小学数学公式大全——小学奥数公式
(完整版)小学奥数数学公式集汇总
小学奥数知识总结手册年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。
小学奥数公式大全
小学奥数公式大全一、基本运算符号：1.加法公式：a+b=b+a2.减法公式：a-b≠b-a3.乘法公式：a×b=b×a4.除法公式：a÷b≠b÷a二、数的性质：1.奇数与奇数相加等于偶数：奇数+奇数=偶数2.奇数与偶数相加等于奇数：奇数+偶数=奇数3.偶数与偶数相加等于偶数：偶数+偶数=偶数4.0与任何数相乘等于0：0×a=05.1与任何数相乘等于原数：1×a=a6. 除零是不存在的：a ÷ 0 = undefined三、算术运算公式：1.两个数相加：a+b=c2.两个数相减：a-b=c3.两个数相乘：a×b=c4.两个数相除：a÷b=c四、公约数与最大公约数：1.求两个数的公约数：a、b的公约数有d2.求两个数的最大公约数：a、b的最大公约数为d五、倍数与最小公倍数：1.求一个数的倍数：a的倍数有b2.求两个数的最小公倍数：a、b的最小公倍数为c六、平方与平方根：1.一个数的平方：a的平方是b，即a²=b2.开平方：一个数的平方根：√a=b，b²=a七、百分数与比例：1.百分数转换为小数：百分数÷100=小数2.小数转换为百分数：小数×100=百分数3.比例换算：a:b=c:d八、平均数：1.n个数的平均数：(a₁+a₂+...+aₙ)÷n=平均数九、等差数列：1.等差数列的通项公式：第n个数aₙ=a₁+(n-1)×d2.求等差数列前n项和：前n项和Sn=(a₁+aₙ)×n÷2十、等比数列：1.等比数列的通项公式：第n个数aₙ=a₁×q^(n-1)2.求等比数列前n项和：前n项和Sn=a₁(1-q^n)÷(1-q),(q≠1)十一、三角形：1.三角形的周长：周长=边1+边2+边32.直角三角形勾股定理：c²=a²+b²(c为斜边，a、b为直角边)3. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC4. 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc × cosA。
小奥数公式定理大全
小奥数公式定理大全
小学奥数公式定理如下：
1. 每份数×份数=总数，总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数。
2. 1倍数×倍数=几倍数，几倍数÷1倍数=倍数，几倍数÷倍数=1倍数。
3. 速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。
4. 单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。
5. 工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率。
6. 加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数。
7. 被减数-减数=差，被减数-差=减数，差+减数=被减数。
8. 因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数。
9. 被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。
以上是小奥数的公式定理，仅供参考，可以查阅奥数书籍获取更多公式定理。
小学奥数常用公式
§1等差数列公式：1、末项=首项+项数-1×公差2、ａn =ａ1+ｎ－1 ×ｄ3、项数=末项-首项÷公差+14、ｎ=ａn －ａ1÷ｄ+15、中项定理：和=中间数×项数6、 S =中间数×ｎ7、仅奇数列可用注意：连续的奇数或偶数肯定是等差数列,公差一定是2.平方差公式：ａ2－ｂ2=ａ＋ｂ×ａ－ｂａ＋ｂａ－ｂ=ａ2－ｂ2§2统筹与最优化时间统筹：单列和多列排队排序：快的在前,慢的在后注意：每列不同位置的等待人数;过河问题画图快去快回,慢者结伴5人以下常用,7人以上可尝试;地点统筹：1、点无大小奇数点选中间点,偶数点选中间段;2、点有大小一段法轻往重移,小往大移§3整除特征：四大金刚：变形金刚：2×5=10 ×5=14×25=100 4×=108×125=1000 8×=1016×625=10000㈠末尾系：1、末1位：2、52、末2位：4、253、末3位：8、125㈡和系：1、数字和弃9 法：3、92、两位一截求和：33、99重点㈢差系：11奇数位数字和－偶数位数字和㈣截位系三位一截7、11、13奇段和－偶段和;㈤试除法适用于末尾未知二部曲 1、用最大数试；992、检验;综合就用：⑴拆数拆成学过的数⑵先考虑末尾系,再考虑其它;§4加乘原理：1、加法原理：分类相加类类独立2、乘法原理：分步相乘,步步相关;常规题型：1、排数字：⑴注意有无重复；⑵特殊位置优先处理；⑶“0”的出现① 0不能放在首位② 0和偶数同时出现必分类2、插旗子：按顺序分类讨论;染色问题：1、排序：从邻圈最多开始排；2、染色：颜色数量;§5流水行船：1、基本公式：① V顺=V船+V水② V逆=V船－V水③ V船=V顺＋V逆÷2④V水=V顺－V逆÷2静水速度=船速 V静= V船顺水速度=船速＋水速 V顺=V船+V水逆水速度=船速－水速 V逆=V船－V水相遇追击：相遇：S和=Ｖ和×ｔ相遇追击：S差=Ｖ差×ｔ追击水面上：速度和、速度差与水速无关;搬到陆地上做;§6 抽屉原理初步：1、最不利原则：倒霉蛋原则,把最倒霉的情况都考虑一遍;2、抽屉原则：⑴把n+1个苹果放入n个抽屉,必定至少有2个苹果在一个抽屉里；⑵苹果数÷抽屉数=商…余至少有的苹果＝商+1基本题型：证明题、计算题§7最值问题：给几个小朋友分苹果：⑴若每人苹果数可相同：最多的最少＝平均数＋1⑵若苹果数不能相同：最多的最少：平均值附近局部调整极端最多的最多,极端思想最值原理：和一定,差小积大§8智巧趣题：1、过河问题⑴画图⑵河两端、河上都必须共存2、倒水问题⑴是否可以倒掉⑵加减构造⑶列表§9 进位制初步1、进制初识⑴逢ｎ进1⑵进制当中的可用数字：十进制：0～9十二进制：0～9、A、B、C二进制：0、12、进制间的转换⑴ｎ进制→十进制：按权相加⑵十进制→ｎ进制：短除,除ｎ倒取余数⑶ｍ进制→ｎ进制：以十进制为桥梁3、进制计算⑴逢ｎ进1⑵借1当ｎ用：二进制,借1当2用§10相遇及追及综合1、核心公式：S＝v×t相遇：S和＝v和×t反向追及：S差＝v差×t同向2、环形跑道⑴相遇反向a、同时同地：每遇一次,合跑一圈b、同时不同地：注意第一次,即初始距离⑵追及同向a、同时同地：每追上一次,多跑一圈b、同时不同地：注意第一次和方向,即初始距离3、火车问题：七大公式⑴火车过树：无宽度,无速度火车尾绑小人L车＝V车×t⑵火车过桥：有长度,无速度a、完全过桥：L车＋L桥＝V车×tb、完全在桥：L桥－L车＝V车×t⑶火车过人必须掌握无宽度,有速度a、火车遇人：L车＝V车＋V人×tb、火车追人：L车＝V车－V人×t⑷火车过火车了解a、相遇：LA＋LB＝VA＋VB×tb、追及：LA＋LB＝VA－VB×t§11对称平移旋转1、对称⑴轴对称图形⑵画出轴对称图形①做垂直②等距离⑶将军饮马①把同侧的两个点转化到异侧做对称点②连接异侧的两点,找交点③画出最短线路2、平移⑴形状、大小不变⑵角和对应边不变3、旋转⑴确定旋转中心和旋转的角度⑵旋转过程中大小和形状不变§12图形的分割和剪拼1、面积相等2、形状、面积相等①常见图形的分割方法②切小：倍数关系。
小学五年级奥数常用公式
1.两数相加的和等于两数交换后的和a+b=b+a2.两数相减的差等于两数交换后的差a-b=b-a3.两数相乘的积等于两数交换后的积a×b=b×a4.除法的基本性质：a÷b=c，则a=b×c5.乘方的性质a^m×a^n=a^(m+n)a^m÷a^n=a^(m-n)(a^m)^n=a^(m×n)(a×b)^n=a^n×b^n6.开方的性质a^(1/n)=n√aa^(1/n)×b^(1/n)=(a×b)^(1/n)(a/b)^(1/n)=(a^(1/n))/(b^(1/n))7.相关系数平均数：a,b,c三个数的平均数=(a+b+c)/3百分数：百分数=(每百份中的部分数)/总数×100%比例：a:b=c:d如果a、b、c、d都是整数，并且所给的比例是最简比，则a:b=c:d=k；他们的第一项的倍数是相同的。
计算面积：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高/2圆的面积=π×半径×半径计算体积：长方体的体积=长×宽×高立方体的体积=边长×边长×边长圆柱体的体积=π×半径×半径×高锥形的体积=1/3×圆锥的底面积×高单位换算：1千克=1000克1千克=0.001吨1千米=1000米1米=100厘米1厘米=10毫米1平方米=10000平方厘米1立方米=1000000立方厘米。
小升初奥数公式大全
34个小学奥数必考公式1、和差倍问题：和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2、年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4、植树问题：基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5、鸡兔同笼问题：基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题：找出总量的差与单位量的差。
(完整版)小学奥数数学公式集汇总
小学奥数知识总结手册和差倍和差和倍差倍已知条件 几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式合用范已知两个数的和，差，倍数关系①(和－差 ) ÷2= 小数小数＋差 = 大数 和÷ (倍数＋ 1)= 小数 差÷ (倍数 - 1)= 小数和－ 小数 = 大数公式小数×倍数 =大数 小数×倍数 =大数 ②(和＋差 ) ÷2= 大数和－小数 =大数小数＋差 =大数大数－差 = 小数和－ 大数 = 小数关求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数年 的三个基本特色：①两个人的年 差是不 的；②两个人的年 是同 增添或许同 减少的； ③两个人的年 的倍数是 生 化的； 一 的基本特色：中有一个不 的量，一般是那个“ 一量” ， 目一般用“照 的速度”⋯⋯等 来表示。
关 ：依据 目中的条件确立并求出 一量； 植在直 或许不封 在直 或许不封在直 或许不封的曲 上植 封 曲 基本 型 的曲 上植 ，的曲 上植 ，只有两头都植，两头都不植上植一端植棵数=段数－ 1棵数=段数棵数=段数＋ 1基本公式棵距×段数=棵距×段数 =棵距×段数 =关 确立所属 型，进而确立棵数与段数的关系兔同基本观点： 兔同 又称 置 、假 ， 就是把假 的那部分置 出来；基本思路： ①假 ，即假 某种 象存在（甲和乙一 或许乙和甲一 ） ： ②假 后， 生了和 目条件不一样的差，找出 个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，进而找出出 个差的原由； ④再依据 两个差作适合的 整，消去出 的差。
基本公式：①把所有 假 成兔子： 数＝（兔脚数× 数－ 脚数）÷（兔脚数－ 脚数） ②把所有兔子假 成 ：兔数＝（ 脚数一 脚数× 数）÷（兔脚数一 脚数）关 ：找出 量的差与 位量的差。
基本观点：必定量的对象，依照某种标准分组，产生一种结果：依照另一种标准分组，又产生一种结果，因为分组的标准不一样，造成结果的差别，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分派方案进行比较，剖析因为标准的差别造成结果的变化，依据这个关系求出参加分派的总份数，而后依据题意求出对象的总量．基此题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不够数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不够数一较小不够数）÷两次每份数的差基本特色：对象总量和总的组数是不变的。
34个数学奥数公式
34个数学奥数公式1.二次方程：ax+bx+c=0，其中a≠0，x=(-b±√(b-4ac))/2a。
2. 相似三角形：两个三角形对应角度相等，对应边比例相等。
3. 向量加法：两个向量相加，顺次连接起点和终点得到第三个向量。
4. 余弦定理：在任意三角形中，c=a+b-2abcosC。
5. 正弦定理：在任意三角形中，a/sinA=b/sinB=c/sinC。
6. 面积公式：三角形面积S=1/2×底边×高，梯形面积S=1/2×(上底+下底)×高，圆面积S=πr。
7. 对数性质：loga(mn)=logam+logan，loga(m/n)=logam-logan，loga(m^k)=klogam。
8. 逆三角函数：sinx表示siny=x，y∈[-π/2,π/2]，cosx、tanx同理。
9. 极坐标：点P(r,θ)表示距离原点r，与极轴正方向夹角为θ的点。
10. 二项式定理：(a+b)=C(n,0)a+b+C(n,1)ab++C(n,n)ab。
11. 勾股定理：在直角三角形中，a+b=c。
12. 求和公式：等差数列前n项和Sn=n(a+an)/2，等比数列前n 项和Sn=a(1-q)/(1-q)。
13. 余弦双倍角：cos2θ=cosθ-sinθ。
14. 正切双倍角：tan2θ=(2tanθ)/(1-tanθ)。
15. 平方差公式：a-b=(a+b)(a-b)。
16. 随机事件：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。
17. 代数因式分解：a-b=(a+b)(a-b)，a-b=(a-b)(a+ab+b)。
18. 等差数列通项公式：an=a+(n-1)d。
19. 等比数列通项公式：an=aq。
20. 数列求和公式：等差数列前n项和Sn=n(2a+(n-1)d)/2，等比数列前n项和Sn=a(1-q)/(1-q)。
21. 立方和公式：1+2+3++n=(n(n+1)/2)。
(完整版)小学奥数公式汇总
奥数公式和差倍问题:年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的；归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度” 等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；植树问题:鸡兔同笼问题：基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=（兔脚数X总头数-总脚数）宁（兔脚数-鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数=（总脚数一鸡脚数X总头数）宁（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
盈亏问题：基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数=（余数+不足数）宁两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数=（较大余数一较小余数）宁两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数=（较大不足数一较小不足数）宁两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
牛吃草问题：基本思路：假设每头牛吃草的速度为“ 1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。
小学奥数公式大全
小学奥数公式大全小学奥数中的公式主要包括数学、几何和概率等方面的公式。
下面是一些小学奥数常用的公式：一、数学公式：1.正整数相乘的结果等于两个数的乘积：a×b=c2.正整数相除的结果等于除数a的倍数：a÷b=c3.正整数相减的结果等于差：a-b=c4.正整数相加的结果等于和：a+b=c5. 两个数的平方和等于两个数平方的和与两倍乘积的和：(a + b)² = a² + 2ab + b²6. 两个数的差的平方等于两个数平方的差与两倍乘积的差：(a -b)² = a² - 2ab + b²7.两个数的乘积的平方等于两个数平方的积的平方：(a×b)²=a²×b²8.两个数的商的平方等于两个数平方的商的平方：(a÷b)²=a²÷b²9.n个相同的数相乘的结果可以表示为这个数的n次幂：a×a×...×a=a^n10.平方数是两个相邻奇数的和：1²=1，2²=3，3²=5...，n²＝(n-1)＋(n+1)二、几何公式：11.长方形的面积等于长乘以宽：面积=长×宽12.正方形的面积等于边长的平方：面积=边长²13.三角形的面积等于底边乘以高的一半：面积=1/2×底边×高14.圆的面积等于半径的平方乘以π（圆周率）：面积=π×半径²15.圆的周长等于直径乘以π：周长=直径×π16.矩形的周长等于两倍的长加两倍的宽：周长=2×(长+宽)17.等边三角形的内角为60°18.三条边长度为a、b、c的三角形，满足a+b>c、b+c>a、c+a>b19.两条边为a、b的锐角三角形的第三边最大为√(a²+b²)20.两条边为a、b的直角三角形的斜边长度为√(a²+b²)三、概率公式：21.事件的概率等于有利结果数目除以总结果数目：P(A)=有利结果数目/总结果数目22.两个相互独立的事件同时发生的概率等于各自概率的乘积：P(A且B)=P(A)×P(B)23.两个互为逆事件的概率之和等于1：P(A)+P(非A)=1这些是小学奥数中常见的一些公式，掌握了这些公式可以帮助你更好地解题。
奥数计算公式大全
奥数计算公式大全代数公式：1. 平方差公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$2. 平方和公式：$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$3.公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$4. 一次三项式相乘规则：$(ax+by)(cx+dy)=acx^2+(ad+bc)xy+bdy^2$5. 比例公式：$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, 则 $ad=bc$6. 二次公式求根公式：对于 $ax^2+bx+c=0$，二次公式按如下公式求根：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$7. 因式分解公式：$ax^2+bx+c$ 可以因式分解为 $(px+q)(rx+s)$的形式，其中 $pr=a$，$qs=c$，$ps+qr=b$几何公式：1. 两点之间的距离公式：对于坐标平面上的两点 $A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，两点之间的距离为 $\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$2.线段分割公式：对于线段$AB$上的一点$C$，$AC:CB=(x-x_a):(x_b-x)$，其中$A(x_a,y_a)$，$B(x_b,y_b)$3.矩形的周长公式：矩形的周长为$2(a+b)$，其中$a$和$b$分别为矩形的长和宽4. 矩形的面积公式：矩形的面积为 $ab$，其中 $a$ 和 $b$ 分别为矩形的长和宽5.三角形的周长公式：三角形的周长为$a+b+c$，其中$a$，$b$和$c$分别为三角形的三条边的长度6. 三角形的面积公式：对于已知三角形的三边长 $a$，$b$ 和 $c$，可以使用海伦公式求解面积：$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$，其中$s=\frac{a+b+c}{2}$7.直角三角形勾股定理：对于直角三角形，较长的边称为斜边，较短的两条边称为直角边。
根据勾股定理，斜边的平方等于直角边的平方和：$c^2=a^2+b^2$概率公式：1. 事件发生的概率：事件 $A$ 的概率为 $P(A)=\frac{事件A发生的次数}{总的实验次数}$2. 互斥事件的概率：对于互斥事件 $A$ 和 $B$，它们不会同时发生，因此它们的概率可以直接相加：$P(A\cup B) = P(A) + P(B)$3.独立事件的概率：对于独立事件$A$和$B$4. 条件概率：对于事件 $A$ 和 $B$，当已知条件 $B$ 发生时，事件 $A$ 发生的概率为 $P(A，B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$5. 全概率公式：对于事件 $A$ 和互斥事件 $B_i$，全概率公式可以表示为 $P(A) = \sum_{i}P(A，B_i)\cdot P(B_i)$6. 贝叶斯公式：根据条件概率和全概率公式，可以得到贝叶斯公式：$P(B_i，A) = \frac{P(A，B_i)\cdot P(B_i)}{P(A)}$。
奥数常用公式大全
奥数常用公式大全以下是一些常用的奥数公式：1. 一次方程公式：ax + b = 0，其中a和b是常数。
2. 二次方程公式：ax^2 + bx + c = 0，其中a，b和c是常数，且a不等于0。
3. 三角函数公式：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a，b和c是三角形的边长，A，B和C是对应的角度。
- 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC，其中a，b和c是三角形的边长，C是对应的角度。
- 正切公式：tanA = sinA/cosA。
- 余切公式：cotA = cosA/sinA。
4. 高斯公式：1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2，其中n是正整数。
5. 等差数列求和公式：Sn = (a1 + an)n/2，其中a1是首项，an是末项，n是项数，Sn是等差数列的和。
6. 等比数列求和公式：Sn = a1(1 - q^n)/(1 - q)，其中a1是首项，q是公比，n是项数，Sn是等比数列的和。
7. 整数平方和公式：1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 =n(n+1)(2n+1)/6，其中n是正整数。
8. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)，其中a和b是任意实数。
9. 二项式展开公式：(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b +C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n,n)b^n，其中a和b是任意实数，n是非负整数，C(n,k)是组合数。
10. 三角函数和差公式：- sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB。
- sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinB。
- cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB。
- cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB。
奥数34个常用公式
34个小学奥数必考公式1、和差倍问题：和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2、年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4、植树问题：基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5、鸡兔同笼问题：基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题：找出总量的差与单位量的差。
小学奥数公式大全
小学奥数公式大全1.两数之和：a+b=c例如：5+3=82.两数之差：a-b=c例如：7-2=53.两数之积：a×b=c例如：4×3=124.两数之商：a÷b=c例如：9÷3=35.平方：a²=b例如：3²=96.开方：√a=b例如：√9=37.百分数：a%=b例如：25%=0.258.两个数的平均数：(a+b)÷2=c例如：(3+5)÷2=49.相邻角和：a+b=180°例如：80°+100°=180°10.对角线的关系：正方形对角线相等，长方形对角线不相等，且满足勾股定理。
例如：正方形ABCD，对角线AC=BD；长方形ABCD，对角线AC≠BD。
11.垂直线的斜率乘积为-1例如：两条互相垂直的线的斜率之积为-112.正整数相邻数之积减1的平方根之和等于整数本身。
例如：3×4-1=√11+√1113.等边三角形三个内角都是60°。
14.三角形周长：a+b+c=p其中，a、b、c分别是三角形的三边的长度，p是三角形的周长。
例如：三角形ABC，AB = 3cm，BC = 4cm，CA = 5cm，则周长p = 3 + 4 + 5 = 12cm15.相似三角形对应边的比例相等：若三角形A与三角形B相似，则AB/DE=AC/DF=BC/EF。
16.平行线的性质：平行线之间的对应角相等，对顶角互补，内错角相等。
17.枚举法：通过列举所有可能的情况来解题。
18.因数分解：将一个数拆分成几个素数的乘积。
19.最大公约数（最小公倍数）的性质：若a能被b整除，且a能被c整除，那么a也能被b与c的最大公约数整除。
20.偶数与奇数相加的结果是奇数。
小学奥数常用公式大全
小学奥数常用公式大全在小学奥数竞赛中，掌握一些常用的数学公式是非常重要的。
这些公式可以帮助学生更好地解决数学问题，并提高其在奥数竞赛中的竞争力。
本文将为大家介绍一些常见的小学奥数公式。
一、四则运算公式1.1 加法：a + b = c例子：4 + 5 = 91.2 减法：a - b = c例子：8 - 3 = 51.3 乘法：a × b = c例子：3 × 6 = 181.4 除法：a ÷ b = c例子：24 ÷ 4 = 6二、整数运算公式2.1 整数相乘：(-a) × (-b) = c例子：(-2) × (-3) = 62.2 整数相除：(-a) ÷ (-b) = c例子：(-12) ÷ (-4) = 32.3 整数的乘方：(-a)的-b次方 = c例子：(-2)的3次方 = -8三、几何公式3.1 矩形的面积：面积 = 长 ×宽例子：矩形的面积 = 4 × 6 = 243.2 正方形的面积：面积 = 边长 ×边长例子：正方形的面积 = 5 × 5 = 253.3 圆的周长：周长= 2 × π × 半径例子：圆的周长≈ 2 × 3.14 × 5 ≈ 31.4四、分数运算公式4.1 分数的加法：a/b + c/d = (ad + bc) / bd例子：1/2 + 1/3 = (1 × 3 + 1 × 2) / (2 × 3) = 5/6 4.2 分数的减法：a/b - c/d = (ad - bc) / bd例子：3/4 - 1/2 = (3 × 2 - 4 × 1) / (4 × 2) = 1/8 4.3 分数的乘法：(a/b) × (c/d) = ac / bd例子：2/3 × 3/5 = (2 × 3) / (3 × 5) = 6/15 = 2/5 4.4 分数的除法：(a/b) ÷ (c/d) = ad / bc例子：2/3 ÷ 4/5 = (2 × 5) / (3 × 4) = 10/12 = 5/6五、平方和立方公式5.1 平方的计算：a² = a × a例子：7² = 7 × 7 = 495.2 立方的计算：a³ = a × a × a例子：4³ = 4 × 4 × 4 = 64六、百分数公式6.1 百分数转小数：百分数 / 100例子：50% = 50 / 100 = 0.56.2 小数转百分数：小数 × 100例子：0.6 = 0.6 × 100 = 60%七、简单方程求解公式7.1 小学一元一次方程求解：ax + b = c例子：2x + 3 = 7，解得 x = 27.2 小学二元一次方程求解：ax + by = c例子：2x + 3y = 12，3x + 4y = 14，解得 x = 2，y = 3综上所述，小学奥数中常用的公式包括四则运算公式、整数运算公式、几何公式、分数运算公式、平方和立方公式、百分数公式以及简单方程求解公式等。
小学奥数常用公式整理_奥数常用公式大全
小学奥数常用公式整理_奥数常用公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）某2C=(a+b)某2 正方形的周长=边长某4C=4a 长方形的面积=长某宽S=ab 正方形的面积=边长某边长S=a.a=a 三角形的面积=底某高÷2S=ah÷2平行四边形的面积=底某高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）某高÷2S=（a＋b）h÷2直径=半径某2d=2r半径=直径÷2r=d÷2圆的周长=圆周率某直径=圆周率某半径某2c=πd=2πr圆的面积=圆周率某半径某半径三角形的面积＝底某高÷2.公式S=a某h÷2正方形的面积＝边长某边长公式S=a某a 长方形的面积＝长某宽公式S=a某b 平行四边形的面积＝底某高公式S=a某h 梯形的面积＝（上底+下底）某高÷2公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度. 长方体的体积＝长某宽某高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积某高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长某棱长某棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径某π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径某半径某π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.公式：S=ch+2=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面某积高.公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母. 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数. 二、单位换算（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米（7）1元=10角1角=10分1元=100分（8）1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒三、数量关系计算公式方面1、每份数某份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数某倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度某时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价某数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率某工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数某因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商某除数＝被除数四、算术方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变. 2．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变. 3．乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变. 4．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变. 5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）某5＝2某5+4某5. 6．除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0. 7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立. 8．方程式：含有未知数的等式叫方程式. 9．一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式. 学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算. 10．分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数. 11．分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 12．分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小. 13．分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变. 14．分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母. 15．分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数. 16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数. 17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1. 18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数. 19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变. 20．一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数. 21．甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数. 五、特殊问题和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数某倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数某倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: （1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距某(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) （2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距某株数株距＝全长÷株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距某(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距某株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和某相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差某追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题（1）一般公式：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量某100%＝浓度溶液的重量某浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本某100%＝(售出价÷成本－1)某100% 涨跌金额＝本金某涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价某100%(折扣＜1) 利息＝本金某利率某时间税后利息＝本金某利率某时间某(1－5%) 工程问题（1）一般公式：工作效率某工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
奥数需要掌握的十大公式
奥数需要掌握的十大公式奥数是指奥林匹克数学竞赛，是一个注重逻辑思维和数学运算能力的竞赛项目。
在奥数竞赛中，学生们需要熟练掌握各种数学公式，以解决复杂的数学问题。
在这篇文章中，我将介绍奥数竞赛中需要掌握的十大公式，并附上相关的例题来帮助读者更好地理解和应用这些公式。
公式一：二项式定理二项式定理是奥数竞赛中非常重要的公式之一，它可以用来展开任意一个二次多项式的幂。
二项式定理的数学表达式为：(a + b)ⁿ = C(n, 0)aⁿb⁰ + C(n, 1)aⁿ⁻¹b¹ + C(n, 2)aⁿ⁻²b² + ... + C(n, n-1)abⁿ⁻¹ + C(n, n)a⁰bⁿ其中，C(n, k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数。
例题一：展开(a + b)⁵，并计算其结果。
解析：根据二项式定理，展开(a + b)⁵可得：(a + b)⁵ = C(5, 0)a⁵b⁰ + C(5, 1)a⁴b¹ + C(5, 2)a³b² + C(5, 3)a²b³ + C(5,4)ab⁴ + C(5, 5)a⁰b⁵计算出每一项的系数并整理可得展开结果：(a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵公式二：勾股定理勾股定理是一条关于直角三角形的定理，它可以用于求解直角三角形的任意边长、角度和面积。
根据勾股定理，直角三角形中两条较短的边的平方和等于斜边的平方。
数学表达式为：a² + b² = c²其中，a和b为直角三角形的两条较短的边，c为斜边的长度。
例题二：已知直角三角形的两条直角边分别为4cm和5cm，求斜边的长度。
解析：根据勾股定理，可得：4² + 5² = c²16 + 25 = c²41 = c²c ≈ 6.4因此，直角三角形的斜边长度为约6.4cm。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
植树问题的公式
（1）非封闭线路上的植树问题。主要可分为以下 三种情形：
①在非封闭线路的两端都要植树。 ②在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树。 ③在非封闭线路的两端都不要植树。 （2）封闭线路上的植树问题。
相遇、追及问题的公式
相遇路程 ＝ 速度和 × 相遇时间 相遇时间 ＝ 相遇路程 ÷ 速度和 速度和 ＝ 相遇路程 ÷ 相遇时间
追及距离 ＝ 速度差 × 追及时间 追及时间 ＝ 追及距离 ÷ 速度差 速度差 ＝ 追及距离 ÷ 追及时间
流水问题的公式
水速对追及和相遇Байду номын сангаас时间不产生影响。
顺流速度 ＝ 静水速度 ＋ 水流速度 逆流速度 ＝ 静水速度 － 水流速度 静水速度 ＝ (顺流速度 ＋ 逆流速度) ÷ 2 水流速度 ＝ (顺流速度 － 逆流速度) ÷ 2
例2： 士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发;若
每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人?有子弹 多少发?
士兵人数： (680 － 200) ÷ (50 － 45) = 480 ÷ 5 = 96(人) 子弹发数： 45 × 96 ＋ 680 = 5000(发) 或 50 × 96 ＋ 200 = 5000(发)
涨跌金额 ＝ 本金 × 涨跌百分比 折扣 ＝ 实际售价 ÷ 原售价 × 100% (折扣 ＜ 1)
利息 ＝ 本金 × 利率 × 时间 税后利息＝ 本金 × 利率 × 时间 × (1－20%)
例如： 已知：大数＋小数＝75，大数÷小数＝4，求大
数和小数分别是多少？ 小数＝ 75 ÷ （4 ＋ 1）＝ 15 大数＝ 15 × 4 ＝ 60 或 ＝ 75 － 15 ＝ 60
差倍问题的公式： 差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)
例如： 已知：大数－小数＝42，大数÷小数＝7，求大数
③在非封闭线路的两端都不要植树。 株数 ＝ 段数 － 1 ＝ 全长 ÷ 株距 － 1 全长 ＝ 株距 × (株数 ＋ 1) 株距 ＝ 全长 ÷ (株数 ＋ 1)
封闭线路上的植树问题
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
盈亏问题的公式： (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
顺水速度、逆水速度、 船速、水速4个量中只 要有2个就可求另外2个。
浓度问题的公式
溶质的重量 ＋ 溶剂的重量 ＝ 溶液的重量 溶质的重量 ÷ 溶液的重量 × 100% ＝ 浓度
溶液的重量 × 浓度 ＝ 溶质的重量 溶质的重量 ÷ 浓度 ＝ 溶液的重量
利润与折扣问题的公式
利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
每次的分配量×参加分配的份数＋盈＝总数量 每次的分配量×参加分配的份数－亏＝总数量
例1： 小朋友分苹果，每人10个少9个，每人8个多7个。
问：有多少个小朋友和多少个苹果?
苹果个数： (7 ＋ 9) ÷ (10 － 8) = 16 ÷ 2 = 8(个) 小朋友个数： 10 × 8 － 9 = 80 － 9 = 71(个) 或 8 × 8 + 7 = 64 + 7 = 71(个)
和差问题的公式： (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
例如： 已知：大数＋小数＝35，大数－小数＝3，求大
数和小数分别是多少？ 大数 ＝ (35 ＋ 3) ÷ 2 ＝ 19 小数 ＝ (35 － 3) ÷ 2 ＝ 16
和倍问题的公式： 和÷(倍数＋1)＝小数
小数×倍数＝大数(或和－小数＝大数)
非封闭线路上的植树问题
①在非封闭线路的两端都要植树。 株数 ＝ 段数 ＋ 1 ＝ 全长 ÷ 株距 ＋ 1 全长 ＝ 株距 × (株数 － 1) 株距 ＝ 全长 ÷ (株数 － 1)
②在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树。 株数 ＝ 段数 ＝ 全长 ÷ 株距 全长 ＝ 株距 × 株数 株距 ＝ 全长 ÷ 株数