云南省2016年中考数学模拟试卷(二)及参考答案
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（1） 求直线AB和抛物线的解析式． （2） 点P是直线上方抛物线上的一点，求当△PAB面积最大时点P的坐标． （3） M是直线AB上一动点，在平面直角坐标系内是否存在点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求 出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
（2） 请把折线统计图（图1）补充完整；
（3） 求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4） 如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
21. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为60°，若AC=6，BD=8，求▱ABCD的面积．（
，结
A . 直线AB是线段MN的垂直平分线 B . CD= AD C . BD平分∠ABC D . S△APD=S△BCD
二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 6个 小 题 ， 每 小 题 3分 ， 满 分 18分 ）
9. 计算：
=________
10. 2014年博鳌亚洲论坛年会开幕大会上，中国全面阐述了亚洲合作政策，并特别强调要推进“一带一路”的建设，中国 将出资400亿美元设丝路基金．用科学记数法表示400亿美元为________美元．
A . 36° B . 72° C . 108° D . 144° 6. 已知抛物线y=﹣x2+2x﹣3，下列判断正确的是（ ）
A . 开口方向向上，y有最小值是﹣2 B . 抛物线与x轴有两个交点 C . 顶点坐标是（﹣1，﹣2） D . 当x＜1时，y随x增大而增大 7. 2015年4月某日我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：
云南省2016年中考数学模拟试卷（二）
一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 8小 题 ， 每 小 题 只 有 一 个 正 确 选 项 ， 每 小 题 3分 ， 满 分 24分 ）
1. ﹣2015的相反数是（ ）
A . ﹣2015 B .
C . 2015 D . ﹣
2. 下列计算错误的是（ ）
A.
B . （﹣2）﹣2=4 C .
D . 20150=1
3. 如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）
A. B. 4. 不等式组
C.
D.
的解集是（ ）
A . x≥5 B . 5≤x＜8 C . x＞8 D . 无解 5. 如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，则∠C的度数为（ ）
8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.
17.
18.
19. 20. 21.
22. 23.
区县
宣威 富源 沾益 马龙 师宗 罗平 陆良 会泽 麒麟区 经开区
可吸入颗粒物 0.18 0.18 0.15 0.13 0.14 0.13 0.15 0.15 0.15
0.14
（mg/m3）
该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是（ ）
A . 0.15和0.14 B . 0.18和0.15 C . 0.18和0.14 D . 0.15和0.15 8. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．分别以顶点A、B为圆心，大于 AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别 交于M、N两点，过M、N作直线交AB于点P，交AC于点D，连接BD．下列结论中，错误的是（ ）
果wk.baidu.com确到0.1）
22. 如图，将圆形纸片沿弦AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，⊙O的切线BC与AO延长线交于点C． （1） 若⊙O半径为6cm，用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径． （2） 求证：AB=BC．
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB和抛物线交于点A（﹣4，0），B（0，4），且点B是抛物线的顶点．
19. 课间小明和小亮玩“剪刀、石头、布”游戏．游戏规则是：双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种
，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出现相同手势，则算打平．若小亮和小明两人只比赛一局．
（1）
请用树状图或列表法列出游戏的所有可能结果．
（2）
求出双方打平的概率．
（3）
游戏公平吗？如果不公平，你认为对谁有利？
+ =________
17. 如图，已知反比例函数
（k≠0）的图象过点A（﹣3，2）．
（1）
求这个反比例函数的解析式；
（2） 若B（x1，y1），C（x2，y2），D（x3，y3）是这个反比例函数图象上的三个点，若x1＞x2＞0＞x3，请比较y1，y2，y3
的大小，并说明理由．
18. 昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲 车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．
14. 观察下列等式：
，
，
．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥1）
，…则
三 、 解 答 题 （ 共 9个 小 题 ， 共 58分 ）
15. 化简：
，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．
16. 如图，四边形ABCD是矩形，点E是AD的中点，点F是BC的中点．求证：△ABF≌△CDE．
11. 一元二次方程x2﹣4x+4=0的解是________．
12. 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，将△ADE沿AB方向平移到△DBF的位置，点D在B C上，已知△ADE的面积为1，则四边形CEDF的面积是________．
13. 在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AD=1，BC=2．连接BD，把△ABD绕着点B逆时针旋转90°得到△ EBF，若点F刚好落在DA的延长线上，则∠C=________°．
20. 学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的 书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根
据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）
在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2） 请把折线统计图（图1）补充完整；
（3） 求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4） 如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
21. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为60°，若AC=6，BD=8，求▱ABCD的面积．（
，结
A . 直线AB是线段MN的垂直平分线 B . CD= AD C . BD平分∠ABC D . S△APD=S△BCD
二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 6个 小 题 ， 每 小 题 3分 ， 满 分 18分 ）
9. 计算：
=________
10. 2014年博鳌亚洲论坛年会开幕大会上，中国全面阐述了亚洲合作政策，并特别强调要推进“一带一路”的建设，中国 将出资400亿美元设丝路基金．用科学记数法表示400亿美元为________美元．
A . 36° B . 72° C . 108° D . 144° 6. 已知抛物线y=﹣x2+2x﹣3，下列判断正确的是（ ）
A . 开口方向向上，y有最小值是﹣2 B . 抛物线与x轴有两个交点 C . 顶点坐标是（﹣1，﹣2） D . 当x＜1时，y随x增大而增大 7. 2015年4月某日我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：
云南省2016年中考数学模拟试卷（二）
一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 8小 题 ， 每 小 题 只 有 一 个 正 确 选 项 ， 每 小 题 3分 ， 满 分 24分 ）
1. ﹣2015的相反数是（ ）
A . ﹣2015 B .
C . 2015 D . ﹣
2. 下列计算错误的是（ ）
A.
B . （﹣2）﹣2=4 C .
D . 20150=1
3. 如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）
A. B. 4. 不等式组
C.
D.
的解集是（ ）
A . x≥5 B . 5≤x＜8 C . x＞8 D . 无解 5. 如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，则∠C的度数为（ ）
8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.
17.
18.
19. 20. 21.
22. 23.
区县
宣威 富源 沾益 马龙 师宗 罗平 陆良 会泽 麒麟区 经开区
可吸入颗粒物 0.18 0.18 0.15 0.13 0.14 0.13 0.15 0.15 0.15
0.14
（mg/m3）
该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是（ ）
A . 0.15和0.14 B . 0.18和0.15 C . 0.18和0.14 D . 0.15和0.15 8. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．分别以顶点A、B为圆心，大于 AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别 交于M、N两点，过M、N作直线交AB于点P，交AC于点D，连接BD．下列结论中，错误的是（ ）
果wk.baidu.com确到0.1）
22. 如图，将圆形纸片沿弦AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，⊙O的切线BC与AO延长线交于点C． （1） 若⊙O半径为6cm，用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径． （2） 求证：AB=BC．
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB和抛物线交于点A（﹣4，0），B（0，4），且点B是抛物线的顶点．
19. 课间小明和小亮玩“剪刀、石头、布”游戏．游戏规则是：双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种
，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出现相同手势，则算打平．若小亮和小明两人只比赛一局．
（1）
请用树状图或列表法列出游戏的所有可能结果．
（2）
求出双方打平的概率．
（3）
游戏公平吗？如果不公平，你认为对谁有利？
+ =________
17. 如图，已知反比例函数
（k≠0）的图象过点A（﹣3，2）．
（1）
求这个反比例函数的解析式；
（2） 若B（x1，y1），C（x2，y2），D（x3，y3）是这个反比例函数图象上的三个点，若x1＞x2＞0＞x3，请比较y1，y2，y3
的大小，并说明理由．
18. 昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲 车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．
14. 观察下列等式：
，
，
．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥1）
，…则
三 、 解 答 题 （ 共 9个 小 题 ， 共 58分 ）
15. 化简：
，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．
16. 如图，四边形ABCD是矩形，点E是AD的中点，点F是BC的中点．求证：△ABF≌△CDE．
11. 一元二次方程x2﹣4x+4=0的解是________．
12. 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，将△ADE沿AB方向平移到△DBF的位置，点D在B C上，已知△ADE的面积为1，则四边形CEDF的面积是________．
13. 在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AD=1，BC=2．连接BD，把△ABD绕着点B逆时针旋转90°得到△ EBF，若点F刚好落在DA的延长线上，则∠C=________°．
20. 学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的 书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根
据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）
在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？