2013年华中科技大学851运筹学考研真题及解析(育明教育)
育明考研：2010-2013年华中科技大学汉教考研真题
2014年汉语国际教育视频课程+近三年真题+笔记+公共课阅卷人一对一指导=2500元 7月1日前报名，8折优惠！北大、人大、北外、北师、首师大老师领衔辅导！2013年包揽北大、民大、安徽师大、川师、北外、广外汉教考研状元！华中科技大学汉语基础一、名词解释（共20分）1.声调2．语法学3.六书4.偏义复词二、填空（共20分）现代汉民族的共同语言就是以________为标准音，以北方话为_________，以典范的现代白话文著作为_________的普通话。
现代汉语的七大方言指__________。
舌尖前，不送气，消，塞擦音是__________，舌根，不送气，清，塞音是_____，舌面前，半低，不圆唇元音是________，舌尖后，高，不圆唇元音是_______。
根据现代汉语声韵配合规律，舌根音，g,k,h能与四呼中的_________和________相拼，唇齿音f能与四呼中的________和合呼中的_________韵母相拼。
现代汉字的部位有单一部位，上下部位，左右部位，内外部位四种基本形式，方，白属于________部位，固，国属于________部位，断，群属于________部位。
由一个_________构成的词，叫做________，如葡萄、_________。
由两个或两个以上_________构成的词，叫做_________，如________、___________。
复合式合成词中语素的结构类型主要有联合型、如波浪，眉目；_________型，如________、__________；_________型，如___________、_________；__________型，如_____________、__________；__________型，如_____________、__________。
词义的发展主要有________、__________、___________、三种类型。
2013年华中科技大学管理学院852管理经济学考研真题(回忆版)(含部分答案)【圣才出品】
2013年华中科技大学管理学院852管理经济学考研真题（回忆版）（含部分答案）1．在其他条件不变的情况下，对于缺乏弹性的商品，为了提高销售收入，企业应该涨价还是降价？答：需求价格弹性指某种商品需求量变化的百分率与价格变化的百分率之比，它用来测度商品需求量变动对于商品自身价格变动反应的敏感性程度。
需求弹性小于1，则称该物品的需求为相当缺乏弹性，如多数生活必需品。
当需求价格弹性小于1时，销售收入与价格同向变动，即它随价格的提高而增加，随价格的降低而减少，此时厂商应该采取涨价的方法，以提高销售收入。
2．设Y＝f（X1，X2）是规模报酬不变的函数，如果X1的产量正在上升，那么X2的边际产量为正还是为负？【说明】由于本套真题为考生回忆所得，此题题目故无法解答，给您造成的不便敬请谅解。
3．成本加成定价方法有哪些缺陷？如何改进？答：（1）成本加成定价法是指在全部成本（单位变动成本加单位固定成本）基础上加目标利润的定价方法，故也称全部成本定价法。
（2）缺陷：①完全成本加成法忽视了产品需求弹性的变化。
不同的产品在同一时期，同一的产品在不同时期（产品生命周期不同阶段），同一的产品在不同的市场，其需求弹性都不相同。
因此产品价格在完全成本的基础上，加上一固定的加成比例，不能适应迅速变化的市场要求，缺乏应有的竞争能力。
②以完全成本作为定价基础缺乏灵活性，在有些情况下容易做出错误的决策。
③不利于企业降低产品成本。
（3）改进方法：为了克服完全成本加成定价法的不足之处，企业可按产品的需求价格弹性的大小来确定成本加成比例。
由于成本加成比例确定得恰当与否，价格确定得恰当与否依赖于需求价格弹性估计的准确程度。
这就迫使企业必须密切注视市场，只有通过对市场进行大量的调查，详细地分析，才能估计出较准确的需求价格弹性来，从而制定出正确的产品价格，增强企业在市场中的竞争能力，增加企业的利润。
4．一家企业有两个工厂生产同一种产品，工厂1的边际成本高于工厂2，那么企业应该怎样做才能既降低成本又维持产量？为什么？答：把两家工厂看作不同的生产方式，生产同质的一单位产品，MC1＞MC2，在维持该企业总产出量的不变的条件下，减少厂商1的产量，同时厂商2增加相同产量可既维持产量，又降低成本。
(NEW)武汉理工大学管理学院《881运筹学》历年考研真题汇编(含部分答案)
9．有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A．有mn个变量m+n个约束 B．有m+n个变量mn个约束 C．有mn个变量m+n－1约束 D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量
5．线性规划可行域的顶点一定是( ) A．基本可行解 B．非基本解 C．非可行解 D．最优解
6.X是线性规划的基本可行解则有( ) A．X中的基变量非零，非基变量为零 B．X不一定满足约束条件 C．X中的基变量非负，非基变量为零 D．X是最优解
7．互为对偶的两个问题存在关系( )
A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B．对偶问题有可行解，原问题也有可行解 C．原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解 D．原问题无界解，对偶问题无可行解
Hale Waihona Puke 目 录第一部分 武汉理工大学管理学院881运筹学历年考研真题 2014年武汉理工大学管理学院881运筹学考研真题（回忆版） 2013年武汉理工大学管理学院881运筹学考研真题（回忆版） 2010年武汉理工大学管理学院881运筹学考研真题（含答案） 2009年武汉理工大学管理学院881运筹学考研真题（含答案） 2008年武汉理工大学管理学院879运筹学考研真题（含答案） 2007年武汉理工大学管理学院409运筹学考研真题（含答案） 2006年武汉理工大学管理学院409运筹学考研真题（含答案） 2005年武汉理工大学管理学院409运筹学考研真题（含答案） 2004年武汉理工大学管理学院409运筹学考研真题（含答案） 2003年武汉理工大学管理学院运筹学考研真题（含答案） 2002年武汉理工大学管理学院运筹学考研真题（含答案）
2013年华中科技大学考研之城市规划原理考研真题
2013年华中科技大学考研之城市规划原理考研真题第一篇：2013年华中科技大学考研之城市规划原理考研真题2013年华中科技大学考研之城市规划原理考研真题一、名词解释20分1、邻里单位（2008年考过）2、郊区化3、土地兼容性（2006、2011年考过）4、城市紫线（2003年考过）5、生命线工程系统（2009年考过）二、选择题（30个选择题略）30分三、简答题60分1、“紧缩城市”理论产生背景及其理论要点（2009年考过简答题）2、为什么说城市规划具有公共政策属性？规划编制中如何体现城市规划的公共政策属性？（2008年考过简答题）3、城市用地构成：用地分类及代号，用地平衡表的制作【按照《城市用地分类与规划建设用地标准GB50137-2011》进行制作】（2002、2009和2011年考过简答题）4、列出控制性详细规划中控制性指标一览表，其中哪些是核心指标？（2005、2011年考过简答题）5、控规中影响容积率高低的因素有哪些？（2007、2008年考过简答题）6、城市建设用地规划管理的主要内容（2003、2007年考过简答题）四、论述题20分试述我国现阶段城镇化的特征及其趋势，并阐述中国未来城镇化发展的建议五、分析题20分来自注册城市规划师的一个老题目，但是命题者做了修改，真题提出三个问题，如三个组团可以发展什么，阐述你的理由？并在此基础上，分别从近、中、远期阐述三个组团未来发展的时序，为什么？等等。
问法较活，已不是传统的抄抄注规的题目，类似于2012年的分析题目。
也就是从2012年开始华科原理的分析题开始改革了（2009年的题目也是较为开放的题目）。
第二篇：2018华中师范大学、华中科技大学考研真题汇总2018华中师范大学、华中科技大学考研真题汇总华中师范大学翻译硕士(MTI)基础科目英汉互译部分真题1 IMF 国际货币基金组织 2 ILO 国际劳工组织 3 IAEA 国际原子能机构 4 FAO 联合国粮食及农业组织5 UNCTAD 联合国贸易和发展会议6 the Union of Myanmar 缅甸联邦 7 Indian Rupee 印度卢比 8 the BRIC Countries 金砖国家 9 Good Year 丰收年 10 Business Week 商业周刊 11 The Woman Warrior 《女勇士》 12 Hewlett-Packard惠普科技,惠普公司The Other Guys《别的家伙》(美国动作喜剧片)14 Secretary of State 国务卿 Group 20 20国集团(一个国际经济合作论坛)汉译英新华社Xin Hua News Agency 2 发改委National Development and Reform Commission of the PRC 3 审计署National Audit Office of the PRC 4 东航 China Eastern Airlines 5 国家馆日 National Pavilion Day 6 上海世博会 Shanghai World Expo 7 环幕电影 circular-screen movie 8 低碳经济 Low carbon economy 9 节能减排energy-saving and emission-reduction 10 商品房commercial residential building 11 市场营销marketing management 12 节约能源法energy-saving act 13 原生态ecosystem 14 应对气候变化国家方案national program on addressing climate change 15 全球财富论坛 fortune global forum 华中师范333教育真题一、名词解释 1.学制 2.修养 3.产婆术 4.稷下学宫 5.五育并举 6.学习策略二、简答1.简述教育的政治功能2.孔子认为教师应该具备的基本特点3.文艺复兴时期，人文主义教育的主要特征4.简述赫尔巴特教学形式阶段论的内容三、论述1.论述文化知识的育人价值2.论黄炎培的职业教育思想3.举例论证教学过程中的直观性原则及要求4.论创造性的内涵及培养途径2018华中科技大学社会工作考研真题社会工作原理一、名词解释（40分）1、危机（指危机干预模式里的危机）2、剩余性福利或残补性社会福利3、简单随机抽样4、社会互动5、社会流动6、叙事治疗模式7、操作化8、封闭小组二、简答（60分）1、简述社会行政的功能2、儿童社会工作的功能3、女性主义对社会工作的意义4、简述小组治疗模式5、行为治疗模式的主要治疗方法三、论述（60分）1、试说明“解释者”社会工作理论范式的特点，包括主要理论，对人和社会关系的看法和社会工作过程理论，结合实务经验进行说明。
2013年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解【圣才出品】
(x2 y2 )dxdy
x2 y2 R2
2
4 x2 y2 R2
3
2π
d
R r3dr
40
0
3 πR4 8
故 I1＝π－3π/8＝5π/8，I2＝2π－（3π/8）·4＝π/2；
在椭圆 D：x2/a2＋y2/b2≤1 上，为方便计算二重积分，则使用广义极坐标计算
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D．矩阵 C 的列向量组与矩阵 B 的列向量组等价 【答案】B 【考点】考查向量组等价的定义以及对矩阵与其向量组之间的关系的理解 【解析】把矩阵 A，C 列分块如下：A＝（α1，α2，…，αn），C＝（γ1，γ2，…，γn）， αi，γi 分别为 A，C 的列向量。由于 AB＝C，则可知 γi＝bi1α1＋bi2α2＋…＋binα n（i＝1，2，…， n），其中 bi1，bi2，…，bin 表示 B 的第 i 列各数的值，于是得到矩阵 C 的列向量组可用矩阵 A 的列向量组线性表示。同时由于 B 可逆，即 A＝CB－1，同理可知，矩阵 A 的列向量组可 用矩阵 C 的列向量组线性表示。故矩阵 C 的列向量组与矩阵 A 的列向量组等价。因此，选 择 B 项。
3．设 f（x）＝|x－1/2|， 1
bn 2 0 f (x)sin nπxdx(n 1, 2,)
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令
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则 S（－9/4）＝（ ）。
A．3/4
B．1/4
C．－1/4
D．－3/4
【答案】C
【考点】函数展成傅立叶级数的公式
华科研究生考试运筹学二真题回忆
楼主从外校考华科。
二战，去年在外地一个人单独复习准备的，资源太有限信息也太闭塞，用的还是自己本科时的教材，胡运权的。
最后专业课运筹学只考了90多分，跟本科时候学的内容感觉很大不同。
今年考完还是感觉不怎么样，考完一直也没有对各科答案，不知道有戏没。
反正以后不会再考了。
今天重病，躺在床上无意手机逛来这里。
我很明白外校生，尤其是外地备考学生对于专业课的忐忑，总是不像本校生那么成足在胸。
华科运筹07年之后就封题了，买到的真题都只有到07年的。
趁现在还记得一些，写出来，希望能帮到一些人。
就当是攒rp吧，去年调剂到一所学校，最后开学没去读，选择继续考华科，这件事估计为我的rp打了折扣了。
今年一共九道大题，历年的风格也是这样，全部大题，主要是建模，其次是计算求解，偶尔还有问答题，问割平面，分支定界，对偶单纯形法，影子价格，灵敏度分析，这些各种概念的原理或者方法啊意义啊。
不过这个出的很少，现在逐渐有减少的趋势。
感觉华科运筹总体趋势是一年比一年难一点复杂一点，问题的条件多一点，都有变化。
基本没有历年原题，同题型的都不多，这也算一个难点。
今年的：第一题：这题记得最清楚了。
15分吧。
真题里面出现过的一种题，只是改了数据。
六个变量两个约束条件的线性规划问题求解。
方法是写出它的对偶问题，六个约束条件两个变量，然后用图解法，画六条直线求该问题最优解，再得出原问题最优解。
也可以用单纯形，但是两个约束条件一个大于等于号一个小于等于号，要同时用到松弛变量和人工变量，单纯形可能要迭代好几次。
第二题：10分吧。
给出一个线性规划模型。
约束条件是X1+X2+X3<=3变量都为非负整数，让把这个问题改写成0-1规划问题。
这个也不难应该都会做吧。
以前没出现过。
第三题：不记得多少分。
给出一个网络图，每条弧边上有数字。
两问:（1）如果这是最大流问题，弧上数字表示最大容量，写出线性模型。
（2）如果这是最短路问题，弧上数字为弧长，写出线性模型。
2013年全国硕士研究生入学考试数学一真题答案及解析
1 a 1 2 0 0 【解析】设 A a b a ，B 0 b 0 ，因为 A与 B 为实对称矩阵， 1 a 1 0 0 0
则 A与B 相似的充要条件是 A 的特征值分别为 2,b, 0 ，
1
A的特征方程 E-A a 1
1 /2 1 2 2 1 1 /2 2 1 3 2 sin d r dr 2 2 4 cos d sin d 0 0 0 0 2 0 4 2 0 4 1!! 1 1 1!! 1 11 . 2 2 4 4 2 2!! 2 4 2 2!! 2 4 2 8 8
/2 1 1 cos 2 d sin 2 d 0 4 4
I 3 I 4 故应选 (D). .
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2013年考研真题
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（5）设 A, B, C 均为 n 阶矩阵，若 AB C ，且 B 可逆，则（ ）. （A）矩阵 C 的行向量组与矩阵 A 的行向量组等价. （B）矩阵 C 的列向量组与矩阵 A 的列向量组等价. （C）矩阵 C 的行向量组与矩阵 B 的行向量组等价. （D）矩阵 C 的列向量组与矩阵 B 的列向量组等价. 【答案】B. 【解析】将 A, C 按列分块，若 A=(1 ,..., n ),C=( 1 ,..., n ) 由于 AB C ，故
a
1
a
1
b
a
a 0 b a 1 0 2a 2
[( b)( 2) 2a 2 ]
因为 0， 2,b 是 A 的特征值，所以 2a 0，即a 0 .
2
当a 0时
2013年华中科技大学管理经济学852真题
2013年华中科技大学管理经济学852真题
一，在其他条件不变的情况下，对于缺乏弹性的商品，为了提高销售收入，企业应该涨价还是降价？
二，设Y=f(X1,X2)是规模报酬不变的生产函数，如果X1的平均产量正在上升，那么X2的边际为正还是为负？
三，成本加成定价法有哪些缺陷？如何改进？
四，一家企业有两个工厂生产同一种产品，工厂1的边际成本高于工厂2，那么企业应该怎样做才能既降低成本又维持产量？为什么？
五，收费的高速公路是私有物品还是公共物品？为什么？公共物品的“搭便车”现象是怎样产生的？
六，一家生产家具的企业知道顾客对桌子和椅子的评价不同。
A愿意出300元买桌子，80元买椅子；B愿意出280元买桌子，100元买椅子。
桌子和椅子的成本为200元和50元。
试举例分别说明采取捆绑销售和既可单独销售也可以捆绑销售的两种定价策略企业获得利润的变化？
七，某汽车公司生产的拖车既批发也零售每辆拖车的边际成本为10000美元，当企业以12500美元批发500辆，以30000美元零售1000辆时对公司最有利，求企业批发和零售的需求曲线？
八，某卡特尔组织由三家厂商构成，成本数据如下；
问如果共生产11单位三个厂商各自生产多少？
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[全]运筹学考研真题详解
![[全]运筹学考研真题详解](https://img.taocdn.com/s3/m/4e7ee094192e45361166f515.png)
运筹学考研真题详解1线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。
（）[北京交通大学2010研]【答案】×查看答案【解析】基解不一定是可行解，基可行解一一对应着可行域的顶点。
2若线性规划问题的可行解为最优解，则该可行解必定是基可行解。
（）[南京航空航天大学2011研]【答案】√查看答案【解析】基解且可行才有可能是最优解。
3如果线性规划问题无最优解，则它也一定没有基可行解。
（）[东北财经大学2008研]【答案】×查看答案【解析】当问题的可行域是无界的，因而有无界的可行解。
此时该问题无有限最优解，但是存在即可行解。
4若x（1）、x（2）分别是某一线性规划问题的最优解，则x＝λ1x（1）＋λ2x （2）也是该线性规划问题的最优解，其中λ1、λ2为正的实数。
（）[北京交通大学2010研]【答案】×查看答案【解析】必须规定λ1＋λ2＝1，且λ1，λ2≥0。
当某一线性规划问题存在两个最优解时，则它一定存在无数个最优解，最优解为x＝λ1x（1）＋λ2x（2）且λ1＋λ2＝1，λ1，λ2≥0。
二、选择题1若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题（）。
[暨南大学2019研]A．没有无穷多最优解B．没有最优解C．有无界解D．有最优解【答案】B查看答案【解析】有最优解的前提是有可行解，该题无可行解，则也无最优解。
2单纯形法中，关于松弛变量和人工变量，以下说法正确的是（）。
[中山大学2008研]A．在最后的解中，松弛变量必须为0，人工变量不必为0B．在最后的解中，松弛变量不必为0，人工变量必须为0C．在最后的解中，松弛变量和人工变量都必须为0D．在最后的解中，松弛变量和人工变量都不必为0【答案】B查看答案【解析】松弛变量是在约束不等式号的左端加入的，在最后的解中，其值可以不必为0；人工变量是在原约束条件为等式的情况下加入的，只有其变量中不再含有非零的人工变量时，原问题才有解，所有最后的解中人工变量必须为0。
2013年考研数学一真题与解析完整版
2013硕士研究生入学考试数学一真题及解析来源：文都教育1.已知极限0arctan limkx x xc x ®-=，其中k ，c 为常数，且0c ¹，则（）A. 12,2k c ==-B. 12,2k c ==C. 13,3k c ==-D. 13,3k c ==答案（D ）解析：用洛必达法则222112100011arctan 1111lim limlim lim (1)kk k k x x x x xx x x x cx kx kx x k x ---®®®®--+-+====+因此112,k c k-==，即13,3k c ==2.曲面2cos()0x xy yz x +++=在点(0,1,1)-处的切平面方程为（）A. 2x y z -+=-B. 0x y z ++=C. 23x y z -+=-D. 0x y z --=答案（A ）解析：法向量(0,1,1)(,,)(2sin()1,sin(),),|(1(1,,1,1)x y z n F F F x y xy x xy z y n -==-+-+=-切平面的方程是：1(0)1(1)1(1)0x y z ---++=，即2x y z -+=-。
3.设1()2f x x =-，102()sin (1,2,)n b f x n xdx n p ==ò，令1()s i n nnS x b n x p ¥==S ，则（）A .34B. 14C. 14-D. 34-答案（C ）解析：根据题意，将函数在[1,1]-展开成傅里叶级数（只含有正弦，不含余弦），因此将函数进行奇延拓：1||,(0,1)2()1||,(1,0)2x x f x x x ì-Îïï=íï-+Î-ïî，它的傅里叶级数为()s x ，它是以2为周期的，则当(1,1)x Î-且()f x 在x处连续时，()()s x f x =。
华中科技大学853宏微观经济学2013年真题及解析,
华中科技大学853宏微观经济学2013年真题及解析2013年华中科技大学 微宏观经济学（853）试题回忆版一、选择题（10*2分=20分）考查了正常商品、边际报酬递减规律、长期平均成本曲线、福利经济学第一定理、消费波动和收入波动的关系（耐用品与非耐用品）、货币定义及货币供给层次的划分等内容。
二、判断正误题（6*5分=30分，需说明理由）1、一种要素的使用，要素的边际产品递减和规模报酬递增可以同时存在。
2、若需求价格弹性是-0.1，那么价格上升10%则需求减少1%。
3、低档商品一定是吉芬商品，吉芬商品不一定是低档商品。
4、PPI 一定比PMI 、CPI 先波动。
5、一个经济体达到资本黄金率水平是自发形成的。
6、美国的QE3会使得人民币升值。
三、计算题（3*10分=30分）1、若消费者A 面临的效用函数的形式为2/12/1Y X U =，求：（1）当120,5,6===m P P y x 时的最优消费者选择（2）若5=x P ，分别计算收入效应与替代效应2、企业的生产函数为βαK L Q =,产品价格为P ，资本价格为r ，劳动力价格为w ，其中10,0,0<+<>>βαβα，问：（1）在短期，K 固定，求利润最大化时的L （2）在长期，K 、L 都可变，求利润最大化的K 和L3、一个经济体处于稳定状态，人口增长率n=1.8%,技术进步率g=1.8%,总产出和总资本的增长率都为3.6%，资本占产出的比重为1/3，求产出增长中资本、劳动和全要素生产率各自的贡献。
四、问答题（70分）1、阿罗不可能定理表明民主制度是有缺陷的吗？为什么？（10分）2、在今年的十一长假我国首次实行了高速公路的免费通行政策，结果在长假首日高速公路出现了拥堵情况，可是在长假结束的时候却没有出现拥堵情况，试用你所学的经济学原理分析原因，并给出你的政策建议。
（20分）3、试分析比较短期总供给曲线和菲利普斯曲线。
华中科技大学历年考研真题
华中科技大学数学系数学分析1997，2000——2007（2004有答案）数值分析1999，2001——2002高等代数1997——2002，2004——2007概率统计2001——2002综合课程（应用数学、计算数学、概率统计专业）2003C语言程序设计（数学系计算数学专业）2002常微分方程2001——2002数理方程与泛函分析2001——2002专业英语翻译（概率论与数理统计、应用数学、计算数学专业）2006物理系数学（含高等数学线性代数）（物理系各专业）2007数学（物理类）2001，2003——2006数学（工科）（单考）2005数学（工科各专业）2003数学（理、工科类）（单）2002数学（单考）（工科各专业）2004数学（理工科）2006数学(理工类)(单考)2007高等数学（物理系）2002量子力学2001，2002，2003，2004，2005，2006（第1种），2006（第2种），2007统计物理2001——2002电动力学2001力学与电磁学2001——2004化学系物理化学2000——2007（2000——2002有答案）化学综合2007化工基础2007生物化工基础2007有机化学（化学各专业、结构工程、环境工程、生物化工专业）2000（2000有答案）有机化学（化学各专业、生物化工、材料加工工程、结构工程等专业）2001（2001有答案）有机化学（化学系各专业、环境科学专业）2002（2002有答案）有机化学（化学各专业）2003（2003有答案）有机化学（化学各专业、材料加工、环境化学专业）2004（2004有答案）有机化学（化学各专业、生物化学与分子生物学、生物信息技术、生物制药工程专业）2005有机化学（B卷）（应用化学等专业）2002有机化学（含高分子化学）（化学各专业及其他相关专业）2006有机化学（环境科学专业）2005无机化学2001——2002，2004——2005无机及分析化学2006无机与分析化学2003分析化学（分析化学、高分子化学与物理专业）2005分析化学（分析化学、高分子化学专业）2004分析化学（化学类各专业）2002分析化学（环境科学专业）2002——2005分析化学（环境科学、能源与环境工程专业）2006分析化学（有机化学、高分子化学与物理、环境工程专业）2001高分子化学2002——2003，2005——2006高分子化学（二）2004——2005高分子化学（一）2004高分子化学及物理2001——2002机械科学与工程学院机械设计1997——2002（1997——2001有答案）机械设计基础2002——2007机械原理1999——2002机械原理及机械零件2001液压传动2000——2002液压流体力学2000——2001画法几何与机械制图2001机械工程控制基础2006信号与线性系统1996——2002，2006——2007（1997有答案）信号与系统2002——2006控制理论（化工过程机械专业）2001控制理论（经典控制理论、现代控制理论）（控制理论与控制工程、检测技术及自动化装置、系统工程、系统信息化技术、系统分析与集成、建筑技术科学、模式识别与智能系统、机械制造及其自动化、机械电子工程、机械设计及理论、精微制造工程、数字化设计及制造、设计艺术学专业）2005控制理论（经典控制理论、现代控制理论）（控制系所有专业、模式识别与智能系统、建筑技术科学专业）2006控制理论（控制理论与控制工程、检测技术及自动化装置、系统工程、机制、机电、车辆、材料加工、轮机工程、模式识别、导航、制导专业）2002（2002有答案）控制理论（控制系、图象所各专业及生物物理学、机械制造及自动化、机械电子工程等专业）2001（2001有答案）控制理论（自控系各专业、机电学院各专业、模式识别与智能控制、内燃机专业）1996（1996有答案）控制理论（自控系各专业、机械学院、交通学院有关专业、制冷及低温工程、模式识别与智能控制专业）1998（1998有答案）控制理论（自控系各专业、机械学院及其他有关专业）1997（1997有答案）控制理论（自控系各专业、机械学院有关专业、制冷及低温工程、生物医学工程、模式识别与智能系统、电力电子与电力传动、轮机工程、动力机械及工程专业）1999（1999有答案）控制理论（自控系各专业、机械制造、机械电子、材料加工、动力机械、模式识别、制冷、轮机工程、车辆工程等专业）2000（2000有答案）控制理论（自控系各专业、模式识别、机电控制等专业）1995（1995有答案）控制理论基础（船舶与海洋工程专业）2007自动控制理论（电机与电器、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动专业）2001自动控制理论（电机与电器、电力系统及其自动化、高电压与绝缘技术、电力电子与电力传动、电工理论与新技术、脉冲功率与等离子体、动力工程及其自动化专业）2005自动控制理论（电机与电器、电力系统及其自动化专业）2000自动控制理论（电力系统及其自动化、水力发电工程专业）1998自动控制理论（电气工程所有专业、动力机械及工程专业）2004自动控制理论（电气工程所有专业、制冷及低温工程专业）2002自动控制理论（电气学院所有专业）2006自动控制理论（电气学院所有专业、能源学院部分专业）2003自动控制理论（水利水电工程、电机与电器、电力系统及其自动化专业）1999 自动控制理论（水利水电工程、系统分析与集成专业）2003自动控制理论（水利水电工程专业）2001，2004——2007自动控制原理（水文学及水资源、水利水电工程、系统分析与集成专业）2002 自动控制原理（系统分析与集成、控制科学与工程、机械工程、仪器科学与技术、建筑技术与科学专业）2007电子技术基础（测试计量技术及仪器专业）2001电子技术基础（电磁场与微波技术、电路与系统、电力电子与电力传动、微电子学与固体电子学、半导体芯片系统与工艺、软件工程、模式识别与智能系统、信息安全、光学工程、光电信息工程、物理电子学、机械工程、仪器科学与技术专业）2007电子技术基础（电机与电器、电力电子与电力传动、微电子学与固体电子学、动力机械及工程、轮机工程、车辆工程专业）2000电子技术基础（电机与电器、电力电子与电力传动专业）1999电子技术基础（电机与电器、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动、电工理论与新技术、轮机工程等专业）2001电子技术基础（电机与电器、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动、电工理论与新技术、轮机工程等专业）2001电子技术基础（电气学院各专业、模式识别、精密仪器、测试计量、光学工程、物理电子学、微电子学专业）2002电子技术基础（光学工程、物理电子学、固体力学、流体力学、微电子学与固体电子学、模式识别与智能系统专业）1999电子技术基础（光学工程、物理电子学、光电信息工程、机械学院各专业）2005 电子技术基础（光学工程、物理电子学、机械制造及其自动化、机械电子工程、机械设计及理论、精微制造工程专业）2004电子技术基础（光学仪器、物理电子学与光电子学、固体力学、流体力学、电子材料与元器件、模式识别与智能控制、内燃机、汽车设计制造专业）1998电子技术基础（光学仪器、物理电子学与光电子学、固体力学、汽车设计制造、电子材料与元器件、模式识别与智能控制、内燃机专业）1997电子技术基础（化工过程机械专业）2005——2006电子技术基础（精密仪器及机械专业）2003电子技术基础（轮机工程、车辆工程、精密仪器及机械、测试计量技术及仪器专业）2005电子技术基础（生物医学工程、生物物理学、生物材料与组织工程专业）2005——2006电子技术基础（生物医学工程、生物物理学专业）2003——2004电子技术基础（生物医学工程专业）2002电子技术基础（微电子学与固体电子学、半导体芯片系统设计与工艺、电力电子与电力传动、模式识别与智能系统专业）2005电子技术基础（微电子学与固体电子学、半导体芯片系统设计与工艺、电力电子与电力传动、模式识别与智能系统专业）2006电子技术基础（微电子学与固体电子学、电力电子与电力传动、导航、制导与控制专业）2003电子技术基础（微电子学与固体电子学、电力电子与电力传动、导航、制导与控制专业）2004电子技术基础（物理电子学、光信息科学与技术、光学工程专业）2006电子技术基础（物理电子学、光学工程、模式识别与智能系统、流体力学专业）2000电子技术基础（物理电子学、光学工程、模式识别与智能系统专业）2001电子技术基础（物理电子学与光电子学专业）1995数据结构1999——2001，2006——2007数据结构及程序设计技术2004——2006数据结构与算法分析2006——2007数据库系统原理1996——2002，2004计算机组成原理（计算机科学与技术、模式识别与智能系统、机械工程、仪器科学与技术、建筑技术科学专业）1992——2002，2006——2007（另有模拟试题一份）计算机组成原理（生物医学工程、生物信息技术专业）2007C语言程序设计（计算机软件与理论专业）2001——2002操作系统1995——2002程序设计基础1995——2002程序设计语言及编译1999——2002互换性与技术测量2000——2007工业设计史2004——2005工业设计史论2006——2007工业设计综合考试2004——2007微机原理（8086）及应用（控制科学系各专业、模式识别与智能系统、力学各专业、材料加工工程专业）2000（2000有答案）微机原理（8086）及应用（控制科学与工程系各专业、模式识别与智能系统专业）2001（2001有答案）微机原理（8086）及应用（自动控制工程系各专业、模式识别与智能系统、流体力学、工程力学专业）1999（1999有答案）微机原理（电信系各专业、电子材料与元器件专业）1996（1996有答案）微机原理（电信系各专业、电子材料与元器件专业）1998微机原理（电信系各专业、微电子学与固体电子学专业）1999微机原理（二）（光学工程、物理电子学专业）2002微机原理（光学工程、物理电子学专业）1999——2002微机原理（光学仪器、物理电子学与光电子学专业）1997——1998（1997有答案）微机原理（软件工程专业）2007微机原理（三）（电路与系统专业）2002微机原理（通信与电子系统、信号与信息处理、电路与系统、电磁场与微波技术、电子材料与元器件专业）1997微机原理（一）（电机与电气、电力系统及其自动化、高电压与绝缘技术、电力电子与电力传动、电工理论与新技术专业）2002微机原理及微机控制技术（自动控制理论及应用、工业自动化、模式识别与智能控制专业）1996——1998（1997——1998有答案）微机原理及应用（材料加工工程、数字化材料成形专业）2005——2006微机原理及应用（材料加工工程专业）2003——2004微机原理及应用（电机与电器、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动专业）2001微机原理及应用（二）（电力电子与电力传动、微电子学与固体电子学专业）2002 微机原理及应用（机械制造及其自动化、机械电子工程专业）2001微机原理及应用（控制科学与工程系各专业、模式识别与智能系统专业）2001 微机原理及应用（软件工程专业）2006微机原理及应用（三）（控制理论与控制工程、系统工程、固体力学、模式识别、检测技术及自动化装置、工程力学、导航、制导专业）2002（2002有答案）微机原理及应用（水利水电工程、轮机工程、微电子学与固体电子学、供热、供燃气通风及空调工程专业）2001微机原理三（电路与系统专业）2002微机原理与接口技术（生物医学工程专业）2004微机原理与应用（机械制造及其自动化、机械电子工程、车辆工程、精密仪器及机械、测试计算技术及仪器、材料加工工程、轮机工程专业）2002微机原理与应用（机械制造及其自动化、机械电子工程等专业）2001结构力学（固体力学、工程力学专业）2001——2002结构力学（结构工程、道路与桥梁工程专业）2004结构力学（结构工程、桥梁隧道工程、防灾减灾及防护工程专业）2005——2006 结构力学（结构工程、桥梁隧道与工程专业）2002——2003结构力学（结构工程、岩土工程专业）1997——2000（1999有答案）结构力学（结构工程专业）1996，2001结构力学（市政工程、道路与铁道工程专业）2001电动力学2001综合考试（含C语言程序设计、数据结构）（计算机应用技术专业）2001综合考试（含计算机系统结构、计算机网络、数据结构）（计算机系统结构专业）2002综合考试（计算机应用技术专业）（数据结构、C语言程序设计）1999——2001 通信原理（电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理专业）2001通信原理（通信与信息系统、信号与信息处理专业）2002通信原理（物理电子学、光学工程专业）2001汽车理论2004——2006汽车理论和设计2001——2002汽轮机原理2001——2002发动机原理2001综合考试（1）（脉冲与数字电路、微机、高频电路）（电信系各专业、模式识别与智能系统专业）2000综合考试（含程序设计技术、数据结构、计算机组成原理、离散数学）（计算机学院各专业、机械学院各专业、模式识别与智能系统专业）2003综合考试（含数字电路、微机原理）（通信与信息系统、信号与信息处理、模式识别与智能系统专业）2002综合考试二（含通信原理、高频电子线路）（电信系各专业、模式识别与智能系统专业）2000综合考试一（传感器原理、数字电子技术）（控制、机械各专业、建筑技术科学、模式识别专业）2005综合考试（含数据结构、计算机组成原理、离散数学）2004——2005光电检测技术2001——2003，2005综合考试（含信号与线性系统、数字信号处理）2005综合考试（一）（含信号与线性系统、数字信号处理）2003——2004（2004有答案）专业英语翻译（计算机体系结构、软件与理论、应用技术、信息安全专业）2006 专业英语翻译（模式识别与智能系统专业）2006英语专业翻译（机械工程、工业工程、仪器科学与技术、管理科学与工程专业）2006材料科学与工程学院量子力学2001，2002，2003，2004，2005，2006（第1种），2006（第2种），2007物理化学2000——2007（2000——2002有答案）计算机图形学2002化学综合2007化工基础2007生物化工基础2007塑性成形原理2002有机化学（化学各专业、结构工程、环境工程、生物化工专业）2000（2000有答案）有机化学（化学各专业、生物化工、材料加工工程、结构工程等专业）2001（2001有答案）有机化学（化学系各专业、环境科学专业）2002（2002有答案）有机化学（化学各专业）2003（2003有答案）有机化学（化学各专业、材料加工、环境化学专业）2004（2004有答案）有机化学（化学各专业、生物化学与分子生物学、生物信息技术、生物制药工程专业）2005有机化学（B卷）（应用化学等专业）2002有机化学（含高分子化学）（化学各专业及其他相关专业）2006有机化学（环境科学专业）2005无机化学2001——2002，2004——2005无机及分析化学2006无机与分析化学2003分析化学（分析化学、高分子化学与物理专业）2005分析化学（分析化学、高分子化学专业）2004分析化学（化学类各专业）2002分析化学（环境科学专业）2002——2005分析化学（环境科学、能源与环境工程专业）2006分析化学（有机化学、高分子化学与物理、环境工程专业）2001高分子化学2002——2003，2005——2006高分子化学（二）2004——2005高分子化学（一）2004高分子化学及物理2001——2002材料成形原理2003——2007材料科学基础2002——2003，2005——2007材料学基础2001微机原理及接口技术（材料加工工程、数字化材料成形、环境科学与工程专业）2007微机及接口技术（生物医学工程、生物物理学专业）2001微机接口与技术（生物医学工程专业）2003微机原理及接口技术（生物医学工程专业）2002微机原理（8086）及应用（控制科学系各专业、模式识别与智能系统、力学各专业、材料加工工程专业）2000（2000有答案）微机原理（8086）及应用（控制科学与工程系各专业、模式识别与智能系统专业）2001（2001有答案）微机原理（8086）及应用（自动控制工程系各专业、模式识别与智能系统、流体力学、工程力学专业）1999（1999有答案）微机原理（电信系各专业、电子材料与元器件专业）1996（1996有答案）微机原理（电信系各专业、电子材料与元器件专业）1998微机原理（电信系各专业、微电子学与固体电子学专业）1999微机原理（二）（光学工程、物理电子学专业）2002微机原理（光学工程、物理电子学专业）1999——2002微机原理（光学仪器、物理电子学与光电子学专业）1997——1998（1997有答案）微机原理（软件工程专业）2007微机原理（三）（电路与系统专业）2002微机原理（通信与电子系统、信号与信息处理、电路与系统、电磁场与微波技术、电子材料与元器件专业）1997微机原理（一）（电机与电气、电力系统及其自动化、高电压与绝缘技术、电力电子与电力传动、电工理论与新技术专业）2002微机原理及微机控制技术（自动控制理论及应用、工业自动化、模式识别与智能控制专业）1996——1998（1997——1998有答案）微机原理及应用（材料加工工程、数字化材料成形专业）2005——2006微机原理及应用（材料加工工程专业）2003——2004微机原理及应用（电机与电器、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动专业）2001微机原理及应用（二）（电力电子与电力传动、微电子学与固体电子学专业）2002 微机原理及应用（机械制造及其自动化、机械电子工程专业）2001微机原理及应用（控制科学与工程系各专业、模式识别与智能系统专业）2001 微机原理及应用（软件工程专业）2006微机原理及应用（三）（控制理论与控制工程、系统工程、固体力学、模式识别、检测技术及自动化装置、工程力学、导航、制导专业）2002（2002有答案）微机原理及应用（水利水电工程、轮机工程、微电子学与固体电子学、供热、供燃气通风及空调工程专业）2001微机原理三（电路与系统专业）2002微机原理与接口技术（生物医学工程专业）2004微机原理与应用（机械制造及其自动化、机械电子工程、车辆工程、精密仪器及机械、测试计算技术及仪器、材料加工工程、轮机工程专业）2002微机原理与应用（机械制造及其自动化、机械电子工程等专业）2001结构力学（固体力学、工程力学专业）2001——2002结构力学（结构工程、道路与桥梁工程专业）2004结构力学（结构工程、桥梁隧道工程、防灾减灾及防护工程专业）2005——2006 结构力学（结构工程、桥梁隧道与工程专业）2002——2003结构力学（结构工程、岩土工程专业）1997——2000（1999有答案）结构力学（结构工程专业）1996，2001结构力学（市政工程、道路与铁道工程专业）2001电动力学2001综合考试（材料加工工程专业）2001——2002陶瓷材料2005——2006陶瓷材料学2001——2002，2004金属材料2004金属材料学2001——2002金属塑性成形原理1997，1999，2001金属学及热处理2001——2002铸件形成理论2002铸件形成理论基础1998，2001铸造金属学及热处理1998，2001专业英语（材料学、纳米材料及技术专业）2006能源与动力工程学院传热学1999，2000，2001（第1种），2001（第2种），2003——2007（1999，2000，2001（第1种）有答案）锅炉原理2001——2002，2005流体机械原理2002内燃机原理2001——2002离心压缩机原理2001工程流体力学2002，2007结构力学（固体力学、工程力学专业）2001——2002结构力学（结构工程、道路与桥梁工程专业）2004结构力学（结构工程、桥梁隧道工程、防灾减灾及防护工程专业）2005——2006 结构力学（结构工程、桥梁隧道与工程专业）2002——2003结构力学（结构工程、岩土工程专业）1997——2000（1999有答案）结构力学（结构工程专业）1996，2001结构力学（市政工程、道路与铁道工程专业）2001不可压缩流体力学2001——2006低温原理与设备2000——2002（2000有答案）电工电子技术2001，2003电站锅炉原理2004化工原理2001，2005制冷原理与设备2001——2002热工自动化2002工程热力学2001（第1种），2001（第2种），2002——2006专业英语翻译（动力机械及工程专业）2006电气与电子工程学院电路理论（电力系统及其自动化、高电压与绝缘技术、电机与电器、电工理论与新技术、电力电子与电力传动、环境工程专业）2001——2003电路理论（电气工程、环境科学与工程专业）2007电路理论（电气工程学科所有专业、环境工程、机械制造及自动化、精密制造、数字化设计专业）2005电路理论（电气工程学科所有专业、环境工程等专业）2006电路理论（电气工程学科所有专业、机械制造及自动化、环境工程、机械电子工程、机械设计及其理论、精微制造工业等专业）2004电路理论（光学工程、物理电子学、控制理论与控制工程、检测技术与自动化装置、系统工程、模式识别与智能系统专业）2002电路理论（光学工程、物理电子学专业）1999——2001电路理论（物理电子学与光电子学、光学仪器专业）1998电磁场2002，2007电磁场与电磁波2001——2006电磁学与热学2005电机学2001——2002电力电子技术2000——2001电力电子学2001——2002电力系统分析1999——2002发电厂及电力系统1998高电压技术2001——2002高压电器2001电子器件2002力学与电磁学2001——2004英语（电力系统及其自动化、电力电子与电力传动、电工理论与新技术、电气信息检测技术专业）2006交通科学与工程学院交通工程2001——2002，2004交通工程学2003，2005——2007综合考试（轮机工程专业）2004高级语言程序设计（C语言）2001——2002城市道路规划与设计2002，2006——2007城市道路设计2001——2005船舶力学基础2007船舶设计原理2001——2002船舶原理2001——2002控制理论（化工过程机械专业）2001控制理论（经典控制理论、现代控制理论）（控制理论与控制工程、检测技术及自动化装置、系统工程、系统信息化技术、系统分析与集成、建筑技术科学、模式识别与智能系统、机械制造及其自动化、机械电子工程、机械设计及理论、精微制造工程、数字化设计及制造、设计艺术学专业）2005控制理论（经典控制理论、现代控制理论）（控制系所有专业、模式识别与智能系统、建筑技术科学专业）2006控制理论（控制理论与控制工程、检测技术及自动化装置、系统工程、机制、机电、车辆、材料加工、轮机工程、模式识别、导航、制导专业）2002（2002有答案）控制理论（控制系、图象所各专业及生物物理学、机械制造及自动化、机械电子工程等专业）2001（2001有答案）控制理论（自控系各专业、机电学院各专业、模式识别与智能控制、内燃机专业）1996（1996有答案）控制理论（自控系各专业、机械学院、交通学院有关专业、制冷及低温工程、模式识别与智能控制专业）1998（1998有答案）控制理论（自控系各专业、机械学院及其他有关专业）1997（1997有答案）控制理论（自控系各专业、机械学院有关专业、制冷及低温工程、生物医学工程、模式识别与智能系统、电力电子与电力传动、轮机工程、动力机械及工程专业）1999（1999有答案）控制理论（自控系各专业、机械制造、机械电子、材料加工、动力机械、模式识别、制冷、轮机工程、车辆工程等专业）2000（2000有答案）控制理论（自控系各专业、模式识别、机电控制等专业）1995（1995有答案）控制理论基础（船舶与海洋工程专业）2007自动控制理论（电机与电器、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动专业）2001自动控制理论（电机与电器、电力系统及其自动化、高电压与绝缘技术、电力电子与电力传动、电工理论与新技术、脉冲功率与等离子体、动力工程及其自动化专业）2005自动控制理论（电机与电器、电力系统及其自动化专业）2000自动控制理论（电力系统及其自动化、水力发电工程专业）1998自动控制理论（电气工程所有专业、动力机械及工程专业）2004自动控制理论（电气工程所有专业、制冷及低温工程专业）2002自动控制理论（电气学院所有专业）2006自动控制理论（电气学院所有专业、能源学院部分专业）2003自动控制理论（水利水电工程、电机与电器、电力系统及其自动化专业）1999 自动控制理论（水利水电工程、系统分析与集成专业）2003自动控制理论（水利水电工程专业）2001，2004——2007自动控制原理（水文学及水资源、水利水电工程、系统分析与集成专业）2002 自动控制原理（系统分析与集成、控制科学与工程、机械工程、仪器科学与技术、建筑技术与科学专业）2007结构力学（固体力学、工程力学专业）2001——2002结构力学（结构工程、道路与桥梁工程专业）2004结构力学（结构工程、桥梁隧道工程、防灾减灾及防护工程专业）2005——2006 结构力学（结构工程、桥梁隧道与工程专业）2002——2003结构力学（结构工程、岩土工程专业）1997——2000（1999有答案）结构力学（结构工程专业）1996，2001结构力学（市政工程、道路与铁道工程专业）2001专业英语翻译（船舶与海洋结构物设计制造、轮机工程、交通工程专业）2006力学系材料力学（船舶与海洋结构物设计制造专业）2003——2004材料力学（船舶与海洋结构物设计制造、化工过程机械专业）2001——2002材料力学（船舶与海洋结构物设计制造、水下工程专业）2005——2006材料力学（固体力学、工程力学、材料加工工程专业）2001——2002材料力学（力学系所有专业）2002，2005——2006材料力学（岩土工程、道路与铁道工程、化工过程机械专业）2005——2006材料力学（岩土工程、道路与铁道工程专业）2003——2004材料力学（岩土工程专业）2001——2002材料力学一（固体力学、工程力学、动力机械及工程专业）2004理论力学1997——2006（1997——2001有答案）（另有《理论力学》考研复习内部资料，含理论力学课程考研基本要求、考研试题内容及题型的分析，10元。
华中科技大学853宏微观经济学2013年考研专业课真题及答案
考研专业课复习是考研备考中至关重要的一环，真题是必不可少的备考资料。
中公考研为大家整理了华中科技大学853宏微观经济学2013年考研专业课真题及答案，供大家下载使用，并且提供华中科技大学考研专业课辅导，更多真题敬请关注中公考研网！华中科技大学853宏微观经济学2013年真题及解析2013年华中科技大学 微宏观经济学（853）试题回忆版一、选择题（10*2分=20分）考查了正常商品、边际报酬递减规律、长期平均成本曲线、福利经济学第一定理、消费波动和收入波动的关系（耐用品与非耐用品）、货币定义及货币供给层次的划分等容。
二、判断正误题（6*5分=30分，需说明理由）1、一种要素的使用，要素的边际产品递减和规模报酬递增可以同时存在。
2、若需求价格弹性是-0.1，那么价格上升10%则需求减少1%。
3、低档商品一定是吉芬商品，吉芬商品不一定是低档商品。
4、PPI 一定比PMI 、CPI 先波动。
5、一个经济体达到资本黄金率水平是自发形成的。
6、美国的QE3会使得人民币升值。
三、计算题（3*10分=30分）1、若消费者A 面临的效用函数的形式为2/12/1YX U ，求：（1）当120,5,6===m P P y x 时的最优消费者选择（2）若5=x P ，分别计算收入效应与替代效应2、企业的生产函数为βαK L Q =,产品价格为P ，资本价格为r ，劳动力价格为w ，其中10,0,0<+<>>βαβα，问：（1）在短期，K 固定，求利润最大化时的L （2）在长期，K 、L 都可变，求利润最大化的K 和L3、一个经济体处于稳定状态，人口增长率n=1.8%,技术进步率g=1.8%,总产出和总资本的增长率都为3.6%，资本占产出的比重为1/3，求产出增长中资本、劳动和全要素生产率各自的贡献。
四、问答题（70分）1、阿罗不可能定理表明制度是有缺陷的吗？为什么？（10分）2、在今年的十一长假我国首次实行了高速公路的免费通行政策，结果在长假首日高速公路出现了拥堵情况，可是在长假结束的时候却没有出现拥堵情况，试用你所学的经济学原理分析原因，并给出你的政策建议。
2013年考研数一真题答案解析
一、选择题(1) D解用洛必达法则 1 l—x arctanx 1 + x 2 1 + x 2—11X l im· =l im =l i m =—hm =c #-O ,x 丑X, 一-ok x k -lx-0 k x k -l (1 +X z) k x 勺x k -11因此k -1 =Z, 一-c ,即k=3,c -一故应选D.k3CZ) A解F:=zx-ys i n(xy)+L F:=-xs i n(xy)+z, F:=y曲面x 2+c os(xy) + y z十X =0在点(0'1,—1)处的切平面的法向晕n={l ,-1,1},切平面方程为：1• (x—0)—(y—1) + 1• (z + 1)= 0, 即x—y +z --Z故应选A.(3)C解观察到S(x)是f(x)的正弦函数，对J进行奇延拓，其周期为z 故S(x)f(x). 9 1 1 s (-—) =S(--—s -=- 1 144) (4)1(了）＝勹一故应选C(4)D解由格林公式得I ,-f (y +f )山+(Zx -�) d y =』(1—x 2-f )心d y'其中D 1:x z+y z冬1,D 2:x 2+y 2�z,D3:f +y 2冬1,yD 口x z+��l.z显然在几内有y y l-x 2 -—>O , 在队外有l -x 2-—<O ,z z又如图有D1C D4 ,D4 C D z 由重积分性质知I1>I1,I4>Iz.y 又D4=几+D4\D 5,几=D5+D3\D 5,在D3\D 5上l -x 2--<0,在D4\D5上z1 2 y-x -—z>O ,2013年（数一）真题答案解析故J4=II (1-x 2—f)dxd y + II (1—X 2 --f )dxd y D5D八D s>13=』(1y —x 2勹）dxdy + I I (1—.亢2飞）dxdy. 故应选D.D5D叭D5(5) B解由千A B =C,那么对矩阵A,C按列分块，有，、｀丿，，“` ， ． ． ． ， 2”, ，1”, （ ＿ －－n nn 12…nb b b ��…�22212…”b b b11112…n b b b） ＂＂ ， ． ． ． ，2＂， 1 ＂（ Y1 =b 11a1 +b心＋…+b.1a.,即｛了:,�b ,,a +b 心＋…+b .,a.,r. =b1na1 +b z.az +…+ b n.an. 这说明矩阵C的列向最组r 口rz '…,r. 可由矩阵A的列向量组a1,a2, …, a. 线性表出．又矩阵B可逆，从而A=CB飞那么矩阵A的列向量组也可由矩阵C的列向械组线性表出．由向量组等价的定义可知，应选B .(6) B解记A�[�:�'考察矩阵A的特征值为2,b ,O的条件．首先，显然1At �:,因L是A的特征值．其次，矩阵A的迹t r (A )=2 t -b, 因此如果2是矩阵A的特征值，则b就是矩阵A的另一个特征值于是“充要条件”为2是A的特征值．由lzE—A l=—a 2-b—a =—4a 2 =O 气=O .—l -al因此充要条件为a =O,b为任意实数，故应选B.(7) A解将随机变量义和x3化成标准正态后再比较其大小．P 1 =P {—2�X1�2} =<P (2) -中(—2)'—2X z2Pz=P {-2�X三2}=P {—《—《—}气(1)-<P (-1)'22 2 p3 =P {-2�X3�2} -2—5 x3—5 2-5 =P {3� —3� 2 } =iP (-1)—叶习=<P行）-<P(l )'由右图正态分布曲线下的面积所代表的概率可知P1 > Pz > p 3.故应选A .x7l 3(8)C解当X-t(n)时，X 2-FO,n),又Y-FO,n),故Y与xz同分布．当C > 0时，由t 分布的对称性有P{Y>c 2}=P{X 2>c 2}==P{ X >c}=P{X>cUX<—c}=2P{X>c}=2a.故应选C.二、填空题(9)1解把X =O 代入方程有八0)=1. 方程y -X = e xO -y )两端同时对x 求导有f'(工)-1 = e [l -f(x )] [1-f (x ) -x f'(x ) J . 把X =O 代入上式得厂(0)=2 -f(O) =l.又limf 釭）－］-=f '(O)=l,x-oX1三卢—1]飞巴!(-;;}—l气尸�1nOO)C 1e 立+c z 产-xe红解由常系数非齐次线性微分方程解的性质可得Y 1 -Y 3 = e3x,Y 2 -Y 3 = ex是相应二阶齐次线性微分方程的两个特解．故相应二阶齐次线性微分方程的通解为Y O = C I e 3·x + C 2 e .所以所求非齐次方程的通解可表示为y = C1e x + C 2芒—X e2x•(11)心解•• dxdy· —= cost , -= t c ost ,dt dt. dy tcost•• -= =t,dxcost 叶店）d 2y d dy dt -=--(—)＝—一＝－1 c!x2 dx cl x clxcostc!t心1从而dx 2,-f =亢＝迈．cos—4(12)lnZ解厂l n x2dx = _ l n x += +厂dx =O+l n x1+==O —l n _l =ln 2 1O+x)l+x 1 2 l+x 1 1O+x)x(13) -1解题设条件"a ;;+A ;; = 0 "即A T =—A*'于是A =—[Al'可见A只可能是0或—1.又r(A)= r (A T ) = r (-A *) = r (A 天），则rCA)只可能为3或0.而A为非零矩阵，因此r (A)不能为o ,从而r(A) = 3 , A [ #-0 , [ A [ = -1.或，用特例法．取一个行列式为—1的正交矩阵满足A T=-A勹故应填-1.104)1——e解由于X�E(l),a>O,则由指数分布的分布函数有P{Y冬a+IY>a}=P{Y>a,Y,s;:;a+l } =P{a<Y,s;:;a+l}P {Y >a}1—P{Y冬a}1-e 一(a +])—0-e -")e -a —e -a -1 1 = = =l —e -1 = 1—— l —(1—e -a )-a e e 三、解答题05)解由条件显然有J(l )=O, J'(x)=由分部积分法及换元积分法有『八x)d x =2f J(x)d 左。
研究生运筹学考试题及其考试答案
一、 解： 121284x x x +=⎧⎨=⎩ ⇒ 1242x x =⎧⎨=⎩ *243214Z =⋅+⋅= 1212233x x x x +=⎧⎨+=⎩ ⇒ 123212x x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ *33192224Z =+⋅=二、（10分）证明：若ˆX 、ˆY 分别是原问题和对偶问题的可行解。
那么ˆˆ0s s YX Y X ==,当且仅当ˆX、ˆY 为最优解。
证明：min ,0,0S S S S max z CX Yb AX X b YA Y C X X Y Y ω==+=-=≥≥设原问题和对偶问题的标准关系是原问题对偶问题将原问题目标函数中的系数向量C 用C=Y A-YS 代替后，得到 z =(YA − YS )X =YAX − YSX将对偶问题的目标函数中系数列向量b ，用b =AX +XS 代替后，得到 w =Y (AX +XS )=YAX +YXSˆˆˆˆˆˆˆˆ;,4,4ˆˆ2152160,0S SSSY X 0,YX 0Yb YAX CX X Y CX YAX YbYXY X ======--==若则由性质（），可知是最优解。
又若分别是原问题和对偶问题的最优解，根据性质（），则有由（），（）式可知，必有三、1）（5分）写出下列线性规划问题的对偶问题123123123123123Min z x x 2x 2x 3x 5x 23x x 7x 3s.t x 4x 6x 5x ,x ,x 0=++++≥⎧⎪++≤⎪⎨++≤⎪⎪≥⎩解：123123123123123Max w 2y 3y 5y 2y 3y y 13y y 4y 1s.t 5y 7y 6y 2y 0,y ,y 0=++++≥⎧⎪++≥⎪⎨++≥⎪⎪≥≤⎩ 2）（5分）试写出下述非线性规划的Kuhn-Tucker 条件并求解2()(4)15Minf x x x =-≤≤解：先将该非线性规划问题写成以下形式212min ()(4)()10()50f x x g x x g x x ⎧=-⎪=-≥⎨⎪=-≥⎩写出其目标函数和约束函数的梯度：12()2(4),()1, ()1f x xg x g x ∇=-∇=∇=-对第一个和第二个约束条件分别引入广义拉格朗日乘子，设K-T 点为X*，则可以得到该问题的K-T 条件。
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2013年华中科技大学851运筹学考研真题及解析（育明教育）
育明教育徐老师分析整套题看起来比较熟，但细看总会有出人意料的改动，这就是华科的风格。
看以往的真题，发现或多或少会有一个原题出现或改编于教材，所以很多学生还反复的在看几个比较难得模型，特别是考试前还在记存储论的几个公式特别是经济批量模型的那个，但拿到试卷看时，八个大题，没看到存储论的影子，也没一个原题。
这就是华科的出题风格。
第一题25分，跟前几年的第一题差不多，给出一个生产安排的普通的线性规划方程组（MAX,X1，X2，X3，X4，约束全≤）,下面是最优单纯性表，第一问叫你完善并写出其对偶问题的最优解，这个简单写出B的逆矩阵再分别与各列相乘即可。
第二问，没见过，说是有人提议，如果生产产品1的数量为15或超过15时（X1为非基变量=0），利润将会额外增加50元，问这个提议可不可以接受，如果接受了这个提议，各产品的生产的量应该做出什么样的调整。
以往没见过，我的思路是把X1变成X1-15代入，没搞定。
第二题15分，是个变形的运输问题，思路很清晰，模型也基本上建出来了，但是，谁能告诉我什么叫“欧式距离”：共有10个自行车代理点（1,2,3…10），每一个代理点有各自的自行车需求量和当前拥有量，问怎么在各代理点之间调度自行车的数量，使得既满足各代理点的需求量，并且调度的转运成本最小。
给出了一个表格，10对(X,Y)坐标表示各代理点的位置，各代理点之间的距离是欧式距离的1.3被，转运成本5元/千米。
我的思路是，把需求量>当前拥有量的代理点当作销地，差为销量；拥有量>需求量的点当作产地，差为产量；根据根据它所说的欧式距离，1.3倍，单位转运成本，算出产地到销地的费用（共有4个产地,6个销地）。
费用我没算出来！另外，华科竟然破天荒的要学生求解运输问题！这个按题意不只是建模啊。
表上作业法的最小元素法和闭回路法当时时间紧，好久没看。
这个题在胡运权的那本习题集上看到过类似的题，是调运航班的。
第三题，整数规划，杨超那本书的206页第8题原题，数字都没改，（提示：定义八个0-1变量表示八个候选地是否建址，定义0-1变量Xij表示i地覆盖了j区为1，否则为0，其他自己想）。