数学f1初中数学2004年江苏省连云港市中考数学试卷

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连云港市2004年中等学校招生统一考试

数 学 试 题

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页.全卷共27题,满分130分．考试时间120分钟．

第I 卷（选择题 共36分）

考生注意：

1．答第Ⅰ卷前,考生务必在答题卡上用钢笔或圆珠笔填写自己的姓名、考试证号，用2B 铅笔填涂考试证号、考试科目，同时在第Ⅰ卷右下角填写座位号．

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用塑胶橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案答在试卷上无效.

3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分） 1.2

1

-

的倒数为 （A ）2 （B ）2- （C ）2

1

- （D ）21

2．计算)2)(2(b a b a -+的结果是

（A ）224b a - （B ）224a b - （C ）222b a - （D ）222a b -

3．近年来，我市旅游产业迅速发展．据统计，2003年全市实现旅游收入41亿元，则此收入值（单位：元）用科学记数法可表示为

(A) 9101.4⨯ (B) 8101.4⨯ （C ） 81041⨯ (D) 101041.0⨯ 4．关于函数x y 2

1

=

，下列结论正确的是 （A ）函数图象必经过点（1，2） （B ）函数图象经过第二、四象限 （C ）y 随x 的增大而增大 （D ）不论x 取何值，总有0>y 5．下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是

（A ） （B ） （C ） （D ）

6．某种商品进价为a 元/件，在销售旺季，商品售价较进价高

又以7折（即原售价的70% （A ） a 元 （B ）0.7 a 元 （C ）1.03 a 元 （D ）0.91a 元

7．关于x 的一元二次方程0222=+-k x x 有实数根，则k 的取值范围是

（A ）21

1

>k （D ）k ≥21

8．若⊙1O 的圆心坐标为)0,2(，半径为1；⊙2O 的圆心坐标为)0,1(-，半径为3，则这两

圆的位置关系是

（A ） 相交 （B ） 相切 （C ） 相离 （D ） 内含 9.数学老师布置10道选择题作为课堂 练习，课代表将全班同学的答题情况 绘制成条形统计图（如图），根据图 表，全班每位同学答对的题数所组成 样本的中位数和众数分别为

（A ）8，8 （B ） 8，（C ）9，9 （D ） 9，8

10．在ABC ∆中, ︒=∠90C ,13=AB ,12=BC ,则A cos 的值为

（A ）

1312 （B ）135 （C ）512 （D ）12

5

11．如图，已知⊙O 的半径为5，点A 到圆心O 的距离

为3，则过点A 的所有弦中，最短弦的长为 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10

12．甲、乙两辆摩托车分别从A 、B 两地出发相向而

行，图中1l 、2l 分别表示两辆摩托车与A 地的距 离s (千米)与行驶时间t （小时）之间的函数关 系，则下列说法:①A 、B 两地相距24千米； ②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车 的速度比乙车慢8千米／小时；④两车出发后， 经过

11

3

小时，两车相遇．其中正确的有 （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

840.60.50.40.30.20.1（第12题图）

（第11题图）

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数 学 试 题

考生注意：

1．答第Ⅱ卷前，考生务必将自己的姓名、考试证号、座位号填写在指定的位置． 2．考生答题时只能用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔写在试卷规定位置上，写在草稿纸上无效．

第Ⅱ卷（非选择题 共94分）

二、填空题(每小题3分,共18分．请将答案直接填在题中横

线上)

13．将1-+-b a ab 因式分解，其结果是 ．

14．函数4

1

-=x y 中自变量x 的取值范围是 ．

15．如果四边形ABCD 满足条件： ，那么这个四边形的对角线AC 和BD 相

等．（只需填写一个你认为适当的条件即可） 16．如图，平面镜A 与B 之间夹角为110°，光 线经平面镜A 反射到平面镜B 上，再反射出 去，若21∠=∠，则1∠的度数为 ．

17．如果圆锥的底面半径是４，母线的长是16，

那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的 度数是 ．

18．某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向正前方行走１米，然后左转︒45.若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了 米． 三、解答题 (共76分)

19．（每小题满分6分，共12分）

（1）计算24)31(2--·3

21

21-+

；

（第16题图）

（2）解方程12

1

442=---x x ．

20.（本小题满分6分）

已知:如图,A 、F 、C 、D 四点在一直线上，CD AF =，AB ∥DE ，且DE AB =． 求证：（1）ABC ∆≌DEF ∆；

（2）FEC CBF ∠=∠.

21．(本小题满分6分)

下图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为︒45．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为︒30，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？(参考数据：2≈1.414，3≈1.732 )

F

E D

C B A （第20题图） （第21题图）