线性回归方程计算器步骤
Excel关于求解一元及多元线性回归方程 图解详细
Excel求解一元线性回归方程步骤(图解详细)1．开始－程序－Microsoft Excel，启动Excel程序。
2．Excel程序启动后，屏幕显示一个空白工作簿。
3．选定单元格，在单元格内输入计算数据。
4．选中输入数据，点击“图表向导”按钮。
5．弹出图表向导对话窗，点击XY散点图，选择平滑线散点图，点击下一步。
6．选择系列产生在：列，点击下一步。
7．在图表标题中输入“硝基苯标准曲线”，数值（X）轴输入“硝基苯浓度”，数值（Y）轴输入“HPLC峰面积”。
此外还可以点击“坐标轴”，“网格线”，“图例”，“数据标志”下拉菜单，对其中选项进行选择。
8．点击完成后，即可得到硝基苯的标准曲线图。
9．将鼠标移至图表工作曲线上，单击鼠标右键，选择“添加趋势线”。
10．在“类型”选项中选择“线性”，“选项”中选择“显示公式”，“显示R平方值”，单击确定。
11．单击确定后即可得到附有回归方程的一元线性回归曲线。
12．至此，利用“图表向导”制作回归方程的操作步骤完毕。
利用Excel中“图表向导”制作标准曲线，使用者仅需按照向导说明填入相关信息即可完成图表的制作。
方法简单，适合对Excel了解不多的人员，如果你对Excel函数有一定的了解，那么你可以利Excel函数编制程序完成回归方程的计算。
4.4.2.2通过编制Excel程序计算一元线性回归方程1．打开一个新工作簿，以“一元线性回归方程”为文件名存盘。
2．单击插入，选择名称－定义。
3．在弹出的“定义名称”对话窗中“名称”栏输入“a”，“引用位置”栏输入“＝$E$4”，然后按“添加”按钮；再在“名称”栏输入“b”，“引用位置”栏输入“＝$E$3”，按“添加”按钮，依次输入下列内容，最后单击确定。
“名称”栏输入内容“引用位置”栏输入内容a =$E$4b =$E$3f =$G$4n =$G$3rf =$G$6rxy =$E$5x =$A$3:$A$888y =$B$3:$B$888aa=$G$2yi1 =$E$12yi2 =$E$134．完成命名后，在相关单元格内输入下列程序内容。
excel计算回归方程
excel计算回归方程Excel是一款强大的电子表格软件，可以进行各种数据分析和计算。
其中一项功能就是可以利用回归分析来拟合数据，并计算出回归方程。
下面将详细介绍如何在Excel中计算回归方程。
首先，我们需要有一组数据，其中自变量（x）和因变量（y）之间存在一定的线性关系。
在Excel中，我们可以将这组数据输入到一个数据表中。
我们假设已经有了一组数据，x保存在A列，y保存在B列。
我们可以将A列和B列的数据标上标题，以便更好地进行数据分析。
首先，在C列中，我们可以计算每个x的平方（x^2），并将结果保存在对应的单元格中。
做法是在C2单元格中输入“=A2^2”，然后按下回车键。
接下来，可以选择C2单元格，并将鼠标拖动到C列的最后一个单元格，以将公式应用到整个列。
接下来，在D列中，我们计算每个x和对应的x^2的乘积（x*y），并将结果保存在对应的单元格中。
做法是在D2单元格中输入“=A2*B2”，然后按下回车键。
接下来，可以选择D2单元格，并将鼠标拖动到D列的最后一个单元格，以将公式应用到整个列。
现在，我们需要使用Excel的数据分析工具来进行回归分析。
首先，选择“数据”选项卡，并在“数据分析”区域中找到并点击“数据分析”按钮。
在“数据分析”对话框中，选择“回归”并点击“确定”按钮。
在“回归”对话框中，我们需要指定输入范围。
选择自变量（x）的数据，也就是A列中的数据，对应的输入范围为“A2:A10”。
然后，选择因变量（y）的数据，也就是B列中的数据，对应的输入范围为“B2:B10”。
最后，点击“确定”按钮，Excel将会计算出回归方程的结果。
在输出的工作表中，我们可以找到回归方程的结果。
具体来说，回归方程的一般形式为“y = mx + b”，其中m是斜率（系数），b是截距（常数）。
在这个工作表的结果中，我们可以找到回归方程的斜率（系数）和截距（常数）。
具体来说，斜率（系数）位于F2单元格，截距（常数）位于F3单元格。
利用计算器建立二次曲线回归方程的方法
利用计算器建立二次曲线回归方程的方法计算机是社会发展的重要工具，随着计算机技术的发展，计算机在各个领域得到了广泛的应用，比如科学计算、图形图像处理、社会统计数据、经济计算等，甚至包括数学研究。
计算机可以节省时间和精力，更准确地处理复杂的数据。
本文主要介绍如何利用计算器建立二次曲线回归方程，并详细讨论相关原理。
首先，我们来介绍一下什么是回归。
回归是统计学中用来研究自变量和因变量之间关系的一种方法，通常我们都用线性回归来拟合数据，但是线性回归的模型有时候可能不够准确，这时我们就可以用更高阶的曲线，例如二次曲线回归。
接下来，让我们来看一下二次曲线的表达式是什么。
一次曲线的表达式是y=ax+b，而二次曲线的表达式是y=ax+bx+c。
留意到这里，叙述的是一般二次曲线，当然也有一般形式的另一种表示：y=ax +bx + cx + d。
接下来，让我们来看看如何利用计算器建立二次曲线回归方程。
首先，使用计算器收集你想要拟合的数据，将其输入到电脑中，比如用excel或者sas等数据处理软件。
接下来，打开计算器，在计算器上输入你想要拟合的数据，比如输入x和y的数值，此时计算机会计算出a,b,c这三个参数，此时你可以得到二次曲线的回归方程：y=ax+bx+c。
最后，根据二次曲线回归方程，可以用计算器进行曲线拟合，来验证拟合效果，并对拟合结果进行分析。
本文介绍了如何利用计算器建立二次曲线回归方程的方法，利用计算器可以节省人力，准确拟合出数据，更好地分析数据。
但是，也存在一定的难度，如果不能正确理解和使用公式，就很难建立准确的拟合模型。
因此，在实际应用中，我们应该多加注意，正确理解和掌握相关技术，为我们后续工作提供更好地服务。
用计算器进行一元线性回归
用计算器进行一元线性回归作者：郑俊通
一、初始化
打开电源
按MODE键选择REG模式-选Lin
按SHIFT再按MODE键，选择SCL模式
当屏幕上出现STAT CLEAR时，按=
二、录入数字
例如x=3, 6, 12, 24, 72, 96
y= 0.085, 0.143, 0.330, 0.657, 1.543, 1.923
输入时，x先输入，y后输入
输入方法如下：
输入3，再按“，”键，再输入0.085，最后按M+键输入6，再按“，”键，再输入0.143，最后按M+键……
输入96，再按“，”键，再输入1.923，最后按M+键
三、得出数据
如此例，此时计算器上显示“n=6”
按SHIFT再按"2"，后翻页面至出现A,B,r
选择A，得到截距0.078106135
选择B，得到斜率0.019776353
选择r，得到回归系数0.99644104
四、计算
按SHIFT再按"2"，后翻页面至出现X，Y
选择X，输入数据，按=后，得到相应的y值
由y值求x依此类推。
2款卡西欧计算器使用方法
一、 进入直线回归计算功能
1、按
2、按顺序依次按
清除内存原有数据；
二、输入需要回归计算的数据，
每组数据按下述格式重复进行，直到全部数据输完 ：
<X i 数据> <Y i 数据> 例题：
数据输入方法： 0 0
0.2 0.003
0.5 0.012
1 0.027
2 0.059
输完数据后调出a 、b 、r 值的方法：
1、调出
a
2、调出
b
3、调出r
由此可以得出: a= -0.002, b=0.030, r=0.998
二、 进入直线回归计算功能
1、按顺序依次按
清除内存原有数据；
2、按A+BX ）进入直线回归模式，将看到以下数据输入屏幕：
二、输入需要回归计算的数据， 例题：
数据输入方法：
输入数值后，按下
键。
可用方向键选择要输入的单元格。
X 、Y 数值均输完后，按下键，切换到STAT 计算屏幕。
三、输完数据后调出A 、B
、r 值的方法：
1、调出A
2、调出B
3、调出r
由此可以得出: a= -0.002, b=0.030, r=0.998。
MATLAB 一元线性回归方程的计算和检验
1. 从input 语句键盘输入一组数据（x i ，y i ），i=1,2,…n 。
2. 计算一元线性回归方程y=ax+b 的系数a 和b ，用两种方法计算： 一是公式：x a y b x x y y x x a iii -=---=∑∑,)())((2； 二是用最小二乘法的公式求出最小值点（a,b ）,使∑--=2)(min },(b ax y b a Q i i3. 检验回归方程是否有效（用F 分布检验）。
4. 把散列点（x i ，y i ）和回归曲线y=ax+b 画在一个图上。
5. 每种计算法都要有计算框图，且每种计算法都要编成一个自定义函数。
function yiyuanclc;disp('从键盘输入一组数据:');x=input('please Input data x ：');y=input('please Input data y ：');disp('一元线性回归的计算和检验:');disp('1.公式法');disp('2.最小二乘');disp('3.检验');disp('0.退出');global a0 b0;while 3num=input('选择求解的方法:');switch numcase 1[a0,b0]=huigui(x,y)case 2[a0,b0]=zxec(x,y)case 3break;case 0return;otherwisedisp('输入错误，请重先输入！');endendX=x';Y=y';X=[ones(size(X)),X];alpha=0.5;[b,bint,e,rint,stats]=regress(Y ,X)if stats(3)<alphadisp('有效的x'）endn=[min(x):0.1:max(x)];f=a0*n+b0;xlabel('x','b');ylabel('y','r');legend('散点','k'); end%.................................function [a0,b0]=huigui(x,y)n=length(x);x1=0;y1=0;for i=1:nx1=x1+x(i);y1=y1+y(i);endx0=x1/n;y0=y1/n;a1=0;a2=0;for j=1:na1=a1+(x(j)-x0)*(y(j)-y0);a2=a2+(x(j)-x0)*(x(j)-x0);enda0=a1/a2;b0=y0-a0*x0;x2=min(x):0.05:max(x);y2=a0*x2+b0;end %...............................function [a0,b0]=zxec(x,y)%m=length(x);%R=[x'ones(m,1)];a=R\y';A=zeros(2,2);A(2,2)=n;B=zeros(2,1);for p=1:nA(1,1)=A(1,1)+x(i)*x(i);A(1,2)=A(1,2)+x(i);B(1,1)=B(1,1)+x(i)*y(i);B(2,1)=B(2,1)+y(i);endA(2,1)=A(1,2);a0=a(1);b0=a(2);end。
spss最小二乘法求多元线性回归方程
spss最小二乘法求多元线性回归方程
最小二乘法是一种常用的求解多元线性回归方程的方法。
在使用 SPSS 软件求解多元线性回归方程时，可以使用如下步骤：
1.打开 SPSS 软件，在数据窗口中输入需要分析的数据。
2.在 SPSS 的分析菜单中，选择“回归”，然后选择“多元线性回归”。
3.在多元线性回归对话框中，选择“方程”选项卡。
4.在“自变量”框中，选择需要作为自变量的变量。
5.在“因变量”框中，选择需要作为因变量的变量。
6.在“模型”框中，勾选“最小二乘法”复选框。
7.点击“计算”按钮，SPSS 将使用最小二乘法求解多元线性回归方程。
8.在“输出”选项卡中，勾选“方程”复选框，
然后点击“确定”按钮。
SPSS 将计算并输出多元线性回归方程。
在 SPSS 的输出窗口中，可以看到多元线性回归方程的结果。
其中，回归方程的形式为：
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + … + bn*Xn
其中，Y 为因变量，X1、X2、…、Xn 为自变量，b0、b1、b2、…、bn 为回归系数。
在输出结果中，还包含了回归系数的估计值、标准误、t 值、p 值等信息。
这些信息可以帮助我们评估回归系数的统计显著性和实际意义。
总的来说，使用 SPSS 软件求解多元线性回归方程时，可以使用最小二乘法的方法，并利用输出结果中的信息评估回归系数的统计显著性和实际意义。
excel算回归方程
excel算回归方程Excel是一款功能强大的电子表格软件，除了进行简单的数据处理和计算外，还可以进行回归分析，并得到回归方程。
回归方程是用于描述自变量和因变量之间关系的数学模型，通过回归方程，可以预测因变量的取值。
下面我们将介绍如何在Excel中计算回归方程。
我们需要准备好要进行回归分析的数据。
假设我们有两个变量X和Y，我们要建立X和Y之间的回归方程。
在Excel中，我们将X数据放在一个列中，Y数据放在另一个列中。
接下来，我们需要打开Excel，并在一个空白的工作表中输入我们的数据。
在X和Y的列中依次输入数据点。
确保X和Y的数据点数量相同，并且对应位置上的数据点是配对的。
然后，我们需要创建一个散点图来可视化X和Y之间的关系。
选中X和Y的数据点，然后点击Excel菜单栏中的“插入”选项卡，找到“散点图”选项并点击。
选择合适的散点图类型，如散点图、折线图等。
Excel将自动生成散点图，并将X和Y的数据点在图表中显示出来。
接下来，我们需要计算回归方程。
在Excel中，可以使用“趋势线”功能来计算回归方程。
选中散点图上的数据点，然后点击Excel菜单栏中的“布局”选项卡，在“分析”组中找到“趋势线”选项并点击。
选择合适的趋势线类型，如线性趋势线、多项式趋势线等。
Excel将自动计算回归方程，并在图表中显示出来。
此时，我们可以将回归方程的结果输出到工作表中。
在Excel中，可以使用“数据表”功能来输出回归方程的结果。
点击Excel菜单栏中的“数据”选项卡，在“分析”组中找到“数据表”选项并点击。
选择合适的数据表类型，如单变量数据表、双变量数据表等。
在数据表中选择输入X的数据列和Y的数据列，并选择输出回归方程的位置。
Excel将自动将回归方程的结果输出到指定位置。
我们可以对回归方程进行进一步的分析。
在Excel中，可以使用“R 平方”和“标准误差”等指标来评估回归方程的拟合程度和预测能力。
点击Excel菜单栏中的“数据”选项卡，在“分析”组中找到“数据分析”选项并点击。
excel求回归方程
excel求回归方程
如果你正在使用Excel进行数据分析，那么你可能需要求回归方程。
回归方程是一种用来预测未来结果的数学模型，它可以帮助你预测未来数据趋势或者回归分析结果。
首先，打开Excel并打开包含数据的工作簿。
然后，在工作簿中选择一个单元格，键入=线性回归（数组1，数组2）。
在这个公式中，数组1是自变量的数据范围，数组2是因变量的数据范围。
按下回车键后，Excel会自动生成回归方程。
如果你需要更多的回归方程，可以使用多元线性回归（数组1，数组2，数组3）公式。
在这种情况下，数组3是第二个自变量的数据范围。
如果你想更改回归方程的类型，可以在公式中使用不同的回归函数，例如：=指数回归（数组1，数组2）或=对数回归（数组1，数组2）。
在Excel中求回归方程非常简单，只需要几个步骤就可以轻松完成。
无论你是初学者还是专家，使用Excel进行数据分析都是一个很好的选择。
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wps计算回归函数和回归拟合曲线值
wps计算回归函数和回归拟合曲线值
关于WPS计算回归函数和回归拟合曲线的值，一般可以采用WPS 的数据分析功能来进行操作，下面我们就具体来看看WPS如何来实现这一功能的：
一、打开WPS表格，输入要分析的数据。
二、在“数据”菜单中，单击“分析”子菜单，单击“回归”按钮，出现“回归对话框”，单击“模型”页签，可以看到“线性回归”和“指数回归”，选择“线性回归”，点击“确定”按钮。
三、出现“回归计算”对话框，可以看到“回归方程”、“R的平方值”和“拟合统计参数”，点击“确定”按钮，所得出的“回归方程”： y=a+bx 就是我们要求的回归函数，其中a、b是回归系数。
四、（保存回归拟合曲线）单击“图表”页签，单击“创建”按钮，双击“线”，出现“曲线在图表中”对话框，单击“确定”按钮，出现回归拟合曲线，最后，可以点击“文件”菜单，单击“另存为”，设置保存路径，将回归拟合曲线保存下来。
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线性回归方程计算器步骤
第一：先按2ndf 再按DRE 再按2
第二：比方是 x ：1 3 5 7 9
y ：2 4 6 8 10
就依次按1 STO 2 M+
3 STO
4 M+
5 STO
6 M+
…………
直至全部按完
第三：按RCL 和上面的左边括号 就是有绿色标记a 的键 得出的就是a 值
再按RCL 和右边括号 有标记b 的键 得出的就是b 值
y=a+bx
代入就OK
按mode 键一次，看到屏幕上有 1 COMP ，2 SD ，3 REG ，按3进入回归计算，输入一个数据，按一次M+确认输入，完成输入后，shift+2（s-var ）按左右键，看到1 a ，2 b ，3 r ，分别代表y=a+bx 的系数和相关系数
Mode ，选2（STAT ），里面选A+Bx ，
然后输入x 、f(x)数据，AC 回到主界面，Shift>（STAT ）>7>A 或B
A 是截距，
B 是斜率
先输入数值，再选中，再菜单插入中选择插入图表，点击xy 散点图，下一步，选择按照行，然后完成。
再在生成的图中的坐标点上右击，选择添加趋势线，然后在出现的对话框中点击选项，选择R2和显示公式。
回归方程计算过程
回归方程计算过程回归方程是用于预测和建模的统计工具，通过分析自变量和因变量之间的关系，建立一个数学方程来描述这种关系。
在本文中，我们将详细介绍回归方程的计算过程，包括数据收集、数据清洗、模型选择、参数估计和模型评估等步骤。
1.数据收集和数据清洗数据收集是回归分析的第一步，需要收集自变量和因变量的观测数据。
例如，如果我们想要研究体重与身高之间的关系，我们需要收集一组体重和身高的数据。
在数据收集后，需要进行数据清洗，对数据进行整理和处理。
这包括检查和处理缺失值、异常值和重复值等。
确保数据的质量和可用性对于后续的分析非常重要。
2.模型选择在回归分析中，常见的模型包括线性回归模型、多项式回归模型、指数回归模型等。
根据实际问题和数据的特点，选择适当的模型非常重要。
线性回归是最常用的回归模型之一，在处理因变量和自变量之间的线性关系时非常有效。
在线性回归模型中，假设因变量与自变量之间存在一个线性关系，可以用一个线性方程来描述。
3.参数估计通过最小二乘法来估计回归方程中的参数。
最小二乘法是一种常用的参数估计方法，通过最小化预测值与观测值之间的差异来获得最佳拟合结果。
在线性回归模型中，参数估计是求解最小二乘法问题的过程。
通过最小化残差平方和来求解参数的估计值。
残差是观测值与预测值之间的差异，残差平方和是所有观测值的残差的平方之和。
参数估计的结果可以用来建立回归方程，回归方程的形式为：Y=a+bX，其中Y是因变量，X是自变量，a和b是回归方程中的常数。
4.模型评估在获得回归方程后，需要进行模型评估。
模型评估用于评估回归模型的拟合优度和预测能力。
常用的评估指标包括R方值、调整R方值、标准误差等。
R方值是一个常用的模型拟合优度指标，用来评估拟合程度。
R方值的取值范围在0到1之间，越接近1表示模型的拟合效果越好。
调整R方值是对R方值的一种修正，用于解决自变量数量增加导致R方值无法准确评估模型拟合优度的问题。
标准误差是用来评估模型的预测能力的指标。
excel 算回归方程
excel 算回归方程
Excel是一款常用的电子表格软件，可以快速计算回归方程。
回归方程用于描述两个变量之间的关系，并可以预测未来的结果。
在Excel中，可以使用“数据分析工具”来计算回归方程。
首先，需要在Excel中打开数据表格，然后选择“数据”选项卡，找到“数据分析”选项，点击“回归”并输入相关数据，包括自变量和因变量。
在确定了数据的范围和选项后，Excel会自动计算回归方程的系数、截距和相关系数。
可以使用这些值来预测未来的结果或评估两个变量之间的关系。
Excel的回归分析功能是一种强大的工具，可以帮助用户快速分析大量数据并获得精确的结果。
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线性回归的求解过程
线性回归的求解过程线性回归是一种用于预测连续数值的机器学习算法。
在机器学习中，梯度下降法是一种常用的求解最优解的方法。
在线性回归中，梯度下降法被用来找到使得损失函数最小化的参数。
下面将详细介绍线性回归的求解过程。
线性回归模型的目标是找到一条直线，最小化真实值与预测值之间的差距。
我们以一个简单的二维线性回归问题为例，假设给定一个数据集，包含了m个样本数据和n个特征。
对于每个样本数据，我们有一个真实值y和n个特征值x。
我们的目标是找到最佳的线性模型:y = b + w1 * x1 + w2 * x2 + ... + wn * xn，其中b为偏置，w为权重。
梯度下降法是一种迭代的优化算法，通过逐步调整模型参数的值，最终找到损失函数最小的参数。
梯度下降法的核心思想是沿着损失函数的负梯度方向迭代更新参数。
以下是线性回归求解过程的具体步骤：Step 1: 初始化参数首先，我们需要初始化模型的参数，包括偏置b和权重w。
通常情况下，我们可以将它们初始化为0或者一个较小的随机数。
Step 2: 计算预测值使用当前的参数，我们可以计算出每个样本的预测值。
对于第i个样本，其预测值为：y_pred = b + w1 * x1 + w2 * x2 + ... + wn * xn。
Step 3: 计算损失函数损失函数是用来衡量真实值与预测值之间差异的函数。
在线性回归中，常用的损失函数是平方损失函数：Loss = (1/2m) * Σ(y_pred - y)^2 Step 4: 计算梯度梯度是损失函数对参数的偏导数，用来衡量损失函数沿着每个参数的变化率。
对于线性回归模型，我们需要计算每个参数的偏导数，即：∂Loss/∂b和∂Loss/∂w。
Step 5: 更新参数接下来，我们使用梯度下降法来更新参数的值。
参数的更新公式为：b = b - learning_rate * ∂Loss/∂b，w = w - learning_rate *∂Loss/∂w，其中learning_rate为学习率，表示每次参数更新的步长。
利用计算器求线性回归方程
按 SHIFT 2 ► ► 1 （即选 A），结果显示 按 SHIFT 2 ► ► 2 （即选 B），结果显示
0.08 ； 1.23。
∴ 设备的使用年限与维修费用的线性回归方程是 y = 0.08 + 1.23 x ；
要删除第9对数据， 按上、下移动键找到第9对数据（Freq9） ， 按 SHIFT M+ 即可删除第9对数据。
厦门电子职业中专学校 校本教材
《计算器的使用指导与练习》
设置回归模式
范例 已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万设元置）精如确下度:
使用年限
2
3
4
5
6
维修费用 2.2
3.8
5.5
6.5
按光标上移 ▲ 键（或下移 ▼ ）移键可以查阅输入的数据，计算
器依次显示数据x n 、 y n 或组序 Freq n，其中n为数据序号。
数据输入出现错误在所难免，这时不必整批数据重输，只要使用 计算器的数据修改、删除等编辑功能，对出错的数据进行修改就可以 了。
按上、下移动键 ▲ 、▼ 找到在要修改的数据，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ入正确的数据 后按 = ，原有数据被修改。
按 AC 键结束数据编辑状态；
按 SHIFT 2 ► ► 1 （即选 A），结果显示 -105.16 ； 按 SHIFT 2 ► ► 2 （即选 B），结果显示 1.03。
厦门电子职业中专学校 校本教材
《计算器的使用指导与练习》
用计算器处理回归数据的方法与处
⑷ 数据的编辑
理统计数据的方法基本相同
数据处理工作可以随时中断和接续，除非清除统计存储器，输入 的数据不会都丢失，即使按 ON 键（或关机再开机）也是如此。
线性回归方程求法
实际
样本
抽样
y = f(x)
分析
y = f(x)
模拟
y = f(x)
线性回归方程求法
现实生活中两个变量间的关系有哪些呢？ 不相关
两个变量的关系
函数关系
相关 关系
线性相关 非线性相关
线性回归方程求法
思考：相关关系与函数关系有怎样的不同？
函数关系中的两个变量间是一种确定性关系 相关关系是一种非确定性关系 函数关系是一种理想的关系模型 相关关系在现实生活中大量存在，是更一 般的情况
一般而言，父辈身高者，其子辈身高也高，依此推论，祖祖辈辈遗传下来，身 高必然向两极分化，而事实上并非如此，显然有一种力量将身高拉向中心，即子辈 的身高有向中心回归的特点。“回归”一词即源于此。
虽然这种向中心回归的现象只是特定领域里的结论，并不具有普遍性，但从它 所描述的关于X为自变量，Y为不确定的因变量这种变量间的关系看，和我们现在的 回归含义是相同的。
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的
性回归方程 y bˆx aˆ
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准 煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
（参考数值：3 2 . 5 4 3 5 4 6 4 . 5 6 6 . 5 ）
9. 利用线性回归模型解决一类 非线性回归问题
10. 正确理解分析方法与结果
线性回归方程求法
什么是回归分析：
“回归”一词是由英国生物学家F.Galton在研究人体身高的遗传问题时首先提出的。
根据遗传学的观点，子辈的身高受父辈影响，以X记父辈身高，Y记子辈身高。 虽然子辈身高一般受父辈影响，但同样身高的父亲，其子身高并不一致，因此， X和Y之间存在一种相关关系。
第十一讲 利用计算器求线性回归方程
试求腐蚀时间 t 与腐蚀深度 h 的线性回归方程（精确到 0.01） 。 6．以下某地的新房屋销售价格（万元）与房屋的大小（ m2）的数据： 房屋面积 销售价格 80 18.4 105 22.0 110 21.6 115 24.8 135 29.2
⑴ 求新房面积与销售价格的线性回归方程（精确到 0.01） ； ⑵ 买 120 m2 的新房大约要多少钱（精确到 0.01）？
求狗的血球体积与红血球数的线性回归方程（精确到 0.01） ．
厦门电子职业中专学校 校本教材
《计算器的使用指导与练习》
3．下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表： 气温/℃ 杯数 18 24 13 34 10 39 4 51 -1 63
求卖出热茶杯数 y 与气温 x 的线性回归方程（精确到 0.01） 。 4． 对某地区生产同一产品的 8 个不同规模的企业进行生产成本调查， 得到产量 x（万件）与生产成本 y（万元）的数据： 产量 生产成本 1.5 5.6 2 6.6 3 7.2 4.5 7.8 7.5 10.1 9.1 10.8 10.5 13.5 12 16.5
计算身高与体重线性回归方程的操作如下： 按
MODE 3（REG），再按1（即选Lin）进入统计计算模式；
依次输入 172 ，60 M+ 150 ，47 M+ 170 ，85 M+ 165 ，70 M+
180 ，75 M+ 176 ，80 M+ 155 ，50 M+ 160 ， 65 M+ ，
计算器依次显示输入数据个数是由 1到 8。 按 AC 键结束数据编辑状态； 按 SHIFT 2 ► ► 按 SHIFT 2 ► ► 1 （即选 A），结果显示 2 （即选 B），结果显示 -105.16 ； 1.03。
第二章第六节 简单线性回归实例及计算机计算过程
2
H : 0
views（视图），procs（过程），quick（快速菜单方式） file(文件)：建立文件、保存文件、打开文件等 object（对象）：用于保存计量经济分析所需的信息。 数据信息：不同对象包含着多种不同的数据信息，比如说
序列对象、矩阵对象、向量对象等主要包含数值方面的信息 ；方程对象和系统对象包含方程或系统的完整的信息，除了 包含用来做估计的数据外，还包含估计的结果的信息；图对 象和表对象包含数值的、文本的和格式的信息。
Akaike info criterion（赤池信 息准则）
Schwarz criterion（施瓦茨准 则）
F-statistic（F统计量）
Prob.（概 率）
0.0006 0.0000 1Fra bibliotek39.000 1343.653 10.06211 10.16158 28782.75
Durbin-Watson stat（DW 统计量）
内插预测：在equation栏，forecast/ok/得到变量期内，被解释 变量每一时期的预测值
外推预测：
（1）在workfile栏，点procs/change workfile range/修改数 据起止时间/ok
在workfile栏，点procs/sample/修改数据起止时间/ok
（2）在group栏，输入预测期的解释变量的数据
views（视图）：对象中还保存视图信息。序列对象有图表 视图（察看原始数据）、线性坐标视图、柱状坐标视图、直 方统计视图、相关视图、分布散点视图、QQ散点视图、核密 度图。利用序列的视图还可以进行简单的假设检验和统计分 析。
procs（过程）：许多EVIEWS对象还包括过程（Procedure ）。与视图一样的是，过程通常以图表或坐标的形式显 示在对象窗口中；与视图不同的是，过程改变数据，无 论对象本身中的还是其他对象中的。很多过程还创建新 的对象。方程对象的过程可以建立新的序列来包含残差 、拟合值、以及预测(要在回归分析结果的菜单栏里，才 可以找到命令)。可以用EVIEWS主菜单上的“Procs”或对 象窗口工具栏上的“Procs”来选择过程。
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第一：先按2ndf 再按DRE 再按2
第二：比方是 x ：1 3 5 7 9
y ：2 4 6 8 10
就依次按1 STO 2 M+
3 STO
4 M+
5 STO
6 M+
…………
直至全部按完
第三：按RCL 和上面的左边括号 就是有绿色标记a 的键 得出的就是a 值
再按RCL 和右边括号 有标记b 的键 得出的就是b 值
y=a+bx
代入就OK
按mode 键一次，看到屏幕上有 1 COMP ，2 SD ，3 REG ，按3进入回归计算，输入一个数据，按一次M+确认输入，完成输入后，shift+2（s-var ）按左右键，看到1 a ，2 b ，3 r ，分别代表y=a+bx 的系数和相关系数
Mode ，选2（STAT ），里面选A+Bx ，
然后输入x 、f(x)数据，AC 回到主界面，Shift>（STAT ）>7>A 或B
A 是截距，
B 是斜率
先输入数值，再选中，再菜单插入中选择插入图表，点击xy 散点图，下一步，选择按照行，然后完成。
再在生成的图中的坐标点上右击，选择添加趋势线，然后在出现的对话框中点击选项，选择R2和显示公式。