无定向导线计算表
4.无定向导线(4)
4.无定向导线（4）
无定向导线是没有方向检核的导线，即为从一条已知边出发而闭合到一个已知点上，但有时在导线的一端只有一个已知点，没有定向点，另一端也可能是一个点。
这种导线就不能用常规的计算方法来推算坐标，因为起算时没有定向点，所以称为无定向导线。
由于没有方向检核精度比附合导线要低。
闭合到一个已知点上只有一个坐标检核条件，但比支导线精度要高。
在巷道延伸测量中，经常会遇到测量控制点被破坏，剩下的点又彼此不通视的情况，为了节省作业时间，不影响生产，应用井下无定向导线测量，可以恢复该段导线；该法是把两已知控制点看着是定向时两垂球线连接点，在两控制点间按所设计的精度进行相应等级的导线联测，并用两井几何定向的井下连接导线解算方法进行计算，使原来按一般导线测量方法不能解决的点位坐标问题得以解决。
— 1 —。
Excel在井下无定向导线中的应用
Excel在井下无定向导线中的应用作者：齐双峰来源：《科技探索》2014年第02期摘要：随着矿井服务年限的加长新老采区接替，原有的井下平面控制点部分缺损严重，使某些控制点成为孤立的控制点不能使用，在不用从新布设控制网时可利用井下无定向导线进行网内的加密工作。
利用Excel强大的数据计算功能计算测量数据。
关键词：无定向导线 Excel 测量前言本文以井下平面控制测量为例说明了无定向导线的原理和利用Excel来解决测量数据计算的有关问题。
由于矿井服务年限以长预设计新采区，新采区附近没有足够的控制点井下导线点缺损严重不能保证控制网的精度。
从新布设控制网费时、费力，在新采区附近找到8# 和57#两点，但两点之间不通视无法观测方位连接角不能作为起算边，但是受导线两端已知点的控制可间接求得起始方位角。
1 计算原理导线的两端均未测连接角，故无法直接从已知的坐标方位角推算出个导线边的坐标方位角。
为此，采用如下途径：首先对导线边A1假定一个坐标方位角α'A1，依此推算出个导线边的假定坐标方位角α'ij。
然后按支导线的计算顺序推求各点的坐标x'i，y'j。
由几何原理知，实际的导线与按假设坐标方位角推算的导线形状及大小均相同的关系，仅仅是它们的方位有所不同，如图1所示。
因此，以下的任务便是将这条推算出的导线旋转至实际位置。
其旋转角Δα为Δα=αA1-α'A1连接A、N两点和A、N '两点。
由图1中的几何图形关系知∠NAN'=Δα，所以Δα=αAN-αAN'αAN和αAN'可有A、N和A、N'的坐标反算求得。
Δα算出之后，将各假定坐标方位角加以改正，得实际标方位角αij为αij= α'ij+Δα，最后重复一次支导线的计算工作，便可求得各导线点的坐标。
2 Excel程序代码根据以上计算原理，我使用Excel表格编写了井下无定向导线的计算程序代码，以J12、U13、W9、Y9、Z12、AA12单元格为例编写了平距、坐标方位角、ΔX、ΔY、X、Y的程序代码。
无定向符合导线平差原理
1、平差原理和计算方法 1.1 条件方程式组成图示的是一条无定向符合导线，其中P 0、P n+1为已知点，P1、P2···P n 为未知点。
设P 0、Pn+1点的已知坐标分别为x 0、y 0和x n+1、y n+1，P 0P n+1方向的已知坐标方位角为α0，P 0P n+1间已知边长为D0，导线中观测了几个转折角β1、β2···βn 和（n+1）条导线边D1、D2···D n+1·。
取全部观测量β1、β2···βn 和D1、D2···D n+1作为自变量，此外选取非观测量β1作为未知量，并设：δβββ+='00其中，'0β是0β的近似值，由导线边在P 0P 1方向上的投影长度总和P0A 与闭合边P 0P n+1的比值求得，即：1001'0cos +-=n P P AP β 于是，可得改正数条件方程式为： []0=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡W B V V B B x D D δβββ式中：⎥⎦⎤⎢⎣⎡------=++++++n n n n n n n n x x x x x x y y y y y y B 12111112111 ρβ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=++121121sin sin sin cos cos cos 1n n D B ααααααρ []121+=n TV V V V ββββ ，[]D n D D TD V V V V 21=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=++01101x x y y B n n x ρ ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+=∑∑++++11101110sin cos n n i i n n i iy D y x D x W αα 设观测值的权阵为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=+11100n D D nP P P P P ββ 其中：22ββμm P i =22DiDi mP μ=取βμm =，则：1=i P β，22DnDi m m P β=1.2法方程式组成及改正数计算根据改正数条件方程式和观测值的权阵可组成具有参数的条件平差的法方程式00=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡W K Nx δβ式中：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21K K K ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=++++++++++++++∑∑∑∑∑∑∑∑0)(1)(1)(1sin )(1cos sin ))((1)(1cos sin ))((1cos )(10110011112212111112101111121112212x x y y x x P x x P y y x x y y P y y x x P y y Nx n n n n n Di i i n n n Di i i n i i n n nn Di i i n i i n nn Di i i n ρρραρααρρααραρ解算法方程可得：W N B M Tx 11---=δβ)(1W B N K x +-=-δβ式中：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=++-++ρρρρ)()()()(0!1010!10x x y y N x x y y M n n n n ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=∑∑∑∑∑∑∑∑++++++++++n n Di i i n n n Di i i n i i n nn Di i i n i i n n n Di i i n P x x P y y x x P y y x x P y y N 11122121111121111121112212sin )(1cos sin ))((1cos sin ))((1cos )(1αρααρααραρ然后求得闭合边第一条导线边P0P1的夹角β0值。
导线测量计算课件及计算表格
实践证明，施工水准点自开工到竣工验收都发挥 作用，所以点位一定要牢固。
4、施工水准点位的编号要醒目、清晰、易识别
（二）、施工水准点的测设
1、加密施工水准点的原则 （1）加密施工水准点必须遵循由高级到低级的原 则，即必须从设计单位提供的水准点到施工水准 点。 （2）施工水准点高程系统必须与设计单位提供的 高程系统一致，不得自行选择高程系统。 （3）施工水准点的起终点必须是设计单位提供的 水准点，其测定结果的限差应附和规范要求。 （4）施工水准点的测量精度必须满足高程放样精 度。 （5）施工水准点的密度应能满足高程放样的需要。
导线测量计算课件及计算表格
选用附合导线；当需要，例如涵洞放样等可考虑选 用支导线。
所谓一组起始数据即一条导线边两个导线点的坐标 已知；两组起始数据即两条不相邻的导线边四个 导线点的坐标已知。
2、施工导线点的测设方法 导线测量实际上就是测量相互连接折线的夹角和边
长，简言之就是测距和测角。
图a附合导线
（三）全面熟悉设计图表 规范规定：“公路路基施工必须按照已批准的设计
文件进行”，因此，在取得公路施工设计图表以 后，必须对有关施工测量的那部分图表全面熟悉， 做到心中有数，以便施工测量工作的顺利进行。 1、全面熟悉“公路平面总体设计图”
导线测量计算课件及计算表格
2、全面熟悉“路线纵断面图” 3、全面熟悉 “路线纵断面图”上竖曲线、超高
导线测量计算课件及计算表格
全站仪、水准仪、塔尺、钢尺等仪器工具检测 路基路面各部分的宽度、高程、横坡及中线偏差 等几何尺寸。
公路工程施工通常是在一条狭长地带进行，故 对测量技术的需求有其特殊性，但是公路工程施 工测量技术并不复杂，均是常规的易操作的测量 技术。然而问题不在于所应用测量技术的简易， 而在于测量技术在线路施工中多次的重复操作， 量大而繁，尤其是施工中的高程测量，如1km长的 公路，每10m测设左中右三个桩位，则线路每结构 层都要测300个点位高程，况且施工中随时都要补 桩，这就要求施工测量员要有足够的耐心和细心， 工作中千万不可疏忽大意，否则将为公路工程建 设造成很大的损失。
excel在无定向导线计算中的应用
excel在无定向导线计算中的应用
Excel在无定向导线计算中的应用主要分为以下几个方面：
1.首先，使用excel可以方便地对导线的架空高度、夹距和绕组配置等进行计算，从而确定设计参数；
2.其次，使用excel还可以方便的对导线的重心、高度系数和受力情况进行计算，确定实际施工参数；
3.此外，还可以使用excel计算不同电压等级和不同架空高度时导线中上力悬索索力的变化情况；
4.除此之外，还可以使用excel对不同类型的导线根据实际施工情况，进行重新计算，确定最优线路，以及评估施工状况，提供及时的建议。
(整理)导线测量平差教程—计算方案设置
计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。
5.坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。
6.单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。
说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。
如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。
二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。
2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。
选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。
比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。
2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。
2.严密平差：按最小二乘法原理平差。
3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。
Excel+VBA计算无定向导线
’ 转 后 坐 标 增 量 及 闭 合 差 旋
Ｖ Ｘ ＝ ０： ＶＹ ＝ ０： Ｊ ＝ ０ Ｌ
Ｆｏ ＝ ５ Ｔｏ ５ ＋ （ ｒＪ ｉ— １ 女 ２ — ２ ）
Ｓ ｅ ２ ｔｐ
１ ２坐标 闭合 差 ． ｆ ＝ＸＢ—ＸＢ’ ｆ ＝ＹＢ－ＹＢ’ ｘ ；ｙ 用导 线边 长
ｉ ＝ ５ 。 含两高 级 点在 内的所有 导 包 线 点 数 Ｄｍ ｘ０）Ａ ｏ ｂｅ （）Ａ ｏ ｂ ｉ ｓＤ ｕ ｌ，Ｙ １ ｓＤ ｕ
ｋ
Ｘ Ｆ ＝ Ｄ Ｇ ． ｎ ｅ” Ｚ Ｅ （Ｒａ ｇ （Ｇ”＆ Ｊ ） Ｐ ）十 Ｉ
／ １０ ８
Ｄ ＝ Ｃ ｓ Ｚ ） ． ａ ｇ （Ｄ Ｘ ｏ （ Ｆ ＋ Ｒ ｎ ｅ ” ”＆ Ｊ： Ｘ ）
Ｄ ＝ 】ｔ ） ： （ ：Ｍ ＝ Ｉｔ Ｘ — Ｄ １ ｎＸ ｎ（ （ ） ０
Ｙ闭 合 差 ’ 正 数 及 改 正后 坐 标 增 量 （ 号 分 配 ） 改 反
Ｆ ｒ Ｊ ＝ ５ Ｔｏ ｏ ５ ＋ （ — １ ｉ ）｝ ２ — ２
Ｓｔ ｐ ｅ ２
Ａ ： ｓＦ ＋ Ｕ 一 （ ／ ２ — ２ Ｊ Ｊ ）｝ １ ８
３ 全部源代码
３ １模块 加载 ．
Ｐｕｂ１ｃ ｉ Ｃｏ ｔ ｎｓ ＰＩ Ａｓ Ｄｏｕ ｅ ＝ ３． ４１ ｂｌ １
２ Ｂ 编 程思路 Ｖ Ａ
旋 转 角一 闭 合 差 一 闭 合 差 按 长 度 比 例 改 正 一 求 各 点坐 标 ～ 评 定精 度 。
Ｏ
Ｆｏ Ｊ ＝ ６ ｒ Ｔｏ ｉ
２ Ｓｔ ｐ ｅ ２
Ｕ
Ｕ ＋ Ｄ Ｇ ． ｅｌ Ｊ ） Ｅ （Ｃ ｌ （，２） ｓ
无定向导线的平差计算及精度分析_secret
无定向导线的计算及精度分析[摘要]：本文结合公式推导介绍了无定向导线的计算方法、平差原理及精度分析，并且通过与单一附合导线进行精度分析比较后提出无定向导线在实际应用中应注意的问题。
[关键词]：无定向导线；计算；精度；应用0 引言在测量工作中，由于光电测距技术的发展，导线测量已成为布设平面控制测量的主要方法。
但是有时由于条件的限制，在起始于两个高级点的附合导线端点上无法观测方位连接角，即没有起始方位角，我们称之为无定向导线。
利用这种导线解决低等平面控制测量的困难较为方便。
以下结合公式推导来介绍无定向导线的计算及其应用。
1 计算方法及平差原理1.1计算方法如图一，设M(1)、N(n+1)为两个已知坐标点，2、3、…、n为无定向导线的待求点，观测了s1、s2、…、s n共n条边和β2、β3、…、βn 共（n-1）个方向角。
M(1)图一当导线用于测图控制时，一般采用近似平差，仿照线形锁的计算法，先假设起始边方位角为α1，以M点为起算坐标点，按支导线法推算出终点N 的假坐标，利用M 点和N 点的真假坐标按坐标反算计算出MN 的真方位和假方位并求出真假方位角的差值，再计算真方位角，最后计算各待求点的真坐标，这是常用的方法。
另外，还可以按照坐标换算公式来计算，如图二，可以看出：⎭⎬⎫++++=++++=n n M N n n M N s s s Y Y s s s X X ααααααsin sin sin cos cos cos 22112211 （1）αi =α1+180⨯(n-1)+∑=ni 2βi （2）式中X M 、 Y M ；X N 、Y N 为起终点坐标，αi 为各条导线边的方位角。
将(2)代入(1)整理后得：⎭⎬⎫⨯-⨯=-=∆⨯-⨯=-=∆1111sin cos sin cos ααααB A Y Y Y B A X X X M N MN M N MN （3）结合图二可以看出：⎭⎬⎫+++=+++=n n b b b B a a a A 2121 （4）其中：a 1=s 1，b 1=0； a 2=-s 2×cos β2， b 2=-s 2×sin β2； a 3=s 3×cos(β2+β3)， b 3=s 3×sin（β2+β3）；…a n = s n ×cos（β2+β3+…+βn ），b n =s n ×sin（β2+β3+…+βn ）。