《约分》教学反思1

单位：仙下乡中心小学作者：李振华
指导老师：管石华
2011年4月20日
《约分》的教学反思
教材简析：本课时教学内容为人教版小学数学第十册P84～85例3和例4，是在学生掌握了分数的基本性质、因数和公因数以及2、3、5的倍数的特征的基础上，认识最简分数和约分的概念，学习约分方法并掌握约分的书写方式。

学生学会本课知识又为今后学习分数四则运算奠定基础。

教学流程：复习旧知→认识“最简分数”→探索约分方法→练习巩固
教学反思：
新课程强调学生自主、合作、探究的学习方式，在这一理念的指导下，本课通过情境的创设，从学生已有的知识经验出发，灵活采用自主、合作、探究的学习方式，有效发挥教师的主导性，充分落实学生的主体地位，教学过程合理、流畅，取得了较好的教学效果。

一、成功之处：
1．沟通联系，实现有效迁移。

奥苏泊尔说：“影响学习最主要的原因是学生已经知道了什么，我们应该根据学生已有的知识状况进行教学。

”也就是说，教学必须建立在学生的认知水平和已有的知识基础上之上。

约分的依据是分数的基本性质，为帮助学生建立知识之间的联系，实现新旧知识的有效迁移。

在学习约分之前，教师在三个地方做了这方面的努力，起到了
很好的效果。

第一处，复习时安排了一组填空题：43=8（） 2015=4
（） 等；第二处，让学生说明 10075
和 4
3 为什么相等；第三处，认识最简分数的概念之后，让学生判断一些分数是否最简分数，并说明理由。

前两处复习了分数的基本性质，建立了约分的依据。

第三处老师巧妙地把
例4中的分数（3024）安排在里面，学生在说明3024为什么不是最简分数
时，已经找出了分子和分母的公因数有2、3和6，这样激活了约分的方法，学生在尝试例4时，就自然地想到可以用24和30的公因数
2、3或6去除分子和分母。

2．设问引导，让学生主动获得概念。

心理学认为，中高级小学生的思维具有以具体形象思维为主要形式，逐步向以抽象逻辑思维为主要形式过渡的特点。

可见，小学生抽象思维能力较低，因此，他们抽象概括概念是较难的。

这节课两个概念的教学，老师采用提问法，引导学生发现概念的本质特征，从而让学生主动获得概念。

[认识“最简分数”的教学片段]
师：不改变 43的大小，你能把4
3的分子和分母变得更小吗？ 生：不能。

师：为什么？ 生：因为43的分子的分母的公因数只有1，而分子和分母同时除以1还等于4
3。

师：像43这样的分数就叫最简分数，你能说一说，什么叫最简分数吗？
生：分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数。

从这个片段，我们可以看出老师通过精心设问，引导学生发现“分子和分母的公因数只有1”的本质特征，学生获得“最简分数”的概念也就水到渠成了。

【概括“约分”概念的教学片段】
教学例4之后，教师让学生观察把 3024
化成最简分数的过程。

师：在这个过程中，什么没有变？什么变了？
生：分数的大小不变，分子和分母都变得更小了。

师：为什么分子、分母都变小了，而分数的大小不变？
生：因为分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

师：这个依据是什么？
生：分数的基本性质。

师：由此可见，约分的依据是分数的基本性质，分子和分母虽然都变小了，但是分数的大小都没有变，这个过程就是约分。

你能用自己的话说说什么叫约分吗？
（教师根据学生的回答逐步完善总结约分的概念。

）
这一片段的教学，教师着重引导学生领悟约分的依据，突出了“分数的大小不变”的实质，避免了“约分把分数变小了”的错误干扰，使学生准确理解和掌握了“约分”的概念。

值得一提的是，在学习概念时，教师不求“严格的不理解”，而求“不严格的理解”，这朴实的教法，让数学概念“扎进”学生的心里。

3．教师的“有所为”和“有所不为”相得益彰。

“有所为”和“有所不为”是一对矛盾体，在教学实践中，“有所为”容易，“有所不为”难。

本节课的执教教师恰到好处地运用了“有所为”和“有所不为”的教学手段，真正体现了“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”
例：在概念的教学中，教师精心设问，点拨引导，此为“有所为”。

而概念的获得，则是让学生自己归纳总结，此为“有所不为”。

在这样的教学过程中，让学生经历了概括的过程，在获得的概念同时培养了抽象概括能力。

再如：在学习约分的过程中，之前的铺垫，是教师的精心组织，此为“有所为”。

而约分方法的悟得，则是放手学生自己尝试，然后再让学生交流讨论，得出约分方法；当学生犯错误时，教师也是“有所不为”，让学生自己发现错误，再让犯错误的学生给大家一个提醒，把错误资源也变成了大家的宝贵财富，使桑代克的“尝试与错误”的学习方式体现在课堂教学中。

二、存在问题：
1．情境图的运用价值不高。

教师在运用书本上的情境图时，既不能让学生感受约分的必要
性，也不能有效地激发学习兴趣。

在提出“ 10075和 43 是一回事吗”时，之前又要提一问：游了全程的几分之几？感觉还挺“绕”。

2．学生约分的技能较低。

学生学习约分之后，表面上看似乎都掌握了约分的方法，但在练习时，学生约分的速度较慢，正确率也不高。

课后，我们深入思考，认为原因是：在比较“逐次约分”和“一次约分”两种方法时，更多的同学赞同“一次约分”的简便，老师也带有这种倾向性。

通过课堂观察，发现大多数同学在“一次约分”时，找分子和分母的最大公因数较费时，尤其是遇到分子和分母的数较大时。

少部分同学用“逐次约分”的方法，他们能利用2、3、5的倍数的特征去判断分子和分母是否有公因数2、3、5。

事实上，怎样约分更快更准？要因人因题而异，如果能较快看出分子和分母的最大公因数，用最大公因数去除更快些；如果不能，则看分子和分母有没有2、3、5、7、11、13、19……这些公因数，然后再用它们的公因数逐次或一次去除，这就是约分的策略。

多数学生并没有掌握这种策略。

针对教学中存在的问题，我们对上述两个方面进行了改进，然后组织了再教学，取得了令人满意的教学效果。

再教学反思：
1．凸显约分必要性，促进认知内驱力。

心理学研究表明，认知内驱力是最稳定、最重要的学习动机，满足学生的认知需要有利于培养新的学习需要。

激发中高年级学生的学习兴趣不仅仅依靠学生的外部动机，尤其要更多地培养学生的内部动机。

基于此，我们进行了大胆尝试，没有采用书上的情境图，而改用“切苹果”的情境引入教学。

【教学片断】
（师出示两个苹果）
师：现在老师想叫两个同学来进行切苹果比赛，看谁切得快，又符合老师的要求。

（指出两名学生到讲台前，要求学生1切出这个苹果的10075，生2切出这个苹果的43。

生2很快切好，生1迟疑了好一会儿，这时，台下有人迫不及待要求上台帮忙， 老师叫生3出来帮忙，生3也按43切好了苹果。

）
师（疑惑）：你为什么也切4
3？
生3：因为10075=4
3。

师：你怎么知道10075= 43 ？根据什么? （生答略。

引导学生概括“最简分数”，过程略。

） 师：从这里，我们发现43和100
75相比，43有什么优点？ （生答略）
师：最简分数书写简便、应用方便，今后我们还会知道计算也方便。

既然最简分数有这些优点，我们这节课就来学习把非最简分数化成最简分数，也叫约分。

（揭题：约分）
改进后的教学，从“用数学”的角度凸显了约分的必要性，使学生产生了认知内驱力，有效地激发了学生的学习兴趣，增强了探索知识的欲望。

2．层层递进，逐步形成约分的策略。

为了帮助学生形成约分的策略，在学习约分的环节中，我们安排了三个层次的教学。

第一层次：利用例4的教学，使学生初步感悟约分方法，即用分子、分母的公因数或最大公因数同时除分子、分母。

并让学生比较两种约分方法的长处和短处，明确用什么方法要因人因题而异。

第二层次：能利用2、3、5的倍数的特征，比较快地找到分子和分母中的公因数或最大公因数。

首先选择几个具有典型性的分数，如：3624、4030、6045 等，让学生约分，做完后讨论交流：你是怎样约分的？把你的好方法介绍给同伴。

【汇报交流摘录】
生1：我用的是“逐次约分”的方法，我发现这种方法好，因为每次约分后，分子和分母都变小了，我更容易看出它们其它的公因数。

生2：我先看分子、分母有没有公因数2，如果有，就用2去除分子和分母；再看有没有公因数3，如果有接着用3除；再看有没有公因数5……
生3：我发现，如果分子和分母的公因数既有2又有3，那么就有公因数6，直接用6去除；如果分子和分母既有公因数2又有5，那么就有公因数10，直接用10去除……
听了学生精彩的交流，我们有了更深的感悟：约分的策略并不要老师教，在练习的过程中，学生有能力感悟得到。

当然完善的约分策略并不是人人都能悟得，我们只要给足学生交流的时间和空间，让学生互相提醒，互相补充，优势互补，就能把优秀生的聪明才智变成全班同学的共同经验。

第三层次：教师选择了几道典型错题，如：4228=2114、6622=3311 等，通过改错练习，使学生不仅要注意分子和公母要除以相同的数，更要
使学生知道：约分时，光看分子和分母有没有公因数2、3、5还不够，还要看有没有公因数7、11、13、19……从而进一步完善约分的策略。