第四版(北师大版)教材小学数学全部知识框架
北师大版小学数学知识点归纳
北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容北师大版一年级数学（下册）知识点一、 生活中的数三、加减法 （一）数与代数五、加与减（二）六、购物七、加与减（三）二、观察与测量 空间与图形四、有趣的图形统计与概率 八、统计我和小树一起成长实践活动 小小运动会今天我当家北师大版小学数学二年级（上册）知识点第一部分：全册知识点一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。
2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。
能用一句口诀写两道有关乘法的算式。
熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。
会归纳整理乘法口诀表。
3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。
4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。
掌握除法算式的读法写法及各部分名称。
会用口诀准确计算除法解决实际问题。
5．理解乘除法之间互逆的关系。
了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。
6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。
7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。
正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。
二、空间与图形（3、5单元）1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。
从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。
2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。
会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。
3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。
会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。
三、统计与概率（9单元）1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。
2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。
3．初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。
北师大版小学数学四年级(上册)-知识点
北师大版小学数学四年级（上册）知识点一单元《认识更大的数》数一数知识点：1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数。
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点:1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）知识点：1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
二单元《线与角》线的认识知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
北师大小学数学各册知识点全集
北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容各单元的教学内容一生活中的数（一）本单元知识网络：（二）各课知识点：可爱的校园（数数）知识点：1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。
2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。
快乐的家园（10以内数的认识）知识点：1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。
2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。
3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。
玩具（1～5的认识与书写）知识点：1、能正确数出5以内物体的个数。
2、会正确书写1-5的数字。
小猫钓鱼（0的认识）知识点：1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。
2、学会读、写“0”。
文具（6～10的认识与书写）知识点：1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。
2、会读写6—10的数字。
二比较（一）本单元知识网络：（二）各课知识点：动物乐园（比大小与比多少）知识点：1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。
2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。
3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。
高矮（比高矮、比长短）知识点：1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。
把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。
它们的比较方法是相通的。
2、认识高矮的区别，知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。
3、知道高矮比较的相对性轻重（比轻重）知识点：1、经历比较轻重的过程，体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。
北师大版小学数学二年级上册知识点归纳
北师大版小学数学二年级上册知识点归纳北师大版小学数学二年级（上册）知识点第一部分：全册知识点一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。
2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。
能用一句口诀写两道有关乘法的算式。
熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。
会归纳整理乘法口诀表。
3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。
4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。
掌握除法算式的读法写法及各部分名称。
会用口诀准确计算除法解决实际问题。
5．理解乘除法之间互逆的关系。
了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。
6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。
7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。
正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。
二、空间与图形（3、5单元）1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。
从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。
2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。
3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。
会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。
三、统计与概率（9单元）1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。
2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。
第二部分：单元与课时知识点第一单元数一数与乘法单元知识点：1.掌握至少两种多个相同加数相加的方法；体会与乘法关系，根据加法列出乘法算式。
2.乘法的意义、书写、读法。
3.运用乘法解决生活中的实际问题。
课时知识点：第一节：数一数会用两种不同的方法数方阵排列的物体个数，相应列出两个不同的连加算式。
知道用乘法算式表示相同数连加比较简便，体会学习乘法的必要性。
北师大版五年级上册课程纲要(新版)
小学数学课程纲要（五年级上册）教材版本：新世纪小学数学第四版五年级上册课程类型：基础性课程适用年级：五年级课时： 72课时学情分析：一、知识能力分析根据学生四年级学业水平质量分析来看，计算准确率、答题规范性、估算意识和方法、问题解决能力的提高是本学期教学的重点。
本册教材是新世纪小学数学第4版教材，教材相对于第三版有如下特点：以“情境+问题串”为基本呈现方式，力图实现课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程四位一体，从而促进学生不断经历“从头到尾”思考问题的过程，获得与其年龄特点相适应的、必要的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
本册教材教学内容相较于第三版教材有一些改动，但是和第三版教材一样，五年级学习的内容知识易混淆点多，因此我们在教学中应重视学生的原有知识及生活经验，以数学活动为主线呈现学习、复习内容，常设生动有趣的情境，引导学生解决实际问题，并获得对数学知识的理解和体验。
同时我们还应根据学生的实际情况对部分教学内容进行有效整合，以最大限度地提高教学质量。
二、学习态度分析：根据我校国家绿色学业质量水平分析标准雷达数据分析显示，我校学生对于主动学习的积极性较低，没有达到郑州市平均水平和金水区平均水平。
针对这项数据。
在今后的教学中教师要调整教学方式和方法，改善学生的学习积极性和师生关系。
由此，我制定了学生主动学习的态度表征：(1)认真听讲，独立思考；（2）仔细观察，用心记忆；（3）准确计算，规范书写；（4）及时检查，转换思路；作业不需要教师家长的监督就能按时完成。
在与班主任老师、四年级数学老师的谈话了解中，我对班级学生的学习态度状况有了一定的了解：近70%的学生学习态度基本端正，在老师、家长的监督下，能做到上课认真听讲，课后按时完成作业。
还有一部分学生，由于缺少监督，而导致作业不能按时高质量完成，学习习惯较差等现象。
【北师大版】小学五年级数学上册1-4单元知识点
北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0 补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为 0 时，除数大于 1 时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为 0 时，除数小于 1 时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7(当除数不为 0 时，除数等于 1 时，商等于被除数。
如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如 5.3… 7.145145…等。
C 、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如 5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是 3， 4.6767…的循环节是 67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
(最新整理)北师大版小学数学五年级上册知识点归纳
北师大版小学数学五年级上册知识点归纳编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（北师大版小学数学五年级上册知识点归纳）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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北师大版小学数学五年级上册知识点归纳第一单元 数的世界掌握知识点:1、自然数与整数；2、倍数与因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数;5、2，3，5的倍数的特征。
一、整数①按照奇偶性特点，我们可以把自然数分为:自然数奇数+奇数=偶数; 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数； 奇数×偶数=偶数； 偶数×偶数=偶数②按照因数的个数，我们可以把自然数分为：自然数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
判断：1 所有的奇数都是质数。
（ ）2 所有的偶数都是合数。
（ ）自然数：0、1、2、3、4、5、负数：—1、-2、-3、-4、-5、—整数自然数奇数:不能被2整除的数（末尾是:1、3、5、7、9)偶数:能被2整除的数(末尾是：0、2、4、6、8）质数：除了1和它本身以外没有其他因数（最小的质数是2,2合数:除了1和它本身以外有其他因数（最小的合数是4）1（1既不是质数也不是合数）3 质数和质数相乘，结果是奇数。
（）4 质数和质数相乘，结果是合数。
( ）5 一个数不是质数,就是合数。
（）6 一个数不是偶数，就是奇数.（）填空：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是（）（ )（）二、倍数和因数倍数和因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
一个数的倍数的个数是无限的。
北师大版义务教育小学数学教材知识体系整理
北师大版义务教育小学数学教材知识体系整理XXX数学教材知识体系整理序本教材是针对义务教育小学的数学教材，旨在帮助学生建立完整的数学知识体系。
以下是各单元的内容概述。
数与代数1单元：生活中的数本单元主要介绍数的基本概念，如10以内数的认识、1~5的认识与书写等。
3单元：加与减（一）本单元主要介绍加减法的基本概念，如加法的认识、减法的认识等，同时也包括连加、连减与加减混合运算等。
7单元：加与减（二）本单元主要介绍11~20的认识、进位加法、退位减法等。
1单元：加与减（一）本单元主要介绍20以内数的退位减法，包括十几减几的退位减法、比较意义下的减法等。
3单元：生活中的数本单元主要介绍100以内数的认识，包括100以内数的数法、读写、大小比较等。
5单元：加与减（二）本单元主要介绍100以内数的加减运算，包括整十数加减整十数、两位数加减一位数等。
空间与图形5单元：位置与顺序本单元主要介绍前后、上下、左右等位置概念，以及前后、上下、左右综合应用。
6单元：认识图形本单元主要介绍立体图形的认识和几何体的练。
统计与概率4单元：分类本单元主要介绍分类的含义和按不同标准进行分类的方法。
综合与实践2单元：比较本单元主要介绍比大小、比多少、比高矮、比长短、比轻重等概念。
8单元：认识钟表本单元主要介绍认识整时和半时，以及估计接近整时的时间。
好玩的数学本单元包括方法和有趣的数学问题，如整理房间、动物乐园等。
2单元：观察物体本单元主要介绍观察物体的前、后、左、右，以及上面和前、后、左、右等概念。
4单元：有趣的图形本单元主要介绍有趣的图形，如正方形、长方形、三角形等。
1、研究图形：长方形、正方形、三角形和圆形。
2、深入了解图形特征，通过折纸拼图和七巧板等动手做活动，设计和欣赏图形。
3、体验数学的乐趣，包括分扣子、填数游戏、退位减法等。
4、研究加减法，包括100以内数的进位加法、退位减法和连加连减运算。
5、研究乘法，包括口诀和直观模型，以及乘法的应用和解决实际问题。
北师大四版教材各年级数学知识点分布表
图形与几何
统计与概率
数学好玩
认识线段、射线与直线认 感受简单的随机 漏水实验；数字的 识平行线；认识相交与垂 事件；初步感受 用处；数图形中的 直；角的再认识，认识平 可能性有大有 学问 角与周角；认识角的度量 小； 单位；运用量角器测量角 和画角；在方格纸上用数 对确定位置；描述简单的 路线图；
四下
[i] 根据最新《北师大版义务教育教科书培训与服务手册小学数学》整理而成。由于笔者水 平有限，如有错误，请以北师大官方教材为准。
北师大第四版教材小学数学各册知识点（第二学段）
提示：红色标注内容为后移内容；蓝色为前移内容；绿色标注内容为新增内容；黑色为没有
变化的内容。
年级 四上
数与代数 亿以内数的认识 及比较大小；自 然数、整数、正 数、负数；三位 数乘两位数；三 位数除以两位 数；运算律及混 合运算；认识及 运用计算器；两 个常见数量关系
小数的再认识及 三个方向观察用小立方 认识条形和简单 有趣的密铺；激情 比较大小；小数 体立体图形形状；认识直 的拆线统计图， 奥运；优化的学问 加减法；小数乘 角三角形、锐角三角形、用统计图直观、 法；字母表示数； 钝角三角形、等腰三角 有效地表示数 认识方程，会用 形、等边三角形；三角形 据； 认识平均数， 方程表示简单的 内角和；三角形三边关 能用自己的语言 等量关系；等式 系；认识梯形，进一步认 解释其实际意义 性质；解简单方 识平行四边形 程，如 3x+2=5 倍数、因数、质 数、合数；分数 的再认识及比较 大小；分数与除 法的关系；小数 除法；小数的混 合运算； 比较图形的面积；三角 进一步感受可能 设计秋游方案；图 形、平行四边形、梯形的 性有大有小；通 形中的规律；尝试 面积；简单组合图形面 过一些游戏和活 与猜测 积；简单不规则图形面积 动，初步感受数 的估计；平方千米、公顷 据的随机性 的认识；平移、轴对称的 再认识；在方格纸上画平 移后的图形和轴对称图 形；欣赏与设计
小学一年级数学下册知识点总结(北师大版)
小学一年级数学下册知识点总结〔北师大版〕北师大版小学数学一年级〔下册〕知识点一年级下册知识领域及结构图生活中的数1、数铅笔---〔100以内数的认识〕2、数豆子---〔100以内数的读写〕3、动物餐厅---〔100以内数的比拟〕4、小小养殖场---〔在具体情境中描述数的相对大小关系加减法〔一〕1、小兔请客---〔整十数加减法计算〕2、采松果---〔两位数加一位数不进位加法和两位数减一位数不退位减法。
〕3、青蛙吃害虫---〔两位数加整十数。
〕4、拔萝卜---〔两位数加两位数不进位加法和两位数减两位数不退位减法。
〕5、回收废品---〔理解比多比少的实际问题。
〕加与减〔二〕1、图书馆---〔两位数加一位数进位加法〕2、发新书---〔两位数加两位数进位加法〕3、小小图书馆---〔两位数减一位数退位减法〕4、跳绳---〔两位数减两位数退位减法〕5、小小运动会---〔用100以内加减法解决实际问题〕购物1、买文具---〔小面额的人民币〕2、买衣服---〔大面额的人民币〕3、小小商店---〔进行有关钱款的简单计算〕加与减〔三〕1、套圈游戏---〔连加运算〕2、乘船---〔连减运算〕3、乘车---〔加减混合运算〕二、观察与测量1、观察物体---〔两个方向观察单一物体的形状〕2、桌子有多长---〔厘米的认识〕3、去游乐园---〔认识米〕4、估一估 ,量一量---〔简单的估测和测量〕有趣的图形1、认识图形---〔长方形、正方形、三角形和圆〕2、动手做〔一〕3、动手做〔二〕4、动手做〔三〕四、统计与概率1、组织比赛---〔认识简单的纵向条形统计图〕2、买气球---〔认识简单的横向条形统计图〕五、实践活动我和小树一起成长稳固100以内数的认识。
加与减的意义和计算方法。
从不同方向观察物体。
小小运动会利用100以内加减法解决实际问题。
加强对图形的认识。
能利用图形设计美丽的图案。
今天我当家利用100以内加与减法解决实际问题。
(word版)北师大版小学数学级总复习知识点汇总,文档
2021年北师大版小学1-6年级总复习知识点第一局部：数与代数一、数的认识1、整数2、小数、分数、百分数二、数的运算1、数的意义2、计算与应用3、估算4、运算律三、式与方程四、正、反比例五、常见的量六、探索规律第二局部：图形与几何一、图形的认识二、图形与测量三、图形的运动四、图形与位置第三局部：统计与概率一、统计二、可能性第四局部：解决问题的策略第一局部：数与代数〔教材第63~88页〕一、数的认识〔一〕整数〔教材第知识点1：整数63~67页〕1．整数的定义：像-3，-2，-1,0,1,2,3，这样的数称为整数。
整数的个数是无限的。
在整数中，大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
0既不是正整数，也不是负整数。
2．整数的计数单位和数位。
〔1〕整数数位顺序表。
数级亿级万级个级千十千十数位亿亿亿万万万千十位位位位位位位位计数单位千十千十亿亿亿万万万千十2〕数的分级：按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿3〕计数单位：一〔个〕、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是整数的计数单位。
4〕数位：在计数时，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。
3．整数的读法：先分级，再读数，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
4．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写0。
知识点2：自然数1．自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5，叫作自然数。
“0〞是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
2．自然数的根本单位：任何非“0〞的自然数都是由假设干个“1〞组成的，因此“1〞是自然-1-数的根本单位。
北师大版小学数学四年级上下册说课稿
北师大版小学数学四年级上下册说课稿北师大版小学数学四年级上下册说课稿北师大版小学数学四年级上册说课稿一、认识更大的数《数一数》说课稿教材解读：亿以内数的认识，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。
生活中大数广泛存在，对大数的认识是万以内数的认识的拓展，也是学生必须掌握的最基本的数学基础之一。
本册教材先教学亿以内数的读法和写法，再教学亿以上数的读法和写法，并对数的理论进行整理，在两部分认识数教学中间安排十进制计数法，知道数位，数级，对亿以内数的认识的内容进行归纳整理，也对亿以上数的认识起承上启下作用。
加强了数学与现实生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透，从万以内数的认识到亿以内数的认识是学生数概念的又一次扩充。
教材提供了较丰富的素材，让学生感受大数，不仅为学生认识大数提供丰富的内容，也为对学生进行国情教育提供了好素材。
突出数概念教学，从数学的高度把握十进制原理，培养数感。
教学内容的呈现给了学生自主探索和自主交流的空间，也为教师组织教学提供了思路，如：读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通探究自主过讨论得到。
教法学法：创设具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。
大数对于学生读起来比较困难，教师应充分利用好教材文本，创设具体教学情境，让学生对大数获得丰富感受，注意放手让学生探索，理解大数的读法后，通过独立练习，小组合作交流训练，达到熟练程度。
注重基础知识，基本概念的教学，给学生留有自主探索的空间，对于数位、数级，十进关系等知识，应该让学生牢固掌握，通过创设情境，让学生去发现，去体会，通过自己的独立思考达到对这些知识密切了大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识，教学中教师应注意培养学生收集大数的习惯和能力，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来交流，解决生活中的实际问题，从而培养学生数学意识。
教学理念：坚持以学生发展为本，为学生终身可持续发展、和谐发展打基础。
(完整版)北师大版小学数学四年级下册知识点归纳(完整版)
北师大版小学数学四年级（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识重点】小数的意义1、小数的意义 : 用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数,叫小数。
2、领会十进分数与小数的关系，并能相互转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、认识小数的构成：整数部分和小数部分丈量活动（小数的单位换算）1、1 分米 =0.1 米 1 厘米 =0.01 米 1 克=0.001 千克学会初级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位）。
低级单位转变为高级单位时，先将这个初级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小序次摆列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大购物小票 -----小数的加减法 (不进位，不退位 )1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再依照整数加减法的法规进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实质问题。
量体重----小数的加减法 (进位加、退位减 )1、小数进位加法和退位减法的计算法规(同整数加、减法的法规相同)。
2、小数的性质：小数末端加上“0或”去掉“0小”数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后边添上“0，”帮助计算。
歌手大赛 ---小数加、减法的混杂运算1、掌握小数混杂运算的序次与整数四则混杂运算相同。
2、整数加、减法的运算定律相同合用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估量。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不一样标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案赏识【知识重点】图形分类1、依照不一样的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
北师大版四年级下册小学数学第2单元 认识三角形和四边形_第02讲_三角形(学生版讲义)
）三角形．
随练 5、一个等腰三角形，一个底角的度数是顶角的 2 倍，这个三角形顶角的度数是（ ）°，底角的度数是（ ）°。
三角形三边关系
知识精讲
一．三角形的 3 边的关系 1．两点间线段最短； 2．三角形中任意两边之和大于第三边； 3．判断三条线段是否组成一个三角形时，只需把最短的两条线段相加与最长线段比较，大于就可以组成三角
（1）一个三角形的两边分别长 8 厘米和 6 厘米，第三条边的长度不可能是（
A．9
B．13
C．15
（2）如果三角形的两条边都是 5 厘米，那么第三边一定（
）10 厘米．
A．大于
B．小于
C．等于
）厘米．
（3）在三角形 ABC 中，下列关系中不正确的是（
）．
A．AB 的长＋AC 的长>BC 的长 B．AB 的长>AC 的长 4－BC 的长 C．AC 的长<AB 的长＋BC 的长
随练 随练 1、算一算，填一填．（按角分类）
（
）角三角形 （
）角三角形 （
）角三角形
随练 2、妈妈给乐乐买了一个等腰三角形的风铃，它的一个底角是 30°，它的顶角是多少度？
随练 3、奶奶家有一块三角形的菜地，最大角是最小角的 5 倍，另外一个角是最小角的 3 倍，求这块三角形菜地三 个角的度数．
随练 4、一个三角形，三个内角的度数比为 1︰4︰5，这是一个（
底边
4．等腰三角形是以底边上的高所在的直线为对称轴的轴对称图形； 5．等边三角形：三个内角相等，三条边也相等的三角形；
边 60° 边
60° 60° 边
6．等边三角形是特殊的等腰三角形，而且每一个内角都是 60°．
三点剖析
重点：掌握三角形的分类方法与分类结果． 难点：理解等边三角形和等腰三角形之间的关系． 易错点：一个三角形锐角个数最多几个、最少几个．
(北师大版)小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（北师大版）小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元圆1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2r_r=1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径ײ9.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式:C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径ײ12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母(πr)表示，宽相当于圆的半径，用字母( r)表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r。
圆的面积公式:S=πr²。
14.圆的面积公式:S=πr²或者S=π(d/2)²或者S=π(C÷(2π))² ≈15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。