华工数字逻辑作业

1. 将(1110100110. 10101) 2转换为十六进制数。

解：0011 1010 0110 •1010 1000

3 A 6 • A 8

所以(1110100110.10101) 2=(3A6.A8) 16

2. 当变量A、B、C的取值分别为001、011及110时，求函数F =(A - B - C)(A - B)的值。

A B C A+B+C A+B F

0 0 1 1 0 0

0 1 1 0 1 0

1 1 0 1 1 1

3.化简逻辑函数F = ABC AB AC

解：

F =ABC AB AC

二A(BC B C)二A(B C B C) = A

4.组合逻辑电路的一般分析步骤如下流程图所示，请在括号内选择适当的文字

A.实际逻辑问题 B .组合逻辑电路图 C .说明电路逻辑功能 D .真值表E.逻辑表

达式 F .卡诺图G .最简表达式H .逻辑设计

5.下列用卡诺图化简逻辑函数的圈法是不正确的，请改正过来并写出最简与或表达式。

00

0 4 12 8

1

ni5

1 1 ,

13 9

3 H广-i511

□ 2z

,—J

1 -

・一

14.

1 一

01

11

10

00 01 11 10

解:

F 二BC CD ABD

6 •用卡诺图法化简函数： F (A, B, C, D)八m(0,3,4,5,7,11,13,15)。卡诺图如下

7•分析图所示的逻辑电路图，写出逻辑表达式、真值表并说明其逻辑功能。

简与或表达式如下:

00 01 10 11

00

01

10

11

1001

1101

0「001

0101

CD

AB

解：

根据逻辑图写出输出逻辑函数表达式：

F =A^~AB・B «AB

二A・AB B・AB 二A（A B）B（A B）= A B A B = A= B

根据函数表达式作出真值表如下表所示：

A B F

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

根据函数表达式和真值表可知逻辑图的功能相当于一个异或，如果A、B相同，则F输出为0；A B不相同时，则F输出为1。

&分析图4-17所示的时序逻辑电路的逻辑功能，写出电路的激励方程、输出方程和次态方

程，并画出电路的状态表与状态图。

解：

根据对电路的观察和电路组成的分析，该电路是米里型电路。

①激励方程

D i = Qi

D2 = A S? Q!㊉Q2

②输出出方程

Z = AQ1Q2 ♦ AQ1Q2 = AQ1Q2 ' AQ1Q2

③次态方程

Q：十=D1 = Q1

PS

X=0

a

b/0 d/1 b c/0 a/0 c d/0 b/0 d

g/l

c/0

0；十=D 2 =

Q 1 ㊉ Q 2 9.设计一个3人表决电路。参加表决者3个，同意为1,不同

意为0;同意者过 半则表决通过，绿指示灯亮，表决不通过则红指示灯亮。

（要求：1、列真直表，2、卡诺图化简，3、画逻辑图） 解：

设按同意为输入高电平（逻辑为1），按不同意为输入低电平（逻辑为 0）。输出 逻辑为1表示赞成；输出逻辑为0表示表示反对。其中投票人分别为 A 、B 、C, 结果为F 设定。

1. A B C F 0 :0

0 0 丁 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1

1

1

1

2. 卡诺图如下:

0 0 0 1 0 1 1 1

状态表.

状态图

0 1

0 1 10 11

3. 逻辑图如下:

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