2021年中考数学备考会经验交流讲座课件

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2021年中考研讨会课件数学命题趋势与备考建议

2021云南省初中学业水平考试时间调整目录01.依标据本，有效整合02.总结梳理，提炼方法03.调整策略，落实教学一、依标据本，有效整合u数学课程标准u2021年《云南省初中数学学业水平标准与考试说明》u重视课本，回归教材重视课本，回归教材2020年云南省来源教材的试题：第1、2、3、8、10、13、15、16、17、18、20、21题来源教材的试题演化为中考试题7（2020云南省）（2019年·源于人教八上P43习题12.1第1题）（2017年·源于人教八上P44第9题）（源于人教八上P42例5）2020年云南省(人教八下P116问题2;北师八上P142）2020年云南省(人教版教材九上P102第12题改编）有效整合构建知识网络一个“由厚到薄”的过程“核心、面广、关键、简洁、实用”采用以纲要方式，凸显知识主线，一般可用一条或几条主线把有关联的知识串接起来，使知识由点到线，再由线到面，进而形成知识网络，完善知识结构。

如在复习圆时，形成知识串接:二、总结梳理，提炼方法云南省试题评价与分析（如何考？）2019年2020年题号2017年2018年2019年2020年1相反数绝对值相反意义的量表示相反意义的量表示2一元一次方程的解反比例函数解析式因式分解（完全平方）平行线的性质3相似的性质科学记数法平行线的性质根式有意义的条件4根式有意义的条件因式分解（平方差）反比例函数解析式反比例函数解析式5扇形面积计算相似的性质统计图一元二次方程根的判别式6一次函数解析式勾股定理四边形、解直角三角形矩形、解直角三角形7科学记数法自变量取值范围（根式）轴对称和中心对称图形科学记数法8三视图三视图科学记数法三视图9幂的运算多边形内角和多边形内角和幂的运算10多边形内角和规律探索根式有意义的条件统计与概率11特殊角的三角函数值轴对称和中心对称图形圆锥的相关计算相似的性质12统计与概率解直角三角形规律探索规律探索13圆锥的相关计算统计图内切圆、阴影面积正方形、阴影面积14求圆周角的度数完全平方公式的应用一元一次不等式组解法不等式组、分式方程解法四年考点对比（考什么？）中考试题15-23题，总体考试内容是固定的题号2017年2018年2019年2020年15题（6分）全等的证明实数的运算实数的运算分式化简、求值16题（6分）规律探索全等的证明全等的证明全等的证明17题（8分）统计图统计表统计表统计表18题（6分）用方程解应用题用方程解应用题用方程解应用题用方程解应用题19题（7分）概率概率概率概率20题（8分）四边形二次函数综合四边形圆综21题（8分）二次函数综合一次函数的实际应用二次函数综合一次函数的实际应用22题（9分）一次函数的实际应用圆一次函数的实际应用四边形23题（12分）圆综合四边形综合圆综合二次函数、几何综合四年考点对比（考什么？）历届云南省中考数学试题分析高频考点例举：（小计约39分）（1）相反数、倒数和绝对值3（2）幂的运算、根式与平方差、完全平方公式4（3）科学记数法4（4）三视图及展开图4（5）根式及分式的取值范围3（6）不等式及不等式组4（7）因式分解3（8）众数、中位数、平均数和方差4（9）一元二次方程根的判别式4(10)三角形全等的证明6高频考点例举（小计约69分）（11）弧长、扇形面积、圆锥圆柱展图、阴影部分面积3（12）平行线的性质、三角形内角和、角平分线、垂直4（13）圆周角与圆心角的关系、垂径定理3（14）分式化简求值、分式方程和不等式、实数运算（择其一在第15题设置5-6分）（15）解直三角形应用7分（16）数据统计8（17）概率8分（18）一次函数、反比例函数和二次函数解析式6-9（19）四边形与圆9（20）一次方程（组）、分式方程和一元二次方程应用题 8（21）规律探索4历届云南省中考数学试题分析试题小结：1.命题注重考查基础知识和基本技能，源于教材，忠于课标的基本思想。

2021年中考数学复习第8讲不等式(组)的解法及不等式的应用(教学课件)

由①得，x≥－3，由②得，x＜2，不等式组的解集是－3≤x＜2，它的整数解为：－3，－2，－1，0，1，所以，所有整数解的和为－5.
重点题型
1．(2020·吉林)不等式3x＋1＞7的解集为
3x－2＜x，① 2．(2020·湖州)解不等式组13x＜－2.②
x＞2
3x－2＜x，① 解：13x＜－2.② 解①得 x＜1；解②得 x＜－6. 所以，不等式组的解集为 x＜－6.
(1)求这两种书的单价；
(2)若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元．请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？
重点题型
题题组组训训练练
解：(1)购买《北上》的单价为35元，《牵风记》的单价为30元；
(2)设购买《北上》的数量 n 本，则购买《牵风记》的数量为(50－n)本，
题题组组训训练练
．
重重点点题题型型
题型二应用一元一次不等式(组)解决问题
题组训练
例3.(2020·哈尔滨)昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买 2个大地球仪和1个小地球仪需用132元． (1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元？ (2)昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960 元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪？
精讲释疑
重重点点题题型型
题组训练
题型一解一元一次不等式(组)
例1.(2020·嘉兴)不等式3(1－x)＞2－4x的解在数轴上表示正确的是( A )
重重点点题题型型
题组训练
4（x＋1）≤7x＋13，
例 2.(2020·枣庄)解不等式组x－4＜x－3 8，

第3讲因式分解课件-2021年中考数学复习

【解后感悟】正确把握因式分解的意义是解题关键．
1．下面的多项式中，能因式分解的是( D)
A．m2＋n C．m2－n
B．m2－m＋1 D．m2－2m＋1
2．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是( B ) A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3 C．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝－3
【解后感悟】将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．
5．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是(x
＋3)，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为(x＋n)，得x2－4x＋m＝(x＋
3)(x＋n)，则x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n，∴
{ { n3-4
(1)分解因式:a2(a-b)+ab(a-b)+b2(a-b)=__(a_-_b_)(_a_2_+_a_b_+_b_2)_. (2)请用两种不同的方法求图1中的立体图形的体积:(用含有a,b的代数式表示) ①__a_3-_b_3__. ②__b_2(_a_-b_)_+_ab_(_a_-b_)+_a_2_(a_-b_)____. 思考:类比平方差公式,你能得到的等式为 __a_3-_b_3=__(a_-_b_)(_a_2_+_a_b_+_b_2)_. (3)应用:利用在(2)中所得到的等式进行因式分解:x3-125. (4)拓展:已知a-2b=6,ab=-2,你能求出代数式a4b-8ab4的值为 __-_28_8__.
∴
解得：
故另一个因式
为(x＋4)，k的值为20.
【阅读理解题】在乘法公式的学习中,我们采用了构造几何图形的方法研究问题,通过用不同的方法求同一个平面图形的面积验证了平方差公式和完全平方公式,我们把这种方法称为等面积法.类似地,通过不同的方法求同一个立体图形的体积,我们称为等体积法.

中考数学复习研讨会ppt

较难题(0.4以下) = 6.1 ∶ 3.1 ∶ 0.8
杭州与舟山数学卷考试情况
☆ 杭州市初中毕业人数20000左右, 其中 7000免试直升职业高中, 参考人数13000左右, 平均分 94.93分难度系数 0.79
☆ 舟山市初中毕业生10000左右, 参考人数 10000左右, 平均分103.5分, 难度系数 0.69
如新增加的几何尺规作图、第7题的测量问题、第 12题阅读直方图信息、13题从问题讨论中得到提示、 16、17题的探索规律、20题统计图表的转换、23题应用问题的解决等。
6．重视对数学思想方法和
思维能力的考查，体现数学的价值观
试题从不同程度、不同角度，对常用的数学方法，如配方法、换元法、待定系数法、分析归纳法等和重要的数学思想，如数形结合思想、分类讨论思想、方程函数思想和转化化归思想等进行了渗透性的考查。
如第10题将色子与勾股数的综合；16题对归纳推理的较高要求；24题对动点的讨论及函数图象的综合等。活而不源自, 巧而不偏, 新而不怪, 坚持方向！
---中考复习座谈
第二届新课程数学中考
关注核心内容凸显数学思考考查数学素养
杭州市区中考数学卷情况参考
☆ 报考人数12469，实考人数12456。 ☆ 满分139人（120分86人，119.5分53人） ☆ 平均分 94.93分难度系数 0.79 ☆ 数与代数∶空间图形∶统计概率=51∶49∶20 ☆ 简单题（0.8以上)∶中档题(0.4～0.8) ∶
收入减去成本及所有支出费用之差为正值)？ (2) 已知该船运输满15年要报废，报废时旧船卖
出可收回20万元，求这15年的年平均盈利额（精确到0.1万元）？
将容易的题目改难---2008年第16题原设计为：（距离d=10，求圆半径）

2021年中考数学复习精讲课件专题8 最值与定值问题

1．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是矩形ABCD内一动点，且S△PAB＝S△PCD，则PC＋PD的最小值为__3_4_．
2．(2020·聊城)如图，在直角坐标系中，点A(1，1)，B(3，3) 是第一象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为1，且CA＝CB ，在y轴上取一点D，连接AC，BC，AD，BD，使得四边形 ACBD的周长最小，这个最小周长的值为 4＋2 5 ．
重重点点题题型型
(2)答：这个确定的值是21 .连接 OP，如图：
题组训练
由已知可得：OP＝OB＝BC＝2OE.∴OOEP ＝OOCP ＝12 ，
又∵∠COP＝∠POE，∴△OEP∽△OPC，∴PPCE ＝
OP OC
＝12
.
重点题型
题题组组训训练练
8．如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E.将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是( D )
(2)点A，B在直线m异侧：
过B作关于直线m的对称点B′，连接AB′ 交点直线m于P，此时PB＝PB′，PA－PB 最大值为AB′，点P为所求的点．
重点题型
题题组组训训练练
7．(2020·广东)有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最
小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC＝90°，点M，N分别在射线 BA，BC上，MN长度始终保持不变，MN＝4，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为4和2.在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为 2 5 －2 ．

初中数学中考复习经验交流朱芊.ppt

1、第一轮复习的形式，以中考说明为主线，注重基础知识的梳理。
第一轮复习要“过三关”： (1)过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等。 (2)过基本方法关。如，待定系数法求函数解析式。 (3)过基本技能关。如，数形结合的题目，学生能画图能做出，说明他找到了它的解题方法，具备了解这个题的技能。
二、认真学习考试说明
认真学习考试说明，梳理清楚知识点，准确把握应知应会。哪些要让学生理解掌握，哪些要让学生灵活运用，教师对要复习的内容和要求做到心中有数，了然于心，这样就能驾驭复习的全过程，全面提高复习的质量。
三、复习思路(四个阶段)
第一阶段：知识梳理形成知识网络这一阶段也是整个复习关键阶段，大概需要八周时间。
案例1 一元一次不等式(组)单元的“双基”复习第一环节, 出示问题1:关于不等式(组)这一单元内容,你的记忆中还留有哪些? 具体操作过程:先让学生独立回顾,两三分钟后,同桌相互交流,再让学生对照课本复习基础知识,然后,师生一起系统回顾这一单元的知识点,帮助学生构建知识网络,努力使学生贮存的知识条理化、系统化、结构化· 第二环节, 出示问题2:你还记得以这一单元知识点为载体的例习题的类型吗 (友情提示:可分为不等式基本性质、一元一次不等式、一元一次不等式组三类进行回顾)?请编拟出尽可能多的以此知识点为载体的习题,并把它写在黑板上·于是,那些表现欲强,基础好的同学跃跃欲试,在民主、和谐的氛围下,相互合作,相互启发,相互补充,学生几乎会编拟出原来接触过的所有类型的习题,教师则给出学生没编出的典型类型的习题·然后,选择有代表性、典型性的学生编出的习题,根据这些习题的难度,让不同程度的同学到黑板上板演,并努力让他们品尝到成功的快乐.
(5)适当的“解放”学生，特别是在时间安排上。经过前两轮时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进考场，那肯定效果不好。但要注意，解放不是放松，后期题量不宜太大，要让学生轻松解题、居高临下解题，能跳出复习的圈子看试题。

2021年中考数学复习专题二无刻度直尺作图(精讲课件)

典重例点题精型讲
解：(1)如图①，点P′即为所求． (2)如图②，点P′即为所求．
题组训练
【思路分析】(1)根据等腰三角形的性质即可在AC上找出一点P′，使AP＝AP′；
(2)根据等腰三角形的性质即可在CD上找出一点P′，使BP＝ CP′.
典重例点题精型讲
题组训练
例2.(2020·江西模拟)如图，已知点C为AB的中点，分别以AC ，BC为边，在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE 交CD于点O，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法).
题组训练

【思路分析】(1)连接AC交BD于O，作直线EO交BC于F，连接DF，线段DF即为所求．
(2)连接CA，延长BE交CA的延长线于J，连接DG，延长BA交 DJ于G，线段DG即为所求．
典重例点题精型讲
题组训练
类型3 以正多边形为背景例5.如图，已知正六边形ABCDEF，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图． (1)在图1中，画出一个以BC为边的矩形； (2)在图2中，画出一个以AB为边的菱形．
典重例点题精型讲
解：(1)平行四边形ABCD如图所示． (2)菱形AEBF如图所示．
题组训练
【思路分析】(1)利用数形结合的思想解决问题即可； (2)构造边长为5的菱形即可．
典重例点题精型讲
题组训练
例10.(2020·江西南昌一模)如图，在6×7的正方形的网格图中，点A，B，C均为格点，仅用无刻度直尺按要求作图．
典重例点题精型讲
解：(1)如图1，四边形BCEF为所作； (2)如图2，四边形OABC为所作．
题组训练
【思路分析】(1)连接BF，CE，利用正六边形的性质得到四边形BCEF为矩形；

2021年中考数学复习精讲课件专题3 方程、函数思想 - 副本

精讲释疑
重重点点题题型型
题组训练
题型一用方程思想解决实际问题
例1.欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( B )
A．盈利
B．亏损
C．不盈不亏
D．与售价a有关
重重点点题题型型
题组训练
【解析】列一元一次方程求出两件衣服的进价，进而求出总盈亏．设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x(1＋20%)＝a，设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y(1－20%)＝a，得出x(1 ＋20%)＝y(1－20%)，整理得：3x＝2y，该服装店卖出这两件服装的盈利情况为：0.2x－0.2y＝0.2x－0.3x＝－0.1x，即赔了 0.1x元．
DF，EF.若∠EFD＝90°，则 AE 长为( B )
A．2 B． 5
C．3 2 2
D．3
3 2
重点题型
题题组组训训练练
4．(2020·咸宁)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，以OA为半径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，过点D作半圆O的切线DF，交BC于点F. (1)求证：BF＝DF； (2)若AC＝4，BC＝3，CF＝1，求半圆O的半径长．
14×40)×20%，解得：a≤95 .答：a 的最大值为95 .
重点题型
题题组组训训练练
1．(2020·牡丹江)某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打__8__折．
重点题型
题题组组训训练练
2．(2020·湘西州)某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为 20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个． (1)求口罩日产量的月平均增长率； (2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？

中考数学复习课研讨会 (共56张PPT)

突破重难点-13
13．如图，A、B是反比例函数y=上两点，AC⊥y轴于C， BD⊥x轴于D，AC=BD= OC，S四边形ABCD =9，则 k= ．常见问题：不知道怎么解决，设坐标未知量较多，无法和几何图形当中的边长面积建立关系，反之从图形角度入手，无法联系K值与图形的关系建议：反比例函数的问题一定要注意K值的几何意义，要结合面积法，表达式当中的横纵坐标的乘积为定值这一特性综合处理，必要时需添加辅助线如：做垂线、补形等
突破重难点-14
14．已知：PA=，PB=4，以AB为一边作正方形 ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．如图，当 ∠APB=45°时，求AB及PD的长．
M
突破重难点-14
---中点中线中位线
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是 A′B′的中点，连接PM，若BC=2，∠BAC=30°，则线段 PM的最大值是．
的知识点，很快找到解决问题的突破口及方法，
并对解法进行反思总结逐步形成自己的解题经验
突破重难点-10 例题10．已知抛物线y＝x2 ＋bx＋c的对称轴为x＝
1，且它与x轴交于A、B两点．若AB的长是6，则该
抛物线的顶点坐标为
A．(1，9) B．(1，8) C．(1，－9) D．(1，－8)
常见问题：本题容易出现的问题是学生找不到点坐标，也就不知道怎么解决顶点坐标。建议：二次函数的问题主要考查数形结合思想，结合题意画出图形，做出判断。没有图形怎么办、知道什么画什么、数形结合显身手
夯实基础
例题1．计算： 3 |3 2 3|
1
8
6.
常见问题：记不住公式、法则，不会计算负指数幂和绝对值

2021年海南中考备考探讨专题讲座课件

统计初步
考点一、数据的收集、整理与描述统计表、统计图
考点二、数据的分析数据的集中趋势数据的波动程度
考点三、统计学中的几个基本概念总体、个体、样本、样本容量、全面调查与抽样调查
考点四、用样本估计总体
试题难度：容易
考查解读图表的信息、完善图表、最后一小题都是用样本估计总体，
考查解读图表的信息、完善图表、最后一小题都是用样本估计总体，
68
试题难度：中等水平
三角形
复习建议 1、三角形三边关系 2、三角形内角和定理 3、三角形全等的判定与性质 4、勾股定理及逆定理 5、等腰三角形性质与判定 6、直角三角形的性质 7、三角形的“三线”
圆
考点一、圆的相关概念
考点十、直线与圆的位置关系
考点二、弦、弧等与圆有关的定义考点十一、切线的判定和性质
第①小题
较容易
第（2）②小题比较难
第②小题中等难度
平行四边形的每一模块都很重要，着重抓好性质与判定
23题的解答的策略： 1、把握住特殊条件，比如角平分线、中点、垂直等； 2、把握图形上存在的等量关系； 3、不要忽视平行线、相似与图形变换； 4、分析时“大为小，化整为零”，抓住基本图形； 5、“分析法与综合法”结合运用， 6、结合学生数学水平展开复习。
试题难度：中等或较难
平行四边形
考点一、平行四边形的概念、性质、判定、面积考点二、矩形的概念、性质、判定、面积考点三、菱形的概念、性质、判定、面积考点四、正方形的概念、性质、判定、面积
试题难度：中等或较难
平行线的性质角平分线的性质全等三角形判定与性质平行四边形的性质与判定矩形的性质等腰三角形的性质与判定相似三角形的性质与判定图形变换

2021年安徽省中考备考数学课件(共95张PPT)

安徽数学中考特点研究与复习备考策略
一、总体思想
安徽省中考数学试卷一贯坚持“考查基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着意创新”的指导思想，坚持 “稳中求变，变中求新”.
稳定第一，变化微小
多年来，安徽省数学中考试卷一直保持全卷23题，其中选择题10题（1～ 10）、填空题4题（11～14）、解答题9 题（15～23），三种题型所占分数的百分比平均为：27%，13%，60%. 全卷满分150分，考试时间120分钟.
试题低、中、高三个档次
比基本保持为3：5：2，难度系数能力保持在0.7左右；就数学
的代数、几何、概率统计三大板块而言，代数占50%左右，几何占38%左右，统计与概率12%左右.
数学试卷的数学味越来越浓。其实就是考虑数学的理性本质。
“数学课堂还是应该教数学”
顾泠沅教授,中国教育学会常务理事、学术委员，全国数学教研会副理事长、学术委员会主任。
⑴求AE和BD的长；
⑵若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证： S=AE·BD
A
E
B
D
C
第20题图
模拟题及方法总结
第9题.如图，D、E分别是△ABC的边AB和AC上的点，设BC=a， AC=b，AB=c。
（1）当DE将△ABC分成周长相等的两部分，且DE+BC=BD+CE，求DE的长；（2）当DE将△ABC分成周长相等的两部分， DE可否为AB的垂直平分线？请分析说明；（3）当DE将△ABC分成面积相等的两部分，且a=5，b=12，c=13，求DE的最小值。
“兴趣产生动力，但不是所有的数学问题对所有人都是有趣的”。
变化是对某一年来说的。对某一阶段来说更大的特点是稳定，同时变化具有循环性。既然稳定和循环，研究近期稳定循环的特点就显得尤为重要。

2021年中考数学复习第2讲整式与因式分解(教学课件)

对应训练
考点精讲
对对应应训训练练
14．(2020·宁波)分解因式：2a2－18＝ 2(a＋3)(a－3) ．
15．(2020·哈尔滨)把多项式m2n＋6mn＋9n分解因式的结果是 n(m＋3)2 ．
精讲释疑
重重点点题题型型
题型一整式的运算、化简求值例1.(2020·宁波)计算：(a＋1)2＋a(2－a). 解：(a＋1)2＋a(2－a) ＝a2＋2a＋1＋2a－a2 ＝4a＋1；
差为l，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长( D )
A．a B．b C．AD D．AB
【解析】图1中阴影部分的周长＝2AD＋2AB－2b，图2中阴影部分的周长＝2AD－2b＋4AB，l＝2AD－2b＋4AB－(2AD＋2AB －2b)＝2AD－2b＋4AB－2AD－2AB＋2b＝2AB.故若要知道l的值，只要测量图中线段AB的长．
(6)(－12 ab2)2＝
1 4
a2b4
．
学无止境
本课结束
(1)从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果； (2)从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．
重重点点题题型型
解：(1)A区显示的结果为：25＋2a2， B区显示的结果为：－16－6a； (2)这个和不能为负数，理由：根据题意得， 25＋4a2＋(－16－12a) ＝25＋4a2－16－12a ＝4a2－12a＋9； ∵(2a－3)2≥0，∴这个和不能为负数．
重点题型
1．(2020·嘉兴)化简：(a＋2)(a－2)－a(a＋1). 解：原式＝a2－4－a2－a ＝－4－a.
题题组组训训练练
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