4-桩基础计算

单桩、单排桩及多排桩
多排桩如上图c），指在水平外力作用平面内有一根 以上的桩的桩基础（对单排桩作横桥向验算时也属此情 况），不能直接应用上述公式计算各桩顶作用力，须应用 结构力学方法另行计算（见后述），所以另列一类。
（三） 桩的计算宽度
桩在水平外力作用下，除了桩身宽度范围内桩侧土受 挤压外，在桩身宽度以外的一定范围内的土体都受到一定 程度的影响（空间受力），且对不同截面形状的桩，土受 到的影响范围大小也不同。为了将空间受力简化为平面受 力，并综合考虑桩的截面形状及多排桩桩间的相互遮蔽作 用，将桩的设计宽度（直径）换算成相当实际工作条件下， 矩形截面桩的宽度b1，b1称为桩的计算宽度。
4-桩基础计算
第四章 桩基础的设计计算
横向荷载作用下桩身内力与位移的计算方法国内外已 有不少，我国普遍采用的是将桩作为弹性地基上的梁，按文 克尔假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）进行 求解，简称弹性地基梁法。
根据求解的方法不同，通常有半解析法（幂级数解、 积分方程解、微分算子解等）、有限差分法和有限元解等。 以文克尔假定为基础的弹性地基梁解法从土力学的观点认为 不够严密。但其基本概念明确，方法较简单，所得结果一般 较安全，故国内外使用较为普遍。我国铁路、水利、公路及 房屋建筑等领域在桩的设计中常用的“m”法以及“K”法、 “常数”法（或称张有龄法）、“C”法等均属于此种方法。
对于单排桩 ，若作用于承台底面中心的荷载为N、H、 My，当N在承台横桥向无偏心时，则可以假定它是平均分 布在各桩上的，即
Pi N n;Qi H n;Mi M ny 式中：n——桩的根数。
当竖向力N在承台横桥向有偏心距e时，即Mx=Ne， 因此每根桩上的竖向作用力可按偏心受压计算，即
pi
N Mx yi n yi2
3）“c”法：
假定地基系数C随深度呈抛物线增加，即Ｃ=cZ0.5，
当无量纲入土深度达4后为常数，如图c）所示。c为 地基系数的比例系数（kN/m3.5）。
4）“常数”法，又称“张有龄法”：
假定地基系数C沿深度为均匀分布，不随深度而变化， 即C=K0（kN/m3）为常数，如上图d）所示。
上述四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同，
第一节 单排桩基桩内力和位移计算
一、基本概念
（一）土的弹性抗力及其分布规律
桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作 用下产生位移（包括竖向位移、水平位移和转角），桩的竖 向位移引起桩侧土的摩阻力和桩底土的抵抗力。
桩身的水平位移及转角使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然
对桩产生一横向土抗力zx，它起抵抗外力和稳定桩基础的
其计算结果有所差异。本节介绍目前应用较广并列入《公桥基
规》中的“m”法。按“m”法计算时，地基系数的比例系数m
值可根据试验实测决定，无实测数据时可参考下表中的数值选
用。
非岩石类土的比例系数m值
序号
土的分类
1 流塑粘性土IL>1、淤泥
2 软塑粘性土1>IL>0.5、粉砂
3
硬塑粘性土0.5>IL>0、细砂、中 砂
（四）刚性桩与弹性桩
弹性桩：当桩的入土深度h 2.5时，桩的相对刚度小，
作用，土的这种作用力称为土的弹性抗力。
zx即指深度为Z处的横向（X轴向）土抗力，其大小取
决于土体性质、桩身刚度、桩的入土深度、桩的截面形状、 桩距及荷载等因素。
假定土的横向土抗力 符合文克尔假定，即
zx Cxz
式中：
zx——横向土抗力（kN/m2）；
C——地基系数（kN/m3） xz——深度Z处桩的横向位移（m）。
2）当基础侧面为数种不同土层时，将地面或局部冲刷线以下 hm深度内各土层的mi，根据换算前后地基系数图形面积在深 度hm内相等的原则，换算为一个当量m值，作为整个深度的 m值。
3）桩底面地基土竖向地基系数Co为：
C0=m0h
（二）单桩、单排桩与多排桩
单桩、单排桩：指在与水平外力H作用面相垂直的平面 上，由单根或多根桩组成的单根（排）桩的桩基础，如下 图a）、b）所示，对于单桩来说，上部荷载全由它承担。
地基系数变化规律
相应的基桩内力和位移计算方法为：
1）“m”法：
假定地基系数C随深度呈线性增长，即C=mZ，如图a）所示。 m称为地基系数随深度变化的比例系数（kN/m4）。
2）“K”ຫໍສະໝຸດ Baidu：
假定地基系数C随深度呈折线变化。即在桩身第一挠 曲变形零点（图b所示深度t处）以上地基系数C随深度呈 凹形抛物线增加；该点以下，地基系数C=K（kN/m3） 为常数。
m或m0（MN/m4）
3～5 5～10
10～20
4 坚硬、半坚硬粘性土IL<0、粗砂 5 砾砂、角砾、圆砾、碎石、卵石
20～30 30～80
6 密实粗砂夹卵石，密实漂卵石
80～120
关于“m”值 的说明
1）由于桩的水平荷载与位移关系是非线性的，即m值随荷载 与位移增大而有所减少，因此，m值的确定要与桩的实际荷 载相适应。一般结构在地面处最大位移不超过10mm，对位 移敏感的结构及桥梁结构为6mm。位移较大时，应适当降低 表列m值。
根据已有的试验资料分析，现行规范认为计算宽度的 换算方法可用下式表示：
b1Kf K0Kb(或 d)
b1Kf K0Kb(或 d)
上式中： b（或d）——与外力H作用方向相垂直平面上桩的宽度 （或直径）； Kf——形状换算系数。即在受力方向将各种不同截面形状 的桩宽度，乘以Kf换算为相当于矩形截面宽度，其值见 表4-3 ； K0——受力换算系数。即考虑到实际上桩侧土在承受水平 荷载时为空间受力问题，简化为平面受力时所给的修正系 数，其值见表4-3； K——桩间相互影响系数。
2．地基系数
基本概念：地基系数C表示单位面积土在弹性限度内 产生单位变形时所需要的力。它的大小与地基土的类别、
物理力学性质有关。如能测得xz并知道C值，zx值即可解
得。
地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深 度进行实测xz及zx后反算得到。
C值随深度的分布规律：地基系数C值不仅与土的类 别及其性质有关，而且也随深度而变化。由于实测的客观 条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C值随深度的 分布规律也各有不同。常用的几种地基系数分布规律如下 所示 。