材料科学基础作业解答分析
《材料科学基础》作业答案
• 3、Fick扩散第二方程的高斯解适合求解总量为M 的扩散元素沉积为一薄层扩散问题 ；Fick扩散 第二方程的误差函数解适合求解 无限长棒（扩 散偶）或半无限长棒的扩散问题。
• 4、扩散的微观机理有 空位扩散 、 间隙扩散、 位 错扩散 、 表面扩散、晶界扩散 等。
• 5、空位扩散的阻力比间隙扩散 大 ，激活能 高。
第三章 晶体结构缺陷 P116
• 一、填空题 • 1、按几何组态，晶体中的缺陷分为 点缺陷 、 线
缺陷 、面缺陷 和体缺陷。 • 2、点缺陷主要包括 空位、 间隙原子、置换原子 ；
线缺陷有 位错 ；面缺陷包括 晶界、相界、表面 等。 • 3、描述位错性质及特征的是 柏氏矢量b 。 • 4、位错的类型有 刃位错 、 螺位错 和 混合位 错。
• 11、MgO晶体具有 NaCl型结构，其对称型是
3L4 4L36L29PC ，晶族是 高级晶族 ，晶系是 立 方晶系 ，晶体的键型是 离子键 。
• 12、硅酸盐晶体结构中的基本结构单元是 硅 氧四面体[SiO4]。
• 13、几种硅酸盐晶体的络阴离子分别为[Si2O7]6-、 [Si2O6]4-、[Si4O10]4-、[AlSi3O8]1-，它们的晶体 结构类型分别为 组群状 ， 链状 ， 层状 ，和 架状 。
• MgO的分子量为（24.305 +15.999 ）40.30， •阿佛加得罗常数是6.0238×1023， •每个MgO 分子的质量A为： 40.30/(6.0238×1023)。
MgO结构：z=4 • MgO的密度ρ
Z M a /3 N A 4 4 (0 0 ..3 4 0 2 4 /( 6 .1 0 0 2 7 )1 3 0 2 3 ) 3 .5 1 (g /c m 3 )
(完整版)材料科学基础第1-2章作业及解答彭
第一章作业——材料结构的基本知识1、简述一次键与二次键的差异及各键的特点。
2、简述三大类材料中的结合键类型及性能（物性、力性）特点。
3、为什么金属材料的密度比陶瓷材料及高分子材料密度高？4、用金属键的特征解释金属材料的性能-----①良好的导电；②良好的导热性；③正的电阻温度系数；④不透明性及具有金属光泽；⑤良好的塑性⑥金属之间的溶解性（固溶能力）。
5、简述晶体与非晶体的主要区别。
6、简述原子结构、原子结合键、原子的排列方式及显微组织对材料性能的影响。
第一章作业解答1、述一次键与二次键的差异及各键的特点。
解答：（1）一次键结合力较强，包括金属键、离子键、共价键；二次键结合力较弱，包括范德华键和氢键。
一次键主要依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层；二次键是借原子之间的偶极吸引力结合而成。
（2）金属键电子共有化,没有方向性和饱和性；离子键没有方向性，但要满足正负电荷平衡要求；共价键有明显的方向性和饱和性；范德华键没有方向性、饱和性；氢键（X-H…Y）有饱和性、方向性。
2、简述三大类材料中的结合键类型及性能（物性、力性）特点。
解答：（1）三大类材料主要指金属材料、陶瓷材料和高分子材料。
（2）金属材料中的结合键主要是金属键，其次是共价键、离子键，使金属材料具有较高的熔点、密度，良好的导电、导热性能及较高的弹性模量、强度和塑性。
陶瓷材料中的结合键主要是离子键和共价键，使其熔点高、密度低，具有良好的绝缘性能和绝热性能，高的弹性模量和强度，但塑性差，脆性大。
高分子材料中分子链内部虽为共价键结合，但分子链之间为二次键结合，使其具有较低的熔点、密度，良好的绝缘性能、绝热性能及较低的弹性模量、强度和塑性。
3、为什么金属材料的密度比陶瓷材料及高分子材料密度高？金属材料的密度较高是因为①金属元素具有较高的相对原子质量，②金属材料主要以金属键结合，金属键没有方向性和饱和性，使金属原子总是趋于密集排列，达到密堆结构。
材料科学基础-作业参考答案与解析
材料科学基础练习题参考答案第一章原子排列1. 作图表示立方晶系中的(123),(012),(421)晶面和[102],[211],[346]晶向.附图1-1 有关晶面及晶向2. 分别计算面心立方结构与体心立方结构的{100},{110}和{111}晶面族的面间距, 并指出面间距最大的晶面(设两种结构的点阵常数均为a).解由面心立方和体心立方结构中晶面间的几何关系, 可求得不同晶面族中的面间距如附表1-1所示.附表1-1 立方晶系中的晶面间距晶面{100} {110} {111}面间距FCC2a24a33aBCC2a22a36a显然, FCC中{111}晶面的面间距最大, 而BCC中{110}晶面的面间距最大.注意:对于晶面间距的计算, 不能简单地使用公式, 应考虑组成复合点阵时, 晶面层数会增加.3. 分别计算fcc和bcc中的{100},{110}和{111}晶面族的原子面密度和<100>,<110>和<111>晶向族的原子线密度, 并指出两种结构的差别. (设两种结构的点阵常数均为a) 解原子的面密度是指单位晶面内的原子数; 原子的线密度是指晶面上单位长度所包含的原子数. 据此可求得原子的面密度和线密度如附表1-2所示.附表1-2 立方晶系中原子的面密度和线密度晶面/晶向{100} {110} {111} <100> <110> <111>面/线密度BCC21a22a233a1a22a233aFCC22a22a2433a1a2a33a可见, 在BCC中, 原子密度最大的晶面为{110}, 原子密度最大的晶向为<111>; 在FCC 中, 原子密度最大的晶面为{111}, 原子密度最大的晶向为<110>.4. 在(0110)晶面上绘出[2113]晶向.解详见附图1-2.附图1-2 六方晶系中的晶向5. 在一个简单立方二维晶体中, 画出一个正刃型位错和一个负刃型位错. 试求:(1) 用柏氏回路求出正、负刃型位错的柏氏矢量.(2) 若将正、负刃型位错反向时, 说明其柏氏矢量是否也随之反向.(3) 具体写出该柏氏矢量的方向和大小.(4) 求出此两位错的柏氏矢量和.解正负刃型位错示意图见附图1-3(a)和附图1-4(a).(1) 正负刃型位错的柏氏矢量见附图1-3(b)和附图1-4(b).(2) 显然, 若正、负刃型位错线反向, 则其柏氏矢量也随之反向.(3) 假设二维平面位于YOZ坐标面, 水平方向为Y轴, 则图示正、负刃型位错方向分别为[010]和[010], 大小均为一个原子间距(即点阵常数a).(4) 上述两位错的柏氏矢量大小相等, 方向相反, 故其矢量和等于0.6. 设图1-72所示立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上下底面, 该滑移面上有一正方形位错环. 如果位错环的各段分别与滑移面各边平行, 其柏氏矢量b // AB, 试解答:(1) 有人认为“此位错环运动离开晶体后, 滑移面上产生的滑移台阶应为4个b”, 这种说法是否正确? 为什么?(2) 指出位错环上各段位错线的类型, 并画出位错移出晶体后, 晶体的外形、滑移方向和滑移量. (设位错环线的方向为顺时针方向)图1-72 滑移面上的正方形位错环 附图1-5 位错环移出晶体引起的滑移解 (1) 这种看法不正确. 在位错环运动移出晶体后, 滑移面上下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的. 位错环的柏氏矢量为b , 故其相对滑移了一个b 的距离.(2) A ′B ′为右螺型位错, C ′D ′为左螺型位错, B ′C ′为正刃型位错, D ′A ′为负刃型位错. 位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量见附图1-5.7. 设面心立方晶体中的(111)晶面为滑移面, 位错滑移后的滑移矢量为[110]2a .(1) 在晶胞中画出此柏氏矢量b 的方向并计算出其大小.(2) 在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向, 并写出此二位错线的晶向指数.解 (1) 柏氏矢量等于滑移矢量, 因此柏氏矢量的方向为[110], 大小为2/2a .(2) 刃型位错与柏氏矢量垂直, 螺型位错与柏氏矢量平行, 晶向指数分别为[112]和[110], 详见附图1-6.附图1-6 位错线与其柏氏矢量、滑移矢量8. 若面心立方晶体中有[101]2a b =的单位位错及[121]6a b =的不全位错, 此二位错相遇后产生位错反应.(1) 此反应能否进行? 为什么?(2) 写出合成位错的柏氏矢量, 并说明合成位错的性质.解 (1) 能够进行.因为既满足几何条件:[111]3a b b ==∑∑后前,又满足能量条件: . 22222133b a b a =>=∑∑后前. (2) [111]3a b =合, 该位错为弗兰克不全位错. 9. 已知柏氏矢量的大小为b = 0.25nm, 如果对称倾侧晶界的取向差θ = 1° 和10°, 求晶界上位错之间的距离. 从计算结果可得到什么结论?解 根据bD θ≈, 得到θ = 1°,10° 时, D ≈14.3nm, 1.43nm. 由此可知, θ = 10°时位错之间仅隔5~6个原子间距, 位错密度太大, 表明位错模型已经不适用了.第二章 固体中的相结构1. 已知Cd, In, Sn, Sb 等元素在Ag 中的固熔度极限(摩尔分数)分别为0.435, 0.210, 0.130, 0.078; 它们的原子直径分别为0.3042 nm, 0.314 nm, 0.316 nm, 0.3228 nm; Ag 的原子直径为0.2883 nm. 试分析其固熔度极限差异的原因, 并计算它们在固熔度极限时的电子浓度.答: 在原子尺寸因素相近的情况下, 熔质元素在一价贵金属中的固熔度(摩尔分数)受原子价因素的影响较大, 即电子浓度e /a 是决定固熔度(摩尔分数)的一个重要因素, 而且电子浓度存在一个极限值(约为1.4). 电子浓度可用公式A B B B (1)c Z x Z x =-+计算. 式中, Z A , Z B 分别为A, B 组元的价电子数; x B 为B 组元的摩尔分数. 因此, 随着熔质元素价电子数的增加, 极限固熔度会越来越小.Cd, In, Sn, Sb 等元素与Ag 的原子直径相差不超过15%(最小的Cd 为5.5%, 最大的Sb 为11.96%), 满足尺寸相近原则, 这些元素的原子价分别为2, 3, 4, 5价, Ag 为1价, 据此推断它们的固熔度极限越来越小, 实际情况正好反映了这一规律; 根据上面的公式可以计算出它们在固熔度(摩尔分数)极限时的电子浓度分别为1.435, 1.420, 1.390, 1.312.2. 碳可以熔入铁中而形成间隙固熔体, 试分析是α-Fe 还是γ-Fe 能熔入较多的碳. 答: α-Fe 为体心立方结构, 致密度为0.68; γ-Fe 为面心立方结构, 致密度为0.74. 显然, α-Fe 中的间隙总体积高于γ-Fe, 但由于α-Fe 的间隙数量多, 单个间隙半径却较小, 熔入碳原子将会产生较大的畸变, 因此, 碳在γ-Fe 中的固熔度较α-Fe 的大.3. 为什么只有置换固熔体的两个组元之间才能无限互熔, 而间隙固熔体则不能?答: 这是因为形成固熔体时, 熔质原子的熔入会使熔剂结构产生点阵畸变, 从而使体系能量升高. 熔质原子与熔剂原子尺寸相差越大, 点阵畸变的程度也越大, 则畸变能越高, 结构的稳定性越低, 熔解度越小. 一般来说, 间隙固熔体中熔质原子引起的点阵畸变较大,故不能无限互熔, 只能有限熔解.第三章 凝固1. 分析纯金属生长形态与温度梯度的关系.答: 纯金属生长形态是指晶体宏观长大时固-液界面的形貌. 界面形貌取决于界面前沿液相中的温度梯度.(1) 平面状长大: 当液相具有正温度梯度时, 晶体以平直界面方式推移长大. 此时, 界面上任何偶然的、小的凸起深入液相时, 都会使其过冷度减小, 长大速率降低或停止长大, 而被周围部分赶上, 因而能保持平直界面的推移. 长大过程中晶体沿平行温度梯度的方向生长, 或沿散热的反方向生长, 而其它方向的生长则受到限制.(2) 树枝状长大: 当液相具有负温度梯度时, 晶体将以树枝状方式生长. 此时, 界面上偶然的凸起深入液相时, 由于过冷度的增大, 长大速率越来越大; 而它本身生长时又要释放结晶潜热, 不利于近旁的晶体生长, 只能在较远处形成另一凸起. 这就形成了枝晶的一次轴, 在一次轴成长变粗的同时, 由于释放潜热使晶枝侧旁液体中也呈现负温度梯度, 于是在一次轴上又会长出小枝来, 称为二次轴, 在二次轴上又长出三次轴……由此而形成树枝状骨架, 故称为树枝晶(简称枝晶).2. 简述纯金属晶体长大机制及其与固-液界面微观结构的关系.答: 晶体长大机制是指晶体微观长大方式, 即液相原子添加到固相的方式, 它与固-液界面的微观结构有关.(1) 垂直长大方式: 具有粗糙界面的物质, 因界面上约有50% 的原子位置空着, 这些空位都可以接受原子, 故液相原子可以进入空位, 与晶体连接, 界面沿其法线方向垂直推移, 呈连续式长大.(2) 横向(台阶)长大方式: 包括二维晶核台阶长大机制和晶体缺陷台阶长大机制, 具有光滑界面的晶体长大往往采取该方式. 二维晶核模式, 认为其生长主要是利用系统的能量起伏, 使液相原子在界面上通过均匀形核形成一个原子厚度的二维薄层状稳定的原子集团, 然后依靠其周围台阶填充原子, 使二维晶核横向长大, 在该层填满后, 则在新的界面上形成新的二维晶核, 继续填满, 如此反复进行.晶体缺陷方式, 认为晶体生长是利用晶体缺陷存在的永不消失的台阶(如螺型位错的台阶或挛晶的沟槽)长大的.第四章 相图1. 在Al-Mg 合金中, x Mg 为0.15, 计算该合金中镁的w Mg 为多少.解 设Al 的相对原子量为M Al , 镁的相对原子量为M Mg , 按1mol Al-Mg 合金计算, 则镁的质量分数可表示为Mg MgMg Al Al Mg Mg 100%x M w x M x M =⨯+.将x Mg = 0.15, x Al = 0.85, M Mg = 24, M Al = 27代入上式中, 得到w Mg = 13.56%.2. 根据图4-117所示二元共晶相图, 试完成:(1) 分析合金I, II的结晶过程, 并画出冷却曲线.(2) 说明室温下合金I, II的相和组织是什么, 并计算出相和组织组成物的相对量.(3) 如果希望得到共晶组织加上相对量为5%的β初的合金, 求该合金的成分.图4-117 二元共晶相图附图4-1 合金I的冷却曲线附图4-2 合金II的冷却曲线解 (1) 合金I的冷却曲线参见附图4-1, 其结晶过程如下:1以上, 合金处于液相;1~2时, 发生匀晶转变L→α, 即从液相L中析出固熔体α, L和α的成分沿液相线和固相线变化, 达到2时, 凝固过程结束;2时, 为α相;2~3时, 发生脱熔转变, α→βII.合金II的冷却曲线参见附图4-2, 其结晶过程如下:1以上, 处于均匀液相;1~2时, 进行匀晶转变L →β;2时, 两相平衡共存, 0.50.9L β;2~2′ 时, 剩余液相发生共晶转变0.50.20.9L βα+;2~3时, 发生脱熔转变α→βII .(2) 室温下, 合金I 的相组成物为α + β, 组织组成物为α + βII .相组成物相对量计算如下:αβ0.900.20100%82%0.900.050.200.05100%18%0.900.05w w -=⨯=--=⨯=- 组织组成物的相对量与相的一致.室温下, 合金II 的相组成物为α + β, 组织组成物为β初 + (α+β).相组成物相对量计算如下:αβ0.900.80100%12%0.900.050.800.05100%88%0.900.05w w -=⨯=--=⨯=- 组织组成物相对量计算如下:β(α+β)0.800.50100%75%0.900.500.900.80100%25%0.900.50w w -=⨯=--=⨯=-初 (3) 设合金的成分为w B = x , 由题意知该合金为过共晶成分, 于是有β0.50100%5%0.900.50x w -=⨯=-初 所以, x = 0.52, 即该合金的成分为w B = 0.52.3. 计算w C 为0.04的铁碳合金按亚稳态冷却到室温后组织中的珠光体、二次渗碳体和莱氏体的相对量, 并计算组成物珠光体中渗碳体和铁素体及莱氏体中二次渗碳体、共晶渗碳体与共析渗碳体的相对量.解 根据Fe-Fe 3C 相图, w C = 4%的铁碳合金为亚共晶铸铁, 室温下平衡组织为 P + Fe 3C II + L d ′, 其中P 和Fe 3C II 系由初生奥氏体转变而来, 莱氏体则由共晶成分的液相转变而成, 因此莱氏体可由杠杆定律直接计算, 而珠光体和二次渗碳体则可通过两次使用杠杆定律间接计算出来.L d ′ 相对量: d L 4 2.11100%86.3%4.3 2.11w '-=⨯=-. Fe 3C II 相对量: 3II Fe C 4.34 2.110.77100% 3.1%4.3 2.11 6.690.77w --=⨯⨯=--.P 相对量: P 4.34 6.69 2.11100%10.6%4.3 2.11 6.690.77w --=⨯⨯=--. 珠光体中渗碳体和铁素体的相对量的计算则以共析成分点作为支点, 以w C = 0.001%和w C = 6.69%为端点使用杠杆定律计算并与上面计算得到的珠光体相对量级联得到.P 中F 相对量: F P 6.690.77100%9.38%6.690.001w w -=⨯⨯=-. P 中Fe 3C 相对量: 3Fe C 10.6%9.38% 1.22%w =-=.至于莱氏体中共晶渗碳体、二次渗碳体及共析渗碳体的相对量的计算, 也需采取杠杆定律的级联方式, 但必须注意一点, 共晶渗碳体在共晶转变线处计算, 而二次渗碳体及共析渗碳体则在共析转变线处计算.L d ′ 中共晶渗碳体相对量: d Cm L 4.3 2.11100%41.27%6.69 2.11w w '-=⨯⨯=-共晶L d ′ 中二次渗碳体相对量: d Cm L 6.69 4.3 2.110.77100%10.2%6.69 2.11 6.690.77w w '--=⨯⨯⨯=--II L d ′ 中共析渗碳体相对量:d Cm L 6.69 4.3 6.69 2.110.770.0218100% 3.9%6.69 2.11 6.690.77 6.690.0218w w '---=⨯⨯⨯⨯=---共析 4. 根据下列数据绘制Au-V 二元相图. 已知金和钒的熔点分别为1064℃和1920℃. 金与钒可形成中间相β(AuV 3); 钒在金中的固熔体为α, 其室温下的熔解度为w V = 0.19; 金在钒中的固熔体为γ, 其室温下的熔解度为w Au = 0.25. 合金系中有两个包晶转变, 即1400V V V 1522V V V (1) β(0.4)L(0.25)α(0.27)(2) γ(0.52)L(0.345)β(0.45)w w w w w w =+===+==℃℃解 根据已知数据绘制的Au-V 二元相图参见附图4-3.附图4-3 Au-V 二元相图第五章 材料中的扩散1. 设有一条直径为3cm 的厚壁管道, 被厚度为0.001cm 的铁膜隔开, 通过输入氮气以保持在膜片一边氮气浓度为1000 mol/m 3; 膜片另一边氮气浓度为100 mol/m 3. 若氮在铁中700℃时的扩散系数为4×10-7 cm 2 /s, 试计算通过铁膜片的氮原子总数.解 设铁膜片左右两边的氮气浓度分别为c 1, c 2, 则铁膜片处浓度梯度为7421510010009.010 mol /m 110c c c c x x x --∂∆-≈===-⨯∂∆∆⨯ 根据扩散第一定律计算出氮气扩散通量为 722732410(10)(9.010) 3.610 mol/(m s)c J D x---∂=-=-⨯⨯⨯-⨯=⨯∂ 于是, 单位时间通过铁膜片的氮气量为 3-22-63.610(310) 2.5410 mol/s 4J A π-=⨯⨯⨯⨯=⨯最终得到单位时间通过铁膜片的氮原子总数为-62318-1A () 2.5410 6.02102 3.0610 s N J A N =⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯第六章 塑性变形1. 铜单晶体拉伸时, 若力轴为 [001] 方向, 临界分切应力为0.64 MPa, 问需要多大的拉伸应力才能使晶体开始塑性变形?解 铜为面心立方金属, 其滑移系为 {111}<110>, 4个 {111} 面构成一个八面体, 详见教材P219中的图6-12.当拉力轴为 [001] 方向时, 所有滑移面与力轴间的夹角相同, 且每个滑移面上的三个滑移方向中有两个与力轴的夹角相同, 另一个为硬取向(λ = 90°). 于是, 取滑移系(111)[101]进行计算.222222222222k s cos 3001111cos 2001(1)01cos cos 60.646 1.57 MPa.m mϕλϕλτσ==++⨯++==++⨯-++=====即至少需要1.57 MPa 的拉伸应力才能使晶体产生塑性变形.2. 什么是滑移、滑移线、滑移带和滑移系? 作图表示α-Fe, Al, Mg 中的最重要滑移系. 那种晶体的塑性最好, 为什么?答: 滑移是晶体在切应力作用下一部分相对于另一部分沿一定的晶面和晶向所作的平行移动; 晶体的滑移是不均匀的, 滑移部分与未滑移部分晶体结构相同. 滑移后在晶体表面留下台阶, 这就是滑移线的本质. 相互平行的一系列滑移线构成所谓滑移带. 晶体发生滑移时, 某一滑移面及其上的一个滑移方向就构成了一个滑移系.附图6-1 三种晶体点阵的主要滑移系α-Fe具有体心立方结构, 主要滑移系可表示为 {110}<111>, 共有6×2 = 12个; Al 具有面心立方结构, 其滑移系可表示为 {111}<110>, 共有4×3 = 12个; Mg具有密排六方结构, 主要滑移系可表示为{0001}1120<>, 共有1×3 = 3个. 晶体的塑性与其滑移系的数量有直接关系, 滑移系越多, 塑性越好; 滑移系数量相同时, 又受滑移方向影响, 滑移方向多者塑性较好, 因此, 对于α-Fe, Al, Mg三种金属, Al的塑性最好, Mg的最差, α-Fe 居中. 三种典型结构晶体的重要滑移系如附图6-1所示.3. 什么是临界分切应力? 影响临界分切应力的主要因素是什么? 单晶体的屈服强度与外力轴方向有关吗? 为什么?答:滑移系开动所需的作用于滑移面上、沿滑移方向的最小分切应力称为临界分切应力.临界分切应力τk的大小主要取决于金属的本性, 与外力无关. 当条件一定时, 各种晶体的临界分切应力各有其定值. 但它是一个组织敏感参数, 金属的纯度、变形速度和温度、金属的加工和热处理状态都对它有很大影响.如前所述, 在一定条件下, 单晶体的临界分切应力保持为定值, 则根据分切应力与外加轴向应力的关系: σs= τk/ m, m为取向因子, 反映了外力轴与滑移系之间的位向关系, 因此, 单晶体的屈服强度与外力轴方向关系密切. m越大, 则屈服强度越小, 越有利于滑移.4. 孪生与滑移主要异同点是什么? 为什么在一般条件下进行塑性变形时锌中容易出现挛晶, 而纯铁中容易出现滑移带?答: 孪生与滑移的异同点如附表6-1所示.附表6-1 晶体滑移与孪生的比较锌为密排六方结构金属, 主要滑移系仅3个, 因此塑性较差, 滑移困难, 往往发生孪生变形, 容易出现挛晶; 纯铁为体心立方结构金属, 滑移系较多, 共有48个, 其中主要滑移系有12个, 因此塑性较好, 往往发生滑移变形, 容易出现滑移带.第七章 回复与再结晶1. 已知锌单晶体的回复激活能为8.37×104J/mol, 将冷变形的锌单晶体在-50 ℃进行回复处理, 如去除加工硬化效应的25% 需要17 d, 问若在5 min 内达到同样效果, 需将温度提高多少摄氏度?解 根据回复动力学, 采用两个不同温度将同一冷变形金属的加工硬化效应回复到同样程度, 回复时间、温度满足下述关系:122111exp t Q t R T T ⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭整理后得到221111ln T t R T Q t =+.将41211223 K,/5/(172460),8.3710 J/mol, 8.314 J/(mol K)4896T t t Q R ==⨯⨯==⨯=⋅代入上式得到2274.7 K T =.因此, 需将温度提高21274.722351.7 T T T ∆=-=-=℃.2. 纯铝在553 ℃ 和627 ℃ 等温退火至完成再结晶分别需要40 h 和1 h, 试求此材料的再结晶激活能.解 再结晶速率v 再与温度T 的关系符合阿累尼乌斯(Arrhenius)公式, 即exp()Q v A RT=-再 其中, Q 为再结晶激活能, R 为气体常数.如果在两个不同温度T 1, T 2进行等温退火, 欲产生同样程度的再结晶所需时间分别为t 1, t 2, 则122112122111exp[()]ln(/)t Q t R T T RTT t t Q T T =--⇒=-依题意, 有T 1 = 553 + 273 = 826 K, T 2 = 627 + 273 = 900 K, t 1 = 40 h, t 2 = 1 h, 则58.314826900ln(40/1)3.0810J/mol 900826Q ⨯⨯⨯=⨯-3. 说明金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能特点与主要区别.答: 金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能特点与主要区别详见附表7-1.附表7-1 金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能第八章固态相变。
材料科学基础答案
材料科学基础答案1.为什么室温下金属晶粒越细强度，硬度越高，塑性韧性也越好答：金属晶粒越细，晶界面积越大，位错障碍越多，需要协调的具有不同位向的晶粒越多，金属塑性变形的抗力越高，从而导致金属强度和硬度越高。
金属的晶粒越细，单位体积内晶粒数目越多，同时参与变形的晶粒数目也越多，变形越均匀，推迟了裂纹的形成和扩展，使得在断裂前发生较大的塑性变形。
在强度和塑性同时增加的情况下，金属在断裂前消耗的功增大，因而其韧性也比较好。
因此，金属的晶粒越细，其塑性和韧性也越好。
2.冷塑性变形金属产生加工硬化的原因随变形量增加，空密度增加。
④由于晶粒由有利位向而发生几何硬化，因此使变形抗力增加。
随变形量增加，亚结构细化，亚晶界对位错运动有阻碍作用。
答：①晶体内部存在位错源，变形时发生了位错增值，随变形量增加，位错密度增加。
由于位错之间的交互作用，使变形抗力增加。
3.某厂用冷拉钢丝绳吊运出炉热处理工件去淬火，钢丝绳的承载能力远超过工件的质量，但在工件的运送过程中钢丝绳发生断裂，试分析其原因答：冷拉钢丝绳是利用热加工硬化效应提高其强度的，在这种状态下的钢丝中晶体缺陷密度增大，强度增加，处于加工硬化状态。
在淬火的温度下保温，钢丝将发生回复、再结晶和晶粒长大过程，组织和结构恢复软化状态。
在这一系列变化中，冷拉钢丝的加工硬化效果将消失，强度下降，在再次起吊时，钢丝将被拉长，发生塑性变形，横截面积减小，强度将比保温前低，所以发生断裂。
4细化晶粒方法1.在浇注过程中： 1）增大过冷度； 2）加入变质剂； 3）进行搅拌和振动等。
2. 在热轧或锻造过程中： 1)控制变形度； 2)控制热轧或锻造温度。
3. 在热处理过程中：控制加热和冷却工艺参数利用相变重结晶来细化晶粒。
4. 对冷变形后退火态使用的合金： 1)控制变形度； 2)控制再结晶退火温度和时间5、试说明滑移，攀移及交滑移的条件，过程和结果，并阐述如何确定位错滑移运动的方向。
解答：滑移：切应力作用、切应力大于临界分切应力；台阶攀移：纯刃位错、正应力、热激活原子扩散；多余半原子面的扩大与缩小交滑移：纯螺位错、相交位错线的多个滑移面；位错增殖位错滑移运动的方向，外力方向与b一致时从已滑移区→未滑移区。
材料科学基础课后习题答案
材料科学基础课后习题答案第一篇：材料科学基础课后习题答案第1章习题1-10 纯铁点阵常数0.286nm，体心立方结构，求1cm3中有多少铁原子。
解：体心立方结构单胞拥有两个原子，单胞的体积为V＝(0.286×10-8)3 cm3，所以1cm3中铁原子的数目为nFe= 122⨯2=8.55⨯10(2.86⨯10-8)31-11 一个位错环能否各部分都是螺型位错，能否各部分都是刃型位错？为什么？解：螺型位错的柏氏矢量与位错线平行，一根位错只有一个柏氏矢量，而一个位错环不可能与一个方向处处平行，所以一个位错环不能各部分都是螺型位错。
刃位错的柏氏矢量与位错线垂直，如果柏氏矢量垂直位错环所在的平面，则位错环处处都是刃型位错。
这种位错的滑移面是位错环与柏氏矢量方向组成的棱柱面，这种位错又称棱柱位错。
1-15 有一正方形位错线，其柏氏矢量及位错线的方向如图1-51所示。
试指出图中各段位错线的性质，并指出刃型位错额外串原子面所处的位置。
D CA B解：由柏氏矢量与位错线的关系可以知道，DC是右螺型位错，BA是左螺型位错。
由右手法则，CB为正刃型位错，多余半原子面在纸面上方。
AD为负刃型位错，多余半原子面在纸面下方。
第二篇：会计学基础课后习题答案《会计学基础》（第五版）课后练习题答案第四章习题一1、借：银行存款400 000贷：实收资本——A企业400 0002、借：固定资产400 000贷：实收资本——B企业304 000资本公积——资本溢价0003、借：银行存款000贷：短期借款0004、借：短期借款000应付利息（不是财务费用，财务费用之前已经记过）000贷：银行存款0005、借：银行存款400 000贷：长期借款400 0006、借：长期借款000应付利息000贷：银行存款000习题二1、4月5日购入A材料的实际单位成本＝（53 000＋900）/980＝55（元/公斤）4月10日购入A材料的实际单位成本＝（89 000＋1 000）/1 500＝60（元）2、本月发出A材料的实际成本＝（600×50＋600×55）＋（380×55＋1 020×60）＝63 000＋82 100＝145 100（元）3、月末结存A材料的实际成本＝（600×50）＋[（53 000+900）＋（89 000＋1 000）]－145 100＝28 800（元）习题三1、借：生产成本——A产品000——B产品000贷：原材料——甲材料000——乙材料0002、借：生产成本——A产品000 ——B产品000制造费用000贷：应付职工薪酬0003、借：制造费用500贷：原材料——丙材料5004、借：制造费用000贷：银行存款0005、借：制造费用000贷：累计折旧0006、本月发生的制造费用总额＝5 000＋500＋2 000＋1 000＝8 500（元）制造费用分配率＝8 500/（20 000＋10 000）×100％＝28.33％A产品应负担的制造费用＝20 000×28.33％＝5 666（元）B产品应负担的制造费用＝8 500－5 666＝2 834（元）借：生产成本——A产品——B产品贷：制造费用7、借：库存商品——A产品贷：生产成本——A产品习题四1、借：银行存款贷：主营业务收入2、借：应收账款——Z公司贷：主营业务收入银行存款3、借：主营业务成本贷：库存商品——A产品——B产品4、借：营业税金及附加贷：应交税费——应交消费税5、借：营业税金及附加贷：应交税费6、借：销售费用贷：银行存款7、借：销售费用贷：银行存款8、借：银行存款贷：其他业务收入借：其他业务成本贷：原材料——乙材料9、借：管理费用贷：应付职工薪酬10、借：管理费用贷：累计折旧11、借：管理费用贷：库存现金12、借：财务费用贷：银行存款13、借：银行存款贷：营业外收入14、借：主营业务收入其他业务收入营业外收入666 2 834 500 47 666 47 666 80 000 80 000 201 000200 000 000 142 680 42 680000 14 000 14 000 1 400 400 3 000 000 1 000 000 4 000 000 3 000 000 4 560 560 2 000 000300300400400 3 000 000 280 000 4 000 3 000贷：本年利润287 000借：本年利润172 340贷：主营业务成本680其他业务成本000营业税金及附加400销售费用000管理费用860财务费用400 本月实现的利润总额＝287 000－172 340＝114 660（元）本月应交所得税＝114 660×25％＝28 665（元）本月实现净利润＝114 660－28 665＝85 995（元）习题五1、借：所得税费用贷：应交税费——应交所得税借：本年利润贷：所得税费用2、2007的净利润＝6 000 000－1 500 000＝4 500 000（元）借：本年利润贷：利润分配——未分配利润3、借：利润分配——提取法定盈余公积贷：盈余公积——法定盈余公积4、借：利润分配——应付现金股利贷：应付股利第五章习题一1、借：银行存款固定资产贷：实收资本——M公司——N公司2、借：原材料——A材料——B材料贷：银行存款3、借：应付账款——丙公司贷：银行存款4、借：银行存款贷：短期借款5、借：固定资产贷：银行存款6、借：生产成本——甲产品——乙产品贷：原材料——A材料——B材料 500 000500 000 1 500 000500 000 4 500 000 4 500 000450 000450 000 1 000 000 1 000 000 1 000 000 1 000 000 1 000 000 1 000 000 50 000 50 000000 50 000 50 000500 000500 000200 000200 000000 80 000000 80 0007、借：其他应收款——王军000贷：库存现金0008、借：制造费用000管理费用贷：原材料——A材料0009、借：管理费用500贷：库存现金50010、借：原材料——A材料000贷：应付账款00011、借：应付职工薪酬200 000贷：银行存款200 00012、借：银行存款320 000贷：主营业务收入——甲产品320 00013、借：应收账款250 000贷：主营业务收入——乙产品250 00014、借：短期借款200 000应付利息000财务费用000贷：银行存款209 00015、借：销售费用贷：银行存款00016、借：管理费用300贷：其他应收款——王军000库存现金30017、借：生产成本——甲产品000——乙产品000制造费用000管理费用000贷：应付职工薪酬200 00018、借：制造费用000管理费用000贷：累计折旧00019、借：生产成本——甲产品000——乙产品000制造费用000管理费用000贷：应付职工薪酬000 20、借：主营业务成本381 000贷：库存商品——甲产品196 000——乙产品185 00021、制造费用总额＝5 000＋10 000＋35 000＋1 000＝51 000（元）制造费用分配率＝51 000/（90 000＋70 000）×100％＝31.875% 甲产品应分配的制造费用＝90 000×31.875%＝28 687.5（元）乙产品应分配的制造费用＝70 000×31.875%＝22 312.5（元）借：生产成本——甲产品687.5——乙产品312.5贷：制造费用00022、甲产品的实际成本＝120 000＋150 000＋90 000＋9 000＋28 687.5＝397 687.5（元）借：库存商品——甲产品397 687.5贷：生产成本——甲产品397 687.523、借：主营业务收入——甲产品320 000——乙产品250 000贷：本年利润借：本年利润贷：主营业务成本管理费用销售费用财务费用24、本月利润总额＝570 000－487 800＝82 200（元）本月应交所得税＝82 200×25％＝20 550（元）借：所得税费用贷：应交税费——应交所得税借：本年利润贷：所得税费用25、本月净利润＝82 200－20 550＝61 650（元）提取法定盈余公积＝61 650×10％＝6 165（元）借：利润分配——提取法定盈余公积贷：盈余公积——法定盈余公积26、借：利润分配——应付现金股利贷：应付股利570 000 487 800381 000 53 800 50 000 000 20 550 20 550 20 550 20 550 6 165 165 30 825 30 825第三篇：《机械设计基础》课后习题答案模块八一、填空1、带传动的失效形式有打滑和疲劳破坏。
材料科学基础课后作业及答案(分章节)
第一章8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 (1)NaF (2)CaO (3)ZnS解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21(0.93 3.98)4[1]100%90.2%e ---⨯=共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21(1.00 3.44)4[1]100%77.4%e---⨯=共价键比例为：1-77.4%=22.6%3、ZnS 中离子键比例为：21/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-⨯=中离子键含量共价键比例为：1-19.44%=80.56%10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。
答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。
稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。
稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。
但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。
第二章1．回答下列问题：(1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向：(001）与[210]，(111）与[112]，(110)与 [111],(132)与[123],(322)与[236］(2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和 （112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。
(3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101). (011)和（112)晶面上的[111]晶向。
解：1、2．有一正交点阵的 a=b, c=a/2。
某晶面在三个晶轴上的截距分别为 6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。
材料科学基础课后习题答案
第一章2、解：（1）h:k:l=1/2:1/3:1/6=3:2:1,∴该晶面的米勒指数为（321）；（2）（321）5、解：MgO为NaCl型，O2-做密堆积，Mg2+填充空隙。
r O2- =0.140nm，r Mg2+=0.072nm，z=4，晶胞中质点体积：(4/3×πr O2-3+4/3×πr Mg2+ 3)×4，a=2(r++r-)，晶胞体积=a3，堆积系数=晶胞中MgO体积/晶胞体积=68.5%，密度=晶胞中MgO质量/晶胞体积=3.49g/cm3。
6、解：体心：原子数2，配位数8，堆积密度55.5%；面心：原子数4，配位数6，堆积密度74.04%；六方：原子数6，配位数6，堆积密度74.04%。
7、解：u=z1z2e2N0A/r0×(1-1/n)/4πε0，e=1.602×10-19，ε0=8.854×10-12，N0=6.022×1023，NaCl：z1=1，z2=1，A=1.748，n Na+=7，n Cl-=9，n=8，r0=2.81910-10m，u NaCl=752KJ/mol；MgO：z1=2，z2=2，A=1.748，n O2-=7，n Mg2+=，n=7，r0=2.1010m，u MgO=392KJ/mol；∵u MgO> u NaCl，∴MgO的熔点高。
9、解：设球半径为a，则球的体积为4/3πa3，求的z=4，则球的总体积（晶胞）4×4/3πa3，立方体晶胞体积：(2a)3=16a3，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。
10、解：ρ=m/V晶=1.74g/cm3，V=1.37×10-22。
11、解：Si4+ 4；K+ 12；Al3+ 6；Mg2+ 6。
13、解：MgS中a=5.20?，阴离子相互接触，a=2r-，∴rS2-=1.84?；CaS中a=5.67?，阴-阳离子相互接触，a=2(r++r-)，∴rCa 2+=0.95?；CaO中a=4.80?，a=2(r++r-)，∴r O2-=1.40?；MgO中a=4.20?，a=2(r++r-)，∴r Mg2+=0.70?。
材料科学基础习题及参考答案
材料科学基础参考答案材料科学基础第一次作业1.举例说明各种结合键的特点。
⑴金属键：电子共有化，无饱和性，无方向性，趋于形成低能量的密堆结构，金属受力变形时不会破坏金属键，良好的延展性，一般具有良好的导电和导热性。
⑵离子键：大多数盐类、碱类和金属氧化物主要以离子键的方式结合，以离子为结合单元，无方向性，无饱和性，正负离子静电引力强，熔点和硬度均较高。
常温时良好的绝缘性，高温熔融状态时，呈现离子导电性。
⑶共价键：有方向性和饱和性，原子共用电子对，配位数比较小，结合牢固，具有结构稳定、熔点高、质硬脆等特点，导电能力差。
⑷范德瓦耳斯力：无方向性，无饱和性，包括静电力、诱导力和色散力。
结合较弱。
⑸氢键：极性分子键，存在于HF，H2O，NF3有方向性和饱和性，键能介于化学键和范德瓦尔斯力之间。
2.在立方晶体系的晶胞图中画出以下晶面和晶向：（1 0 2）、（1 1 -2）、（-2 1 -3），[1 1 0],[1 1 -1],[1 -2 0]和[-3 2 1]。
3. 写出六方晶系的{1 1 -20}，{1 0 -1 2}晶面族和<2 -1 -1 0>,<-1 0 1 1>晶向族中各等价晶面及等价晶向的具体指数。
的等价晶面：的等价晶面：的等价晶向：的等价晶向：4立方点阵的某一晶面（hkl）的面间距为M/，其中M为一正整数，为晶格常数。
该晶面的面法线与a，b，c轴的夹角分别为119.0、43.3和60.9度。
请据此确定晶面指数。
h:k:l=cosα:cosβ:cosγ5.Cu具有FCC结构，其密度为8.9g/cm3，相对原子质量为63.546，求铜的原子半径。
=> R=0.128nm。
6. 写出溶解在γ-Fe中碳原子所处的位置，若此类位置全部被碳原子占据，那么试问在这种情况下，γ-Fe能溶解多少重量百分数的碳？而实际上在γ-Fe中最大的溶解度是多少？两者在数值上有差异的原因是什么？固溶于γ-Fe中的碳原子均处于八面体间隙中，且γ-Fe中的八面体间隙有4个，与一个晶胞中Fe原子个数相等，所以：C wt%=12/(12+56)×100%=17.6%实际上C在γ-Fe中的最大溶解度为2.11%两者数值上有较大差异，是因为此固溶体中，碳原子尺寸比间隙尺寸大，会引起点阵晶格畸变，畸变能升高，限制了碳原子的进一步溶解。
中南大学材料科学基础课后习题答案回复
一、室温下枪弹击穿一铜板和铅板，试分析长期保持后二板弹孔周围组织的变化及原因。
解答：枪弹击穿为快速变形，可以视为冷加工，铜板和铅板再结晶温度分别为远高于室温和室温以下。
故铜板可以视为冷加工，弹孔周围保持变形组织铅板弹孔周围为再结晶组织。
四、试比较去应力退火过程与动态回复过程位错运动有何不同？从显微组织上如何区分动、静态回复和动、静态再结晶？解答：去应力退火过程中，位错攀移与滑移后重新排列，高能态转变为低能态，动态回复过程是通过螺型位错的交滑移和刃型位错的攀移使得异号位错相互抵消，保持位错增殖率与消失率之间动态平衡。
从显微组织上，静态回复可以看到清晰亚晶界，静态再结晶时形成等轴晶粒，动态回复形成胞状亚结构，动态再结晶时形成等轴晶，又形成位错缠结，比静态再结晶的晶粒细小。
五、讨论在回复和再结晶阶段空位和位错的变化对金属的组织和性能所带来的影响。
回复可分为低温回复、中温回复、高温回复。
低温回复阶段主要是空位浓度明显降低。
中温回复阶段由于位错运动会导致异号位错合并而相互抵消，位错密度有所降低，但降幅不大。
所以力学性能只有很少恢复。
高温回复的主要机制为多边化。
多边化由于同号刃型位错的塞积而导致晶体点阵弯曲，通过刃型位错的攀移和滑移，使同号刃型位错沿垂直于滑移面的方向排列成小角度的亚晶界。
此过程称为多边化。
多晶体金属塑性变形时滑移通常是在许多互相交截的滑移面上进行，产生由缠结位错构成的胞状组织。
因此，多边化后不仅所形成的亚晶粒小得多，而且许多亚晶界是由位错网组成的。
对性能影响：去除残余应力，使冷变形的金属件在基本保持应变硬化状态的条件下，降低其内应力，以免变形或开裂，并改善工件的耐蚀性。
再结晶是一种形核和长大的过程，靠原子的扩散进行。
冷变形金属加热时组织与性能最显著的变化就是在再结晶阶段发生的。
特点：a 组织发生变化，由冷变形的伸长晶粒变为新的等轴晶粒；b 力学性能发生急剧变化，强度、硬度急剧下降，应变硬化全部消除，恢复到变形前的状态c 变形储能在再结晶过程中全部释放。
材料科学基础-第3.4.5次作业解答
三、材料变形、回复与再结晶1.名词解释（1）临界分切应力:是材料常数，与晶体取向无关。
当塑性变形以滑移方式进行时，外应力在某一滑移系上的分切应力达到临界值时才能发生滑移，这一极限分切应力称为临界分切应力。
大小取决于位错在滑移面上运动时所受的阻力。
（2）孪生:晶体在切应力作用下，沿一定晶面和一定晶向局部区域的各个晶面相对于其邻面产生切变，变形后形成的孪生区域内，晶体结构与母体相同，但晶体取向发生变化，与母体呈镜面对称，构成孪晶，其对称面称为孪晶界。
（3）固溶强化:由于溶质原子的加入引起点阵畸变，位错运动时必须克服溶质原子产生的内应立场，阻力比纯金属大，增大了晶体滑移阻力，使固溶体合金的强度和硬度提高。
（4）Orowan机制:位错绕过机制。
当第二相粒子比基体硬，位错不能切割粒子滑移时，受到粒子阻挡而弯曲形成包围粒子的位错环，其余部分位错线在线张力作用下迅速被拉直并继续滑移。
（5）应变时效:退火状态的试样拉伸超过屈服点卸载马上再加载，不发生屈服现象。
放置一段时间后再加载，屈服现象重新出现。
可以用柯氏气团解释。
（6）二次再结晶:异常晶粒长大。
再结晶完成后的金属继续加热超过某一温度，少数晶粒可能突然异常长大的现象（其他晶粒仍保持细小）。
（7）回复：冷变形金属在退火时发生组织性能变化的早期阶段，时新的无畸变晶粒出现前所产生的亚结构和性能变化的阶段，随温度和时间变化。
2.Why are FCC metals more ductile than either HCP or BCC metals?SolutionBecause FCC metals have 12 slip systems. HCP metals just have 3 slip systems. Even BCC metals have 48 slip systems, FCC metals have 3 slip directions on each slip plane.3.How do changes in the dislocation density affect the strength and ductility (i.e. its ability to deform plastically)? Why?Solution因为晶体的宏观塑性变形是通过位错运动来实现的，而位错运动时除了受到点阵阻力，还会受到其他位错的作用力，包括应力场和交割。
材料科学基础 张晓燕1-5章作业及题解.
第一章 作业题解1. 原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？2. 在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些个原则？3. 在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？解、同一周期元素具有相同原子核外电子层数，但从左到右，核电荷依次增多，原子半径逐渐减小，电离能增加，失去电子的能力降低，得到电子能力增加，金属性减弱，非金属性增强，同一主族元素最外层电子数相同，但从上→下，电子层数最多，原子半径增大，电离能降低，失去电子能力增加，得到电子能力降低，金属性增加，非金属性降低。
4. 铬的原子序数为24，共有四种同位数：4.31%的Cr 原子含有26个中子，83.76%含有28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。
试求铬的原子量。
解、=Ar 0.0431X （24+26）+0.8376X （24+28）+0.0955X （24+29）+0.0238X(24+30)=52.0575. 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 解、6. 按分子材料受热的表现分类可分为热塑性和热固性两大类，试从高分子链结构角度加以解释之。
解、热塑性；具有线性和枝化高分子链结构，加热后变软，可反复加工再成形；热固性；具有体型（立体网状）高分子链结构，不溶于任何溶剂，也不能熔融，一旦定型后不能再改变形状，无法再生。
第二章 作业题解1、归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。
解、2、试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。
解、见图所示，等边三角形的高 a h ⋅=43 氢键；分子间作用力，氢桥，具有饱和性结合键化学键；主价键 物理键；次价键，也称范德华健 金属键；电子共有化，无饱和性，无方向性。
离子键；以离子而不是以原子为结合单元，无饱和性，无方向性。
共价键；共用电子对，有饱和性方向性。
hd2c343222222a c h c d +=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛= 理想密排六方晶体结构中a d = 故633.138==a c 3、Ni 的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm ，试求Ni 的晶格常数和密度。
材料科学基础课后习题答案讲解
材料科学基础课后习题答案讲解简述一次键和二次键区别答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。
其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。
一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。
二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。
二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。
6、为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？答：材料的密度与结合键类型有关。
一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。
相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。
共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。
9、什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。
答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。
即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。
两相组织是指具有两相的组织。
单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。
晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。
单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。
等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。
对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。
如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。
如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。
10、说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构和亚稳态结构之间的关系。
材料科学基础课后习题答案讲解
《材料科学基础》课后习题答案第一章材料结构的基本知识4. 简述一次键和二次键区别答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。
其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。
一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。
二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。
二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。
6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？答：材料的密度与结合键类型有关。
一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。
相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。
共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。
9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。
答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。
即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。
两相组织是指具有两相的组织。
单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。
晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。
单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。
等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。
对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。
如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。
如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。
材料科学基础(课后习题讲解)
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1-4 金属固态相变有哪些主要特征？那些因素构成相 变阻力？那些因素构成相变驱动力？
1. 金属固态相变有哪些主要特征 新相和母相间存在不同的界面（相界面特殊） 新相晶核与母相间的晶体学关系（有一定的位向关
系、存在惯习面） 相变阻力大（应变能的产生） 母相晶体缺陷的促进作用 易出现过渡相
当原始组织相同时，提高A化温度，延长保温时间，将 促进碳化物溶解，也会使C曲线右移。 4，塑性变形的影响
无论高温和低温塑性变形，均加速过冷A的转变。
原因：未经变形的A向P转变时仅在晶界形核，而变形后，
过冷A在等温转变时，可出现晶内形核。
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6-5 何谓淬火临界速度？如何用IT图进行估计？
• 淬火临界速度：保证过冷奥氏体不发生分解而全部得到马氏 体的最小冷却速度。
从 纵 轴 由 A1 开 始 作 冷 却 曲 线 与TTT图开始线相切，该冷却曲线 所代表的冷却速度VC´，可用下式 描述：
VC(A1TR)/ZR
考 虑 到 CCT 图 位 于 TTT 图 的右下方，将上式修正，即得
到近似的VC：
网）。
• 2.最终热处理:用于力学性能ຫໍສະໝຸດ 求不•高的普通零件。
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4-1 试说明钢中马氏体的晶体结构，马氏体的 正方度取决于什么？为何出现反常正方度？
1. 马氏体的晶体结构类型有两种： 体心立方结构（WC<0.2%） 体心正方结构（WC>0.2%）
（a）C原子在马氏体的晶胞中可能存在的位置； （b）C原子在马氏体的晶胞中一组扁八面体间隙位置可能存 在的情况；
板条马氏 体
片状 马氏
材料科学基础习题及参考答案
材料科学基础参考答案材料科学基础第一次作业1.举例说明各种结合键的特点。
⑴金属键：电子共有化，无饱和性，无方向性，趋于形成低能量的密堆结构，金属受力变形时不会破坏金属键，良好的延展性，一般具有良好的导电和导热性。
⑵离子键：大多数盐类、碱类和金属氧化物主要以离子键的方式结合，以离子为结合单元，无方向性，无饱和性，正负离子静电引力强，熔点和硬度均较高。
常温时良好的绝缘性，高温熔融状态时，呈现离子导电性。
⑶共价键：有方向性和饱和性，原子共用电子对，配位数比较小，结合牢固，具有结构稳定、熔点高、质硬脆等特点，导电能力差。
⑷范德瓦耳斯力：无方向性，无饱和性，包括静电力、诱导力和色散力。
结合较弱。
⑸氢键：极性分子键，存在于HF，H2O，NF3有方向性和饱和性，键能介于化学键和范德瓦尔斯力之间。
2.在立方晶体系的晶胞图中画出以下晶面和晶向：（1 0 2）、（1 1 -2）、（-2 1 -3），[1 1 0],[1 1 -1],[1 -2 0]和[-3 2 1]。
(213)3. 写出六方晶系的{1 1 -20}，{1 0 -1 2}晶面族和<2 -1 -1 0>,<-1 0 1 1>晶向族中各等价晶面及等价晶向的具体指数。
{1120}的等价晶面：(1120)(2110)(1210)(1120)(2110)(1210){1012}的等价晶面：(1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112) (1012)(1102)(0112)(1012)(1102)(0112)2110<>的等价晶向：[2110][1210][1120][2110][1210][1120]1011<>的等价晶向：[1011][1101][0111][0111][1101][1011][1011][1101][0111][0111][1101][1011]4立方点阵的某一晶面（hkl ）的面间距为M /，其中M 为一正整数，为晶格常数。
无机材料科学基础习题与解答完整版
第一章晶体几何基础1-1 解释概念：等同点：晶体结构中，在同一取向上几何环境和物质环境皆相同的点。
空间点阵：概括地表示晶体结构中等同点排列规律的几何图形。
结点：空间点阵中的点称为结点。
晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。
对称：物体相同部分作有规律的重复。
对称型：晶体结构中所有点对称要素（对称面、对称中心、对称轴和旋转反伸轴）的集合为对称型，也称点群。
晶类：将对称型相同的晶体归为一类，称为晶类。
晶体定向：为了用数字表示晶体中点、线、面的相对位置，在晶体中引入一个坐标系统的过程。
空间群：是指一个晶体结构中所有对称要素的集合。
布拉菲格子：是指法国学者 A.布拉菲根据晶体结构的最高点群和平移群对称及空间格子的平行六面体原则，将所有晶体结构的空间点阵划分成14种类型的空间格子。
晶胞：能够反应晶体结构特征的最小单位。
晶胞参数：表示晶胞的形状和大小的6个参数（a、b、c、α、β、γ）.1-2 晶体结构的两个基本特征是什么？哪种几何图形可表示晶体的基本特征？解答：⑴晶体结构的基本特征：①晶体是内部质点在三维空间作周期性重复排列的固体。
②晶体的内部质点呈对称分布，即晶体具有对称性。
⑵14种布拉菲格子的平行六面体单位格子可以表示晶体的基本特征。
1-3 晶体中有哪些对称要素，用国际符号表示。
解答：对称面—m，对称中心—1，n次对称轴—n，n次旋转反伸轴—n螺旋轴—ns ，滑移面—a、b、c、d1-5 一个四方晶系的晶面，其上的截距分别为3a、4a、6c，求该晶面的晶面指数。
解答：在X、Y、Z轴上的截距系数：3、4、6。
截距系数的倒数比为：1/3:1/4:1/6=4:3:2晶面指数为：（432）补充：晶体的基本性质是什么？与其内部结构有什么关系？解答：①自限性：晶体的多面体形态是其格子构造在外形上的反映。
②均一性和异向性：均一性是由于内部质点周期性重复排列，晶体中的任何一部分在结构上是相同的。
异向性是由于同一晶体中的不同方向上，质点排列一般是不同的，因而表现出不同的性质。
材料科学基础作业解答
材料科学基础作业解答第⼀章1.简述⼀次键与⼆次键各包括哪些结合键？这些结合键各⾃特点如何？答：⼀次键——结合⼒较强，包括离⼦键、共价键和⾦属键。
⼆次键——结合⼒较弱，包括范德⽡⽿斯键和氢键。
①离⼦键：由于正、负离⼦间的库仑（静电）引⼒⽽形成。
特点：1）正负离⼦相间排列，正负电荷数相等；2）键能最⾼，结合⼒很⼤；②共价键：是由于相邻原⼦共⽤其外部价电⼦，形成稳定的电⼦满壳层结构⽽形成。
特点：结合⼒很⼤，硬度⾼、强度⼤、熔点⾼，延展性和导电性都很差，具有很好的绝缘性能。
③⾦属键：贡献出价电⼦的原⼦成为正离⼦，与公有化的⾃由电⼦间产⽣静电作⽤⽽结合的⽅式。
特点：它没有饱和性和⽅向性；具有良好的塑性；良好的导电性、导热性、正的电阻温度系数。
④范德⽡⽿斯键：⼀个分⼦的正电荷部位和另⼀个分⼦的负电荷部位间的微弱静电吸引⼒将两个分⼦结合在⼀起的⽅式。
也称为分⼦键。
特点：键合较弱，易断裂，可在很⼤程度上改变材料的性能；低熔点、⾼塑性。
2.⽐较⾦属材料、陶瓷材料、⾼分⼦材料在结合键上的差别。
答：①⾦属材料：简单⾦属（指元素周期表上主族元素）的结合键完全为⾦属键，过渡族⾦属的结合键为⾦属键和共价键的混合，但以⾦属键为主。
②陶瓷材料：陶瓷材料是⼀种或多种⾦属同⼀种⾮⾦属（通常为氧）相结合的化合物，其主要结合⽅式为离⼦键，也有⼀定成分的共价键。
③⾼分⼦材料：⾼分⼦材料中，⼤分⼦内的原⼦之间结合⽅式为共价键，⽽⼤分⼦与⼤分⼦之间的结合⽅式为分⼦键和氢键。
④复合材料：复合材料是由⼆种或者⼆种以上的材料组合⽽成的物质，因⽽其结合键⾮常复杂，不能⼀概⽽论。
3. 晶体与⾮晶体的区别？稳态与亚稳态结构的区别？晶体与⾮晶体区别：答：性质上，(1)晶体有整齐规则的⼏何外形；(2)晶体有固定的熔点,在熔化过程中,温度始终保持不变；(3)晶体有各向异性的特点。
结构上，晶体原⼦排列有序，⾮晶体排列长程⽆序。
稳态与亚稳态结构的区别同种材料在不同条件下可以得到不同的结构，其中能量最低的结构称为稳态结构。
材料科学基础作业参考答案
《材料科学基础》作业参考答案第二章1．回答以下问题：（1）在立方晶系的晶胞内画出具有以下密勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，(111)与[112]，（110）与[111]，(132)与[123]，（322）和[236]。
（2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。
解答：（1）（2）第一求（111）和（112）的交线。
由式（2－7），即得u=k1l2-k2l1=1x2-1x1=1v=l1h2-l2h1=1x1-2x1=-1w=h1k2-h2k1=1x1-1x1=0因此，（111）和（112）两晶面交线的晶向指数为[110]或[110]。
如以下图所示。
3 立方晶系的{111}、{110}、{123}晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。
解答：++++++++=)213()231()321()132()312()321()231()123(}123{+++++++)312()132()213()123()132()312()231()132()123()213()321()231()213()123()312()321(++++++++注意：书中有重复的。
如（111）与（111）应为同一晶面，只是位于坐标原点的位置不同。
6．（略）7．（题略） （1）(2)用公式 求。
(3) 用公式 求。
dd(显然，d(100)最大。
222hkl a d h k l =++显然，d(100)最大。
(3) d(1120)= nmd(10178nmd(1010nm显然，d(1010)最大。
由（1）、（2）、（3）得低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距那么较小8．回答以下问题：（1）通过计算判定（110）、（132）、（311）晶面是不是属于同一晶带？（2）求（211）和（110）晶面的晶带轴，并列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数。
解答提示：（1）第一求任两面的交线，即求晶面（h1 k1 l1）和（h2 k2 l2）的求晶带轴[uvw]u = k1 l2 - k2 l1、v = l1 h2-l2h1、w＝h1 k2- h2 k1再判定该晶带轴是不是与另一面垂直，即是不是知足uh＋vk＋wl＝0。
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第一章1.简述一次键与二次键各包括哪些结合键？这些结合键各自特点如何？答：一次键——结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。
二次键——结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。
①离子键：由于正、负离子间的库仑（静电）引力而形成。
特点：1）正负离子相间排列，正负电荷数相等；2）键能最高，结合力很大；②共价键：是由于相邻原子共用其外部价电子，形成稳定的电子满壳层结构而形成。
特点：结合力很大，硬度高、强度大、熔点高，延展性和导电性都很差，具有很好的绝缘性能。
③金属键：贡献出价电子的原子成为正离子，与公有化的自由电子间产生静电作用而结合的方式。
特点：它没有饱和性和方向性；具有良好的塑性；良好的导电性、导热性、正的电阻温度系数。
④范德瓦耳斯键：一个分子的正电荷部位和另一个分子的负电荷部位间的微弱静电吸引力将两个分子结合在一起的方式。
也称为分子键。
特点：键合较弱，易断裂，可在很大程度上改变材料的性能；低熔点、高塑性。
2.比较金属材料、陶瓷材料、高分子材料在结合键上的差别。
答：①金属材料：简单金属（指元素周期表上主族元素）的结合键完全为金属键，过渡族金属的结合键为金属键和共价键的混合，但以金属键为主。
②陶瓷材料：陶瓷材料是一种或多种金属同一种非金属（通常为氧）相结合的化合物，其主要结合方式为离子键，也有一定成分的共价键。
③高分子材料：高分子材料中，大分子内的原子之间结合方式为共价键，而大分子与大分子之间的结合方式为分子键和氢键。
④复合材料：复合材料是由二种或者二种以上的材料组合而成的物质，因而其结合键非常复杂，不能一概而论。
3. 晶体与非晶体的区别？稳态与亚稳态结构的区别？晶体与非晶体区别：答：性质上，(1)晶体有整齐规则的几何外形；(2)晶体有固定的熔点,在熔化过程中,温度始终保持不变；(3)晶体有各向异性的特点。
结构上，晶体原子排列有序，非晶体排列长程无序。
稳态与亚稳态结构的区别同种材料在不同条件下可以得到不同的结构，其中能量最低的结构称为稳态结构。
而能量相对较高的结构称为亚稳态结构。
第二章1.布拉菲将晶体结构共分为哪几大晶系？试画出面心立方、体心四方、简单六方与简单三斜这四种布拉菲点阵的晶胞，并写出其棱边长度与夹角关系？答：分为七大晶系：立方晶系、四方晶系、菱方晶系、六方晶系、正交晶系、单斜晶系、三斜晶系。
面心立方：，a＝b＝c，α=β=γ= 90°体心四方：，a＝b≠c，α=β=γ= 90°简单六方：，a＝b≠c，α=β= 90°，γ=120 °简单三斜：，a≠b≠c，α≠β≠γ2. 画出立方晶系中下列晶面和晶向：(010)，(011)，(231)，；[010]，[111]，。
3.针对体心立方（BCC）晶胞：（1）写出BCC晶体中的配位数(CN)、原子数(N)、原子半径r与点阵常数a的关系式；（2）在晶胞图上画出任一个四面体和八面体间隙的位置，并指出该四面体间隙和八面体间隙的中心位置。
（3）写出BCC晶胞中四面体间隙和八面体间隙的数量。
答：（1）配位数CN=8，致密度K=0.68，原子数N=2，r=31/2a/4。
（2）图中八面体间隙位于六面体的面中心，四面体间隙位于面平分线1/4处。
（3）四面体间隙和八面体间隙的数量分别为12,6。
（3分）4. 针对FCC和BCC晶胞：（1）分别在晶胞图上画出任一个四面体和八面体间隙的位置。
（2）指出该四面体间隙和八面体间隙的中心位置。
（3）写出每种晶胞中四面体间隙和八面体间隙的数量。
答：①P49 图2-15，图2-16②FCC：图中八面体间隙位于晶胞中心，四面体间隙位于晶胞体对角线上靠结点1/4处BCC：图中八面体间隙位于六面体的面中心，四面体间隙位于面平分线1/4处③FCC：四面体间隙和八面体间隙的数量分别为8,4；BCC：四面体间隙和八面体间隙的数量分别为12,65. 画出下述物质的一个晶胞，并指出5种物质的晶体结构所属的布拉菲点阵类型。
NaCl 金刚石闪锌矿纤锌矿CsCl答：NaCl、CsCl、闪锌矿、纤锌矿：课本P59图2-23(a)，(b)，(c)，(d)金刚石：图2-25NaCl、CsCl、闪锌矿、纤锌矿、金刚石点阵为：面心立方、简单立方、面心立方、简单六方、面心立方点阵6.简述离子晶体的结构规则。
答：鲍林第一、第二、第三规则（书本P57-58）第三章1. 根据链节中主链化学组成的不同，高分子链可以分为碳链高分子、杂链高分子和元素有机高分子。
2.二元共聚物单体的连接方式包括无规共聚、交替共聚、嵌段共聚和接枝共聚。
3.高分子链的结构形态包括线型、支化、梳形、星形、交联和体型。
4.高分子链的构象是由于C-C单键内旋转引起的原子在空间据不同位置所构成的分子链的各种形象。
5. 影响高分子链柔顺性的主要因素有主链结构和侧基性质。
6. 按照高分子几何排列的特点，固体聚合物的聚集态结构分为晶态结构和非晶态结构 两种。
7. 高分子材料的玻璃化温度T g 指的是：当一块玻璃冷却到熔点温度以下时，在某一温度范围内它仍是塑性的．却到某个温度时，发生玻璃硬化，该温度称之为玻璃化温度 。
8. 热固性塑料和热塑性塑料的区别：热塑件塑料由于具有线型结构，因而具有较好的弹性和组件、易于加工成型和可反复使用等特性；热固性塑料不能进行塑性加工和反复使用。
第四章1. 已知某晶体在500℃时，每1010个原子中可以形成有1个空位，请问该晶体的空位形成能是多少？（已知该晶体的常数A=0.0539，玻尔兹曼常数k=1.381×10-23J/K ）答：3．位错具有较高的能量，因此它是不稳定的，可能会发生位错反应。
请判断下列位错反应能否进行：]111[2]111[6]112[3a a a →+ 答： 几何条件：反应后]111[2]111[6]112[3a a a =+，与反应前一致，满足几何条件能量条件：反应前 43))1(116()2113(2222222222a a ab =-+++++=∑ 反应后 反应前==++=∑43)1112(222222a ab 此反应不满足能量条件，只满足几何条件，故不能进行。
4. 试比较肖脱基缺陷与弗兰克尔缺陷的异同？答：相同：都是点缺陷，都会形成空位。
不同：弗兰克尔缺陷：原子离开平衡位置进入间隙，形成等量的空位和间隙原子。
肖脱基缺陷：由于热运动，晶体中阳离子及阴离子脱离平衡位置，跑到晶体表面或晶界位置上，只形成空位不形成间隙原子。
（构成新的晶面）。
5. 试比较刃位错和螺位错的滑移特征？书本P1076. 画图并叙述变形过程中位错增殖的机制。
书本P341 F-R 源7. 试列举金属的四种典型强化机制？这四种机制对材料韧性会产生什么影响？ 答：（1）细晶强化，固溶强化，加工硬化，第二相强化。
（2）细晶强化可以提高韧性；第二相强化有时能提高，有时降低；其他强化不能提高。
第五章1.下图所示为经简化了的铁碳合金相图：（1）请在图中空白区域标出各相区的相(写在圆括号内)；（2）写出A、G、S、P、C、E点各自代表的意义；（3）写出GS线、ES线、PSK线代表的含义；（4）分析w c＝0.77％（虚线①）的铁—碳合金从液态平衡冷却至室温的结晶过程；分析w c＝4.30％（虚线②）的铁—碳合金从液态平衡冷却至室温的结晶过程。
（5）计算45钢(含碳量0.45%)与T10钢(含碳量1%)的相组成物的相对量？并根据计算结果说明它们机械性能的差别。
答：（1）（2）课本P178（3）课本P179（4）①w c＝0.77％②w c＝4.30％（5）45钢的相组成物为F和Fe3C，其相对量为：Q F =（6.69-0.45）/（6.69-0.0218）ⅹ100% =93.6%Q Fe3C = 1-93.3% = 6.4%T10钢的相组成物为F和Fe3C，其相对量为：Q F =（6.69-1.0）/（6.69-0.0218）ⅹ100% =85.3%Q Fe3C = 1-85.1% = 14.7%计算结果表明：由于45钢中的F含量比T10钢高，因此，45钢的塑性、韧性比T10钢高；由于T10钢中的Fe3C含量比45钢高，因此，T10钢的硬度比45钢高。
第六章1.画图并指出典型铸锭（如钢水在砂模中）的组织，并指出其形成原因？要获得成分、性能、均匀的铸锭往往要扩大什么区？答：铸锭的典型组织特点为表层为细晶区，中心为等轴晶区，这两个晶区之间为柱状晶区。
形成的原因为，表面散热最快，过冷度最大，所以晶粒细小；心部各个方向上热量散失速度基本相同，故为等轴晶粒；在这两个晶区之间，热量沿垂直于铸模壁的方向散失最快，所以晶粒为柱状晶粒（晶粒在热量散失最快的方向上长得最快）。
扩大心部等轴晶区。
2.根据凝固理论，试讨论在凝固过程中细化晶粒的基本途径有哪些？答：根据凝固理论可知，在凝固过程中决定晶粒度的因素有形核率（N）和长大速度（G），且N/G越大，晶粒愈细小。
因此我们可以从以下几点着手：（1）增加过冷度：ΔT↑→N/G↑→晶粒愈细小，可以采用降低铸造温度的方法增加过冷度。
（2）提高冷却速度：冷却速度↑→ΔT↑→N/G↑→晶粒愈细小。
可以采用用金属型铸造代替砂型的方法提高冷却速度。
（3）变质处理：变质处理是在液态金属结晶前，加入一些细小高熔点的物质，促使非自发形核的方法。
如钢中加入Ti、V、Al，这种方法易实现、效果明显、最常用。
（4）振动，搅拌方法：破碎作用→提高形核率。
2.假设某纯金属液体按均匀形核方式结晶，晶胚呈半径为r的圆球形。
晶胚的单位面积表面能为σ，液固两相单位体积的吉布斯自由能差为ΔG V。
试问：①该形核过程的驱动力和阻力分别是什么？②临界形核半径r*的表达式③临界形核功ΔG V*的表达式答：（1）驱动力：体积自由能差；阻力：新增表面能（2）△G＝驱动力（体积自由能差）+ 阻力（新增表面能）＝－△Gv +△G S＝－V*△Gv +σ*A＝－(4/3)πr3△Gv + 4πr2σ两端对r求导，有△G‘=-4πr2△Gv+8πrσ令△G‘=0有r*=-2σ/△Gv（3）带入r*，有ΔG k*=16πσ3/[3(△Gv)2]第七章1. 简述固态相变的一般特点。
答：（1）相变阻力大。
相变阻力多出了应变能一项且扩散困难。
（2）新相晶核与母相之间存在一定的晶体学位向关系。
沿应变能最小的方向和界面能最低的界面发展。
（3）惯习现象：新相沿特定的晶向在母相特定晶面上形成。
（4）母相晶体缺陷促进相变。
缺陷处晶格畸变、自由能高，促进形核及相变。
（5）易出现过渡相。
因为固态相变阻力大，直接转变困难→协调性中间产物（过渡相）。
2.常用的热处理工艺有哪些?试列举出四种常用热处理工艺在机械制造中的目的或作用。
答：常见的热处理工艺有正火，退火，固溶，时效，淬火，回火，退火，渗碳，渗氮，调质，球化，钎焊等。