函数定义域试题与答案
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一、选择题（共6小题）
1、在函数中，自变量x的取值范围是（）
A、x≠0
B、x≤﹣2
C、x≥﹣3且x≠0
D、x≤2且x≠0
2、函数的定义域是（）
A、x≠2
B、x≥﹣2
C、x≠﹣2
D、x≠0
3、（2006•黄石）函数y=的自变量x的取值范围是（）
A、x≥﹣2
B、x≥﹣2且x≠﹣1
C、x≠﹣1
D、x＞﹣1
4、（2010•苏州）在函数y=中，自变量x取值范围是（）
A、x＞1
B、x＜﹣1
C、x≠﹣1
D、x≠1
5、（2008•乐山）函数的自变量x的取值范围为（）
A、x≥﹣2
B、x＞﹣2且x≠2
C、x≥0且≠2
D、x≥﹣2且x≠2
6、能使有意义的x的取值范围是（）
A、x＞﹣2
B、x≥﹣2
C、x＞0
D、x≥﹣2且x≠0
二、填空题（共6小题）
7、（2011•黑龙江）函数y=中，自变量x的取值范围是_________．
8、（2007•黄石）函数的自变量取值范围是_________．
9、求使代数式有意义的x的整数值_________．
10、函数y=+（x﹣1）0自变量的取值范围是_________．
11、函数y=中，自变量x的取值范围是_________．
12、写出一个y关于x的函数关系式，使自变量x的取值范围是x≥2且x≠3，则这个函数关系式可以是_________．
答案与评分标准
一、选择题（共6小题）
1、在函数中，自变量x的取值范围是（）
A、x≠0
B、x≤﹣2
C、x≥﹣3且x≠0
D、x≤2且x≠0
考点：函数自变量的取值范围。
专题：常规题型。
分析：根据被开方数x+3大于等于0，分母x不等于0，列式求解即可．
解答：解：根据题意得，，
解得x≥﹣3，且x≠0．
故选C．
点评：本题主要考查了函数自变量的取值范围，被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可，是基础题，比较简单．
2、函数的定义域是（）
A、x≠2
B、x≥﹣2
C、x≠﹣2
D、x≠0
考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．解答：解：根据题意得：x+2≥0，
解得x≥﹣2．
故选B．
点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
3、（2006•黄石）函数y=的自变量x的取值范围是（）
A、x≥﹣2
B、x≥﹣2且x≠﹣1
C、x≠﹣1
D、x＞﹣1
考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：立方根的被开方数可以是任意数，不用考虑取值范围，只让分式的分母不为0列式求值即可．
解答：解：由题意得：x+1≠0，
解得x≠﹣1，
故选C．
点评：用到的知识点为：立方根的被开方数可以是任意数；分式有意义，分母不为0．
4、（2010•苏州）在函数y=中，自变量x取值范围是（）
A、x＞1
B、x＜﹣1
C、x≠﹣1
D、x≠1
考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；可知x﹣1≠0，解可得答案．
解答：解：根据题意可得x﹣1≠0；
解得x≠1；
故选D．
点评：本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，分式有意义，则分母不能为0．
5、（2008•乐山）函数的自变量x的取值范围为（）
A、x≥﹣2
B、x＞﹣2且x≠2
C、x≥0且≠2
D、x≥﹣2且x≠2
考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
解答：解：根据题意得：x+2≥0，解得，x≥﹣2；
且x﹣2≠0，即x≠2，
所以自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠2．
故选D．
点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
6、能使有意义的x的取值范围是（）
A、x＞﹣2
B、x≥﹣2
C、x＞0
D、x≥﹣2且x≠0
考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：让二次根式的被开方数大于或等于0，分母不为0，列不等式求解即可．
解答：解：由题意得：x+2≥0，且x≠0；
解得：x≥﹣2且x≠0，
故选D．
点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
二、填空题（共6小题）
7、（2011•黑龙江）函数y=中，自变量x的取值范围是x＞0．
考点：函数自变量的取值范围。
专题：计算题。
分析：让分子中的被开方数为非负数，分母不为0列式求值即可．
解答：解：由题意得：，
解得x＞0．
故答案为x＞0．
点评：考查函数自变量的取值问题；用到的知识点为：二次根式在分子中，被开方数为非负数；分式的分母不为0．