小学升初一衔接课 第七讲

小升初数学衔接

第7讲 一元一次方程

【等式的性质】

一、基础知识

1.含有未知数的等式叫方程

2. 只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程

3.等式的性质：

（1）等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个代数式,所得结果仍是等式。

（2）等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式。

二、知识题库

1.判断下列各式哪些是一元一次方程：

（1）43x=21

； （2）3x －2； （3）71y －51=32x

－1；

（4）5x 2－3x+1； （5）3x+y=1－2y ； （6）1－7y 2=2y.

2.若关于x 的方程3x 3a+1－5=0是一元一次方程，则a=＿＿＿＿.

3.写出一个解是－2的一元一次方程为＿＿＿＿.

4.若2x －a=3,则2x=3+＿＿＿,这是根据等式的性质1,在等式两边同时＿＿＿＿＿＿.

若－6a=4.5,则＿＿＿=－1.5,这是根据等式的性质,在等式两边同时＿＿＿＿＿___.

5.下列方程中以x=21

为解的是（ ）

A.－2x=4

B.－2x －1=－3

C.－21

x －1=－43

D.－21x+1=43

6.已知5a －3b －1=5b －3a ，利用等式的性质比较a 、b 的大小.

7.某钢铁厂今年5月份的某种钢产量是50吨，预计6月份产量是a 吨，比5月份增长x%，

那么a 是（ ）

A.50（1+x%）

B.50x%

C.50+x%

D.50（1+x ）%

8.已知关于x 的方程5x+3k=24的解为3，求k 2－1+k 的值

9.利用等式性质解方程：－2

3x+3=－10.

10.服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.5米,儿童每套平均用布1.5米,现在已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装?

三、直通中考

[2008年山东中考]下列方程是一元一次方程的是（ ）．

A ．-5x+4=3y 2

B ．5（m 2-1）=1-5m 2

C ．2-1

45n n

-= D ．5x-3

解一元一次方程

【一元一次方程合并同类项与移向】

一、基础知识

把等式一边的某项变号后移向等式的另一边，叫做移向。（移向要变号）

二、知识题库

1.在1,－2, 21

这三个数中,是方程7x+1=10－2x 的解的是＿＿＿＿.

2.当k=＿＿＿＿时,方程5x －k=3x+8的解是－2.

3.若代数式21

-x +61

2x +与31

-x +1的值相等,则x=＿＿＿＿.

4.如果2x 5a －4－3=0是关于x 的一元一次方程,那么a=＿＿＿＿,此时方程的解是＿＿＿＿.

5.如果x ＝－2是方程3x ＋5＝4x

－m 的解，那么m 2＝＿＿＿＿.

6.解方程:5x-|x|=8.

7.今年儿子13岁,父亲40岁,多少年后父亲的年龄是儿子年龄的2.5倍?

8.一群小孩分一堆梨,1人1个多1个,1人两个少2个,问有几个小孩、几个梨?

9.一个三位数，三个数位上的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的3倍，求这个三位数.

10.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a 度，超出部分按基本电价的70%收费.

（1）某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求a.

（2）若该户六月份的电费平均为每度0.36元，求六月份共用电多少度？应交电费多少元？

三、直通中考

[2010年辽宁中考]已知关于x 的方程ax ＋2＝2（a －x ），它的解满足|x ＋

2

1|＝0，则a ＝＿。