杨雯然地理信息系统结课论文.docx

2.2缓冲区分析
缓冲区分析是指以点、线、面实体为基础，自动建立其周围一定宽度范围内的缓冲区多边形图层，然后建立该图层与目标图层的叠加图，进行分析而得到所需结果。其中，缓冲区是根据点、线、面这些地理实体，建立起周围一定宽度范围内的扩展距离图，用来表示地理空间目标对邻近实体的一种影响或服务范围。
缓冲区分析是用来解决邻近度问题的空间分析工具之一。其中，邻近度（proximity）是地理空间中两个地物距离相近程度的体现，其确定是空间分析的一个重要手段，如城市污水、垃圾处理系统的服务半径，青藏铁路对其穿过区域经济发展和生态影响的重要性等，均是邻近度的问题。缓冲区分析在交通规划、城市规划、城市林业管理中有着广泛的应用。
GIS中的网络分析是基于线性实体之间、线性实体与结点之间、结点与结点之间的网络拓扑关系，通过考察网络元素的空间及属性数据，建立相应的数学模型。对网络的性能特征进行分析的一种空间分析的方法。例如我们在运筹学的图论中学到的有权有向网络的问题。
同样，空间网络的分析方法也类似于图论，如利用Dijkstra算法对最短路的求解、利用Kruskal算法对最小生成树的求解、中心选址问题以及资源最优分配等。
地理信息系统结课论文
《基于GIS系统的空间分析研究及其应用举例》
学院；交通运输学院
指导教师：郭建媛
姓名：杨雯然
学号：12251201
基于GIS系统的空间分析研究及其应用举例
杨雯然
北京交通大学
12251201@
【摘要】随着地理信息系统的不断发展和日臻完善，空间分析，作为地理信息系统的核心和主要特征，也在计算机网络技术的发展下得到了更为全面的改善和更为广泛的应用。本文从空间分析的角度出发，探讨了几种基于GIS系统的空间分析方法、算法，对其在某些领域的应用做出举例，并对其发展前景做了展望。
3.2叠加分析算法
在2.3.1中，对点、线、多边形分别与多边形叠加做出了解释并举例，这里来阐述基于栅格数据的叠加分析。
具体方法有点变换、区域变换和邻域变换。
Figure4.superposition analysis based on raster data
图4.基于栅格数据的叠加分析
点变换只依据参与叠加图层相应点的属性值进行新的运算，既与各图层邻域点的属性无关，也不受区域内一般特征的影响。运算方法有算术运算、指数运算、三角函数运算等。区域变换指在计算新图层相应的属性值时，不仅与原先的图层对应的栅格的属性值
空间分析的目的有描述与认知空间数据分布特征，解释空间现象与空间模式的形成机理，调控在地理空间上发生的事件，预测预报。
2 空间分析的基本方法
空间分析的基本方法有空间信息查询与量算、缓冲区分析、叠加分析、空间统计分析、空间网络分析等。
2.1空间信息查询与量算
2.1.1空间信息查询
空间信息查询的方式有几何查询、属性查询、拓扑查询和SQL查询。其中，图形和属性的互查是最常用的查询，一是按照属性信息的要求来查询数据库中定位空间位置，即SQL（Structured Query Language，即结构化查询语言）查询，如查询世界人口大于1亿的国家，世界上人均GDP超过2000美元的国家；二是根据对象的空间位置查询有关的属性信息，即按照图形查属性，如使用者可通过一个“info”工具，进行点选、画线、绘制多边形等操作将某一区域定为选区，并显示该选区内对象的各种属性，以进行相关的统计分析。
3.3网络分析算法
上文提到，网络分析应用到最短路、最小支撑树的求解中，这里以最短路的求解方法Dijkstra算法为例。Dijkstra算法，即迪杰斯特拉算法。具体算法如下。
引进一个辅助向量D，它的每个分量D[i]表示当前所找到的从始点v到每个终点vi的的长度：如D[3]=2表示从始点v到终点3的路径相对最小长度为2。这里强调相对就是说在算法过程中D的值是在不断逼近最终结果但在过程中不一定就等于长度。它的初始状态为：若从v到vi有弧，则D为弧上的权值；否则置D为∞。显然，长度为D[j]=Min{D | vi∈V}的路径就是从v出发的长度最短的一条。此路径为(v,vj)。那么，下一条长度次短的是哪一条呢？假设该次短路径的终点是vk，则可想而知，这条路径或者是(v,vk)，或者是(v,vj,vk)。它的长度或者是从v到vk的弧上的权值，或者是D[j]和从vj到vk的弧上的权值之和。下一条长度次短的的长度必是D[j]=Min{D | vi∈V-S}其中，D或者是弧(v,vi)上的权值，或者是D[k](vk∈S)和弧(vk,vi)上的权值之和。
2.3.2基于栅格数据的叠加分析
栅格数据是按网格单元的行与列排列、具有不同灰度或颜色的阵列数据。基于栅格数据的叠加分析是指将不同图幅或不同数据层的栅格数据叠加在一起，从而在叠加图的相应位置上产生新的属性的分析方法。在下文中还有解释。
2.4空间统计分析
空间统计分析是对空间数据的统计分析，是GIS中的基本数据分析手段，其核心就是将空间信息（面积、长度、邻近关系、朝向和空间关系等）整合到经典统计分析中，以研究与空间位置相关的事物和现象的空间关联和空间关系，从而揭示要素的空间分布规律和各要素之间的关系。空间统计分析通过专题图的方式，让我们更直观的了解到要素的空间分布、空间聚集分散和空间关系。空间统计分析已成功应用到石油地质、生物学、地球化学、海洋地质、遥感地质、林业等许多方面。
2.3 叠加分析
叠加分析是基于两个或两个以上的图层来进行空间逻辑的交、并、差运算，并对叠加范围内的属性进行分析评定，以产生空间区域的多重属性特征，或建立地理对象之间的空间对应关系。所涉及的图层中，至少有一个是多边形图层作为用来进行叠加的基本图层。它是空间分析的一项重要功能，目的是分析在空间位置上有一定关联的空间对象的空间特征和专属属性之间的相互关系，对叠加后产生的具有不同属性级的多边形进行分类或分级。GIS中的叠加分析由数据基本结构的不同可分为基于矢量数据的叠加分析和基于栅格数据的叠加分析。
在空间统计分析中，基本统计量是基础。基本统计量是对空间对象分布状况的统计和对具有空间坐标的属性值的统计。基本统计量分为描述数据特征的统计量和其他统计量，分别从不同角度描述了空间数据的特征。
Figure1.classification of basic statistics
图1.基本统计量的分类
2.5空间网络分析
Figure5.culine of Dijkstra arithmetic
图5.Dijkstra算法图例
4 空间分析的步骤
4.1明确空间分析问题的目的
应弄清问题的背景，以及待解决问题的最终目的。
4.2 分解问题
Figure3.cutline of circular arc algorithm
图3.凸角圆弧算法图例
如图2，粗线表示轴线，凸角处和凹角处的细线分别是拟合示意图。由于在凸角处用圆弧拟合，使得凸角处平行边线与轴线等宽。而在凹角处，平行边线相交在角平分线上。
此方法可以最大限度的保证缓冲区边界与轴线的等宽关系，排除了角平分线法所带来的众多的异常情况。
2.3.1基于矢量数据的叠加分析
基于矢量数据的叠加分析包括点与多边形的叠加，线与多边形的叠加和多边形与多边形的叠加。将同一地区、同一比例尺的图进行叠加得到叠加图，这张叠加图上就具有了多重属性。如将一张中国各省轮廓图（多边形图层）将中国各省的粮食产量分布图相叠加并将粮食产量的属性信息加到多边形图层中，就可以利用空间信息查询技术得到某省的粮食产量，这就是典型的点与多边形叠加。
3空间分析的具体算法举例
从以上列举的空间分析的五种方法中选择了缓冲区分析、叠加分析和网络分析的算法进行具体的举例分析。
3.1缓冲区分析的实现
3.1.1 空间缓冲区分析的模型
空间缓冲区的具体模型有线性模型、二次模型和指数模型。其中，线性模型用于当主体对邻近对象的影响度随距离的增大而成线性形式衰减；二次模型用于当主体对邻近对象的影响度随距离的增大而成二次形式衰减；指数模型用于当主体对邻近对象的影响度随距离的增大而成指数形式衰减。
2.1.2空间信息量算
空间信息量算是指对GIS数据库中的各种空间目标进行量算后获得的的基本参数进行量算分析。空间信息量算是获取地理空间信息的基本手段，是空间数据分析的定量化基础。它在对空间实体目标的位置、距离、周长、面积、曲率、空间形态以及空间目标之间的拓扑、顺序、距离、方位等空间关系之后，获得一定的基本参数，以作为后续的空间分析、模拟与决策的数据基础。
空间信息量算包括几何量算、质心量算、距离量算、形状量算。几何量算是对点、线（距离、长度、曲率等）、面（面积、周长等）、体（表面积、体积
等）的测量与计算，在这里涉及到大量计算公式，
如距离公式的计算如下：
在质心量算中，质心是描述地理对象空间分布的重要指标。例如在人口的分布统计并绘制等值线图时中，若某城市只有该城市自己的数据且不能依据城市政治等级细分，则取该城市为以多边形，并找出一个点作为质心，代表该城市的数值，参与到人口等值线的绘制。距离量算是对空间对象之间接近程度的表述。形状量算在GIS中主要是对有孔多边形和破碎多边形的处理，常用欧拉函数来计算多边形的破碎程度和孔的数目，欧拉数=（空洞数）-（碎片-1）。
Keywords：GIS；spatial analysis；arithmetic；application；function
1 空间分析的概念和现状
空间分析是基于地理对象的位置和形态的空间数据的分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。空间分析是地理信息系统的主要特征，是GIS区别于CAD等技术的主要区别。空间分析技术使得地理信息系统超越一般空间数据库、信息系统和地图制图系统，成为不仅能进行海量空间数据管理、信息查询检索与测量，更可通过图形操作与数学模拟运算分析出地理空间数据中隐藏的模式、关系和趋势，掌握对科学决策具有指导性意义的信息，从而解决复杂的地学应用问题的综合性技术系统。
空间分析是对的主要处理对象是地理空间数据，运用各种几何逻辑运算、概率论与数理统计分析、代数数学等数学方法，研究的主要内容有空间位置、空间分布、空间形态、空间距离和空间关系，目的是解决人们日常生活和工作中涉及到的地理空间实际问题。计算机科学技术的进步为空间分析技术提供了物质基础，使得它在近年来得到了迅猛发展。由于空间分析技术在地理学之外的领域也有广泛的使用价值，空间分析已成为地理学中最具有研究价值的方向之一。