乘法运算定律专项练习题

乘法运算定律专项练习题

人教版四年级下册乘法运算定律专项练习

一、乘法交换律、乘法结合律

1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：a×b ＝b×a

2、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如a×b×c×d ＝b×d×a×c

3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示为：(a×b)×c ＝a×（b×c）

4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、

乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。

二、乘法交换律、乘法结合律的结合运用

1、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：

把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是：

2×5＝10；4×25＝100 ；2×125=250；

8×125＝1000 ；8×25＝200 ；75×4＝300；

2、简便计算。

8×（30×125）5×（63×2）25×（26×4）（125×12）×8

（25×125）×8×4 78×125×8×3 25×125×8×4 （25×3）×4

3、在乘法算式中，当因数中有25 、125等因数，而另外的因数没有4或8时，可以考虑将另外一个数拆分为4或8的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。

48×125 125×32 125×88 25×32 25×44 25×18

75×32×125 65×16×125 4×55×125 125×25×16

4 、乘法交换律：a×b＝b×a

25×37×4 75×39×4 65×11×4 125×39×16 8×11×125

5 、乘法结合律：（a ×b ）×c ＝a ×（b ×c ）

38×25×4 65×5×2 42×125×8 6×（15×9）25×（4×12）

三、乘法分配律

1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加

用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c

2 、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。

用字母表示为：（a－b）×c＝a×c－b×c

3、以上几个算式均可以逆用，即：

a×c＋b×c＝（a＋b）×c

a×c－b×c＝（a－b）×c

4 、乘法分配律的实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。

乘法分配律的特点：两个积的和或差，其中两个积的因数中有一个因数相同；或两数的和或差乘一个数。

5、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。

如：16 × 98 ＋32

＝16 × 98 ＋16 × 2---- 利用倍数关系将32 转化为16 × 2 ，从而找到相同的因数16

＝16 ×（98+2 ）--------------- 乘法分配律的逆用

＝16 × 100

＝1600

6 、利用倍数关系找到相同因数。

246×32+34×492 321×46—92×27—67×46 68×57—34×14

26×35+32×52+26 35×28+70 43×126—86×13 39×43—13×29

7 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。

如：75×101

＝75×(100+1)----------------- 将101 转化为100+1

＝75×100+75×1------------- 乘法分配律

＝7500＋75

＝7575

练习

32×105 103×56 32×203

239×101 88 ×102 199×99

8、乘法分配律练习题

乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与整个数分别相乘，再相加”中

的“分别”两个字

一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。

1、①（36+64）×13与②36×13+64×13 （）

2、①135×15+65×15与②（135+65）×15 （）

3、①101×45与②100×45+1×45 （）

4、①125×842与②125×800+125×40+125×2 （）

二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”

1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （）

2、12×9+3×9 = 12+3×9 （）

3、(25+50)×200 = 25×200+50 （）

4、101×63=100×63+63 （）

5、98 ×15= 100 ×15 + 2 ×15 （）

类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）

类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

36×34＋36×66 75×23＋25×23 28×18－8×28

63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13

类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 25×41

56×101 52×102 125×81

类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 25×39

29×99 85×98 125×79

类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）

83＋83×99 56＋56×99 125×81－125

99×99＋99 75×101－75 91×31－91

简便计算专题训练（脱式计算）

（1）67＋42＋33＋58 （2）258－58－26－74 （3）125×16（4）50×（2×4）×25 （5）7×8×3×125 （6）26×103

（7）501×12 （8）25×（40+8）

（9）39×14＋61×14 （10）163×8＋37×8 （11）202×13 （12）77×4×5

（13）27×99 （14）48×250 （15）98＋303

（16）49＋49×49 （17）55×25＋25×45 （18）123×67－23×67 （19）39×101－39 （20）99×64＋64 （21）76×23＋24×23 （22）12＋19×12 （23）21＋254＋79＋46 （24）25×16×5

（25）52×32＋48×32 （26）18×137－18×37 （27）450÷18（28）420÷35 （29）480÷15 （30）21×99

（31）125×32 （32）12×301 （33）75×3×4

（34）19＋99×19 （35）256×9－46×9 （36）13＋13×49

（37）（25+125）×8 （38）541×67－67×441 （39）43×201

（40）102×35 （41）304×22

（42）（30+4）×25

（43）38×7＋62×7

（44）152×8＋148×8