四年级数学有余数的除法
第6讲除数是两位数的除法人教版小学四年级数学上册期末易错高频考点2
第6讲除数是两位数的除法1.除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2.除法中的数量关系（有余数的除法）被除数÷除数=商┄余数，被除数=商×除数＋余数（检算的方法）；除数=被除数－余数＋商，商=（被除数－余数）＋除数；余数=被除数－除数×商。
【例1】（2021秋•兰陵县期末）【分析】根据单价＝总价÷数量，分别求出每种水果的单价是多少元，再进行比较。
【解答】解：80÷20＝4（元）95÷30≈3（元）4＞3答：乙种苹果便宜些。
【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的运算，分别求出每种水果的单价是解答本题的关键。
【例2】（2021秋•大洼区期末）下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。
【分析】根据两位数除三位数除法的笔算法则进行判定即可。
【解答】解：【点评】此题主要考查了两位数除三位数除法的笔算，熟练地掌握它们的笔算法则是解决本题的关键。
3.“除以”和“除”的不同在于：读法、意思有不同。
例：120除以30,列式为：120÷30=420除130,列式为：130÷20=6┄104.除数是整十数的笔算除法分为五步：一看，确定商的位置；二试，确定首先商几；三乘减，把商和除数乘起来再用被除数来减乘积；四比，比除数和余数大小，余数一定要比除数小；五落，把被除数的个位落下来。
【例3】（2021秋•金华期末）为庆祝新春，光明小学四（1）班40名学生准备将制作好的240个窗花平均分给28个班级，结果还余下16个，平均每个班分到几个？【分析】用窗花的数量减去还余下的数量，即可求出28个班级一共分到了多少个，再除以班级的数量，即可求出平均每个班分到几个。
【解答】解：（240﹣16）÷28＝224÷28＝8（个）答：平均每个班分到8个。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算，先求出28个班分到多少个窗花是关键。
四年级下册数学除法计算题
四年级下册数学除法计算题一、简单除法计算1. 120÷20 = 6-解析：120 里面有几个20，想乘法口诀二六十二，所以120÷20 = 6。
2. 180÷30 = 6-解析：180 里面有几个30，三六十八，故答案是6。
3. 240÷40 = 6-解析：240 里有几个40，四六二十四，结果为6。
4. 360÷60 = 6-解析：想乘法口诀六六三十六，所以360÷60 = 6。
5. 480÷80 = 6-解析：六八四十八，480÷80 = 6。
二、稍复杂的除法计算6. 456÷12 = 38-解析：从最高位除起，45 除以12 商3 余9，再把6 落下来变成96 继续除以12 得8，所以商是38。
7. 567÷18 = 31 (9)-解析：56 除以18 商3 余2，27 和9 组成279 继续除以18 得15 余9。
8. 678÷21 = 32 (6)-解析：67 除以21 商3 余4，48 和6 组成486 除以21 得23 余3，所以结果是32 余6。
9. 789÷27 = 29 (6)-解析：78 除以27 商2 余24，249 和6 组成2496 除以27 得92，最终结果是29 余6。
10. 891÷24 = 37 (3)-解析：89 除以24 商3 余17，171 和3 组成1713 除以24 得71 余9，所以答案是37 余3。
三、有余数的除法11. 524÷16 = 32 (12)-解析：52 除以16 商3 余4，44 和12 组成4412 除以16 得276，结果为32 余12。
12. 635÷18 = 35 (5)-解析：63 除以18 商3 余9，95 和5 组成955 除以18 得53 余1，所以答案是35 余5。
13. 746÷23 = 32 (10)-解析：74 除以23 商3 余5，56 和10 组成5610 除以23 得243 余21，结果为32 余10。
数学秋季教案 四年级-8 余数问题
4.总结交流。
答案：
235÷18=13……1
1×1×1×1×1=1
答：被除数是395，除数是17。
三、巩固应用、尝试成功。
（一）拓展问题4
4.在一道除法算式中，被除数比除数的25倍多3。被除数、除数、商、余数的和是369，除数是多少？
1.学生读题，分析题目。
2.师生合作，教师提示。
师：分析这道题目，与我们之前做的例4，例5有什么不同之处呢？
生：之前的题目告诉了四个量之间的和，还已知了商和余数具体是多少，但这道题目没有给出来。
1.学生读题，明确题意。
2.教师引导。
师：在一道除法算式中，被除数，除数与商有什么关系呢？大家列举出来。
生：被除数÷除数=商；
被除数÷商=除数；
商×除数=被除数。
师：根据这些关系，结合题目中的数目，你能得出什么？
生1：已知被除数，除数和商的和，还知道了商，所以被除数+除数=674-26。
生2：因为被除数=商×除数，也就是被除数=26×除数。
3.学生独立完成，同桌之间相互交流。
4.总结交流。
答案：
现除数：(1039-7-4×5-4×5)÷（7+1）=124
原除数：124÷4=31
原被除数：31×7+5=222
答：原来的被除数是222，原来的除数是31。
四、拓展视野
5个235相乘，再来除以18，余数是多少？
1.学生读题，寻找思路。
2.师生合作。
答案：
35÷11=3（箱）……2（箱）
答：分完后还剩2箱矿泉水没人搬。
(35×3)÷(11×3)=3（箱）……6（箱）
答：每人搬运一次后，地上还剩6箱“芬达”。
数学四年级上册第五单元知识点
数学四年级上册第五单元知识点苏教版数学四年级上册第五单元知识点漫长的学习生涯中，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。
想要一份整理好的知识点吗？下面是店铺收集整理的苏教版数学四年级上册第五单元知识点，希望对大家有所帮助。
数学四年级上册第五单元知识点11、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小，试商小了要调大。
直到所得的余数比除数小为止。
3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数4、商不变性质：①在除法里，被除数和除数同时乘(或除以)几(0除外)，商不变。
②在除法里，除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)，商也要乘(或除以)几。
③在除法里，被除数不变，除数乘(或除以)几，则商就除以(或乘)几。
7、有余除法关系式：被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数数学有余数的除法知识点一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：(1)先写除号“厂”(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
四年级有余数的除法
在一道有余数的整数除法计算题中，被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2，如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍，计算后被除数、除数、商与余数这四个数的和是267．原来的被除数和除数分别是多少？分析“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”由此可知被除数和除数同时扩大到原来的5倍，余数也扩大5倍，是（2×5）=10，所以可以设被除数为A，除数为B，商为C，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系列出方程式，解答即可．解答解：设被除数为A，除数为B，商为C，则：A+B+C+2=59 ①A=BC+2 ②5A+5B+C+2×5=267 ③①×5-③得：5A+5B+5C+10-5A-5B-C-10=295-2674C=28C=7将C=7代入②得A=7B+2，然后代入①7B+2+B+7+2=598B=48B=6A=7B+2=7×6+2=44答：被除数是44，除数是6．点评解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．已知被除数、除数、商、余数的和是1600，除数是30，余数是10，商是______．因为被除数+除数+商+余数=1600，被除数+商=1600-30-10=1560，又因为：被除数=商×除数+余数，所以被除数+商=（商×除数+余数）+商，设商为x，由上面关系得：30x+10+x=1560，31x=1560-10，31x=1550，x=50；答：商是50．故答案为：50．在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,那么除数是（）.在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,那么除数是（35）.被除数、除数的和是：599－15－12＝572被除数减去余数后正好是除数是15倍,除数是：（572－12）÷（15＋1）＝35在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2；如果被除数和除数同时都乘5，计算后被除数、除数、商与余数四个数的和是267.原来的被除数和除...被除数和除数同时扩大5倍计算后被除数、除数、商与余数这四个数中只有商不变,其它三个数都扩大了5倍所以,商=（59×5-267）÷（5-1）=28÷4=7被除数+除数+商+余数=59（除数×商+余数）+除数+商+余数=59除数×7+2+除数+7+2=59除数×8=48除数=6被除数=6×7+2=44。
苏教版-数学-四年级上册-被除数和除数末都有0且有余数的除法简便算法
被除数和除数的末尾都有0且有余数的除法的简便算法
问题导入队号每把40元，如果老师用带的900元买队号，可以买多少把，还剩多少元？
过程讲解
1．理解题意并列式
已知队号每把40元，老师带了900元，求可以买多少把队号，就是求900里面有多少个40，用除法计算，列式为900÷40。
2．探究900÷40的算法
(l)方法分析：被除数和除数的末尾可同时划去一个0进行简算。
(2)计算过程：
与原来的900元相比，少了18元，问题出在余数上。
买22个队号用 22×40=880（元），应剩900-880=20（元），而不是2元。
得出：被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0进行简算时，商不变，竖式里余数呈现的形式发生变化，在竖式中余数的末尾添上划去的0才是正确的余数。
3解决问题
答：可以买22把，还剩20元。
误区警示
【误区一】用竖式计算4800÷20。
4800÷20-24
错解分析此题错在被除数和除数的末尾划去的0的个数不同。
错解改正4800÷20-240
温馨提示
简算时，被除数和除数的末尾要同时划去相同个数的0才能保证商不变。
【误区二】用竖式计算860÷40。
860-÷40一21 (2)
错解分析此题错在写横式时，余数的末尾忘记添上划去的0了。
错解改正 860÷40=21 (20)。
四年级下册数学教案-《有余数的除法》-人教版
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有余数的除法的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对有余数的除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有余数的除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，比如“你们还能想到哪些生活中的例子用到有余数的除法？”
4.掌握除数与余数之间的关系，了解在有余数的除法中，余数一定比除数小。
本节课将通过具体的实例，引导学生理解有余数的除法，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
《有余数的除法》一课的核心素养目标如下：
1.培养学生的逻辑思维能力，通过探索有余数的除法规律，理解数学概念之间的内在联系。
-通过多道练习题，让学生动手计算，熟练掌握有余数的除法运算步骤。
2.教学难点
（1）理解余数的概念，特别是在进行除法运算时，余数与除数的关系。
（2）解决有余数的除法应用题，将实际问题转化为数学模型，并进行解答。
（3）在计算过程中，正确处理余数，避免出现计算错误。
举例：
（1）在讲解余数概念时，教师可通过实物演示或画图说明，让学生更直观地理解余数的含义。例如，将15个苹果平均分给4个同学，每个同学可以得到3个苹果，但还剩下3个苹果无法平均分配，这剩下的3个苹果就是余数。
四年级数学上册奥数-除法中的错中求解
12.小明在计算除法时,把除数540末尾的“0”漏写了,结果商是60,正确的商应该时多少？
13.方方在计算除法时,在除数末尾多写了一个的“0”,结果的80,正确的商应该是多少？
14.小玲在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13还余52,正确的商是多少？
4.小红在计算一道除法题时,把被除数291错看成了219,结果得到的商是3,且没有余数,那么正确的结果应该是多少?
5.明明在做一道除法题时,把除数56看成了65,结果得到的商是12,余数是43,算一算,正确的结果应该是多少?
6.小马虎在计算一道除法题时,把被除数268个位上的8错看成了6,结果得到的商是12,余数是14,正确的结果应该是多少?数或除数是多少？
19.小林在计算有余数的除法时,把被除数131错看成了113,结果商比正确的结果小了2,但余数恰好相同。正确的结果是多少？
错中求解（有余数的除法）
1.小丽在计算除法时,把被除数458个位上。的8错写成了0,结果得到的商是9,那么正确的商是多少?余数是多少?
2.两个数相除,得到的商是6,余数是20,如果被除数和除数同时除以2,商是多少,余数是多少?
3.小伟在计算一道除法题时,把被除数244写成了124,商就减少了5,而余数不变。除数是多少?
7.在一道有余数的除法中,商是16,余数是18被除数与商的差是626,被除数和除数各是多少?
8.在一道有余数的除法算式里,已知被除数比除数的9倍多12,被除数与商的和是246。除数是多少?
9.在一道有余数的除法算式中,商是8,余数比商要大7,被除数、商、余数的和是318。被除数和除数分别是多少?
四年级上册期末数学复习专题讲义除数是两位数的除法 人教新课标版(含详解)
2019-2020学年人教版小学四年级数学上册期末复习专题讲义除数是两位数的除法【知识点归纳】有余数的除法（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．如：15÷7=2 (1)（2）有余数除法的性质：①余数必须小于除数②不完全商与余数都是唯一的．（3）运算法则被除数÷除数=商+余数，被除数=除数×商+余数．【典例分析】例1：在除法算式m÷n=a…b中，（n≠0），下面式子正确的是（）A、a＞nB、n＞aC、n＞b分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可．解：根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，所以：n＞b；故选：C．点评：解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小．例2：31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A、商4余3B、商40余3C、商40余30D、商4余30分析：根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．解：31÷7=4…3，310÷70=4…30，所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．故选：D．点评：此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用．列竖式计算除法【典例分析】用竖式计算．64÷26＝199÷22＝206÷38＝【分析】根据整数除法竖式计算方法计算即可．【解答】解：64÷26＝2 (12)199÷22＝9 (1)206÷38＝5 (16)【点评】此题考查了整数除法竖式计算方法大的运用．同步测试一．选择题（共10小题）1．一个数除以7，商是13，余数是5，这个数是（）A．35 B．91 C．96 D．98 2．504÷5的结果是（）A．10......4 B．100......4 C．1 (4)3．在除法中，余数与除数相比（）A．余数大B．余数小C．一样大D．无法确定4．一个数除三位数，如果余数是5，那么除数最小是（）A．5 B．6 C．75．★÷O＝32……14，★最小是（）（〇不为0）A．448 B．494 C．466．除法试商时，当余数比除数小时，则商应当（）A．不变B．调小C．调大7．500÷60＝8……□，正确的余数是（）A．2 B．20 C．2008．490÷80的商是多少？余数是多少？下面说法正确的是（）A．商是60，余数是1 B．商是6，余数是1C．商是6，余数是109．652÷83的商是（），余数是71．A．6 B．7 C．810．一道除数是68，商是一位数的除法．商5后，余数正好和除数相等，把商改成6，余数一定是（）A．68 B．0 C．8二．填空题（共8小题）11．横线上里最大能填几．30×＜20660×＜41712．在表格空格处填上合适的数．被除数除数商余数71617254515280181013．□÷※＝35……4，※最小是，这时□是．14．65里最多有个6，还余．15．480÷50，商是，余数是．16．一个数除以47，商是104，当余数最大时，这个数是．17．小红在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多3，而余数比正好相同．求这道除法算式的除数是，余数是，商是．18．△÷☆＝18……9，☆最小是，△最小是．三．判断题（共5小题）19．□÷12＝5…8中，□内的数一定是68．（判断对错）20．A÷B＝12……5，如果A和B都乘10，那么商是12，余数是5．（判断对错）21．一个数除以29，商是8，余数最大是29．（判断对错）22．验算有余数的除法，可以用商乘除数再加上余数．（判断对错）23．被除数不变，如果除数减少15，商就增加15．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．在□里填适当的数，使每道算式的余数最大．□÷17＝6……〇□÷28＝12．……〇□÷81＝9……〇□÷32＝21……〇25．用竖式计算，带“★”的要验算．627÷33＝★780÷60＝507÷67＝★376÷51＝五．解答题（共5小题）26．下面的计算对吗？请把不对的改正过来．（1）570÷60＝90 (30)（2）572÷44＝12 (44)27．小春在计算除法时，把除数72误写成了27，结果得到商26还余18．你能算出正确的结果吗？28．列式计算：（1）一个数除以28得25，余数是14，求这个数．（2）47除862，商是多少？余数是多少？29．城关小学师生共392人准备去春游，一辆大客车限坐52人，8辆这样的大客车一次能运走这些人吗？30．小马虎在计算除法时，把被除数854写成584，结果得到商是26，余数是12，正确的商和余数分别是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数+余数，据此解答即可得到答案．【解答】解：13×7+5＝91+5＝96答：这个数是96．故选：C．【点评】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数+余数的灵活应用．2．【分析】求商和余数分别是多少，根据“被除数÷除数＝商…余数”解答即可．【解答】解：504÷5＝100…4；答：商是100，余数是4．故选：B．【点评】计算时商不要算成小数，算到有余数即可，注意余数小于除数．3．【分析】在有余数的除法计算中，余数一定要比除数小，如果余数大于或等于除数，说明商小了．【解答】解：在除法中，余数与除数相比，余数要比除数小．故选：B．【点评】此题考查了余数和除数的关系的运用．4．【分析】根据在有余数的除法中，余数小于除数，余数是5，除数最小是：余数+1；据此解答．【解答】解：除数最小是：5+1＝6故选：B．【点评】此题主要考查的是在有余数的除法中，余数小于除数．5．【分析】要使被除数最小，那么除数就是最小，余数是14，除数最小比余数大1，除数是15；用商乘除数再加上余数即可求出最小的被除数．【解答】解：被除数最小是：32×15+14＝480+14＝494．故选：B．【点评】本题考查了有余数除法，关键是确定除数．6．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，由此解答即可．【解答】解：除法试商时，当余数比除数小时，则商应当不变；故选：A．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小．7．【分析】求余数，根据：余数＝被除数﹣商×除数；由此解答即可．【解答】解：500﹣60×8＝20，即500÷60＝8…20；故选：B．【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．8．【分析】求商和余数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：490÷80＝6…10；答：490÷80的商是6，余数是10．故选：C．【点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．9．【分析】求商，根据“（被除数﹣余数）÷除数＝商”，进行解答即可．【解答】解：（652﹣71）÷83＝581÷83＝7故选：B．【点评】明确在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数之间的关系，是解答此题的关键．10．【分析】因为商5后，余数正好和除数相等，即这时余数和除数都是68，根据：被除数＝商×除数+余数，求得被除数，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：68×5+68＝408，408﹣68×6＝408﹣408＝0；故选：B．【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答．【解答】解：（1）206÷30＝6 (26)所以30×6＜206（2）417÷60＝6 (57)所以60×6＜417故答案为：6，6．【点评】先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下．12．【分析】①求商和余数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值进行解答；②求被除数，根据“被除数＝商×除数+余数”解答；③求除数，根据“（被除数﹣余数）÷商”解答．【解答】解：①716÷17＝42 (2)②25×45+15＝1125+15＝1140③（280﹣10）÷18＝270÷18＝15被除数除数商余数7161742 21140 25451528015 1810故答案为：42、2，1140，15．【点评】此题考查了被除数、除数、余数和商之间的关系的灵活运用．13．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：除数最小为：4+1＝55×35+4＝175+4＝179答：※最小是5，这时□是179．故答案为：5，179．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数最小为：余数+1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．14．【分析】求65里面有多少个6，就用65除以6进行求解，得到的商就是65里面最多有多少个6，余数，就是还余几．【解答】解：65÷6＝10 (5)答：65里面最多有10个6，还余5．故答案为：10，5．【点评】本题考查了除法的包含意义，关键是正确的进行计算．15．【分析】求商和余数分别是多少，根据“被除数÷除数＝商...余数”解答即可．【解答】解：480÷50＝9 (30)答：商是9，余数是30；故答案为：9，30．【点评】计算时商不要算成小数，算到有余数即可，注意余数小于除数．16．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：余数最大为：47﹣1＝46，47×104+46＝4888+46＝4934答：这个数是4934．故答案为：4934．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．17．【分析】因为商比原来多3，但余数恰好相同，所以被减数增加的数即除数的3倍，即除数为：（173﹣137）÷3＝12，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”进行解答即可．【解答】解：（173﹣137）÷3＝36÷3＝12，正确的算式为：137÷12＝11…5．答：这道除法算式的除数是12，余数是5，商是11．故答案为：12，5，11．【点评】解答此题应明确：商比原来多3，但余数恰好相同，即错写的数比原来增加的数正好是除数的3倍，是解答此题的关键；用到的知识点：被除数、除数、商和余数四者之间的关系．18．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，再根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：除数☆最小为：18+1＝1919×18+9＝342+9＝351答：☆最小是19，△最小是351；故答案为：19，351．【点评】解答此题的关键是：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出除数最小为：余数+1，然后根据被除数、除数、商和余数四者之间的关系进行解答．三．判断题（共5小题）19．【分析】在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数+余数，根据公式计算出结果，据此判断即可．【解答】解：5×12+8＝60+8＝68所以□内的数一定是68说法正确．故答案为：√【点评】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，公式被除数＝商×除数+余数的应用．20．【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可．【解答】解：A÷B＝12……5，如果A和B都乘10，那么商不变，仍是12，余数是5×10＝50，原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．21．【分析】根据在有余数的除法的除法中，余数小于除数；由于本题的除数是29，余数一定小于29，最大是28，据此判断．【解答】解：由分析可知，一个数除以29，商是8，余数最大是28，原题说法错误，故答案为：×．【点评】此题考查了在有余数的除法中余数和除数的关系．22．【分析】根据：被除数÷除数＝商…余数，所以可得：被除数＝商×除数+余数，由此进行判断即可．【解答】解：因为：被除数÷除数＝商…余数，所以验算有余数的除法，先用商和除数相乘，再加上余数，看是不是等于被除数，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】求这个数实际是求被除数，明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键．23．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外）；据此解答即可．【解答】解：根据商的变化规律可知，被除数不变，如果除数减少15，商就增加15；说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用．四．计算题（共2小题）24．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：（1）余数最大为：17﹣1＝16；6×17+16＝102+16＝118即118÷17＝6…16；（2）余数最大为：28﹣1＝27；12×28+27＝336+27＝363即363÷28＝12…27；（3）余数最大为：81﹣1＝80；9×81+80＝729+80＝809即809÷81＝9…80；（4）余数最大为：32﹣1＝31；21×32+31＝672+31＝703即703÷32＝21 (31)故答案为：118，16；363，27；809，80；703，31．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．25．【分析】根据整数除法竖式计算的方法求解．【解答】解：627÷33＝19780÷6＝130．507÷67＝7…38；376÷51＝7…19．【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力，注意除法的验算方法即可．五．解答题（共5小题）26．【分析】两个计算都不对，（1）商应写在个位上，是9；（2）余数和除数一样大，商应是13，商小了．【解答】解：【点评】此题考查了除数是两位数的除法，属于基础题，锻炼了学生的计算能力．27．【分析】运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是27，根据“被除数＝商×除数+余数”求出被除数是多少，再用被除数除以72即可．【解答】解：26×27+18＝702+18＝720720÷72＝10答：正确的结果是10．【点评】此题是有余数的除法，考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果．28．【分析】（1）求被除数，根据：被除数＝商×除数+余数，解答即可．（2）求商和余数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：（1）28×25+14＝700+14＝714答：这个数是714；（2）862÷47＝18…16；答：商是18，余数是16．【点评】此题考查了有余数的除法，明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键．29．【分析】每辆车限坐52人，8辆客车能坐8个52人，即52×8，然后再与392进行比较解答．【解答】解：52×8＝416（人）；416＞392答：8辆客车能一次运走．【点评】本题关键是求出8辆客车一共能坐多少人．30．【分析】用错误的被除数584减去余数12，再除以商26求出除数；再用原题的被除数除以除数求出商和余数．【解答】解：（584﹣12）÷26＝572÷26＝22854÷22＝38 (18)答：正确的商是38，余数是18．【点评】解决本题关键是理解有余数的除法中求除数的方法：除数＝（被除数﹣余数）÷商．。
有余数的除法(四年级)
有余数的除法（四年级）有余数的除法（四年级）教材内容这是一节小学四年级的数学课。
学生分析学生已经学习了除法的意义，但只限于商是整数而没有余数的情况，这节课针对有余数的情况进行。
在二、三年级时学生已经接触过有余数的除法。
对有余数的除法有感性的认识，还未达到理性认识。
123410÷412言。
），25÷3＝8…1，10师：（四生1：被除数、除数、商都是整数，而且商没有余数。
生2：我们组不同意他们的看法，我们认为被除数、除数、商应是自然数。
师：现在出现了两种不同的意见，同学们同意哪一种呢？生1：我不同意第一种意见，因为整数包括自然数和零，而除数是一个非零的数，所以除数不能是整数。
生2：我不同意第二种意见，因为如果被除数、除数、商都是自然数，那被除数和商就不能是零吗？师：像这样，一个整数除以另一个不是零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除。
（板书）看书第78页，齐读“什么叫整数”，并完成“做一做”（1）。
师：“做一做”除法中的第一个数不能被第二个数整除的情况，它们有什么特点？同桌互相交流一下。
学生回答。
师：这就是“有余数的除法”。
（板书课题，电脑显示有余数除法的算式。
）师：有余数除法中余数和除数有什么关系？学生思考后回答。
师：前面我们学过除法各部分之间的关系，你们记得吗？有余数除法各部分之间又有什么关系呢？让我们一起来观察。
（电脑显示：48÷5＝9…3）师：如果被除数不知道，该怎么求呢？（电脑显示：？）师：你们发现有余数除法各部分之间的关系了吗？学生回答后，板书有余数除法的关系式。
）关系式。
（1（1（2（3（4）23（1（2）（3）（4）（5）4．完成“练习十六”中的第2题。
如果学生考虑得不全面，教师进行引导。
5．完成“练习十六”中的第4题。
针对已知被除数、商和余数，求除数的题，可先让四人小组研究，再进行全班交流。
六、布置课外作业。
“练习十六”第3题、第5题。
小学四年级数学下册1单元知识点归纳
小学四年级数学下册1单元知识点归纳小学四年级数学下册1单元知识点归纳在现实学习生活中，大家都背过各种知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。
为了帮助大家掌握重要知识点，以下是店铺精心整理的小学四年级数学下册1单元知识点归纳，欢迎大家分享。
小学四年级数学下册1单元知识点归纳 1一单元：四则运算(一)四则运算的运算顺序:1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，再算加减法。
3、在有中括号的算式里：要先算括号里面的，再算括号外面的;如果既有小括号又有中括号，应先算(小括号里面的)，再算(中括号里面的)括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
注：括号能改变运算顺序。
[]叫中括号，它必须用在小括号的外面，和小括号一样，都是改变运算顺序。
算式中同时出现两个一样的括号，可以同时计算。
(二)关于“0”的运算1、“0”不能做除数;字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a3、一个数减去0还得原数;字母表示：a-0=a4、被减数等于减数，差是0;字母表示：a-a=04、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=05、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0小学四年级数学下册1单元知识点归纳 21、解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行：(1)明确完成一项工作要做哪些事情。
(2)知道每项事情各需要多长时间。
(3)明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做就尽量同时做，这样最省时间。
2、烙饼问题的解决：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的方法烙，最节省时间。
四年级教案：有余数的除法
四年级教案：有余数的除法教学目标：1．使学生理解整除的意义．2．认识．3．掌握中各部分之间的关系．4．培养学生分析、判断及逻辑推理能力和解决实际问题的能力．教学重点：理解整除的意义，进一步认识及各部分间的关系．教学难点：使学生理解余数为什么比除数小．教具学具准备教学步骤一）铺垫孕伏1．复习除法各部分之间的关系是怎样的？2．出示卡片：（能口算的要口算）243 = 253 = 382 =18012 = 392 = 18412 =3．导入：通过刚才复习可以看出同学们已掌握了除法的意义及乘、除法各部分间的关系。
那么今天我们接着学习。
教师总结：被除数=商除数+余数继续演示课件3）反馈练习：第 72 页做一做，投影出示：36723=1522订正时，让学生讲一讲根据是什么．三）巩固发展（投影）A 组: 1 ．填空：1 ）一个除以另一个，商是，而没有余数，我们就说第 个数能被第二个数．(2) 2814= 2能被整除.3）一个除以另一个，得到的的商以后还有，这样的除法叫做，都有比除数小．4）被除数 2．选择:在整除的算式下面画上横线．1 ) 1243= ( 2) 459=3) 729= ( 4) 524= 3．计算下面试题并验算．935046 4．练习十六第 3 题．填出下表中所缺的数．被除数 除数余数175 23 18 21478 13 10 5．练习十六第 5 题．面的除法计算，请你验算一下是不是正确．投影出示）＋余数．20 以内能被3 整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3 整除吗？得多少？（把不能被3整除的数涂上色．）81011121314151617181920B 组：1．境空：(1)在1263= 42 中，能被整除．(2)如果a8= 4,那么能被整除.(3) a、b都是整数且bO,如果ab= 5,那么能被整除. 2．第一行的各数能被第二行的哪些数整除，请用直线连接起来．48 7O 91 1OO3．计算下面试题并验算．132O35 84．练习十六第3 题．填出下表中所缺的数．除数17523182147813105．练习十六第5 题．20 以内能被3 整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？（把不能被3整除的数涂上色．）41011121314151617181920C组:1．判断：对的画，错的画．在236 中，第一个数不能被第二个数整除．48025= 1915.余数必须比除数小．只能被7 整除.360 能被2、3、5 这几个数整除.2．计算下面试题并验等．36900210 3．体育用品厂有4000 个羽毛球要包装，每筒羽毛球12 个，这些羽毛球最多能装多少筒？还剩几个？4．练习十六第3 题．填出下表中所缺的数．除数175 23 18 21478 13 10 5．练习十六第5 题．20 以内能被3 整除的数有几个？把这些数加起来，还能被 3 整除吗？得多少？（把不能被3整除的数涂上色．）110 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20四）课堂小结师生共同总结，什么是整除，什么是有余数除法及各部分名称，怎样验算有余数除法．五）布置作业1．按要求把算式填写在指定的横线上．3244 = 528 = 403 = 729 = 12019 =能整除的等式有；不能整除的算式有2．练习十六第4 题．体育用品厂有4000 个羽毛球要包装，每筒羽毛球12 个，这些羽毛球最多能装多少筒？还剩几个？3．练习十六第6 题．新学期开始，李老师给同学们买来250 本练习本．平均分给全班40个同学后，还剩1 0本．平均每个同学分到几本练习本？板书设计。
四年级数学易错小报的内容
四年级数学易错小报的内容一、四则运算1、加、减法和乘、除法各部分间的关系(1)和=加数+加数加数-和-另一个加数(2)差=被减数-减数减数＝被减数-差被减数＝减数＋差(3)积=因数x因数因数＝积＋另一个因数(4)商=被除数÷除数被除数=商x除数有余数的除法：被除数=商x除数+余数2、四则混和运算的顺序(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右）的顺序计算。
(2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘(除法），后算加(减法），并且是先乘除，后加减。
(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
二、运算定律1、加法运算定律①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a②加法结合律；三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)③连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)2、乘法运算定律①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
axb=bxa②乘法结合律；三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
(axb) xc=ax(bxc)③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b) xc=axc+bxc④连除的性质一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a=b+c=a=(bxc)三、小数的意义和性质1、小数的意义在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。
分母是10、100、1000……分数可以用小数来表示。
2、小数的组成小数点前面的数叫小数的整数部分，小数点后面的数叫小数的小数部分。
3、小数的计数单位小数点后面第一位是十分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；小数点后面第二位是百分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；小数点后面第三位是千分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001......4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。
四年级有余数的除法
在一道有余数的整数除法计算题中，被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2，如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍，计算后被除数、除数、商与余数这四个数的和是267．原来的被除数和除数分别是多少？分析“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”由此可知被除数和除数同时扩大到原来的5倍，余数也扩大5倍，是（2×5）=10，所以可以设被除数为A，除数为B，商为C，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系列出方程式，解答即可．解答解：设被除数为A，除数为B，商为C，则：A+B+C+2=59 ①A=BC+2 ②5A+5B+C+2×5=267 ③①×5-③得：5A+5B+5C+10-5A-5B-C-10=295-2674C=28C=7将C=7代入②得A=7B+2，然后代入①7B+2+B+7+2=598B=48B=6A=7B+2=7×6+2=44答：被除数是44，除数是6．点评解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．已知被除数、除数、商、余数的和是1600，除数是30，余数是10，商是______．因为被除数+除数+商+余数=1600，被除数+商=1600-30-10=1560，又因为：被除数=商×除数+余数，所以被除数+商=（商×除数+余数）+商，设商为x，由上面关系得：30x+10+x=1560，31x=1560-10，31x=1550，x=50；答：商是50．故答案为：50．在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,那么除数是（）.在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,那么除数是（35）.被除数、除数的和是：599－15－12＝572被除数减去余数后正好是除数是15倍,除数是：（572－12）÷（15＋1）＝35在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2；如果被除数和除数同时都乘5，计算后被除数、除数、商与余数四个数的和是267.原来的被除数和除...被除数和除数同时扩大5倍计算后被除数、除数、商与余数这四个数中只有商不变,其它三个数都扩大了5倍所以,商=（59×5-267）÷（5-1）=28÷4=7被除数+除数+商+余数=59（除数×商+余数）+除数+商+余数=59除数×7+2+除数+7+2=59除数×8=48除数=6被除数=6×7+2=44。
小学四年级数学：有余数的除法
24-3=25-3=38-2=
180-12=39-2=184-12=
3．导入 ：通过刚才复习能够看出同学们已掌握了除法的意义及 乘、除法各部分间的关系。那么今天我们接着学习。(板书课题：) 演示课件“”出示课题 下载
(2)探究新知
1．教学整除概念：
(1)教师出示出刚才口算卡片中的除法算式
什么特点？
学生答后,教师加以总结引出概念：像这组除法题目,都是一个 整数除以另一个不为0的整数,得到的商是整数,并且还有余数,这 样的除法叫.
（示课件“”出示有余数除法的定义） 下载
反馈练习：出示以下各题目：（投影）
13-2=6……1 38-19=2
49
教师提问：以上4道除法算式中哪些是呢？38+19=2叫什么？
引导学生观察：在里,余数都有什么特点.
教师举例，学生判断正误：
19-6=2……7 19-6=3……1
使学生明确：余数都比除数小．（教师可用彩色粉笔描一描黑板
上第二组各算式的余数．）
（2）教学有余数除法各部分间的关系．
教师出示：
25-3=8……1 184-12=15……4
引导学生说：算式中的被除数、除数、商、余数各是哪些数．
订正时，让学生讲一讲根据是什么．
（三）巩固发展（投影）
A组：
1．填空：
（1）一个除以另一个，商是，而没有余数，我们就说第一个数能
被第二个数．
24-3=8 25-3=8……1 38-2=19
180-12=15 39-2=19……1 184-12=15……4
教师提问：你能按照每题的得数，将以上六道除法算式分类吗？ 指名到前面重新将六道算式按照要求重新排列，实行整理．
四年级下册数学教案-《有余数的除法》-人教版
四年级下册数学教案-《有余数的除法》-人教版教学内容《有余数的除法》是人教版四年级下册数学课程中的一个重要章节，旨在让学生理解除法运算中余数的概念，掌握有余数除法的计算方法和应用。
教学内容主要包括：1. 余数的定义：介绍余数的基本概念，让学生理解在除法运算中，被除数未被除尽的部分即为余数。
2. 有余数除法的计算规则：教授学生如何进行有余数的除法运算，包括整除与余数的分离，以及如何处理余数。
3. 实际应用：通过实例讲解有余数除法在生活中的应用，如分配物品、计算剩余等。
教学目标通过本节课的学习，学生应达到以下目标：1. 知识与技能：- 能够正确理解余数的概念。
- 能够熟练进行有余数的除法运算。
- 能够将有余数的除法应用于解决实际问题。
2. 过程与方法：- 学会通过实物操作来理解有余数的除法。
- 培养逻辑思维和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：- 增强对数学学习的兴趣和自信心。
- 培养细心和耐心的学习态度。
教学难点本节课的教学难点在于：1. 余数的理解和应用：学生需要清楚地理解余数的概念，并能够将其应用到具体的计算中。
2. 除法运算的准确性：在进行有余数的除法运算时，学生需要准确地计算出商和余数。
教具学具准备为了更好地进行本节课的教学，需要准备以下教具和学具：1. 教具：黑板、粉笔、除法运算卡片。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：- 通过简单的除法运算回顾整除的概念。
- 提问引出有余数的除法运算。
2. 新授：- 介绍余数的定义和概念。
- 讲解有余数除法的计算规则。
- 通过实例演示有余数除法的运算过程。
3. 实践操作：- 让学生分组进行实物操作，加深对有余数除法的理解。
- 教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固练习：- 发放练习题，让学生独立完成。
- 针对学生的错误进行集中讲解和纠正。
5. 总结：- 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
- 鼓励学生在课后继续练习和应用。
板书设计板书设计应清晰展示有余数除法的计算过程和关键步骤，包括：1. 余数的定义。
小学四年级数学有余数的除法教案
小学四年级数学有余数的除法教案教学目标：1．使学生明白得整除的意义．2．认识有余数的除法．3．把握有余数的除法中各部分之间的关系．4．培养学生分析、判定及逻辑推理能力和解决实际问题的能力．教学重点：明白得整除的意义，进一步认识有余数的除法及各部分间的关系．教学难点：使学生明白得余数什么缘故比除数小．教具学具预备卡片、投影仪、投影片．教学步骤（一）铺垫孕伏1．复习除法各部分之间的关系是如何样的？2．出示卡片：（能口算的要口算）243＝253＝382＝18012＝392＝18412＝3．导入：通过刚才复习能够看出同学们已把握了除法的意义及乘、除法各部分间的关系。
那么今天我们接着学习有余数的除法。
（板书课题：有余数的除法）演示课件有余数的除法出示课题下载（二）探究新知1．教学整除概念：(1)教师出示出刚才口算卡片中的除法算式243=8 253=81 382＝1918012＝15 392＝191 18412＝154教师提问：你能按照每题的得数，将以上六道除法算式分类吗？指名到前面重新将六道算式按照要求重新排列，进行整理．①243=8 ②253=81382＝19 392＝19118012＝15 18412＝154演示课件有余数的除法出示两组算式下载学生讨论：依照什么如此分类？使学生明确：依照得数有没有余数来排列的．(2)教师引导学生先观看第一组题教师提问：这一组题的被除数、除数、商各是什么数？你还能举出几个例子吗？教师总结：刚才同学们又列举了专门多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，商也是整数，同时没有余数的除法，我们把如此的除法叫整除．（连续演示课件有余数的除法）这种条件下，我们就说第一个整数能被第二个整数整除．如243＝8，我们就说24能被3整除，也能够说成3能整除24．下载引导学生同桌试说：算式382＝19和18012＝15，谁能被谁整除．（3）反馈练习：第72页做一做，投影出示．（学生判定时说明理由）下面哪个除法中的第一个数能被第二个数整除？163 486 8016 91172．教学有余数的除法：（1）教师引导学生观看第二组算式：教师提问：观看第二组题，在这些算式中，被除数除数=商各有什么特点？学生答后，教师加以总结引出概念：像这组除法题目，差不多上一个整数除以另一个不为0的整数，得到的商是整数，同时还有余数，如此的除法叫有余数的除法．（示课件有余数的除法出示有余数除法的定义）下载反馈练习：出示以下各题目：（投影）132＝61 3819＝2495＝94 263＝82教师提问：以上4道除法算式中哪些是有余数的除法呢？3819＝2叫什么？引导学生观看：在有余数的除法里，余数都有什么特点．教师举例，学生判定正误：196=27 196=31使学生明确：余数都比除数小．（教师可用彩色粉笔描一描黑板上第二组各算式的余数．）（2）教学有余数除法各部分间的关系．教师出示：253＝81 18412＝154引导学生说：算式中的被除数、除数、商、余数各是哪些数．让学生先观看再摸索：上面除法算式中的被除数如何样求．启发学生回答：38＋1＝25 1215＋4＝184（教师对应着每个算式板书）教师总结：被除数＝商除数＋余数（板书）连续演示课件有余数的除法下载（3）反馈练习：第72页做一做，投影出示：下面的除法运算，请你验算一下是不是正确．（投影出示）36723＝1522订正时，让学生讲一讲依照是什么．（三）巩固进展（投影）A组：1．填空：（1）一个（）除以另一个（），商是（），而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数（）．（2）2814＝2（）能被（）整除．（3）一个（）除以另一个（），得到的（）的商以后还有（），如此的除法叫做（），（）都有比除数小．（4）被除数（）______________________＋余数．2．选择：在整除的算式下面画上横线．（1）1243＝（2）459＝（3）729＝（4）524＝3．运算下面试题并验算．9350464．练习十六第3题．填出下表中所缺的数．被除数除数商余数175231821547813105．练习十六第5题．20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？（把不能被3整除的数涂上色．）123456791011121314151617181920B组：1．境空：（1）在1263＝42中，（）能被（）整除．（2）假如a8＝4，那么（）能被（）整除．（3）a、b差不多上整数且b0，假如ab＝5，那么（）能被（）整除．2．第一行的各数能被第二行的哪些数整除，请用直线连接起来．48 70 91 1002 3 5 73．运算下面试题并验算．1320354．练习十六第3题．填出下表中所缺的数．被除数除数商余数231821547813105．练习十六第5题．20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？（把不能被3整除的数涂上色．）12345678910111213141516171820C组：1．判定：对的画，错的画．（1）在236中，第一个数不能被第二个数整除．（）（2）48025＝1915．（）（3）余数必须比除数小．（）（4）只能被7整除．（）（5）360能被2、3、5这几个数整除．（）2．运算下面试题并验等．369002103．体育用品厂有4000个羽毛球要包装，每筒羽毛球12个，这些羽毛球最多能装多少筒？还剩几个？4．练习十六第3题．填出下表中所缺的数．被除数除数商余数175231821547813105．练习十六第5题．20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？（把不能被3整除的数涂上色．）1234567891011121314151617181920（四）课堂小结师生共同总结，什么是整除，什么是有余数除法及各部分名称，如何样验算有余数除法．（五）布置作业1．按要求把算式填写在指定的横线上．3244＝528＝403＝729＝12021＝能整除的等式有___________；不能整除的算式有___________．2．练习十六第4题．体育用品厂有4000个羽毛球要包装，每筒羽毛球12个，这些羽毛球最多能装多少筒？还剩几个？死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
四年级数学调商算式题
四年级数学调商算式题四年级数学调商算式题及解析一、题目（一）除数是两位数的除法1. 738÷292. 621÷273. 482÷594. 396÷365. 588÷216. 858÷397. 918÷278. 775÷259. 648÷1810. 840÷28（二）有余数的除法11. 578÷34 （余数：）12. 492÷26 （余数：）13. 784÷56 （余数：）14. 693÷33 （余数：）15. 968÷44 （余数：）（三）商是两位数的除法16. 784÷4917. 928÷3218. 4÷2419. 736÷3220. 988÷43（四）商中间有 0 的除法21. 828÷2422. 636÷1823. 906÷1524. 756÷2125. 804÷42（五）商末尾有 0 的除法26. 780÷3027. 960÷4828. 840÷2829. 560÷1430. 630÷21二、解析（一）除数是两位数的除法1. 738÷29试商：把 29 看作 30 来试商，29 接近 30。
计算：738÷29 = 25\cdots\cdots132. 621÷27试商：把 27 看作 30 来试商。
计算：621÷27 = 233. 482÷59试商：把 59 看作 60 来试商。
计算：482÷59 = 8\cdots\cdots104. 396÷36试商：把 36 看作 40 来试商，36 接近 40。
计算：396÷36 = 115. 588÷21试商：把 21 看作 20 来试商。
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教学目标：
1．使学生理解整除的意义．
2．认识有余数的除法．
3．掌握有余数的除法中各部分之间的关系．
4．培养学生分析、判断及逻辑推理能力和解决实际问题的能力．
教学重点：
理解整除的意义，进一步认识有余数的除法及各部分间的关系．
教学难点：
使学生理解余数为什么比除数小．
教具学具准备
卡片、投影仪、投影片．
教学步骤
（一）铺垫孕伏
1．复习除法各部分之间的关系是怎样的？
2．出示卡片：（能口算的要口算）
24÷3＝25÷3＝38÷2＝
180÷12＝39÷2＝184÷12＝
3．导入：通过刚才复习可以看出同学们已掌握了除法的意义及乘、除法各部分间的关系。
那么今天我们接着学习有余数的除法。
（板书课题：有余数的除法）演示课件“有余数的除法”出示课题下载
（二）探究新知
1．教学整除概念：
(1)教师出示出刚才口算卡片中的除法算式
24÷3=825÷3=8……138÷2＝19
180÷12＝1539÷2＝19......1184÷12＝15 (4)
教师提问：你能按照每题的得数，将以上六道除法算式分类吗？
指名到前面重新将六道算式按照要求重新排列，进行整理．
①24÷3=8②25÷3=8 (1)
38÷2＝1939÷2＝19 (1)
180÷12＝15184÷12＝15 (4)
演示课件“有余数的除法”出示两组算式下载
学生讨论：根据什么这样分类？
使学生明确：根据得数有没有余数来排列的．
(2)教师引导学生先观察第一组题
教师提问：这一组题的被除数、除数、商各是什么数？你还能举出几个例子吗？
教师总结：刚才同学们又列举了很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，商也是整数，并且没有余数的除法，我们把这样的除法叫整除．（继续演示课件“有余数的除法”）这种条件下，我们就说第一个整数能被第二个整数整除．如24÷3＝8，我们就说24能被3整除，也可以说成3能整除24．下载引导学生同桌试说：算式38÷2＝19和180÷12＝15，谁能被谁整除．
（3）反馈练习：第72页“做一做”，投影出示．（学生判断时说明理由）
下面哪个除法中的第一个数能被第二个数整除？
16÷348÷680÷1691÷17
2．教学有余数的除法：
（1）教师引导学生观察第二组算式：
教师提问：观察第二组题，在这些算式中，被除数÷除数=商各有什么特点？
学生答后，教师加以总结引出概念：像这组除法题目，都是一个整数除以另一个不为0的整数，得到的商是整数，并且还有余数，这样的除法叫有余数的除法．
（示课件“有余数的除法”出示有余数除法的定义）下载
反馈练习：出示以下各题目：（投影）
13÷2＝6……138÷19＝2
49÷5＝9......426÷3＝8 (2)
教师提问：以上4道除法算式中哪些是有余数的除法呢？38÷19＝2叫什么？
引导学生观察：在有余数的除法里，余数都有什么特点．
教师举例，学生判断正误：
19÷6=2......719÷6=3 (1)
使学生明确：余数都比除数小．（教师可用彩色粉笔描一描黑板上第二组各算式的余数．）
（2）教学有余数除法各部分间的关系．
教师出示：
25÷3＝8......1184÷12＝15 (4)
引导学生说：算式中的被除数、除数、商、余数各是哪些数．
让学生先观察再思考：上面除法算式中的被除数怎样求．
启发学生回答：
3×8＋1＝2512×15＋4＝184（教师对应着每个算式板书）
教师总结：被除数＝商×除数＋余数（板书）继续演示课件“有余数的除法”下载
（3）反馈练习：第72页“做一做”，投影出示：
下面的除法计算，请你验算一下是不是正确．（投影出示）
367÷23＝15 (22)
订正时，让学生讲一讲根据是什么．
（三）巩固发展（投影）
A组：
1．填空：
（1）一个（）除以另一个（），商是（），而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数（）．（2）28÷14＝2（）能被（）整除．
（3）一个（）除以另一个（），得到的（）的商以后还有（），这样的除法叫做（），（）都有比除数小．
（4）被除数（）___________×___________＋余数．
2．选择：在整除的算式下面画上横线．
（1）124÷3＝（2）45÷9＝
（3）72÷9＝（4）52÷4＝
3．计算下面试题并验算．
9350÷46
4．练习十六第3题．
填出下表中所缺的数．
5．练习十六第5题．
20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？（把不能被3整除的数涂上色．）
B组：
1．境空：
（1）在126÷3＝42中，（）能被（）整除．
（2）如果a÷8＝4，那么（）能被（）整除．
（3）a、b都是整数且b≠0，如果a÷b＝5，那么（）能被（）整除．
2．第一行的各数能被第二行的哪些数整除，请用直线连接起来．
48 70 91 100
2 3 5 7
3．计算下面试题并验算．
1320÷35
4．练习十六第3题．
填出下表中所缺的数．
5．练习十六第5题．
20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？（把不能被3整除的数涂上色．）
C组：
1．判断：对的画“√”，错的画“×”．
（1）在23÷6中，第一个数不能被第二个数整除．（）
（2）480÷25＝19……15．（）
（3）余数必须比除数小．（）
（4）只能被7整除．（）
（5）360能被2、3、5这几个数整除．（）
2．计算下面试题并验等．
36900÷210
3．体育用品厂有4000个羽毛球要包装，每筒羽毛球12个，这些羽毛球最多能装多少筒？还剩几个？
4．练习十六第3题．
填出下表中所缺的数．
5．练习十六第5题．
20以内能被3整除的数有几个？把这些数加起来，还能被3整除吗？得多少？（把不能被3整除的数涂上色．）
（四）课堂小结
师生共同总结，什么是整除，什么是有余数除法及各部分名称，怎样验算有余数除法．
（五）布置作业
1．按要求把算式填写在指定的横线上．
324÷4＝ 52÷8＝ 40÷3＝ 72÷9＝ 120÷10＝
能整除的等式有___________；不能整除的算式有___________．
2．练习十六第4题．
体育用品厂有4000个羽毛球要包装，每筒羽毛球12个，这些羽毛球最多能装多少筒？还剩几个？
3．练习十六第6题．
新学期开始，李老师给同学们买来250本练习本．平均分给全班40个同学后，还剩10本．平均每个同学分到几本练习本？
板书设计。