计量经济学习题与解答4.
【VIP专享】计量经济学第四章练习题及参考解答
(2) 3.060 1.657ln() 1.057ln()
(0.337) (0.092) (0.215)0.992 0.991 F 1275.093
GDP CPI R =-+-===进口居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释可能数据中有多重共线性。
计算相关系数:
22ln Y 4.09071.2186ln () t= (-10.6458) (34.6222)
0.9828 0.9820 1198.698
GDP R R F =-+===ln Y 5.4424 2.6637ln (PI)C =-+
从修正的可决系数和F统计量可以看出，全部变量对数线性多元回归整体对样本拟合很好，著。
可是其中的lnX3、lnX4、lnX6对lnY影响不显著,而且lnX2、lnX5
可以看出lnx1与lnx2、lnx3、lnx4、lnx5、lnx6之间高度相关，许多相关系数高于作为解释变量，很可能会出现严重多重共线性问题。
在本章开始的“引子”提出的“农业的发展反而会减少财政收入吗？
表4.13 1978-2007
财政收入(亿元)CS农业增加值(亿元)NZ工业增加值(亿元)GZ建筑业增加值
1132.31027.51607
1146.41270.21769.7
1159.91371.61996.5
1175.81559.52048.4
(1)根据样本数据得到各解释变量的样本相关系数矩阵如下：样本相关系数矩阵
解释变量之间相关系数较高，特别是农业增加值、工业增加值、建筑业增加值、最终消费之间，相关系数都在这显然与第三章对模型的无多重共线性假定不符合。
计量经济学题库(超完整版)及答案
四、简答题（每小题5分）1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。
2．计量经济模型有哪些应用？3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。
4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？ 6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？7．古典线性回归模型的基本假定是什么？ 8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。
9．试述回归分析与相关分析的联系和区别。
10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？ 11．简述BLUE 的含义。
12．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F 检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t 检验？13.给定二元回归模型：01122t t t t y b b x b x u =+++，请叙述模型的古典假定。
14.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？15.修正的决定系数2R 及其作用。
16.常见的非线性回归模型有几种情况？17.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。
①t t t u x b b y ++=310 ②t t t u x b b y ++=log 10③ t t t u x b b y ++=log log 10 ④t t t u x b b y +=)/(1018. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。
①t t t u x b b y ++=log 10 ②t t t u x b b b y ++=)(210③ t t t u x b b y +=)/(10 ④t b t t u x b y +-+=)1(11019.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。
20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS 估计有何影响。
21.检验异方差性的方法有哪些？22.异方差性的解决方法有哪些？ 23.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？24.样本分段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基本原理及其使用条件。
计量经济学试题与答案
计量经济学试题与答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 以下哪个选项是计量经济学的基本任务？A. 建立经济模型B. 进行经济预测C. 分析经济现象的规律性D. 所有以上选项答案：D2. 以下哪个方法不属于计量经济学的研究方法？A. 最小二乘法B. 最大似然法C. 线性规划D. 广义矩估计答案：C3. 在线性回归模型中，以下哪个选项表示随机误差项的方差？A. σ²B. μC. εD. β答案：A4. 在计量经济学模型中，以下哪个选项表示解释变量与被解释变量之间的关系？A. 相关性B. 因果关系C. 联合分布D. 条件分布答案：B5. 在实证研究中，以下哪个选项可以用来检验模型的稳定性？A. 残差分析B. 异方差性检验C. 单位根检验D. 联合检验答案：C二、填空题（每题5分，共25分）1. 计量经济学是一门研究______、______和______的科学。
答案：经济模型、经济数据、经济预测2. 最小二乘法的原理是使______的平方和最小。
答案：回归残差3. 在线性回归模型中，回归系数的估计值是______的线性函数。
答案：解释变量4. 异方差性检验的方法有______检验、______检验和______检验。
答案：Breusch-Pagan检验、White检验、Goldfeld-Quandt检验5. 在实证研究中，单位根检验的目的是检验______。
答案：时间序列数据的平稳性三、计算题（每题20分，共40分）1. 设线性回归模型为：Y = β0 + β1X + ε，其中Y表示被解释变量，X表示解释变量，ε表示随机误差项。
给定以下数据：Y: 2, 3, 4, 5, 6X: 1, 2, 3, 4, 5求：回归系数β0和β1的估计值。
答案：首先，计算X和Y的均值：X̄ = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3Ȳ = (2 + 3 + 4 + 5 + 6) / 5 = 4然后，计算回归系数β1的估计值：β1̄= Σ[(Xi - X̄)(Yi - Ȳ)] / Σ[(Xi - X̄)²]= [(1-3)(2-4) + (2-3)(3-4) + (3-3)(4-4) + (4-3)(5-4) + (5-3)(6-4)] / [(1-3)² + (2-3)² + (3-3)² + (4-3)² + (5-3)²]= 4 / 10= 0.4最后，计算回归系数β0的估计值：β0̄ = Ȳ - β1̄X̄= 4 - 0.4 3= 2.2所以，回归系数β0和β1的估计值分别为2.2和0.4。
计量经济学第四章练习题及参考解答
第四章练习题及参考解答4.1 假设在模型i i i iu X X Y +++=33221βββ中，32X X 与之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归：ii i i i i u X Y u X Y 23311221++=++=γγαα(1)是否存在3322ˆˆˆˆβγβα==且？为什么？ (2)111ˆˆˆβαγ会等于或或两者的某个线性组合吗？ (3)是否有()()()()3322ˆvar ˆvar ˆvar ˆvarγβαβ==且？ 练习题4.1参考解答：(1) 存在3322ˆˆˆˆβγβα==且。
因为()()()()()()()23223223232322ˆ∑∑∑∑∑∑∑--=iiiii iii iii x x x x x xx y x x y β当32X X 与之间的相关系数为零时，离差形式的032=∑i i x x有()()()()222223222322ˆˆαβ===∑∑∑∑∑∑iiiiiiii xx y x x x x y 同理有：33ˆˆβγ= (2) 111ˆˆˆβαγ会等于或的某个线性组合 因为12233ˆˆˆY X X βββ=--，且122ˆˆY X αα=-，133ˆˆY X γγ=- 由于3322ˆˆˆˆβγβα==且，则 11222222ˆˆˆˆˆY Y X Y X X αααββ-=-=-=11333333ˆˆˆˆˆY Y X Y X X γγγββ-=-=-=则 1112233231123ˆˆˆˆˆˆˆY Y Y X X Y X X Y X X αγβββαγ--=--=--=+- (3) 存在()()()()3322ˆvar ˆvar ˆvar ˆvarγβαβ==且。
因为()()∑-=22322221ˆvarr x iσβ当023=r 时，()()()22222232222ˆvar 1ˆvar ασσβ==-=∑∑iixr x 同理，有()()33ˆvar ˆvar γβ=4.2在决定一个回归模型的“最优”解释变量集时人们常用逐步回归的方法。
计量经济学第四章练习题及参考解答
第四章练习题及参考解答4.1 假设在模型i i i i u X X Y +++=33221βββ中，32X X 与之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归：ii i i i i u X Y u X Y 23311221++=++=γγαα(1)是否存在3322ˆˆˆˆβγβα==且？为什么？ (2)111ˆˆˆβαγ会等于或或两者的某个线性组合吗？ (3)是否有()()()()3322ˆvar ˆvar ˆvar ˆvar γβαβ==且？练习题4.1参考解答：(1) 存在3322ˆˆˆˆβγβα==且。
因为()()()()()()()23223223232322ˆ∑∑∑∑∑∑∑--=iiiii iii iii x x x x x x x y x x y β当32X X 与之间的相关系数为零时，离差形式的032=∑i ix x有()()()()222223222322ˆˆαβ===∑∑∑∑∑∑iiiiiiii xx y x x x x y 同理有：33ˆˆβγ= (2) 111ˆˆˆβαγ会等于或的某个线性组合 因为 12233ˆˆˆY X X βββ=--，且122ˆˆY X αα=-，133ˆˆY X γγ=- 由于3322ˆˆˆˆβγβα==且，则 11222222ˆˆˆˆˆY Y X Y X X αααββ-=-=-= 11333333ˆˆˆˆˆY Y X Y X X γγγββ-=-=-= 则 1112233231123ˆˆˆˆˆˆˆY Y Y X X Y X X Y X X αγβββαγ--=--=--=+- (3) 存在()()()()3322ˆvar ˆvar ˆvar ˆvar γβαβ==且。
因为()()∑-=22322221ˆvar r x iσβ当023=r 时，()()()22222232222ˆvar 1ˆvar ασσβ==-=∑∑iixr x 同理，有()()33ˆvar ˆvar γβ=4.2在决定一个回归模型的“最优”解释变量集时人们常用逐步回归的方法。
计量经济学题库(超完整版)及标准答案
2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下：i iˆY =101.4-4.78X 标准差 （45.2） （1.53） n=30 R 2=0.31其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。
回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是iˆY 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。
13．假设某国的货币供给量Y 与国民收入X 的历史如系下表。
某国的货币供给量X 与国民收入Y 的历史数据年份 X Y 年份 X Y 年份 X Y 1985 2.0 5.0 1989 3.3 7.2 1993 4.8 9.7 1986 2.5 5.5 1990 4.0 7.7 1994 5.0 10.0 1987 3.2 6 1991 4.2 8.4 1995 5.2 11.2 19883.6719924.6919965.812.4根据以上数据估计货币供给量Y 对国民收入X 的回归方程，利用Eivews 软件输出结果为：Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 1.968085 0.135252 14.55127 0.0000 C 0.353191 0.5629090.6274400.5444 R-squared0.954902 Mean dependent var 8.258333 Adjusted R-squared 0.950392 S.D. dependent var 2.292858 S.E. of regression 0.510684 F-statistic 211.7394 Sum squared resid2.607979Prob(F-statistic)0.000000问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（0.05α=）。
计量经济学习题四
计量经济学习题四一、单选题1、容易产生异方差的数据是（ ）A 、时间序列数据B 、虚变量数据C 、横截面数据D 、年度数据2、下列哪种方法不能检验异方差（ ）A 、哥德费尔特—夸特检验B 、怀特检验C 、戈里瑟检验D 、D-W 检验3、如果回归模型中的随机误差项存在异方差，则模型参数的OLS 估计量是（ ）A 、无偏、有效估计B 、无偏、非有效估计C 、有偏、有效估计D 、有偏、非有效估计4、设回归模型i i i X Y μβ+=，其中i i X Var 2)(σμ=，则β的最有效估计量为（ ）A 、∑∑=2ˆX XY βB 、∑∑∑∑∑--=22)(ˆX X n Y X XY n β C 、X Y =βˆ D 、∑=XY n 1ˆβ 5、当模型出现异方差现象时，估计模型参数的适当方法是（ ）A 、加权最小二乘法B 、工具变量法C 、广义差分法D 、使用非样本先验信息6、加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权重，从而提高估计精确度，即（ ）A 、重视大误差的作用，轻视小误差的作用B 、重视小误差的作用，轻视大误差的作用C 、重视小误差和大误差的作用D 、轻视小误差和大误差的作用7、如果Glejser 检验表明，OLS 估计结果的残差与解释变量有显著的形式为i i i X e ε+=457.0||的相关关系，则用WLS 估计模型参数时，权数为（ ）A 、i XB 、21i XC 、i X 1D 、iX 1 8、假设回归模型为i i i X Y μββ++=10，其中22)(i i X Var σμ=，则用WLS 估计模型时，应将模型变为（ ）A 、X X X X Yμββ++=10B 、X X X Yμββ++=10C 、X X X Y μββ++=10D 、21202X X XX Y μββ++= 9、下列哪种形式的序列相关可用D.W.统计量（i ε为具有零均值，常数方差且不存在序列相关的随机变量）（ ）A 、t t t ερμμ+=-1B 、t t t t εμρμρμ+++=-- 2211C 、t t ρεμ=D 、 ++=-12t t t ερρεμ10、假定某企业的生产决策是由模型t t t P S μββ++=10描述的（其中S 为产量，P 为价格），又知如果该企业在t-1期生产过剩，经济人员会削减t 期的产量，由此判断上述模型存在（ ）A 、异方差问题B 、序列相关问题C 、多重共线性问题D 、随机解释变量问题11、给定的显著性水平，若D.W.统计量的下和上临界值分别为L d 和U d ，则当U L d W D d <<..时，可认为随机误差项（ ）A 、存在一阶正相关B 、存在一阶负相关C 、不存在序列相关D 、存在序列相关与否不能确定12、采用一阶差分模型克服一阶线性自相关问题适用于下列哪种情况（ ）A 、0≈ρB 、1≈ρC 、01<<-ρD 、10<<ρ13、根据一个样本容量为30的样本估计i i i e X Y ++=^1^0ββ后计算得到2.1..=W D ,已知在5%的显著性水平下，35.1=L d ，49.1=U d ，则认为原模型（ ）A 、不存在一阶序列自相关B 、不能判断是否存在一阶自相关C 、存在正的一阶自相关D 、存在负的一阶自相关14、对于原模型i i i X Y μββ++=10广义差分模型是指（ ）A 、)()()(1)(10t tt t t t tX f X f X X f X f Y μββ++=B 、t t t X Y μβ∆+∆=∆1 B 、t t t X Y μββ∆+∆+=∆10D 、)()()1(11101----+-+-=-t t t t t t X X Y Y ρμμρβρβρ15、用矩阵形式表示的广义最小二乘参数估计量为Y X X X B 111)(ˆ---Ω'Ω'=，此估计量为（ ）A 、有偏、有效的估计量B 、有偏、非有效的估计量C 、无偏、非有效的估计量D 、无偏、有效的估计量16、对于模型i i i e X Y ++=^1^0ββ，以ρ表示t e 与1-t e 之间的线性相关系数（n t ,,2,1 =），则下面明显错误的是（ ）A 、4.0..,8.0==W D ρB 、4.0..,8.0-=-=W D ρC 、2..,0==WD ρ D 、0..,1==W D ρ17、采用GLS 关键的一步是得到随机误差项的方差协方差矩阵Ω，这就需要对原模型μ+=XB Y 首先采用（ ）以求得随机误差项的近似估计值，从而构成矩阵Ω的估计量。
高级计量经济学习题及解答4
find this? ) is n−1 nx f (x|θ) = θn 0 0<x<θ otherwise .
Calculate the mean and variance of the mle. Compare the variance, the bias, and the mean squared error to those of the method of moments estimate. (c) Find a modification of the mle that renders it unbiased. 2
argument as in (a), we have E[Y ] = ρ(n − 1)E[s2 ] = ρ(n − 1)σ 2 , and Var[Y ] = (ρ(n − 1)) Var[s2 ] = ρ2 (n − 1)2 Thus MSE(Y ) = Var[Y ] + b(Y )2 = 2ρ2 (n − 1)σ 4 + ρ(n − 1)σ 2 − σ 2 = σ 4 [2ρ2 (n − 1) + (ρn − ρ − 1)2 ] ≡ f (ρ). Since f (ρ) = σ 4 [4ρ(n − 1) + 2(ρn − ρ − 1)(n − 1)] = σ 4 [4ρ + 2(ρn − ρ − 1)](n − 1) = 2(n − 1)σ 4 (ρn + ρ − 1), and f (ρ) = 2(n − 1)(n + 1)σ 4 > 0, 1 we see that f (ρ) achieve its minimum at ρ = . (f (n + 1)−1 = n+1 0.)
n i=1 (Xi
计量经济学习题及答案
计量经济学习题一、名词解释1、普通最小二乘法：为使被解释变量的估计值与观测值在总体上最为接近使Q= 最小,从而求出参数估计量的方法,即之;2、总平方和、回归平方和、残差平方和的定义：TSS度量Y自身的差异程度,称为总平方和;TSS除以自由度n-1=因变量的方差,度量因变量自身的变化；RSS度量因变量Y的拟合值自身的差异程度,称为回归平方和,RSS除以自由度自变量个数-1=回归方差,度量由自变量的变化引起的因变量变化部分；ESS度量实际值与拟合值之间的差异程度,称为残差平方和;RSS除以自由度n-自变量个数-1=残差误差方差,度量由非自变量的变化引起的因变量变化部分;3、计量经济学：计量经济学是以经济理论为指导,以事实为依据,以数学和统计学为方法,以电脑技术为工具,从事经济关系与经济活动数量规律的研究,并以建立和应用经济计量模型为核心的一门经济学科;而且必须指出,这些经济计量模型是具有随机性特征的;4、最小样本容量：即从最小二乘原理和最大似然原理出发,欲得到参数估计量,不管其质量如何,所要求的样本容量的下限；即样本容量必须不少于模型中解释变量的数目包扩常数项,即之;5、序列相关性：模型的随机误差项违背了相互独立的基本假设的情况;6、多重共线性：在线性回归模型中,如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性,则称为多重共线性;7、工具变量法：在模型估计过程中被作为工具使用,以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量;这种估计方法称为工具变量法;8、时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据;9、截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据;10、相关系数：指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关系;11、异方差：对于线性回归模型提出了若干基本假设,其中包括随机误差项具有同方差；如果对于不同样本点,随机误差项的方差不再是常数,而互不相同,则认为出现了异方差性;12、外生变量：外生变量是模型以外决定的变量,作为自变量影响内生变量,外生变量决定内生变量,其参数不是模型系统的元素;因此,外生变量本身不能在模型体系内得到说明;外生变量一般是确定性变量,或者是具有临界概率分布的随机变量;外生变量影响系统,但本身并不受系统的影响;外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量;一般情况下,外生变量与随机项不相关;二、填空题1、计量经济学中, 经济学提供理论基础, 统计学提供资料依据, 数学提供研究方法．2、研究经济问题时,一般要处理三种类型的数据：1 截面数据；2 时间序列数据；和3 虚拟变量数据;3、 OLS参数估计量具有如下统计性质,即线性、无偏性、有效性 ;4、时间序列数据与横截面数据的最大区别在于数据的顺序性 _;5、在模型中引入多个虚拟变量时,虚拟变量的个数应按下列原则确定：如果有M个互斥的属性类型,则在模型中引入 M-1 个虚拟变量;6、在现实经济活动中往往存在一个被解释变量受到多个解释变量的影响的现象,表现为在线性回归模型中有多个解释变量,这样的模型被称为多元线性回归模型;7、在多元线性回归模型中,参数的最小二乘估计量具线性性、无偏性、最小方差性,同时多元线性回归模型满足经典假定,所以此时的最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量,又称BLUE估计量;8、计量经济学的核心内容是建立和应用计量经济模型;9、R2 是一个回归直线与样本观测值拟合优度的数量指标,其值越大,拟合优度越好,其值越小,拟合优度就越差;10、自相关就是指总体回归方程的误差项u i之间存在着相关,即：按时间或空间排序的观察值序列的个成员之间存在的相关;三、单项选择题1.经济计量模型是指CA.投入产出模型B.数学规划模型C.包含随机方程的经济数学模型D.模糊数学模型2.回归分析中定义的BA.解释变量和被解释变量都是随机变量B.解释变量为非随机变量,被解释变量为随机变量C.解释变量和被解释变量都为非随机变量D.解释变量为随机变量,被解释变量为非随机变量3.设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量;则对总体回归模型进行显着性检验F 检验时构造的F 统计量为 A A.)k n /(RSS )1k /(ESS F --=B. )k n /(RSS )1k /(ESS 1F ---=C. RSS ESS F =D. ESSRSSF = 4. D-W 检验,即杜宾-瓦尔森检验,用于检验时间序列回归模型的误差项中的一阶序列相关的统计量,DW 统计量以OLS 残差为基础：=∑∑==--nt tnt t tee e1221~)~~(,如果值越接近于2,则 CA.则表明存在着正的自相关B.则表明存在着负的自相关C.则表明无自相关D.无法表明任何意义5.容易产生异方差的数据为C A.时序数据 B.修匀数据 C.横截面数据 D.年度数据6、计量经济模型分为单方程模型和 C ;A.随机方程模型B.行为方程模型C.联立方程模型D.非随机方程模型 7、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为 B A.横截面数据 B.时间序列数据 C.修匀数据 D.平行数据8、样本数据的质量问题,可以概括为完整性、准确性、可比性和 B ; A.时效性 B.一致性 C.广泛性 D.系统性9、有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据,估计生产函数模型,然后用该模型预测未来煤炭行业的产出量,这是违反了数据的 A 原则; A.一致性 B.准确性 C.可比性 D.完整性10、对下列模型进行经济意义检验,哪一个模型通常被认为没有实际价值的 B ;A. i C 消费i I 8.0500+=收入B. di Q 商品需求i I 8.010+=收入i P 9.0价格C. si Q 商品供给i P 75.020+=价格D. i Y 产出量6.065.0i K =资本4.0iL 劳动 四、多项选择题1、不满足OLS 基本假定的情况,主要包括： ABCD ; A.随机序列项不是同方差,而是异方差 B.随机序列项序列相关,即存在自相关 C.解释变量是随机变量,且与随机扰动项相关 D.解释变量之间相关,存在多重共线性 E.因变量是随机变量,即存在误差2、随机扰动项产生的原因大致包括如下几个方面,它们是 ABCD ; A.客观现象的随机性人的行为、社会环境与自然影响的随机性 B.模型省略变量被省略的具有随机性的变量归入随机扰动项 C.测量与归并误差估计时测量和归并误差都归入随机扰动项 D.数学模型函数的形式的误定E.从根本上看是由于经济活动是人类参与的活动 3、内生变量 ABDE ;A.在联立方程模型中,内生变量由系统内方程决定,同时又对模型系统产生影响；既作为被解释变量,又可以在不同的方程中作为解释变量;B.一般情况下,内生变量与随机项相关;C.内生变量决定外生变量D.内生变量一般都是经济变量E.内生变量Y 一般满足： CovY i ,i μ≠0,即EY i i μ≠0; 4、影响预测精度的因素包括 ACD ;A.样本容量愈大,预测的方差愈小,预测的精度愈大B.样本中解释变量的离均差的和愈大,预测的方差愈小,预测的精度愈大C.内插预测的精度比较有把握,外推预测的能力显着下降,预测精度难以把握D.当其样本容量n 相当大,而预测点的取值X0接近于X 的平均值时,预测的方差最小,预测的精度最大E.残差标准差的估计值愈小,回归预测的精度愈精确,所以常常把残差标准差的估计值作为预测精度的标志5. 下列哪些变量属于前定变量CD ; A.内生变量 B.随机变量 C.滞后变量 D.外生变量 E.工具变量 五、判断题1、通常把由方程组内决定的变量称为内生变量,而不能由方程组内直接决定的变量为前定变量,又称为先决变量;√2、前定先决变量既能作为解释变量,也能作为被解释变量;×3、D-W 检验,即杜宾-瓦尔森检验,=∑∑==--nt tnt t tee e1221~)~~(,其最大优点为简单易行;如果值接近于零,则说明越倾向于无自相关;×4、截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据;例如,在给定的某个时点上对个人、家户、企业、城市、地区、国家或一系列其它单位采集的样本所构成的数据集;√5、内生变量是理论或模型所要解释的变量,即因变量,它是为理论或模型以外的因素所影响的变量,是具有某种概率分布的随机变量;√6、违背基本假设的计量经济学模型是不可估计的;×7、只有满足基本假设的计量经济学模型的普通最小二乘参数估计量才具有无偏性和有效性;√8、要使得计量经济学模型拟合得好,就必须增加解释变量;×9、在拟合优度检验中,拟合优度高,则解释变量对被解释变量的解释程度就高,可以推测模型总体线性关系成立；反之亦然;×10、样本容量N 越小,残差平方和RSS 就越小,模型拟合优度越好;×11、当计量经济学模型出现异方差性,其普通最小二乘法参数估计量仍具有无偏性,但不具有有效性;√12、实际问题中的多重共线性不是自变量之间存在理论上或实际上的线性关系造成的,而是由于所收集的数据之间存在近似的线性关系所致;√13、模型的拟合优度不是判断模型质量的唯一标准,为了追求模型的经济意义,可以牺牲一点拟合优度;√14、如果给定解释变量值,根据模型就可以得到被解释变量的预测值;×15、异方差问题中,随机误差项的方差与解释变量观测值之间都是有规律可循的;× 16、计量经济学模型解释经济活动中各因素之间的理论关系,用确定性的数学方程加以描述;×17、计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同,可以分为广义计量经济学和狭义计量经济学;√18、计量经济学是一门经济学科,而不是数学或其他;√19、样本数据的收集是计量经济学的核心内容;×20、方法,主要包括模型方法和计算方法,是计量经济学研究的基础;×21、具有因果关系的变量之间一定有数学上的相关关系,具有相关关系的变量之间一定具有因果关系;×22、乘数是变量的变化率之比;×23、单方程计量经济学模型是以多个经济现象为研究对象,是应用最为普遍的计量经济学模型;×24、对于最小二乘法最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取n组样本观测值的概率最大;×25、总体平方和由残差平方和和回归平方和组成;√26、校正的判定系数和非校正的判定系数仅当非校正判定系数为1时才相等;√27、判定所有解释变量是否对应变量有显着影响的方法是看是否每个解释变量都是显着的t统计量；如果不是,则解释变量整体是统计不显着的;×28、当R2=1, F= 0 ;当R2= 0 ,F=∞;×29、在模型Yi =B1+B2X2i+B3X3i+ui中,如果X2和X3负相关且B3>0,则从模型中略去解释变量X3将使b12的值减小也即,Eb12<B2;其中b12是Y仅对X2的回归方程中的斜率系数;√30、当我们说估计的回归系数在统计上是显着的,意思是说它显着不为1;×31、要计算t临界值,仅仅需知道自由度;×32、整个多元回归模型在统计上是显着的意味着模型中任何一个单独的变量均是统计显着的;×33、就估计和假设检验而言,单方程回归与多元回归没有什么区别;√34、无论模型中包括多少个解释变量,总离差平方和的自由度总为n－1;√35、双对数模型的斜率和弹性系数相同;√36、对于变量之间是线性的模型而言,斜率系数是一个常数,弹性系数是一个变量;但双对数模型的弹性系数是一个常数,而斜率是一个变量;√37、双对数模型的R2值可以与对数-线性模型的相比较,但不能与线性-对数模型的相比较;√38、线性-对数模型的R2值可以与线性模型相比较,但不能与双对数模型或对数线性模型的相比较;√39、模型A：lnY=+；r2= ；模型B：Y=+；r2=模型A更好一些,因为它的r2大;×40、在存在异方差情况下,普通最小二乘估计是有偏的和无效的;×41、如果存在异方差,通常使用的t检验和F检验是无效的;√42、在存在异方差情况下,常用的OLS估计总是高估了估计量的标准差;×43、当存在序列相关时,OLS估计量是有偏的并且也是无效的;×44、消除序列相关的广义差分变换假定自相关系数必须等于1;√45、两个模型,一个是一阶差分形式,一个是水平形式,这两个模型的R 2是不可以直接比较的;√46、存在多重共线性时,模型参数无法估计;×47、尽管存在着完全多重共线性,普通最小二乘估计量仍然是最优线性无偏估计量;× 48、在存在高度多重共线性的情况下,无法估计一个或多个偏回归系数的显着性;√ 49、一旦模型中的解释变量是随机变量,则违背了基本假设,使得模型的OLS 估计量有偏且不一致;× 六、简答1、随机扰动项产生的原因答：1客观现象的随机性;引入e 的根本原因,乃是经济活动是人类参与的,因此不可能像科学实验那样精确;2此外还有社会环境和自然环境的随机性;3模型省略了变量;被省略的变量包含在随机扰动项e 中;4测量与归并误差;测量误差致使观察值不等于实际值,汇总也存在误差;5数学模型形式设定造成的误差;由于认识不足或者简化,将非线性设定成线性模型; 经济计量模型的随机性,正是为什么要采用数理统计方法的原因;2、采用普通最小二乘法,已经保证了模型最好地拟合样本观测值,为何还要进行拟合优度检验答：普通最小二乘法所保证的最好拟合,是同一个问题内部的比较,拟合优度检验结果所表示的优劣是不同问题之间的比较;两个同样满足最小二乘原则的模型,对样本观测值的拟合程度不一定相同;3、针对普通最小二乘法,线性回归摸型的基本假设 答：1解释变量是确定性变量,而且解释变量之间不相关;2随机误差项具有0均值且同方差;3随机误差项在不同样本点之间独立,不存在序列相关; 4随机误差项与解释变量之间不相关;5随机误差项服从0均值且同方差的正态分布; 七、综合题1、某人试图建立我国煤炭行业生产方程,以煤炭产量为被解释变量,经过理论和经验分析,确定以固定资产原值、职工人数和电力消耗量变量作为解释变量,变量的选择是正确的;于是建立了如下形式的理论模型：煤炭产量=αα01+固定资产原值+α2职工人数+α3电力消耗量+μ选择2000年全国60个大型国有煤炭企业的数据为样本观测值；固定资产原值用资产形成年当年价计算的价值量,其它采用实物量单位；采用OLS 方法估计参数;指出该计量经济学问题中可能存在的主要错误,并简单说明理由;答：⑴模型关系错误;直接线性模型表示投入要素之间完全可以替代,与实际生产活动不符;⑵估计方法错误;该问题存在明显的序列相关性,不能采用OLS方法估计;⑶样本选择违反一致性;行业生产方程不能选择企业作为样本;⑷样本数据违反可比性;固定资产原值用资产形成年当年价计算的价值量,不具备可比性;2、材料：为证明刻卜勒行星运行第三定律,把地球与太阳的距离定为1个单位;地球绕太阳公转一周的时间为1个单位年;那么太阳系9个行星与太阳的距离D和绕太阳各公转一周所需时间T的数据如下：obs水星金星地球火星木星土星天王星海王星冥王星DISTANCE1Time184165248D3170782727161630T2170562722561504用上述数据建立计量模型并使用EVIEWS计算输出结果如下问题：根据EVIEWS计算输出结果回答下列问题1EVIEWS计算选用的解释变量是____________________2EVIEWS计算选用的被解释变量是____________________3建立的回归模型方程是____________________4回归模型的拟合优度为____________________5回归函数的标准差为____________________6回归参数估计值的样本标准差为____________________7回归参数估计值的t统计量值为____________________8残差平方和为____________________9被解释变量的平均数为____________________10被解释变量的标准差为____________________答案如下：1Logdistance 2Logtime 3Logdistance= Logtime+u4 5 6 78 9 103、中国国内生产总值与投资及货物和服务净出口单位：亿元用上述数据建立计量模型并使用EVIEWS 计算输出结果如下Dependent Variable: Y Method: Least SquaresDate: 10/19/09 Time: 21:40 Sample: 1991 2003Included observations: 13VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C X1 X2R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid +08 Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat ProbF-statistic1建立投资与净出口与国民生产总值的二元线性回归方程并进行估计,并解释斜率系数的经济意义;解：建立Y 与X 、X 之间的线性回归模型：Y = 0ˆβ + 1ˆβ X 1 + 2ˆβX 2+ e i 根据普通最小二乘法参数估计有故所求回归方程为Y = + X 1 +X 1的系数β1=表明,如果其他变量保持不变,为使国民生产总值增加一亿元投资需增加亿元,净出口增加亿元也能使国民生产总值增加一亿元;2对偏回归系数及所建立的回归模型进行检验,显着性水平α=;2281.2)10(025.0=t 解：假设H 0 : 0=i β,H 1 : 0≠i β;在H 0 成立的条件下检验统计量)ˆ(ˆ)ˆ(ˆ111111βββββS S t =-=~t n-k )ˆ(ˆ)ˆ(ˆ112222βββββS S t =-=~t n-k =-==∑112111ˆ)ˆ(C kn e C S iσβ =-==∑222222ˆ)ˆ(C kn e C S iσβ其中C ii 是1)(-X X T 对角线的值;22)ˆ(i i i Y Y e -=∑∑,为残差平方和; 所以：120692.0177916.2)ˆ(ˆ111==ββS t = 282402.1051980.4)ˆ(ˆ222==ββS t = 给定α=. {}{}2281.2)10()(025.02≥=≥=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≥=t t t k n t t w α;从上面结果看出t 、t 的绝对值均大于,故拒绝H 0,认为1、2 均显着不等于0,X 1、X 2对Y 的影响均显着;3估计可决系数,以显着性水平α=对方程整体显着性进行检验,并估计校正可决系数,说明其含义;39.9)10,2(05.0=F 解： R 2=∑-'-=-2)(11Y Y ee TSS RSS i= 假设H 0：1 =2 =0;H 1：1 、2 不全为0;检验统计量F==---=-∑∑kn Y Y k Y Y kn RSSkESSii22)ˆ()ˆ(给定α=. {}{}{}39.9)10,2(),(05.0≥=≥=-≥=F F F k n k F F w α,F 远大于 2,10,故拒绝H 0,认为总体参数1、2 不全为等于0,资本形成额X 1和货物和服务净出口X 2对国民生产总值Y 的影响显着;4、假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数,以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者;你通过整个学年收集数据,得到两个可能的解释性方程：方程A ：3215.10.10.150.125ˆX X X Y +--= 75.02=R方程B ：4217.35.50.140.123ˆX X X Y -+-= 73.02=R 其中：Y —某天慢跑者的人数；1X —该天降雨的英寸数；2X —该天日照的小时数；3X —该天的最高温度按华氏温度；4X —第二天需交学期论文的班级数; 请回答下列问题：1这两个方程你认为哪个更合理些,为什么2为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号 答案：1方程B 更合理些;原因是：方程B 中的参数估计值的符号与现实更接近些,如与日照的小时数同向变化,天长则慢跑的人会多些；与第二天需交学期论文的班级数成反向变化,这一点在学校的跑道模型中是一个合理的解释变量;2解释变量的系数表明该变量的单位变化在方程中其他解释变量不变的条件下对被解释变量的影响,在方程A 和方程B 中由于选择了不同的解释变量,如方程A 选择的是“该天的最高温度”而方程B 选择的是“第二天需交学期论文的班级数”,由此造成2X 与这两个变量之间的关系不同,所以用相同的数据估计相同的变量得到不同的符号; 5、收集1978-2001年的消费额XF 亿元,国内生产总值GDP 亿元资料,建立消费函数,Eviews 结果如下：Dependent Variable: LOGXFMethod: Least Squares Date: 10/21/09 Time: 20:16 Sample: 1978 2001 Included observations: 24CoefficientStd. Error t-StatisticProb.C t 1= LOGGDPt 2=R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter. F-statistic Durbin-Watson statProbF-statistic要求：1把表中缺失的数据补上；5分2把回归分析结果报告出来；5分3进行经济意义、统计学意义和经济计量学意义检验；6分 4解释系数经济含义;4分 6、根据广东省数据,把财政支出 CZ 作为因变量,财政收入CS 作为解释变量进行一元回归分析后,得到回归残差平方的对数对logCS 的回归结果如下：Dependent Variable: LOGRESID^2 Method: Least Squares Date: 5/22/09 Time: 20:24 Sample: 1978 2003Included observations: 26Variable Coefficient Std. Error t-StatisticProb.LOGCS CR-squaredMean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared residSchwarz criterion要求：1写出异方差表达式σi 2=10分2进行同方差变换,证实变换后的模型不存在异方差;10分 已知：t t t u CS CZ ++=10ββ其中：为常数）其中22()()(σσt t CS f u Var =,其中 1.522024 (CSi))(=t CS f 模型两边同时除以)(t CS f 进行变换,得：3分其中：)(t tt CS f u =υ,可以证明误差项t υ是同方差的;证明如下：4分 已知：)(t t t CS f u =υ,)(22t tt CS f u =υ,222))(()(συ==t t tCS f u E E 根据已知条件2σ为常数,证得变换后的误差项是同方差的;。
计量经济学习题及全部答案
《计量经济学》习题(一)一、判断正误1．在研究经济变量之间的非确定性关系时，回归分析是唯一可用的分析方法。
（ ） 2．最小二乘法进行参数估计的基本原理是使残差平方和最小。
（ ）3．无论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（n -1）。
（ ） 4．当我们说估计的回归系数在统计上是显著的，意思是说它显著地异于0。
（ ）5．总离差平方和（TSS ）可分解为残差平方和（ESS ）与回归平方和（RSS ）之和，其中残差平方和（ESS ）表示总离差平方和中可由样本回归直线解释的部分。
（ ） 6．多元线性回归模型的F 检验和t 检验是一致的。
（ ）7．当存在严重的多重共线性时，普通最小二乘估计往往会低估参数估计量的方差。
（ ） 8．如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化，则线性回归模型存在随机误差项的自相关。
（ ）9．在存在异方差的情况下，会对回归模型的正确建立和统计推断带来严重后果。
（ ） 10．..D W 检验只能检验一阶自相关。
（ ） 二、单选题1．样本回归函数（方程）的表达式为（ ）。
A ．i Y =01i i X u ββ++ B ．(/)i E Y X =01i X ββ+C ．i Y =01ˆˆi i X e ββ++D ．ˆi Y =01ˆˆiX ββ+ 2．下图中“｛”所指的距离是（ ）。
A ．随机干扰项B ．残差C ．i Y 的离差D ．ˆiY 的离差 3．在总体回归方程(/)E Y X =01X ββ+中，1β表示（ ）。
A ．当X 增加一个单位时，Y 增加1β个单位 B ．当X 增加一个单位时，Y 平均增加1β个单位 C ．当Y 增加一个单位时，X 增加1β个单位 D ．当Y 增加一个单位时，X 平均增加1β个单位 4．可决系数2R 是指（ ）。
A ．剩余平方和占总离差平方和的比重B ．总离差平方和占回归平方和的比重C ．回归平方和占总离差平方和的比重D ．回归平方和占剩余平方和的比重 5．已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为2i e ∑=800，估计用的样本容量为24，则随机误差项i u 的方差估计量为（ ）。
计量经济学习题与解答4
其中括号内数值为参数标准差。请检验以下零假设：
（1）产出量的资本弹性和劳动弹性是等同的；
（2）存在不变规模收益，即 。
3-14．对模型 应用OLS法，得到回归方程如下：
要求：证明残差 与 不相关，即： 。
3-15．
3-16．考虑下列两个模型：
Ⅰ、
Ⅱ、
要求：（1）证明： ， ，
（3）首先计算两人受教育的年数分别为
10.36+0.13112+0.21012=14.452
10.36+0.13116+0.21016=15.816
因此，两人的受教育年限的差别为15.816-14.452=1.364
例2．以企业研发支出（R&D）占销售额的比重为被解释变量（Y），以企业销售额（X1）与利润占销售额的比重（X2）为解释变量，一个有32容量的样本企业的估计结果如下：
（2）针对备择假设H1： ，检验原假设H0： 。易知计算的t统计量的值为t=0.32/0.22=1.468。在5%的显著性水平下，自由度为32-3=29的t分布的临界值为1.699（单侧），计算的t值小于该临界值，所以不拒绝原假设。意味着R&D强度不随销售额的增加而变化。在10%的显著性水平下，t分布的临界值为1.311，计算的t值小于该值，拒绝原假设，意味着R&D强度随销售额的增加而增加。
Statetax
-1.006 (0.40)
-1.004 (0.37)
RSS
4.763e+7
4.843e+7
4.962e+7
5.038e+7
R2
0.349
0.338
0.322
计量经济学习题第4章 异方差性
第4章 异方差性一、单项选择1.Goldfeld-Quandt 方法用于检验（ ） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性2.在异方差性情况下，常用的估计方法是（ ） A.一阶差分法 B.广义差分法 C.工具变量法 D.加权最小二乘法3.White 检验方法主要用于检验（ ） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性4.Glejser 检验方法主要用于检验（ ） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性5.下列哪种方法不是检验异方差的方法 （ ）A.戈德菲尔特——匡特检验B.怀特检验C.戈里瑟检验D.方差膨胀因子检验 6.当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是 （ ） A.加权最小二乘法 B.工具变量法C.广义差分法D.使用非样本先验信息7.加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即 （ ）A.重视大误差的作用，轻视小误差的作用B.重视小误差的作用，轻视大误差的作用C.重视小误差和大误差的作用D.轻视小误差和大误差的作用8.如果戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计结果的残差i e 与i x 有显著的形式ii i v x e +=28715.0的相关关系（i v满足线性模型的全部经典假设），则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为 （ ）A. i xB. 21i x C. i x 1D. i x 19.如果戈德菲尔特——匡特检验显著，则认为什么问题是严重的 （ ）A.异方差问题B.序列相关问题C.多重共线性问题D.设定误差问题 10.设回归模型为ii i u bx y +=，其中ii x u Var 2)(σ=，则b 的最有效估计量为（ ）A.∑∑=2ˆx xy bB. 22)(ˆ∑∑∑∑∑--=x x n y x xy n bC.x y b=ˆ D. ∑=xy n b 1ˆ二、多项选择1.下列计量经济分析中那些很可能存在异方差问题（ ） A.用横截面数据建立家庭消费支出对家庭收入水平的回归模型 B.用横截面数据建立产出对劳动和资本的回归模型C.以凯恩斯的有效需求理论为基础构造宏观计量经济模型D.以国民经济核算帐户为基础构造宏观计量经济模型E.以30年的时序数据建立某种商品的市场供需模型 2.在异方差条件下普通最小二乘法具有如下性质（）A 、线性B 、无偏性C 、最小方差性D 、精确性E 、有效性 3.异方差性将导致A 、普通最小二乘法估计量有偏和非一致B 、普通最小二乘法估计量非有效C 、普通最小二乘法估计量的方差的估计量有偏D 、建立在普通最小二乘法估计基础上的假设检验失效E 、建立在普通最小二乘法估计基础上的预测区间变宽 4.下列哪些方法可用于异方差性的检验（）A 、DW 检验B 、方差膨胀因子检验法C 、判定系数增量贡献法D 、样本分段比较法E 、残差回归检验法5.当模型存在异方差现象进，加权最小二乘估计量具备（ ）A 、线性B 、无偏性C 、有效性D 、一致性E 、精确性 6.下列说法正确的有（）A 、当异方差出现时，最小二乘估计是有偏的和不具有最小方差特性B 、当异方差出现时，常用的t 和F 检验失效C 、异方差情况下，通常的OLS 估计一定高估了估计量的标准差D 、如果OLS 回归的残差表现出系统性，则说明数据中不存在异方差性E 、如果回归模型中遗漏一个重要变量，则OLS 残差必定表现出明显的趋势 三、名词解释1.异方差性2.格德菲尔特-匡特检验3.怀特检验4.戈里瑟检验和帕克检验 四、简答题1.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。
计量经济学参考答案
第二章练习题及参考解答练习题2.1 参考解答:计算中国货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相关系数为:计算方法: 2222()()i i i iXY i i i i n X Y X Y r n X X n Y Y -=--∑∑∑∑∑∑∑或 ,22()()()()ii X Y iiX X Y Y r X X Y Y --=--∑∑∑计算结果:M2 GDP M2 1 0.6 GDP0.61经济意义: 这说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)的线性相关系数为0.,线性相关程度相当高。
练习题2.2参考解答美国软饮料公司的广告费用X 与销售数量Y 的散点图为说明美国软饮料公司的广告费用X 与销售数量Y 正线性相关。
x y x 1 0.4 y0.41说明美国软饮料公司的广告费用X 与销售数量Y 的正相关程度相当高。
若以销售数量Y 为被解释变量,以广告费用X 为解释变量,可建立线性回归模型 i i i u X Y ++=21ββ 利用EViews 估计其参数结果为经t 检验表明, 广告费用X 对美国软饮料公司的销售数量Y 确有显著影响。
回归结果表明，广告费用X 每增加1百万美元, 平均说来软饮料公司的销售数量将增加14.40359(百万箱)。
练习题2.3参考解答: 1、 建立深圳地方预算内财政收入对GDP 的回归模型，建立EViews 文件，利用地方预算内财政收入（Y ）和GDP 的数据表，作散点图可看出地方预算内财政收入（Y ）和GDP 的关系近似直线关系，可建立线性回归模型： t t t u GDP Y ++=21ββ 利用EViews 估计其参数结果为即 ˆ20.46110.0850t tY GDP =+ （9.8674） (0.0033)t=(2.0736) (26.1038) R 2=0.9771 F=681.4064经检验说明,深圳市的GDP 对地方财政收入确有显著影响。
计量经济学题库及答案【完整版】
计量经济学题库一、单项选择题（每小题1分）1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。
A．统计学B．数学C．经济学D．数理统计学2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。
A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版C．1969年诺贝尔经济学奖设立D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来3．外生变量和滞后变量统称为（D）。
A．控制变量B．解释变量C．被解释变量D．前定变量4．横截面数据是指（A）。
A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。
A．时期数据B．混合数据C．时间序列数据D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ B ）。
A．内生变量B．外生变量C．滞后变量D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（ A ）。
A．微观计量经济模型B．宏观计量经济模型C．理论计量经济模型D．应用计量经济模型8．经济计量模型的被解释变量一定是（ C ）。
A．控制变量B．政策变量C．内生变量D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（ D ）。
A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。
A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（ D ）。
《计量经济学》习题及答案
《计量经济学》习题及答案（解答仅供参考）第一套一、名词解释：1. 计量经济学：计量经济学是经济学的一个分支，它使用数学和统计学的方法，对经济现象进行量化分析，建立经济模型，预测和解释经济行为和现象。
2. 异方差性：在回归分析中，如果误差项的方差随自变量的变化而变化，这种现象称为异方差性。
3. 自相关性：在时间序列分析中，如果一个变量的当前值与它的过去值存在相关性，这种现象称为自相关性。
4. 多重共线性：在多元回归分析中，如果两个或多个自变量之间高度相关，这种现象称为多重共线性。
5. 随机抽样：随机抽样是一种统计抽样方法，每个样本单位都有一定的概率被选入样本，且各个样本单位之间的选择是独立的。
二、填空题：1. 在线性回归模型中，参数估计的常用方法是______最小二乘法______。
2. 如果一个变量的分布是对称的，那么它的偏态系数应该接近于______0______。
3. 在时间序列分析中，______平稳性______是进行预测的前提条件之一。
4. ______工具变量法______是处理内生性问题的一种常用方法。
5. 如果一个经济变量的变化完全由其他经济变量的变化所决定，那么这个变量被称为______外生变量______。
三、单项选择题：1. 下列哪种情况可能导致异方差性？（B）A. 自变量和因变量之间存在非线性关系B. 自变量的某些组合导致误差项的方差增大C. 因变量和误差项之间存在相关性D. 样本容量过小2. 在进行回归分析时，如果发现数据存在多重共线性，以下哪种方法可以解决这个问题？（C）A. 增加样本容量B. 使用非线性模型C. 删除相关性较强的自变量D. 对自变量进行标准化3. 下列哪种情况可能会导致自相关性？（A）A. 时间序列数据中存在滞后效应B. 因变量和某个自变量之间存在非线性关系C. 样本容量过小D. 自变量之间存在多重共线性四、多项选择题：1. 下列哪些是计量经济学的基本假设？（ABCD）A. 线性关系假设B. 零均值假设C. 同方差性假设D. 无自相关性假设E. 正态性假设2. 下列哪些是处理内生性问题的方法？（ACD）A. 工具变量法B. 加权最小二乘法C. 两阶段最小二乘法D. 广义矩估计法E.岭回归法五、判断题：1. 在进行回归分析时，如果自变量和因变量之间不存在线性关系，那么回归结果将没有任何意义。
第四章练习题及参考解答(第四版)计量经济学
第四章练习题及参考解答4.1 假设在模型i i i i u X X Y +++=33221βββ中，32X X 与之间的相关系数为零，有人建议你分别进行如下回归：1221i i i Y X u αα=++ 1332i i i Y X u γγ=++(1) 是否存在3322ˆˆˆˆβγβα==且？为什么？ (2) 1ˆβ会等于1ˆα或1ˆγ或者两者的某个线性组合吗？ (3) 是否有()()22ˆˆVar Var βα=且()()33ˆˆVar Var βγ=？【练习题4.1参考解答】(1) 存在2233ˆˆˆˆαβγβ==且 。
因为 ()()()()()()()22332322222323ˆi iii ii iiii iy x x y x x xx x x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑当23X X 与 之间的相关系数为零时，离差形式的230i ixx =∑有 ()()()()223222222223ˆˆi i i i i iiiy x x y x xx x βα===∑∑∑∑∑∑ 同理有： 33ˆˆγβ= (2)会的。
(3) 存在 ()()()()2233ˆˆˆˆvar var var var βαβγ==且 因为 ()()2222223ˆvar 1ix r σβ=-∑当 230r = 时， ()()()22222222223ˆˆvar var 1iix x r σσβα===-∑∑ 同理，有 ()()33ˆˆvar var βγ=4.2 表4.4给出了1995—2016年中国商品进口额Y 、国内生产总值GDP 、居民消费价格指数CPI 的数据。
表4.4 中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数资料来源：《中国统计年鉴2017》考虑建立模型： i t t t u CPI GDP Y ++=ln ln ln 321βββ＋ (1)利用表中数据估计此模型的参数。
(2)你认为数据中有多重共线性吗？(3)进行以下回归：121ln ln t t i Y A A GDP v =+＋ 122ln ln t t i Y B B CPI v =+＋ 123ln ln t t i GDP C C CPI v =++ 根据这些回归你能对多重共线性的性质有什么认识?(4)假设经检验数据有多重共线性，但模型中32ˆˆββ和在5%水平上显著，并且F 检验也显著，你对此模型的应用有何建议?【练习题4.2参考解答】建立模型： i t t t u CPI GDP Y ++=ln ln ln 321βββ＋ (1)利用表中数据估计此模型的参数。
计量经济学题库(超完整版)及答案
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第三章、经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型一、内容提要本章将一元回归模型拓展到了多元回归模型，其基本的建模思想与建模方法与一元的情形相同。
主要内容仍然包括模型的基本假定、模型的估计、模型的检验以及模型在预测方面的应用等方面。
只不过为了多元建模的需要，在基本假设方面以及检验方面有所扩充。
本章仍重点介绍了多元线性回归模型的基本假设、估计方法以及检验程序。
与一元回归分析相比，多元回归分析的基本假设中引入了多个解释变量间不存在（完全）多重共线性这一假设；在检验部分，一方面引入了修正的可决系数，另一方面引入了对多个解释变量是否对被解释变量有显著线性影响关系的联合性F检验，并讨论了F检验与拟合优度检验的内在联系。
本章的另一个重点是将线性回归模型拓展到非线性回归模型，主要学习非线性模型如何转化为线性回归模型的常见类型与方法。
这里需要注意各回归参数的具体经济含义。
本章第三个学习重点是关于模型的约束性检验问题，包括参数的线性约束与非线性约束检验。
参数的线性约束检验包括对参数线性约束的检验、对模型增加或减少解释变量的检验以及参数的稳定性检验三方面的内容，其中参数稳定性检验又包括邹氏参数稳定性检验与邹氏预测检验两种类型的检验。
检验都是以F检验为主要检验工具，以受约束模型与无约束模型是否有显著差异为检验基点。
参数的非线性约束检验主要包括最大似然比检验、沃尔德检验与拉格朗日乘数检验。
它们仍以估计无约束模型与受约束模型为基础，但以最大似然χ分布为检验统计原理进行估计，且都适用于大样本情形，都以约束条件个数为自由度的2量的分布特征。
非线性约束检验中的拉格朗日乘数检验在后面的章节中多次使用。
二、典型例题分析例1．某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为36.0.+=-10+094medufedu.0sibsedu210131.0R2=0.214式中，edu为劳动力受教育年数，sibs为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu与fedu分别为母亲与父亲受到教育的年数。
问（1）sibs 是否具有预期的影响？为什么？若medu 与fedu 保持不变，为了使预测的受教育水平减少一年，需要sibs 增加多少？（2）请对medu 的系数给予适当的解释。
（3）如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个的父母受教育的年数为12年，另一个的父母受教育的年数为16年，则两人受教育的年数预期相差多少？ 解答：（1）预期sibs 对劳动者受教育的年数有影响。
因此在收入及支出预算约束一定的条件下，子女越多的家庭，每个孩子接受教育的时间会越短。
根据多元回归模型偏回归系数的含义，sibs 前的参数估计值-0.094表明，在其他条件不变的情况下，每增加1个兄弟姐妹，受教育年数会减少0.094年，因此，要减少1年受教育的时间，兄弟姐妹需增加1/0.094=10.6个。
（2）medu 的系数表示当兄弟姐妹数与父亲受教育的年数保持不变时，母亲每增加1年受教育的机会，其子女作为劳动者就会预期增加0.131年的教育机会。
（3）首先计算两人受教育的年数分别为 10.36+0.131⨯12+0.210⨯12=14.452 10.36+0.131⨯16+0.210⨯16=15.816因此，两人的受教育年限的差别为15.816-14.452=1.364例2．以企业研发支出（R&D ）占销售额的比重为被解释变量（Y ），以企业销售额（X1）与利润占销售额的比重（X2）为解释变量，一个有32容量的样本企业的估计结果如下：099.0)046.0()22.0()37.1(05.0)log(32.0472.0221=++=R X X Y其中括号中为系数估计值的标准差。
（1）解释log(X1)的系数。
如果X1增加10%，估计Y 会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影响吗？（2）针对R&D 强度随销售额的增加而提高这一备择假设，检验它不虽X1而变化的假设。
分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。
（3）利润占销售额的比重X2对R&D 强度Y 是否在统计上有显著的影响？ 解答：（1）log(x1)的系数表明在其他条件不变时，log(x1)变化1个单位，Y 变化的单位数，即∆Y=0.32∆log(X1)≈0.32(∆X1/X1)=0.32⨯100%，换言之，当企业销售X1增长100%时，企业研发支出占销售额的比重Y 会增加0.32个百分点。
由此，如果X1增加10%，Y 会增加0.032个百分点。
这在经济上不是一个较大的影响。
（2）针对备择假设H1：01>β，检验原假设H0：01=β。
易知计算的t 统计量的值为t=0.32/0.22=1.468。
在5%的显著性水平下，自由度为32-3=29的t 分布的临界值为1.699（单侧），计算的t 值小于该临界值，所以不拒绝原假设。
意味着R&D 强度不随销售额的增加而变化。
在10%的显著性水平下，t 分布的临界值为1.311，计算的t 值小于该值，拒绝原假设，意味着R&D 强度随销售额的增加而增加。
（3）对X2，参数估计值的t 统计值为0.05/0.46=1.087，它比在10%的显著性水平下的临界值还小，因此可以认为它对Y 在统计上没有显著的影响。
例3．下表为有关经批准的私人住房单位及其决定因素的4个模型的估计量和相关统计值（括号内为p-值）（如果某项为空，则意味着模型中没有此变量）。
数据为美国40个城市的数据。
模型如下：μββββββββ++++++++=statetax localtax unemp popchangincome value density g hou 76543210sin式中housing ——实际颁发的建筑许可证数量，density ——每平方英里的人口密度，value ——自由房屋的均值（单位：百美元），income ——平均家庭的收入（单位：千美元），popchang ——1980~1992年的人口增长百分比，unemp ——失业率，localtax ——人均交纳的地方税，statetax ——人均缴纳的州税（1）检验模型A 中的每一个回归系数在10%水平下是否为零（括号中的值为双边备择p-值）。
根据检验结果，你认为应该把变量保留在模型中还是去掉？ （2）在模型A 中，在10%水平下检验联合假设H 0：βi =0(i=1,5,6,7)。
说明被择假设，计算检验统计值，说明其在零假设条件下的分布，拒绝或接受零假设的标准。
说明你的结论。
（3）哪个模型是“最优的”？解释你的选择标准。
（4）说明最优模型中有哪些系数的符号是“错误的”。
说明你的预期符号并解释原因。
确认其是否为正确符号。
解答：（1）直接给出了P-值，所以没有必要计算t-统计值以及查t 分布表。
根据题意，如果p-值<0.10,则我们拒绝参数为零的原假设。
由于表中所有参数的p-值都超过了10%，所以没有系数是显著不为零的。
但由此去掉所有解释变量，则会得到非常奇怪的结果。
其实正如我们所知道的，多元回去归中在省略变量时一定要谨慎，要有所选择。
本例中，value 、income 、popchang 的p-值仅比0.1稍大一点，在略掉unemp 、localtax 、statetax 的模型C 中，这些变量的系数都是显著的。
（2）针对联合假设H 0：βi =0(i=1,5,6,7)的备择假设为H1：βi =0(i=1,5,6,7) 中至少有一个不为零。
检验假设H0，实际上就是参数的约束性检验，非约束模型为模型A ，约束模型为模型D ，检验统计值为462.0)840/()7763.4()37/()7763.47038.5()1/()/()(=-+-+-+=----=e e e k n RSS k k RSS RSS F U U R U U R显然，在H0假设下，上述统计量满足F 分布，在10%的显著性水平下，自由度为（4，32）的F 分布的临界值位于2.09和2.14之间。
显然，计算的F 值小于临界值，我们不能拒绝H0，所以βi (i=1,5,6,7)是联合不显著的。
(3）模型D 中的3个解释变量全部通过显著性检验。
尽管R2与残差平方和较大，但相对来说其AIC 值最低，所以我们选择该模型为最优的模型。
（4）随着收入的增加，我们预期住房需要会随之增加。
所以可以预期β3>0，事实上其估计值确是大于零的。
同样地，随着人口的增加，住房需求也会随之增加，所以我们预期β4>0，事实其估计值也是如此。
随着房屋价格的上升，我们预期对住房的需求人数减少，即我们预期β3估计值的符号为负，回归结果与直觉相符。
出乎预料的是，地方税与州税为不显著的。
由于税收的增加将使可支配收入降低，所以我们预期住房的需求将下降。
虽然模型A 是这种情况，但它们的影响却非常微弱。
4、在经典线性模型基本假定下，对含有三个自变量的多元回归模型：μββββ++++=3322110X X X Y你想检验的虚拟假设是H0：1221=-ββ。
（1）用21ˆ,ˆββ的方差及其协方差求出)ˆ2ˆ(21ββ-Var 。
（2）写出检验H0：1221=-ββ的t 统计量。
（3）如果定义θββ=-212，写出一个涉及β0、θ、β2和β3的回归方程，以便能直接得到θ估计值θˆ及其标准误。
解答：（1）由数理统计学知识易知)ˆ(4)ˆ,ˆ(4)ˆ()ˆ2ˆ(221121ββββββVar Cov Var Var +-=- （2）由数理统计学知识易知)ˆ2ˆ(1ˆ2ˆ2121ββββ---=se t ，其中)ˆ2ˆ(21ββ-se 为)ˆ2ˆ(21ββ-的标准差。
（3）由θββ=-212知212βθβ+=，代入原模型得μββθβμβββθβ+++++=+++++=33212103322120)2()2(X X X X X X X Y这就是所需的模型，其中θ估计值θˆ及其标准误都能通过对该模型进行估计得到。
三、习题（一）基本知识类题型 3-1．解释下列概念：1) 多元线性回归 2) 虚变量 3) 正规方程组 4) 无偏性 5) 一致性6) 参数估计量的置信区间 7) 被解释变量预测值的置信区间 8) 受约束回归 9) 无约束回归 10) 参数稳定性检验3-2．观察下列方程并判断其变量是否呈线性？系数是否呈线性？或都是？或都不是？1) i i i X Y εββ++=3102) i i i X Y εββ++=log 10 3)i i i X Y εββ++=log log 104) i i i X Y εβββ++=)(210 5) i ii X Y εββ+=106) i i i X Y εββ+-+=)1(1107) i i i i X X Y εβββ+++=10221103-3．多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别？3-4．为什么说最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量？多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计的条件是什么？3-5．多元线性回归模型的基本假设是什么？试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？ 3-6．请说明区间估计的含义。