北师大版六年级数学上册《圆周率的历史》PPT课件
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六年级数学上册一圆《圆周率的历史》教学精选教学PPT课件北师大版
祖冲之
利用“投针试验”求圆周率
历史上,法国数学家布丰最早设计了投针试验, 并于1777年给出了针于平行线相交的概率的计算 公式P=2l/πa，由于它与π有关，于是人们想到 利用投针试验来估计π的值。
用正方形逼近圆，计算量很大，再向 前推进，必须在方法上有所突破。随着数 学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形 周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新 月异。近代以来，很多数学家都进行了深 入的研究，并取得了不同程小数点后位数 1 1
前500 前250
前263 480 1429
圣经 Archimedes
刘徽 祖冲之 Al-Kashi
1 3
5 7 14
…
…
…
1.花开时节，有赏花的心情。 2.瓜果应季，喜欢瓜果的人牙好、胃口好。 3.感受春天的微风轻抚最初萌芽的青草和树叶，把稚嫩的清香散播到四面八方。 4.酷热的夏天，享受一场豪雨和随之而来的凉爽、清新、草木苍翠。 5.在秋天火一样的红叶面前停下脚步，体味凋谢前最盛大的灿烂。 6.站在温暖的窗户后面欣赏大雪最初的样子：轻盈、迷蒙、笼罩大地，洁白还无人践踏。 7.喝酒的时候，是心在应对，而不是肠胃在应对。如同焚香，要的只是一种香的氛围，而不是把香氛当氧气，这也是酒逢知己饮的本意。 8.有很够分量的情敌，你却不战而胜，似乎比用大笔钱买到极昂贵的东西还快乐。这是棋逢对手或物有所值的含义之一。 9.生命中永存一个可以单相思的人，又不是一日不见如隔三秋的那种情怀，美中不足的生活就有了完美的寄托，如同诚信基督的教徒有一个上帝。 10.在花季结束的时候，采摘到最后一朵玫瑰。多情的人，最后一次恋情以最美的方式成为标本。 11.说话投机：有些迷乱豁然开朗，如同苗圃除尽了杂草；有些感觉处处共鸣，如同鲜花映照在清潭。 12.没有预谋的闲聊空谈，却生出实际漂亮的事情来。如同野游采摘到美味的山果。 13.一张好碟，自己单独看一次，和自己喜欢的人看一次。 14.在稠人广众之中或者车水马龙的街头，听一首老歌，独自回味自己的心事。 15.在人群中遇到一个和自己喜欢同一个品牌的人，彼此接近，更发现还有很多相同和相通。 16.有一天突然发现自己获得了与环境融洽相处的能力，比如，在给朋友当伴娘的时候，你是新娘之外，显得最出众的女人，不抢朋友的风头又给朋友长了脸，你够仗义；做配角也是最优秀的，你除了称职还不委屈自己。 17.有人背后称赞你，被你无意听到或者有人转告你。 18.有一个可以回去的故乡，那里有老父母、老房子，小时候爬过的那颗树以及和自己爬过树的伙伴。 19.有几个朋友，无论空间距离远近，你们之间的感觉是那样的：相见亦无事，别来常思君。 20.和老朋友信物挂碍地度过一个怀旧的下午。 21.闹些小矛盾之后与老朋友和解，丢失不起的最后并没有失去。 22.无论你是什么年龄，你有一个忘年交，是那种在你觉得幼稚的时候，有一个比你大的忘年交；在你觉得你自己老气的时候，有一个比你小的忘年交。 23.有一个异性死党，你们不谈性，而且彼此的配偶相信你们。 24.循规蹈矩久了，脱离常规去做一件事情，得到意想不到的收获。 25.自己做的一件事情有了好的结果，但那只是花了你些许力气而不是经过了千辛万苦。实际上，来得容易的成功会给你更多的快乐。 26.在父母三十周年结婚纪念日，你发现你们生活的称呼司正在全线放映经典爱情片，你买到两张豪华包厢的电影票作为礼物送给他们。 27.看着婴儿天天成长，不但呈现新气象，仿佛你一直屹立在玫瑰树前，凝视花朵的开放。 28.几岁的孩子会玩高级游戏，觉得你很笨，非要教你。 29.无论你的事业多么成功，你都没有被人忘记是一个女人。 30.在你打扮得最漂亮的那天，在街上偶遇你很在乎的人。 31.生活中充满交易行为，在买进的时候，你得到的可以说是物廉价美；在卖出的时候，你提供的可以说是货真价实。 32.过了四十岁，你在走进医院时还像第一天上幼儿圆一样找不到方向，被老病号和医生一起嘲笑，真是一件特别快乐的事情。 33.在一件事情即将办成的最后环节中，你被卡住了，碰巧遇到一个没有交情的人帮了你，在道谢的时候才知道，无意中你曾经给过他恩惠。事情成了，而且行善结出的善果滋味甘甜。 34.即使卖衣服是为了赚钱，但买衣服的人的确选种了他们穿在身上最好看的衣服。 35.收拾书架的时候，发现一张没有支取的存单。数目不但，但人有遗忘的财富，无论是雪中送炭还是锦上添花，都表明你的生活其实很有余地。 36.那个远在天涯的人，你在乎的喜欢的，突然像邮差那样在一个平常的日子按响了你的门铃。快乐徒然来临，一点没有企盼给你的消耗。 37.在堵车的时候选对了车道。看到胳膊边上水泄不通，自己却畅通无阻，那个时候对自己的直觉、运气、经验和先见之明都没有办法不满意，那是捡了便宜的快乐和自大狂的快乐。 38.两辆车追尾了，肇事者立即下了车赔礼，受害者却微笑着挥挥手，前面绿灯刚好亮了。这个世界有人在主动承担自己的过失，有人在大度的原谅，你正好做了旁观者。 39.早上醒来记得夜里的美梦。美梦不多且不丢失，实在很难得。 40.做了噩梦及时醒来，发现一切不是真的。 41.在自己扔的香蕉皮上差点跌倒,立刻把它拾起来放到垃圾桶，整个过程一直没有别人的眼光。对于希望晚上自己的人来说，把结果给大家，把过程给自己是快乐的。 42.回忆中的旅途生活。腰酸背痛过去了，腰酸背痛得来的东西却在。 43.有人告诉你幸福的指标，你发现自己的情形和那些指标多数吻合。 44.看到流星坠落或者昙花开放。暂时不停留的东西，却给自己留下了永恒，只因为它来的时候，你等候了，或者巧遇到了。 45.用磕磕绊绊的英语给老外指了路，即使自己不足，也能帮助别人。 46.把一个哭着的孩子或少女逗笑，疼惜美好得到的快乐就像亲吻玫瑰。 47.醒来发现上班已经迟到，但突然记起是周末。 48.在人群中抽身离去，仿佛消失了，一个人韬光养晦，直到有一天开门出去，天空是另外的天空，人群是别样的人群。 49.感觉自己宁静得像山野水潭的时候。 50.听齐秦唱“人能仰望，就能幸福”，自己也觉得是这么一回事。 生本平淡，活着也平淡。就带着一份无波无澜的平常，一点点走过青春的岁月。 看不见爱情的影子，只好把它紧紧地攥在手心。 三十以后，已经成了一头负重的黄牛，在清晨，在傍晚，发出一阵阵疲惫的呻吟，却不知道在哪里憩息。 日子，蜷在一杯温吞吞的水里，把所有的时间，浸泡的发白，毫无生气。 手攥着始终不忍抛弃的爱情，徘徊在门楣之外。门里，是一片起起落落的睡梦，但却没有自己。 想找一片草地，晒一晒太阳；想找一片太阳，晾一晾自己；想找找自己，看还能不能把爱情裁成一件御寒的衣裳。 看天空，云静静的飘过，风轻轻的划过，飞鸟的翅膀，剪落一阵冰凉的咸咸的雨。 看脚下，水，积成了一面镜子，那里面，游弋着一条美丽的彩虹，鲜润，丰美。 敞开一直紧握的手掌，爱情，翻一翻身，化成了一只鸟儿，立在自己的肩头，向着雨后的阳光，向着草地的那一头，向着逐渐靠近的彩虹，啁啾而歌。 温暖，是一种贴心的感觉，渐渐的弥漫。微笑，是一种明亮的色彩，慢慢的展开。 兴奋，是一种揪心的疼爱，缓缓的溢出。激动，是一种苦苦的等待，盈盈的走来。 走过三十以后的眼睛看见了，走过三十以后的手指触到了，在自己的手心里紧紧攥了三十年的爱情，羽化成一片葳蕤的花丛，迎风招展，流芳溢彩。不要再看自己的影子有多短，不要再看自己的脚步有多长，去吧，走进那一片丰茂的原野，走进那一双凝视的目光，自己今后的岁月，将重新演绎，开满欢乐的花朵。 走过三十以后，才明白，自己手心里紧紧攥着的爱情，是一份满满的期待。 走过三十以后，才知道，自己手心里紧紧攥着的爱情，是一片灼灼的阳光。 走过三十以后，才知道，心不死，愿活着，就能绽开动人的笑脸。 走过三十以后，才知道，以后的日子，还很长，还很多。
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
3．文章先叙述后议论，或虚或实，唤 起了读 者的遐 想，引 起了读 者的共 鸣，使 读者也 想去超 山作一 次探梅 访古的 游览. 4．没有情感的投入，练得再多也只会 如一杯 白开水 般清淡 ，只要 将自身 的内心 世界融 入曲目 中，就 能弹出 乐曲的 内涵所 在.
5．这家公司虽然待遇一般，发展前景 却非常 好，许 多同学 都投了 简历， 但最后 公司只 录取了 我们学 校推荐 的两个 名额。 6．传统文化中的餐桌礼仪是很受重视 的。老 人常说 ，看一 个人的 吃相， 往往会 暴露他 的性格 特点和 教养情 况.
约率为 ，密率为 ，并 且算出π的值在3.1415926和 3.1415927之间。这一成就在 世界领先了约1000年。
六年级上册- 圆Βιβλιοθήκη 率的历史 北师大版PPT优秀课件六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
然而用正多边形逼近圆， 计算量很大，很难再向前 推进。 电子计算机的出现 带来了计算方面的 革命。
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形 的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。
2 2 3 ＜圆周率＜ 2 2
71
7
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
我国魏晋时期的数学家刘徽采 用“割圆术”求圆周率的方法，在 数学史上占有重要的地位。刘徽是 怎样“割圆”的呢？
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
02 探究新知
轮子是古代的重要发明。 由于轮子的普遍应用，人们很 容易想到这样一个问题：一个 轮子滚一圈可以滚多远？那么 滚的距离与轮子的直径之间有 没有关系呢？
5．这家公司虽然待遇一般，发展前景 却非常 好，许 多同学 都投了 简历， 但最后 公司只 录取了 我们学 校推荐 的两个 名额。 6．传统文化中的餐桌礼仪是很受重视 的。老 人常说 ，看一 个人的 吃相， 往往会 暴露他 的性格 特点和 教养情 况.
约率为 ，密率为 ，并 且算出π的值在3.1415926和 3.1415927之间。这一成就在 世界领先了约1000年。
六年级上册- 圆Βιβλιοθήκη 率的历史 北师大版PPT优秀课件六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
然而用正多边形逼近圆， 计算量很大，很难再向前 推进。 电子计算机的出现 带来了计算方面的 革命。
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形 的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。
2 2 3 ＜圆周率＜ 2 2
71
7
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
我国魏晋时期的数学家刘徽采 用“割圆术”求圆周率的方法，在 数学史上占有重要的地位。刘徽是 怎样“割圆”的呢？
六年级上册- 圆周率的历史 北师大版PPT优秀课件
02 探究新知
轮子是古代的重要发明。 由于轮子的普遍应用，人们很 容易想到这样一个问题：一个 轮子滚一圈可以滚多远？那么 滚的距离与轮子的直径之间有 没有关系呢？
北师大版六年级数学上册《第一单元 第七课时 圆周率的历史》课堂教学课件PPT小学公开课
在我国，现存有关圆周率的最早记 载是2000多年前的《周髀算经》。
用用测测量量的的方方法法计计算算圆圆周周率率，， 圆周率的精确程度取决于测量 的精确程度，而有许多实际困 难限制了测量的精度。
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了 “割圆术”求圆周率的方法，在数
学史上占有重要的地位。 刘徽是怎 样 “割圆”的呢？
北师大版数学 六年级上册
圆周率的历史
第7课时
1.阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的 探索过程。 2.了解圆周率的研究史上的相关知识及做出 重要贡献的人物和研究方法。 3.在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民 族自豪感。
我知道
圆周率表示一个圆的( 周长 )和( 直径)的倍数 关系。
圆不论大小，它的周长总是直径的 ( 3 )
倍多一些，这个固定的倍数叫做 (圆周率) ， 通常用字母 ( π ) 表示。
已知圆的直径d，周长C= ( πd ) ； 已知圆的半径r，周长C= ( 2πr ) 。
圆周率 ( π ) 的值我们在计算时取用 ( 3.14 ) ，
是一个无限不循环小数。
最早的解决方案是测量。 人类 的祖先在实践中发现，不同粗细的圆 木，用绳子绕上一圈，绳子的长度总 是圆木直径的3倍多一点。
电子计算机的出现带来了计算方 面的革命，圆周率的小数点后面 的精确数字越来越多。 到2000年，圆周率已经可以计算 到小数点后12411亿位。
你能背出多少位圆周率？
1.圆周率的发展历史已经有几千年了,我国在 圆周率的研究方面取得了举世瞩目的成就。 2.古代数学家刘徽、祖冲之用自己的聪明才智 和坚持不懈的毅力,计算出圆周率的精确程度 比其他国家要早很多年。 3.计算机的出现使圆周率的计算更为精确,到 2000年已经达到小数点后面的12411亿位。
用用测测量量的的方方法法计计算算圆圆周周率率，， 圆周率的精确程度取决于测量 的精确程度，而有许多实际困 难限制了测量的精度。
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了 “割圆术”求圆周率的方法，在数
学史上占有重要的地位。 刘徽是怎 样 “割圆”的呢？
北师大版数学 六年级上册
圆周率的历史
第7课时
1.阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的 探索过程。 2.了解圆周率的研究史上的相关知识及做出 重要贡献的人物和研究方法。 3.在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民 族自豪感。
我知道
圆周率表示一个圆的( 周长 )和( 直径)的倍数 关系。
圆不论大小，它的周长总是直径的 ( 3 )
倍多一些，这个固定的倍数叫做 (圆周率) ， 通常用字母 ( π ) 表示。
已知圆的直径d，周长C= ( πd ) ； 已知圆的半径r，周长C= ( 2πr ) 。
圆周率 ( π ) 的值我们在计算时取用 ( 3.14 ) ，
是一个无限不循环小数。
最早的解决方案是测量。 人类 的祖先在实践中发现，不同粗细的圆 木，用绳子绕上一圈，绳子的长度总 是圆木直径的3倍多一点。
电子计算机的出现带来了计算方 面的革命，圆周率的小数点后面 的精确数字越来越多。 到2000年，圆周率已经可以计算 到小数点后12411亿位。
你能背出多少位圆周率？
1.圆周率的发展历史已经有几千年了,我国在 圆周率的研究方面取得了举世瞩目的成就。 2.古代数学家刘徽、祖冲之用自己的聪明才智 和坚持不懈的毅力,计算出圆周率的精确程度 比其他国家要早很多年。 3.计算机的出现使圆周率的计算更为精确,到 2000年已经达到小数点后面的12411亿位。
六年级上册数学课件-第一单元：5 圆周率的历史 北师大版(共17张PPT)
中发–现二，级不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳
子的长•度三总级是圆木直径的3倍多一点。
在我国– 四，级现存有关圆周率的最早记载是
» 五级
2000多年前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于 测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。
2020/10/4
4
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10
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• 单3．击计此算处下面编各辑圆母的周版长文。本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2×3.14×3＝18.84(cm)
8×3.14＝25.12(m)
2020/10/4
11
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• 单4．击解此决处问题编。辑母版文本样式
–(1二)学级校有一个圆形的喷泉水池，半径是7.5 m。现要
古希腊数学家阿基米德发现：
•
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当正多边形的边数增加时，它的形状就越
来越– 接二近级圆。
• 三级
– 四级
» 五级
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
2020/10/4
5
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• 我单国击魏晋此时处期的编数学辑家母刘徽版创文造了本用样“割式圆术”
求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。
– 二级
测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576
• 三级
边形周长的–计四算级来推导。计算相当繁杂，当时还
没有算盘。 » 五级
最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 22 ，
密率为
355
7
，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
子的长•度三总级是圆木直径的3倍多一点。
在我国– 四，级现存有关圆周率的最早记载是
» 五级
2000多年前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于 测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。
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• 单3．击计此算处下面编各辑圆母的周版长文。本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2×3.14×3＝18.84(cm)
8×3.14＝25.12(m)
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• 单4．击解此决处问题编。辑母版文本样式
–(1二)学级校有一个圆形的喷泉水池，半径是7.5 m。现要
古希腊数学家阿基米德发现：
•
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当正多边形的边数增加时，它的形状就越
来越– 接二近级圆。
• 三级
– 四级
» 五级
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
2020/10/4
5
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• 我单国击魏晋此时处期的编数学辑家母刘徽版创文造了本用样“割式圆术”
求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。
– 二级
测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576
• 三级
边形周长的–计四算级来推导。计算相当繁杂，当时还
没有算盘。 » 五级
最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 22 ，
密率为
355
7
，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
北师大版数学六年级上册1.5圆周率的历史课件(共21张PPT)
圆周率的历史
激趣导入
猜猜我是谁。
我的数值在3和4之间，人们常把我精确到小数点后两位使用。
人们有时候用字母π 表示我。
在计算圆的周长时必须用到我。
我是圆周率。
知识讲解
轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？显然轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？
我来算算： 223÷71≈3.1408 22÷7≈3.1428
知识讲解
在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。他采用了“割圆术”一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。
正多边形的边数越多，这个多边形就越接近圆，所求的圆周率就越精确。
确，必须在方法上有所突破，电子计算机的出现带来了计算方面的革
命。2021年，圆周率已经可以计算到小数点后（ 62.8万 ）亿位。（6） （ 1736 ）年以后，人们开始普遍用“π”表示圆周率。
1选一选。（1） （数学文化）在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前
原来数学问题是从生活中产生的！
古人是怎么解决这个问题的呢？
圆周率的历史
知识讲解
最早的解决方案是测量。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。 用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。
B
A
C
（ ）
（ ）
（ ）
知识总结
课后作业
练一练第8、10题
1. 先阅读课本第12～13页的内容，再填一填。（1） 公元前3世纪，古希腊数学家（ 阿基米德 ）发现：当（ 正
激趣导入
猜猜我是谁。
我的数值在3和4之间，人们常把我精确到小数点后两位使用。
人们有时候用字母π 表示我。
在计算圆的周长时必须用到我。
我是圆周率。
知识讲解
轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？显然轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？
我来算算： 223÷71≈3.1408 22÷7≈3.1428
知识讲解
在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。他采用了“割圆术”一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。
正多边形的边数越多，这个多边形就越接近圆，所求的圆周率就越精确。
确，必须在方法上有所突破，电子计算机的出现带来了计算方面的革
命。2021年，圆周率已经可以计算到小数点后（ 62.8万 ）亿位。（6） （ 1736 ）年以后，人们开始普遍用“π”表示圆周率。
1选一选。（1） （数学文化）在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前
原来数学问题是从生活中产生的！
古人是怎么解决这个问题的呢？
圆周率的历史
知识讲解
最早的解决方案是测量。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。 用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。
B
A
C
（ ）
（ ）
（ ）
知识总结
课后作业
练一练第8、10题
1. 先阅读课本第12～13页的内容，再填一填。（1） 公元前3世纪，古希腊数学家（ 阿基米德 ）发现：当（ 正
圆周率的历史(课件)六年级数学上册 北师大版
5小时
40π 120cm 125.6cm
半小时
4π 12cm 12.56cm
一天
192π 576cm 602.88cm
达标练习
2.钟表的时针长10厘米，时针扫过的面积指的是什么？
时钟所走时间 一天 半天
3时~9时 12时~15时
结果精确到π
200π 100π 50π 25π
取3.14 628cm² 314cm² 157cm² 78.5cm²
课后作业
作业：通过这节课的学习你想提醒
同学们在兑换人民的过程中应注意 什么?
Thank you!
达标练习
4.用含有π的式子表示填写下表
圆的周长是直径的（ π）倍； 圆的周长是半径的（ 2 π ）倍；
半圆的周长是它的直径的（
1 2
π1
）倍；
半圆的周长是它的半径的（ π+2 ）倍；
达标练习
5.中大圆周长比小圆长多少厘米？
15×2×3.14－ 10×2×3.14=31.4（厘米） 答：大圆周长比小圆长 31.4厘米。
达标练习
3.请选择合适的π的近似值计算下题：
小芳从家到学校的距离约1100米，一辆自行车车轮胎的外直径约0.7
米，小芳骑自行车每分钟转100周，从家到学校几分钟？
3.14
3
355 113
22 7
1100÷（0.7×3.14×100）≈5（分） 答：从家到学校5分钟。
• 注意：在有关圆的计算中，先用π表示出计算结果，再根据题 目的要求来选择圆周率的近似值来进行计算；
2×3.14×3＝18.84(cm)
8×3.14＝25.12(m)
小试牛刀
4．解决问题。 (1)学校有一个圆形的喷泉水池，半径是7.5 m。现要在它
六年级上册数学课件 1.《圆周率的历史》北师大版 (共32张PPT)
有808位正确小数的 ，这是人工计算 的最高纪录。
圆周率的应用
1.求下图中阴影部分的周长（单位：厘米）
2 .一个运动场如下图，两端是半圆形， 中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
100m
20m
3 .求下面半圆形的周长
d=8厘米
半圆形的周长=圆周长的一半+直径
4 .有一只蚂蚁要从A点往B点走，①号和② 号两条路线，那条更近一点？
从两个方向上同时逐步
逼近圆，获得圆周率的
值介于 223 和 22
之间。 71
96边形
7 223 ＜圆周率＜ 22
71
7
古代研究圆周率的方法
魏晋 刘 徽 创造“割圆术”
推理计算时期
我国魏晋时期杰出的数学家刘徽 创造了用“割圆术”求圆周率的 方法，在数学史上占有重要的地 位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
① ②
A
8cm
12cm B
5.计算下面图形的周长
d=4dm 4dm
4dm
祖冲之将圆周率
推算到第___位。
A.5
B.6
C.7
D.8
请你来回答
祖冲之是我国古代伟 大的科学家，你认为 他最值得你学习的地 方是什么？
他的刻苦钻研和创新精神 是最值得我学习的地方。
请你来回答
甘肃省张掖市临泽县城关小学 李 晓 萍
我国对圆周率的研究历史
西汉 刘歆 3.15471 东汉 张 衡 3.1622
魏晋 刘 徽 3.14
南北朝 祖冲之 3.1415926(7)
壹 数学成就 貳 天文历法方面 叁 机械制造方面 肆 完善历法
为纪念这位伟 大的古代科学 家，人们将月 球背面的一座 环形山命名为 “祖冲之环形 山”，把小行 星 1888 命 名 为“祖冲之小 行星”。
圆周率的应用
1.求下图中阴影部分的周长（单位：厘米）
2 .一个运动场如下图，两端是半圆形， 中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
100m
20m
3 .求下面半圆形的周长
d=8厘米
半圆形的周长=圆周长的一半+直径
4 .有一只蚂蚁要从A点往B点走，①号和② 号两条路线，那条更近一点？
从两个方向上同时逐步
逼近圆，获得圆周率的
值介于 223 和 22
之间。 71
96边形
7 223 ＜圆周率＜ 22
71
7
古代研究圆周率的方法
魏晋 刘 徽 创造“割圆术”
推理计算时期
我国魏晋时期杰出的数学家刘徽 创造了用“割圆术”求圆周率的 方法，在数学史上占有重要的地 位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
① ②
A
8cm
12cm B
5.计算下面图形的周长
d=4dm 4dm
4dm
祖冲之将圆周率
推算到第___位。
A.5
B.6
C.7
D.8
请你来回答
祖冲之是我国古代伟 大的科学家，你认为 他最值得你学习的地 方是什么？
他的刻苦钻研和创新精神 是最值得我学习的地方。
请你来回答
甘肃省张掖市临泽县城关小学 李 晓 萍
我国对圆周率的研究历史
西汉 刘歆 3.15471 东汉 张 衡 3.1622
魏晋 刘 徽 3.14
南北朝 祖冲之 3.1415926(7)
壹 数学成就 貳 天文历法方面 叁 机械制造方面 肆 完善历法
为纪念这位伟 大的古代科学 家，人们将月 球背面的一座 环形山命名为 “祖冲之环形 山”，把小行 星 1888 命 名 为“祖冲之小 行星”。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆周率的历史》公开示范课教学课件
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000年。
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命，圆周率的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
Archimedes
3
前263
刘徽
5
480
祖冲之
7
1429
Al-Kashi
14
…
…
…
1．填空。(1)用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是4 cm，那么这个圆的周长是( )cm。(2)一个圆的直径是5 cm，它的周长是( )cm。2．选择。(1)一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长就扩大到原来的( )倍。 A．4 B．6 C．10 D．16
重
两种分类了解数学发展的方法，怎样分类。
了解数学史上，哪些重要的数学家做出的哪些重要贡献。
这是个没有圆的世界
如果没有π，世界会怎样？来自公元前30年，欧几里德在《几何原本》上写到：圆周率是常数。
中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。
早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3.1604 。
25.12
15.7
A
(2)小圆的直径和大圆的半径都是4 cm，小圆的周长是大圆的周长的( )。(3)一个圆，如果半径增加1 dm，那么周长增加( )dm。 A．2 B．π C．2π D．3π
A
C
3．计算下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84(cm)
π
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命，圆周率的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
Archimedes
3
前263
刘徽
5
480
祖冲之
7
1429
Al-Kashi
14
…
…
…
1．填空。(1)用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是4 cm，那么这个圆的周长是( )cm。(2)一个圆的直径是5 cm，它的周长是( )cm。2．选择。(1)一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长就扩大到原来的( )倍。 A．4 B．6 C．10 D．16
重
两种分类了解数学发展的方法，怎样分类。
了解数学史上，哪些重要的数学家做出的哪些重要贡献。
这是个没有圆的世界
如果没有π，世界会怎样？来自公元前30年，欧几里德在《几何原本》上写到：圆周率是常数。
中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。
早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3.1604 。
25.12
15.7
A
(2)小圆的直径和大圆的半径都是4 cm，小圆的周长是大圆的周长的( )。(3)一个圆，如果半径增加1 dm，那么周长增加( )dm。 A．2 B．π C．2π D．3π
A
C
3．计算下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84(cm)
π
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT(页PPT)
钟表所走时间 精确到π
1小时
8π
Π取3 24cm
Π取3.14 25.12cm
5小时
40π 120cm 125.6cm
半小时
4π
12cm 12.56cm
一天
192π 576cm 602.88cm
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT（页PPT）
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祖冲之
Jamshid Masud Al Kashi 牛顿
William Jones引入希腊字 母π
Matsunaga Johann Heinrich Lambert
证明π是无理数
223/71 <π< 22/7 (3.140845... < π < 3.142857...)
211875/67441 = 3.1418 3.1547
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圆周率计算进展情况表
国别 美国 美国 英国 法国 美国 加拿大
日本
年代 1949 1955 1961 1973 1986 1995
1999
计算机型号 ENIAC NORC
IBM—7090 —
Cray—2 HITAC S—3800
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圆周率的探索史
前3世纪阿基米德ຫໍສະໝຸດ 前50年－23年刘歆
130年
张衡
263年 480年 1424年 1665年 1706年 1739年 1761年
六年级上册数学《圆周率的历史》 北师大版优秀PPT 课件优秀PPT（页PPT）
六年级上册数学课件-1.5圆周率的历史 ｜北师大版(2014秋) (共14张PPT)
分析法时期
• 由于用正多边形逼近圆，计算量很大， 再向前推进，必须在方法上有所突破。
• 随着数学的不断反战，人类开始摆脱求 正多边形的繁难计算，求圆周率的方法也日 新月异，开始步入分析法时期。这时候代表 人物有梅钦、弗格森和伦奇。
算法的突破：
• 第一个快速算法由英国数学家梅钦（John Machin）提出，1706年梅钦计算π值突破100 位小数大关。
近藤茂
几何法时期
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，
它的形状就越来越接近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
刘徽
（约公元225年—295年）
•
公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算
圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算
到圆内接正192边形。后来他发现3.14这个数值还是
圆周率的历史
轮子是 古代的重要 发明，由于 车轮的普遍 应用，人们 很容易想到 这样一个问 题：一个轮 子滚一圈可 以滚多远？ 显然轮子越 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，滚的越 远，那么滚 的距离与直 径有没有关 系呢？
Π的探索之路
阿基米德 刘徽
几何法时期
祖冲之
卡西
鲁道夫
分析法时期
梅钦
弗格森、伦奇
萨拉明
计算机时代
法布里斯·贝拉
偏小。于是继续割圆到1536边形，求出3072边形的
面积，得到令自己满意的圆周率。
• 卡西
• 中世纪晚期阿拉伯 数学家、天文学家。 主要表现在他所著的 《算术之钥》、《圆 周论》、《弦与正弦 之书》等书之中。《 圆周论》中的圆周率 ，是由圆内接正四边 形算起，依次使边数 加倍，准确到小数点 后16位,打破了祖冲之 (429～500)保持了近 千年的7位小数准确的 记录。
六年级数学上册 第一单元 圆周率的历史课件1 北师大版
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取 决于测量的精确ห้องสมุดไป่ตู้度，而有许多实际困难限制了测量 的精度。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就
越来越接近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用 “割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占 有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
355
22 7
为 11，3
密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和
3.1415927之间。 这一成就，使中国在圆周率的计 算方面在世界领先1000年。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的
小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆 内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用
“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失
传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，
通过对正24576边形周长的计算来推导。计算
相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率
阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在 实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上 一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就
越来越接近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用 “割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占 有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
355
22 7
为 11，3
密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和
3.1415927之间。 这一成就，使中国在圆周率的计 算方面在世界领先1000年。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的
小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆 内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用
“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失
传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，
通过对正24576边形周长的计算来推导。计算
相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率
阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在 实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上 一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
(精选)六年级数学上册第一单元圆周率的历史ppt课件1北师大版
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决 于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的 精度。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就越
来越接近圆。
223＜圆周率＜22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割 圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重 要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率
阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实 践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一 圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内 接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀
术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通
过对正24576边形周长的计算来推导。计算
相当繁杂，当时还没有算盘。
22
最后得出了 的 两个分数形式的近似值：约率为
355
，7
密率为 1 1 3，并且精确地算出圆周率在3.1415926和
3.1415927之间。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面 在世界领先1000年。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数
点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的 知识？
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就越
来越接近圆。
223＜圆周率＜22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割 圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重 要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率
阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实 践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一 圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内 接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀
术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通
过对正24576边形周长的计算来推导。计算
相当繁杂，当时还没有算盘。
22
最后得出了 的 两个分数形式的近似值：约率为
355
，7
密率为 1 1 3，并且精确地算出圆周率在3.1415926和
3.1415927之间。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面 在世界领先1000年。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数
点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的 知识？
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
六年级上册数学课件-第1单元第7课时 圆周率的历史 北师大版PPT(共12页)
03 课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
六年级上册数学课件-第1单元第7课时 圆周率的历史 北师大版PPT(共12页)
六年级上册数学课件-第1单元第7课时 圆周率的历史 北师大版PPT(共12页)
04 课后作业
完成练习册本课时的习题。
六年级上册数学课件-第1单元第7课时 圆周率的历史 北师大版PPT(共12页)
六年级上册数学课件-第1单元第7课时 圆周率的历史 北师大版PPT(共12页)
六年级上册数学课件-第1单元第7课时 圆周率的历史 北师大版PPT(共12页)
我 割 近知 似圆道 值术了 。得刘到徽π的用学 又习 知了 道电真多资这 了些 哪子料大位后 些计。，！， 有算能我你 关机算再的到 去威这 查力么 查
约率为 ，密率为 ，并
且算出π的值在3.1415926和 3.1415927之间。这一成就在 世界领先了约1000年。
六年级上册数学课件-第1单元第7课时 圆周率的历史 北师大版PPT(共12页)
然而用正多边形逼近圆， 计算量很大，很难再向前 推进。 电子计算机的出现 带来了计算方面的 革命。
2000年，圆周率已经可以计 算到小数点后12411亿位。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽采 用“割圆术”求圆周率的方法，在 数学史上占有重要的地位。刘徽是 怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断 地“割圆”，一直算到圆 内 接 正 192 边 形 ， 得 到 圆 周率的近似值是3.14。
中国古代还有一位1数5学00家多为年前，我国南北 圆周率的计算朝做时出期了著巨名大的的数学家祖冲之得 贡献，你知道到他π是的谁两吗个？分数形式的近似值：
•
北师大版六年级数学上册《圆周率的历史》精品课件
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数
点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的 知识？
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月29日星期四2021/7/292021/7/292021/7/29
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
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7 113 祖冲之
这一成就在世界上领先了约1000年。祖 冲之取得的这一非凡成果，正是基于刘徽 割圆术的继承与发展。他自己是否还使用 了其他的巧妙办法呢？这已经不得而知。 祖冲之的这一研究成果享有世界声誉。巴 黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了 祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的 走廊上镶嵌有祖冲之的大理石像，月球上 有以祖冲之命名的环形山……
刘徽
公元前3世纪，古希腊数学家阿基米 德发现：当正多边形的边数增加时，它 的形状就越来越接近圆。这一发现提供 了计算圆周率的新途径，阿基米德用圆 内接正多边形和圆外切正多边形从两个 方向上同时逐步逼近圆，获得了圆周率 22 223 的值介于 和 7 之间。 7
恐怕大家更熟悉的是祖冲之 所做的贡献吧！1500多年前，我 国南北朝时期著名的数学家祖冲 之算出 的值在 π 3.1415926和 3.1415927之间，并且得到了π的 两个分数形式的近似值：约率 355 为 22 ，密率为 。
圆周率的历史
轮子是古代的重 要发明。由于轮子 的普遍应用，人们 很容易想到这样一 个问题：一个轮子 滚一圈可以滚多远？ 那么滚的距离与轮 子的直径之间有什 么关系呢？
最早的解决方案是测量。当许多人多次 测量之后，人们发现了圆的周长总是其直 径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的 最早记载是计算
π 的小数点后面的精 方面的革命，
确数字越来越多。2000年，某研究 小组使用最先进的超级计算机，将 圆周率计算到了小数点后12411亿位。
π 的值已经被人们用来测试或检 现在计算 验超级计算机的各项性能，特别是用来测试运 算速度与计算过程的稳定性。
时间 前2000 前1200 前500
前250 前263 480
纪录创造者 古埃及 中国 圣经
Archimedes 刘徽 祖冲之
小数点后位数 1 1
1 3 5 7
1429
Al-Kashi
14
…
…
…
本课小结
了解圆周率的研究史上的相关知识 及做出重要贡献的人物和研究方法。
祖冲之
利用“投针试验”求圆周率
历史上,法国数学家布丰最早设计了投针试验, 并于1777年给出了针于平行线相交的概率的计算 公式P=2l/πa，由于它与π有关，于是人们想到 利用投针试验来估计π的值。
用正方形逼近圆，计算量很大，再向 前推进，必须在方法上有所突破。随着数 学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形 周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新 月异。近代以来，很多数学家都进行了深 入的研究，并取得了不同程度的成果。
用测量的方法计算圆周率,圆周率 的精确程度取决于测量的精确度,而有 许多实际困难限制了测量的精度。
用线绕圆片一周，量它的长度。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0
2厘米
1
2
3
4
5
6
7
8
在我国，首先是由魏晋时期杰 出的数学家刘徽得出了较精确的圆 周率的值。他采用“割圆术”一直 算到圆内接正92边形, 得到圆周率的 近似值是3.14。刘徽的方法是用圆 内接正多边形从一个方向逐步逼近 圆。
这一成就在世界上领先了约1000年。祖 冲之取得的这一非凡成果，正是基于刘徽 割圆术的继承与发展。他自己是否还使用 了其他的巧妙办法呢？这已经不得而知。 祖冲之的这一研究成果享有世界声誉。巴 黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了 祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的 走廊上镶嵌有祖冲之的大理石像，月球上 有以祖冲之命名的环形山……
刘徽
公元前3世纪，古希腊数学家阿基米 德发现：当正多边形的边数增加时，它 的形状就越来越接近圆。这一发现提供 了计算圆周率的新途径，阿基米德用圆 内接正多边形和圆外切正多边形从两个 方向上同时逐步逼近圆，获得了圆周率 22 223 的值介于 和 7 之间。 7
恐怕大家更熟悉的是祖冲之 所做的贡献吧！1500多年前，我 国南北朝时期著名的数学家祖冲 之算出 的值在 π 3.1415926和 3.1415927之间，并且得到了π的 两个分数形式的近似值：约率 355 为 22 ，密率为 。
圆周率的历史
轮子是古代的重 要发明。由于轮子 的普遍应用，人们 很容易想到这样一 个问题：一个轮子 滚一圈可以滚多远？ 那么滚的距离与轮 子的直径之间有什 么关系呢？
最早的解决方案是测量。当许多人多次 测量之后，人们发现了圆的周长总是其直 径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的 最早记载是计算
π 的小数点后面的精 方面的革命，
确数字越来越多。2000年，某研究 小组使用最先进的超级计算机，将 圆周率计算到了小数点后12411亿位。
π 的值已经被人们用来测试或检 现在计算 验超级计算机的各项性能，特别是用来测试运 算速度与计算过程的稳定性。
时间 前2000 前1200 前500
前250 前263 480
纪录创造者 古埃及 中国 圣经
Archimedes 刘徽 祖冲之
小数点后位数 1 1
1 3 5 7
1429
Al-Kashi
14
…
…
…
本课小结
了解圆周率的研究史上的相关知识 及做出重要贡献的人物和研究方法。
祖冲之
利用“投针试验”求圆周率
历史上,法国数学家布丰最早设计了投针试验, 并于1777年给出了针于平行线相交的概率的计算 公式P=2l/πa，由于它与π有关，于是人们想到 利用投针试验来估计π的值。
用正方形逼近圆，计算量很大，再向 前推进，必须在方法上有所突破。随着数 学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形 周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新 月异。近代以来，很多数学家都进行了深 入的研究，并取得了不同程度的成果。
用测量的方法计算圆周率,圆周率 的精确程度取决于测量的精确度,而有 许多实际困难限制了测量的精度。
用线绕圆片一周，量它的长度。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0
2厘米
1
2
3
4
5
6
7
8
在我国，首先是由魏晋时期杰 出的数学家刘徽得出了较精确的圆 周率的值。他采用“割圆术”一直 算到圆内接正92边形, 得到圆周率的 近似值是3.14。刘徽的方法是用圆 内接正多边形从一个方向逐步逼近 圆。