中考应用题分类专题复习
人教版2024年中考数学第一轮复习练习题—应用题分类复习
人教版2024中考数学第一轮复习练习题—应用题分类复习类型一、一元一次方程的应用1、某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？2、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：超过20千克购苹果数不超过10千克超过10千克但不超过20千克每千克价格10元9元8元甲班分两次共购买苹果30千克（第二次多于第一次），共付出256元；而乙班则一次购买苹果30千克．（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）设甲班第一次购买苹果x千克．①则第二次购买的苹果为千克；②甲班第一次、第二次分别购买多少千克？3、有一批核桃要加工成罐头，甲工人每天能加工32公斤，乙工人每天能加工48公斤，且甲单独加工这批核桃要比乙多用10天．(1)这批核桃共多少公斤？(2)为了尽快加工完成，先由甲、乙两工人按原速度合作一段时间后，甲工人停工，而乙工人每天的生产速度提高25%，乙工人单独完成剩余部分，且乙工人的全部工作时间是甲工人工作时间的3倍还多1天，求乙工人共加工多少天？类型二、二元一次方程组的应用1、某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球，第一批购买了这两种品牌篮球各40个，共花费了7200元．全部销售完后，商家打算再购进一批这两种品牌的篮球，最终第二批购进50个A品牌篮球和30个B 品牌篮球共花费了7400元．两次购进A、B两种篮球进价保持不变．(1)求A、B两种品牌篮球进价各为多少元一个；(2)第二批次篮球在销售过程中，A品牌篮球每个原售价为140元，售出40个后出现滞销，商场决定打折出售剩余的A品牌篮球；B品牌篮球每个按进价加价30%销售，很快全部售出．已知第二批次两种品牌篮球全部售出后共获利2440元，求A品牌篮球打几折出售2、“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿，问笼中各有几只鸡和兔？3、根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高_____________cm，放入一个大球水面升高_____________cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？类型三、分式方程的应用1、某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务．如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？2、为了响应“保护环境，低碳生活”的号召，张老师决定将上班的交通方式由开汽车改为骑自行车．张老师家距学校6千米，由于汽车的平均速度是自行车平均速度的4倍，所以张老师每天比原来提前30分钟出发，才能按原来的时间到校，求张老师骑自行车的平均速度是每小是多少千米．3、甲、乙两人去市场采购相同价格的同一种商品,甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件.(1)求这种商品的单价;(2)甲、乙两人第二次再去采购该商品时,单价比上次少了20元/件,甲购买商品的总价与上次相同,乙购买商品的数量与上次相同,则甲两次购买这种商品的平均单价是元/件,乙两次购买这种商品的平均单价是元/件.(3)生活中,无论油价如何变化,有人总按相同金额加油,有人总按相同油量加油,结合(2)的计算结果,建议按相同加油更合算(填“金额”或“油量”).类型四、一元一次不等式（组）的应用1、某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？2、某商店购进A，B两种教学仪器，已知A仪器价格是B仪器价格的1.5倍，用450元购买A仪器的数量比用240元购买B仪器数量多2台．(1)求A，B两种仪器单价分别是多少元？(2)该商店购买两种仪器共100台，且A型仪器数量不少于B型仪器数量的14，那么A型仪器最少需要购买多少台，求A型仪器执行最少购买量时购买两种仪器的总费用．3、某地区为筹备一项庆典，计划搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉30盆；搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉60盆，且搭配一个A种造型的花卉成本是270元，搭配一个B种造型的花卉成本是360元．（1）试求甲、乙两种花卉每盆各多少元？（2）若利用现有的2295盆甲种花卉和2190盆乙种花卉进行搭配，则有哪几种搭配方案？（3）在（2）的搭配方案中花卉成本最低的方案是哪一种？最低成本是多少元？类型五、一元二次方程的应用1、如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计﹣横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？2、某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元.该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨.(1)填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是吨；(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？3、周末，小明和小红约着一起去公园跑步锻炼身体若两人同时从A 地出发，匀速跑向距离12000m处的B地，小明的跑步速度是小红跑步速度的1.2倍，那么小明比小红早5分钟到达B地．(1)求小明、小红的跑步速度；(2)若从A 地到达B 地后，小明以跑步形式继续前进到C 地（整个过程不休息），据了解，在他从跑步开始前30分钟内，平均每分钟消耗热量10卡路里，超过30分钟后，每多跑步1分钟，平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里，在整个锻炼过程中，小明共消耗2300卡路里的热量，小明从A 地到C 地锻炼共用多少分钟．类型六、一次函数的应用1、在创建全国文明城市过程中，官渡区决定购买A 、B 两种树苗对某路段道路进行绿化改造.已知购买A 种树苗5棵，B 种树苗3棵，需要840元；购买A 种树苗3棵，B 种树苗5棵，需要760元.（1）求购买A 、B 两种树苗每棵各需多少元?（2）现需购进这两种树苗共100棵，考虑到绿化效果和资金周转，购进A 种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过10000元，怎样购买所需资金最少?2、临沂到海口货运路线总长2400千米．交通法规定：货车在这条路线上行驶速度范围是：60≤x ≤100（单位：km/h ，x 表示货车的行驶速度，假设货车保持匀速行驶），该货车每小时耗油（x 32400−x 220+85x ）升，柴油价格是10元/升．（1）求该货车在这条路线上行驶时全程的耗油量Q （升）关于车速x 之间的函数关系式．（2）求车速为何值时，该车全程油费最低，并求出最低油费．（3）刘师傅欲将一车香蕉由海南运往临沂，公司要求在32小时之内（包含32小时）到达．否则刘师傅将支付2000元的超时高额罚款．请计算刘师傅的最佳车速．3、某文具店准备购进A、B两种品牌的文具袋进行销售，若购进A品牌文具袋和B品牌文具袋各5个共花费120元，购进A品牌文具袋3个和B品牌文具袋4个共花费88元.（1）求购进A品牌文具袋和B品牌文具袋的单价；（2）若该文具店购进了A，B两种品牌的文具袋共100个，其中A品牌文具袋售价为12元，B品牌文具袋售价为23元，设购进A品牌文具袋x个，获得总利润为w元.①求w关于x的函数关系式；②要使销售文具袋的利润最大，且所获利润不低于进货价格的45%，请你帮该文具店设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值.类型七、二次函数的应用1、某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月售出500kg，销售价每涨价1元，月销售量就减少5kg．(1)当销售单价定为60元时，计算月销售量和销售利润．(2)商店想让顾客获得更多实惠的情况下，使月销售利润达到9000元，销售单价应定为多少？(3)当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．2、小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，当售价为30元时销量为200件，每涨1元少卖10件，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．(1)设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．(2)当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？(3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？3、某游乐场的圆形喷水池中心O有一喷水管OA，0.5OA 米，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴上．已知在与池中心O点水平距离为3米时，水柱达到最高，此时高度为2米．(1)求水柱所在的抛物线（第一象限部分）的函数表达式；(2)身高为1.67m的小颖站在距离喷水管4m的地方，她会被水喷到吗？(3)现重新改建喷泉，升高喷水管，使落水点与喷水管距离7m，已知喷水管升高后，喷水管喷出的水柱抛物线形状不变，且水柱仍在距离原点3m处达到最高，则喷水管OA要升高多少？。
中考应用题归类整理(含详细答案)
应用题复习一、列方程解应用题的一般步骤：1.认真审题，找出已知量和未知量，以及它们之间的关系；2.设未知数，可以直接设未知数，也可以间接设未知数；3.列出方程中的有关的代数式；4.根据题中的相等关系列出方程；5.解方程；6.答题。
注：列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系二、常见的应用题类型（一）行程问题：1)追及问题：a、两个物体在同一地点不同时间同向出发最后在同一地点的行程问题等量关系：甲路程=乙路程甲速度×甲时间=乙速度×（甲时间+乙先走的时间）b、两个物体从不同地点同时同向出发最后在同一地点的行程问题等量关系：甲路程－乙路程=原相距路程2)相遇问题：两个物体同时从不同地点出发相向而行最后相遇的行程问题等量关系：甲路程+乙路程=相遇路程甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=原两地的路程3)一般行程问题：等量关系：速度×时间=路程4)航行问题：等量关系：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度－水流速度练习一1.轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_________________________________．2、甲、乙两车分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动。
甲车的速度较快，当两车反向运动时，每15秒钟相遇一次，当两车同向运动时，每1分钟相遇一次，求两车的速度。
3. 甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。
甲沿直航线航行180海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门。
已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度？设甲客轮速度为每小时x海里，可列方程为__________________．4、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？5、甲、乙两地相距500 km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均速度提高了40％，而从甲地到乙地的时间缩短了2.5 h，求长途客运车原来的平均车速。
中考数学应用题分类汇编4
中考应用题分类汇编列方程(组)解应用题是中考的必考内容，必是中考的热点考题之一，列方程(组)解应用题的关键与难点是如何找到能够表示题目全部含义的相等关系，所谓“能表示全部含义”就是指在相等关系中，题目所给出的全部条件(包括所求的量)都要给予充分利用，不能漏掉，但也不能把同一条件重复使用，应用题中的相等关系通常有两种，一种是通过题目的一些关键词语表现出来的明显的相等关系，如“多”、“少”、“增加”、“减少”、“快”、“慢”等，另一种是题目中没有明显给出而题意中又包含着的隐含相等关系，这也是中考的重点和难点，此时需全面深入的理解题意，结合日常生活常识和自然科学知识才能做到．解应用题的一般步骤：解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答”．1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意．2、“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目)．3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程．4、“解”就是解方程，求出未知数的值．5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义．6、“答”就是写出答案(包括单位名称)．应用题类型：近年全国各地的中考题中涉及的应用题类型主要有：行程问题，工程问题，增产率问题，百分比浓度问题，和差倍分问题，与函数综合类问题，市场经济问题等．几种常见类型和等量关系如下：1、行程问题：基本量之间的关系：路程=速度×时间，即：vts ．常见等量关系：(1)相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙相距的路程．(2)追及问题(设甲速度快)：①同时不同地：甲用的时间＝乙用的时间；甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程．②同地不同时：甲用的时间＝乙用的时间－时间差；甲走的路程＝乙走的路程．2、工程问题：基本量之间的关系：工作量=工作效率×工作时间．常见等量关系：甲的工作量＋乙的工作量＝甲、乙合作的工作总量．3、增长率问题：基本量之间的关系：现产量=原产量×(1+增长率)．4、百分比浓度问题：基本量之间的关系：溶质=溶液×浓度．5、水中航行问题：基本量之间的关系：顺流速度＝船在静水中速度＋水流速度；逆流速度＝船在静水中速度－水流速度．6、市场经济问题：基本量之间的关系：商品利润=售价－进价；商品利润率=利润÷进价；利息=本金×利率×期数；本息和=本金+本金×利率×期数．中考应用题的几种模型：（一） 一元一次方程（一般不单独出题，与函数、不等式组、方程组和一元二次方程结合） （2010四川凉山）高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20%，而女同学人数比男同学人数多20%。
【中考物理】2023届第一轮复习分类专题——欧姆定律(基础篇)含解析
【中考物理】2023届第一轮复习分类专题——欧姆定律（基础篇）一、单选题(共8小题)S1.如图甲所示电路，电源电压保持不变。
闭合开关，调节滑动变阻P R1R2I−U器滑片使其阻值从最大变化到最小，和中某个电阻的关系I−U图像如图乙所示。
在图乙基础上作出另一个电阻的关系图线，则图中正确的是( )A. B.C. D.2A20Ω2.下图电路中，电源电压不变，滑动变阻器上标有“ ”字S L样。
以下四个图象中，能正确表示当开关闭合后，通过小灯泡的I R电流与滑动变阻器连入电路的电阻的关系的是( )A. B. C.D.R R03.将光敏电阻、定值电阻、电流表、电压表、开关和电源连接成如图所示电路，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小．闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度，观察电表示数的变化情况应该是( )A V A VA.表示数变大，表示数变小B.表示数变小，表示数变大A V A VC.表和表示数均变小D.表和表示数均变大R1R24.如图甲所示，电路中电流表读数如图乙所示，则与阻值之比是( )32235225A.∶B.∶C.∶D.∶5.如图所示,电源电压保持不变,闭合开关,将滑动变阻器的滑片向右移动,电表示数的变化情况是A.电压表和电流表示数都变小B.电压表和电流表示数都变大C.电压表示数变大,电流表示数变小D.电压表示数变小,电流表示数变大R1R6.如图所示电路中，电源电压不变，为定值电阻，为滑动变阻器。
S P闭合开关，当滑动变阻器的滑片向左移动时，下列判断正确的是( )A.电压表示数变小，电流表示数变大B.电压表示数变小，电流表示数变小C.电压表示数变大，电流表示数变小D.电压表和电流表的示数之比不变“2A 20Ω”7.如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器上标有字样。
S L以下四个图像中，能正确表示当开关闭合后，通过小灯泡的电流I R与滑动变阻器连入电路的电阻的关系的是( )A. B.C. D.R1<R28.如图所示的电路中，已知电源电压相等，且，则电路中电流表的示数最大的是( )A. B. C. D.二、填空题(共9小题)9.如图所示电路，电阻，电源电压保持不变，当、都R 1=R 2=4ΩS 1S 2闭合时，电流表的示数为，此时电路是 联电路，电路的总电0.8A 阻是 ；当闭合、断开时，电流表的示数是 。
中考数学题分类测试(应用题)才
06年九年级新课标数学总复习单元卷(七)( 应用题 )班级 姓名 学号 得分__________一、选择题1．某商品按进价的100%加价后出售，经过一段时间，商家为了减少库存，决定5折销售，这时每件商品( )A 、赚50%B 、赔50%C 、赔25%D 、不赔不赚2．有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为 ( )A 、nm 米B 、5mn 米C 、nm 5 米D 、)5nm 5( 米3．两年期定期储蓄的年利率为2.25％，按照国家规定，所得利息要缴纳20％的利息税，王大爷于2002年6月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2002年6月的存款额为( )元 A ：20000B ：18000C ：15000D ：12800二、填空题4．某面粉厂要制1万条长1米、宽0.5米的矩形包装用袋，已知一匹布长50米、宽1米，至少需要 匹布.5．某商场4月份营业额为x 万元，5月份营业额比4月份多10万元. 如果该市场第二季度的营业额为4x 万元，那么6月份的营业额为 万元，这个代数式的实际意义．．．．是_______________________________________________________________________________. 6．今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x 吨，其它品种荔枝产量为y 吨，那么可列出方程组为.7．某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨 )，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天 )的总用水量约是 吨.8．下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值(GDP)的统计表，那么这几年间我国9．2003年10月15日，航天英雄杨利伟乘坐“神州五号”载人飞船，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行，飞船绕地球飞行了14圈后，返回舱与推进舱于16日5 时59分分离，结束航天飞行，飞船共用了20小时49分10秒，飞行了约6×105km，则“神州五号”飞船的平均飞行速度约为km/s (结果精确到0.1)10．一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了_____道题.三、解答题11．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？12．某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两⑴假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。
【中考物理】2023届第一轮复习分类专题——简单机械(提升篇)含解析
【中考物理】2023届第一轮复习分类专题——简单机械（提升篇）一、单选题(共7小题)1.如图所示的滑轮组中，提升重物的重力为，不计摩擦和滑轮重及G 绳重，则拉力为( )FA. B. C. D.G 8G 6G 5G 42.如图是胖子和瘦子两人用滑轮组锻炼身体的简易装置(不考虑轮重和摩擦），使用时：瘦子固定不动，胖子用力拉绳使匀速上升；(1)F A G 胖子固定不动，瘦子用力拉绳使匀速上升；(2)F B G 下列说法中正确的是( )A. B.F A <GF A >F B C. D.以上说法都不对F B =2G 3.用如图所示的滑轮组从水中打捞一块重为，体积为的1250N 25dm 3重物。
当重物和动滑轮都还在水中时，绳子自由端的拉力为，500N取，以下说法正确的是 ( )g 10N /kgA.重物露出水面前后，滑轮组的机械效率不变B.重物露出水面前，动滑轮重力为500NC.重物露出水面前，滑轮组的机械效率为83.3%D.重物露出水面前，滑轮组的机械效率为66.7%4.下列说法正确的是( )A.机械效率高的机械，做功一定快B.机械效率高的机械，做的有用功一定多C.功率大的机械，做功一定快D.功率大的机械，做功一定多5.如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力，将杠杆缓慢F 地由位置经过拉至位置，在这个过程中动力( )A B C FA.变大B.变小C.先变小后变大D.先变大后变小6.如图所示，密度、粗细均匀的木棒，一端悬挂重为的小物块(体G 积忽略不计)，棒的体积浮出水面，则棒所受重力的大小为( )1nA. B. C. D.nG (n +1)G (n−1)G (n +1)G n−17.小红在探究“影响滑轮组机械效率高低的因素”时，提出下列假设：①机械效率可能跟动滑轮重有关②机械效率可能跟被拉物体重有关③机械效率可能跟被拉物体上升的高度有关④机械效率可能跟承重绳子的段数有关然后小婷设计了如图所示的实验验证，进行对比来验证小红提出的假设，则该实验验证的假设是( )A.①B.②C.③D.④二、填空题(共7小题)8.如图，甲、乙杠杆的质量和长度均相同．分别使用甲乙杠杆将物体提升相同的高度，则在工作过程中甲、乙杠杆的机械效率相比A （选填“”、“”或“”）．η甲η乙>=<9.某同学家新房装修时，在地面与窗台间放置一斜木板，将瓷砖沿木板从地面匀速拉上窗台．如图所示，已知窗台高，木板长，3m 5m 瓷砖重，沿斜面所用拉力，则此过程中所做的有用功为 ，500N 400N JN斜面的机械效率是，瓷砖与木板间的摩擦力为．O 10.如图所示，是某护城河上的一座吊桥。
中考数学应用题分类及参考答案(精编)
中考数学应用题分类及参考答案(精编)一、方程应用1.为加快新旧动能转换,促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元,月平均增长率相同,第一季度的总营业额是3990万元．求月平均增长率.2.一带一路给沿线地区带来很大的经济效益,某企业的产品对沿线地区实行优惠,决定在原定价基础上每件降价40元,这样按原定价需花费5000元购买的产品,现在只花费了4000元,求每件产品的实际定价是多少元？3.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,甲志愿者计划完成此项工作的天数？二、一次函数应用4.低碳生活绿色出行的理念已深入人心,现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末,小红相约到郊外游玩,她从家出发0.5小时后到达甲地,玩一段时间后按原速前往乙地,刚到达乙地,接到妈妈电话,快速返回家中．小红从家出发到返回家中,行进路程y(km)随时间x(h)变化的函数图象大致如图所示．(1)小红从甲地到乙地骑车的速度为_________；(2)当1.5≤x≤2.5时,求出路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？三、二次函数应用5.如图,某小区有一块靠墙(墙的长度不限)的矩形空地ABCD,为美化环境,用总长100m的篱笆围成四块矩形花圃(靠墙一侧不用篱笆,篱笆的厚度不计)．(1)若四块矩形花圃的面积相等,求证:AE＝3BE；(2)在(1)的条件下,设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围．四、解直角三角形应用6.灯塔是港口城市的标志性建筑之一,如图所示,在点B处测得灯塔最高点A的仰角∠ABD=45°,再沿BD方向前进至C处测得最高点A的仰角∠ACD=60°,BC=15.3m,求灯塔的高度AD(结果精确到1m,参考数据:√ 2≈1.41,√ 3≈1.73)7.如图,在一次数学实践活动中,小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度,他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处,然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处,在点D处测得塔顶A的仰角为30°,已知斜坡的斜面坡度i＝1:√ 3,且点A,B,C,D,E 在同一平面内,求小明同学测得古塔AB的高度.8.如图,甲乙两楼相距30米,乙楼高度为36米,自甲楼顶A 处看乙楼楼顶B处仰角为30°,求甲楼的高度.五、方程与不等式应用9.某市为创建文明城市,开展美化绿化城市活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务．(1)问实际每年绿化面积多少万平方米？(2)为加大创城力度,市政府决定从2016年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？六、方程与函数应用10.某药店新进一批桶装消毒液,每桶进价35元,原计划以每桶55元的价格销售,为更好地助力疫情防控,现决定降价销售．已知这种消毒液销售量y(桶)与每桶降价x(元)(0＜x＜20)之间满足一次函数关系,其图象如图所示:(1)求y与x之间的函数关系式；(2)在这次助力疫情防控活动中,该药店仅获利1760元．这种消毒液每桶实际售价多少元？七、一次函数与二次函数应用11.某汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数y(辆)有如下关系:(1)观察表格,辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式．(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x(x≥3000)的代数式填表:请求出公司的最大月收益是多少元．八、解直角三角形与方程应用12.如图是某滑雪场的横截面示意图,雪道分为AB,BC两部分,小明同学在C点测得雪道BC 的坡度i＝1:2.4,在A点测得B点的俯角∠DAB＝30°．若雪道AB长为270m,雪道BC长为260m．(1)求该滑雪场的高度h；(2)据了解,该滑雪场要用两种不同的造雪设备来满足对于雪量和雪质的不同要求,其中甲设备每小时造雪量比乙设备少35m3,且甲设备造雪150m3所用的时间与乙设备造雪500m3所用的时间相等．求甲、乙两种设备每小时的造雪量．九、解直角三角形与圆应用13.如图1,Rt△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠C＝90°,其外接圆半径为R．根据锐角三角函数的定义:sinA=ac ,sinB=bc,可得asinA=bsinB=csinC=2R,即asinA=bsinB=csinC=2R(规定sin90°=1)．(1)探究活动:如图2,在锐角△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,其外接圆半径为R,那么:asinA ( )bsinB( )csinC(用＞、＝或＜连接),并说明理由．事实上,以上结论适用于任意三角形．(2)初步应用:在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠A＝60°,∠B＝45°,a＝8,求b．(3)综合应用:如图3,在某次数学活动中,小玲同学测量一古塔CD的高度,在A处用测角仪测得塔顶C的仰角为15°,又沿古塔的方向前行了100m到达B处,此时A,B,D三点在一条直线上,在B处测得塔顶C的仰角为45°,求古塔CD的高度.(结果保留小数点后一位,参考数据:√3≈1.732,sin15°=√6−√24)十、方程、不等式与函数应用14.要制作200个A,B两种规格的顶部无盖木盒,A种规格是长、宽、高都为20cm的正方体无盖木盒,B种规格是长、宽、高各为20cm,20cm,10cm的长方体无盖木盒,如图1．现有200张规格为40cm×40cm的木板材,对该种木板材有甲，乙两种切割方式,如图2．切割,拼接等板材损耗忽略不计．(1)设制作A种木盒x个,则制作B种木盒__________个；若使用甲种方式切割的木板材y 张,则使用乙种方式切割的木板材__________张；(2)该200张木板材恰好能做成200个A和B两种规格的无盖木盒,请分别求出A,B木盒的个数和使用甲,乙两种方式切割的木板材张数；(3)包括材质等成本在内,用甲种切割方式的木板材每张成本5元,用乙种切割方式的木板材每张成本8元．根据市场调研,A种木盒的销售单价定为a元,B种木盒的销售单价定为(20-12a)元,两种木盒的销售单价均不能低于7元,不超过18元．在(2)的条件下,两种木盒的销售单价分别定为多少元时,这批木盒的销售利润最大,并求出最大利润．参考答案1.解:设月平均增长的百分率是x,则该超市二月份的营业额为100(1+x)万元,三月份的营业额为100(1+x)2万元,依题意,得1000+1000(1+x)+1000(1+x)2＝3990． 2.解:设每件产品的实际定价是x 元,则原定价为(x+40)元.5000x+40=4000x,解得x ＝160 ，经检验x ＝160是原方程的解．3.解:设甲志愿者计划完成此项工作需x 天,故甲的工效都为:1x ,由于甲、乙两人工效相同,则乙的工效为1x ,甲前两个工作日完成了1x ×2,剩余的工作量甲完成了1x (x −2−3),乙在甲工作两个工作日后完成了1x (x −2−3),则2x +2(x−2−3)x=1,解得x=8,经检验,x=8是原方程的解．4.解析:(1)在OA 段,速度=100.5 =20km/h(2)当1.5≤x ≤2.5时,设y=20x+b,把(1.5,10)代入得到,10=20×1.5+b,解得b=﹣20,y=20x ﹣20,当x=2.5时,解得y=30,乙地离小红家30千米.5(1)证明:∵矩形MEFN 与矩形EBCF 面积相等 ∴ME ＝BE,AM ＝GH∵四块矩形花圃的面积相等,即S 矩形AMND ＝2S 矩形MEFN ∴AM ＝2ME ∴AE ＝3BE (2)∵篱笆总长为100m∴2AB+GH+3BC ＝100即2AB+12AB+3BC=100 ∴AB=40-65 BC 设BC 的长度为xm,矩形区域ABCD 的面积为ym 2则y=BC ·AB=x(40- 65x)=−65x 2+40x ∵x>0,40- 65x>0 ∴0<x<1003∴ y=−65x 2+40x(0<x<1003)6.36m7.(20+10√ 3)m 8.(36﹣10√ 3)m9(1)设原计划每年绿化面积为x 万平方米,则实际每年绿化面积为1.6x 万平方米,根据题意,得360x−3601.6x =4解得x=33.75,经检验x=33.75是原分式方程的解,1.6x=1.6×33.75=54(2)设平均每年绿化面积增加a 万平方米,根据题意得54×2+2(54+a)≥360,解得a ≥72，则至少每年平均增加72万平方米． 10(1)y ＝10x+100(2)由题意得(10x+100)×(55﹣x ﹣35)＝1760,整理得x 2﹣10x ﹣24＝0,x 1＝12,x 2＝﹣2(舍去),55﹣x ＝43,这种消毒液每桶实际售价43元．11(1)设解析式y=kx+b,由题意得{3000k +b =1003200k +b =96,解得{k =−150b =160 ∴y 与x 间的函数关系是y =−150x +160(2)填表如下:(3)W =(−50x +160)(x −150)−(x −3000) =(−150x 2+163x −24000)−(x −3000) =−150x 2+162x −21000=−150(x −4050)2+307050当x=4050时,W 最大=307050，所以,当每辆车的月租金为4050元时,公司获得最大月收益307050元．12(1)过B 作BF ∥AD,过D 过AF ⊥AD,两直线交于F,过B 作BE 垂直地面交地面于E,如图:根据题知∠ABF ＝∠DAB ＝30°,AF ＝12AB ＝135m,BE:CE ＝1:2.4 设BE 长t 米,则CE 长2.4t 米. ∵BE 2+CE 2＝BC2∴t 2+(2.4t)2＝2602,解得t ＝100m(负值舍去),h ＝AF+BE ＝235m(2)设甲种设备每小时的造雪量是xm 3,则乙种设备每小时的造雪量是(x+35)m 3,根据题意得150x=500x+35,解得x ＝15,经检验,x ＝15是原方程的解,也符合题意,x+35＝50.答:甲种设备每小时的造雪量是15m 3,则乙种设备每小时的造雪量是50m 3． 13(1)探究活动:a sinA = b sinB = csinC理由:如图2,过点C 作直径CD 交⊙O 于点D,连接BD. ∴∠A=∠D,∠DBC=90°∴sinA=sinD,sinD=a 2R ∴asinA = aa 2R=2R同理可证:b sinB =2R,c sinC =2R ∴a sinA = b sinB = csinC =2R (2)初步应用:∵asinA = bsinB =2R ∴8sin60° = bsin45° ∴b=8sin45°sin60°=8√63(3)综合应用:由题意得:∠D ＝90°,∠A ＝15°,∠DBC ＝45°,AB ＝100 ∴∠ACB ＝30°设古塔高DC=x,则BC=√2x ，AB sin∠ACB =BCsinA ，100sin30°=√2xsin15°,x=50(√3-1=36.6，古塔CD=36.6m.14(1)要制作200个A,B 两种规格的顶部无盖木盒,制作A 种木盒x 个,故制作B 种木盒(200-x)个；有200张规格为40cm ×40cm 的木板材,使用甲种方式切割的木板材y 张, 故使用乙种方式切割的木板材(200-y)张．(2)使用甲种方式切割的木板材y 张,则可切割出4y 个长、宽均为20cm 的木板,使用乙种方式切割的木板材(200-y)张,则可切割出8(200-y)个长为10cm,宽为20cm 的木板； 设制作A 种木盒x 个,则需要长、宽均为20cm 的木板5x 个,制作B 种木盒(200-x)个,则需要长、宽均为20cm 的木板(200-x)个,需要长为10cm 、宽为20cm 的木板4(200-x)个； 故{4y =5x +(200−x)8(200−y)=4(200−x),解得{x =100y =150 故制作A 种木盒100个,制作B 种木盒100个,使用甲种方式切割的木板150张,使用乙种方式切割的木板材50张.(3)用甲种切割方式的木板材每张成本5元,用乙种切割方式的木板材每张成本8元,且使用甲种方式切割的木板150张,使用乙种方式切割的木板材50张,总成本为150×5+8×50=1150(元)两种木盒的销售单价均不能低于7元,不超过18元,所以{7≤a ≤187≤20−12a ≤18，解得{7≤a ≤184≤a ≤26，a 的取值范围为7≤a ≤18. 设利润为W,则W=100a+100(20-12a)-1150整理得W=850+50a,当a=18时,W 有最大值,最大值为850+50×18=1750，此时B 种木盒的销售单价定为20-12×18=11(元)即A 种木盒的销售单价定为18元,B 种木盒的销售单价定为11元时,这批木盒的销售利润最大,最大利润为1750元．。
中考应用题综合复习
中考应用题分类讲解中考主要类型应用题：一、分式应用题：二、方程组与不等式组应用题：三、方案设计应用题：四、二次函数求最大值应用题：一、分式应用题列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，相同点是含有2个等量关系。
不同点是，解分式方程必须要验根．一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意．原方程的增根和不符合题意的根都应舍去．例题1、（深圳2004.18）在深圳“净畅宁”行动中，有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标。
现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天，乙按规划时间完成。
甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是多少天？例题2、（深圳2003.13）某工人要制造180个相同零件，在制造完40个零件后，他改进技术每天多制造15个零件，恰好共用6天全部完成，问该工人改进技术后每天制造多少个零件？课堂练习：1、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）A 、x +48720─548720=B 、x+=+48720548720 C 、 572048720=-x D 、-48720x +48720=5 2、有一项工程需在规定日期内完成，如果甲队去做，恰能如期完成；如果乙队去做，要超过规定日期3天．现由甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队单独去做，恰好在规定日期内完成．如果设规定日期为x 天，下列关于x 的方程中错误的是( )．A 、132=++x x xB 、332+=x x C 、1)2(312)311(=-++⨯++x x x x D 、1311=++x x 3、在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x 下，则可列关于x 的方程为 ．4、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修x m ，则根据题意可得方程 ．5、甲、乙两班同学参加“绿化祖国”活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等，求甲、乙两班每小时各种多少棵树？6、抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝。
【中考物理】2023届第一轮复习分类专题—电功率(基础篇)含解析
【中考物理】2023届第一轮复习分类专题—电功率（基础篇）一、单选题(共9小题)S P a1.如图所示的电路中，电源电压不变，开关闭合，滑动变阻器滑片在端时，电2.4A12V P R1P1流表的示数为，电压表的示数为；滑片移动到中点时，的电功率为；P R1P'1P1P'1=259P滑片移到b端时，的电功率为，且∶∶。
则滑片在中点和在b端R2时，的电功率之比为( )12532592518A.∶B.∶C.∶D.∶2.观察下列家用电器的铭牌，它们的正常工作电流从小到大排列顺序正确的是( )A.电风扇、电视机、空调机、电热水器B.电视机、电风扇、电热水器、空调机C.空调机、电热水器、电视机、电风扇D.电风扇、电视机、电热水器、空调机3.如图所示是小峰家中的电能表，小峰通过表盘信息得出下列一些结论，正确的是( )A.家中用电器的总功率不能超过550WB.电能表示数为13625kW·ℎ1min50C.家里只有微波炉工作时，电能表在内转了转，微波炉此时的电功率为1×103WD.这个电能表的标定电流是5A1500W4.有两个额定电压相同的电热水壶甲和乙，甲的额定功率为，乙的额定功率1200W为。
两个电热水壶都正常工作时，下列说法中正确的是( )A.电流通过两个电热水壶做功一样快B.甲电热水壶两端的电压较高C.通过甲电热水壶的电流较大D.电流通过甲电热水壶做功较多12V60W24V30W5.小明用标有“”的汽车灯甲和标有“”的汽车灯乙做实验，关于这两个汽车灯的比较，下列说法中正确的是( )A.甲灯的额定功率一定小于乙灯的额定功率B.甲灯的实际功率一定小于乙灯的实际功率C.甲灯和乙灯均正常工作时，甲灯消耗的电能一定比乙灯少D.甲灯和乙灯均正常工作，且消耗相同的电能，甲灯工作的时间比乙灯短6.小明学习了滑动变阻器的知识后，决定将自己的台灯改为调光式，于是他买了“1W2kΩPZ220−60 ”的电位器一个，装在了台灯（灯泡为“”）上，一开灯，确实能调光，但电位器一会儿就冒起烟了，吓得他赶快扯下了插头．分析他失败的原因是（ ）A.因为一开灯能调光，说明电位器规格正确，主要是电位器的质量低劣B.电位器的额定功率偏小C.电位器的额定功率偏大20kΩD.电位器电阻偏小，应换用的7.下图所示的几种用电器工作时，以电能转化为内能为应用目的是( )A. B.C. D.8.在“测量小灯泡的电功率”的实验中，关于滑动变阻器的作用，下列说法中错误的是( )A.保护电路B.调节小灯泡两端的电压C.多次测量取平均值减小误差D.测出小灯泡在不同电压下的电功率4A9.某用电器正常工作时通过的电流大约为，该用电器可能是( )A.节能灯B.电脑C.电饭锅D.手电筒二、填空题(共10小题)10.小许家的电能表如图所示，由表上铭牌可知，他家同时使用的用电器的总功率W不能超过；他发现，家里只使用洗衣机（其它用电器都关闭）时，电能表1040J在分钟里刚好转圈，从而测量出他家洗衣机消耗的电能为．11.小明家的电能表如图所示，家中同时工作的用电器的总功率不能超W3min5过．当小明家只有一盏电灯工作时，内转盘正好转过圈，则该电灯消J W耗的电能是，它的电功率为．220 V100 WΩ12.一个白炽灯泡铭牌上标有“”字样，则这盏灯的灯丝电阻为。
中考复习专题应用性问题
中考应用性问题1．方程型：有许多实际问题在解决问题的过程中需要用字母或代数式来表示有关的数或量，并根据实际问题中的数量关系或等量关系列出代数式或方程，通过代数式的运算或解方程，求出实际的解．其中列方程解应用题的一般步骤是： 1)审题： 2)设元： 3)列方程： 4)解方程： 5)答：例题1、一艘载重500吨的商船，容积为300立方米. 现有两种货物待运，甲种货物每立方米4吨，乙种货物每吨体积为2立方米，试问两种货物各装多少吨才能最大限度的利用这艘商船的载重量和容积.例题2、为了丰富课余生活,某班决定举行一次小型邮展，计划展出一定数量的邮票，如果班级每位同学准备6枚邮票，则可比计划多出16枚；现因18名同学没有邮票，其余同学平均每人展出9枚，这样比原计划少了8枚，问原计划展出几枚邮票？例题3、为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元 （1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？例题4、如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD ．求该矩形草坪BC 边的长．例题5、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的倍；甲、乙两队合作完成工程需要天；甲队每天的工作220A D 16草坪费用为元、乙队每天的工作费用为元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？2．函数型：．例题1、为了保护水资源,鼓励市民节约用水,某市自来水公司制定了如下的收费标准: 当每户居民每月用水不超过5吨时，按每吨0.80元收费; 当用水量达到或超过5吨时,应交水费(元)与用水量(吨)的关系如下图.(1) 求出当当用水量达到或超过5吨时, 应交水费 (元)与用水量 (吨)之间的函数解析式, 并写出函数定义域；(2) 每月用水量超过5吨部分每吨收费多少元? (3) 如果一用户某月交的水费为12.40元, 那么 该用户这个月的用水量为多少吨?例题2、某商品根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：每千克售价（元） 38 37 36 35 … 20 每天销售量（千克）50525456…861）求y 与x 的函数解析式；2）如果某商品的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的销售价应为多少元？例题3、李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程 （米）与时间（分钟）之间的函数关系如图9所示.根据图象，解答下列问题：1000550y x y x s t O 5 10 x (吨)410y (元)1）求李明上坡时所走的路程（米）与时间t （分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程（米）与时间t （分钟）之间的函数关系式；2）若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟？应用题练习1 一、填空题1、一家服装厂要生产某种型号学生服一批, 已知每三米的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套, 计划用600米长的布料生产学生服, 那么应用_________米布料生产上衣其余布料做裤子, 使之恰好配套.2、用一块长为16厘米、宽为12厘米的长方形铁片, 在四个角上截去四个相同的小正方形, 然后把四边折起来做成底面积为60平方厘米的没有盖的盒子, 则截去的小正方形的边长应 为_________厘米.3、小王上山时速度是a ,下山沿原路返回时速度为b ,那么小王上山和下山的平均速度是_______ 二、选择题1. 轮船在水速为2千米/小时的河流中顺流航行的速度是a 千米/小时那么轮船逆流航行的速度是……………………………………………( ) （A ）（a －4）千米/小时； （B ）（a ＋4）千米/小时； （C ）（a －2）千米/小时； （D ）（a ＋2）千米/小时．2. 某个体商贩同时卖出两件上衣, 每件售价135元. 按成本价计算, 其中一件盈利25%,另一件亏损25%, 则这笔生意中商贩…………………………-( ) (A)不赚不赔; (B)赚9元; (C)赚18元; (D)赔18元.3、某企业2003年初投资100万元生产适销对路产品，2003年底将获得的利润与年初的投资的和作为2004年初的投资，到2004年底，两年共获利润56万元．已知1s 2s 图92100 109006（米）（分钟）O2004年的年获利率比2003年的获利率多10个百分点．如果设2003年的获利率是,那么下列所列出的方程中正确的是…………（ ）(A) ; (B) ; (C) ; (D) . 三、解答题1、某商店买进一批运动衣用了1000元，每件按10元卖出. 全部卖出后所得的利润刚好是买进11件运动衣所用的款，求这批运动衣有多少件？2、中美两个国家的代表团举行一次双边会谈, 在会谈前双方成员分别与对方成员一一握手, 握手次数共88次. 已知中国代表团成员比美国代表团成员少3人, 问中、美两国代表团各有几人?3、如图,所示堆放的一堆钢管共110根，最上面的一层有5根， 每往下一层就增加一根，问最下面一层有几根？如每根钢管的 直径为10厘米，那么这堆钢管的总高度是多少？4、玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天．应用题练习2x 156%)101)(1(100=+++x x 56%)101)(1(100=+++x x 156%)10)(1(100100=+++x x x 56%)10)(1(100100=+++x xx … … … … … … … … … … …2、某地的长途汽车客运公司规定每位旅客可随身携带一定数量的行李，如果超过规定重量，则需购买行李票，已知行李票费用(元)与行李重量(千克)的函数的图象如图所示.(1)求与之间的函数解析式, 并写出函数定义域； (2)每位旅客最多可免费携带行李多少千克?2、某校为绿化校园，在一块长为15米、宽为10米的长方形空地(一边靠墙，如图)上建造一个长方形花圃，并在不靠墙的三边留出一条宽相等的小路，设小路的宽为x 米，花圃面积为y 平方米，求y 与x 之间的函数解析式，并写出它的定义域.3、某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A 、B 两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示： 销售甲、乙两种产品的利润（万元） 与销售量(吨)之间的函数关系如图所示．已知该企业生产了甲种产品吨和乙种产品吨，共用去A 原料200吨． 1）写出与满足的关系式；2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元， 那么至少要用B 原料多少吨？4、某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A 、B 两地相距10千米，甲班从A 地出发y x y x m n x y x y 原料 节能产品 A 原料（吨） B 原料（吨） 甲种产品 3 3乙种产品 1 5 15米 10米(元)11 7匀速步行到B 地，乙班从B 地出发匀速步行到A 地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x 小时，甲、乙两班离A 地的距离分别为y 1、y 2千米，y 1、y 2与x 的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：1）直接写出，y 1、y 2与x 的函数关系式；2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A 地多少千米？ 3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？5、某公司生产一种产品，当这一产品的年产量在20吨到100吨时，其生产的总成本与年产量的关系如图1所示；经市场调研发现要将所生产的产品全部销售完，每吨的售价应根据年产量作相应的调整，每吨的售价与年产量的关系如图2所示．(1) 分别求出生产的总成本与年产量的函数关系式及每吨售价与年产量的函数关系式,并写出它们的定义域;(2) 该公司要使生产这一产品的年利润为1100万元, 年产量应定为多少吨.1y x 2y x O 2 2.5 x /小时 y 1 y 2 10y /千米 O 20 100 年产量(吨) O 20 100 年产量(吨) 23001500 30 总成本(万元) 70 每吨售价(万元)图1 图2中考应用性问题23．统计型：对于与统计相关的实际问题，可应用统计的初步知识和统计的基本思想，如收集与整理数据的方法、表示平均水平的量、表示离散程度的量、数据分布情况；发挥统计图表的直观作用；通过合理的抽样用样本情况估计整体情况，这是统计思想的精华所在．例题3、某区为了了解全区初三学生数学学习状况, 随机抽取了部分初三学生参加测试，他们的成绩经整理后，画出的频率分布直方图如下，已知图中从左至右前六组的频率依次为0.02, 0.02, 0.04, 0.20, 0.24, 0.32, 其中第一组的频数是4人, 根据提供的信息回答下列问题: 1）第七小组的频率是________________.2）抽取参加测试的初三学生人数为_______人.3）抽取参加测试的初三学生成绩的中位数落在第________小组内.4）由此可以估计全区5000名初三学生中成绩优良(80分及以上)的人数约为______人.例题2、 某养鱼户搞池塘养鱼，为了估计鱼塘内鱼的条数与重量，先网出50条鱼，并做上标记，然后全部放回鱼塘，过些时候捕捞出90出条鱼，发现其中有4条鱼带有标记，并在这90条鱼中随意抽出10条鱼，称得每条的重量如下（单位：千克）：1.0, 1.1, 1.4, 1.5, 1.0, 1.1, 1.3, 1.2, 1.4, 1.0(1) 试估计该鱼塘内养的鱼约有多少条；(2) 根据样本平均数估计这塘鱼的总重量是多少千克?例题3、学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占，知识面占，普通话占计算最后评定的总成绩． 李文和孔明两位同学的各项成绩如下表： 1）计算李文同学的总成绩； 2）若孔明同学要在总成绩上超过 李文同学，则他的普通话成绩应 超过多少分？10%40%50%x 项目 选手 形象 知识面 普通话 李 文 70 80 88孔 明8075x 30 40 50 60 70 80 90 100 成绩(分) (每组数据含最低值,不含最高值) 频率组距AB CDE45°60° 4．几何型：在有关图形的实际问题中，经常需要将实际问题中涉及几何量抽象成几何图形，应用相关的三角形、四边形、相似（全等）形、三角比、圆的有关知识，确定它们之间的关系、求出相关的值，通过解几何问题并检验是否符合实际情况，从而得出实际问题的解．例题1、某人打秋千，秋千的踏板在静止时离地0.3米，秋千荡起时，踏板摆动的最大水平距离为8米，踏板离地的最大高度为2.3米，求秋千的绳长．例题2、 如图，B 城市在C 城市的正南方向，两城市相距100千米，计划在两城市间修筑一条高速公路（即线段BC ），经测量，森林保护区中心A 在B 城市的北偏西30°的方向上，又在C 城市的南偏西60°的方向上．已知森林保护区A 的范围是以A 为圆心，40千米为半径的圆．问计划修筑的这条高速公路会不会穿过保护区？为什么？（）例题3、如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD ．小明在山坡的坡脚A 处测得宣传牌底部D 的仰角为60°，沿山坡向上走到B 处测得宣传牌顶部C 的仰角为45°．已知山坡AB 的坡度i ＝1:3，AB ＝10米，AE ＝15米，求这块宣传牌CD 的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：2≈1.414，3≈1.732）732.13,414.12==图9-5AB D OC 8米 2.3米0.3米应用题练习31、某校在300名初三学生的英语听力测试成绩中,随机抽取了20名学生的成绩, 分数如下:25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27, 26,22,24,25,26,28,(1)填写下面的频率分布表: (2) 画出频率分布直方图.分 组 频数累计 频数 频率 20~22 22~24 24~26 26~28 28~30 合 计(每组数据可含最大值,不含最小值) （3）由此可估计，在这300名学生中26分（不含26分）以上的人数约为__________人.2、在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试．测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%．（1）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？（2）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因．3、为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：请根据统计图提供的信息回答以下问题： 1）抽取的学生数为_______名； 2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有_______名； 3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评4）《红楼梦》的约占全校学生的_ ___%； 4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？频率组距成绩(分)4564264383015301020女男刘心武评《红楼梦》 易中天的《品三国》于丹析《论语》 故宫博物院 于丹析《庄子》内容学生数7060504030201004、某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2米，拱顶高出水面2.4米，现有一艘宽为3米，船舱顶端为方形并高出水面2米的货船要经过这里， 1）问圆弧形拱桥的半径2）问此货船能否顺利通过这座拱桥？为什么？5、如图所示，小杨在广场上的A 处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D 处的仰角为30º，然后他正对大楼方向前进5m 到达B 处，又测得该屏幕上端C 处的仰角为45º．若该楼高为26.65m ，小杨的眼睛离地面1.65m ，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离（ 3 ≈1.732，结果精确到0.1m ）．6、现要建造一段水坝，它的横截面是梯形ABCD ，其上底CD ＝4米，斜坡BC 的坡度，，坝高DE ＝6米. (1)求截面梯形的面积；(2)若该水坝的长为1000米，工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，原计划需要25天，但在开工时，甲工程队增加了机器，工作效率提高60%，结果工程提前了5天完成，问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？(坝的土方＝坝的横截面的面积×坝的长度)2:1=i 31tan =A AB CD E。
中考数学试卷题目分类汇总
一、选择题1. 数与代数- 实数的运算- 代数式的化简- 分式的运算- 根据方程求未知数- 解不等式及不等式组- 函数的性质与应用2. 几何与图形- 直线、射线、线段的概念及性质- 角的概念及性质- 平行线、相交线、垂直线的判定- 四边形、多边形的概念及性质- 圆的概念及性质- 三角形的概念及性质，如三角形全等、相似3. 统计与概率- 数据的收集、整理、描述- 平均数、中位数、众数的计算- 概率的基本概念及计算- 事件的相互关系及概率的运算二、填空题1. 数与代数- 实数的性质及运算- 代数式的化简及求值 - 分式的化简及运算- 根据方程求未知数- 解不等式及不等式组2. 几何与图形- 几何图形的性质及判定 - 几何图形的变换- 几何问题的解决方法 - 圆的相关计算3. 统计与概率- 数据的描述及分析- 概率的计算与应用三、解答题1. 数与代数- 复杂方程的求解- 函数问题及实际应用 - 代数问题的综合应用 - 函数与几何的结合问题2. 几何与图形- 几何图形的证明- 几何问题的解决方法 - 几何图形的应用- 几何问题的综合应用3. 统计与概率- 统计数据的分析及处理- 概率的计算与应用- 统计与概率的实际问题四、实验题1. 数与代数- 使用计算器进行计算- 利用计算机软件进行数据处理2. 几何与图形- 利用计算机软件绘制几何图形- 利用计算机软件进行几何问题的探究3. 统计与概率- 利用计算机软件进行数据分析- 利用计算机软件进行概率问题的探究五、应用题1. 数与代数- 生活、生产、科技等领域的实际问题 - 经济、金融、物理等领域的实际问题2. 几何与图形- 建筑设计、城市规划等领域的实际问题 - 物理实验、天文观测等领域的实际问题3. 统计与概率- 社会调查、市场分析等领域的实际问题- 医学研究、生物统计等领域的实际问题总结：中考数学试卷题目分类汇总涵盖了数与代数、几何与图形、统计与概率三个主要模块，旨在考查学生对数学知识的掌握程度、应用能力及创新思维。
数学中考试题分类汇编(应用题)
(安徽省)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。
求这个月的石油价格相对上个月的增长率。
20．（芜湖市）在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?河北 周建杰 分类（泰州市）15．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ．（泰州市）24．如图某堤坝的横截面是梯形ABCD ，背水坡AD 的坡度i （即 tan ）为1︰1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD 加宽1米，形成新的背水坡EF ，其坡度为1︰1.4，已知堤坝总长度为4000米．（1）求完成该工程需要多少土方？（4分）（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？ （5分）（南京市）25．（7分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是2288m ？（遵义市）26．（12分）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？第24题图 （第25题） 蔬菜种植区域 前 侧 空 地（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．应用；（2）问主要考查一元一次不等式组的应用.以下是江西康海芯的分类:1. （郴州市）我国政府从起对职业中专在校学生给予生活补贴．每生每年补贴1500元．某市预计职业中专在校生人数是的1.2倍，且要在的基础上增加投入600万元．该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？辽宁省岳伟分类桂林市1．某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图。
中考数学应用题归类解析教师用
中考数学应用题归类解析应用题源于生产、生活实践，是中考数学的常见题型．解题时，要求学生要熟悉其基本的生产、生活情景，善于积极地用数学观点和方法去解决实际问题．为了帮助九年级同学系统地复习这一题型，本文以历年中考题为例，归纳其类型与解法，供参考． 一、方程型例1、(长沙市)“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷．某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可生产帐篷178顶．(1)每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶?(2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务?如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？解：(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷x 、y 顶，则⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=+=+32y 41x 178y 3x 2105y 2x 解得答：略（2）由1000972)325414(3<=⨯+⨯知，即使工厂满负荷全面转产，也不能如期完成任务．可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或动员其他厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献． 二、不等式型例2、(青岛市)2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A 种船票600元／张，B 种船票120元／张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A 、B 两种船票共15张，要求A 种船票的数量不少于B 种船票数量的一半．若设购买A 种船票x 张，请你解答下列问题： (1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程； (2)根据计算判断：哪种购票方案更省钱? 解：(1)根据题意，得320x 55000)x 15(120x 6002x 15x ≤≤⎪⎩⎪⎨⎧≤-+-≥解得 所以满足条件的x 为5或6。
中考数学专题复习分类练习应用题
中考数学专题复习分类练习应用题1．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩展销售，添加盈利，商场采取了降价措施．假定在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．假设降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？2.学校预备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元．〔1〕求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？〔2〕学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购置足球多少个？3.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价钱售出200个，第二周假定按每个10元的价钱销售仍可售出200个，但商店为了适当添加销量，决议降价销售(依据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处置，以每个4元的价钱全部售出．〔1〕用含x的代数式表示第二周旅游纪念品销售数量为个；〔2〕假设这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价钱为多少元？4.某工程指挥部要对某路段工程停止招标，接到了甲、乙两个工程队的招标书．从招标书中得知：甲队独自完成这项工程所需天数是乙队独自完成这项工程所需天数的23；假定由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队协作30天可以完成．(1)求甲、乙两队独自完成这项工程各需求多少天？(2)甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元．为延长工期以增加对住户的影响，拟布置甲、乙两队协作完成这项工程，那么工程预算的施工费用能否够用？假定不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判别，并说明理由．5.某经销商销售台湾水果凤梨，依据以往销售阅历，每天的售价与销售量之间有如下关系：设当单价从38元/kg下调了x元时，销售量为y kg．(1)写出y与x间的函数关系式．(2)假设凤梨的进价是20元/kg，某天的销售价定为30元/kg，问这天的销售利润是多少？(3)目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周〔7天〕，凤梨最长的保管期为一个月〔30天〕，假定每天售价不低于30元/kg，问一次进货最多只能是多少千克？6.有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨，求每辆大车和每辆小车一次区分可以运货多少吨？7.为了提高自然气运用效率,保证居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价革新,假定一户居民的年用气量不超越300m3,价钱为2.5元/m3,假定年用气量超越300m3,超出局部的价钱为3元/m3，〔1〕依据题意,填写下表:〔2〕设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式;〔3〕假定某户居民一年运用自然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.8.政府为了美化人民公园，方案对公园某区域停止改造，这项工程先由甲工程队施工10天完成了工程的，为了加快工程进度，乙工程队也参与施工，甲、乙两个工程队协作10天完成了剩余的工程，求乙工程队独自完成这项工程需求几天．9.某市从3月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如下图，每吨水需另加污水处置费0. 80元.小张家3月份用水20吨，交水费52元;4月份用水25吨，交水费69元.(温馨提示:水费=水价+污水处置费)(1)求m、n的值;(2)随着夏天的到来，用水量将添加.为了节省开支，小张方案把5月份的水费控制在不超越月支出的2%.假定小张的月支出为6 500元，那么小张家5月份最多能用水多少吨?.10.某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制形本钱为18元，试销进程中发现，每月销售量y〔万件〕与销售单价x〔元〕之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．〔利润=售价﹣制形本钱〕〔1〕写出每月的利润z〔万元〕与销售单价x〔元〕之间的函数关系式；〔2〕当销售单价为多少元时，厂商每月取得的利润为440万元？〔3〕依据相关部门规则，这种电子产品的销售单价不能高于40元，假设厂商每月的制形本钱不超越540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月取得的利润最大？最大利润为多少万元？11.某集体户购进一批时令水果，20天销售终了，他将本次销售状况停止了跟踪记载，依据所记载的数据绘制如下的函数图象，其中日销售量y〔千克〕与销售时间x〔天〕之间的函数关系如图〔1〕所示，销售单价p〔元/千克〕与销售时间x〔天〕之间的函数关系如图〔2〕所示．〔销售额=销售单价×销售量〕．〔1〕从图〔1〕可知．第6天日销售量为千克，第18天日销售为千克．〔2〕求第6天和第18天的销售额；〔3〕假定日销售量不低于24千克的时间段为〝最正确销售期〞，那么此次销售进程中，〝最正确销售期〞共有多少天？在此时期销售单价最高为多少元？12.某批发市场批发甲、乙两种水果，依据以往阅历和市场行情，估量夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲(万元)与进货量x(t)近似满足函数关系0.3y x=甲;乙种水果的销售利润y乙(万元)与进货量x(t)近似满足函数关系2y ax bx=+乙(其中a≠，a、b为常数)，且进货量x为1t时，销售利润y乙为1. 4万元;进货量x为2t时，销售利润y乙为2. 6万元.(1)求y(万元)与x(t)之间的函数关系式;乙(2)假设市场预备进甲、乙两种水果共10t，设乙种水果的进货量为t(t)，请你写出这两种水果所取得的销售利润之和W(万元)与t(t)之间的函数关系式.并求出这两种水果各进多少吨时取得的销售利润之和最大，最大利润是多少.。
中考数学应用题专题复习
中考数学应用题专题复习中考数学应用题可分为两大类：一类是代数型应用题，另一类是几何型应用题(一)、代数型应用题以现实生活问题(如国家的大政方针等)为背景的应用问题，是中考的热点，这类问题取材新颖，立意巧妙，有利于对考生应用能力、阅读理解能力、问题转化能力的考查，让考生在变化的情境中解题，既没有现成的模式可套用，也不可能靠知识的简单重复来实现，更多的是需要思考和分析。
新情境应用问题有以下特点：（1）提供的背景材料新，提出的问题新；（2）注重考查阅读理解能力，许多中考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景材料成了一道“关”；（3）注重考查问题的转化能力。
解应用题的难点是能否将实际问题转化为数学问题，这也是应用能力的核心。
代数型应用题可分为以下几类：一、方程型：例1、落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2010年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2011年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2010年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的3倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的2算获得的政府补贴分别为多少万元？二、不等式型：例2、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个．①根据题意，完成以下表格：②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板a 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290<a<306．则a 的值是_________ ．(写出一个即可)三、方程与不等式结合型例3、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨。
2023中考复习——应用题(学生版)
应用题一、二元一次方程组1．（2014遂宁中考·19）（9分）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比打折前少花多少钱？2．（2020遂宁中考·20）（9分）新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗．据了解，购买A种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元；购买A种花苗4盆，B种花苗10盆，则需380元．（1）求A、B两种花苗的单价分别是多少元？（2）经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？二、分式方程1．（2011遂宁中考·20）（9分）一场特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被严重破坏．为抢修一段120米长的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成抢修任务．问原计划每天抢修多少米？2．（2012遂宁中考·20）（9分）经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条高速公路“遂内高速公路”于2012年5月9日全线通车．已知原来从遂宁到内江公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时10分钟．求小汽车原来和现在走高速公路的平均速度分别是多少？3．（2013遂宁中考·20）（9分）2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？4．（2014遂宁中考·20）（9分）一场特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被严重破坏．为抢修一段120米长的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成抢修任务．问原计划每天抢修多少米？5．（2019遂宁中考·21）（9分）仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3750元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的32倍，但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批仙桃每件进价是多少元？（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于2460元，剩余的仙桃每件售价最多打几折？（利润=售价-进价）三、一元二次方程的应用1．（2016遂宁中考·20）（9分）红旗连锁超市花2000购进一批糖果，按80%的利润定价无人购买，决定降价出售，但仍无人购买．结果又一次降价后才售完，但仍盈利45.8%，两次降价的百分率相同，问每次降价的百分率是多少？2．（2021遂宁中考·21）（9分）某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高x元．（1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？四、一次函数+不等式1．（2012遂宁中考·23）（10分）我市新都生活超市准备一次性购进A、B两种品牌的饮料100箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元．品牌A B进价（元/箱）6549售价（元/箱）8062（1）求y关于x的函数关系式；（2）由于资金周转原因，用于超市购进A、B两种饮料的总费用不超过5600元，并要求获得利润不低于1380元，则从两种饮料箱数上考虑，共有哪几种进货方案？（利润＝售价﹣进价）2．（2013遂宁中考·23）（10分）四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．五、综合1．（2017遂宁中考·21）（9分）2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”．为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方．已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输花费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？2．（2022遂宁中考·19）（9分）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？。
九年级中考总结复习应用题专项训练
中考数学应用题专项训练应用题种类：最近几年全国各地的中考题中波及的应用题种类主要有：行程问题，工程问题，增产率问题，百分比浓度问题，和差倍分问题，与函数综合类问题，市场经济问题等．几种常有种类和等量关系以下：1、行程问题：基本量之间的关系：行程=速度×时间，即：s vt ．常有等量关系：(1)相遇问题：甲走的行程 +乙走的行程 =本来甲、乙相距的行程．(2)追及问题 ( 设甲速度快 ) ：①同时不一样地：甲用的时间＝乙用的时间；甲走的行程－乙走的行程＝本来甲、乙相距的行程．②同地不一样时：甲用的时间＝乙用的时间－时间差；甲走的行程＝乙走的行程．2、工程问题：基本量之间的关系：工作量=工作效率×工作时间．常有等量关系：甲的工作量＋乙的工作量＝甲、乙合作的工作总量．3、增添率问题：基本量之间的关系：现产量=原产量× (1+ 增添率 ) ．4、百分比浓度问题：基本量之间的关系：溶质=溶液×浓度．5、水中航行问题：基本量之间的关系：顺水速度＝船在静水中速度＋水流速度；逆流速度＝船在静水中速度－水流速度．6、市场经济问题：基本量之间的关系：商品收益=售价－进价；商品收益率 =收益÷进价；利息 =本金×利率×期数；本息和 =本金 +本金×利率×期数．一、二元一次方程组应用题1. 某企业的门票价钱规定以下表所列，某校七年级（1），（2）两个班共104 人去游公园，其中（ 1）班人数较少，不到50 人，（2）班人数许多，有50 多人．经估量，假如两班都以班为单位分别购票，则一共对付 1 240 元；假如两班联合起来，作为一个集体购票，?则能够节俭许多钱，则两班各有多少名学生？购票人数票价1~50 人13 元/ 人51~100 人11 元 / 人100 人以上9 元 / 人2. 整改药品市场、降低药品价钱是国家的惠民政策之一．依据国家《药品政府订价方法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价钱不得超出进价的15%．依据有关信息解决以下问题：（ 1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价钱之和为 6.6 元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价钱比出厂价钱的 5 倍少 2.2 元，乙种药品每盒的零售价钱是出厂价钱的 6 倍，两种药品每盒的零售价钱之和为33.8 元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价钱分别是多少元？（ 2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8 元和 5 元的价钱销售给医院，医院依据实质状况决定：对甲种药品每盒涨价15%、对乙种药品每盒涨价10%后零售给患者．实质进药时，这两种药品均以每10 盒为 1 箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100 箱，此中乙种药品许多于40 箱，销售这批药品的总收益不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？3.一家蔬菜企业收买到某种绿色蔬菜 140 吨，准备加工后进行销售，销售后赢利的状况以下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨赢利1000 2000（元）已知该企业的加工能力是：每日能精加工 5 吨或粗加工 15 吨，但两种加工不可以同时进行. 受季节等条件的限制，企业一定在一准时间内将这批蔬菜所有加工后销售完.⑴假如要求 12 天恰巧加工完 140 吨蔬菜，则企业应安排几日精加工，几日粗加工？⑵假如先进行精加工，而后进行粗加工.①试求出销售收益W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超出10 天的时间内，将 140 吨蔬菜所有加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获取多少收益？此时如何分派加工时间？、二、一元一次不等式组与一次函数应用题1. 以下图，一筐橘子分给若干个小孩，假如每人分 4 个，?则剩下 9 个；假如每人分 6 个，则最后一个小孩分得的橘子数少于 3 个，问共有几个小孩，?分了多少个橘子？．2.七（2）班有50名学生，老师安排每人制作一件 A 型或 B 型的陶艺品，学校现有甲种制作资料 36kg，乙种制作资料29kg，制作 A， B 两种型号的陶艺品用料状况以下表：需甲种资料需乙种资料1 件 A 型陶艺品1 件 B 型陶艺品1kg（ 1）设制作 B 型陶艺品x 件，求 x 的取值范围；（ 2）请你依据学校现有资料，分别写出七（2）班制作 A 型和 B 型陶艺品的件数．3. 2008 年 8 月，北京奥运会风帆竞赛在青岛国际风帆中心举行，?观看风帆竞赛的船票分为两种： A 种船票 600/ 张， B 种船票 120/ 张． ?某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超出5000 元的状况下，购置A，B 两种船票共15 张，要求 A 种船票的数目许多于B 种船票数目的一半，若设购置 A 种船票 x 张，请你解答以下问题：（ 1）共有几种切合题意的购票方案？写出解答过程；（2）依据计算判断：哪一种购票方案更省钱？4. “五一”黄金周时期，某学校计划组织385 名师生租车旅行，现知道出租企业有42 座和60 座两种客车，42 座客车的租金每辆为320 元， 60?座客车的租金每辆为460 元．（1）若学校独自租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车 8 辆（能够坐不满）， ?并且要比独自租用一种车辆节俭租金．请你帮助学校选择一种最节俭的租车方案．5. 为打造“书香校园” ，某学校计划用不超出1900 本科技类书本和1620 自己文类书本，组建中、小型两类图书角共30 个 . 已知组建一此中型图书角需科技类书本80 本，人文类书本50 本；组建一个小型图书角需科技类书本30 本，人文类书本60 本．（1）问切合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一此中型图书角的花费是860 元，组建一个小型图书角的花费是570 元，试说明在（ 1）中哪一种方案花费最低？最低花费是多少元？6.“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水办理厂决定购置水办理设备，共10 台，其信息以下表：单价 ( 万元 / 台 )每台办理污水量( 吨 / 月 )A、B 两型污A型12 240B型10 200(1) 设购置 A 型设备 x 台，所需资本共为W万元，每个月办理污水总量为 y 吨，试写出y 与 x 的函数关系式．(2) 经估量，市污水办理厂购置设备的资本不超出106 万元，月办理污水量不低于W与 x，2040 吨，请你列举出所有购置方案，并指出哪一种方案最省钱，需要多少资本?7.某学校组织340 名师生进行长途观察活动，带有行李170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10 辆．经认识，甲车每辆最多能载40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载30 人和20 件行李．⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；⑵假如甲车的租金为每辆2000 元，乙车的租金为每辆1800 元，问哪一种可行方案使租车花费最省？8. 5 月 12 日，我国四川省汶川县等地发生激烈地震，在抗震救灾中得悉，甲、乙两个重灾区急需一种大型发掘机，甲地需要 25 台，乙地需要 23 台； A、B 两省获知状况后大方互助，分别捐献该型号发掘机26 台和 22 台并将其所有调往灾区．假如从 A 省调运一台发掘机到甲地要耗费 0.4 万元，到乙地要耗费0.3 万元；从 B 省调运一台发掘机到甲地要耗费0.5 万元，到乙地要耗费万元．设从 A 省调往甲地x台发掘机， A、 B 两省将捐献的发掘机全部调往灾区共耗费y 万元．⑴请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围；⑵若要使总耗费不超出15 万元，有哪几种调运方案？⑶如何设计调运方案能使总耗费最少？最少耗费是多少万元？三、分式方程应用题1. 因为受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比昨年每台降价500 元．如果卖出相同数目的手机，那么昨年销售额为8 万元，今年销售额只有 6 万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提升收益，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000 元，乙型号手机每台进价为800 元，估计用不多于 1.84 万元且许多于 1.76 万元的资本购进这两种手机共20 台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400 元，为了促销，企业决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金 a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案赢利相同， a 应取何值？2、为创立“国家卫生城市” ，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设备全面更新改造，依据市政建设的需要，须在 60 天内达成工程．此刻甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经检查知道：乙队独自达成此项工程的时间比甲队独自达成多用 25 天，甲、乙两队合作达成工程需要 30 天，甲队每日的工程花费 2500 元，乙队每日的工程花费 2000 元．（1）甲、乙两个工程队独自达成各需多少天？（2）请你设计一种切合要求的施工方案，并求出所需的工程花费．3. 莱芜盛产生姜，昨年某生产合作社共收获生姜200 吨，计划采纳批发和零售两种方式销售. 经市场检查，批发均匀每日售出 6 吨．(1)受天气、场所等各样要素的影响，需要提早达成销售任务 . 在均匀每日批发量不变的状况下，实质均匀每日的零售量比原计划增添了2 吨，结果提早 5 天达成销售任务 . 那么原计划零售均匀每日售出多少吨？(2) 在（ 1）条件下，若批发每吨获取的收益为2000 元，零售每吨获取的收益为2200 元，计算实质获取的总收益．4.某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用150 元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48 件，此中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数．商场决定此次进货的总资本不超出1000 元，求商场共有几种进货方案？5.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的招标书. 施工一天，需付甲工程队工程款 1.2 万元，乙工程队工程款0.5 万元 . 工程领导小组依据甲、乙两队的招标书测算，有以下方案：（1）甲队独自达成这项工程恰巧按期达成. （ 2）乙队独自达成这项工程要比规定日期多用6 天 .（3）若甲、乙两队合作 3 天，余下的工程由乙队独自做也正好按期达成.试问：在不耽搁工期的前提下，你感觉哪一种施工方案最节俭工程款？请说明原因.6. 某工程，甲工程队独自做40 天达成，若乙工程队独自做30 天后， ?甲，乙两工程队再合作 20 天达成．（ 1）求乙工程队独自做需要多少天达成？（ 2）将工程分两部分，甲做此中的一部分用了x 天，乙做另一部分用了y 天，此中 x，y 均为正整数，且x<15， y<70，求 x， y．四、一元二次方程应用题1.某商品的进价为每件40 元，假如售价为每件50 元，每个月可卖出210 件；假如售价超过 50 元但不超出80 元，每件商品的售价每上升 1 元，则每个月少卖 1 件；假如售价超出80元后，若再涨价，则每涨 1 元每个月少卖 3 件，设每件商品的售价为x 元，每个月的销售量为y件.（1）求 y 与 x 的函数关系式并写出自变量x 的取值范围；(2)设每个月的销售收益为 W，请写出 W与 x 的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获取最大收益？最大的月收益是多少元？2、有一种螃蟹，从海上捕捉后不放养，最多只好存活两天．假如放养在塘内，能够延伸存活时间，但每日也有必定数目的蟹逝世．假定放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收买这类活蟹 1000 kg 放养在塘内，此时市场价为每千克30 元，据测算，今后每千克活蟹的市场价每日可上升 1 元，可是，放养一天需支出各样花费为400 元，且平均每日还有 10 kg 蟹逝世，假定死蟹均于当日所有销售出，售价都是每千克20 元．(1)设 x 天后每千克活蟹的市场价为p 元，写出 p 对于 x 的函数关系式；(2)假如放养 x 天后将活蟹一次性销售，并记1000 kg 蟹的销售总数为 Q元，写出 Q对于 x的函数关系式．(3) 该经销商将这批蟹放养多少天后销售，可获最大收益( 收益 =Q－收买总数) ？3. 一家计算机专买店 A 型计算器每只进价 12 元，售价20 元，多买优惠：凡是一次买10 只以上的，每多买一只，所买的所有计算器每只就降低元，比如，某人买 20 只计算器，于是每只降价 0.10 ×（ 20-10 ）＝ 1（元），所以，所买的所有20 只计算器都按每只19 元的价钱购置．可是最廉价为每只16 元．（1）求一次起码买多少只，才能以最廉价购置？（2）写出专买店当一次销售x（x＞ 10）只时，所获收益y 元）与 x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）一天，甲买了46 只，乙买了 50 只，店东却发现卖46 只赚的钱反而比卖 50 只赚的钱多，你能用数学知识解说这一现象吗？为了不出现这类现象，在其余优惠条件不变的状况下，店家应把最廉价每只16 元起码提升到多少？4.将一条长为 20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗 ? 若能，求出两段铁丝的长度；若不可以，请说明原因．5.如图，在宽为 20m，长为 32m 的矩形地面上修建相同宽的道路（图中暗影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．（部分参照数据：322 1024 ，522 2704 ， 482 2304 ）五：函数图象型应用题1.为了鼓舞小强勤做家务，培育他的劳动意识，小强每个月的花费都是依据上月他的家务劳小动时间所得奖赏加上基本生活费从父亲母亲那边获取的．若设小强每个月的家务劳动时间为 x 时，该月可得（即下月他可获取）的总费为 y 元，则 y（元）和 x（小时）之间的函数图像以下图．（1）依据图像，请你写出小强每个月的基本生活费为多少元；父亲母亲是如何奖赏小强家务劳动的？（2）写出当 0≤ x≤20 时，相对应的 y 与 x 之间的函数关系式；（3）若小强 5 月份希望有 250 元花费，则小强 4 月份需做家务多少时间？2.某校部分住校生，下学后到学校锅炉房取水，每人接水 2升，他们先同时翻开两个放水笼头，以后因故障封闭一个放水笼头．假定前后两人接水间隔时间忽视不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量 y( 升) 与接水时间 x( 分) 的函数图象如图．请联合图象，回答以下问题：（1）依据图中信息，请你写出一个结论；（2）前 15 位同学接水结束共需要几分钟？（3）小敏说：“今日我们卧室的 8 位同学去锅炉房连续接完水恰巧用了 3 分钟．”你说可能吗？请说明原因．3.甲、乙两位同学住在同一小区，在同一中学念书，一天恰幸亏同一时间骑自行车沿同一线路上学，小区离学校有9km，甲以匀速行驶，花了30min 到校，乙的行程信息如图中折线 O – A – B -C 所示，分别用y1，y2表示甲、乙在时间x（min ）时的行程，请回答下列问题：⑴分别用含 x 的分析式表示y1，y2（注明 x 的范围），并在图中画出函数y1的图象；⑵甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？4.南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖．现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价y甲（元）与铺设面积x m 2的函数关系如图12 所示；乙工程队铺设广场砖的造价y乙（元）与铺设面积x m2知足函数关系式：y kx．乙（ 1）依据图 12 写出甲工程队铺设广场砖的造价y甲（元）与铺设面积x m2的函数关系式；（ 2）假如狮山公园铺设广场砖的面积为1600m 2，那么公园应选择哪个工程队施工更合算？y 元480002800005001000图 125.新星电子科技企业踊跃对付 2008 年世界金融危机，实时调整投资方向，对准光伏家产，建成了太阳能光伏电池生产线．因为新产品开发早期成本高，且市场据有率不高等要素的影响，产品投产上市一年来，企业经历了由早期的损失到以后逐渐盈余的过程（公司对经营的盈亏状况每个月最后一天结算 1 次）．企业积累获取的收益 y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前 x 个月的收益总和 y 与 x 之间的关系）对应的点都在以下图的图象上．该图象从左至右，挨次是线段 OA、曲线 AB 和曲线 BC，此中曲线 AB 为抛物线的一部分，点 A 为该抛物线的极点，曲线 BC 为另一抛物线y 5x2 205x1230 的一部分，且点A， B， C 的横坐标分别为4， 10， 12（1）求该企业积累获取的收益y（万元）与时间第 x（月）之间的函数关系式；（2）直接写出第 x 个月所获取 S（万元）与时间 x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；（3）前 12 个月中，第几个月该企业所获取的收益最多？最多收益是多少万元？六、解直角三角形应用题1. 海船以 5 海里 / 小时的速度向正东方向行驶，在A 处看见灯塔B 在海船的北偏东60°方向， 2 小时后船行驶到 C 处，发现此时灯塔 B 在海船的北偏西 45 方向，求此时灯塔 B 到 C处的距离．2.在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图 8 所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为 30 米的宣传条幅AE ，张明同学站在离办公楼的地面C 处测得条幅顶端 A 的仰角为 50°，测得条幅底端 E 的仰角为 30°. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行丈量？（精准到整数米）（参照 数据： sin50 °≈， cos50°≈， tan50 °≈， sin30 °， cos30°≈，tan30 °≈ 0）.583. 如图，一巡逻艇航行至海面B 处时，得悉其正北方向上C 处一渔船发生故障．已知港口 A 处在 B 处的北偏西 37°方向上，距 B 处 20 海里； C 处在 A 处的北偏东 65°方向上．求 B,C 之间的距离（结果精准到0.1 海里）．sin37 o，o ，o， 北参照数据：北0.60 cos37 0.80 tan37Co，o，o65°sin 652.14.0.91 cos650.42 tan 65A37°B。
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一、 方程型（一） 方程组1. (2009 广东省深圳市) 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘(010)n n <<名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好．．能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种．．．新工人的招聘方案？ （3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W （元）尽可能的少？2. (2009 云南省昆明市) 某商场用2500元购进A 、B 两种新型节能台灯共50盏，这两种台(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)若A 型台灯按标价的9折出售，B 型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？3. (2009 山东省枣庄市) 某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%，64%，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．（1）一月份销售收入为万元，二月份销售收入为万元，三月份销售收入为万元；（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？4. (2010 福建省泉州市) 某蔬菜公司收购一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2 000元，粗加工后的利润为1 000元.已知该公司售完这批加工后的蔬菜，共．获得利润100 000元.请你根据以上信息，解答下列问题：（1）如果精加工x天，粗加工y天，依题意填写下列表格：（2）求这批蔬菜共．多少吨.5. (2010 江苏省连云港市) 在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试．测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%．（男(女)生优分率＝男(女)生优分人数男(女)生测试人数 ×100%，全校优分率＝全校优分人数全校测试人数×100%） （1）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？（2）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因．（二） 一元二次方程1. (2009 山东省滨州市) 某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x 元、每星期售出商品的利润为y 元，请写出y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？7. (2010 辽宁省铁岭市) 某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过２５人，每张票价１５０元，如果超过２５人，每增加１人，每张票价降低２元，但每张票价不得低于１００元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票？3. (2009 广西南宁市) 如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x 米．（1）用含x 的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？4. (2009 浙江省湖州市) 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区20XX 年底拥有家庭轿车64辆，20XX 年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1） 若该小区20XX 年底到20XX 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到20XX 年底家庭轿车将达到多少辆？（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.5. (2010 江苏省南京市) 某批发商以每件50元的价格购进800件T 恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．（1）填表（不需化简）：时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 40销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？6. (2010 山东省临沂市) 为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学20XX年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，20XX年投资18.59万元.（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从20XX年到20XX年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？2. (2009 广东省) 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？3、某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计20XX年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到20XX 年每年经营总收入的年增长率相同，问20XX年预计经营总收入为多少万元？（三）分式方程1. (2009 广西梧州市) 由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成．（1）求两队单独完成此项工程各需多少天?（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?2. (2009 湖南省张家界市) “阳黄公路”开通后，从长沙到武陵源增加了一条新线路，新线路里程在原线路长360Km的基础上缩短了50Km，今有一旅游客车和小车同时从长沙出发前往武陵源，旅游客车走新线路，小车因故走原线路，中途停留6分钟．若小车速度是旅游客车速度的1.2倍，且两车同时到达武陵源，求两车的速度各是多少？3. (2010 新疆建设兵团) 20XX年4月14日我国青海玉树地区发生强烈地震，急需大量赈灾帐篷.某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3 000顶帐篷所用的时间与原计划生产2 000顶的时间相同.现在该企业每天能生产多少顶帐篷？4. (2010 山东省济宁市) 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.5. (2010 山东省泰安市) 某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？8. (2010 湖南省邵阳市) 小明去离家2.4千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛开始还有45分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票．在家取票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？（2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？9. (2010 广西贺州市) “玉树”地震后，某工厂一号车间接到紧急任务，急需为地震灾区生产15000顶帐篷，如果按照一号车间现有的人数和每个工人的生产速度（每个工人的生产速度一样），15天才能完成任务．生产两天后，由于情况紧急，厂领导决定从二号车间调来60名工人一起加入生产，调整后每个工人的生产工作效率都提高了40% ．结果提前8天完成任务．求原来一号车间有多少名工人？10. (2010 重庆市潼南县) 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？二、不等式1. (2010 云南省楚雄州市) 今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨；一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨．（1）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，请帮李大叔算一算应选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少元？2. (2010 广东省茂名市) 我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147 000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1 000元/台，1 500元/台，2 000元/台．（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？、两种产品，该机械厂由甲车3. (2010 黑龙江省哈尔滨市) 君实机械厂为青扬公司生产A B间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．（1）求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？（2）君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180、两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库元．现青扬公司需一次性购买A B、两种产品的费用超过15000元而存的情况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买A B不超过15080元．请你通过计算为青扬公司设计购买方案．4. (2010 山东省青岛市) 某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．5. (2010 湖南省常德市) 今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择,其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台.若要求购买设备的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元.则可购买甲、乙两种设备各多少台？6. (2010 内蒙古鄂尔多斯市) 在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．（1）改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市某县A、B两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所．7. (2010 江苏省宿迁市) 某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．（1）求甲、乙两和种花木每株成本分别为多少元；（2）据市场调研，1株甲种花木的售价为760元，1株乙种花木的售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？8. (2010 江苏省盐城市) 整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？9. (2010 广西梧州市) 20XX年的世界杯足球赛在南非举行. 为了满足球迷的需要，某体育服装店老板计划到服装批发市场选购A、B两种品牌的服装. 据市场调查得知，销售一件A品牌服装可获利润25元，销售一件B品牌服装可获利润32元. 根据市场需要，该店老板购进A种品牌服装的数量比购进B种品牌服装的数量的2倍还多4件，且A种品牌服装最多可购进48件. 若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于1740元. 请你分析这位老板可能有哪些选购方案？三、函数（一）一次函数小时)1. (2010 广东省茂名市) 张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y (升)与行驶时间t (小时)之间的关系如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶小时后加油，中途加油升；（2）求加油前油箱剩余油量y 与行驶时间t 的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．2. (2010 山东省泰安市) 某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费；乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费． （1）分别写出两厂的收费y （元）与印制数量x （份）之间的函数关系式； （2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印制的宣传材料能多一些？ （3）印刷数量在什么范围时，在甲厂印制合算？3. (2010 山东省潍坊市) 某中学的高中部在A 校区，初中部在B 校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知A 校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵树；B 校区的每位初中学生往返车费是10元，每人每天可栽植3棵树.要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不得超过210元.要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加？最多植树多少棵？4. (2010 广西柳州市) 某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低？5. (2010 甘肃省天水市) 天水市某果蔬公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共120吨去外地销售．按计划20辆都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）（2）如果装运每种苹果的车辆数都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．（3）若要使此次销售获得最大利润，应采用哪种安排方案，并求出此次销售的最大利润．6. (2010 湖北省襄樊市) 为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价、两种型号的收割13%的政府补贴.某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A B机共30台.根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元.其中，收割机的进价和售价见下表：A 型收割机B 型收割机进价（万元/台） 5.3 3.6 售价（万元/台）64设公司计划购进A 型收割机x 台，收割机全部销售后公司获得的利润为y 万元. （1）试写出y 与x 的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W 为多少万元？7. (2010 湖北省十堰市) 如图所示，某地区对某种药品的需求量1y （万件），供应量2y （万件）与价格x （元/件）分别近似满足下列函数关系式：1270238y x y x =-+=-，，需求量为0时，即停止供应.当12y y =时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量. （1）求该药品的稳定价格与稳定需求量.（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量.8. (2010 黑龙江省大庆市) 由于连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．右图是该水库的蓄水量y （万米3）与干旱持续时间x （天）之间的函数图象．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）按以上规律，预计持续干旱多少天水库将全部干涸？9. (2009 黑龙江省鸡西市) 甲乙两车同时从A 地前往B 地． 甲车先到达B 地，停留半小时后按原路返回． 乙车的行驶速度为每小时60千米． 下图是两车离出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象．（1）请直接写出A 、B 两地的距离与甲车从A 到B 的行驶速度．（2）求甲车返回途中y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围． （3）两车相遇后多长时间乙车到达B 地？10. (2010 四川省内江市) 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？ （2）如果先进行精加工，然后进行粗加工.①试求出销售利润W 元与精加工的蔬菜吨数m 之间的函数关系式；y //天②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？（二）反比例函数1. (2007 辽宁省十二市) 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式;（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？2. (2008 四川省巴中市) 为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式．（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？3. (2009 辽宁省大连市) 甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用的时间相等，设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题：（1车间零件总个数平均每小时生产零件个数所用时间600甲车间600 xx乙车间900 ________ ________（24. (2009 广西河池市) 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x（1）写出从药物释放开始，y与x（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.455. (2010 浙江省嘉兴市) 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：vkt ，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为)1,40(A和)5.0,(mB．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？。