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(完整)小学常用奥数知识点及公式汇总(必备),推荐文档
13．二进制及其应用 十进制：用 0～9 十个数字表示，逢 10 进 1；不同数位上的数字表示不同的含义，十位 上的 2 表示 20，百位上的 2 表示 200。所以 234=200+30+4=2×102+3×10+4。 =An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10n7+……+A3×102+A2×101+A1×100 注意：N0=１；N１=N（其中 N 是任意自然数） 二进制：用 0～1 两个数字表示，逢 2 进 1；不同数位上的数字表示不同的含义。 （2）= An×2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2n-7 +……+A3×22+A2×21+A1×20 注意：An 不是 0 就是 1。 十进制化成二进制： ①根据二进制满 2 进 1 的特点，用 2 连续去除这个数，直到商为 0，然后把每次所得的 余数按自下而上依次写出即可。 ②先找出不大于该数的 2 的 n 次方，再求它们的差，再找不大于这个差的 2 的 n 次方， 依此方法一直找到差为 0，按照二进制展开式特点即可写出。 14．加法乘法原理和几何计数
3．归一问题的基本特点： 问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”…… 等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量； 4．植树问题
基本类 型
在直线或者不封闭 在直线或者不封闭的
1—6年级小学数学公式大全
一年级：
1.数字的全名：0-九十九
2.加法：a+b=c（a,b,c∈N）
3.减法：a-b=c（a,b,c∈N,a>b）
4.数的大小比较：≤,≥,＜,＞
5.简单的数学关系表示
6.形状与图形：正方形、长方形、圆形二年级：
1.乘法：a×b=c（a,b,c∈N）
2.除法：a÷b=c（a,b,c∈N,a>b）
3.小数点
4.数字的顺序：从小到大、从大到小
5.简便运算
6.数字的排列组合
三年级：
1.乘法口诀表
2.平均数：(a+b)÷2=c
3.分数：a/b
4.面积：正方形、长方形
5.体积：长方体、立方体
6.数轴
四年级：
1.加减乘除综合运算
2.带分数
3.百分数
4.三位数乘法：a×b=c（a,b,c∈N）
5.分式
6.方程式：a+b=c
五年级：
1. 多项式：a + bx + cx²
2.倍数：a是b的n倍
3.初中代数知识的预备
4.等式和不等式
5.求根
6.平方根
六年级：
1. 代数方程：ax² + bx + c = 0
2.解方程：a+b=c
3.三角形、四边形的性质
4.直角三角形和斜面三角形
5.数列和等差数列
6.笛卡尔坐标系。
(完整版)小学奥数数学公式集汇总
小学奥数知识总结手册年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。
小学奥数公式大全
小学奥数公式大全一、基本运算符号：1.加法公式：a+b=b+a2.减法公式：a-b≠b-a3.乘法公式：a×b=b×a4.除法公式：a÷b≠b÷a二、数的性质：1.奇数与奇数相加等于偶数：奇数+奇数=偶数2.奇数与偶数相加等于奇数：奇数+偶数=奇数3.偶数与偶数相加等于偶数：偶数+偶数=偶数4.0与任何数相乘等于0：0×a=05.1与任何数相乘等于原数：1×a=a6. 除零是不存在的：a ÷ 0 = undefined三、算术运算公式：1.两个数相加：a+b=c2.两个数相减：a-b=c3.两个数相乘：a×b=c4.两个数相除：a÷b=c四、公约数与最大公约数：1.求两个数的公约数：a、b的公约数有d2.求两个数的最大公约数：a、b的最大公约数为d五、倍数与最小公倍数：1.求一个数的倍数：a的倍数有b2.求两个数的最小公倍数：a、b的最小公倍数为c六、平方与平方根：1.一个数的平方：a的平方是b，即a²=b2.开平方：一个数的平方根：√a=b，b²=a七、百分数与比例：1.百分数转换为小数：百分数÷100=小数2.小数转换为百分数：小数×100=百分数3.比例换算：a:b=c:d八、平均数：1.n个数的平均数：(a₁+a₂+...+aₙ)÷n=平均数九、等差数列：1.等差数列的通项公式：第n个数aₙ=a₁+(n-1)×d2.求等差数列前n项和：前n项和Sn=(a₁+aₙ)×n÷2十、等比数列：1.等比数列的通项公式：第n个数aₙ=a₁×q^(n-1)2.求等比数列前n项和：前n项和Sn=a₁(1-q^n)÷(1-q),(q≠1)十一、三角形：1.三角形的周长：周长=边1+边2+边32.直角三角形勾股定理：c²=a²+b²(c为斜边，a、b为直角边)3. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC4. 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc × cosA。
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2０18年小学奥数常用公式大全２0１8年小学奥数常用公式大全一：常用图形计算公式(一)圆柱1圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。
圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此,要保留数的时候，省略的位上的是４或者比4小,都要向前一位进１。
这种取近似值的方法叫做进一法。
２计算公式ｓ侧＝chs表＝s侧＋s底２ｖ=sh/3（二）圆锥1 圆锥的认识圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
2计算公式ｖ＝sh/３（三）球１认识球的表面是一个曲面,这个曲面叫做球面。
球和圆类似,也有一个球心，用Ｏ表示。
从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径,用r表示,每条半径都相等。
通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示，每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍,即d＝2ｒ。
2 计算公式ｄ＝2r(四）长方体1特征六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。
相对的面面积相等，12条棱相对的４条棱长度相等。
有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点小学奥数公式整理大全小学奥数公式整理大全。
把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面。
长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2 计算公式s=２(ab＋ah+ｂh)V=sｈＶ＝aｂh(五）正方体1特征六个面都是正方形六个面的面积相等12条棱,棱长都相等有８个顶点正方体可以看作特殊的长方体２计算公式S表=6ａ2v＝a?(六)圆(1)圆的认识平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用ｒ表示。
在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。
小学奥数常用公式
小学奥数常用公式小学奥数是指小学生参加的奥数活动，其内容主要包括数学知识的应用和推理能力的培养。
虽然在小学阶段，学生不需要特别深入学习公式，但了解一些常用的小学奥数公式，可以帮助学生更好地解决奥数题目。
下面是一些小学奥数常用公式的介绍：1.直角三角形勾股定理：直角三角形的斜边平方等于两直角边平方之和。
设直角三角形的斜边为c，两直角边分别为a和b，则有：c²=a²+b²。
2.等腰三角形底边中线定理：等腰三角形底边中线的长度等于底边一半。
设等腰三角形的底边为2a，底边中线的长度为m，则有：m=a。
3.平行四边形面积公式：平行四边形的面积等于底边长度乘以高。
设平行四边形的底边长度为a，高为h，则有：面积=a×h。
4.矩形的面积和周长公式：矩形的面积等于长乘以宽，周长等于长加上宽的两倍。
设矩形的长度为a，宽度为b，则有：面积=a×b，周长=2(a+b)。
5.圆的面积和周长公式：圆的面积等于半径的平方乘以π，周长等于直径乘以π。
设圆的半径为r，直径为d，则有：面积=πr²，周长=πd。
6.顺序计数公式：顺序计数公式是计算一定范围内整数的和。
设需要计算的整数范围为a到b，计算的整数个数为n，则有：总和=(a+b)×n÷27.阶乘公式：阶乘是指从一些正整数开始连乘到1，例如5的阶乘（表示为5!）等于5×4×3×2×1、设需要计算阶乘的整数为n，则有：n!=n×(n-1)×(n-2)×...×2×18.比例公式：比例是指两个量之间的关系。
设两个比例为a:b和c:d，则有：a/b=c/d。
9.百分数转换公式：百分数是指以100为基数的百分比，可以将百分数转换为小数或分数。
设百分数为p%，则有：小数形式=p÷100，分数形式=p/100。
(完整word版)小学奥数所有公式
简学风教育小学奥数公式和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题的公式1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题的公式(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题的公式相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题的公式追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题的公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用数据①1×9＋2=1112×9＋3=111123×9＋4=11111234×9＋5=1111112345×9＋6=111111123456×9＋7=11111111234567×9＋8=1111111112345678×9＋9=111111111②9×9＋7=8898×9＋6=888987×9＋5=88889876×9＋4=8888898765×9＋3=888888987654×9＋2=88888889876543×9＋1=88888888③19＋9×9=100118＋98×9=10001117＋987×9=1000011116＋9876×9=100000111115＋98765×9=10000001111114＋987654×9=1000000011111113＋9876543×9=100000000111111112＋98765432×9=10000000001111111111＋987654321×9=100000000001×1=111×11=121111×111=123211111×1111=123432111111×11111=123454321111111×111111=123456543211111111×1111111=123456765432111111111×11111111=123456787654321111111111×111111111=12345678876543211111111111×1111111111=12345678987654321 ==225 =625 =1225 =2025 =3025 =4225 =5625 =7225 =9025142857×2=285714142857×3=428571142857×4=571428142857×5=714285142857×6=857142142857×7=99999912345679×9=111111111加法中的速算（1）加法交换律（2）加法结合律（3）互补数如果两个数的和是整十、整百、整千…那么这样的两个数叫做互为补数。
小学1-6年级数学公式+定律+奥数一网打尽，太全面了，收藏好！
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很多在小学一二年级数学学习还不错的孩子，来到三年级以后成绩直线下降，数学虽然不像语文那样需要大量的记忆，但是一些重要的数学公式是必须要让孩子记住的。
小学是一个人学习知识的基础时期，扎实好基础知识对以后的学习十分重要。
小学生接触的知识点，需要的形象思维与逻辑思维非常重要。
对于数学这门重要课程，好好学习数学公式是解题的关键。
解数学题基本上万变不离其宗，主要是将公式带入运算里，基本上数学题就迎刃而解了。
掌握小学数学公式很重要，特别在应用题上体现得非常明显。
同学们在解应用题时，都会用到这些公式。
因此扎实掌握这些数学公式，才是小学的同学们首先要做的。
同时还需要不断的总结归纳，为以后更高年级的数学学习打下良好的基础。
一些公式该背的还是要背，只有把基础的公式背熟了之后，才能灵活的运用这些公式，下面给大家整列了小学阶段的最基础的公式，大家可以收藏起来。
小学奥数公式大全
目录计算板块 (2)计数板块 (5)数论板块 (7)应用题板块 (11)几何板块 (15)行程板块 (21)计算板块1、加法交换律： a b b a ， a b c a c b2、加法结合律： a b c a bc3、乘法交换律： a b b a ， a b c a cb4、乘法结合律： ab c ab c5、乘法分配律： a bcabac6、“除法分配律”： a b c a c b c7、减法性质： a b c a b c8、除法性质： a bc a bc9、商不变性质： a b a m b m an b n，m 0,n 010、积不变性质： ab amb m，m 011、等差数列相关：项数n，公差d ，首项a ，第 n 项a，前 n 项和S ， 1nn通项公式： aa 1 nd ， aa n m dn1n，m项数公式：1 nn1，aad若 mn p q ， m a aaanpq求和公式：2 S1a a nn，n中项定理，奇数项等差数列： S nann 1从 1 开始连续自然数求和：21 1 2n n n2从 1 开始连续奇数求和：1 32n 1n2从 2 开始连续偶数求和： 2 42n n n 112、多位数乘法：99101MMnM 99时，积的数字和为 9n当n个9n 个913、a，ba b 2a2abb2a 2 2ab b 222a，a 1b 1 ab a b 1b a b a 2 b2a 3a3a b3abbb3223a，3ba b aab b332222a 3b a b a abb114、平方求和：12 11222n 2 n n n 61立方求和：132n12nn n12 2 3324115、整数裂项：1 212 23n n 1 n n n 3 1123 23 4 n n 1 n 2 n n n n1 2 34 113 352n 1 2n 1 n n n2 3 2 1 2 1 36 11 11分数裂项：111 2 23n n 1n1111 1112 3 23 4 n n1 n 22 1 2 n 1 n 216、缺 8 数：123456799 111111111，1234567918 222222222 ，···，1234567981 999999999；123456798 98765432 17、走马灯数：1， ··0.142857 7 4， ··0.57142872·， ·0. 2 857147 5··，0.714285 73 ··，0.4 28571 76··0.8571427142857 2 285714，142857 3 428571，142857 4 571428， 1428575 714285，1428576 857142，1428577 999999.18、山顶数：1111121，11111112321， ······山顶数列求和：12n 1 n n1 2 1n2121，1 2 1 22 1232112 32 1333 ， ······22奇数山顶数列求和：132219、重码数： ab 101 abab ， ab 1001 ab 0ababc 1001 abcabc ， ab 10101 ababab20、车轮数：12342341341241231 23 4111121、循环小数化分数：·a a， 9 0.· ·ab0. a b，99· ·0.a b ca bc a990附：若一个最简分数，它的分母仅含质因数 2 和 5，则它可化为有限小数，反之必为无 限循环小数；若分母仅含 2,5 以外的质因数，则必可化为纯循环小数，若分母含质因数 2 或 5，且含 2,5 以外的质因数，则必可化为混循环小数.a a qn1n122、等比数列相关：S na q1n1a 1 q n aqaS11q 1nn1 q 1 q23、常用数列：1,4,9,16,25,36，······，a n n 2 0,3,8,15,24,35，······，an 2 1n1,3,7,13,21,31，······，an 2 n 1n1,2,4,8,16,32，······，2n 1an1,1,2,3,5,8,13，······，a naan 1n211,3,6,10,15,21，······，1an n n2计数板块1、 容斥原理二元容斥： A B ＝A ＋B －A B 三元容斥： A BC ＝A ＋B ＋C －A B －B C －A C ＋A B C2、 抽屉原理苹果数÷抽屉数 (n) ＝商……余数 余数：（1）余数＝ x(1≤x ≤n －1) ，结论：至少有“商＋1”个苹果在同一个抽屉里 （2）余数＝0，结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里3、 排列组合n!排列： Pmm＝A ＝n(n －1)(n －2)(n －m ＋1)＝n－ n (n m)!组合：n n 2)(n －m 1)n!(n －1)( －＋C m＝＝ n－m(m －1)(m －2) ××1(nm)!×m!n －其他： CC n1 C ＋C ＋C ＋＝20n ＝＝ ， C n m ＝C nm，12 nn －nnnnn常用方法：捆绑法；插空法；隔板法；排除法；枚举法．4、 几何计数① 线段：一条线段被分成 n 个互不重叠的小线段，那么这条线段共包含的线段数1为：1＋2＋3＋＋ ＝ 2( 1) 条。
小学奥数所有公式
小学奥数所有公式在小学奥数中，有很多常用的公式可以帮助我们解决问题。
下面是一些常见的小学奥数公式。
1.直角三角形的勾股定理：直角三角形的两条直角边长度分别为a和b，斜边长度为c，则有a^2+b^2=c^22.线段外一点到线段两端点的距离公式：设点P(x,y)为线段AB的外一点，则点P到线段AB的距离d为：d=，(Ax-Bx)y-(Ay-By)x+(AxBy-AyBx)，/√((Ax-Bx)^2+(Ay-By)^2)3.等差数列的通项公式：等差数列的第n项An可以表示为An=A1+(n-1)d，其中A1为首项，d为公差。
4.等差数列的前n项和公式：等差数列的前n项和Sn可以表示为Sn=n(A1+An)/2，其中A1为首项，An为第n项。
5.等比数列的通项公式：等比数列的第n项An可以表示为An=A1*r^(n-1)，其中A1为首项，r为公比。
6.等比数列的前n项和公式：等比数列的前n项和Sn可以表示为Sn=A1*(1-r^n)/(1-r)，其中A1为首项，r为公比。
7.二次方程的求根公式：对于二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为实数且a ≠ 0，它的两个根可以表示为：x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a)x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)8.立方和公式：连续n个自然数的立方和可以表示为：1^3+2^3+3^3+...+n^3=(n(n+1)/2)^29.立方差公式：连续n个自然数的立方差可以表示为：(1^3-2^3)+(2^3-3^3)+...+[(n-1)^3-n^3]=(n-1)^2*n^210.两点间距离公式：设平面上两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，则两点间的距离d可以表示为：d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)11.小数和分数的关系公式：小数0.abc...可以表示为分数a/9 + b/9^2 + c/9^3 + ...这些是小学奥数中常用的一些公式，通过掌握和灵活运用这些公式，我们可以更便捷地解决数学问题。
小学奥数公式大全
小学奥数公式大全小学奥数中的公式主要包括数学、几何和概率等方面的公式。
下面是一些小学奥数常用的公式：一、数学公式：1.正整数相乘的结果等于两个数的乘积：a×b=c2.正整数相除的结果等于除数a的倍数：a÷b=c3.正整数相减的结果等于差：a-b=c4.正整数相加的结果等于和：a+b=c5. 两个数的平方和等于两个数平方的和与两倍乘积的和：(a + b)² = a² + 2ab + b²6. 两个数的差的平方等于两个数平方的差与两倍乘积的差：(a -b)² = a² - 2ab + b²7.两个数的乘积的平方等于两个数平方的积的平方：(a×b)²=a²×b²8.两个数的商的平方等于两个数平方的商的平方：(a÷b)²=a²÷b²9.n个相同的数相乘的结果可以表示为这个数的n次幂：a×a×...×a=a^n10.平方数是两个相邻奇数的和：1²=1，2²=3，3²=5...，n²＝(n-1)＋(n+1)二、几何公式：11.长方形的面积等于长乘以宽：面积=长×宽12.正方形的面积等于边长的平方：面积=边长²13.三角形的面积等于底边乘以高的一半：面积=1/2×底边×高14.圆的面积等于半径的平方乘以π（圆周率）：面积=π×半径²15.圆的周长等于直径乘以π：周长=直径×π16.矩形的周长等于两倍的长加两倍的宽：周长=2×(长+宽)17.等边三角形的内角为60°18.三条边长度为a、b、c的三角形，满足a+b>c、b+c>a、c+a>b19.两条边为a、b的锐角三角形的第三边最大为√(a²+b²)20.两条边为a、b的直角三角形的斜边长度为√(a²+b²)三、概率公式：21.事件的概率等于有利结果数目除以总结果数目：P(A)=有利结果数目/总结果数目22.两个相互独立的事件同时发生的概率等于各自概率的乘积：P(A且B)=P(A)×P(B)23.两个互为逆事件的概率之和等于1：P(A)+P(非A)=1这些是小学奥数中常见的一些公式，掌握了这些公式可以帮助你更好地解题。
小学一至六年级数学所有公式
一、小学一年级数学公式
1）数量关系的理解：用数字来表示数量之间的关系
2）数字的识别和比较：识别不同范围内的数字大小，如1到10，20到100
3）简单加减法的运算：计算两个数字相加、相减的结果和和差
4）数量关系的应用：加减运算时，把多个数量的关系应用到加减运算中
5）基本的乘除法：计算两个数字相乘、相除的结果与商
6）单位换算：可以把其中一种单位的数量转换成另一种单位
7）时间：理解星期、月份，知道多个时间段之间的关系
9）基本计量：知道几种常用的衡量标准及其单位，例如长度单位是厘米
二、小学二年级数学公式
1）数量的比较大小：理解数量的多少，比较并且找出大、小的数量2）数量的推理：如果两个数量不同，可以通过推理得出其大小
3）数字的加减法：掌握加减法的运算规律，做加法、减法的运算
4）乘除法的运算：理解乘除法的运算规律，正确运用乘法、除法解决问题
5）数组的应用：用正确的方式分组
6）简单的图形分析：对把多个数字存放在不同图形中的方式进行理解。
奥数公式大全
小学生小学奥数公式大全小学奥数公式和差问题的公式和＋差÷2＝大数和－差÷2＝小数和倍问题的公式和÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或者和－小数＝大数差倍问题的公式差÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或小数＋差＝大数植树问题的公式1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数－1株距＝全长÷株数－1⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数＋1株距＝全长÷株数＋12 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题的公式盈＋亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数大盈－小盈÷两次分配量之差＝参加分配的份数大亏－小亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题的公式相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题的公式追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝顺流速度＋逆流速度÷2水流速度＝顺流速度－逆流速度÷2浓度问题的公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝售出价÷成本－1×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%折扣＜1利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×1－20%1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长 S面积 a边长周长=长+宽×2C=2a+b面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高1表面积长×宽+长×高+宽×高×2 S=2ab+ah+bh2体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=上底+下底×高÷2s=a+b× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径1周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r2面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长1侧面积=底面周长×高2表面积=侧面积+底面积×23体积=底面积×高4体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式和＋差÷2＝大数和－差÷2＝小数和倍问题和÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或者和－小数＝大数差倍问题差÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或小数＋差＝大数植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数－1株距＝全长÷株数－1⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数＋1株距＝全长÷株数＋12 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题盈＋亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数大盈－小盈÷两次分配量之差＝参加分配的份数大亏－小亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝顺流速度＋逆流速度÷2水流速度＝顺流速度－逆流速度÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝售出价÷成本－1×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%折扣＜1利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×1－20%常用数据①1×9＋2=1112×9＋3=111123×9＋4=11111234×9＋5=1111112345×9＋6=111111123456×9＋7=11111111234567××②9×9＋7=8898×9＋6=888987×9＋5=88889876×9＋4=8888898765×9＋3=888888987654×9＋2=88888889876543×③19＋9×9=100118＋98×9=10001117＋987×9=1000011116＋9876×9=100000111115＋98765×9=10000001111114＋987654××××1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=123432111111×111111×1111111××××142857×2=285714 142857×3=428571 142857×4=571428142857×5=714285 142857×6=857142 142857×7=999999×加法中的速算1加法交换律2加法结合律3互补数如果两个数的和是整十、整百、整千…那么这样的两个数叫做互为补数;减法中的速算1一个数减去几个数的和,可以用这个数依次减去和里面的各个加数;2一个数减去两个数的差,可以用这个数先减去差里的被减数,再加上减数；或用这个数加上差里的减数,再减去被减数;3一个数里连续减去几个数,可以交换减数的位置,差不变;加减法混合运算的性质：1交换的性质：在加减法混合运算式题中,带着数字前面的运算符号,交换加减数的位置顺序进行计算,其结果不变;2结合的性质：在加减混合运算式题中,可以把加数、减数用括号结合起来,当加号后面添括号时,原来的运算符号不变；当减号后面添括号时,则原来的减数变加数,加数变减数;在加减混合运算中,根据运算定律和运算性质可以归纳为：括号前面是加号,去掉括号不变号；加号后面添括号,括号里面不变号；括号前面是减号,去掉括号要变号；减号后面添括号,括号里面要变号;注：号是指数字前面的运算符号;如果我们能够灵活运用运算定律和运算性质计算,会使计算做得又对又快;乘法中速算乘法中的速算,要运用以下定律：1乘法交换律2乘法结合律3乘法分配律4乘法性质①两个数的差与一个数相乘,可以用被减数和减数分别与这个数相乘,再把所得的积相减;②一个数与两个数的商相乘,可用这个数先与商里的被除数相乘,再除以商里的除数；或用这个数先除以商里的除数,再与商里的被除数相乘;5积的变化规律6特殊数字的乘积5×2=10 25×4=100 125×8=1000625×16=10000 37×3=111 75×4=300375×8=3000除法中的速算除法中的速算,要根据以下各种性质：1两个数或几个数的积除以一个数,可以先用积里的任何一个因数除以这个数,所得的商再与其他因数相乘;2一个数除以两个数的积,可以用这个数依次除以积里的各个因数;3一个数除以两个数的商,可以用这个数除以商里的被除数,再乘以商里的除数；或者用这个数乘以商里的除数,再除以商里的被除数;4两个或几个数的和除以一个数,可以把和里的各个数分别除以这个数,再把它们的商相加;5两个数的差除以一个数,可以用被减数、减数分别除以这个数,再把所得的商进行相减;6商不变的性质：如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变;7乘除法混合运算的交换性质：在乘除混合运算中,带着数字前面的运算符号交换乘数、除数的位置,结果不变;在乘法、除法和乘除法混合运算中,根据运算的定律和运算性质,可以归纳为：括号前面是乘号,去掉括号不变号；乘号后面添括号,括号里面不变号；括号前面是除号,去掉括号要变号；除号后面添括号,括号里面要变号；注：号是指数字前面的运算符号;等差数列求和数列是指按一定规律顺序排列成一列数;如果一个数列中从第二个数开始,每一个数减去前一个数所得的差都是相等的话,我们就把这样的一列数叫做等差数列;等差数列中的每一个数都叫做项,第一个数叫第一项,通常也叫“首项”,第二个数叫第二项,第三个数叫第三项……最后一项叫做“末项”;等差数列中相邻两项的差叫做“公差”;等差数列中项的个数叫做“项数”;和倍问题己知几个数的和及这几个数之间的倍数关系,求这几个数的应用题叫和倍问题;解答和倍问题,一般是先确定较小的数为标准数或称一倍数,再根据其他几个数与较小数的倍数关系,确定总和相当于标准数的多少倍,然后用除法求出标准数,再求出其他各数;为了帮助我们理解题意弄清数量关系,从而找到解题的途径,最好采用画线段图的方法;和倍应用题的解法可以牢记以下几个公式：和÷倍数＋1=1倍数较小数1倍数×倍数=几倍的数较大的数或和－小数=大数差倍问题己知两个数的差及它们之间的倍数关系,求这两个数的应用题叫差倍问题;解答差倍问题,一般以较小数作为标准数一倍数,再根据大小两数之间的倍数关系,确定差是标准数的多少倍,然后用除法先求出较小数,再求出较大数;解答这类问题,先画线段图,帮助分析数量关系;差÷倍数－1=1倍数较小的数1倍数×倍数几倍的数较大的数或较小数＋差=较大的数和差问题和差问题是根据大小两个数的和与两个数的差求大小两个数各是多少的应用题;解答这种应用题,首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式;可以选择大数作为标准数;以小数作为标准数,从和里减去两数的差,恰好是小数是2倍,除以2就可以求出小数；若以大数作为标准数,把小数加上两个数的差,正好是两个数,除以2就可以求出大数;解答和差问题的基本公式是：和－差÷2=较小数和＋差÷2=较大数和－小数=大数或：大数－差=小数和－大数=小数或：小数＋差=大数九、年龄问题己知两个人或几个人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系；或己知某些人年龄之间的数量关系,求他们的年龄等,这种题称为年龄问题;年龄问题的特点是：1两人的年龄之差是不变的,称为定差;2两个人的年龄同时都增加同样的数量;3两个年龄之间的倍数关系,随着年龄的增长,也在发生变化;年龄问题的解题方法是：几年后=大小年龄之差÷倍数差－小年龄几年前=小年龄－大小年龄差÷倍数差平均数求平均数必须知道总数和份数,可以写成公式：平均数=总数÷份数总数=平均数×份数份数=总数÷平均数相遇问题走路、行车等匀速运动中的速度、时间和路程三者关系的应用题叫行程问题;行程问题根据题目的内容、性质所需要解答案的问题,又分为相遇问题、追及问题、火车过桥问题等;解答各类行程问题的基础,要掌握速度、时间和路程三种量之间的关系：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间相遇问题的特点是两个运动物体或人,同时或不同时从两地相向而行,或同时同地相背而行,要解答相遇问题,掌握以下数量关系：速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间速度÷相遇时间=速度和速度和－速度甲=速度乙追及问题运动的物体或人同向而不同时出发,后出发的速度快,经过一段时间追上先出发的,这样的问题叫做追及问题,解答追及问题的基本条件是“追及路程”和“速度差”;追及问题的基本数量关系是：追及时间=追及路程÷速度差追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间行船问题船在江河里航行,前进的速度与水流动的速度有关系;船在流水中行程问题,叫做行船问题也叫流水问题;船顺流而下的速度和逆流而上的速度与船速、水速的关系是：顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速由于顺水速度是船速与水速的和,逆水速度是船速与水速的差,因此行船问题就是和差问题,所以解答行船问题有时需要驼用和差问题的数量关系;船速=顺水速度＋逆水速度÷2水速=顺水速度－逆水速度÷2因为行船问题也是行程问题,所以在行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系;顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间过桥问题过桥问题的一船的数量关系是：路程=桥长＋车长车速=桥长＋车长÷通过时间通过时间=桥长＋车长÷车速车长=车速×通过时间－桥长桥长=车速×通过时间－车长植树问题在首尾不相接的路线上植树,段数与棵数关系可分为三类：1两端都种树段数=棵数－12一端种一端不种段数=棵数3两端都不种段数=棵数＋1在首尾相接的路线上种树如圆、正方形、闭合曲线等段数=棵数还原问题还原问题又叫逆推问题;己知一个数的结果,再经过逆运算反求原数,叫做还原问题;解决这类题要从结果出发,逐步向前一步一步推理,每一步运算都是原来运算的逆运算即变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘;方阵问题很多的人或物按一定条件排成正方形简称方阵,再根据己知条件求总人数,这类题叫方阵问题;在解决方阵问题时,要搞清方阵中一些量如层数,最外层人数,最里层人数,总人数之间的关系;要开动脑筋,可用多种方法来解题;方阵问题的基本特点是：1方阵不管在哪一层,每边的人数都相同,每向里面一层,每边上的人数减少2,每一层就少8;2每层人数=每边人数－1×43每边人数=每层人数÷4＋14实心方阵人数=每边人数×每边人数幻方与数阵幻方的特点：一个幻方每行、每列、每条对角线上的几个数的和都相等;这相相等的和叫“幻和”;数阵有三种基本类型：1封闭型,2辐射型3综合型解数阵问题一般思路是从和相等入手,确定重处长使用的中心数,是解答解数阵类型题的解题关键;有时,数阵问题的答案不是唯一的;奇数与偶数加法：偶数＋偶数=偶数奇数＋奇数=偶数偶数＋奇数=奇数减法：偶数－偶数=偶数奇数－奇数=偶数偶数－奇数=奇数乘法：偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数盈亏问题解盈亏问题通常是比较法和对应法结合使用;公式是：人数=两次分配结果差÷两次分配数差牛吃草问题牛吃草问题涉及三种数量：A.原有的草;B.新长出的草;C.牛吃掉的草;牛吃草问题解法一般分为三步：一、求新生的草量；二、求原有草量；三、求出最终的问题;还原问题解题关键：在从后往前推算的过程中,每一步都是做同原来相反的运算,原来加的,运算时用减；原来减的,运算时用加；原来乘的,运算时用除；原来除的,运算时用乘;假设问题假设法是解答应用题时经常用到的一种方法;所谓“假设法”就是依据题目中的己知条件或结论作出某种设想,然后按照己知条件进行推算,根据数量上出现的矛盾,再适当调整,从而找到正确答案;余数问题一个带余数除法算式包含4个数：被除数÷除数=商……余数;它们的关系也可表示为：被除数=除数×商＋余数,或被除数－余数÷除数=商;一笔画和多笔画1凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成；画时可以任一偶点为起点,最后能以这个点为终点画完此图;2凡是只有两个奇点其余均为偶点的连通图,一定可以一笔画完；画时必须以一个奇点为起点,另一个奇点为终点;乘法原理如果完成一件事需要个步骤,在第一个步骤中有种不同方法,在第二个步骤中有种不同方法,…在第个步骤中有种不同的方法,那么完成这件事共有种不同的方法;加法原理如果完成一件事有几类方法,在第一类方法中有种不同的选择,在第二类方法中有种不同选择…在第类方法中有种不同的选择,那么完成这件事共有种不同的方法;排列一般地说,从个不同的元素中任取出个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列;一般地,从个不同的元素中任取出个元素,排成一列的问题,可以看成是从个不同元素中取出个,排在个不同的位置上的问题,每个排列共需要步,每一步又有若干种不同的方法,排列数可以这样计算：组合一般地说,从从个不同的元素中任取出个元素组成一组,叫做从个不同元素中取出个元素中一个组合,所有组合的个数,用符号表示;因此我们可以得到组合公式：抽屈原则抽屉原则：把n+1或更多个苹果放到n个抽屉里,那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果;我们把这个结论称为抽屉原则一;由此我们可以得到抽屉原则二;把m×n+1个或更多个苹果放进n个抽屉里,必须一个抽屉里有m+1个或更多的苹果;说明：应用抽屉原则解题,要从最坏的情况去思考;列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤是：1、根据据题意设某一个示知数为；2、依题意找出题中相等的数量关系；3、根据相等的数量关系列出方程；4、解方程；5、检验并写出答案;整除的特征7整除;分解因式把一个合数写成几个质数相乘的形式,叫做分解质因数;一个自然数的约数的个数,恰为质因数的指数加1后的乘积;一个数的完全平方数,各个质因数的个数,恰好是平方前这个数各个质因数个数的2倍;一个完全平方数各个质因数的个数都是偶数;最大公约数与最小公倍数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数;几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数;求两个数的最大公约数一般有三种方法：1分解质因数法2短除法3辗转相除法求几个数的最小公倍数的方法也有三种：1分解质因数法2短除法3分数的比较分母相同的分数比较大小,分子大的分数比较大;分子相同的分数比较大小,分母大的分数反而小;分子和分母都不相同的分数比较大小,可以把它们转化成分母相同的分数比较大小；也可以把它们转化成分子相同的分数比较大小;用“第三个数”——比较大小用“第三个数”——1比较大小一个真分数的分子和分母都加上同一个自然数,所得的新分数比原分数大;一个真分数的分子、分母都减去同一个自然数这个自然数小于真分数的分子,所得的新分数比原分数小;一个假分数的分子、分母都减去同个自然数这个自然数小于假分数分母,所得的新分数比原分数大;一个假分数的分子、分母都加上同一个自然数,所得的新分数比原分数小;对折后剪的次数×2＋1=得到的段数;最大最小1、解答最大最小的问题,可以进行枚举比较;在有限的情况下,通过计算,将所有情况的结果列举出来,然后比较出最大值或最小值;2、运用规律;1两个数的和一定,则它们的差越接近,乘积越大；当它们相等差为0时,乘积最大;3、考虑极端情况;如“连接两点间的线段最短”、“作对称点”、“联系实际考虑问题”等;比较大小估算最常用的技巧是“放大缩小”,即先对某个数或算式进行适当的“放大”或“缩小”,确定它的取值范围,再根据其他条件得出结果,调整放缩幅度的方法有两条：一是分组分段,并尽可能使每组所对应的标准相同；另一种方法是按近似数乘除法计算法则,比要求的精确度多保留一位,进行计算;钟表问题1解答钟表问题,我们首先想办法把有些能转化成相遇或追及问题的转化为相遇或追及问题来解答;2解答钟表上的时间快慢问题,关键是抓住单位时间内的误差,然后根据某一时间段内含多少个单位时间,就可以求出这一时间段内的误差;圆的计算1解答较复杂的分数应用题,一定要找准单位“1”,如果单位“1”的量是变化的,就要从题目中找出不变的量,把不变的量看作单位“1”,将己知条件进行转化,找出所求数量相当于单位“1”的几分之几,再列式解答;2还可以借助线段图来帮助理解题意,列式解答;3对较复杂的分数应用题,还可以列方程来解答;利润问题1商品定价高了,就可能卖不掉,那么就要降低利润甚至亏本减价出售,减价也叫打折扣,减价20﹪,就是按定价的1-20﹪=80﹪出售,通常也叫做打八折出售;2利润问题和商品出售问题与我们平时的生活实际的联系是十分密切的,解答利润问题你必须理解以下的关系式;1利润=卖价－成本2利润的百分数=卖价－成本÷成本×100﹪3卖价=成本×1＋利润率4成本=卖价÷1＋利润率工程问题1在解答工程问题时,常把“一项工程”看作单位“1”,根据工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系进行解题;2解题时,要善于运用常见的数学思想方法—如假设法、转化法、代换法;数进制1将任意一个P进制的数改写成十进制的数,只要写成 ,计算其相应的结果;2将任意一个十进制数化为P进制数都可以用P去除这个数,记下余数,直至商为0,然后将余数自下而上依次排列;3二进制的妙用,在日常生活中经常会碰到,应灵活运用;比和比例1、解答按比便分配的应用题,关键是根据题目的己知条件,找出部分量与总量之间的关系;把己知数量与份数对应起来,转化为求一个数的几分之几来做;即按以下公式2、对通过增减数量来改变原来的比例关系的题目,解答时要抓住不变的量来解题;。
小学奥数知识点及公式总汇(必背)
小学奥数知识点及公式总汇（必背）1．和差倍问题 22．年龄问题的三个基本特征：3．归一问题的基本特点：4．植树问题5．鸡兔同笼问题6．盈亏问题 37．牛吃草问题8．周期循环与数表规律9．平均数101112131415161718192021222324252627282930313233．经济问题1333．经济问题34．简单方程35．不定方程36．循环小数141．和差倍问题②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6．盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差78闰年平年9②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②10．抽屉原理抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
小学奥数公式大全
小学奥数公式大全1.两数之和：a+b=c例如：5+3=82.两数之差：a-b=c例如：7-2=53.两数之积：a×b=c例如：4×3=124.两数之商：a÷b=c例如：9÷3=35.平方：a²=b例如：3²=96.开方：√a=b例如：√9=37.百分数：a%=b例如：25%=0.258.两个数的平均数：(a+b)÷2=c例如：(3+5)÷2=49.相邻角和：a+b=180°例如：80°+100°=180°10.对角线的关系：正方形对角线相等，长方形对角线不相等，且满足勾股定理。
例如：正方形ABCD，对角线AC=BD；长方形ABCD，对角线AC≠BD。
11.垂直线的斜率乘积为-1例如：两条互相垂直的线的斜率之积为-112.正整数相邻数之积减1的平方根之和等于整数本身。
例如：3×4-1=√11+√1113.等边三角形三个内角都是60°。
14.三角形周长：a+b+c=p其中，a、b、c分别是三角形的三边的长度，p是三角形的周长。
例如：三角形ABC，AB = 3cm，BC = 4cm，CA = 5cm，则周长p = 3 + 4 + 5 = 12cm15.相似三角形对应边的比例相等：若三角形A与三角形B相似，则AB/DE=AC/DF=BC/EF。
16.平行线的性质：平行线之间的对应角相等，对顶角互补，内错角相等。
17.枚举法：通过列举所有可能的情况来解题。
18.因数分解：将一个数拆分成几个素数的乘积。
19.最大公约数（最小公倍数）的性质：若a能被b整除，且a能被c整除，那么a也能被b与c的最大公约数整除。
20.偶数与奇数相加的结果是奇数。
小学数学公式大全1到6年级完整版
小学数学公式大全1到6年级完整版在小学阶段，数学公式是解决各种数学问题的重要工具。
掌握这些公式，不仅能帮助我们快速准确地解题，还能培养我们的逻辑思维能力。
下面为大家整理了 1 到 6 年级的小学数学公式完整版。
一、基本运算公式1、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a ＋ b ＝ b ＋ a例如：3 ＋ 5 ＝ 5 ＋ 3 ＝ 82、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)比如：（2 ＋ 3) ＋ 4 ＝ 2 ＋（3 ＋ 4) ＝ 93、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为：a × b ＝ b × a例如：2 × 3 ＝ 3 × 2 ＝ 64、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
用字母表示为：（a × b)× c ＝ a ×（b × c)比如：（2 × 3)× 4 ＝ 2 ×（3 × 4) ＝ 245、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
用字母表示为：（a ＋ b)× c ＝ a × c ＋ b × c 例如：（2 ＋ 3)× 4 ＝ 2× 4 ＋ 3× 4 ＝ 20二、图形计算公式1、正方形周长：C ＝ 4a （其中 C 表示周长，a 表示边长）面积：S ＝ a²（其中 S 表示面积）例如，一个正方形的边长是 5 厘米，那么它的周长是 4×5 ＝ 20 厘米，面积是 5²＝ 25 平方厘米。
2、长方形周长：C ＝ 2×（a ＋ b) （a 表示长，b 表示宽）面积：S ＝ a × b比如，一个长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，那么它的周长是 2×（6 ＋ 4) ＝ 20 厘米，面积是 6×4 ＝ 24 平方厘米。
小学阶段所有公式及奥数公式
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长× 4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 、平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 、梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 、圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 、圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数11和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数12和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)13差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)14植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那就这样:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数15盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数16相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间17追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间18流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷219浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量20利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。
最新小学数学公式汇总大全(含奥数)(DOC)
一、小学数学公式汇总一般运算规则1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高 V=abh5 三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28 圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r面积=半径×半径×∏9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3小学奥数公式和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题的公式1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题的公式(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题的公式相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题的公式追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题的公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)二、奥数竞赛速算公式1、平方数速算：牢记常用平方数，特别是11~30以内数的平方，可以很好地提高计算速度：121、144、169、196、225、256、289、324、361、400441、484、529、576、625、676、729、784、841、9002、尾数法速算：尾数法只适用于未经近似或者不需要近似的计算之中。
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小学阶段所有数学及奥数公式导读：孩子数学成绩老是不提髙怎么办？这年头，奥数已经成为了小升初的敲门砖。
孩子同学都在学奥数，我的孩子没有学过怎么办？学霸教你速成的方法，那就是记公式！本次小编特意从网上将“酷学习”的学霸小老师、来自上海大学数学系的林苡同学总结的小学阶段所有数学及奥数公式整理分享给爸妈们，还不赶快收藏！1、每份数x份数=总数总数+每份数=份数总数+份数=每份数2、1倍数x倍数=儿倍数儿倍数+1倍数=倍数几倍数+倍数=1倍数3、速度＞＜时间=路程路程+速度=吋间路程+吋间=速度4、单价x数觉=总价总价+单价=数景总价+数量=单价5、工作效率x工作时间=工作总量工作总虽+工作效率=工作时间工作总景+工作吋间=工作效率6、正方形C周长，S面积，a边长周长=边长x 4, C=4a 面积=边长x边长,S=axa7、正方体V:体积，a:棱长表面积=棱长x棱长x6 S表=8＞^＞＜6体积=棱长x棱长x棱长V=axaxa8、长方形C周长，Sffl积，a边长周长=(长+宽)x2 C=2(a+b)面积=长＞＜宽S=ab9、长方体乂体积s:面积a:长b:宽h:髙(1) 表面识(长x宽+长x高+宽*高)x2S=2(ab+ah+bh)(2) 体积=K；x宽x高V=abhs面积，a底，h髙而积=底>< 高+2 s=ah+2三角形高=面积■底三允形底=面积><2+髙s面积，a底，h高面积=底>< 高s=ahs而积a上底b下底h高面积=(上底+下底)x高+2 s=(a+b)x h+213、圆形S而积，C周长，门(pai)，d=直径，r=半径(1) 周长=直径xn=2xp]x半径C=nd=2nr(2) 面积=半径x半径xnv:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1) 侧面积=底面周长x髙(2) 表面积=侧面积+底面积x2(3) 体积=底面积x高(4) 体积=侧而积+2x半径V:体积h:高s;底面积r底面半径体积=底面积x iSi+3 总数+总份数=平均数圆心角n度，半径r弧长L=n/180x[-]xr 面积S=n/360x门x「x 「=1/2xLxr圆锥侧而积S«J=n x rx|圆锥表而积s=n><r xi+["|x r x r 17、和差问题的公式（和+差）+2 =大数（和一差>+2=小数18、和倍问题和+（倍数一1）=小数小数X倍数=人数（或者和一小数=大数J19、差倍问题差+（倍数一1）=小数小数X倍数=人数（或小数+差=大数）20、植树问题（A ）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那：株数=段数+ 1=全长+株距一1 全长=株距株数一1）株距=全长+（株数一1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那就这样: 株数=段数=全长+株距全长=株距X株数株距=全长+株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要祖树，那么：株数=段数一1=全长+株距一1全长=株距株数+ 1）株距=全长+（株数+1）（B）封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数=段数=全长+株距全长=株距x株数株距=全长+株数21、盈亏问题（盈+亏）+两次分配tt之差=参加分配的份数（大盈一小盈）+两次分配暈之差=参加分配的份数（人亏一小亏）+两次分配量之差=参加分配的份数和遇路程=速度和x和遇吋间相遇时间=相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇吋间23、追及问题迫及距离=速度差x迫及吋间追及时间=追及距离+速度差速度差=追及距离+追及吋间24、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度一水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）+2水流速度=（顺流速度一逆流速度＞+225、浓度问题溶质的重溶剂的重《=洛液的重tt溶质的重暈+溶液的重B: x 100%=浓度溶液的重量x浓度=溶质的重量溶质的重显+浓度=溶液的電虽26、利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润+成本xW0% =（售出价+成本一1）xW0%涨跌金额=本金x涨跌百分比折扣=实际价+原价x 100%（折扣＜1）利息=本金x利率x时间税后利息=本金x利率x吋间x （1 —利息税）学生一定要知道的小学至初中数学所有公式1、每份数X份数=总数总数+每份数=份数总数+份数=每份数2、1倍数X倍数=几倍数儿倍数+1倍数=倍数几倍数+倍数=1倍数3、速度x时间=路程路程+速度=时间路程+时间=速度4、单价x数最=总价总价+单价=数量总价+数虽=单价5、工作效率x工作时间=工作总tt 工作总景+工作效率=工作吋间工作总:B:+工作时间=工作效率6、加数+加数=和和一（一个加数）=另一个加数7、被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数8、因数x因数=积识+—个因数=另一个因数9、被除数+除数=商被除数+商=除数商x除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形C:周长S:而积a:边长周长=边长M C=4artf积=边长x边长S=axa2、正方体V:体积a:棱长衣而税=梭长^^梭长％S表=8*3冰6体积=梭长＞＜梭长x棱长V=axaxa3、长方形C:周长S:面积a:边长周长=(长+宽)x2 C=2(a+b)面积=长＞＜宽S=ab4、长方体V:体积s:而积a:长b:宽h:高(1) 表面和(长＞＜宽+长*高+宽*高)*2S=2(ab+ah+bh)(2) 体积=长＞＜宽x高V=abh5三角形s面积a底h髙曲‘积=底＞＜高+2 s=ah+2三角形积＞＜2+底三角形底=面积＞＜2+高6平行四边形s面积a底h高面积=底＞＜高s=ah7梯形s面积a上底b下底h高而积=(上底+下底)x高+2 s=(a+b)x h+28圆形S:面积^周长门6=直径「=半径⑴周长=直径＞＜门=2＞＜门*半径c=nd=2nr (2)而积=半径x半径xp9圆柱体v:体积h:髙s;底jfii积r:底面半径c:底面周长(1 )侧面积=底面周长X高(2) 表而积=侧而积+底而积＞＜2(3) 体积=底而积x高(4) 体积=侧面积+2 x半径10圆锥体v:体积h:高s;底而积r:底而半径体积=底面积x高+3 总数+总份数=平均数10扇形圆心角n度，半径r弧长L=n/180xr|xr 面和S=n/360xf]x r x r=1/2xLxr圆锥侧面积S «=n x rx|圆锥表面积S=n x rx|+n x r x r和差问题的公式（和+差）+2 =大数（和一差）+2 =小数和倍问题和+（倍数一1）=小数小数X倍数=人数（或者和一小数=大数）差倍问题差+（倍数一1）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数）植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长+株距一1 全长=株距株数一1）株距=全长+（株数一1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么: 株数=段数=全长+株距全长=株距X株数株距=全长+株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数一1=全长+株距一1全长=株距X（株数+ 1）株距=全长+（株数+1）2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长+株距全长=株距X株数株距=全长+株数盈亏问题（盈+亏）+两次分配最之差=参加分配的份数（大盈一小盈h两次分配s:之差=参加分配的份数（大亏一小亏）+两次分配S之差=参加分配的份数相遇问题和遇路程=速度和X和遇吋间和遇时间=相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇时间追及问题追及距离=速度差X追及时间追及时间=追及距离+速度差速度差=迫及距离+迫及吋间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度一水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）+2 水流速度=（顺流速度一逆流速度）+2浓度问题溶质的+溶剂的ffiS=溶液的fiS 溶质的重量+溶液的重量X100% =浓度溶液的重it x浓度=溶质的重tt 溶质的重暈+浓度=溶液的重黾利润与折扣问题利润山价一成本利润率=利润+成本X1OO% = （售出价+成本一1）x100%涨跌金额=本金x涨跌百分比折扣=实际将价+原价* 100%（折扣＜ 1）利息=本金x利率＞＜时间税后利息=本金X利率X时间X （1 — 2 0 %）长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10奈米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1 T方厘米=100 T•方毫米体（容）积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月（31 天）右:1\3\5\7\8\10\12 月小月（30天）的有:4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天乎年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）x2 C=（a+b）x22、正方形的周长=边长x4C=4a3、长方形的面积=长＞＜宽S=ab4、正方形的而积=边松＞＜边长S=a.a= a5、三角形的面和=底＞＜高+2S=ah+26、平行四边形的而积=底＞＜高S=ah7、梯形的而积=（上底+下底）x高+2S= （a + b） h-28、直径=半径x2d=2r半径=直径+2r=d+29、圆的周长=圆周率x直径=圆周率x■较x2 c=TTd =2TT「10、圆的面积=圆周率X半径X半径常见的初中数学公式1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和己知fl线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段屮，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角和等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三允形两边的差小于第三边17三角形内州和定理三允形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不和邻的两个內角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的闪角21全等三角形的对应边、对应灼相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应和等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)存两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其屮一角的对边对应和等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直允边公理(HL)有斜边和一条直允边对应相等的两个直州三州形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的屮线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角p形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35推论1三个角都相等的三允形是等边三角形36推论2有一个允等于60°的等腰三州形是等边三州形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂tt平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。