PPT精品文档---现代统计分析方法概述
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《统计分析法》课件
聚类分析
总结词
将相似的对象归为一类。
VS
详细描述
聚类分析是一种常用的统计分析方法，用 于将相似的对象归为一类。通过聚类分析 ，可以将数据集划分为若干个类别，使得 同一类别内的对象尽可能相似，不同类别 之间的对象尽可能不同。在聚类分析中， 通常采用距离度量、层次聚类等方法来对 数据进行分类，并解释其意义和用途。
数据安全与隐私保护
随着大数据的广泛应用，数据安全和隐私保护将成为统计分析法的 重要研究方向，以确保数据的安全性和合法性。
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《统计分析法》ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 统计分析法的基本概念 • 统计分析法的常用方法 • 统计分析法的实际应用案例 • 统计分析法的注意事项与局限性 • 总结与展望
01
引言
什么是统计分析法
统计分析法是一种利用统计学原理对大量数据进行 处理、分析和解释的方法。
它通过收集、整理、描述、解释和推断数据，来认 识事物的本质、揭示内在规律。
方差分析
总结词
比较不同组数据的变异程度。
详细描述
方差分析是一种常用的统计分析方法，用于比较不同组数据的变异程度。通过方差分析，可以确定不 同组数据之间的差异是由随机误差还是系统误差引起的。在方差分析中，通常采用F检验或t检验等方 法来比较不同组数据的变异程度，并确定各因素对总体变异的影响程度。
主成分分析
3. 数据分析
运用统计分析法对数据进行深入分析，如描述性统计 、因子分析、聚类分析等。
05
4. 结果解读
根据分析结果，解读市场趋势和消费者需求，为决策 提供依据。
医学研究数据分析
2. 数据整理
统计分析PPT课件
x1,2p ˆ1exp(31-.00.5 19 6 17 12 )50.24,57 x2,4p ˆ0.6935
(1) 預估成功率： 有一年工作經驗者，估計有 24.6 % 機率完成，勝算 0.326 有二年工作經驗者，估計有 69.4 % 機率完成，勝算 2.262 (2) 可由係數估計勝算比， 勝算比 = exp(0.1615) = 1.175. 實值意義：工作經驗每增加一個月，完成工作之勝算是 原來的 1.175倍。
32
時間序列
長時間對某一現象觀察的資料記錄是為時 間序列
政府機關、公司機構保留的記錄，長期累 積下來是為一有研究價值的資料
未來經濟預測、營運的決策，或投資的選 擇通常靠分析時間序列資料
33
時間序列模式
時間序列的資料非獨立資料，相鄰兩筆資 料間互相影響，此稱之為自相關
通常時間序列資料的建模必須考慮自相關 以下的模式考慮前一時間的影響
或不就業 ➢ 金融機構研究影響個人信用狀況的因素
27
簡易邏輯迴歸模式
以某一變因(X) 預估事件發生的機率 資料的反應變數(Y)只有二種可能的結果， 通常以 y=1 表示發生 及 y=0 表示未發生。 定義：勝算 odds = 勝負機率之比 基本原理：假設 ln(勝算) 對 X 有線性關係
註：ln 是自然對數
(參考SAS統計軟體得到的報表) ➢結論是五種廣告效應有明顯的不同，
在統計上說“有顯著差異”(significant difference)
14
其它檢定之例
消基會檢測食品防腐劑是否超出標準： hypothesis 為不超出標準，在等於標準下計算 的 p-值，若 p-值<0.05，則認定食品防腐劑顯 然超出標準。
ln (od ) d Z s β 0 β 1 X
(1) 預估成功率： 有一年工作經驗者，估計有 24.6 % 機率完成，勝算 0.326 有二年工作經驗者，估計有 69.4 % 機率完成，勝算 2.262 (2) 可由係數估計勝算比， 勝算比 = exp(0.1615) = 1.175. 實值意義：工作經驗每增加一個月，完成工作之勝算是 原來的 1.175倍。
32
時間序列
長時間對某一現象觀察的資料記錄是為時 間序列
政府機關、公司機構保留的記錄，長期累 積下來是為一有研究價值的資料
未來經濟預測、營運的決策，或投資的選 擇通常靠分析時間序列資料
33
時間序列模式
時間序列的資料非獨立資料，相鄰兩筆資 料間互相影響，此稱之為自相關
通常時間序列資料的建模必須考慮自相關 以下的模式考慮前一時間的影響
或不就業 ➢ 金融機構研究影響個人信用狀況的因素
27
簡易邏輯迴歸模式
以某一變因(X) 預估事件發生的機率 資料的反應變數(Y)只有二種可能的結果， 通常以 y=1 表示發生 及 y=0 表示未發生。 定義：勝算 odds = 勝負機率之比 基本原理：假設 ln(勝算) 對 X 有線性關係
註：ln 是自然對數
(參考SAS統計軟體得到的報表) ➢結論是五種廣告效應有明顯的不同，
在統計上說“有顯著差異”(significant difference)
14
其它檢定之例
消基會檢測食品防腐劑是否超出標準： hypothesis 為不超出標準，在等於標準下計算 的 p-值，若 p-值<0.05，則認定食品防腐劑顯 然超出標準。
ln (od ) d Z s β 0 β 1 X
现代统计分析方法与应用第1章：绪论PPT课件
统计学在生物学和医学领域的 应用包括临床试验设计、生物
信息学数据分析等。
02 统计学的基本概念
总体与样本
总体
研究对象的全体，通常由 所研究对象的个体组成， 如某地区全部人口。
样本
从总体中随机抽取的一部 分个体，用于推断总体的 性质。
抽样方法
包括简单随机抽样、分层 抽样、系统抽样等。
变量与数据
变量
变化趋势等。
多元统计分析
定义与目的
多元统计分析是研究多个变量之间相互关 系及其内在规律的一种统计方法，目的在 于揭示多个变量之间的内在联系和差异。
主成分分析
主成分分析是一种降维技术，通过将多个变 量转化为少数几个综合变量（即主成分）， 以揭示原始变量之间的内在联系和主要特征 。
聚类分析
聚类分析是将数据对象分组成为多个类或簇 的过程，使得同一个簇中的对象之间具有较 高的相似度，而不同簇中的对象之间差异较 大。
本章小结
统计分析基本概念
介绍了统计分析的定义、目的、分类及基本 步骤等。
统计分析软件简介
介绍了常用的统计分析软件及其特点，如 SPSS、Excel、SAS等。
数据类型与数据收集
阐述了定量数据与定性数据的区别，以及数 据收集的主要方法。
统计分析在各个领域的应用
概述了统计分析在社会科学、生物医学、经 济管理等领域的应用。
药物疗效评价
通过对比分析药物治疗前后的数据，评估药物的疗效和安全性。
社会学领域的应用
人口普查与社会调查
利用统计学方法进行人口普查和社会调查，收集和分析人口、家庭、 教育、就业等方面的数据。定量分析，如贫富差距、犯罪率、环 境污染等。
政策效果评估
通过对比分析政策实施前后的数据，评估政策的效果和影响力。
信息学数据分析等。
02 统计学的基本概念
总体与样本
总体
研究对象的全体，通常由 所研究对象的个体组成， 如某地区全部人口。
样本
从总体中随机抽取的一部 分个体，用于推断总体的 性质。
抽样方法
包括简单随机抽样、分层 抽样、系统抽样等。
变量与数据
变量
变化趋势等。
多元统计分析
定义与目的
多元统计分析是研究多个变量之间相互关 系及其内在规律的一种统计方法，目的在 于揭示多个变量之间的内在联系和差异。
主成分分析
主成分分析是一种降维技术，通过将多个变 量转化为少数几个综合变量（即主成分）， 以揭示原始变量之间的内在联系和主要特征 。
聚类分析
聚类分析是将数据对象分组成为多个类或簇 的过程，使得同一个簇中的对象之间具有较 高的相似度，而不同簇中的对象之间差异较 大。
本章小结
统计分析基本概念
介绍了统计分析的定义、目的、分类及基本 步骤等。
统计分析软件简介
介绍了常用的统计分析软件及其特点，如 SPSS、Excel、SAS等。
数据类型与数据收集
阐述了定量数据与定性数据的区别，以及数 据收集的主要方法。
统计分析在各个领域的应用
概述了统计分析在社会科学、生物医学、经 济管理等领域的应用。
药物疗效评价
通过对比分析药物治疗前后的数据，评估药物的疗效和安全性。
社会学领域的应用
人口普查与社会调查
利用统计学方法进行人口普查和社会调查，收集和分析人口、家庭、 教育、就业等方面的数据。定量分析，如贫富差距、犯罪率、环 境污染等。
政策效果评估
通过对比分析政策实施前后的数据，评估政策的效果和影响力。
数据统计分析方法和应用PPT培训课件
数据统计分析方法和应 用PPT培训课件
汇报人：可编辑 2023-12-19
目录
• 数据统计分析概述 • 描述性统计分析 • 推论性统计分析 • 数据可视化与图表展示 • 数据统计分析在市场调研中的应用 • 数据统计分析在企业管理中的应用 • 数据统计分析的挑战与未来趋势
数据统计分析概述
01
数据统计分析的定义与意义
数据分布
通过图表和统计量描述数据的分布情况，如频数 分布表、直方图、箱线图等。
集中趋势
计算平均数、中位数和众数等指标，了解数据的 集中趋势。
离散程度
计算方差、标准差和变异系数等指标，了解数据 的离散程度。
推论性统计在市场调研中的应用
假设检验
提出研究假设，通过样本数据 推断总体特征，判断假设是否
成立。
中位数
将数据按大小顺序排列后 正中间的数，用于反映数 据的中等水平。
众数
一组数据中出现次数最多 的数，代表数据的一般水 平。
数据的离散程度度量
极差
一组数据中最大值与最小 值的差，反映数据的波动 范围。
方差
各数据与平均数之差的平 方的平均数，衡量数据的 波动大小。
标准差
方差的算术平方根，用s表 示。标准差用s表示。
参数估计的应用
参数估计在各个领域都有广泛的应用，如经济学、医学、社会学等。例如，在经济学中，可以通过参数估计来推 断消费者的购买意愿、市场的潜在需求等；在医学中，可以用于评估药物的疗效、疾病的发病率等。
方差分析与回归分析
方差分析
方差分析是一种用于比较多个总体均值是否存在显著差异的统计方法。通过计算不同组间的方差和组 内方差，构造F统计量，并进行假设检验，从而判断不同组间的差异是否显著。方差分析在科学实验 、市场调研等领域有广泛应用。
汇报人：可编辑 2023-12-19
目录
• 数据统计分析概述 • 描述性统计分析 • 推论性统计分析 • 数据可视化与图表展示 • 数据统计分析在市场调研中的应用 • 数据统计分析在企业管理中的应用 • 数据统计分析的挑战与未来趋势
数据统计分析概述
01
数据统计分析的定义与意义
数据分布
通过图表和统计量描述数据的分布情况，如频数 分布表、直方图、箱线图等。
集中趋势
计算平均数、中位数和众数等指标，了解数据的 集中趋势。
离散程度
计算方差、标准差和变异系数等指标，了解数据 的离散程度。
推论性统计在市场调研中的应用
假设检验
提出研究假设，通过样本数据 推断总体特征，判断假设是否
成立。
中位数
将数据按大小顺序排列后 正中间的数，用于反映数 据的中等水平。
众数
一组数据中出现次数最多 的数，代表数据的一般水 平。
数据的离散程度度量
极差
一组数据中最大值与最小 值的差，反映数据的波动 范围。
方差
各数据与平均数之差的平 方的平均数，衡量数据的 波动大小。
标准差
方差的算术平方根，用s表 示。标准差用s表示。
参数估计的应用
参数估计在各个领域都有广泛的应用，如经济学、医学、社会学等。例如，在经济学中，可以通过参数估计来推 断消费者的购买意愿、市场的潜在需求等；在医学中，可以用于评估药物的疗效、疾病的发病率等。
方差分析与回归分析
方差分析
方差分析是一种用于比较多个总体均值是否存在显著差异的统计方法。通过计算不同组间的方差和组 内方差，构造F统计量，并进行假设检验，从而判断不同组间的差异是否显著。方差分析在科学实验 、市场调研等领域有广泛应用。
《统计分析方法》课件
假设检验的基本原理
80%
提出假设
根据研究目的，提出一个或多个 关于参数的假设。
100%
检验统计量
根据样本数据和提出的假设，计 算一个或多个检验统计量。
80%
决策
根据检验统计量和临界值，决定 是否拒绝或接受提出的假设。
单侧检验与双侧检验
单侧检验
只考虑参数在某一方向上的变化，例如只考虑数值增大或只考虑数值减小。
VS
详细描述
非参数核密度估计通过使用核函数对数据 进行加权，并根据权重生成密度函数，能 够估计出数据的分布情况。该方法不需要 假设数据分布形式，具有较好的灵活性和 稳健性。
非参数秩次检验
总结词
非参数秩次检验是一种不依赖于数据 分布形式的统计检验方法。
详细描述
非参数秩次检验将数据按照大小进行 排序，并赋予秩次，然后根据秩次计 算统计量进行假设检验。该方法能够 处理异常值和离群点，且对数据分布 形式的要求较低。
课程目标
02
01
03
掌握各种统计分析方法的基本原理和应用。
能够根据实际需求选择合适的分析方法。
培养学生对数据的敏感性和分析能力，提高其数据处 理和分析的能力。
02
描述性统计分析
数据的收集与整理
01
02
03
04
确定研究目的
在开始数据收集之前，需要明 确研究的目的和问题，以便有 针对性地收集相关数据。
方差分析的统计模型
方差分析使用F统计量 来检验各组数据的方差 是否存在显著差异。
F统计量的计算公式为 ：$F=frac{组间方差}{ 组内方差}$。
如果F统计量大于临界 值，则说明各组数据的 方差存在显著差异，即 数据来自不同总体。
统计分析方法PPT课件
05
统计分析软件介绍
Excel在统计分析中的应用
描述性统计分析
Excel提供了丰富的函数和工具，可以 进行求和、平均值、中位数、标准差 等描述性统计分析。
图表展示
数据透视表
Excel的数据透视表功能可以帮助用户 对大量数据进行分组、汇总、筛选和 聚合，从而发现数据背后的规律和趋 势。
Excel的图表功能强大，可以制作各种 类型的图表，如柱状图、折线图、饼 图等，用于数据的可视化展示。
据不同的聚类算法（如层次聚类、K-means聚类等）进行分类。
时间序列分析和预测
总结词
时间序列分析是一种统计方法，用于研究随时间变化的数据序列，并预测未来的趋势和模式。
详细描述
时间序列数据具有时间依赖性和趋势性，因此需要使用适合的方法进行分析和预测。常用的时间序列分析方法包 括指数平滑、ARIMA模型、神经网络等。这些方法可以帮助我们了解数据的变化趋势，并预测未来的走势。
总结词
通过样本数据推断总体特征。
VS
详细描述
推理性统计分析是通过样本数据来推断总 体特征的一种方法。例如，通过样本均值 和标准差来估计总体均值和标准差，通过 样本比例来估计总体比例。这种方法的前 提是样本数据能够代表总体数据，因此需 要保证样本的随机性和代表性。
高级统计分析案例
总结词
运用复杂模型和算法，揭示数据内在结构和 关系。
统计分析方法ppt课件
目录
• 引言 • 描述性统计分析 • 推理性统计分析 • 高级统计分析方法 • 统计分析软件介绍 • 案例分析
01
引言
目的和背景
01
介绍统计分析方法在各个领域的 应用，如经济学、市场营销、医 学等。
02
统计分析方法应用PPT课件
1.一个因变量与两个及两个以上自变量之间的回归
2.描述因变量 y 如何依赖于自变量 x1 ， x2 ，…， xp 和误差项 的方程称为多元线性回归模型
3.涉及 p 个自变量的多元线性回归模型可表示为
y 0 1 x 1 i2 x 2 ip x p i i
▪ b0 ，b1，b2 ，，bp是参数 ▪ 是被称为误差项的随机变量 ▪ y 是x1,，x2 ， ，xp 的线性函数加上误差项 ▪ 说明了包含在y里面但不能被p个自变量的线性关系所
Statistics
第五部分 统计分析-1
------统计分析方法应用
Statistics
统计分析方法的类型
描述性统计分析 推断性统计分析
大量观察法 统计分组法 综合指标法 归纳推断法 统计模型法
常规统计分析方法 多元统计分析方法 其他统计分析方法
…… ……
分组分析 比较分析 因素分析 因子分析 判别分析 相关回归分析 方差分析 假设检验 ……
Statistics
内容安排
➢ 一 描述性统计分析
----综合指标分析
----统计分组
---分布特征描述
➢
---统计表 统计图
➢ 二 相关回归分析
➢ 三 动态分析方法
➢ 四 其他分析方法（多元统计分析、综合评价……）
Statistics
一、 描述性统计分析
Statistics
（一）综合指标分析
2001年 1020 220 220
2002年 912 -108 112
2003年 1100 188 300
2004年 1300 200 500
2005年 1450 150 650
环比发展速度% —— 127.50 89.41 120.61 118.18 111.54
2.描述因变量 y 如何依赖于自变量 x1 ， x2 ，…， xp 和误差项 的方程称为多元线性回归模型
3.涉及 p 个自变量的多元线性回归模型可表示为
y 0 1 x 1 i2 x 2 ip x p i i
▪ b0 ，b1，b2 ，，bp是参数 ▪ 是被称为误差项的随机变量 ▪ y 是x1,，x2 ， ，xp 的线性函数加上误差项 ▪ 说明了包含在y里面但不能被p个自变量的线性关系所
Statistics
第五部分 统计分析-1
------统计分析方法应用
Statistics
统计分析方法的类型
描述性统计分析 推断性统计分析
大量观察法 统计分组法 综合指标法 归纳推断法 统计模型法
常规统计分析方法 多元统计分析方法 其他统计分析方法
…… ……
分组分析 比较分析 因素分析 因子分析 判别分析 相关回归分析 方差分析 假设检验 ……
Statistics
内容安排
➢ 一 描述性统计分析
----综合指标分析
----统计分组
---分布特征描述
➢
---统计表 统计图
➢ 二 相关回归分析
➢ 三 动态分析方法
➢ 四 其他分析方法（多元统计分析、综合评价……）
Statistics
一、 描述性统计分析
Statistics
（一）综合指标分析
2001年 1020 220 220
2002年 912 -108 112
2003年 1100 188 300
2004年 1300 200 500
2005年 1450 150 650
环比发展速度% —— 127.50 89.41 120.61 118.18 111.54
统计分析方法(一)PPT教学课件
双变量：研究的指标有两个，主要研究两个指 标之间的关系。
多变量：需分为两种类型
有应变量：研究自变量对应变量的影响情况； 无应变量：研究多个变量的分类情况。
2020/12/10
3
资料类型 定性资料（二分类和多分类） 定量资料（百分比资料） 等级资料
2020/12/10
4
影响因素
因素和水平
独立：2检验、Fisher精确概率法
配对：McNemar检验
多个样本率或构成比比较： 2检验、 CMH检
验、线性趋势检验
分层资料分析：CMH检验
2020/12/10
16
两个独立样本率比较实例
表1 两组降低颅内压有效率的比较
组别
有效
无效
合计
有效率(%)
试验组
99
5
104
95.20
对照组
75
21
良性
合计
≤50
60
16
59
135
51～
208
111
306
625
61～
66
79
119
264
71～
21
47
43
111
合计
355
253
527
1135
2020/12/10
20
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
2020/12/10
21
因素：施加的干预 水平：某种干预的不同类型
单因素：使研究指标发生变化的因素为一个。 多因素：使研究指标发生变化的因素为多个，不仅单
个因素会引起研究指标发生变化，而且各因素之间还 有可能发生交互作用（某因素引起研究指标的变化会 随着另一个因素的变化而变化）。
多变量：需分为两种类型
有应变量：研究自变量对应变量的影响情况； 无应变量：研究多个变量的分类情况。
2020/12/10
3
资料类型 定性资料（二分类和多分类） 定量资料（百分比资料） 等级资料
2020/12/10
4
影响因素
因素和水平
独立：2检验、Fisher精确概率法
配对：McNemar检验
多个样本率或构成比比较： 2检验、 CMH检
验、线性趋势检验
分层资料分析：CMH检验
2020/12/10
16
两个独立样本率比较实例
表1 两组降低颅内压有效率的比较
组别
有效
无效
合计
有效率(%)
试验组
99
5
104
95.20
对照组
75
21
良性
合计
≤50
60
16
59
135
51～
208
111
306
625
61～
66
79
119
264
71～
21
47
43
111
合计
355
253
527
1135
2020/12/10
20
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
2020/12/10
21
因素：施加的干预 水平：某种干预的不同类型
单因素：使研究指标发生变化的因素为一个。 多因素：使研究指标发生变化的因素为多个，不仅单
个因素会引起研究指标发生变化，而且各因素之间还 有可能发生交互作用（某因素引起研究指标的变化会 随着另一个因素的变化而变化）。
《统计方法介绍》课件
特点
非参数统计方法具有灵活性、稳 健性和适应性强的特点，能够处 理各种类型的数据，且不需要事 先假设数据分布。
非参数核密度估计和直方图估计
非参数核密度估计
通过使用核函数对数据进行加权，计 算出数据的概率密度函数，从而描述 数据的分布情况。
非参数直方图估计
将数据分成若干个区间，以直方图的 形式展示数据的分布情况，可以直观 地了解数据的分布特征。
可解释性和透明度
随着大数据时代的到来，统计方法需 要进一步发展以处理大规模数据集， 提高数据处理效率和准确性。
随着数据科学应用的普及，统计方法 的可解释性和透明度变得越来越重要 ，需要发展易于理解的方法和技术。
机器学习和人工智能
机器学习和人工智能技术的发展为统 计方法提供了新的思路和方法，可以 更好地挖掘数据中的潜在信息和模式 。
结果的影响。
回归分析
通过建立数学模型描述因变量和自 变量之间的相关关系，进而预测因 变量的取值。
生存分析
研究生存时间和相关影响因素的分 析方法，常用于医学和生物学领域 。
04
贝叶斯统计方法
贝叶斯统计方法的原理
贝叶斯统计方法基于贝叶斯定理，通过使用先验信息来更新对未知参数的信念。
它将概率论和统计学相结合，利用概率模型描述数据生成过程和未知参数的不确定 性。
条件概率
在某一事件B已经发生条 件下，另一事件A发生的 概率。
参数估计与假设检验
点估计
用单一数值来估计未知参 数的方法。
区间估计
根据样本数据推断未知参 数的可能取值范围的方法 。
假设检验
通过样本数据对未知参数 进行假设，然后利用统计 方法检验假设是否成立。
方差分析、回归分析和生存分析
非参数统计方法具有灵活性、稳 健性和适应性强的特点，能够处 理各种类型的数据，且不需要事 先假设数据分布。
非参数核密度估计和直方图估计
非参数核密度估计
通过使用核函数对数据进行加权，计 算出数据的概率密度函数，从而描述 数据的分布情况。
非参数直方图估计
将数据分成若干个区间，以直方图的 形式展示数据的分布情况，可以直观 地了解数据的分布特征。
可解释性和透明度
随着大数据时代的到来，统计方法需 要进一步发展以处理大规模数据集， 提高数据处理效率和准确性。
随着数据科学应用的普及，统计方法 的可解释性和透明度变得越来越重要 ，需要发展易于理解的方法和技术。
机器学习和人工智能
机器学习和人工智能技术的发展为统 计方法提供了新的思路和方法，可以 更好地挖掘数据中的潜在信息和模式 。
结果的影响。
回归分析
通过建立数学模型描述因变量和自 变量之间的相关关系，进而预测因 变量的取值。
生存分析
研究生存时间和相关影响因素的分 析方法，常用于医学和生物学领域 。
04
贝叶斯统计方法
贝叶斯统计方法的原理
贝叶斯统计方法基于贝叶斯定理，通过使用先验信息来更新对未知参数的信念。
它将概率论和统计学相结合，利用概率模型描述数据生成过程和未知参数的不确定 性。
条件概率
在某一事件B已经发生条 件下，另一事件A发生的 概率。
参数估计与假设检验
点估计
用单一数值来估计未知参 数的方法。
区间估计
根据样本数据推断未知参 数的可能取值范围的方法 。
假设检验
通过样本数据对未知参数 进行假设，然后利用统计 方法检验假设是否成立。
方差分析、回归分析和生存分析
现代统计分析方法概述-PPT精品文档
正态分布的历史
• 正态分布最早是棣莫佛在1734年发表的一篇关于二项分布 文章中提出的。拉普拉斯在1812年发表的《分析概率论》 （Theorie Analytique des Probabilites）中对棣莫佛的结论作 了扩展。现在这一结论通常被称为棣莫佛－拉普拉斯定理。 • 拉普拉斯在误差分析试验中使用了正态分 布。勒让德于1805年引入最小二乘法这一 重要方法；而高斯则宣称他早在1794年就 使用了该方法，并通过假设误差服从正态 分布给出了严格的证明。
经济分析及风险评估方面，正态分布在投入产出、经济分析、风险收益、风险价值 度量等诸多方面的应用越来越广泛，为经济分析、经济评价以及风险评估提供了多 样的方法选择，使评估结果更加科学
区间估计和假设检验
参数的区间估计和假设检验是两种最重要的统计推断形式,掌握这 两种方法对做出正确的统计推断至关重要 区间估计 假设检验
U U(x x 1 ， … ， n) ，使得 L U
，在得到样本观测值之后，就把
估计在区间 [ L , U ] 内
区间估计
置信区间： 设 是总体的一个参数，其参数空间为 ，
x1， … ，x n 是来自该总体的样本，
x 对给定的一个 ，若有两个统计量 L L(x xn) 和 U U(x ( 0 1 ) 1 ， … ， n) 1 ， … ，
回归分析
方差分析
正态分布
正态分布（normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重 要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。 因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。