哈工大电机新技术论文----高频注入法

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y电机新技术院系：电气工程及自动化姓名： XXX 学号： XXXX2012年5月基于高频注入法的交流永磁同步电机的控制系统研究 摘要：电动汽车是解决能源危机和环境污染这两大难题的重要途径，因而逐渐成为新一代交通工具的主要发展方向。

鉴于永磁同步电动机（PMSM ）具有体积小、效率高、功率密度高等优点，已经在电动汽车的驱动系统中得到广泛应用。

为了进一步降低电动汽车电气驱动系统的成本与复杂性，并提高控制系统的可靠性，永磁同步电机无传感器矢量控制系统成为当前亟待解决的问题。

本文针对这一问题，设计了基于高频注入法的永磁同步电机无传感器矢量控制系统。

针对纯延时滤波、锁相环、同步轴高通滤波等环节的实现方法、参数的选取和关键技术进行了深入的分析和探讨。

关键词： 永磁同步电机 无传感器 矢量控制 高频注入 锁相环一、 高频注入法估计转子位置和转速的基本原理高频注入法估计转子位置和转速基本原理为：通过在电机端注入一个三相平衡的高频电压（或电流），利用电机内部固有的或者人为的不对称性使电机在高频信号激励下产生响应，通过检测高频电流（或高频电压）响应来提取转子位置和速度信息。

高频注入法可以分为旋转高频注入法和脉振高频注入法，根据注入信号的性质又分为高频电压注入法和高频电流注入法，不管采用何种形式的高频注入法均要求电机内部具有凸极效应，第二章中已经介绍了本文的研究对象内置式永磁同步电机的结构，其L d < L q ，电机呈凸极特性，而且该凸极不受定子电流的影响，采用高频注入法追踪转子位置具有很强的鲁棒性。

本论文采用的是旋转高频电压注入，框图如图1-1所示。

下面详细分析旋转高频电压注入法估计转子位置的基本原理。

图1-1 旋转高频电压注入法框图 永磁同步电机在两相静止坐标系下的电压方程为：0000s s u i R p u i R p αααβββψψ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ （1-1） 永磁同步电机在两相静止坐标系下的电压方程为：0000s s u i R p u i R p αααβββψψ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ （1-2） 磁链方程为：c o s ()c o s (2)s i n (2)s i n ()s i n (2)c o s (2)f r r r fr r r i L L L i L L L ααββψθψθθψθψθθ--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ （1-3） 式中，()/2q d L L L =+ 为平均电感，()/2q d L L L ∆=- 为定子差分电感，f ψ为永磁体磁链， r θ为转子位置角， s R 为定子电阻， ,,,u i L ψ分别表示定子电压、电流、电感及磁链，下角标,,,d q αβ 分别表示个物理量在其轴上的分量。

电机的电感为多变量的复杂函数，为了简化分析，上述永磁同步电机模型中忽略电动机铁芯的饱和和涡流及磁滞损耗，因此电机绕组电感的变化是由交直轴磁阻的变化引起的，而每相绕组的磁阻是随着转子位置的变化而变化的，因此电感只为转子位置的函数。

在静止坐标系(α− β)轴上分别注入高频电压信号：c o s ()s i n ()i i i j t i si si i i u t u V V e u t αωβωω⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦（1-4） 式中，V si 为注入的高频电压信号的幅值，ωi 为注入的高频电压信号的角频率。

当电压频率很高时，电机的定子阻抗主要为电感，在定子电阻上的压降忽略不计，因此有：v p v ααββψψ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ （1-5） 又由于电机旋转速度远小于高频电压的频率，可得高频电压产生的高频电流响应为：cos()cos(2)22sin()sin(2)22ip i in r i i i ip i in r i I t I t i i I t I t αβππωθωππωθω⎡⎤-+-+⎢⎥⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦-+-+⎢⎥⎣⎦ （1-6）其中，I ip 、I in 分别为定子正序、负序电流分量。

由上式（1-6）可知，由注入高频电压信号得到的电流响应中，包含有转子的位置角信息，即低频转子位置角信息对高频电流进行了调制作用。

所形成的电流矢量中包含有三个分量信息：第一个是与注入的高频电压信号同向旋转的正序分量，第二个是与注入的高频电压信号反向旋转的负序分量；第三个零序分量只存在于不对称三相系统中。

对于对称的三相系统，定子电流矢量可表示为：()(2)22i r i j t j t i ip in i I e I e ππωθωαβ--+=+ （1-7）由上式（1-7）可以看出，转子的位置信息只存在于电流的负序分量中，因此子的位置估算主要依据上式得出。

高频电流响应在转子旋转坐标系下，i dqi 在 d ，q 轴的分量 i di 、i qi 可分别表示为：cos()cos()()cos()222sin()sin()()cos()222di ip i r in r i ip in i r qi ip i r in r i ip in i r i I t I t I I t i I t I t I I t πππωθθωωθπππωθθωωθ=--+-+=+--=--+-+=--- （1-8） 且上式（1-8）满足：22221()()qi di ip in i p in i i I I I I +=+- （1-9） 由数学关系可知，在转子旋转坐标系下高频电流相应的两个分量所形成的轨迹是以（I ip +I in ）为长轴，（I ip -I in ）为短轴的椭圆，且椭圆的长轴与转子旋转坐标系的 d 轴重合，则可知椭圆的长轴与α 轴的夹角就是所需要计算的转子位置角。

图 1-2 即为转子在不同位置下的高频电流的轨迹图。

由图可见，在转动过程中，椭圆形状一直未变，则说明电机只存在一个空间凸极。

图1-2 转子在不同位置下的高频电流的轨迹图 在两相静止坐标系下的电机定子侧注入高频电压信号i v αβ 的原理图如下图 1-3所示。

将高频电压信号加载到电流调节器的输出端，得到的电流矢量只包含正序和负序分量，但转子的位置信息只包含在电流信号的负序分量中，将得到的电流响应信号变换到与载波电压信号同步的参考坐标系上，则正序的电流信号变为直流值，可以很容易的用高通滤波器滤除。

所以系统采用同步轴高通滤波器去除基波分量和正序分量，则余下的负序分量可以被用来跟踪转子的凸极，实现转子位置的检测。

本系统利用电机作为旋转变压器，逆变器为载波注入的信号源。

图1-3 高频电压信号注入的原理图 二、 基于凸极跟踪的转子位置检测方法为了从负序电流分量中提取出转子的位置信息，就必须滤除掉电机电流中的基频电流分量，低次谐波电流分量以及 PWM 开关谐波电流分量以及正相序电流分量[1, 2~4]。

由于基频电流分量，低次谐波电流分量以及 PWM 开关谐波电流分量与高频电流响应的频率差值较大，它们可以经过一般的带通滤波器进行滤除。

设计带通滤波器需要满足以下几个条件：（1）经过滤波器后高频电流信号的幅值衰减及相位滞后都最小；（2）同时经过滤波器后基频的电流值及 PWM 开关电流值的幅值衰减最大。

本文采用时间延时电路再与原直轴电流信号做差的方法来实现滤波，时间延时电路如下图 2-1 所示。

图2-1 时间延时电路原理图 一般设置的延时时间为高频电流信号的半个周期，即/i τπω= ，再将其与延时前的电流做差。

检测得到的两相直轴电流为：cos()cos()cos(2)22sin()sin()sin(2)22B r ip i in r i B r ip i in r i I t I t I t t i i b i i i i b i i I t I t I t t ππωϕωωωαααβββππωϕωωω⎡⎤-+-+-+⎢⎥+⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦⎢⎥-+-+-+⎢⎥⎣⎦（2-1） 上式中，,b b i i αβ 为基频电流。

对于α 轴，当电流信号延时/i τπω=后，可得：c o s ()c o s ()2c o s (2)2d B r r i p i i i n r i i I t I t I t t αππωϕωωπωπωωπ=--⋅+--+-+- （2-2） 上式再与延时前电流信号做差，可得：2s i n ()s i n ()222cos()2cos(2)22d B r r r i i ip i in r i i i I t I t I t t ααππωϕωωωωππωωω-=---⋅⋅+-+-+ （2-3） 由上式可知，基频电流信号经过延迟后减小到原来的2sin(2)r i ωπω⋅ ，而且又由于高频信号的频率i ω 远大于基频信号的频率r ω，则基频电流信号的幅值经过延迟后已经变得非常小，可以很好的滤除掉了；与此同时，经过延迟环节后，高频信号的幅值增大为原来的两倍，这样就可以很容易的将基波电流信号率除掉了。

而且从上述分析可知每经过一次延迟将衰减基频信号，同时增大高频信号，系统连续用两次延迟，则可以更好的实现对无用信号的滤除及对高频电流信号的提取。

而且通过这一环节并不会造成高频电流信号的相位滞后，可以提高估计转子位置的精度。

对于负相序高频电流分量，由于它与转子的凸极位置信息相关，当转子旋转在不同的位置时，负相序的高频电流分量的矢量位置也将不同，而且当转子的转速非常低时，正、负相序的电流矢量的频率也将非常接近，特别是当转速达到零时两者的频率达到一致，只是矢量的方向相反，这时常规滤波器将不能滤除掉正相序电流分量。

鉴于此，本文选择同步轴高通滤波器（SFF ）来实现对包含转子位置信息的负相序电流的提取。

SFF 是通过坐标变换将高频电流矢量变换到与注入的高频电压矢量同步旋转的坐标系中，则正相序电流分量变为直流量，可以很容易的通过高通滤波器率除掉[5]。

同步轴高通滤波器的原理图结构如下图 2-2所示。

图2-2 同步轴高通滤波器的原理框图的 图中ω 为同步轴坐标系的高通滤波器的截止角频率，一般选ω值都很低，通常 仅几赫兹，这样可以使信号在滤波后失真很小。

到现在，基频电流以及低次谐波电流、PWM 开关谐波电流、正相序电流都先后被滤除掉了，剩下的就只有负相序高频电流分量，可以被用来跟踪转子凸极的有用信息，其矢量表达式为： (2()2)r i j t in in i i e θθπαβ-+= （2-4）从负相序高频电流信号中提取转子位置信息的方法很多，例如两输入信号的反正切的方法，这种方法由于测得的高频电流信号本身存在较大的噪声干扰，则利用反正切变换所得到的转子位置信息也将存在较大的噪声干扰，从而影响估计的转子位置精度。