《线性代数与概率统计》-平时作业
2019年华南理工平时作业：【线性代数和概率统计】作业题(解答).doc
《线性代数与概率统计》作业题一、计算题1 2 31.计算行列式 D 3 12.2 3 1解 :x 13 32．计算行列式3x5 3 ．66x 41 2 1 40 1 2 13.计算行列式 D .1 0 1 30 1 3 14．设A1 2 , B 1 ,求 AB 与 BA.1 3 1 25．设f (x)2x2x 1 ，A11 ，求矩阵A的多项式 f ( A).0 12 63 1 1 36．设矩阵A 1 1 1 , B 1 1 2 ，求 AB.0 1 1 0 1 11 0 17．设A1 1 1 ，求逆矩阵 A1.2 1 122 4 1 1 4 8．求 11 3 02 1 12 1 1 1 的秩 . A 331 2 2 1 1 4 2 2 6 0 82x1x2x3 1 9.解线性方程组4x12x 25x3 4 .2x1x22x3 52x1x23x3 1 10.解线性方程组4x1 2x 25x3 4 .2x1 32 x 611．甲、乙二人依次从装有7 个白球， 3 个红球的袋中随机地摸 1 个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.12.一箱中有 50 件产品，其中有 5 件次品，从箱中任取 10 件产品，求恰有两件次品的概率 .13．设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9 和 0.8 ，在两批种子中各随机取一粒，求：（ 1）两粒都发芽的概率；（2）至少有一粒发芽的概率；（3）恰有一粒发芽的概率 .14．某工厂生产一批商品，其中一等品点13 元；二等品占1 ，每件一等品获利，2 3每件二等品获利 1 元；次品占1 ，每件次品亏损2 元。
求任取 1 件商品获利X 的6数学期望 E(X) 与方差 D(X) 。
二、应用题15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量X 1, X 2，且分布列分别为：X10123X2012 3P k0.4 0.3 0.2 0.1P k0.3 0.5 0.2 0若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？。
工程数学(线性代数与概率统计)答案(1章)
工程数学（线性代数与概率统计）习题一一、 1.5)1(1222112=-⨯-⨯=-；2.1)1)(1(111232222--=-++-=++-x x x x x x x x x x ；3.b a ab bab a 2222-=4.53615827325598413111=---++=5.比例）第一行与第三行对应成(,000000=dc ba6.186662781132213321=---++=。
二．求逆序数 1. 551243122=↓↓↓↓↓τ即 2. 5213423=↓↓↓↓τ即3. 2)1(12)2()1(12)1(01)2()1(-=+++-+-=-↓↓-↓-↓n n n n n nn n ΛΛτ即 4.2)1(*2]12)2()1[()]1(21[24)22()2()12(31012111-=+++-+-+-+++=--↓↓-↓-↓-↓↓↓n n n n n n n n n n n ΛΛΛΛτ三．四阶行列式中含有2311a a 的项为4234231144322311a a a a a a a a +- 四．计算行列式值1.07110851700202145900157711202150202142701047110025102021421443412321=++------r r r r r r r r2.310010000101111301111011110111113011310131103111301111011110111104321-=---⋅=⋅=+++c c c c3.abcdef adfbce ef cf bf de cd bdae ac ab4111111111=---=--- 4.dcdcba dcb a1010111011110110011001--------按第一行展开 ad cd ab dc dadc ab+++=-+---=)1)(1(1111115.ba c cbc a b a a c b a c c b c a b a a b b a c c c b c a b b a a a ba c c cbc a b b a a c b a --------------=------202022202022222222222222 其中)3)(()(3522)(22)(12221222122)(2202022202022222220222200222202222222222222ac ab a c a b a ab abc ba c c aa c ab b a a b a abc ba c c aa c a bc c b b a aa cc b b a ac cc b b b aa ab ac c b c b aa b a c c b a b a a b a c c c b b b a a a b a c c c b c a b b a a a ++++++=--+-+-=--+---=--------=----其余同法可求。
华南理工网络教育 线性代数与概率统计》作业题(题目)
华南理工网络教育线性代数与概率统计》作业题（题目）《线性代数与概率统计》作业题第一部分单项选择题xx，，12111(计算,( A) ,xx，，1222A( xx,12B( xx，12C( xx,21D( 2xx,21111(2行列式, B D,,,111,,111A(3B(4C(5D(6231123,，，，，,,,,AB3(设矩阵，求=,B AB,,111,112,,,,,,,,011011,，，，，A(-1B(0C(1D(2,xxx，，,0,123,,4(齐次线性方程组有非零解，则=,( C) xxx，，,0,,123,xxx，，,0123,A(-11B(0C(1D(200,,,,197636,,,,,,B,5(设，，求=,(D ) ABA,,,,,530905,,,,,,76,, 104110,,A( ,,6084,,104111,, B( ,,6280,,104111,, C( ,,6084,,104111,, D(,,6284,,0A,,Aa,Bb,C6(设为m阶方阵，为n阶方阵，且,,,则=,( D) ABC,,,B0,, mA( (1),abn B( (1),abnm， C( (1),abnmD( (1),ab123,,,,,1A,221,,A7(设，求=,( D),,343,,2132,,,,35,,A( ,,3,,22,,111,,,132,,,,,35,, B( ,3,,22,,111,,,132,,,,,35,, C( ,3,,22,,111,,,132,,,,,35,,D( ,,3,,22,,111,,,AB,8(设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是(B )TTT,,,111A( [()]()()ABAB,,,,111 B( ()ABAB，,，kk,,11 C((k为正整数) ()()AA,,1n,,1D( (k为正整数) ()(0)kAkAk,,9(设矩阵的秩为r，则下述结论正确的是( D) Amn，A(A中有一个r+1阶子式不等于零B(A中任意一个r阶子式不等于零C(A中任意一个r-1阶子式不等于零 D(A中有一个r阶子式不等于零3213,,,,,,10(初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为,(C ) A,,2131,,,,7051,,,3A(0B(1C(2D(311(写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示:掷一颗骰子，出现奇数点。
(武汉函授)线性代数与概率统计作业
武汉理工大学成人教育《线性代数与概率统计》作业试题备注：所有答案写在后面答题纸上,期末考试前答题纸回交学习中心(后面附答题纸)第一部分选择题单项选择题（本大题共14小题）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。
1.设行列式a aa a11122122=m，a aa a13112321=n，则行列式a a aa a a111213212223++等于（）A. m+nB. -(m+n)C. n-mD. m-n2.设矩阵A=100020003⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪，则A-1等于（）A.130012001⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪B.100120013⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪C.13000100012⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪D.120013001⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪3.设矩阵A=312101214---⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（）A. –6B. 6C. 2D. –24.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（）A. A =0B. B≠C时A=0C. A≠0时B=CD. |A|≠0时B=C5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（）A. 1B. 2C. 3D. 46.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（）A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=07.设矩阵A的秩为r，则A中（）A.所有r-1阶子式都不为0B.所有r-1阶子式全为0C.至少有一个r阶子式不等于0D.所有r阶子式都不为08.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（）A.η1+η2是Ax=0的一个解B.12η1+12η2是Ax=b的一个解C.η1-η2是Ax=0的一个解D.2η1-η2是Ax=b的一个解9.设n阶方阵A不可逆，则必有（）A.秩(A)<nB.秩(A)=n-1C.A=0D.方程组Ax=0只有零解10.设A是一个n(≥3)阶方阵，下列陈述中正确的是（）A.如存在数λ和向量α使Aα=λα，则α是A的属于特征值λ的特征向量B.如存在数λ和非零向量α，使(λE-A)α=0，则λ是A的特征值C.A的2个不同的特征值可以有同一个特征向量D.如λ1，λ2，λ3是A的3个互不相同的特征值，α1，α2，α3依次是A的属于λ1，λ2，λ3的特征向量，则α1，α2，α3有可能线性相关11.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（）A. k≤3B. k<3C. k=3D. k>312.设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（）A.|A|2必为1B.|A|必为1C.A-1=A TD.A的行（列）向量组是正交单位向量组13.设A是实对称矩阵，C是实可逆矩阵，B=C T AC.则（）A.A与B相似B. A与B不等价C. A与B有相同的特征值D. A与B合同14.下列矩阵中是正定矩阵的为（）A.2334⎛⎝⎫⎭⎪ B.3426⎛⎝⎫⎭⎪C.100023035--⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪D.111120102⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪第二部分非选择题二、填空题，不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。
04-线性代数与概率统计随堂练习答案
计算？（．．．．答题： A. B. C. D.行列式？答题： A. B. C. D.阶行列式：=?( ) ．．．．答题： A. B. C. D.用行列式的定义计算行列式中展开式，的系数。
答题： A. B. C. D.计算行列式=答题： A. B. C. D.计算行列式=答题： A. B. C. D.四阶行列式的值等于（．．．．答题： A. B. C. D.行列式=．．．．答题： A. B. C. D.已知，则？答题： A. B. C. D.设＝，则? 答题： A. B. C. D.设矩阵，求=答题： A. B. C. D.计算行列式=?答题： A. B. C. D.齐次线性方程组有非零解，则=答题： A. B. C. D.齐次线性方程组有非零解的条件是=答题： A. B. C. D.齐次线性方程组总有答题： A. B. C. D.设，，求=．．．．答题： A. B. C. D.设矩阵，，为实数，且已知，则的取值分别为？（答题： A. B. C. D.设, 满足, 求=．．．．答题： A. B. C. D.设，，求=．．．．答题： A. B. C. D.如果，则分别为？（答题： A. B. C. D.设,矩阵，定义，则=．．．答题： A. B. C. D.设,n为正整数，则=．答题： A. B. C. D.设为．为对称矩阵．对任意的为对称矩阵．为对称矩阵．若可换，则为对称矩阵答题： A. B. C. D.设为阶方阵，为阶方阵，且,,,则=．．．．答题： A. B. C. D.下列矩阵中，不是初等矩阵的是：（． B．． D．答题： A. B. C. D.设，求=．．．．答题： A. B. C. D.设，求矩阵=． B．． D．答题： A. B. C. D.设均为．．．．答题： A. B. C. D.设均为．若，则都可逆．若，且可逆，则．若，且可逆，则．若，且，则答题： A. B. C. D.设均为．．．（．（答题： A. B. C. D.利用初等变化，求的逆． B．． D．答题： A. B. C. D.设，则=?(． B．． D．答题： A. B. C. D.设,是其伴随矩阵，则=． B．． D．答题： A. B. C. D.阶矩阵可逆，且，则=． B．． D．答题： A. B. C. D.阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是．．．．答题： A. B. C. D.设矩阵的秩为．中有一个．中任意一个．中任意一个．中有一个答题： A. B. C. D.初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为？（答题： A. B. C. D.求的秩为？（答题： A. B. C. D.．，且，则=答题： A. B. C. D.求矩阵的秩答题： A. B. C. D.设，则？．．．．答题： A. B. C. D.用消元法解线性方程组，方程的解为：．．．．答题： A. B. C. D.齐次线性方程组有非零解，则必须满足（．．．．答题： A. B. C. D.已知线性方程组：无解，则=答题： A. B. C. D.非齐次线性方程组中未知量个数为系数矩阵的秩为时，方程组有解时，方程组有唯一解时，方程组有唯一解时，方程组有无穷多个解答题： A. B. C. D.设是矩阵，齐次线性方程组仅有零解的充分条件是（．的列向量组线性相关．的列向量组线性无关．的行向量组线性无关．的行向量组线性无关答题： A. B. C. D.线性方程组：有解的充分必要条件是=．．答题： A. B. C. D.求齐次线性方程组的基础解系是（．．．．答题： A. B. C. D.求齐次线性方程组的基础解系为（）．．．．答题： A. B. C. D.元非齐次方程组的导出组仅有零解，则（）答题： A. B. C. D.设为矩阵，线性方程组的对应导出组为，．若仅有零解，则有唯一解有非零解，则有无穷多解．若有无穷多解，则有非零解．若有无穷多解，则仅有零解答题： A. B. C. D.．样本空间为，事件为．样本空间为，事件为．样本空间为，事件为．样本空间为，事件为答题： A. B. C. D.．用表示第一次取到数字，第二次取到数字”。
华南理工大学网络教育2017-线性代数与概率统计-平时作业
华南理工大学网络教育2017-线性代数与概率统计-平时作业《线性代数与概率统计》作业题第一部分 单项选择题 1．计算11221212x x xx ++=++？（A ）A ．12x x - B ．12x x +C ．21x x - D ．212xx -2．行列式111111111D =-=-- BA ．3B ．4C ．5D ．63．设矩阵231123111,112011011A B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB =B A ．-1 B ．06．设A 为m 阶方阵，B 为n 阶方阵，且A a =,B b =,0A C B⎛⎫=⎪⎝⎭,则C =？（ D ）A ．(1)mab-B ．(1)nab - C ．(1)n mab+-D ．(1)nmab-7．设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（ D ）A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭B ．132********-⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭C ．13235322111-⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭D ．13235322111-⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭8．设,A B 均为n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B ） A ．111[()]()()T T TAB A B ---=B ．111()A B A B ---+=+C ．11()()k kA A --=（k 为正整数）D ．11()(0)n kA k A k ---=≠ （k 为正整数）9．设矩阵m nA ⨯的秩为r ，则下述结论正确的是（ D ）A ．A 中有一个r+1阶子式不等于零B ．A 中任意一个r 阶子式不等于零C ．A 中任意一个r-1阶子式不等于零D ．A 中有一个r 阶子式不等于零10．初等变换下求下列矩阵的秩，321321317051A --⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭的秩为？（C ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．311．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。
线性代数与概率统计
1、设总体，是总容量为2的样本，为未知参数，下列样本函数不是统计量的是（）D.2、三个方程四个未知量的线性方程组满足如下条件（）时一定有解.C.3、与的相关系数，表示与（）B.不线性相关4、，且与相互独立，则（）A.5、设连续随机变量X的分布函数为其概率密度，则（）B.6、某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么5次中有2次命中的概率为（）D.7、B.8、设相互独立，且则下列结论正确的是（）D.9、D.110、假设检验中，一般情况下（）C.即可能犯第一类错误，也可能犯第二类错误11、若随机变量的方差存在，由切比雪夫不等式可得（）A.12、若方程组仅有零解，则（）C.13、设总体的分布中带有未知参数，为样本，和是参数的两个无偏估计，若对任意的样本容量，若为比有效的估计量，则必有（）B.14、设总体未知，关于两个正态总体均值的假设检验为，则检验统计量为（）C.15、若总体为正态分布，方差未知，检验，对抽取样本,则拒绝域仅与（）有关D.显著水平，样本容量16、（）时，则方程组有无穷多解C. 317、设是阶正定矩阵，则是（）C.可逆矩阵18、在相同的条件下，相互独立地进行5次射击，每次射中的概率为0.6，则击中目标的次数的概率分布为（）A.二项分布19、B.下三角20、设是来自正态总体的样本,已知统计量是方差的无偏估计量,则常数等于（）D.421、设，且未知，对均值作区间估计，置信度为95%置信区间是（）A.22、设总体服从参数的分布，即0 1为的样本，记为样本均值，则=（）错误:【@】23、已知向量则下列说法正确的是（）D.该向量组为正交向量组24、随机变量服从正态分布，则（）C.25、设，则（）A.A和B不相容26、B.27、若可由线性表出则（）C.不确定28、B.29、设4维向量组中的线性相关，则（）C. 线性相关30、设随机变量X和Y相互独立，且（）C.331、来自总体的样本，已知，则有（）A.32、C.33、如果函数是某连续型随机变量的概率密度,则区间可以是（）C.34、设是可逆矩阵的一个特征值，则的伴随矩阵必有一个特征值为（）B.35、已知,且有,则（）B.36、设是来自总体的样本，，则服从（）B.37、在贝努利试验中，若事件发生的概率为.又设为次独立重复试验中发生的频数，则当充分大时，有（）C.近似服从正态分布38、C.39、设是次重复试验中事件出现的次数，是事件在每次试验中出现的概率，则对任意均有（）A. =040、已知，则（）A. 57对掷一粒骰子的试验，概率论中将“出现偶数”称为（）D. 随机事件D.0.64、A，B为两事件，若，，则与比较应满足C.5、C.7、设离散的随机变量X的分布为则（）C.8、D.-429、设是来自正态总体的样本，则服从（）的分布为（）D.10、以下说法正确的是（）A. 若正交，则的特征根的模为1设离散随机变量的分布列为2 30.7 0.3则（）A. 0.2112、A.-413、已知，则（）B.2214、下列结论正确的是（）C.非奇异等价于单位阵15、设随机变量的期望和方差相等，则不能服从（）D.二项分布16、设是一非齐次线性方程组，是其任意2个解，则下列结论错误的是（）A.是的一个解17、设方阵相似于方阵，则必相似于（）C.18、已知，则（）A. 5719、已知随机变量与相互独立，且它们分别在区间和上服从均匀分布，则（）A. 320、A.21、已知是正定矩阵，则（）B.22、向量组和向量组等价的定义是向量组（）A.和可互相线性表出23、若，且，则（）A.下列说法正确的是（）D.5、设随机变量是独立同分布的，对于，用切比雪夫不等式可估计（）B.6、设个随机变量是独立同分布，，则下列结论中，正确的是（）A.是的无偏估计量7、设总体，其中已知，为来自总体的样本，为样本均值，为样本方差，则下列统计量中服从分布的是（）D.9、设是矩阵，则下列（）正确A.若，则中5阶子式均为010、设、、为任意的三个事件，以下结论中正确的是（）A.若、、相互独立，则、、两两独立12、D.13、从0、1、2、…、9十个数字中随机地有放回的接连抽取四个数字，则“8”至少出现一次的概率为（）B.0.343914、下列矩阵是正定矩阵的是（）C.15、已知,且有,则（）B.17、D.18、D.-4219、已知线性方程组有非零解，则（）C.或20、设随机事件A与B相互独立，，则（）D.121、设是参数的两个估计量,下面结论中,正确的是（）D.若是参数的两个无偏估计量，，则称为比有效的估计量22、设二维随机变量，则（）B.323、B.24、矩阵（）合同于A.26、C.27、以下说法正确的是（）C.零向量线性相关，而一个非零向量是线性无关的28、设元齐次线性方程组的通解为则矩阵的秩（）B.30、C.31、设方阵相似于方阵，则必相似于（）C.32、在假设检验中，关于两个正态总体方差的检验，检验采用的方法为（）D.检验法33、设为随机变量X的分布函数，则（）B.一定右连续34、设，则服从（）分布B.指数35、B.336、若为3阶正定矩阵，，则二次曲面为（）A.椭球面37、D.38、设是相互独立且均服从正态分布的随机变量，则（）B.39、设随机变量的数学期望，方差，则由切比雪夫不等式有（）B.1、D.4、设随机变量与相互独立，且服从区间上的均匀分布，服从参数为3的指数分布，则（）D.5、C.6、设是连续型随机变量的分布函数，则下列结论中不正确的是（）A.不是不减函数7、设随机事件A与B相互独立，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，且，则（）B.8、随机变量X在下面区间上取值，使函数成为它的概率密度的是（）A.9、设总体服从泊松分布：，其中为未知参数，为样本，记，则下面几种说法错误的是（）D.是的矩估计11、设，且与相互独立，则（）B.12、D.-4214、B.315、张奖券中含有张有奖的，今有个人每人购买1张，则其中至少有1个人中奖的概率为（）B.17、设二维随机变量的概率密度为，则常数为（）A.18、C.19、B.下三角形矩阵20、实二次型为正定二次型的充要条件是（）B.的特征值均大于零22、总体的一个样本为，记则=（）C.124、设为两个随机事件，且，则（）D.125、盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，先从盒中任取一球，用表示“取到蓝色球”，用表示“取到玻璃球”，则（）D.29、若方阵，则的特征方程为（D.30、若方程组（系数均不为零）的基础解系含有两个解向量，则（）A.31、在假设检验中，设服从正态分布，未知，假设检验问题为，则在显著水平下，的拒绝域为（）B.32、设函数在区间上等于,而在此区间外等于0;若可以作为某连续随机变量的概率密度函数,则区间为（）A.34、A.35、设是参数的两个相互独立的无偏估计量，且若也是的无偏估计量，则下面四个估计量中方差最小的是（）A.36、A.-437、A.38、B.39、设服从参数为的泊松分布，则下列错误的是（）D.40、C.1、C.2、B.下三角3、设是来自正态总体的样本，则统计量服从（）D.分布4、，则（）D.6、设随机变量，则（）A.0.00168、B.9、分别是二维随机变量的分布函数和边缘分布函数，分别是的联合密度和边缘密度，则（）C.和独立时，11、D.0.612、B.313、实二次型，则负惯性指数为（）B.14、C.15、设随机变量的概率密度为，则（）B.18、D.19、A.20、下列二次型中，矩阵为的是（）D.21、设，则（）D.23、向量空间的维数等于（）C. 224、设为随机事件，，则必有（）A.25、实二次型的矩阵，若此二次型的正惯性指数为3，则（）C.30、已知，则为（）D.36、B.37、B.38、某种动物活20年的概率为0.8，活25年的概率为0.6，现有一只该动物已经活了20年，它能活到25年的概率是（）D.0.7540、一枚硬币投掷两次，令“第次正面朝上”，则“至多有一次正面朝上可表示为（）C.1、个未知量的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是（）D.3、下列说法错误的是（）C.正交则7、设是阶方阵的一个特征根，则（）是的特征根D.9、已知均为阶方阵且与相似，若，则为（）C.10、设随机变量X的概率密度为，则常数=（）B.11、C.413、已知矩阵有特征值，则属于特征值0的线性无关特征向量的个数为（）B.214、若是矩阵，是的导出组，则（）C.若有无穷多个解，则有非零解15、设与为两个随机事件，且有，则下列结论中正确的是（）B.16、设二维随机变量，若，则（）A.，一定独立17、设矩阵，假设4维列向量组线性无关，则向量组的秩为（）D.19、A.线性相关28、D.29、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是（）D.33、A.-1535、C.36、B.37、若4阶方阵的行列式等于零，则（）A.中至少有一行是其余行的线性组合38、设为阶方阵，且（为正数），则（）C.的特征值全部为零39、设二维随机变量的概率密度函数为，则（）B.1、D.6、每张奖券中尾奖的概率为，某人购买了20张号码杂乱的奖券，则中尾奖的张数服从（）分布。
2019年华南理工平时作业：【线性代数和概率统计】作业题(解答)
《线性代数与概率统计》作业题一、计算题1 231.计算行列式 D 3 12.2 31解:x 1332．计算行列式3x53．66x41 2 1 4 01 2 1 3.计算行列式 D 01 .1 3 01 3 14．设 A1 2 , B 1 0,求AB 与BA . 1 3 1 25．设f (x)2x2x 1，A1 1，求矩阵A的多项式 f ( A). 012631136．设矩阵A 111, B112，求 AB.0110111 017．设A 1 1 1 ，求逆矩阵 A1.2 1 12 2 4 1 141 1 3 0 21 8．求的秩.A 1 21 1 133 122114 22 6 082x1x2x31 9.解线性方程组4x12x25x3 4 .2x1x22x352x1x23x31 10.解线性方程组4x12x25x3 4 .2x1 2 x3611．甲、乙二人依次从装有7 个白球， 3 个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.12.一箱中有 50 件产品，其中有 5 件次品，从箱中任取 10件产品，求恰有两件次品的概率 .13．设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9 和 0.8，在两批种子中各随机取一粒，求：（1）两粒都发芽的概率；（2）至少有一粒发芽的概率；（3）恰有一粒发芽的概率 .14．某工厂生产一批商品，其中一等品点1，每件一等品获利 3 元；二等品占1，23每件二等品获利 1 元；次品占1 ，每件次品亏损2 元。
求任取 1 件商品获利X 的6数学期望 E(X) 与方差 D(X)。
二、应用题15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量X1, X2，且分布列分别为：X10123X 20123P k0.40.30.20.1P k0.30.50.20若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？。
线性代数 概率论与数理统计 作业册 (参考答案)青岛理工大学
第一章 行列式第一节二阶与三阶行列式 第二节全排列及其逆序数第三节n 阶行列式的定义第四节对换1.求下列各排列的逆序数：(1) 134785692 (2) 139782645 (3) 13…(2n-1)24…(2n) (4) 13…(2n-1)(2n)(2n-2)…2 （11;17;2)1(-n n ;)1(-n n ） 2. 已知排列9561274j i 为偶排列，则=),(j i (8,3) .3.计算下列各阶行列式：(1) 600300301395200199204100103 (2)0d 0c 0b 0a 0 (3)efcfbfde cd bd aeac ab --- [2000; 0; 4abcdef] 4. 设xx x x xD 111123111212-=，则D 的展开式中3x 的系数为 -1 .5 求二次多项式()x f ，使得()61=-f ，()21=f ，()32=f解 设()c bx ax x f ++=2，于是由()61=-f ，()21=f ，()32=f 得⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=+-32426c b a c b a c b a 求c b a ,,如下： 06124111111≠-=-=D ，61231121161-=-=D ，121341211612==D ，183242116113-=-=D 所以 11==D D a ，22-==D Db ，33==DD c故()322+-=x x x f 为所求。
第五节 行列式的性质 第六节 行列式按行（列）展开 第七节克拉默法则1.n 阶行列式ij a D =，则展开式中项11342312n n n a a a a a - 的符号为( D ). （A ）- （B ）+ （C ）n)1(- （D ）1)1(--n2.如果1a a a a a a a a a D 333231232221131211==，求333231312322212113121111a a 3a 2a 4a a 3a 2a 4a a 3a 2a 4--- [-12] 3. 已知4521011130112101--=D ，计算44434241A A A A +++ [-1]4. 计算行列式3833262290432231---- [-50]5.计算下列各行列式（D k 为k 阶行列式）(1)a11a,其中对角线上元素都是a ，未写出的元素都是0; [2--n naa ](2) aaaa x a aax; [1)(--n a x a ](3)n1n 321a xxxxx a x x x x x a x x x x xa xx x x x a- [利用递推公式来求]递推公式为1121)()())((---+---=n n n n D x a x a x a x a x Dn D =)1)(())((2121xa xx a x x a x x a x a x a n n -++-+-+--- (4) n2222232222222221[)!2(-n ](5)β+ααββ+αβ+ααββ+ααββ+ααββ+α1000000100001000010000[n n n n βαββαα++++--11]6.问λ，μ取何值时，齐次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+μ+=+μ+=++λ0x x 2x 0x x x 0x x x 321321321有非零解？ [0;1==μλ]求每类商品的销售利润率。
线性代数与概率统计作业题答案
《线性代数与概率统计》作业题第一部分 单项选择题 1．计算11221212x x x x ++=++？（A ）A ．12x x -B ．12x x +C ．21x x -D ．212x x -2．行列式111111111D =-=--(B)A ．3B ．4C ．5D ．63．设矩阵231123111,112011011A B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB =？(B) A ．-1B ．0C ．1D ．24．齐次线性方程组123123123000x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则λ=？（C ）A ．-1B ．0C ．1D ．25．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=67356300B ，求AB =？（D ） A ．1041106084⎛⎫⎪⎝⎭B ．1041116280⎛⎫⎪⎝⎭C ．1041116084⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1041116284⎛⎫⎪⎝⎭6．设A 为m 阶方阵，B 为n 阶方阵，且A a =,B b =,00A C B⎛⎫=⎪⎝⎭,则C =？（ D ） A ．(1)mab - B ．(1)n ab - C ．(1)n m ab +-D ．(1)nmab -7．设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（D ）A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭B ．132********-⎛⎫⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ C ．13235322111-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ D ．13235322111-⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭8．设,A B 均为n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B ）A ．111[()]()()T T T AB A B ---=B ．111()A B A B ---+=+C ．11()()k k A A --=（k 为正整数）D ．11()(0)n kA k A k ---=≠ （k 为正整数）9．设矩阵m n A ⨯的秩为r ，则下述结论正确的是（D ） A ．A 中有一个r+1阶子式不等于零B ．A 中任意一个r 阶子式不等于零C ．A 中任意一个r-1阶子式不等于零D ．A 中有一个r 阶子式不等于零10．初等变换下求下列矩阵的秩，321321317051A --⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭的秩为？（D ）B ．1C ．2D ．311．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。
线性代数与概率统计及答案
线性代数部分第一章 行列式一、单项选择题1．=0001001001001000( ).(A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 22.=0001100000100100( ).(A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 3．若a a a a a =22211211，则=21112212ka a ka a ( ).(A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2-4． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为x ,1,5,2-, 则=x ( ).(A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 25. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++000321321321x x kx x kx x kx x x 有非零解. ( )(A)1- (B)2- (C)3- (D)06．设行列式na a a a =22211211，m a a a a =21231113，则行列式232221131211--a a a a a a 等于（）A. m n -B.)(-n m +C. n m +D.n m -二、填空题1. 行列式=0100111010100111.2．行列式010...0002...0.........000 (10)0 0n n =-.3．如果M a a a a a a a a a D ==333231232221131211，则=---=323233312222232112121311133333 3a a a a a a a a a a a a D .4．行列式=--+---+---1111111111111111x x x x .5．已知三阶行列式中第二列元素依次为1,2,3, 其对应的余子式依次为3,2,1，则该行列式的值为.6．齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+=++0020232121321x x x kx x x x kx 仅有零解的充要条件是.7．若齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+--=+=++0230520232132321kx x x x x x x x 有非零解，则k =.三、计算题2．y x yx x y x y y x y x+++；3．解方程0011011101110=x x xx ；6. 111...1311...1112 (1).........111...(1)b b n b----7. 11111222123111...1..................nb a a a b b a a b b b a ； 8．121212123.....................n nn x a a a a x a a a a x a a a a x; 四、证明题1．设1=abcd ，证明：011111111111122222222=++++dddd c c c c b b b b a a a a .2．3332221112333332222211111)1(c b a c b a c b a x c b x a x b a c b x a x b a c b x a xb a -=++++++. 3．))()()()()()((111144442222d c b a c d b d b c a d a c a b d c b a d c b a d c b a +++------=.第二章 矩阵一、单项选择题1. A 、B 为n 阶方阵，则下列各式中成立的是( )。
2019华南理工平时作业：《线性代数与概率统计》作业题(解答)
《线性代数与概率统计》作业题一、计算题1. 计算行列式123312231 D=.解:2．计算行列式133353664xxx---+---．（密封线内不答题）3.计算行列式1214012110130131D -=.4．设1213A ⎛⎫= ⎪⎝⎭,1012B ⎛⎫= ⎪⎝⎭,求AB 与BA .5．设2()21f x x x=-+，1101A⎛⎫= ⎪⎝⎭，求矩阵A的多项式()f A.6．设矩阵263113111,112011011A B⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB.7．设101111211A⎛⎫⎪=- ⎪⎪-⎝⎭，求逆矩阵1-A.8．求224114113021121113312211422608A⎛⎫⎪----⎪⎪=⎪---⎪⎪---⎝⎭的秩.9.解线性方程组123123123 4254 225 x x xx x x⎪++=⎨⎪++=⎩.10.解线性方程组 ⎪⎩⎪⎨=+=++622452431321321x x x x x.11．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.12.一箱中有50件产品，其中有5件次品，从箱中任取10件产品，求恰有两件次品的概率.13．设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，求：（1）两粒都发芽的概率；（2）至少有一粒发芽的概率；（3）恰有一粒发芽的概率.14．某工厂生产一批商品，其中一等品点12，每件一等品获利3元；二等品占13，每件二等品获利1元；次品占16，每件次品亏损2元。
求任取1件商品获利X的数学期望()E X与方差()D X。
二、应用题15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量12,X X ，且分布列分别为： 1X 0 1 2 3 2X 0 1 2 3k P 0.4 0.3 0.2 0.1 k P 0.3 0.5 0.2 0若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？。
线性代数与概率统计作业完整版
一．问答题1．叙述n 阶行列式的余子式和代数余子式的定义，并写出二者之间的关系。
答:定义：在n 阶行列式D 中划去a ij 所在的第i 行和第j 列的元素后，剩下的元素按原来相对位置所组成的（n-1）阶行列式，称为a ij 的余子式，记为M ij ，即nn j n j n n ni j i j i i n i j i j i i n j j ij a a a a a a a a a a a a a a a a M ,1,1,1,,11,11,11,1,11,11,11,111,11,11,1+-+++-++-+----+-=()ij j i M ⨯-+1称为a ij 的代数余子式，记为A ij ,即()ij j i ij M A ⨯-=+12．叙述矩阵的秩的定义。
答：定义：设A 为n m ⨯矩阵。
如果A 中不为零的子式最高阶为r ，即存在r 阶子式不为零，而任何r+1阶子式皆为零，则称r 为矩阵A 的秩，记作（秩）=r 或R(A)=r 。
3．齐次线性方程组的基础解系是什么？答：定义：设T 是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=+++=+++0...............................................0...0...221122221211212111n nn n n nn n n x a x a x a x a x a x a x a x a x a 的所有解的集合，若T 中存在一组非零解s v v v ,...,,21，满足（1）s v v v ,...,,21线性无关；（2）任意T v ∈，都可用s v v v ,...,,21，线性表出则称s v v v ,...,,21，是此方程组的一个基础解系4．试写出条件概率的定义。
答：条件概率的定义：在事件B 发生的条件下事件A 发生的概率定义为())0)(()()(>=B P B P AB P B A p5．试写出全概率公式和贝叶斯公式这两个定理。
华南理工大学网路教育 线性代数与概率统计随堂练习作业
1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.4.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.6.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.7.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.8.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.9.(单选题)ff80808170a403A. B. C.10.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.1.(单选题)A. B. C.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.4.(单选ff80808170a403答题： A. B. C. D.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.随堂练习提交截止时间：2020-06-14 23:59:59当前页有3题，你已做0题，已提交0题，其中答对0题。
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1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.4.(单选ff80808170a403答题： A. B. C. D.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.6.(单选题)A. B. C.7.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.第二章矩阵·2.3 逆矩阵1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.4.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.6.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.7.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.8.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.9.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.10.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.第二章矩阵·2.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403B.4.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.6.(单选题)ff80808170a403B.7.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.8.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.9.(单选题)B.10.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.第三章线性方程组·3.1 线性方程组的解1.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.1.(单选题)ff80808170a403B.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.3.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.4.(单选题)ff80808170a403B.5.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.6.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.7.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.8.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.9.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.第四章随机事件及其概率·4.1 随机事件题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.2.(单选题)ff80808170a403答题： A. B. C. D.随堂练习提交截止时间：2020-06-14 23:59:59当前页有3题，你已做0题，已提交0题，其中答对0题。
华工《线性代数与概率统计》(工程数学)随堂练习参考答案
《线性代数与概率统计》随堂练习参考答案？（．．．．行列式？．．．．用行列式地定义计算行列式中展开式,地系数=计算行列式=．．．．行列式=．．．．,＝,,计算行列式=?有非零解齐次线性方程组有非零解地条件是=总有设, ,求=．．．．,,设, 满足, 求=．．．．,,,,设,n则=．．．对任意地为对称矩阵．．若则设为,为且,,,则=．．．．．．设,求=．．．．=设均为．．．．均为,都可逆,,,．．．．设,则=?(． B．． D．,=阶矩阵可逆且,则=． B．． D．阶行列式地代数余子式之间地关系是．．．．设矩阵地秩为．中有一个．中任意一个．中任意一个．中有一个地秩为？（求地秩为？（,=地秩,．．用消元法解线性方程组,．．．．有非零解．．．．已知线性方程组：无解则=中未知量个数为设是矩阵齐次线性方程组仅有零解地充分条件是（．地列向量组线性相关．地列向量组线性无关．地行向量组线性无关．地行向量组线性无关=．．求齐次线性方程组地基础解系是（．．．．求齐次线性方程组地基础解系为（）．．．．元非齐次方程组地导出组仅有零解则（）设为矩阵线性方程组地对应导出组为,．若仅有零解则有唯一解有非零解则有无穷多解．若有无穷多解则有非零解有无穷多解则仅有零解．样本空间为,事件“出现奇数点”为．样本空间为,事件“出现奇数点”为．样本空间为,事件“出现奇数点”为．样本空间为,事件“出现奇数点”为．用表示“第一次取到数字,第二次取到数字”则样本空间.．事件可以表示为．事件可以表示为．事件可以表示为用表示“第次射中目标”试用表示．．．用表示“第次射中目标”试用表示．．．．用表示“第次射中目标”试用表示．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,,,,=．．．．,,,,=?( ) ．．．．．．．．．．．．．．．．甲厂地产品占,乙厂地产品占,品占,甲厂产品地合格率为,乙厂产品地合格率为,格率为,．．．．．．．．．．．．地分布函数为,用分别表示下列各概率：．．．．令地分布函数.． B．． D．可以得为多少？．．．．．．．．地分布列为,？（）．．．．,．．．．．．．．则分别为（地密度函数为则常数．．．．地密度函数为,．．．试求地概率为（．．．．．．．．由某机器生产地螺栓长度服从,规定长度在内．．．地密度函数,说法正确地是（．=0．．．位移函数地多项式形式表示为已知标准正态分布地分布函数为,则有.设~,求概率分别为.X~,则.( )设行列式,则中元素地代数余子式=m n设,,则=.。
华南理工大学《线性代数与概率统计》随堂练习及答案
第一章行列式·1.1 行列式概念1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第一章行列式·1.2 行列式的性质与计算1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C第一章行列式·1.3 克拉姆法则1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C第二章矩阵·2.2 矩阵的基本运算1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D第二章矩阵·2.3 逆矩阵1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第二章矩阵·2.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D11.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B12.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A13.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第三章线性方程组·3.1 线性方程组的解1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A第三章线性方程组·3.2 线性方程组解的结构1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C第四章随机事件及其概率·4.1 随机事件1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第四章随机事件及其概率·4.2 随机事件的运算1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（）A．0.8 ;B．0.85;C．0.97;D．0.96.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D第四章随机事件及其概率·4.4 条件概率与事件的独立性1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AA4.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则两粒都发芽的概率为（）A．0.8 ; B．0.72 ; C．0.9 ; D．0.27 .答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B5.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则至少有一粒发芽的概率为（）A．0.9 ; B．0.72 ; C．0.98 ; D．0.7答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C6.(单选题)设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则恰有一粒发芽的概率为（）A．0.1 ; B．0.3 ; C．0.27 ; D．0.26答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D第四章随机事件及其概率·4.5 全概率公式与贝叶斯公式1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第五章随机变量及其分布·5.2 离散型随机变量1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C3.(单选答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A5.(单选题)从一副扑克牌（52张）中任意取出5张，求抽到2张红桃的概率？A 0.1743;B 0.2743;C 0.3743;D 0.4743答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B第五章随机变量及其分布·5.3 连续型随机变量1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A第五章随机变量及其分布·5.4 正态分布1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C。
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《线性代数与概率统计》
作业题及其解答
一、计算题
1.
答案：原式=18.
2．计算行列式1
333
536
6
4
x x x ---+---． 答案：原式=31216x x --.
3.计算行列式121401
2110130131
D -=
. 答案：原式= -7.
4．设1213A ⎛⎫= ⎪⎝⎭,1012B ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
,求AB 与BA .
答案：1213AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭1012⎛⎫
⎪⎝⎭3446⎛⎫= ⎪⎝⎭， 1012BA ⎛⎫= ⎪⎝⎭1213⎛⎫ ⎪⎝⎭1238⎛⎫
= ⎪⎝⎭．
5．设2
()21f x x x =-+，1101A ⎛⎫= ⎪⎝⎭
，求矩阵A 的多项式()f A .
（
密
封
线
内
不
答
题
）
解：因为 2111112010101A AA ⎛⎫⎛⎫⎛⎫
=== ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
，
所以，2121110()22010101f A A A E ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=2302⎛⎫
⎪⎝⎭.
6．设矩阵263113111,112011011A B ⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB .
解：AB =A B ⋅=(5)15-⋅=-.
7．设101111211A ⎛⎫ ⎪
=- ⎪ ⎪-⎝⎭
，求逆矩阵1-A .
解：因为 ()101100111010211001A E ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭23132100211010312001111r r r r --⎛--⎫
⎪
−−−→-- ⎪ ⎪-⎝⎭
．
所以 1211312111A ---⎛⎫
⎪=-- ⎪
⎪-⎝⎭
.
8．求22
4114113021121113312211422608A ⎛⎫ ⎪---- ⎪
⎪= ⎪--- ⎪ ⎪---⎝⎭的秩.
答案：原式=5.
9.解线性方程组 1231231
2321
4254225
x x x x x x x x x -+=⎧⎪
++=⎨⎪++=⎩.
解 ：12323321246x x x x x x -+=⎧⎪+=⎨⎪=-⎩．这样，就容易求出方程组的解为123656x x x =⎧⎪
=⎨⎪=-⎩．
10.解线性方程组 ⎪⎩⎪
⎨⎧=+=++=+-62245241
3231
321321x x x x x x x x .
解用初等行变换将增广矩阵(,)A b 化为行阶梯形矩阵，
2
131(,)4
25420
2
6A b -⎛⎫
⎪= ⎪ ⎪⎝
⎭
1323
r r r r -+−−−
→1
009010100
1
6⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪-⎝
⎭
. 这个行最简形矩阵对应的线性方程组为
⎪⎩⎪
⎨⎧-=++-=++=++6
10010109
001321
321321x x x x x x x x x , 所以此线性方程组的唯一解为 ⎪⎩⎪
⎨⎧-=-==619321x x x .
11．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.
解：11732107
()15
C C P A C ==.
12. 一箱中有50件产品，其中有5件次品，从箱中任取10件产品，求恰有两件次品的概率.
解 由概率的古典定义，事件A 的概率为
28
54510505!45!50!
()/0.20982!3!8!37!10!40!
C C P A C ==⋅=.
13．设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，求：（1）两粒都发芽的概率； （2）至少有一粒发芽的概率； （3）恰有一粒发芽的概率.
解： （1）()P AB ＝()()P A P B ＝0.9⨯0.8=0.72
（2）()()()()()P A B P A P B P A P B +=+-=0.9+0.8-0.72=0.98 （3）()()()()()P AB AB P A P B P A P B +=+0.90.20.10.80.26=⨯+⨯=
14．某工厂生产一批商品，其中一等品点
1
2
，每件一等品获利3元；二等品占13，
每件二等品获利1元；次品占1
6
，每件次品亏损2元。
求任取1件商品获利X
的数学期望()E X 与方差()D X 。
解：111
31(2) 1.5236
EX =⨯+⨯+-⨯=；
3
2
21
()[()](())k k k D X E X E X X E X P ==-=-∑
222311171()()()222326=⨯+-⨯+-⨯134
=.
二、应用题
15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量12,X X ，且分布列分别为：
若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？
解： 仅从概率分布看，不好直接对哪位工人的生产技术更好一些作业评论，但
由数学期望的概念，我们可以通过比较E （X ），E （Y ）的大小来对工人的生产技术作业评判，依题意可得
3
0()k k E X x p =∑k ＝00.410.32.023.011=⨯+⨯+⨯+⨯=，
3
()k k k E Y y p ==∑00.310.520.230.90.9=⨯+⨯+⨯+⨯=，
由于()()E X E Y >，故由此判定工人乙的技术更好一些.显然，一天中乙生产的废品数平均比甲少1
10
.。