三年级下册数学奥数试题 消去法解题人教版
三年级奥数--消去法解题
第一讲：消去法解题【例题精讲】例1、3个水瓶和20个茶杯共134元；同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。
水瓶和茶杯的单价各是多少元？思路分析：通过两组条件的对比，可以发现水瓶的个数相同，之所以两次钱数相差134-118=16元，是因为两次买的茶杯个数相差20-16=4个，这样可求出一个水杯的价钱。
例2、小军第一次买3个篮球和5个足球共用去480元，第二次买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。
篮球和足球的单价各是多少元？思路分析：通过两组条件的对比，可以根据第二次买的篮球是第一次的2倍，设法使两次的篮球个数相同，通过两式相减，消去篮球的个数，然后再求出足球的单价。
例3、某食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克，第二次运进大米3袋，面粉5袋共重850千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？思路分析：与上题不同，这两组对应数值中，既没有相同的数量关系，也无简单的倍数关系，因此解题的关键就是设法使两次运进的大米或面粉的袋数相同，然后求解。
可以将第一次的大米和面粉的袋数及重量都扩大3倍，第二次的都扩大5倍，再进行解答。
例4、5头牛、6匹马每天吃草139千克，6头牛、5匹马每天吃草125千克，1头牛、1匹马每天各吃草多少千克？思路分析：可以参照上题的方法解答，但由于条件特殊，我们可以解答的更为简便些。
若将两组条件分别相加，可得到11头牛和11匹马共吃草139+125千克，进而知道1头牛1匹马共吃草24千克，那么5头牛、5匹马一天共吃草就是120千克，最后利用条件可以求出1匹马、1头牛每天的吃草量。
【模仿练习】1、买3支钢笔和2瓶墨水要付29元，买同样的5支钢笔和2瓶墨水要付钱43元。
1支钢笔和1瓶墨水各多少元？2、2捆科技书，5捆故事书共重26千克，3捆故事书和2捆科技书共重18千克。
1捆科技书和1捆故事书各重多少千克？3、小明买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元；乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。
三年级奥数--第四讲 消去法解题
第四讲消去法解题2007-07-31 14:02:22| 分类：五年级奥数|字号订阅有这样一个问题，小朋友你能不能很快回答出来？张老师给李明5元钱，让他去买10支铅笔，5本练习本。
李明听错了，买回来4支铅笔，5本练习本，并找给老师2.4元。
求铅笔和练习本的单价。
在这一类的问题中，常常会同时出现两个或两个以上的未知的数量，并给出不同情形下数量间的关系。
解决这一类问题，通常采用“消去法”——即通过分析比较，去同求异，设法消去一个未知数量，从而将问题简化。
【例题解析】例1小华买了3把小刀和4块擦皮，共用去1元。
小芳买了同样的6把小刀和4块擦皮，共用去1.6元。
小刀和擦皮单价分别是多少元？分析题目给出了两种不同的买法，列举如下：3把小刀＋4块擦皮＝1元6把小刀＋4块擦皮＝1.6元对比发现：两种买法中，擦皮的块数是一样的，而小刀的个数不一样。
多买3把小刀，就要多用去1.6-1＝0.6元，所以1把小刀的价钱是：0.6÷3＝0.2元，从而可计算出1块擦皮的价钱应是：(1-0.2×3)÷4＝0.1元。
解：(1.6-1)÷(6-3)＝0.2(元)……小刀单价(1-0.2×3)÷4＝0.4÷4＝0.1(元)……擦皮单价答：每把小刀0.2元，每把擦皮0.1元。
【边学边练】已知：3A＋7B＝101，9A＋7B＝149。
那么10A-5B＝（）。
例2食堂第一次运进大米5袋，面粉9袋，共重850千克。
第二次运进大米7袋，面粉3袋，共重710千克。
大米和面粉每袋各重多少千克？分析对比两种情况，大米和面粉的袋数都不相同，该怎样消去其中一个数量呢？可以先转化条件：既然7袋大米＋3袋面粉＝710千克，那么再继续运进7袋大米和3袋面粉，又运进710千克。
即：14袋大米＋6袋面粉＝1420千克；同理：21袋大米＋9袋面粉＝2130千克；对比：5袋大米＋9袋面粉＝850千克；可得：1袋大米＝（2130-850）÷（21-5）＝1280÷16＝80千克。
三年级奥数--训练点——消去法解题
三年级奥数--训练点——消去法解题
1、学校第一次买来了3个足球和3个球,共用人民币75元,第二次买来同样的3个足球和5个排球,共用人民币105元,求足球和排球的单价分别是多少？
2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克,3筐苹果和7筐橘子共重342千克,1筐苹果重多少千克？1筐橘子重多少千克？
3、体育老师去商店买东西,如果买6个足球和3个篮球,需付294元;买2个足球和3个篮球需付154元。
那么买8个足球和5个篮球需付多少元?
4、1个日记本和6个练习本共值18元。
同样价格下,2个日记本和6个练习本共值24元求每个日记本多少元。
5、3个铜球和2个铁球共重54千克,同样的4个铜和6个铁球共重92千克,一个铜球重多少千克?一个铁球重多少千克？
6、两支钢笔和一支圆珠笔共16元,一支笔和两支圆珠笔共11元,那么一支钢笔是多少元？
7、一瓶液化气气连瓶共重55千克,用掉一半后,瓶和气共重30千克,原来气重多少千克？瓶重多少千克？
8、三棵树上共有27只小鸟,第一棵和第二棵有15只,第三棵和第一棵共有20只,那么第一棵树有多少只？第二棵树有多少只？第三棵树有多少只？
参考答案：1、排球15元，足球10元；2、橘子36千克，苹果30千克；3、足球35元，篮球28元，要付420元；4、日记本6
元；5、铜球14千克，铁球6千克；6、圆珠笔2元，钢笔7元；
7、液化气50千克，瓶5千克；8、第一棵8只，第二棵7只，第三棵12只。
三年级奥数--训练点——消去法解题
训练点25——消去法解题姓名：１、填空。
⑴小明在商店里买了4块橡皮和3把小刀，共付5.9元，其中一把小刀0. 9元，一块橡皮（）元。
⑵①一袋面粉和一袋大米共重72千克，4袋面粉和4袋大米共重（）千克。
②6筐花生和6筐大豆共重96千克，1筐花生和1筐大豆共重（）千克。
③5件上衣和5条裤子共值400元，15件上衣和15条裤子共值（）元。
④3行柳树和3行杨树一共有90棵，7行柳树和7行杨树共有（）棵。
例1：一千克奶糖和一千克酥糖共25.8元，同样的8千克奶糖和8千克酥糖共多少元？练习1：（1）5朵玫瑰花和5朵月季花共15元，8朵玫瑰花和8朵月季花共多少元？（2）2头大象和3条蓝鲸共重280吨，6头大象和9条蓝鲸共重多少吨？例2：小明和妈妈一起去超市买水果，原打算买4千克梨和5千克桃，要付出17.2 元，结果他们买了4千克梨和6千克桃，一共付出19.2元，求每千克梨多少元？练习2：买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元。
圆珠笔和铅笔的单价各是多少元？自我检测1.丁红买了8盒糖和5盒蛋糕用去155元，王倩买同样的8盒糖和4盒蛋糕用去140元，一盒糖和一盒蛋糕各多少元？2.⑴一条毛巾和2条枕巾共30元，3条毛巾和4条枕巾共66元，一条毛巾和一条枕巾各多少元？⑵5条毛巾和4条枕巾共78元，2条毛巾和3条枕巾共48元，一条毛巾和一条枕巾各多少元？3.2篮鸡蛋和3篮鸭蛋共有135个，4篮鸡蛋和5篮鸭蛋共有245个，一篮鸡蛋和一篮鸭蛋各多少个？4.6本文艺书和3本科技书共84元，3本文艺书和1本科技书36元，一本文艺书和一本科技书各多少元？5.3把小刀和7支自动笔共18.6元，4把小刀和4支自动笔共15.2元，一把小刀比一支自动笔贵多少元？6.买25盒彩色粉笔和40盒白粉笔需180元，买20盒彩色粉笔和35盒白粉笔需151.5元，每盒彩色粉笔和每盒白粉笔各多少元？。
三年级消去法解应用题
三年级消去法解应用题1、等量代换消去✧已知1个桃子的重量+2个石榴的重量=13颗草莓的重量，而一个石榴的重量=4颗草莓的重量，求一个桃子的重量是几颗草莓的重量？✧买4套足球服和6各足球共花1080元，买1套足球服的钱可以买3个足球，一套足球服、一个足球各卖多少元？✧跃进小学买了2张桌子和5把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是椅子的价钱的3倍，每张桌子多少元？✧学校买回4只篮球和5只排球，一共用185元，一只篮球比一只排球贵8元。
篮球、排球的单价各是多少元？✧已知1个茶壶的价格与3只茶杯的价格相等，张红买了4个茶壶和10只茶杯共用去198元，问一个茶壶是多少钱？2、减法消去✧买3千克茶叶和5千克果冻，一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。
每千克茶叶和每千克果冻各多少元？✧商店第一次运来6筐苹果和4筐橘子共重400千克，第二次运来9筐苹果和4筐橘子共重550千克。
每筐苹果和每筐橘子各重多少千克？✧小明去水果店买水果。
原计划买4千克梨和5千克苹果，要付出50元。
结果他买了4千克梨和6千克苹果，一共付56元，求1千克梨多少元钱？✧2只羊和3头牛一天能吃100千克的青草，而2只羊和2头牛一天能吃100千克的青草，问一只羊和一头牛一天各能吃多少千克青草？3、扩倍消去✧3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？✧粮店第一次运来8袋花生和6袋黄豆共重1440千克，第二次运来4袋花生和5袋黄豆共重880千克，求1袋花生和一袋黄豆各重多少千克？✧乙两种货物，买6件甲种货物、4件乙种货物共用54元，买3件甲种货物、6件乙种货物共用51元，买甲、乙两种货物每件各多少元？✧3包科技书和5包故事书共420本,学校买来4包科技书和10包故事书共760本.每包科技书多少本?每包故事书多少本?✧3袋大米和4袋黄豆共重425千克，6袋大米和4袋黄豆共重650千克，每袋大米重多少千克？✧3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天吃青草165千克。
三年级奥数第2讲：消去法解题之代换法
第2讲：代换法解题有的题中有两个量存在相等的数量关系，可以将其中的一个量代换另一个量，使题中数量单一，从而找到解题办法，这种方法叫代换法。
【例1】1捆故事书和3捆科技书的重量相等，小东搬走1捆科技书和5捆故事书共重48千克。
1捆科技书和1捆故事书各重多少千克分析：1捆故事书和3捆科技书的重量相等，那么5捆故事书和的重量相等。
1、小海去文具店买1把直尺和2副三角尺一共花了14元。
1副三角尺的价格和3把直尺的价钱相等。
直尺和三角尺的价格各是多少元？2、张大爷去买桌子和椅子，发现店中的1张桌子与3把椅子的价格相等。
他买了2张桌子和4把椅子，一共用去300元。
每张桌子和每把椅子各多少元？【例2】：某水库用两台水泵抽水，小水泵抽1小时，大水泵抽2小时，一共抽水324立方米。
小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，小水泵每小时抽水多少立方米？大水泵每小时抽水多少立方米？分析：把大水泵2小时代换成小水泵，让题中的未知量只剩下小水泵。
1、黄老师去文具店买文具，买了5支圆珠笔和3支铅笔共花了21元。
其中3支铅笔的价钱和2支圆珠笔的价格相等。
每支圆珠笔和铅笔各是多少元？2、3辆大客车和10辆面包车共乘坐学生240人，已知坐3辆大客车的人数正好与坐10辆面包车的人数相等。
每辆大客车和每辆面包车各坐多少人？3、买5张办公桌和8把椅子共用去1800元，已知4张办公桌和8把椅子的价钱正好相等。
求：办公桌和椅子的单价各是多少元？4、小华家买了2千克苹果和3千克梨共花了48元。
已知2千克苹果的价钱与5千克梨的价钱相等，问每千克梨多少元？每千克苹果多少元？【例3】书店把科技书和故事书按一定本数打包寄给希望小学。
包好之后发现，4包科技书和3包故事书共380本，而每包科技书比故事书少10本。
每包科技书和故事书各有多少本？分析1：每包科技书比故事书少10本，1包科技书要变成1包故事书就要增加10本，把4包科技书用故事书来代换，那么就会增加40本，总共的本数也就增加了40本。
消去法练习题三年级
消去法练习题三年级一、题目解析消去法是一种常用的解题方法，通过逐步缩小问题的范围，从而找到问题的解决办法。
在三年级的数学学习中，消去法是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要方法之一。
本文将介绍一些三年级适用的消去法练习题，帮助学生更好地理解和掌握这一方法。
二、例题一问题描述：在一群小鸟中，有3只黄色鸟和5只蓝色鸟，如果从中选出一只鸟，那么它是黄色鸟的概率是多少？解题思路：根据概率的计算公式，可以得出黄色鸟的概率等于黄色鸟的数目除以总的鸟的数目。
即P(黄色鸟) = 3 / (3 + 5) = 3/8。
三、例题二问题描述：小明的夹克衫、裤子和鞋子颜色分别有3种选择：红、蓝、绿。
如果他选择一套衣服，那么他有多少种可能的组合？解题思路：根据乘法原理，每个选择都有3种可能，所以总的组合数等于各个选择的可能数相乘。
即总的组合数 = 3 * 3 * 3 = 27。
四、例题三问题描述：某商店有8块苹果和4块橘子，小明从中选择一种水果，他选择苹果的概率是多少？解题思路：根据概率的计算公式，可以得出选择苹果的概率等于苹果的数目除以总的水果数目。
即P(苹果) = 8 / (8 + 4) = 8/12 = 2/3。
五、例题四问题描述：有12只鸟，其中有3只是鹅。
从中选择一只鸟，不是鹅的概率是多少？解题思路：根据概率的计算公式，可以得出不是鹅的概率等于不是鹅的数目除以总的鸟的数目。
即P(不是鹅) = (12 - 3) / 12 = 9/12 = 3/4。
六、例题五问题描述：小明参加了一次早操比赛，根据他的表现，裁判会给他评分。
评分标准是5分制，共有5位裁判，他们评的分数分别是4、3、5、4、4。
小明最终得到的平均分数是多少？解题思路：根据平均分的计算公式，可以得出小明的平均分等于所有分数的总和除以评分的次数。
即平均分 = (4 + 3 + 5 + 4 + 4) / 5 = 20 /5 = 4。
七、总结通过以上例题的讲解，我们可以看到消去法在解决概率、组合、平均分等问题时非常有用。
奥数用消去法解题
奥数用消去法解题例题一1、学校第一次买了4个热水瓶和20个茶杯，共用去172元；第二次又买了同样的4个热水瓶和16个茶杯，共用去152元。
热水瓶和茶杯的单价各是多少元？2、买3箱苹果和5箱梨共用去270元，买同样的3箱苹果和2箱梨共用去180元。
每箱苹果和每箱梨各多少元？3、买3千克茶叶和5千克果冻，一共用去420元。
买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。
每千克茶叶和每千克果冻各多少元？例题二1、8只玻璃杯和3只热水瓶共值32元，4只玻璃杯和9只热水瓶共值76元，每只玻璃杯和每只热水瓶各值多少元？2、3袋苹果和5袋梨一共是86只，6袋苹果和4袋梨一共是112只。
每袋苹果和每袋梨各有多少只？3、光明小学买2张桌子和5把椅子共付110元；育才小学买同样的6张桌子和6把椅子共付240元。
每张桌子和每把椅子各多少元？例题三1、买一支铅笔和一支钢笔共17元，买同样的3支铅笔和4支钢笔要用66元。
一支铅笔多少元？一支钢笔多少元？2、买一本故事书和一本科技书要用20元，买同样的5本故事书和6本科技书要用112元。
一本故事书多少元？一本科技书多少元？3、买一个篮球和一个足球共用118元，买3个篮球和5个足球共用480元。
求篮球和足球的单价。
例题四1、学校第一次买5张课桌和4把椅子共付185元，第二次买7张课桌和7把椅子共付280元。
1张课桌和1把椅子各多少元？2、6包科技书和6包故事书共570本，4本科技书和5包故事书共430本。
每包科技书和每包故事书各多少本？3、商店第一天卖出3件上衣和3条裤子，共收入630元，第二天卖出同样的4件上衣和5条裤子，共收入930元。
每件上衣多少元？每条裤子多少元？例题五。
三年级奥数--25消去法问题
消去法问题例题1 小娟家买2千克梨和6千克苹果，共付了26元，小斌家买同样单价的梨2千克和苹果15千克，共付了56.6元，梨每千克多少元？苹果每千克多少元？【思路点拨】2千克梨+6千克苹果=26元2千克梨+15千克苹果=56.6元练习11、李大妈买2米白布、4米花布，用去18.6元，王大妈买同样的白布和花布各2米，用去12元，每米白布和每米花布各多少元？2、李小波在文具店买了4块橡皮擦和3把小刀，共付1.7元，小蕾买了同样的2块橡皮擦和3把小刀，共付1.3元，一块橡皮擦和一把小刀的价钱各是多少元？3、小明的父亲到水果店买水果。
原计划买4千克梨和5千克苹果，要付32.6元，结果买了1千克梨和5千克苹果，用了22.4元，1千克梨和1千克苹果各多少元？例题2 王老师买2支钢笔和5支圆珠笔共22元，后来又买4支这样的钢笔和8只这样的圆珠笔共40元，1支钢笔多少元？1支圆珠笔多少元？【思路点拨】2支钢笔+5支圆珠笔=22元4支钢笔+8支圆珠笔=40元练习21、美术小组第一天买了3盒彩笔和1支毛笔共22.2元，第二天又买同样的彩笔5盒和3支毛笔，付款39.8元。
求每盒彩笔和每支毛笔的价钱。
2、用10个大瓶和6个小瓶可以装墨水7.2千克，用6个大瓶和2个小瓶可装墨水4千克，一个大瓶和一个小瓶各能装多少千克墨水？3、3筐白菜和7筐萝卜共重1570千克，同样的6筐白菜和8筐萝卜共重2180千克，白菜和萝卜每筐各重多少千克？例题3 六一儿童节，幼儿园组织家长和孩子游园，小明买了2个大人和3个小孩的门票，花了16.5元，小卫买了3个大人门票和8个小孩门票花了33.5元，大人门票是多少元？小孩门票是多少元？【思路点拨】2个大人门票+3个小孩门票=16.5元3个大人门票+8个小孩门票=33.5元练习31奶奶买3千克奶糖和2千克饼干共用去39元，如果买2千克饼干得付36元，奶糖1千克多少元？饼干1千克多少元？2青山中学戴总务星期一买了5只篮球和4只排球共用了400元，星期二又去买了3只篮球和5只排球又用了370元，篮球每只多少元？排球每只多少元？3、王大妈买5千克苹果和3千克梨共用了23.8元，李大妈买同样的苹果4千克和同样的梨7千克，共用了31元，每千克苹果和每千克梨各多少元？例题4 买甲种布8米，乙种布18米，共用去113.4元。
三年级奥数 - 消 去 法
三年级奥数－消去法
1、茶叶公司运进两批茶叶，第一批有7箱绿茶和6箱红茶，共重580千克。
第二批有7箱绿茶和10箱红茶，共重780千克。
两种茶叶每箱各重多少千克？
2、有一桶油，连桶重19千克，油比桶重17千克，油和桶各重多少千克？
3、妈妈买2千克肉和3千克鱼共用去27元，爸爸又买来4千克肉和2千克鱼用去34元。
请你算一算肉和鱼每千克各多少元？
4、草地上有许多兔子，已知黑兔和白兔共有6只，黑兔和灰兔共有7只，白兔和灰兔共有5只。
问草地上三种兔子各有多少只？
5、妈妈买了1只鸡和2只鸭共付33元，如果买3只鸡和2只鸭要付51元。
一只鸡和一只鸭各多少元？
6、张成和李新一共有64张邮票，张成比李新多12张。
张成、李新各有多少张邮票？
7、3个铜球和 2个铁球共重54千克，同样的4个铜球和6个铁球共重92千克。
一个铜球、一个铁球各重多少千克？
8、有红、黑、白三种颜色的球。
红球和黑球一共有20个，红球和白球一共7个，黑球和白球一共是5个。
三种球各有多少个？
9、学校买2张桌子和3把椅子共付90元，已知一张桌子的价格和3把椅子的价钱相等，一张桌子和一把椅子各多少元？
10、小强买了一枝钢笔和2本练习本共用去5元钱，又知道一枝钢笔比2本练习本贵1元。
一枝钢笔多少钱？
11、晓畅家养了一只小狗和一只小猫。
有一次，晓畅抱着小狗站在体重秤上称一称，正好27千克；后来晓畅放下小狗，又抱起小猫站在体重秤上称一称，正好是26千克；最后晓厂晓畅把小狗和小猫一起放在体重秤上称一称。
刚好是5千克。
晓畅、小狗、小猫各是多少千克？。
三年级消去法解应用题
三年级消去法解应用题1、等量代换消去✧已知1个桃子的重量+2个石榴的重量=13颗草莓的重量，而一个石榴的重量=4颗草莓的重量，求一个桃子的重量是几颗草莓的重量？✧买4套足球服和6各足球共花1080元，买1套足球服的钱可以买3个足球，一套足球服、一个足球各卖多少元？✧跃进小学买了2张桌子和5把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是椅子的价钱的3倍，每张桌子多少元？✧学校买回4只篮球和5只排球，一共用185元，一只篮球比一只排球贵8元。
篮球、排球的单价各是多少元？✧已知1个茶壶的价格与3只茶杯的价格相等，张红买了4个茶壶和10只茶杯共用去198元，问一个茶壶是多少钱？2、减法消去✧买3千克茶叶和5千克果冻，一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。
每千克茶叶和每千克果冻各多少元？✧商店第一次运来6筐苹果和4筐橘子共重400千克，第二次运来9筐苹果和4筐橘子共重550千克。
每筐苹果和每筐橘子各重多少千克？✧小明去水果店买水果。
原计划买4千克梨和5千克苹果，要付出50元。
结果他买了4千克梨和6千克苹果，一共付56元，求1千克梨多少元钱？✧2只羊和3头牛一天能吃100千克的青草，而2只羊和2头牛一天能吃100千克的青草，问一只羊和一头牛一天各能吃多少千克青草？3、扩倍消去✧3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？✧粮店第一次运来8袋花生和6袋黄豆共重1440千克，第二次运来4袋花生和5袋黄豆共重880千克，求1袋花生和一袋黄豆各重多少千克？✧乙两种货物，买6件甲种货物、4件乙种货物共用54元，买3件甲种货物、6件乙种货物共用51元，买甲、乙两种货物每件各多少元？✧3包科技书和5包故事书共420本,学校买来4包科技书和10包故事书共760本.每包科技书多少本?每包故事书多少本?✧3袋大米和4袋黄豆共重425千克，6袋大米和4袋黄豆共重650千克，每袋大米重多少千克？✧3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天吃青草165千克。
三年级奥数--第四讲-消去法解题
三年级奥数--第四讲-消去法解题第四讲消去法解题2007-07-31 14:02:22| 分类：五年级奥数|字号订阅有这样一个问题，小朋友你能不能很快回答出来？张老师给李明5元钱，让他去买10支铅笔，5本练习本。
李明听错了，买回来4支铅笔，5本练习本，并找给老师2.4元。
求铅笔和练习本的单价。
在这一类的问题中，常常会同时出现两个或两个以上的未知的数量，并给出不同情形下数量间的关系。
解决这一类问题，通常采用“消去法”——即通过分析比较，去同求异，设法消去一个未知数量，从而将问题简化。
【例题解析】例1 小华买了3把小刀和4块擦皮，共用去1元。
小芳买了同样的6把小刀和4块擦皮，共用去1.6元。
小刀和擦皮单价分别是多少元？分析题目给出了两种不同的买法，列举如下：3把小刀＋4块擦皮＝1元6把小刀＋4块擦皮＝1.6元对比发现：两种买法中，擦皮的块数是一样的，而小刀的个数不一样。
多买3把小刀，就要多用去1.6-1＝0.6元，所以1把小刀的价钱是：0.6÷3＝0.2元，从而可计算出1块擦皮的价钱应是：(1-0.2×3)÷4＝0.1元。
解：(1.6-1)÷(6-3)＝0.2(元)……小刀单价(1-0.2×3)÷4＝0.4÷4＝0.1(元)……擦皮单价答：每把小刀0.2元，每把擦皮0.1元。
【边学边练】已知：3A＋7B＝101，9A＋7B＝149。
那么10A-5B＝（）。
例2 食堂第一次运进大米5袋，面粉9袋，共重850千克。
第二次运进大米7袋，面粉3袋，共重710千克。
大米和面粉每袋各重多少千克？分析对比两种情况，大米和面粉的袋数都不相同，该怎样消去其中一个数量呢？可以先转化条件：既然7袋大米＋3袋面粉＝710千克，那么再继续运进7袋大米和3袋面粉，又运进710千克。
即：14袋大米＋6袋面粉＝1420千克；同理：21袋大米＋9袋面粉＝2130千克；对比：5袋大米＋9袋面粉＝850千克；可得：1袋大米＝（2130-850）÷（21-5）＝1280÷16＝80千克。
三年级奥数--第四讲-消去法解题
第四讲消去法解题2007-07-31 14:02:22| 分类：五年级奥数|字号订阅有这样一个问题，小朋友你能不能很快回答出来？张老师给李明5元钱，让他去买10支铅笔，5本练习本。
李明听错了，买回来4支铅笔，5本练习本，并找给老师2.4元。
求铅笔和练习本的单价。
在这一类的问题中，常常会同时出现两个或两个以上的未知的数量，并给出不同情形下数量间的关系。
解决这一类问题，通常采用“消去法”——即通过分析比较，去同求异，设法消去一个未知数量，从而将问题简化。
【例题解析】例1小华买了3把小刀和4块擦皮，共用去1元。
小芳买了同样的6把小刀和4块擦皮，共用去1.6元。
小刀和擦皮单价分别是多少元？分析题目给出了两种不同的买法，列举如下：3把小刀＋4块擦皮＝1元6把小刀＋4块擦皮＝1.6元对比发现：两种买法中，擦皮的块数是一样的，而小刀的个数不一样。
多买3把小刀，就要多用去1.6-1＝0.6元，所以1把小刀的价钱是：0.6÷3＝0.2元，从而可计算出1块擦皮的价钱应是：(1-0.2×3)÷4＝0.1元。
解：(1.6-1)÷(6-3)＝0.2(元)……小刀单价(1-0.2×3)÷4＝0.4÷4＝0.1(元)……擦皮单价答：每把小刀0.2元，每把擦皮0.1元。
【边学边练】已知：3A＋7B＝101，9A＋7B＝149。
那么10A-5B＝（）。
例2食堂第一次运进大米5袋，面粉9袋，共重850千克。
第二次运进大米7袋，面粉3袋，共重710千克。
大米和面粉每袋各重多少千克？11-2×4＝3(元) ……奶糖单价答：一盒水果糖值2元，一盒奶糖值3元。
例5 5头牛、6匹马、2只羊每天吃草143千克；6头牛、5匹马、4只羊每天吃草133千克；3头牛、2匹马、1只羊每天吃草55千克，1头牛、1匹马、1只羊每天吃草各多少千克？分析与解首先将题目中的数量关系表示出来（为了说明方便，给每个数量关系式分别编号）：5牛＋6马＋2羊＝143千克…………①6牛＋5马＋4羊＝133千克…………②3牛＋2马＋1羊＝55千克………③①式×2得：10牛＋12马＋4羊＝286千克…………④④式-②式得：4牛＋7马＝153千克…………⑤③式×4得：12牛＋8马＋4羊＝220千克…………⑥⑥式-②式得：6牛＋3马＝87千克…………⑦⑤式×3得：12牛＋21马＝459千克…………⑧⑦式×2得：12牛＋6马＝174千克…………⑨⑧式-⑨式得：15马＝285千克1匹马的吃草量：285÷15＝19千克；1头牛的吃草量：（87-19×3）÷6＝5千克；1只羊的吃草量：55-5×3-19×2＝2千克。
奥数 消去法解题
课后作业
③小红家养了3头牛和8只羊，一天共吃草93
千克；小刚家养了同样大小的5头牛和6只羊， 一天共吃草111千克。1只羊和1头牛一天共吃 草多少千克？
④小琴的妈妈买回5千克香蕉，爸爸买回8千
多少元？
思维发散
买甲种布8米，乙种布18米， 共用去378元。已知1米甲种布和3 米乙种布的价钱相等。求甲、乙 两种布的单价各是多少元？
模仿练习
光明小学买2张桌子和5把 椅子，共付385元。每张桌子的 价钱是每把椅子的3倍。每张桌 子多少元？
课后作业
①老师买了2副象棋和3副围棋，一共用 了69元钱，已知一副象棋比一副围棋贵3 元。象棋和围棋各多少钱一副？
克苹果，用去的钱正好一样多。香蕉每千克比 苹果每千克多1.8元。香蕉、苹果的单价各是 多少？
拓展提高
王强的妈妈去水果店买水果。 原计划用19.6元钱，买4千克梨和 5千克苹果，结果她只买了3千克 梨和3千克苹果，付给售货员13.2 元钱。求苹果和梨的单价各是多 少元？
模仿练习
王大妈在菜市场买菠菜5千克、 萝卜3千克共付7.4元，张老师在菜 市场买同样的菠菜3千克、萝卜5千 克共付7元。问：菠菜萝卜每千克各
例1 ：
王强的妈妈去水果店买水果，
原计划用19.6元钱买4千克梨和5 千克苹果，结果她只买了4千克 梨和3千克苹果，付给售货员 15.6元钱。求苹果和梨的买了5千 克的果冻和4千克的奶糖，一共 用去了62元钱，李强的妈妈在 超市买了同样的果冻3千克和奶 糖4千克，一共用去了50元钱。 果冻和奶糖各多少钱一千克？
三年级奥数--25消去法问题
消去法问题例题1 小娟家买2千克梨和6千克苹果，共付了26元，小斌家买同样单价的梨2千克和苹果15千克，共付了56.6元，梨每千克多少元？苹果每千克多少元？【思路点拨】2千克梨+6千克苹果=26元2千克梨+15千克苹果=56.6元练习11、李大妈买2米白布、4米花布，用去18.6元，王大妈买同样的白布和花布各2米，用去12元，每米白布和每米花布各多少元？2、李小波在文具店买了4块橡皮擦和3把小刀，共付1.7元，小蕾买了同样的2块橡皮擦和3把小刀，共付1.3元，一块橡皮擦和一把小刀的价钱各是多少元？3、小明的父亲到水果店买水果。
原计划买4千克梨和5千克苹果，要付32.6元，结果买了1千克梨和5千克苹果，用了22.4元，1千克梨和1千克苹果各多少元？例题2 王老师买2支钢笔和5支圆珠笔共22元，后来又买4支这样的钢笔和8只这样的圆珠笔共40元，1支钢笔多少元？1支圆珠笔多少元？【思路点拨】2支钢笔+5支圆珠笔=22元4支钢笔+8支圆珠笔=40元练习21、美术小组第一天买了3盒彩笔和1支毛笔共22.2元，第二天又买同样的彩笔5盒和3支毛笔，付款39.8元。
求每盒彩笔和每支毛笔的价钱。
2、用10个大瓶和6个小瓶可以装墨水7.2千克，用6个大瓶和2个小瓶可装墨水4千克，一个大瓶和一个小瓶各能装多少千克墨水？3、3筐白菜和7筐萝卜共重1570千克，同样的6筐白菜和8筐萝卜共重2180千克，白菜和萝卜每筐各重多少千克？例题3 六一儿童节，幼儿园组织家长和孩子游园，小明买了2个大人和3个小孩的门票，花了16.5元，小卫买了3个大人门票和8个小孩门票花了33.5元，大人门票是多少元？小孩门票是多少元？【思路点拨】2个大人门票+3个小孩门票=16.5元3个大人门票+8个小孩门票=33.5元练习31奶奶买3千克奶糖和2千克饼干共用去39元，如果买2千克饼干得付36元，奶糖1千克多少元？饼干1千克多少元？2青山中学戴总务星期一买了5只篮球和4只排球共用了400元，星期二又去买了3只篮球和5只排球又用了370元，篮球每只多少元？排球每只多少元？3、王大妈买5千克苹果和3千克梨共用了23.8元，李大妈买同样的苹果4千克和同样的梨7千克，共用了31元，每千克苹果和每千克梨各多少元？例题4 买甲种布8米，乙种布18米，共用去113.4元。
小学生数学三年级下册消除法解题
小学数学三年级下册消除法解题
6.兰兰买了1千克糖果和3千克饼干，共付了42元;丽丽买了同样的1千克糖果和1千克饼干共付了30元。
请问∶每千克糖果和每千克饼干各是多少元?
7.2件T恤和1条裤子共需480元，2件相同的T恤和5条相同的裤子共需840元。
1件T恤和1条裤子各多少钱?
8.明明买了3支铅笔和2块橡皮，共花了28元，华华买了同样的4支铅笔和3块橡皮，共花了39元。
请问∶每支铅笔和每块橡皮各多少元?
9.学校要添置办公用品。
如果购买1张办公桌和2把椅子，共用336元;如果购买同样的1张办公桌和5把椅子则要540元。
请问∶1张办公桌和1把椅子各多少钱?
10.学校体育器材室买12个呼啦圈和30个篮球，共需要1380元。
如果改买16个呼啦圈和30个篮球，则共需1540元。
请问∶1个呼啦圈和1个篮球各多少元?。
三年级消去法解应用题
三年级消去法解应用题(总4页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-三年级消去法解应用题1、等量代换消去已知1个桃子的重量+2个石榴的重量=13颗草莓的重量，而一个石榴的重量=4颗草莓的重量，求一个桃子的重量是几颗草莓的重量？买4套足球服和6各足球共花1080元，买1套足球服的钱可以买3个足球，一套足球服、一个足球各卖多少元？跃进小学买了2张桌子和5把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是椅子的价钱的3倍，每张桌子多少元？学校买回4只篮球和5只排球，一共用185元，一只篮球比一只排球贵8元。
篮球、排球的单价各是多少元？已知1个茶壶的价格与3只茶杯的价格相等，张红买了4个茶壶和10只茶杯共用去198元，问一个茶壶是多少钱？2、减法消去买3千克茶叶和5千克果冻，一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。
每千克茶叶和每千克果冻各多少元？商店第一次运来6筐苹果和4筐橘子共重400千克，第二次运来9筐苹果和4筐橘子共重550千克。
每筐苹果和每筐橘子各重多少千克？小明去水果店买水果。
原计划买4千克梨和5千克苹果，要付出50元。
结果他买了4千克梨和6千克苹果，一共付56元，求1千克梨多少元钱？2只羊和3头牛一天能吃100千克的青草，而2只羊和2头牛一天能吃100千克的青草，问一只羊和一头牛一天各能吃多少千克青草？3、扩倍消去3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？粮店第一次运来8袋花生和6袋黄豆共重1440千克，第二次运来4袋花生和5袋黄豆共重880千克，求1袋花生和一袋黄豆各重多少千克？乙两种货物，买6件甲种货物、4件乙种货物共用54元，买3件甲种货物、6件乙种货物共用51元，买甲、乙两种货物每件各多少元？3包科技书和5包故事书共420本,学校买来4包科技书和10包故事书共760本.每包科技书多少本每包故事书多少本3袋大米和4袋黄豆共重425千克，6袋大米和4袋黄豆共重650千克，每袋大米重多少千克？3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天吃青草165千克。
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3春---4 消去法解题
姓名：得分：
例1：它们首先来到罗拉最爱的西瓜柜台，这里有许多又大又圆的西瓜。
在这堆西瓜的中间有一个大大的问题牌，上面画着这样一幅图：
例2：梨子柜台的问题是这样的：1个梨子的质量等于3个杏子和12个草莓的质量，2 个杏子的质量等于6个草莓的质量。
1个梨子的质
量等于多少个草莓的质量？
例3：买3千克苹果和4千克橙子需要20个贝壳，买同样的6千克苹果和4千克橙子需要32个贝壳，买1千克苹果和1千克橙子各要多少个贝壳？
（一）大胆闯关1
1、看图填一填。
2、（1）○+□=9 ○+○+□+□+□=25 ○=（），□=（）（2）☆+☆+☆+○=22 ☆+☆+☆+○+○+○=30。
☆=（），○=（）。
（3）☆+○+○=15 ☆+☆+○+○+○=26。
☆=（），○=（）。
3、2只狗的质量等于3只猴的质量，5只猴的质量等于20只兔的质量。
1只狗重18千克，1只兔重多少千克？
4、小豆丁买了8盒糖果和5盒蛋糕用去155个贝壳，卡卡买了同样的8盒糖果和4盒蛋糕用去140个贝壳，一盒糖和一盒蛋糕各需多少个贝壳？
3春---4 消去法解题练习题
姓名：得分：
1、罗拉、卡卡相约去文具店买文具。
罗拉买了5支水笔和6把小尺花了16 个贝壳；卡卡买了同样的10支水笔和6把小尺花了26个贝壳。
一支水笔和一把小尺各多少个贝壳？
2、假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么5头牛可换多少只兔子？
3、2只鸡的质量＋1只鹅的质量＝8千克 1只鸡的质量＝（）千克 2只鹅的质量＋2只鸭的质量＝14千克 1只鸭的质量＝（）千克 1只鸡的质量＋1只鸭的质量＝5千克 1只鹅的质量＝（）千克
4、1筐梨的质量＋2筐桔子的质量＝130千克 1筐梨的质量＝（）千克
2筐苹果的质量＋2筐桔子的质量＝160千克 1筐苹果的质量＝（）千克
3筐梨的质量＋2筐苹果的质量＝310千克 1筐桔子的质量＝（）千克
5、一头猪可以换3只羊，1只羊可以换2只狗，1只狗可以换4
只兔子，1头猪可以换几只兔子？
6、已知一只狗重8千克，请你根据如图所示，求一只小猴和一只小兔共重多少千克。