等流量法和等出力法在年调节水电站水能计算中的应用
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定哥 水 库 一 级 电 站 工 程 选 定 设 计 保 证 率 为 80 % ,选择在长系列资料中的频率与设计保证率相 同的年份为设计枯水年 ,设计平水年为 P = 50 %的 年份 ,设计丰水年为 P = 20 %的年份 。出力系数取 810 ,按等流量调节方式水能计算 (见表 1) ,按半图 解法等出力水能计算的水能计算工作曲线 (见图 1) , 根据水能工作曲线 ,拟定出力进行水能计算 (见表 2) 。
值在该曲线上能查出 q ,避免了推求发电引用流量 的试算 。
3 应用实例
311 基本情况 五指山市定哥水库梯级电站工程位于海南省中
部五指山市南圣河 (昌化江支流) 及其支流牙益河 上 , 主 要 效 益 是 发 电 。牙 益 河 河 床 平 均 坡 度 0102 % , 天然落差 367m , 河道全长 17km , 流域集 水面积 96km2 。一级电站位于水库坝址下游约1 600 m 处左岸的山坡上 , 为引水式发电站 , 电站尾水归 河 , 水库坝址以上控制流域面积 2016km2 。
W供 + V兴
Qp供 =
T供
(1)
W蓄 - V兴
Qp蓄 =
T蓄
(2)
式中 : W供 、W蓄 为供 、蓄水期的天然来水量
(m3 ) ; V兴 为水库兴利库容 (m3 ) ; T供 、 T蓄 为供 、
蓄水期历时 (s) 。
等流量法水能计算的步骤主要分两步 : 第一步
是根据设计水平年入库径流资料 , 用已知的兴利库
技术交流 SMALL HYDRO POWER 2006 No2 , Total No128
等流量法和等出力法在年调节水电站水能计算中的应用
文坛花 (海南省三亚水利水电勘测设计院 海南三亚 572000) 袁 鹰 (中国水利水电科学研究院水资源研究所 北京市 100044)
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发电流量 (m3Πs)
0132 0132 0132 0133 0134 0135 0136 0137
V- ΠΔt
(m3Πs) 2100 1191 1175 1157 1134 1108 0182 0167
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资料 , 根据水库蓄水情况 、水位库容关系 、下游水 位以及水头损失等 , 按时段列表进行年调节水能计 算 , 求出水电站的出力和电能等 。 212 等出力法 (半图解法)
等出力法是规定出力调节方式的水能计算方 法[7] 。在实际工作中对水电站的发电要求往往不是 各月流量相等 , 而是出力相等或随负荷要求变化出 力 。等出力法的前提条件也是水电站水库的正常蓄
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出力 ( kW)
14716 17511 19211 19415 19814 19519 19115 18711 18114 17212 16211 15210
发电量 (万 kW·h)
1110 1310 1318 1415 1413 1416 1412 1216 1315 1214 1211 1019
【关键词】等流量法 等出力法 半图解法 水能计算
1 概 述
水能计算是指在不同水文情况下 , 针对工程设 计不同的参数条件 , 计算水电站的能量指标 , 即水 电站的保证出力和多年平均发电量等 。由于河川径 流在年际 、年内分布呈季节性差异 , 因此需要通过 水库进行径流调节 。水能计算一般与水能的调节性 能有关 , 有调节性能和无调节性能的水电站的水能 计算方法是不同的 。年调节水电站水库能够把 1 年 内的天然来水量按照用户需电要求重新加以调配 , 将丰水期的余水量蓄起来供枯水期使用 , 以提高枯 水期的发电流量 。
图 1 水能计算工作曲线
时段 (月)
7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6
表 1 按等流量调节方式水能计算表 ( P = 80 %)
天然水量 发电水量 月末库容 平均库容
(m3Πs)
(m3Πs)
(万 m3 ) (万 m3 )
水库蓄水位
Z上
Z下
(m)
(m)
净水头 (m)
0146
0139
·16 ·
小水电 2006 年第 2 期 (总第 128 期) 技术交流
为了减少工作量 , 避免试算 , 常用图解法 。图 解法中有马斯契兹基等的图解法 、半图解法和通用 工作曲线图等等 , 其中半图解法比较简便 , 以下重 点介绍半图解法 :
根据水库的水量平衡 , 即 Δt 时段内的出库水 量和入库水量之差等于水库蓄水量的变化ΔV , 设
以 V1 代表时段初水库蓄水量 , V- 代表时段平均蓄
容求调节流量 , 作为水电站的发电引用流量 , 要求
供水期的调节流量大于供水期中各月的净来水量 ,
小水电 2006 年第 2 期 (总第 128 期) 技术交流
而蓄水期的调节流量小于蓄水期各月的净来水量 , 因此在蓄水期内 , 当发电引用流量超过水电站的最 大过水流量时 , 引用流量等于最大过水流量 ; 第二 步是利用入库流量和水电站引用流量作为来 、用水
值由动力方程 N = AQH , 结合库容曲线和下游水位
流量关系曲线来进行试算求解 , 即前面的试算法 ,
为了避免试算 , 先列表计算出各种 N 、q 值下的
V- ΠΔt + qΠ2 值 ,并绘制成 V- ΠΔt + qΠ2～ N～ q 关系
曲线 ,称为水能计算工作曲线 。根据 V- ΠΔt + qΠ2 之
牙益河流域为无水文资料地区 , 从广东省水文 图集上查得该流域多年平均降雨1 800mm , 多年平 均径流深 934mm。径流分析计算采用通什水毛枝水 文站径流长系列 (1956～2000 年) 实测资料 , 经计 算 : 水库正常蓄水位 63318m , 正常库容 53014 万 m3 , 死水位 618m , 死库容 5210 万 m3 , 兴利库容 478104 万 m3 , 电站尾水位 570m。为了确定该水库 一级电站合理的装机容量 , 并计算保证率为 80 % 的保证出力和多年平均发电量 , 本文分别采用等流 量法和等出力法 2 种方法进行水能计算 , 对结果做 了进一步的分析比较 。 312 水能计算
时段 (月)
11 12 1 2 3 4 5 6 供水期末
拟定出力 N (kW)
160 160 160 160 160 160 160 160
wenku.baidu.com
表 2 按半图解法等出力水能计算表 ( P = 80 %)
天然流量 Q (m3Πs)
蓄水量 V1 (m3Πs)
V1ΠΔt + qΠ2 (m3Πs)
0128
2102
拟定 供 水 期 出 力 160kW , 供 水 期 末 蓄 水 量 0164m3Πs , 大于死库容蓄水量 012m3Πs , 表明出力还 可以 加 大 ; 拟 定 出 力 180kW , 供 水 期 末 蓄 水 量 0119m3Πs , 小于死库容蓄水量 012m3Πs , 表明拟定出 力偏大 , 所以选择出力范围为 160～180kW 之间 , 利用内插法求得电站出力为 17916kW。 313 对比分析
目前水能计算的方法很多 , 如快速水能规划 法[1] 、基 本 曲 线 法[2] 、最 优 化 数 学 模 型[3] 、图 解 法[4] 、简化等流量法[5] 等 。快速水能规划法是通过 水库来水的指数概化模型 , 将常系列逐时段的水能 计算化为一次调蓄计算并通过有效的调配系数法调 整概化误差达到精度要求的快速水能计算方法 ; 基 本曲线法是根据参证水文站的日平均流量保证率基 本曲线 , 基本流量和年利用小时数关系曲线来进行 水能计算 ; 最优化数学模型是针对梯级电站的龙头 电站提出的 , 在枯水期满流量 、满出力进行梯级补 偿的一种过程 , 是等流量或等出力的一种特殊情 况 ; 通用图解法是在缺乏资料的情况下 , 采用参证 站的已有资料得出流量和水头 、保证出力关系曲 线 , 然后利用水电站的已知资料查曲线进行求解 , 通用求解法直观简单 、能减少工作量 , 也能保证一 定的计算精度 ; 简化等流量法将每年的整个供水期 作为一个计算时段 , 推求出调节流量 、保证出力和
节方式是一种简化的理想调节方式 , 它假定可以利 用水库兴利库容尽量把流量调配均匀一些 , 即使供 水期水电站的引用流量 Qp ,供 (计算方法见式 1) 是 一常数 ; 在蓄水期的设计枯水年 , 水电站的引用流 量 Qp ,蓄 (计算方法见式 2) 亦可以是一常数 , 但是 为了充分利用水能 , 少弃水多发电 , 在设计丰水年 和设计中水年的蓄水期 , 在兴利库容蓄满的情况 下 , 蓄水期内的引水发电流量不一定是同一个值 。
水量 , q 代表出库流量 , 列出水量平衡方程为下 式:
( Q天 - q)
Δt 2
=
V-
- V1
(3)
上式中 Q天 、V1 、Δt 是已知值 , V- 、 q 为待
求值 , 将上式中已知变量和未知变量分别移至等式
的两边 , 将水量平衡方程改为 :
V1
Δt
+
Q天 2
=
V-
Δt
+
q 2
(4)
式 (4) 中 V- 、q 要得到求解须根据已给之 N
水位和死水位已知 , 等出力调节方式是通过水库调 节使供水期和蓄水期的电站出力分别相等 , 等出力 法计算方法分析如下 :
由出力公式 N = AQH 可知 , 当出力 N 已知时 , 水电站引用流量 Q 取决于水头 H 的大小 , 即 Q = NΠ ( AH) , 而水头 H 又取决于上下游水位 , 上下 游水位又和引用流量有关 。Q 和 H 存在相互影响 、 相互牵制的关系 , 得通过试算才能求解[8] 。
【摘 要】等流量法和等出力法是水能调节计算的 2 种方法 。等流量法计算简单 , 计算结果也有一定的精度 ; 等出力法 比等流量法烦琐 , 但精度较高 。现以年调节水电站为例 , 介绍这 2 种方法所进行的水能调节计算 , 最后对 2 种方法的计算 结果进行分析和比较 。在水电站的水能计算中 , 采用等流量法所进行的水能计算可减少工作量而且计算结果也可满足精度 要求 。图 1 幅 , 表 3 个 。
按不同方法计算电站的保证出力 , 按等流量调 节方式时电站的保证出力为 18011kW、按等出力调 节方式时为 17916kW , 二者相差 0129 %。按不同方 法计算电站的年发电量 , 按等流量调节方式时电站 的多年平均发电量为 22619 万 kW·h 、按等出力调
·15 ·
技术交流 SMALL HYDRO POWER 2006 No2 , Total No128 节方式时为 23016 万 kW·h , 二者相差 1157 %。比 较两种方法计算的电站水能指标结果 (见表 3) 。
·14 ·
装机容量的计算公式的水能计算 。纵观各种方法 , 都可将其归结为 2 种最基本的方法 : 等流量法和等 出力法 。本文就这 2 种方法进行了介绍 , 以年调节 水电站为例进行分析比较 。
2 计算方法
211 等流量法 等流量法水能计算是在已知水电站水库的正常
蓄水位和死水位 , 即兴利库容为前提下 , 按等流量 调节方式计算水电站的出力和发电量[6] 。等流量调
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值在该曲线上能查出 q ,避免了推求发电引用流量 的试算 。
3 应用实例
311 基本情况 五指山市定哥水库梯级电站工程位于海南省中
部五指山市南圣河 (昌化江支流) 及其支流牙益河 上 , 主 要 效 益 是 发 电 。牙 益 河 河 床 平 均 坡 度 0102 % , 天然落差 367m , 河道全长 17km , 流域集 水面积 96km2 。一级电站位于水库坝址下游约1 600 m 处左岸的山坡上 , 为引水式发电站 , 电站尾水归 河 , 水库坝址以上控制流域面积 2016km2 。
W供 + V兴
Qp供 =
T供
(1)
W蓄 - V兴
Qp蓄 =
T蓄
(2)
式中 : W供 、W蓄 为供 、蓄水期的天然来水量
(m3 ) ; V兴 为水库兴利库容 (m3 ) ; T供 、 T蓄 为供 、
蓄水期历时 (s) 。
等流量法水能计算的步骤主要分两步 : 第一步
是根据设计水平年入库径流资料 , 用已知的兴利库
技术交流 SMALL HYDRO POWER 2006 No2 , Total No128
等流量法和等出力法在年调节水电站水能计算中的应用
文坛花 (海南省三亚水利水电勘测设计院 海南三亚 572000) 袁 鹰 (中国水利水电科学研究院水资源研究所 北京市 100044)
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发电流量 (m3Πs)
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V- ΠΔt
(m3Πs) 2100 1191 1175 1157 1134 1108 0182 0167
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资料 , 根据水库蓄水情况 、水位库容关系 、下游水 位以及水头损失等 , 按时段列表进行年调节水能计 算 , 求出水电站的出力和电能等 。 212 等出力法 (半图解法)
等出力法是规定出力调节方式的水能计算方 法[7] 。在实际工作中对水电站的发电要求往往不是 各月流量相等 , 而是出力相等或随负荷要求变化出 力 。等出力法的前提条件也是水电站水库的正常蓄
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出力 ( kW)
14716 17511 19211 19415 19814 19519 19115 18711 18114 17212 16211 15210
发电量 (万 kW·h)
1110 1310 1318 1415 1413 1416 1412 1216 1315 1214 1211 1019
【关键词】等流量法 等出力法 半图解法 水能计算
1 概 述
水能计算是指在不同水文情况下 , 针对工程设 计不同的参数条件 , 计算水电站的能量指标 , 即水 电站的保证出力和多年平均发电量等 。由于河川径 流在年际 、年内分布呈季节性差异 , 因此需要通过 水库进行径流调节 。水能计算一般与水能的调节性 能有关 , 有调节性能和无调节性能的水电站的水能 计算方法是不同的 。年调节水电站水库能够把 1 年 内的天然来水量按照用户需电要求重新加以调配 , 将丰水期的余水量蓄起来供枯水期使用 , 以提高枯 水期的发电流量 。
图 1 水能计算工作曲线
时段 (月)
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表 1 按等流量调节方式水能计算表 ( P = 80 %)
天然水量 发电水量 月末库容 平均库容
(m3Πs)
(m3Πs)
(万 m3 ) (万 m3 )
水库蓄水位
Z上
Z下
(m)
(m)
净水头 (m)
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小水电 2006 年第 2 期 (总第 128 期) 技术交流
为了减少工作量 , 避免试算 , 常用图解法 。图 解法中有马斯契兹基等的图解法 、半图解法和通用 工作曲线图等等 , 其中半图解法比较简便 , 以下重 点介绍半图解法 :
根据水库的水量平衡 , 即 Δt 时段内的出库水 量和入库水量之差等于水库蓄水量的变化ΔV , 设
以 V1 代表时段初水库蓄水量 , V- 代表时段平均蓄
容求调节流量 , 作为水电站的发电引用流量 , 要求
供水期的调节流量大于供水期中各月的净来水量 ,
小水电 2006 年第 2 期 (总第 128 期) 技术交流
而蓄水期的调节流量小于蓄水期各月的净来水量 , 因此在蓄水期内 , 当发电引用流量超过水电站的最 大过水流量时 , 引用流量等于最大过水流量 ; 第二 步是利用入库流量和水电站引用流量作为来 、用水
值由动力方程 N = AQH , 结合库容曲线和下游水位
流量关系曲线来进行试算求解 , 即前面的试算法 ,
为了避免试算 , 先列表计算出各种 N 、q 值下的
V- ΠΔt + qΠ2 值 ,并绘制成 V- ΠΔt + qΠ2～ N～ q 关系
曲线 ,称为水能计算工作曲线 。根据 V- ΠΔt + qΠ2 之
牙益河流域为无水文资料地区 , 从广东省水文 图集上查得该流域多年平均降雨1 800mm , 多年平 均径流深 934mm。径流分析计算采用通什水毛枝水 文站径流长系列 (1956～2000 年) 实测资料 , 经计 算 : 水库正常蓄水位 63318m , 正常库容 53014 万 m3 , 死水位 618m , 死库容 5210 万 m3 , 兴利库容 478104 万 m3 , 电站尾水位 570m。为了确定该水库 一级电站合理的装机容量 , 并计算保证率为 80 % 的保证出力和多年平均发电量 , 本文分别采用等流 量法和等出力法 2 种方法进行水能计算 , 对结果做 了进一步的分析比较 。 312 水能计算
时段 (月)
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拟定出力 N (kW)
160 160 160 160 160 160 160 160
wenku.baidu.com
表 2 按半图解法等出力水能计算表 ( P = 80 %)
天然流量 Q (m3Πs)
蓄水量 V1 (m3Πs)
V1ΠΔt + qΠ2 (m3Πs)
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拟定 供 水 期 出 力 160kW , 供 水 期 末 蓄 水 量 0164m3Πs , 大于死库容蓄水量 012m3Πs , 表明出力还 可以 加 大 ; 拟 定 出 力 180kW , 供 水 期 末 蓄 水 量 0119m3Πs , 小于死库容蓄水量 012m3Πs , 表明拟定出 力偏大 , 所以选择出力范围为 160～180kW 之间 , 利用内插法求得电站出力为 17916kW。 313 对比分析
目前水能计算的方法很多 , 如快速水能规划 法[1] 、基 本 曲 线 法[2] 、最 优 化 数 学 模 型[3] 、图 解 法[4] 、简化等流量法[5] 等 。快速水能规划法是通过 水库来水的指数概化模型 , 将常系列逐时段的水能 计算化为一次调蓄计算并通过有效的调配系数法调 整概化误差达到精度要求的快速水能计算方法 ; 基 本曲线法是根据参证水文站的日平均流量保证率基 本曲线 , 基本流量和年利用小时数关系曲线来进行 水能计算 ; 最优化数学模型是针对梯级电站的龙头 电站提出的 , 在枯水期满流量 、满出力进行梯级补 偿的一种过程 , 是等流量或等出力的一种特殊情 况 ; 通用图解法是在缺乏资料的情况下 , 采用参证 站的已有资料得出流量和水头 、保证出力关系曲 线 , 然后利用水电站的已知资料查曲线进行求解 , 通用求解法直观简单 、能减少工作量 , 也能保证一 定的计算精度 ; 简化等流量法将每年的整个供水期 作为一个计算时段 , 推求出调节流量 、保证出力和
节方式是一种简化的理想调节方式 , 它假定可以利 用水库兴利库容尽量把流量调配均匀一些 , 即使供 水期水电站的引用流量 Qp ,供 (计算方法见式 1) 是 一常数 ; 在蓄水期的设计枯水年 , 水电站的引用流 量 Qp ,蓄 (计算方法见式 2) 亦可以是一常数 , 但是 为了充分利用水能 , 少弃水多发电 , 在设计丰水年 和设计中水年的蓄水期 , 在兴利库容蓄满的情况 下 , 蓄水期内的引水发电流量不一定是同一个值 。
水量 , q 代表出库流量 , 列出水量平衡方程为下 式:
( Q天 - q)
Δt 2
=
V-
- V1
(3)
上式中 Q天 、V1 、Δt 是已知值 , V- 、 q 为待
求值 , 将上式中已知变量和未知变量分别移至等式
的两边 , 将水量平衡方程改为 :
V1
Δt
+
Q天 2
=
V-
Δt
+
q 2
(4)
式 (4) 中 V- 、q 要得到求解须根据已给之 N
水位和死水位已知 , 等出力调节方式是通过水库调 节使供水期和蓄水期的电站出力分别相等 , 等出力 法计算方法分析如下 :
由出力公式 N = AQH 可知 , 当出力 N 已知时 , 水电站引用流量 Q 取决于水头 H 的大小 , 即 Q = NΠ ( AH) , 而水头 H 又取决于上下游水位 , 上下 游水位又和引用流量有关 。Q 和 H 存在相互影响 、 相互牵制的关系 , 得通过试算才能求解[8] 。
【摘 要】等流量法和等出力法是水能调节计算的 2 种方法 。等流量法计算简单 , 计算结果也有一定的精度 ; 等出力法 比等流量法烦琐 , 但精度较高 。现以年调节水电站为例 , 介绍这 2 种方法所进行的水能调节计算 , 最后对 2 种方法的计算 结果进行分析和比较 。在水电站的水能计算中 , 采用等流量法所进行的水能计算可减少工作量而且计算结果也可满足精度 要求 。图 1 幅 , 表 3 个 。
按不同方法计算电站的保证出力 , 按等流量调 节方式时电站的保证出力为 18011kW、按等出力调 节方式时为 17916kW , 二者相差 0129 %。按不同方 法计算电站的年发电量 , 按等流量调节方式时电站 的多年平均发电量为 22619 万 kW·h 、按等出力调
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技术交流 SMALL HYDRO POWER 2006 No2 , Total No128 节方式时为 23016 万 kW·h , 二者相差 1157 %。比 较两种方法计算的电站水能指标结果 (见表 3) 。
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装机容量的计算公式的水能计算 。纵观各种方法 , 都可将其归结为 2 种最基本的方法 : 等流量法和等 出力法 。本文就这 2 种方法进行了介绍 , 以年调节 水电站为例进行分析比较 。
2 计算方法
211 等流量法 等流量法水能计算是在已知水电站水库的正常
蓄水位和死水位 , 即兴利库容为前提下 , 按等流量 调节方式计算水电站的出力和发电量[6] 。等流量调
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