模糊因素影响下的框架结构的有限元分析

模糊因素影响下的框架结构的有限元分析

摘要:针对工程中存在参数不确定性问题,采用模糊数学方法,通过区间函数在模糊有限元中的应用,将其转化为模糊信息熵,从而使得模糊问题转化为用概率方法进行分析,在建立桁架模型进行有限元分析中说明该方法解决了模糊数和模糊值函数运算基于扩张原理中存在遍历性困难的问题,是解决工程模糊问题的有效途径。

关键词:框架结构有限元数值模拟

实际工程建设过程中存在广泛的不确定性,其主要表现在工程对象的几何特征,材料特性,荷载及边界条件等方面。针对这一问题除了采用概率统计的办法外,这种不确定性问题也属于模糊数学范畴。吕恩琳解决了区间数方程组解的定义与结构有限元平衡方程的力学意义结合起来的问题,对于由于材料性能存在的模糊性,结构边界条件出现的模糊性和载荷的模糊性而得到的模糊有限元平衡方程组,其计算量与普通有限元法几乎相等。郭书祥等讨论了模糊数的区间形式表达和区间运算的性质,提出了模糊数和模糊变量的运算关系。并根据区间有限元理论,提出了结构模糊有限元静力方程的有限元求解方法;该方法可根据输入模糊数的隶属函数,给出结构响应量的可能性分布。且计算量小,易于实施。

1 模糊有限元方法

在工程结构有限元分析中,当研究结构材料的性能参数,边界条件

和载荷的模糊问题时,结构的刚度矩阵和载荷向量都是模糊的,因此得出结构的未知节点位移向量也将是模糊的,于是就得到结构的模糊有限元平衡方程:

4 结语

在模糊分析中,模糊数和模糊值函数运算都是基于扩张原理的形式给出的,存在遍历性的困难,使得模糊方程的求解变得异常困难。而利用模糊有限元和信息熵方法可以有效解决模糊数和模糊值函数的解析表达问题,使得模糊分析计算得到简化,是克服模糊运算的一个有效工具。

参考文献

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