平均距离变大，可知密集程度变小．气体的压强在微观上与分子的平均动能和分子的密集程度有关．解答：解：当分子热运动变剧烈时，可知温度升高，分子平均动能增大，气体的压强在微观上与分子的平均动能和分子的密集程度有关．要看压强的变化还要看气体的密集程度的变化，所以压强可能增大、可能减小、可能不变．故A错误，B正确．当分子间的平均距离变大时，可知分子的密集程度变小，要看气体的变化还要看分子的平均动能（或温度），所以压强压强可能增大、可能减小、可能不变．故C、D错误．故选B．点评：解决本题的关键是理解气体的压强在微观上与分子的平均动能和分子的密集程度有关，一个因素变化，不能说明压强一定变大或变小．3．某绕地运行的航天探测器因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运行的轨道会慢慢改变．每次测量中探测器的运动可近似看作是圆周运动．某次测量探测器的轨道半径为r1，后来变为r2，r2＜r1．以E K1、E K2表示探测器在这两个轨道上的动能，T1、T2表示探测器在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（）A ．E K2＜E K1，T2＜T1B．E K2＜E K1，T2＞T1C．E K2＞E K1，T2＜T1D．E K2＞E K1，T2＞T1考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：根据万有引力提供向心力，得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而比较出卫星的动能和周期大小．解答：解：根据万有引力等于向心力得，，，轨道半径变小，则线速度变大，所以动能变大．周期变小．故C正确，A、B、D错误．故选C．点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期等与轨道半径的关系．4．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（）A．将两极板的间距加大，电容将增大B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间的陶瓷板，电容将增大D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大考点：电容器的动态分析．专题：电容器专题．分析：根据平行板电容器的电容决定式C=，分析电容的变化情况．解答：解：A、将两极板的间距加大，d增大，由电容决定式C=得知，电容将减小．故A错误．B、将两极板平行错开，使正对面积减小，S减小，由电容决定式C=得知，电容将减小．故B正确．C、在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，ɛ增大，C增大．故C正确．D、在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，板间距离减小．电容将增大．故D正确．故选BCD点评：本题考查电容决定式应用分析实际问题的能力，关键要掌握电容决定式C=．5．图中活塞将气缸分成甲、乙两气室，气缸、活塞（连同拉杆）是绝热的，且不漏气，以E甲、E乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在将拉杆缓慢向外拉的过程中（）A E甲不变，EB E甲增大，EC E甲增大，ED E甲不变，E．乙减小．乙不变．乙减小．乙不变考点：理想气体的状态方程；热力学第一定律．专题：理想气体状态方程专题．分析：甲与乙气体都是绝热系统，拉动杆的过程中，活塞对甲做功，乙对活塞做功，然后根据热力学第一定律的表达式△U=Q+W进行判断．解答：解：开始时活塞处手平衡状态，P甲=P乙．用力将拉杆缓慢向左拉动的过程中，活塞对甲做功．乙对活塞做功，气缸、活塞（连同拉杆）是绝热的．根据热力学第一定律的表达式△U=Q+W知道，E甲增大、E乙减小．故选C．点评：运用△U=Q+W来分析问题时，必须理解表达式的物理意义，掌握它的符号法则．6．图中为X射线管的结构示意图，E为灯丝电源．要使射线管发出X射线，须在K、A两电极间加上几万伏的直流高压，则（）A．高压电源正极应接在P点，X射线从K极发出B．高压电源正极应接在P点，X射线从A极发出C．高压电源正极应接在Q点，X射线从K极发出D．高压电源正极应接在Q点，X射线从A极发出考点：光电效应．专题：光电效应专题．分析：对灯丝加热，灯丝放出电子，电子速度是很小的，要使电子到达阴极A，并高速撞击A，使原子的内层电子受到激发才能发出X射线．因此，K、A之间应有使电子加速的电场．解答：解：E为灯丝电源，对灯丝加热，灯丝放出电子，电子速度是很小的，要使电子到达阴极A，并高速撞击A，使原子的内层电子受到激发才能发出X射线．因此，K、A之间应有使电子加速的电场，故Q应接高压电源正极．D正确．故选D点评：本题考查了X射线管的结构和工作原理，难度不大，要弄清电子射出的方向和X射线射出的地方．7．一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示，在t=1s时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的（）A波长一定是B周期一定是． 4cm ．4sC ．振幅一定是2cmD．传播速度一定是1cm/s考点：波长、频率和波速的关系；横波的图象．分析：相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，由波动图象可直接读出波长．根据波的周期性得到周期的通项，考虑到波的传播方向未知，还要注意波可能有两种不同的传播方向．根据v=可得到波速的通项．解答：解：A、C由图知，波长λ=4cm，振幅A=2cm．故AC正确．B、D若波向右传播，根据波的周期性有：t=（n+）T，n=0，1，2，…，则得周期T=s，波速v==（4n+1）cm/s；若波向左传播，根据波的周期性有：t=（n+）T，n=0，1，2，…，则得周期T=s，波速v==（4n+3）cm/s；故知周期不一定是4s，波速不一定是1cm/s．故BD错误．故选AC点评：本题是多解题，由于波的传播方向未知，得到波长的两个通项，波速也是两个通项，而不是特殊值．8．A与B是两束平行的单色光，它们从空气射入水中的折射角分别为r A、r B，若r A＞r B；则（）A．在空气中A的波长大于B的波长B．在水中A的传播速度大于B的传播速度C．A的频率大于B的频率D．在水中A的波长小于B的波长考点：光的折射定律．专题：光的折射专题．分析：两光束从空气射入水中，入射角相等，折射角r a＞r b，根据折射定律分析折射率的大小．折射率越大，光的频率越大，波长越小．根据v=分析光的传播速度大小．解答：解：A、两光束从空气射入水中，入射角相等，折射角rA＞r B，根据折射定律n=得知，水对光束B的折射率较大，则A光的波长较长，故A正确．B、由v=知，折射率越大，光在介质中传播速度越小，在水中A的传播速度较大．故B正确．C、B的折射率较大，B的频率较大，故C错误．D、由c=λf知，在真空中A的波长较大，由n===，A在真空中波长较大，而折射率较小，故在水中A的波长较大．故D错误．故选AB点评： 对于折射率与光在介质中的速度、频率、波长、临界角等量之间的关系可结合光的色散、干涉等实验结果进行记忆，是考试的热点．9．如图所示是一电路板的示意图，a 、b 、c 、d 为接线柱，a 、d 与220V 的交流电源连接，ab 间、bc 间、cd 间分别连接一个电阻．发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b 、d 两点间以及a 、c 两点间的电压均为220V ，由此可知（ ）A ． ab 间电路通，cd 间电路不通B ． ab 间电路不通，bc 间电路通C ． ab 间电路通，bc 间电路不通D ． bc 间电路不通，cd 间电路通考点：闭合电路的欧姆定律． 专题：恒定电流专题． 分析： 电压表是一个内阻很大的元件，使用时应将其与被测电路并联，当将其与其他元件串联时，其示数将接近电源电压，造成元件无法正常工作．根据电压表的这一特点，结合电路的连接变化可依次做出判断，并推理出故障的原因． 解答：解：用电压表测得a 、c 两点间的电压为220V ，说明c 、d 间是连通的；用电压表测得b 、d 两点间的电压为220V ，说明a 、b 间是连通的，综合两次的测量结果可以看出，只有当b 、c 间不通时，才会出现上述情况．因此CD 正确． 故选CD ． 点评： 了解电压表是一个内阻很大的元件，知道电压表的使用特点，才能结合实际推导出电路的故障原因．10．如图为一空间探测器的示意图，P 1、P 2、P 3、P 4是四个喷气发动机，P 1、P 3的连线与空间一固定坐标系的x 轴平行，P 2、P 4的连线与y 轴平行．每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率v 0向正x 方向平动．要使探测器改为向正x 偏负y60°的方向以原来的速率v 0平动，则可（ ）A ． 先开动P 1适当时间，再开动P 4适当时间B ． 先开动P 3适当时间，再开动P 2适当时间C ． 先开动P 4适当时间，再开动P 3适当时间D ．先开动P 3适当时间，再开动P 4适当时间考点：喷气发动机的工作原理；牛顿第二定律．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：先开动P1适当时间，推力沿﹣x轴方向，探测器沿+x轴减速运动，再开动P4适当时间，又产生沿﹣y轴方向的推力，探测器的合速度可以沿正x偏负y60°的方向．同理，分析其他情况．解答：解：A、先开动P1适当时间，探测器受到的推力沿﹣x轴方向，探测器沿+x轴减速运动，再开动P4适当时间，又产生沿﹣y轴方向的推力，探测器的合速度可以沿正x偏负y60°的方向，并以原来的速率v0平动，故A正确．B、先开动P3适当时间，探测器受到的推力沿+x轴方向，将沿+x轴加速运动，再开动P2适当时间，又产生沿+y轴方向的推力，探测器的合速度沿第一象限．故B错误．C、先开动P4适当时间，探测器受到的推力沿﹣y轴方向，将获得沿﹣y轴的速度，沿x轴方向的速率不变，再开动P3适当时间，又产生沿+x轴方向的推力，探测器的合速度沿第四象限，速度大于v0．故C错误．D、先开动P3适当时间，探测器受到的推力沿+x轴方向，将沿+x轴加速运动，速率大于v0．再开动P4适当时间，探测器又受到的推力沿﹣y轴方向，将获得沿﹣y轴的速度，合速度大于v0．故D错误．故选A点评：本题关键分析探测器的受力情况来分析其运动情况，运用运动的合成法分析．二．本题共3小题；每小题5分，共15分．把答案填中横线上．11．（5分）裂变反应是目前利用中常用的反应，以原子核为燃料的反应堆中，当俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为：反应方程下方的数字是有关原子的静止质量（以原子质量单位u为单位）．已知1u的质量对应的能量为9.3×102MeV，此裂变反应释放出的能量是 1.79×102MeV．考点：爱因斯坦质能方程．专题：爱因斯坦的质能方程应用专题．分析：根据爱因斯坦质能方程即可求解．解答：解：根据爱因斯坦质能方程得：E=△mc2=（235.0439+1.0087﹣138.9178﹣93.9154﹣3×1.0087）×9.3×102MeV=0.1924×9.3×102MeV=1.79×102MeV故答案为：1.79×102点评：本题主要考查了爱因斯坦质能方程的直接应用，难度不大，属于基础题．12．（5分）空间存在以ab、cd为边界的匀强磁场区域，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向外，区域宽为l1．现有一矩框处在图中纸面内，它的短边与ab重合，长度为l2，长边的长度为2l1，如图所示，某时刻线框以初速v沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变．设该线框的电阻为R．从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于．。
2000年高考物理试题答案及解析
2000年普通高校招生全国统一考试（全国卷）物理试题答案与解析 江苏省特级教师 戴儒京 解析本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至11页共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束，将本试卷和答题卡上并交回。
4．必要时可以使用下列物理量。
真空中光速m/s 100.38⨯=c 万有引力常量2211/kg m N 107.6⋅⨯=-G 普朗克常量s J 106.634⋅⨯=-h 电子的电量C 106.117-⨯=e 地球半径m 104.66⨯=R 电子的质量kg 101.931-⨯=e m一、本题共10小题；每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，先不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．最近几年，原子核科学家在超重元素岛的探测方面取得重大进展，1996年科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核X AZ 经过6次α衰变后的产物是Fm 253100，由此，可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是A ．124、259B ．124、265C ．112、265D ．112、2772．对于一定量的理想气体，下列四个论述中正确的是A ．当分子热运动变剧烈时，压强必变大B ．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变C ．当分子间的平均距离变大时，压强必变小D ．当分子间的平均距离变大时，压强必变大3．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。
某次测量卫星的轨道半径为1r ，后来变为2r ，12r r <。
万有引力高考真题(附解析)
高考真题1．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( ) A ．质量可以不同 B ．轨道半径可以不同 C ．轨道平面可以不同 D ．速率可以不同 答：A【解析】万有引力是卫星的向心力r v m r T m r GMm 222)2(==π，解得周期GMr T 32π=，环绕速度rGMv =，可见周期相同的情况下轨道半径必然相同，B 错误，轨道半径相同必然环绕速度相同，D 错误，同步卫星相对于地面静止在赤道上空，所有的同步卫星轨道运行在赤道上空同一个圆轨道上，C 错误，同步卫星的质量可以不同，A 正确。
2．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。
以下判断正确的是A ．甲的周期大于乙的周期B ．乙的速度大于第一宇宙速度C ．甲的加速度小于乙的加速度D ．甲在运行时能经过北极的正上方 答案：AC解析：对地球卫星，万有引力提供其做圆周运动的向心力，则有22224T πmr r v m ma r Mm G ===，可得向心加速度之比122<=甲乙乙甲r r a a ，C 正确；周期之比133>=乙甲乙甲rr T T ，A 正确；甲、乙均为两颗地球卫星，运行速度都小于第一宇宙速度，B 错误；甲为地球同步卫星运行在赤道上方，D 错误。
3、长期以来“卡戎星（Charon ）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1=19600km ，公转周期T 1=6.39天。
2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2=48000km ，则它的公转周期T 2最接近于 A ．15天 B ．25天 C ．35天D ．45天【答案】B【解析 根据开普勒第三定律22322131T r T r =，代入数据计算可得T 2约等于25天．选项B 正确．4．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。
(物理)50套高考物理万有引力与航天及解析
（物理）50套高考物理万有引力与航天及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示．设这三个 星体的质量均为 m ，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为 G ， 则: （1）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少? （2）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少?【答案】（1）345LGm233Gm L 【解析】 【分析】（1）两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期； （2）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度； 【详解】（1）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则：222222()(2)Gm Gm m L L L Tπ+= 345L T Gm∴=（2）三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗星，满足：2222cos30()cos30LGm m L ω︒=︒解得：33Gm L ω2．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求： （1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？ （2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？ 【答案】（1）2，16（2）速度之比为2【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， 对地面上的物体由黄金代换式2MmGmg R= a 卫星2224aGMm m R R T π=解得2a T =b 卫星2224·4(4)bGMm m R R T π=解得16b T = （2）卫星做匀速圆周运动，F F =引向，a 卫星22a mv GMm R R=解得a v =b 卫星b 卫星22(4)4Mm v G m R R=解得v b =所以2abV V = （3）最远的条件22a bT T πππ-=解得t =3．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G，行星半径为求：(1)行星的质量M；(2)行星表面的重力加速度g；(3)行星的第一宇宙速度v．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．4．宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s水平抛出一小球，通过传感器得到如图所示的运动轨迹，图中O为抛出点。
2000-2019二十年高考物理汇编五：万有引力(解析版)
N 年M 地高考物理汇编五：万有引力（解析版）班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． (2019全国Ⅱ)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描F 随h 变化关系的图像是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】根据万有引力定律可得：2()GMmF R h =+ ，h 越大，F 越小，故选项D 符合题意；2． (2018·全国卷II ·T16)2018年2月,我国500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19 ms 。
假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为6.67×10-11 N·m 2/kg 2。
以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为（ ） A.5×109 kg/m 3 B.5×1012 kg/m 3 C.5×1015 kg/m 3 D.5×1018 kg/m 3 【答案】C,根据牛顿第二定律又因为V=43πR 3、ρ=M V ;联立可得ρ=23GTπ≈5×1015 kg/m 3,选项C 正确。
3． （2019江苏）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G ．则（ ）A. 121,v v v >B. 121,v v v >>C. 121,v v v <=D. 121,v v v <>【答案】B【解析】“东方红一号”从近地点到远地点万有引力做负功，动能减小，所以12v v >，过近地点圆周运动的速度为v =，由于“东方红一号”在椭圆上运动，所以1v >，故B 正确。
2000-2010年全国高考物理试题分类汇编万有引力篇
2000-2010年全国高考物理试题分类汇编（中篇2005-2008年）万有引力篇总题数：74题第1题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（全国Ⅰ）)题目已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天。
利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为A.0.2B.2C.20D.200 答案B解析：由可得①,T地=365天由F=②①②联立且按r日月≈r日地估算得F日月∶F地月≈2，故B正确，A、C、D错误。
第2题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（北京卷）)题目据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km，运用周期127分钟。
若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是A.月球表面的重力加速度 B.月球对卫星的吸引力C.卫星绕月运行的速度 D.卫星绕月运行的加速度答案B解析：v=,C.可求；a=,D.可求;G=m0g且G=m(R+h),联立可得g值，A可求；卫星质量未知，B不能求。
第3题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（江苏卷）)题目火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为(A)0.2 g (B)0.4g (C)2.5 g (D)5 g 答案B解析：设地球质量为M,则火星质量为M,地球半径为R,则火星半径为R,在地球表面由G=mg,在火星表面由G=mg火,可得g火=0.4g.所以B正确,A,C,D.错误.第4题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（广东卷）)题目如图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测.下列说法正确的是( )A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B.在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D.在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力答案C解析：第三宇宙速度是脱离太阳系的速度，所以A错误.由G=m()2R知卫星周期与卫星质量m无关.即B错误.由F万=G知C正确.若卫星受地球引力大就不会绕月球做圆周运动了，所以 D.错误. 第5题(2008年普通高等学校夏季招生考试综合能力测试（理科使用）（广东卷）)题目人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是（）A.F与r成正比B.F与r成反比C.F与r2成正比 D.F与r2成反比答案D解析：由F=G知,F∝,D正确,A、B、C错误。
高考物理专题复习《万有引力定律 》真题汇编含答案
高考物理专题复习《万有引力定律 》真题汇编考点一：开普勒行星运动定律一、单选题1．（22·23·河北·学业考试）西汉时期，《史记·天官书》作者司马迁在实际观测中发现岁星呈青色，与“五行”学说联系在一起，正式把它命名为木星。
如图甲所示，两卫星Ⅰ、Ⅰ环绕木星在同一平面内做圆周运动，绕行方向相反，卫星Ⅰ绕木星做椭圆运动，某时刻开始计时，卫星Ⅰ、Ⅰ间距离随时间变化的关系图象如图乙所示，其中R 、T 为已知量，下列说法正确的是（ ）A ．卫星Ⅰ在M 点的速度小于卫星Ⅰ的速度B ．卫星Ⅰ、Ⅰ的轨道半径之比为1:2C ．卫星Ⅰ的运动周期为TD ．绕行方向相同时，卫星Ⅰ、Ⅰ连续两次相距最近的时间间隔为78T【答案】C【解析】A ．过M 点构建一绕木星的圆轨道，该轨道上的卫星在M 点时需加速才能进入椭圆轨道，根据万有引力定律有22GMm v m r r= 可得GMv r=则在构建的圆轨道上运行的卫星的线速度大于卫星Ⅰ的线速度，根据以上分析可知，卫星Ⅰ在M 点的速度一定大于卫星Ⅰ的速度，A 错误；BC ．根据题图乙可知，卫星Ⅰ、Ⅰ间的距离呈周期性变化，最近为3R ，最远为5R ，则有213R R R -=，215R R R +=可得1R R =，24R R =又根据两卫星从相距最远到相距最近有111222t t T T πππ+= 其中149t T =，根据开普勒第三定律有21122233T R R T = 联立解得1T T =，28T T =B 错误，C 正确；D ． 运动方向相同时卫星Ⅰ、Ⅰ连续两次相距最近，有2212222t t T T πππ-= 解得287t T =D 错误。
故选C 。
2．（19·20·北京·学业考试）2012年12月，经国际小行星命名委员会批准，紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”。
如图所示，“南大仙林星”绕太阳依次从a→b→c→d→a 运动。
以来高考万有引力部分试题汇编
2000 年以来高考万有引力部分试题汇编(2003 年春天理综 )20．在地球（看作质量均匀散布的球体）上空有很多同步卫 星，下边说法中正确的选项是（）A ．它们的质量可能不一样B ．它们的速度可能不一样C ．它们的向心加快度可能不一样D ．它们离地心的距离可能不一样(2003 年广东大综 )32．若航天飞机在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动，则A ．它的速度的大小不变，动量也不变B ．它不停地战胜地球对它的万有引力做功C ．它的动能不变，引力势能也不变D ．它的速度的大小不变，加快度等于零( 2004 年江苏物理 ) 4．若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则以下说法正确的选项是A ．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大B ．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小C ．卫星的质量一准时，轨道半径越大，它需要的向心力越大D ．卫星的质量一准时，轨道半径越大，它需要的向心力越小( 2004 年上海物理 ) 3．火星有两颗卫星，分别为火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为 7 小时 39 分，火卫二的周期为 30 小时 18 分，则两颗卫星对比A ．火卫一距火星表面较近B ．火卫二的角速度较大C ．火卫一的运动速度较大D ．火卫二的向心加快度较大(2000 年全国物理 )3．某人造地球卫星因受高空稀疏空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变 . 每次丈量中卫星的运动可近似看作圆周运动， 某次丈量卫星的轨道半径为 r ，以后变成 ｒ２ ， ｒ１ ＜ ｒ２ 以 E Ｋ１ 、E 表示恒星在这两个轨１Ｋ２道上的动能， Ｔ１ 、Ｔ２ 表示卫星在这两个轨道上绕地运动的周期，则A ．E k ２ ＜Ｅ k １ 、 T ２ ＜ T １B ． E k ２＜Ｅ k １、 T ２ ＞T １C ．E k ２ ＞Ｅ k １ 、 T ２ ＜ T １D ．E k ２ ＞Ｅ k １ 、 T ２＞ T １(2005 年江苏物理 )5．某人造卫星运行的轨道可近似看作是以地心为中心的圆， 因为阻力作用， 人造卫星到地心的距离从 r 1 慢慢变到 r 2，用 E K1 、E K2 分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则A ．r 1< r 2， E K1 <E K2B ． r 1> r 2， E K1<E K2C ．r 1< r 2， E K1>E K2D ． r 1> r 2，E K1>E K2(2001 年上海物理 )4．构成星球的物质是靠引力吸引在一同的， 这样的星球有一个最大的自转速率，假如超出了该速率，星球的万有引力将不足以保持其赤道邻近的物体做圆周运动.由此能获得半径为R、密度为ρ、质量为 M 且均匀散布的星球的最小自转周期T. 以下表达式中正确的选项是A．T 2 R3/GM B．T 2 3R3/GMC．T/G D．T 3 /G(2004 年北京理综 )20． 1990 年 5 月，紫金山天文台将他们发现的第2752 号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km．若将此小行星和地球均当作质量散布均匀的球体，小行星密度与地球同样．已知地球半径R6400 km，地球表面重力加快度为g．这个小行星表面的重力加快度为A ．400g B．1g C． 20g D．1g 40020(2005 年理综① )16．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周．由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得A．火星和地球的质量之比B．火星和太阳的质量之比C．火星和地球到太阳的距离之比D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比(2005 年理综② )18．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T．仅利用这三个数据，可估量出的物理量A ．月球的质量B ．地球的质量C．地球的半径 D ．月球绕地球运行速度的大小(2005 年理综③ )21．近来，科学家在望远镜中看到太阳系以外某一恒星有一行星，并测得它环绕该恒星运行一周用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的 100 倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅由以上两个数据能够求出的量有A．恒星质量与太阳质量之比B．恒星密度与太阳密度之比C．行星质量与地球质量之比D．行星运行速度与地球公转速度之比(2005 年天津理综 )21．土星四周有漂亮壮观的“光环”，构成环的颗粒是大小不等、线度从 1μ m 到 10m 的岩石、灰尘，近似与卫星，它们与土星中心的距离从 7.3 10 4km延长到 1.410 5km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为 6.6710 11N·m2/kg2．则土星的质量约为（估量时不考虑环中颗粒间的互相作用）A．9.0 1014 kg B．6.4 1017 kgC．9.0 1025 kg D．6.4 1026 kg(2005 年北京理综 )20．已知地球质量大概是月球质量的81 倍，地球半径大概是月球半径的 4 倍．不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可计算出A ．地球的均匀密度与月球的均匀密度之比约为9： 8B ．地球表面重力加快度与月球表面加快度之比约为9： 4C．凑近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与凑近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为 8： 9D．凑近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与凑近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为 81： 4(2005 年广东大综 )27．万有引力定律第一揭露了自然界物体间一中基真互相作用的规律．以下说法正确的选项是A．物体的重力不是地球对物体的万有引力惹起的B．人造地球卫星离地球越远，遇到地球的万有引力越大C．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力供给D．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是因为没有遇到万有引力的作用（2006 年全国理综 1）16．我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥 1 号”．设该卫星的轨道是圆形的，且切近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的1，月球的半径约为地球半径的1，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则81 4该探月卫星绕月球运行的速率约为A ．0.4km/s B． 1.8km/s C． 11km/s D ．36km/s （2006 年北京理综） 18．一飞船在某行星表面邻近沿圆轨道绕该行星飞翔，以为行星是密度均匀的球体，要确立该行星的密度，只要要丈量A ．飞船的轨道半径B ．飞船的的运行速度C．飞船的运行周期 D ．行星的质量（ 2006 年重庆理综） 15．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球 表面高 h 处开释，经时间 t 后落到月球表面（设月球半径为R ）．据上述信息推断，飞船在月球表面邻近绕月球做匀速圆周运动所一定拥有的速率为2 Rh 2Rh Rh Rh A ．B ．tC ．D ．tt2t(2000 年上海物理 )15．右图为一名宇航员“飘荡 ”在地球外层空间的照片，依据照片显现的情形提出两个与物理知识有关的问题（所提的问题能够波及力学、电磁学、热学、光学、原子物理学等各个部分，只要提出问题，不用作出回答和解说）：例：这名 “飘荡 ”在空中的宇航员相对地球是运动仍是静止的？（1）。
2000年高考全国物理试题(含答案)汇总
2000年普通高等学校招生全国统一考试物理本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题），第I 卷1至3页，第II 卷4至11页，共150分，考试时间120分钟。
第I 卷注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束，将本试卷和答题卡上并交回。
4．必要时可以使用下列物理量。
真空中光速s m c /1038⨯= 万有引力常量2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-普朗克常量s J h ⋅⨯=-34106.6电子的电量C e 19106.1-⨯=地球半径m R 6104.6⨯= 电子的质量kg m e 31101.9-⨯=一．本题共10小题；每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．最近几年，原子核科学家在超重元素岛的探测方面取得重大进展。
1996年科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核X AZ 经过6次a 衰变后的产物是Fm 254100。
由此，可在判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是（A ）124，259 （B ）124，265 （C ）112，265 （D ）112，2772．对于一定量的理想气体，下列四个论述中正确的是（A ）当分子热运动变剧烈时，压强必变大（B ）当分子热运动变剧烈时，压强可以不变（C ）当分子间的平均距离变大时，压强必变小（D ）当分子间的平均距离变大时，压强必变大3．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。
某次测量卫星的轨道半径为1r ，后来变为2r ，12r r <。
万有引力 历年各省高考题 含答案
1. (11海淀一模,16) 我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T 。
若以R 表示月球的半径，则A ．卫星运行时的向心加速度为224T RπB ．卫星运行时的线速度为T Rπ2C ．物体在月球表面自由下落的加速度为224T RπD ．月球的第一宇宙速度为TR h R R 3)π2+（2.(10北京高考,16)一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。
已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为A ．2134⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρπGB ．2143⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρπGC ．21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρπGD ．213⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ρπG 3. (08北京高考,17)据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200km ，运行周期127分钟。
若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是A ．月球表面的重力加速度B ．月球对卫星的吸引力C ．卫星绕月运行的速度D ．卫星绕月运行的加速度5.(06北京高考,18)一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。
认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量7. (11北京高考,15)由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的A ．质量可以不同B ．轨道半径可以不同C ．轨道平面可以不同D ．速率可以不同10(11东城一模,16)“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。
设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，下列说法中正确的是A ．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的1/n 倍B ．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的1/n 倍C ．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的n /1倍D ．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的n /1倍.P11. (09海淀一模,17)质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R 和r ，则A ．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R: rB ．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1: 1C ．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1: 1D ．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R: r12.(07海淀一模,14) 在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球转动，可视为绕地球做匀速圆周运动。
(物理)50套高考物理万有引力定律的应用及解析
（物理）50套高考物理万有引力定律的应用及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v =7.7km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M 、N 的连线垂直，M 、N 间的距离L =20m ，地磁场的磁感应强度垂直于v ，MN 所在平面的分量B =1.0×10﹣5 T ，将太阳帆板视为导体．（1）求M 、N 间感应电动势的大小E ；（2）在太阳帆板上将一只“1.5V 、0.3W”的小灯泡与M 、N 相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；（3）取地球半径R =6.4×103 km ，地球表面的重力加速度g = 9.8 m/s 2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h （计算结果保留一位有效数字）． 【答案】（1）1.54V （2）不能（3）5410m ⨯ 【解析】 【分析】 【详解】（1）法拉第电磁感应定律E=BLv代入数据得E =1.54V（2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流． （3）在地球表面有2MmGmg R= 匀速圆周运动22()Mm v G m R h R h=++ 解得22gR h R v=-代入数据得h ≈4×105m【方法技巧】本题旨在考查对电磁感应现象的理解，第一问很简单，问题在第二问，学生在第一问的基础上很容易答不能发光，殊不知闭合电路的磁通量不变，没有感应电流产生．本题难度不大，但第二问很容易出错，要求考生心细，考虑问题全面．2．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】(1)02v g t = (2) 032πv RGt ρ=(3)v = 【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间02v t g= 可得星球表面重力加速度：02v g t=． (2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：2GMmmg R =得：2202v R gR M G Gt ==因为343R V π=则有：032πv M V RGtρ== (3)重力提供向心力，故2v mg m R=该星球的第一宇宙速度v ==【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．3．对某行星的一颗卫星进行观测，运行的轨迹是半径为r 的圆周，周期为T ，已知万有引力常量为G ．求： （1）该行星的质量．（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的十分之一，则此行星的表面重力加速度有多大？【答案】（1）2324r M GT π=（2）22400rg Tπ= 【解析】（1）卫星围绕地球做匀速圆周运动，由地球对卫星的万有引力提供卫星所需的向心力．则有：2224Mm G m r r T π=，可得2324r M GTπ= （2）由21()10MmGmg r =，则得：222400100GM r g r T π==4．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常量为G ，求该星球的质量M ．【答案】223M Gt= 【解析】 【详解】两次平抛运动，竖直方向212h gt =，水平方向0x v t =，根据勾股定理可得：2220()L h v t -=，抛出速度变为2倍：2220)(2)h v t -=，联立解得：h =，g =，在星球表面：2Mm G mg R =，解得：2M =5．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX ﹣3双星系统，它由可见星A 和不可见的暗星B 构成．将两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A 、B 围绕两者连线上的O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，（如图）所示．引力常量为G ，由观测能够得到可见星A 的速率v 和运行周期T ．（1）可见星A 所受暗星B 的引力FA 可等效为位于O 点处质量为m ′的星体（视为质点）对它的引力，设A 和B 的质量分别为m1、m2，试求m ′（用m1、m2表示）； （2）求暗星B 的质量m2与可见星A 的速率v 、运行周期T 和质量m1之间的关系式； （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms 的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A 的速率v ＝2.7×105 m/s ，运行周期T ＝4.7π×104s ，质量m1＝6ms ，试通过估算来判断暗星B 有可能是黑洞吗？（G ＝6.67×10﹣11N •m 2/kg2，ms ＝2.0×103 kg ）【答案】（1）()32212'm m m m =+()3322122m v T Gm m π=+(3)有可能是黑洞 【解析】试题分析：（1）设A 、B 圆轨道的半径分别为12r r 、，由题意知，A 、B 的角速度相等，为0ω，有：2101A F m r ω=，2202B F m r ω=，又A B F F =设A 、B 之间的距离为r ，又12r r r =+ 由以上各式得，1212m m r r m +=① 由万有引力定律得122A m m F Gr = 将①代入得()3122121A m m F G m m r =+令121'A m m F G r =，比较可得()32212'm m m m =+② （2）由牛顿第二定律有：211211'm m v G m r r =③ 又可见星的轨道半径12vT r π=④ 由②③④得()3322122m v T Gm m π=+ （3）将16s m m =代入()3322122m v T G m m π=+得()3322226s m v TGm m π=+⑤ 代入数据得()3222 3.56s s m m m m =+⑥设2s m nm =，（n ＞0）将其代入⑥式得，()322212 3.561s sm n m m m m n ==+⎛⎫+ ⎪⎝⎭⑦可见，()32226s m m m +的值随n 的增大而增大，令n=2时得20.125 3.561s s sn m m m n =<⎛⎫+ ⎪⎝⎭⑧要使⑦式成立，则n 必须大于2，即暗星B 的质量2m 必须大于12m ，由此得出结论，暗星B 有可能是黑洞．考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】本题计算量较大，关键抓住双子星所受的万有引力相等，转动的角速度相等，根据万有引力定律和牛顿第二定律综合求解，在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算6．2016年2月11日，美国“激光干涉引力波天文台”（LIGO ）团队向全世界宣布发现了引力波，这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并．已知光在真空中传播的速度为c ，太阳的质量为M 0，万有引力常量为G ．（1）两个黑洞的质量分别为太阳质量的26倍和39倍，合并后为太阳质量的62倍．利用所学知识，求此次合并所释放的能量．（2）黑洞密度极大，质量极大，半径很小，以最快速度传播的光都不能逃离它的引力，因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在．假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体．a ．因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响，我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在．天文学家观测到，有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T ，半径为r 0的匀速圆周运动．由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞．利用所学知识求此黑洞的质量M ；b ．严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在．我们知道，在牛顿体系中，当两个质量分别为m 1、m 2的质点相距为r 时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为12p m m E Gr=-（规定无穷远处势能为零）．请你利用所学知识，推测质量为M′的黑洞，之所以能够成为“黑”洞，其半径R 最大不能超过多少？【答案】（1）3M 0c 2（2）23024r M GTπ=；22GM R c '＝ 【解析】【分析】 【详解】（1）合并后的质量亏损000(2639)623m M M M ∆=+-=根据爱因斯坦质能方程2E mc ∆=∆得合并所释放的能量203E M c ∆=（2）a ．小恒星绕黑洞做匀速圆周运动，设小恒星质量为m 根据万有引力定律和牛顿第二定律20202Mm G m r r T π⎛⎫= ⎪⎝⎭解得23024r M GT π=b ．设质量为m 的物体，从黑洞表面至无穷远处；根据能量守恒定律2102Mm mv G R ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭解得22GM R v '=因为连光都不能逃离，有v =c 所以黑洞的半径最大不能超过22GM R c '=7．2019年4月20日22时41分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭，成功发射第四十四颗北斗导航卫星，卫星入轨后绕地球做半径为r 的匀速圆周运动。
(物理)50套高考物理万有引力定律的应用含解析
（物理）50套高考物理万有引力定律的应用含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．如图轨道Ⅲ为地球同步卫星轨道，发射同步卫星的过程可以筒化为以下模型：先让卫星进入一个近地圆轨道Ⅰ（离地高度可忽略不计），经过轨道上P 点时点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ．该椭圆轨道Ⅱ的近地点为圆轨道Ⅰ上的P 点，远地点为同步圆轨道Ⅲ上的Q 点．到达远地点Q 时再次点火加速，进入同步轨道Ⅲ．已知引力常量为G ，地球质量为M ，地球半径为R ，飞船质量为m ，同步轨道距地面高度为h ．当卫星距离地心的距离为r 时，地球与卫星组成的系统的引力势能为p GMmE r=-（取无穷远处的引力势能为零），忽略地球自转和喷气后飞船质量的変化，问：（1）在近地轨道Ⅰ上运行时，飞船的动能是多少？（2）若飞船在转移轨道Ⅱ上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．已知飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行中，经过P 点时的速率为1v ，则经过Q 点时的速率2v 多大？ （3）若在近地圆轨道Ⅰ上运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器可以到达离地心无穷远处），则探测器离开飞船时的速度3v （相对于地心）至少是多少？（探测器离开地球的过程中只有引力做功，动能转化为引力势能） 【答案】（1）2GMm R （22122GM GM v R h R +-+32GMR【解析】 【分析】（1）万有引力提供向心力，求出速度，然后根据动能公式进行求解； （2）根据能量守恒进行求解即可；（3）将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围，动能全部用来克服引力做功转化为势能； 【详解】（1）在近地轨道（离地高度忽略不计）Ⅰ上运行时，在万有引力作用下做匀速圆周运动即：22mM v G m R R=则飞船的动能为2122k GMmE mv R==； （2）飞船在转移轨道上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．由能量守恒可知动能的减少量等于势能的増加量：221211()22GMm GMm mv mv R h R-=--+ 若飞船在椭圆轨道上运行，经过P 点时速率为1v ，则经过Q 点时速率为：22122GM GMv v R h R=+-+； （3）若近地圆轨道运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器离地心的距离无穷远），动能全部用来克服引力做功转化为势能 即：2312Mm Gmv R = 则探测器离开飞船时的速度（相对于地心）至少是：32GMv R=． 【点睛】本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，同时注意应用能量守恒定律进行求解．2．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，行星半径为求： (1)行星的质量M ；(2)行星表面的重力加速度g ； (3)行星的第一宇宙速度v ． 【答案】（1） （2）（3）【解析】 【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m ，根据万有引力定律求出行星质量 (2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．3．在地球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把质量为m 的物体P 置于弹簧上端，用力压到弹簧形变量为3x 0处后由静止释放，从释放点上升的最大高度为4.5x 0，上升过程中物体P 的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。
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2000 年以来高考万有引力部分试题汇编（2003 年春季理综 ）20.在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（）A.它们的质量可能不同 B .它们的速度可能不同C .它们的向心加速度可能不同D •它们离地心的距离可能不同（2003 年广东大综 ）32.若航天飞机在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动， 则A •它的速度的大小不变，动量也不变 B. 它不断地克服地球对它的万有引力做功 C. 它的动能不变，引力势能也不变 D .它的速度的大小不变，加速度等于零（ 2004 年江苏物理 ） 4.若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的 是A .卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大B •卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小C .卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大D •卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小（ 2004 年上海物理 ） 3.火星有两颗卫星，分别为火卫一和火卫二，它们的轨道 近似为圆，已知火卫一的周期为 则两颗卫星相比A .火卫一距火星表面较近 C .火卫一的运动速度较大（2000 年全国物理 ）3.某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用， 绕地球运 转的轨道会慢慢改变 .每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为r 1，后来变为r 2, r i <r 2以E KI 、E K 2表示恒星在这两个轨 道上的动能，T 1、T 2表示卫星在这两个轨道上绕地运动的周期，则A . E k 2<E k 1、T 2 < T 1B . E k 2<E k 1、T 2 > T 1C . E k 2 >E k 1、T 2 < T 1D .E k 2 >E k 1、T 2 > T 1（2005 年江苏物理 ）5．某人造卫星运行的轨道可近似看作是以地心为中心的圆，由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从 r i 慢慢变到「2，用E KI 、E K 2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则A ．r 1< r 2， EK1<E K2 B ．r 1> r 2， E K1<E K2 C ．r 1< r 2， EK1>E K2D ．r 1> r 2， EK1>E K2（2001 年上海物理 ）4.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的， 这样的星球有一7 小时 39 分，火卫二的周期为 30 小时 18 分，B .火卫二的角速度较大 D .火卫二的向心加速度较大个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道 附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为 R 、密度为的星球的最小自转周期 T.下列表达式中正确的是（2004年北京理综）20. 1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同.已知地球半径 地球表面重力加速度为 g .这个小行星表面的重力加速度为11B . gC . 20gD .——g40020（2005年理综①）16 .把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周.由火星和地球 绕太阳运动的周期之比可求得A. 火星和地球的质量之比B. 火星和太阳的质量之比C .火星和地球到太阳的距离之比D .火星和地球绕太阳运行速度大小之比（2005年理综②）18 .已知引力常量 G 、月球中心到地球中心的距离 R 和月球绕地球运行的周期T .仅利用这三个数据，可估算出的物理量A .月球的质量B .地球的质量C .地球的半径D .月球绕地球运行速度的大小（2005年理综③）21.最近，科学家在望远镜中看到太阳系以外某一恒星有一行 星，并测得它围绕该恒星运行一周用的时间为 1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨 道都是圆周，仅由以上两个数据可以求出的量有A .恒星质量与太阳质量之比B .恒星密度与太阳密度之比C .行星质量与地球质量之比D .行星运行速度与地球公转速度之比（2005年天津理综）21. 土星周围有美丽壮观的 “光环”，组成环的颗粒是大小不 等、线度从1卩m 到10m 的岩石、尘埃，类似与卫星，它们与土星中心的距离p 、质量为M 且均匀分布 A . T =2 兀 J R 3/GMB . T =2兀 J3R 3/GM行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km .若将此小行星和地球均看成R = 6400 km ,A . 400gC . 20g从7.3>d04km 延伸到1.4x105km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周 期约为14h ，引力常量为6.67X 10」1N - m 2/kg 2.则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）（2005年北京理综）20.已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是 月球半径的4倍•不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出A .地球的平均密度与月球的平均密度之比约为 9： 8B .地球表面重力加速度与月球表面加速度之比约为9: 4C .靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为& 9D .靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为 81: 4 （2005年广东大综）27 •万有引力定律首先揭示了自然界物体间一中基本相互作 用的规律•以下说法正确的是A •物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B •人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C •人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D .宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用（2006年全国理综1）16.我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面•已知月球的质量约为地球质量的11丄，月球的半径约为地球半径的丄，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s ，则814该探月卫星绕月球运行的速率约为A . 0.4km/sB . 1.8km/sC . 11km/sD . 36km/s（2006年北京理综）18 . 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认 为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量A .飞船的轨道半径B .飞船的的运行速度C .飞船的运行周期D .行星的质量A . 9.0x1014kgB . 6.4 x1017kgC . 9.0x1025kg26D . 6.4 咒 10（2006年重庆理综）15 .宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球 表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面（设月球半径为R ）.据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为2jRhA . ------t寸2Rh B. -------tj RhC. ---------t V RhD. ---------2t漂浮”在地球外层空间的照片，根据（所提的问题可以涉及力学、电磁学、热学、光学、原子物理学等 （2000年上海物理）15.右图为一名宇航员 照片展现的情景提出两个与物理知识有关的问题各个部分，只需提出问题，不必作出回答和解释）： 例：这名 漂浮”在空中的宇航员相对地球是运动还是静止 的？（2）答案: 例如：此宇航员是否受地球引力作用？此宇航员受力是否平衡？宇航员 背后的天空为什么是黑暗的？等等。
若解答不以问题的形式出现、不属于物理 问题或与照片情景无关，均不能得分。
（2000年全国物理）20. （12分）2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98 °的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近 似取为东经98°和北纬a = 40°,已知地球半径 R 、地球自转周期 T 、地球表面 重力加速度g （视为常量）和光速 C .试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪 关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）.答案：设m 为卫星质量，M 为地球质量，r 为卫星到地球中心的距离，3为卫星绕地心转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有Mm2G —2 =m 2R 2式中为万有引力恒量.因同步卫星绕地心转动的角速度 23与地球自转的角速度相等，有《 =T因 G =mg 得 GM = gR 2R 2设嘉峪关到同步卫星的距离为 L ,如图所示，由余弦定理:1L = j r 2 +R 2—2rRcosa所求时间为t =丄c（2001年春季物理）18 . （12分）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引 力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
现测得两星中心距离为R 其运动周期为 T ,求两星的总质量。
答案：设两星质量分别为 M j 和口M 2，都绕连线上O 点作周期为T 的圆周运动, 星球1和星球2到0的距离分别为11和12 .由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得I1 +2 =R联立解得（2002年上海物理）20.的重力加速度为g 行，径R 行与卫星的半径 R 卫之比R 行/R 卫=3.6，行星与卫星之间的距离 r 与行星的半径R 行之比r/R 行=60.设卫星表面的重力加速度为g 卫，则在卫星表面有：一 MmG —— = mg 卫r经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六 百分之一.上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果 答案：所得的结果G 譬R 2 2兀2= M 1（〒）I 1M 1M 2G --- 2~ R 22兀2 = M 2（〒）2|2M<^M 24兀 2R 3 GT 2（8分）一卫星绕某行星作匀速圆周运动，已知行星表面 行星的质量 M 与卫星的质量 m 之比M/m = 81，行星的半是错误的.①式中的g 卫并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星作匀速圆周 运动的向心加速度.正确解法是亠 m 卫星表面GRF = g 卫 一+ C M 行星表面G= g 行,、2 m （花）M =g 卫=0.16g 行（2002年广西物理）14. （11的高度.已知该单摆在海平面处的周期是 单摆周期为T .求该气球此时离海平面的高度 半径为R 的球体.（2003年新课程理综）24. （ 15分）中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解 为均匀球体.（引力常量G=6.67 X 10-11m 2/kg S 2）答案：1.27 X 1014kg/m 3（2003年江苏物理）14. （12分）据美联社2002年10月7日报道，天文学家在 太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它 绕太阳公转的周期为 288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它 与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示） 答案：设太阳的质量为 M ;地球的质量为 mb 绕太阳公转周期为 T 0，与太阳 的距离为R g ,公转角速度为3 0；新行星的质量为 m ,绕太阳公转周期为 T ,与 太阳的距离为 R ,公转角速度为 3 .则根据万有引力定律合牛顿定律，得， 呼=口0 碌0，GMm，T 。