预应力张拉伸长量计算

AA.=

P占

ApEp

后张法预应力张拉伸长量计算与测走分析

一、理论伸长量计算

1、理论公式：

(1)根据？公路桥涵施工技术标准？(JTJ041—2000),钢绞线理论伸长量

计算公式如下：

4=竺①

ApEp

Pp=----- '②

kx +

式中：Pp——预应力筋的平均张拉力

(N),直线筋取张拉端的

拉力，曲线筋计•算方法

见②式；

L——预应力筋的长度；

Ap ------- 预应力筋的截面面积

(mm)

E P ——预应力筋的弹性模量(N/mm2)；

P——预应力筋张拉端的张拉力(N)；

X——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；

0一一从张拉端至计算截面的孔道局部切线的夹角之和(rad)；

k一一孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；

“一一预应力筋与孔道壁的摩擦

系数。

(2)计算理论伸长值，要先确定预应力筋的丄作长度和线型段落的划分。后张法钢绞线型既有直线乂有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。于是上式中：

= U +弘+…企

Pp值不是定值，而是克制了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成j’ppr更为适宜;

(3)计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：

各点平均应力公式为:

各点伸长值计算公式为:

兀

U =巧—

匚P

2、根据标准中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：

某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线〔①15.24),极限抗拉强度f P=1860Mpa ,锚下控制应力60=0.75f p=1395Mpao K 取0.0015/m, H=0.25o

kx t+ “0

(1)单端张拉预应力筋理论伸长值计算:

U/rr

L aj

C <—I ?寸 e a f g r41.

S 14Lt曹

7 M J

pi

?7/4L n4.f IM)1

CJ

预应力筋分布图(1)

伸长值计算如下表:

分段编号0 1

钢绞线长

度L(m)

切线角度

0 (rad)

偏差系

数k

摩阻系

数H

kl+阴0 M°帕

伸长值

AB 1395 1.021 0 0.0015 0.25 0. .865 1393.932 7.30 BC 1392.865 4.323 0.36652 0.0015 0.25 0. .695 1326.716 29.41 CD 1262.695 8.057 0 0.0015 0.25 0. .527 1255.096 51.86 DE 1247.527 2.902 0.244346 0.0015 0.25 0. .503 1207.584 17.97 EF 1168.503 1.72 0 0.0015 0.25 0.00258 1165.492 1166.997 10.29 FG 1165.492 2.902 0.244346 0.0015 0.25 0. .665 1128.176 16.79 GH 1091.665 2.942 0 0.0015 0.25 0.004413 1086.858 1089.26 16.43 HI 1086.858 3.181 0.2618 0.0015 0.25 0. .155 1049.575 17.12 U 1013.155 2.207 0 0.0015 0.25 0. .807 1011.48 11.45

伸长值178.63 (2)两端非对称张拉计算:

预应力筋分布图(2)

伸长值计算如下表:

假设预应力钢筋为两端对称张拉，那么只需讣算岀一半预应力筋的伸长值，然后乘以2即得总的伸长量。注：由于采用1500KN千斤顶张拉，根据实测伸长值为量测大缸外露长度的方法，那么计算理论伸长值时应加缸内长度约500mm □而锚固端长约470mm,应在计算理论伸长值时扣除。由于两数对于伸长值的计算相差甚微，可以抵消，因此在计算中未记入。

二、实测伸长值的测定

1、预应力钢筋张拉时的实际伸长值AL,应在建立初应力后开场量测，测得的伸长值还应加上初应力以下的推算伸长值。即：

AL=AL1+AL2 式中：ALi——从初应力到最大张拉应力间的实测伸长值(m);

AL2——初应力以下的推算伸长值(m)。

关于初应力的取值,根据?公路规? 的规定，一般可取张拉控制应力的10%~25%。初应力钢筋的实际伸长值, 应以实际伸长值与实测应力之间的关系线为依据，也可采用相邻级的伸长值。

2、钢绞线实测伸长值的经历公式：L 尖=(Lb—Li )/0.8—L 无HI(1) L «=[ (Lb—La) + (La—Lc) ] —L 元川(2)

L实一一钢绞线实际伸长量

La——张拉应力为20% 6。时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；

Lb——张拉应力为100% 6 °时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；

Lc——张拉应力为10% 6 0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；

L xffl一一梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量,即:

L oi=PL/EpAp

对于以上公式，当钢绞线较短， 角度较小时，用（2）式计算更接近设 计伸长量；当钢绞线较长，角度较大 时，用（1）式计算更接近设计伸长量。 这是山于预应力筋的长度及弯起角度 决定实测伸长量的计算公式，钢绞线 较短、弯起角度较小时，摩阻力所引 起的预应力损失也较小，10%~20%工 押钢绞线的伸长量根本上反映了真实 变化，0-10%的伸长量可按相邻级别 10%~20%推算。钢绞线较长、弯起角 度较大时，摩阻力所引起的预应力损

因此，我们采用了量测钢绞线绝 对伸长值的方法，测得的伸长值须考 失也

较大，故初应力采用20% S 丼用 20%^ 100%推算0〜10%的伸长量更准 确。

3、在施工过程中直接测量张拉端 千斤顶活塞伸出量的方法存在一定误 差，这是因为工具锚端夹片张拉前经 张拉操作人员用钢管敲紧后，在张拉 到约10% 6 off 场到100% 6 0时，因钢 绞线受力，夹片会向内滑动，这样通 过测量千斤顶的伸长量而得到的量比 钢绞线的实际伸长量偏大。

虑工具锚处钢绞线回缩及夹片滑移等 影响，测量方法如下列图（3）所示:

4、现以图（2）所示的预应力钢绞线为列介 绍实际伸长值

计算方法：

1

对于多束群锚式钢绞线我们采用分级 群张法，图〔2）中钢绞线为7束，采用 1500KN 千斤顶，根据不同应力下实

测伸长 值的量测，最后得出总伸长值及与设计伸长 值的

偏差（如下表），并且用与设计伸长值

注：由于钢绞线右端伸长值大于 200mm,

千斤顶需要倒一次顶才能完 成张拉，因此右端岀现了在50% 6控时 的两个读数，分别表示在从初应力张 三、问题与思考

经张拉实践发现，预应力钢筋的 实际伸长值与理论伸长值之间有一定 的误差，究其原因，主要有：预应力 钢筋的实际弹性模量与计算时的取值 不一致；千斤顶的拉力不准确；孔道 拉到50% 6

控时的读数和千斤顶倒顶 后张拉到50% 6控时的读数。

的摩擦损失计算与实际不符；量测误 差等。特别是弹性模量的取值是否正 确，对伸长值的计算影响较大。必要 时，预应力钢筋的弹性模量、锚圈口 及孔道摩阻损失应通过试验测定，计 算时予以调整。

预应力钢 筋编号 理论伸长 值（mm ）

左端 右端 左端 右端 实测伸长 值（mm ） 伸长值偏 差（%） 20% 6 控, 50% 6 控 b 控 50% 6控/6控 1 (1) 605 69/91 54/183 195 21/244 597.5 -1.24 1 (2) 605 67/97 61/179 199 19/266 621.25 2. 69 1⑶ 605 63/91 58/181 197 18/239 597.5 -1.24 1⑷

605

65/98

51/17S

198

22/238

595

~1. 65

的偏差是否在土 6%之内来校核。

图⑶