大学物理实验实验十六等厚干涉及应用
(完整版)光的等厚干涉实验报告
大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号 实验时间 2008 年 11 月 04 日，第11周，星期 二 第 5-6 节实验名称 光的等厚干涉教师评语实验目的与要求：1. 观察牛顿环现象及其特点， 加深对等厚干涉现象的认识和理解。
2. 学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。
3. 掌握读数显微镜的使用方法。
实验原理和内容： 1. 牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成， 结构如图所示。
当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时， 由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜， 经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差， 它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉， 干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆， 称为牛顿环（如图所示。
由牛顿最早发现）。
由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等， 故称为等厚干涉。
牛顿环实验装置的光路图如下图所示：成 绩教师签字设射入单色光的波长为λ， 在距接触点r k 处将产生第k 级牛顿环， 此处对应的空气膜厚度为d k ， 则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为22λδ+=k k nd式中， n 为空气的折射率（一般取1）， λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。
根据干涉条件， 当光程差为波长的整数倍时干涉相长， 反之为半波长奇数倍时干涉相消， 故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况：2)12(2222λλλδ+=+=k k d k k由上页图可得干涉环半径r k ， 膜的厚度d k 与平凸透镜的曲率半径R 之间的关系222)(k k r d R R +-=。
由于dk 远小于R ， 故可以将其平方项忽略而得到22k k r Rd =。
等厚干涉原理与应用实验报告
等厚干涉原理与应用实验报告一、引言。
朋友们！今天我要和你们分享一个超有趣的实验——等厚干涉！这玩意儿可神奇啦，让我们一起走进这个奇妙的光学世界吧！二、实验目的。
咱做这个实验呢，主要就是想搞清楚等厚干涉是咋回事，还有就是学会用它来测量一些东西。
比如说，测量薄片的厚度或者表面的平整度啥的。
通过这个实验，也能让咱的动手能力和观察能力更上一层楼哟！三、实验原理。
等厚干涉这东西，说起来其实也不难理解。
想象一下，有一束光打在一个有厚度变化的透明薄片上，比如一个楔形的玻璃片。
由于光在不同厚度的地方走的路程不一样，就会产生干涉现象。
就好像两拨小朋友走路，有的走得快，有的走得慢，最后就会出现有的地方人多，有的地方人少的情况。
牛顿环就是等厚干涉的一个典型例子。
当一个平凸透镜放在一个平面玻璃上时，它们之间形成的空气薄膜的厚度就会从中心向外逐渐变化。
这时候用单色光照射，就能看到一圈一圈明暗相间的圆环，那可漂亮啦！四、实验仪器。
这次实验用到的家伙什儿有：读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置、劈尖装置。
先说这个读数显微镜，它就像是我们的超级眼睛，能让我们看清那些微小的细节。
钠光灯呢，给我们提供了稳定的单色光，让干涉现象更明显。
牛顿环装置和劈尖装置就是产生等厚干涉的“魔法盒子”啦。
五、实验步骤。
1. 调整仪器。
首先得把钠光灯、牛顿环装置和读数显微镜摆好位置，让光能够顺利照到牛顿环上，然后通过调节显微镜的目镜和物镜，让我们能清楚地看到图像。
这一步可需要点耐心，就像给眼睛戴眼镜，得调到最合适的度数才能看得清楚。
2. 测量牛顿环的直径。
找到牛顿环的中心，然后从中心向外数，分别测量第 10、15、20 圈的直径。
测量的时候要小心，眼睛盯着显微镜，手慢慢地转动鼓轮，可别一下子转太多，不然就错过了。
3. 测量劈尖的厚度。
把劈尖装置放到显微镜下，同样要调整好焦距。
然后测量劈尖上几个条纹之间的距离，再根据公式算出劈尖的厚度。
六、数据处理与分析。
测量完数据可不算完，还得好好处理和分析一下。
等厚干涉实验报告记录
等厚干涉实验报告记录————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：大学物理实验报告（等厚干涉）一、实验目的：1.、观察牛顿环和劈尖的干涉现象。
2、了解形成等厚干涉现象的条件极其特点。
3、用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验原理：1.牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成，结构如图所示。
当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时，由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜，经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差，它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉，干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆，称为牛顿环（如图所示。
由牛顿最早发现）。
由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等，故称为等厚干涉。
牛顿环实验装置的光路图如下图所示：设射入单色光的波长为λ，在距接触点r k处将产生第k级牛顿环，此处对应的空气膜厚度为d k，则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为22λδ+=kknd式中，n为空气的折射率（一般取1），λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。
根据干涉条件，当光程差为波长的整数倍时干涉相长，反之为半波长奇数倍时干涉相消，故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况：2)12(2222λλλδ+=+=kkdkkK=1,2,3,…K=0,1,2,…由上页图可得干涉环半径r k，膜的厚度d k与平凸透镜的曲率半径R之间的关系222)(kkrdRR+-=。
由于dk远小于R，故可以将其平方项忽略而得到22kkrRd=。
结合以上的两种情况公式，得到：λkRRdrkk==22，暗环...,2,1,0=k由以上公式课件，r k与d k成二次幂的关系，故牛顿环之间并不是等距的，且为了避免背光因素干扰，一般选取暗环作为观测对象。
等厚干涉及其应用实验报告
等厚干涉及其应用实验报告一、实验目的1. 了解等厚干涉的原理和方法。
2. 学习等厚干涉实验的基本技术及注意事项。
3. 掌握等厚干涉的应用。
二、实验仪器和材料1. 干涉仪2. 光源3. 透镜4. 反射镜5. 单色滤光片6. 微调平台7. 测量规等三、实验原理等厚干涉的原理是利用二分法来消除不均匀板材的厚度差异，使板材成为等厚的状况，然后通过干涉仪的干涉检查等厚度情况。
二分法的原理是使用两个不同波长的光源进行光程差测量，通过计算前后两次干涉的相位差，得到样品的厚度。
四、实验步骤1. 调整干涉仪的光源及其它必要的物件，使探测器接收到最强的光。
2. 将样品板安装在微调平台上，调整为初始位置，并将单色滤光片放在光源前方。
3. 调整反射镜使两束光重合并产生干涉条纹。
4. 通过干涉仪镜臂微调，调整测量表计读数。
5. 移动微调平台，使干涉条纹数量增加。
6. 测量板的厚度及其表面情况，记录实验数据。
五、实验结果及分析1. 在不同的干涉条件下，得到的干涉条纹间隔均匀，且随着板材的尺寸变化而变化。
2. 利用等厚干涉可测量厚度小于毫米级别的物体，且精度高、准确度高。
3. 根据所得数据，可计算出板材的等厚度，并结合其它参数进行分析。
六、实验结论本实验通过等厚干涉实验方法，得到了比较准确的板材等厚度测量结果，并且了解到等厚干涉的应用方向及其优点。
该实验方法线性精度高、稳定性效果佳，且可以测量一些薄板或其他一些难以测量的物体，治理误差准确度高，具有较大的应用价值。
七、实验心得在本次实验中，我们通过实际操作了解等厚干涉实验原理与方法，并根据测量数据对所得结果进行了分析和判断。
实验提供了一个有效的方法，可以在行业中用于硬度测量、材料分析等数据处理。
对于我而言，这次实验在技术和实践操作方面都起到了很好的学习和提升作用。
等厚干涉物理实验报告
等厚干涉物理实验报告等厚干涉物理实验报告引言：等厚干涉是一种基于光的干涉现象的实验方法，它通过观察干涉条纹的变化来研究光的性质和光学器件的特性。
本实验旨在通过等厚干涉实验，深入探究光的干涉现象，并通过实验结果分析其物理原理。
一、实验原理1.1 干涉现象干涉是光波的一种特性，当两束波长相同、频率相同、相位差固定的光波相遇时，它们会发生干涉现象。
干涉现象可以分为两种类型：构成干涉的光波可以是来自同一光源的不同光线（自然光干涉），也可以是来自不同光源的光线（人工光源干涉）。
1.2 等厚干涉等厚干涉是一种常见的干涉现象，它是由于光的传播速度在不同介质中不同而引起的。
当光线从一种介质射入另一种介质时，由于两种介质的折射率不同，光的传播速度也不同，从而导致光线的相位发生变化。
当光线经过介质后再次出射时，不同波前上的光线相遇，形成干涉现象。
二、实验步骤2.1 实验器材准备准备一台光源、一块玻璃板、一块透明薄膜、一块白色纸板、一块平面镜、一块半透明薄膜。
2.2 实验操作1）将光源置于实验台上，并调整光源位置，使其能够照射到实验所需的玻璃板和透明薄膜上。
2）将玻璃板放置在实验台上，并将透明薄膜放在玻璃板上。
3）将白色纸板放置在透明薄膜上方，作为观察干涉条纹的背景。
4）在实验台上放置平面镜，并将半透明薄膜放置在平面镜上。
5）调整实验装置，使光线从光源经过玻璃板和透明薄膜后，再经过半透明薄膜和平面镜反射，最后照射到白色纸板上。
2.3 实验观察与记录观察白色纸板上的干涉条纹，并记录下观察到的现象。
三、实验结果与分析通过实验观察，我们可以看到在白色纸板上形成了一系列明暗相间的干涉条纹。
这些干涉条纹是由于光线经过玻璃板和透明薄膜后，发生了等厚干涉而形成的。
根据实验结果，我们可以得出以下结论：3.1 干涉条纹的间距与波长有关根据等厚干涉的原理，干涉条纹的间距与光的波长有关。
当光的波长增大时，干涉条纹的间距也会增大；反之，当光的波长减小时，干涉条纹的间距也会减小。
等厚干涉原理与应用实验报告doc
等厚干涉原理与应用实验报告篇一：等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠如起来。
由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。
获得相干光方法有两种。
一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。
1．实验目的（1）通过对等厚干涉图象观察和测量，加深对光的波动性的认识。
（2）掌握读数显微镜的基本调节和测量操作。
（3）掌握用牛顿环法测量透镜的曲率半径和用劈尖干涉法测量玻璃丝微小直径的实验方法（4）学习用图解法和逐差法处理数据。
2．实验仪器读数显微镜，牛顿环，钠光灯3．实验原理我们所讨论的等厚干涉就属于分振幅干涉现象。
分振幅干涉就是利用透明薄膜上下表面对入射光的反射、折射，将入射能量(也可说振幅)分成若干部分，然后相遇而产生干涉。
分振幅干涉分两类称等厚干涉，一类称等倾干涉。
用一束单色平行光照射透明薄膜，薄膜上表面反射光与下表面反射光来自于同一入射Rre(a)(b)图9-1 牛顿环装置和干涉图样光，满足相干条件。
当入射光入射角不变，薄膜厚度不同发生变化，那么不同厚度处可满足不同的干涉明暗条件，出现干涉明暗条纹，相同厚度处一定满足同样的干涉条件，因此同一干涉条纹下对应同样的薄膜厚度。
这种干涉称为等厚干涉，相应干涉条纹称为等厚干涉条纹。
等厚干涉现象在光学加工中有着广泛应用，牛顿环和劈尖干涉就属于等厚干涉。
下面分别讨论其原理及应用：（1）用牛顿环法测定透镜球面的曲率半径牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜和一块光学平玻璃片(又称“平晶”)相接触而组成的。
相互接触的透镜凸面与平玻璃片平面之间的空气间隙，构成一个空气薄膜间隙，空气膜的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
如图9-1（a）所示。
当单色光垂直地照射于牛顿环装置时(如图9-1)，如果从反射光的方向观察，就可以看到透镜与平板玻璃接触处有一个暗点，周围环绕着一簇同心的明暗相间的内疏外密圆环，这些圆环就叫做牛顿环，如图9-1（b）所示．在平凸透镜和平板玻璃之间有一层很薄的空气层，通过透镜的单色光一部分在透镜和空气层的交界面上反射，一部分通过空气层在平板玻璃上表面上反射，这两部分反射光符合相干条件，它们在平面透镜的凸面上相遇时就会产生干涉现象。
等厚干涉及其应用实验报告
等厚干涉及其应用实验报告嘿，大家好！今天咱们聊聊等厚干，听起来是不是有点高大上，其实呢，它就是一种在材料科学里特别好用的小工具。
等厚干这东西，简单来说就是把材料做得均匀厚度，然后进行各种测试，看看它的性能到底咋样。
你说，这和咱们日常生活有什么关系呢？其实关系可大了！就像咱们吃的蛋糕，切得均匀了，才能每块都好吃嘛！如果你吃到一块特别厚的，那简直就是悲剧。
咱们的实验就是围绕这个“等厚”来展开的。
我们准备了一些样品，材料各不相同，有金属，有塑料，还有那些神秘的合金，简直是五花八门。
然后就开始了我们的大显身手。
为了确保厚度均匀，我们用上了各种仪器，测量得跟精细的厨师做蛋糕一样。
哎呀，那感觉真是紧张兮兮的，生怕一不小心就搞错了。
就像玩游戏打boss一样，稍微出错就得重来。
实验的过程中，我们有个小伙子，叫小明。
他特热衷于用一些生动的比喻来形容这些材料。
小明说，这金属就像个硬汉，强壮得不得了，而塑料就像个柔情似水的姑娘，虽然轻巧但很容易变形。
哈哈，大家都乐了，这比喻真形象！小明每次发言都能把大家逗笑，轻松的氛围让实验也变得更顺利了。
接下来的步骤就是对这些样品进行一系列的测试，看看它们的耐压、耐温和抗腐蚀能力。
我们一边测试，一边讨论，现场气氛那叫一个火热。
测试的时候，有个同学把样品弄掉了，砸到了桌子上，发出“咣当”的一声。
大家瞬间都停下来了，心想这下完了，材料肯定要报废。
结果一看，居然没事，真是个意外之喜，大家都松了一口气。
等我们把所有数据都收集齐后，开始分析结果。
这时候，才真是见证了团队的力量。
每个人都在各自的领域里发挥着作用，像一台高效的机器，转起来就停不下来。
我们用各种图表、公式把数据整合在一起，像拼图一样，慢慢拼出一个个有趣的发现。
最有意思的是，有些材料的表现出乎意料，真是让人大开眼界。
我们总结了一下这次实验的收获。
不仅学到了等厚干的应用，也意识到团队合作的重要性。
就像打麻将，四个人齐心协力，才能赢得漂亮。
等厚干涉(干涉法测微小量)
姓名：；学号；班级；教师________；信箱号：______ 预约时间：第_____周、星期_____、第_____~ _____节；座位号：_______预习操作实验报告总分教师签字一、实验名称等厚干涉二、实验目的(1) 观察和研究等厚干涉的现象及其特点 .(2) 练习用干涉法测量透镜的曲率半径、微小厚度 ( 或直径 ).三、实验原理(基本原理概述、重要公式、简要推导过程、重要图形等；要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材)利用透明薄膜上、下两表面对入射光的依次反射，入射光的振幅将分解成有一定光程差的几个部分.这是一种获得相干光的重要途径，被多种干涉仪所采用若两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同.这就是所谓的等厚干涉。
（见右图）总的光程差为：(1)当△满足条件：(2)时，发生相长干涉，出现第K级亮纹。
而当：(3)时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为rk，对应的膜厚度为ek ，则:(4)在实验中，R的大小为几米到十几米，而ek的数量级为毫米，所以R >>ek ，ek2相对于2Rk 是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为(5)如果rk是第k级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得:(6)代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式(7)对给定的装置，R为常数，暗纹半径(8)和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
由于从劈尖的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在劈尖的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差等于劈尖厚度的两倍，即n = 0时，，即在两玻璃片交线处为零级暗条纹。
如果在细丝处呈现n = N级条纹，则待测细丝直径为(9)四、实验内容和步骤（要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材）1. 观察牛顿环。
实验 光的等厚干涉现象与应用
由此可见,
r r 与附加厚度a无关。
2 m 2 n
由于暗环圆心不易确定, 故取暗环的直径替换。 因而, 透
镜的曲率半径为
2 2 Dm Dn R 4(m n)
(3 - 11 - 3)
由此式可以看出, 半径R与附加厚度无关, 且有以下特点: (1) Ｒ与环数差ｍ－ｎ有关。
2 2 Dn (2) 对于 Dm ， 由几何关系可以证明, 两同心圆直径平 方差等于对应弦的平方差。 因此, 测量时无需确定环心的位置, 只要测出同心暗环对应的弦长即可。
根据干涉条件,当光程差为波长的整数倍时相互加强,出现 亮纹;为半波长的奇数倍时相互减弱, 出现暗纹。因此有: 2K K=1, 2, 3, …时，出现亮纹 2 2d 2 K=0, 1, 2, …时，出现暗纹 (2 K 1) 2 光程差Δ 取决于产生反射光的薄膜厚度。同一条干涉条 纹所对应的空气厚度相同, 故称为等厚干涉。
DN
2
(3 - 11 - 4)
用α表示劈尖形空气隙的夹角, s表示相邻两暗纹间的距离,
L表示劈间的长度, 则有
D 2 tg s L
则薄片厚度为
L D s 2
(3 - 11 - 5)
由上式可见 ,如果求出空气劈尖上总的暗纹数 ,或测出劈尖
的L和相邻暗纹间的距离s, 都可以由已知光源的波长λ测定薄片
可知:
R 2 ( R d ) 2 r 2 R 2 2Rd d 2 r 2
r2 d 2R
因为R>>d, 故可略去d2项, 则可得
(3 - 11 - 2)
这一结果表明, 离中心越远, 光程差增加愈快, 所看到的牛顿
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等厚干涉原理与应用实验报告.doc 等厚干涉原理与应用实验报告一、实验目的1.理解和掌握等厚干涉原理及基本原理公式；2.学会使用等厚干涉仪器进行实验操作；3.观察等厚干涉现象，分析实验结果；4.应用等厚干涉原理解决实际问题。
二、实验原理等厚干涉是指两束或多束相干光波在一定条件下相遇，产生干涉现象。
其基本原理是当两束光波的相位差等于2π的整数倍时，它们叠加产生亮条纹；相位差为2π的奇数倍时，叠加产生暗条纹。
因此，等厚干涉通常被用于测量表面平整度、薄膜厚度、液体折射率等。
在等厚干涉实验中，通常使用钠灯发出的黄光作为光源，因其相干长度较大，可获得较明显的干涉条纹。
实验中需要将待测表面放置在空气薄膜的一侧，通过调节薄膜厚度，使两束光波在表面反射后产生相干，从而形成等厚干涉条纹。
三、实验步骤1.准备实验器材：钠灯、显微镜、光屏、载物台、测微目镜、尺子、待测表面（如平面玻璃）。
2.将钠灯放置在显微镜的聚光器下，调整显微镜和钠灯的距离，使光源通过显微镜后照射到待测表面上。
3.将待测表面放置在显微镜的载物台上，调整显微镜的焦距，使其清晰地观察到干涉条纹。
4.将光屏放置在显微镜的侧面，使其与显微镜的出射光路平齐，从而能够接收干涉条纹。
5.调节显微镜的焦距和光屏的角度，使干涉条纹清晰可见。
此时可通过观察测微目镜或尺子测量干涉条纹的间距。
6.根据测量的结果计算待测表面的平整度或薄膜厚度。
四、实验结果与分析1.在本次实验中，我们成功观察到了等厚干涉条纹。
通过调节显微镜和光屏的角度，使条纹清晰可见。
我们发现，当显微镜和光屏之间的距离增加时，条纹之间的间距变小；反之，间距变大。
这表明条纹间距与显微镜和光屏之间的距离成反比关系。
2.通过测量条纹间距，我们计算出了待测表面的平整度。
具体来说，我们首先计算了相邻亮条纹之间的距离d（单位为毫米），然后根据公式平整度=d/2n（n为折射率），计算出平整度（单位为毫米）。
结果表明，待测表面的平整度较高。
等厚干涉应用
设第m条暗环和第n条暗环的直径各为Dm及Dn，则由式（9-9）可得
（9-10）
可见只求出Dm2-Dn2及环数差m-n即可算出R，不必确定环的级数及中心。
（2）用劈尖干涉法测量金属丝的微小直径d
将待测的金属丝放在两块平板玻璃之间的一端，则形成劈尖形空气薄膜，如图9-2所示．今以单色光垂直照射在玻璃板上，则在空气劈尖的上表面形成干涉条纹，条纹是平行于棱的一组等距离直线，且相邻两条纹所对应的空气膜厚度之差为半个波长，若距棱L处劈尖的厚度为d(即金属丝的直径)，单位长度中所含的条纹数为n，则
课程名称：大学物理实验
实验名称：等厚干涉应用
一、实验目的：
1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象
2.了解形成等厚干涉现象的条件及特点
3.用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度
二、实验原理：
当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时,两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层,当平行光垂直地射向平凸透镜时,由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉,结果形成干涉条纹如果光束是单色光,我们将观察到明暗相间的同心环形条纹;如是白色光,将观察到彩色条纹这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环牛顿环是牛顿于1675年在制作天文望远镜时,偶然把一个望远镜的物镜放在平玻璃上发现的牛顿环是一种典型的等厚干涉,利用它可以检验一些光学元件的平整度、光洁度;测定透镜的曲率半径或测量单色光波长等
如图9-1（a）所示，由几何关系，可得第k个圆环处空气层的厚度ek和圆环的半径rk的关系，即
（9-6）
因为R>>ek，所以可略去ek2，即
（9-7）
实验中测量通常用暗环，从(9-7)式和(9-3)式得到第K级暗环的半径为
大物实验等厚干涉实验报告
大物实验等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光垂直入射到厚度不均匀的透明薄膜上时，在薄膜的上、下表面反射的两束光将会产生干涉现象。
由于薄膜厚度不同，两束反射光的光程差也不同，在某些位置两束光相互加强，出现亮条纹；在另一些位置两束光相互削弱，出现暗条纹。
这种因薄膜厚度相同的地方形成相同干涉条纹的现象称为等厚干涉。
2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与玻璃之间形成一空气薄层。
当平行单色光垂直入射时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光将产生干涉。
由于空气薄层的厚度从中心到边缘逐渐增加，所以在反射光中形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
3、曲率半径的计算设透镜的曲率半径为＄R$，在空气薄膜厚度为＄e$ 处，两束反射光的光程差为＄＼Delta ＝ 2e ＋＼frac{＼lambda}｛2}＄，其中＄＼lambda$ 为入射光的波长。
当光程差为波长的整数倍时，出现亮条纹，即：＼2e ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝ k\lambda ＼quad （k ＝ 1, 2, 3, ＼cdots)＼当光程差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即：＼2e ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2} ＼quad （k ＝ 0, 1, 2, 3, ＼cdots)＼在牛顿环中，中心处（＄k ＝ 0$）的干涉条纹是暗纹。
对于第＄k$ 级暗纹，有：＼2e_k ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼由于＄e_k$ 与半径＄r_k$ 的关系为＄e_k ＝ R ＼sqrt{R^2 r_k^2}＄，且＄r_k^2 ＝ kR\lambda$，所以可得透镜的曲率半径为：＼R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＼三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
等厚干涉(完整版)
深圳大学实验报告课程名称：大学物理实验（一）实验名称：等厚干涉学院：专业：班级：组号：指导教师：报告人：学号：实验时间：年月日星期实验地点实验报告提交时间：一、实验目的a ．复习和巩固等厚干涉原理，观察等厚干涉现象；b ．利用牛顿环测量透镜球面的曲率半径；c ．学会如何消除误差、正确处理数据的方法；二、实验原理：1. 等厚干涉原理当一束平行光ab 入射到厚度不均匀的透明介质薄膜上，在薄膜的表面上会产生干涉现象。
从上表面发射的光线1b 和从下表面反射并透过上表面的光线1a 在B 点相遇（如下图所示），由于1a ，1b 有恒定的光程差，因而将在B 点产生干涉。
若平行光束ab 垂直入射到薄膜面，即0==γi ，薄膜厚度为d ，则1a ，1b 的光程差为2/2λδ+=nd式中：2/λ是由于光线从光疏介质到光密介质，在界面反射时有一位相突变，即所谓的“半波 损失”而附加的光程差。
因此，明暗条纹出现的条件是： 暗纹：2/·)12(2/2λλ+=+m nd ，m = 0, 1, 2, 3,…；明纹：2/·22/2λλm nd =+，m = 1, 2, 3,…。
很容易理解，同一种条纹对应的空气厚度是一样的，所以称之为等厚干涉条纹。
要想在实验上观察到并测量这些条纹，还必须满足一下条件： a. 薄膜上下两平面的夹角足够小，否则由于条纹太密而无法分辨； b. 显微镜必须聚焦在B 点附近，见上图。
方能看到干涉条纹，也就是说，这种条纹是有定域问题的。
2. 利用牛顿环测一个球面镜的曲率半径牛顿环等厚干涉图样如下图所示。
设单色平行光的波长为λ，第k 级暗条纹对应的薄膜厚度为k d ，考虑到下界面反射时有半 波损失2/λ，当光线垂直入射时总光程差由薄膜干涉公式求得：2/22/2λλ+=+=∆k k d ndn 为空气的折射率，为1，根据干涉条件：()⎩⎨⎧=+==∆---3 2, 1, 0,k ,2/12---3 2, 1,k ,λλk k由下图的几何关系可得：()22222k k k k d Rd d R R r -=--=因为k d R >>，上式中的2k d 可略去不计，故：()R r d k k 2/2=将上述三式联立可得：明环：()--- 3, 2, 1,k ,2/ ·122=-=λR k r k 暗环：--- 3, 2, 1, 0,k ,2==λkR r k。
等厚实验及应用实验报告
一、实验目的1. 了解等厚干涉的原理和现象。
2. 掌握等厚干涉实验的原理和方法。
3. 学习使用干涉仪进行等厚干涉实验，并观察干涉条纹。
4. 了解等厚干涉在光学测量中的应用。
二、实验原理等厚干涉是指两束相干光在厚度不同的介质中传播时，由于光程差的不同，导致干涉条纹的分布规律。
在等厚干涉实验中，通过调节干涉仪的装置，使两束相干光在薄膜上产生干涉，观察干涉条纹的分布情况。
等厚干涉实验的原理如下：1. 当一束单色光垂直照射到厚度不均匀的薄膜上时，光在薄膜的上下表面反射，形成两束相干光。
2. 由于薄膜的厚度不均匀，两束光的光程差也随之变化，从而产生干涉现象。
3. 当光程差为整数倍波长时，干涉条纹为亮条纹；当光程差为半整数倍波长时，干涉条纹为暗条纹。
三、实验仪器与材料1. 干涉仪2. 干涉片3. 准直器4. 单色光源5. 平面镜6. 秒表四、实验内容1. 安装干涉仪，调整光源、准直器和平面镜，使光束垂直照射到干涉片上。
2. 观察干涉条纹的分布情况，记录干涉条纹的形状、间距和颜色。
3. 通过改变干涉片的厚度，观察干涉条纹的变化，分析等厚干涉现象。
4. 使用干涉仪测量干涉条纹的间距，计算薄膜的厚度。
五、实验步骤1. 安装干涉仪，调整光源、准直器和平面镜，使光束垂直照射到干涉片上。
2. 观察干涉条纹的分布情况，记录干涉条纹的形状、间距和颜色。
3. 调节干涉仪的装置，使干涉片在垂直方向上移动，观察干涉条纹的变化。
4. 记录干涉条纹的间距，使用干涉仪测量干涉条纹的间距。
5. 根据干涉条纹的间距和光程差的关系，计算薄膜的厚度。
六、实验结果与分析1. 通过观察干涉条纹的分布情况，可以观察到干涉条纹的形状、间距和颜色。
在干涉条纹中，亮条纹和暗条纹的分布规律与薄膜的厚度有关。
2. 通过改变干涉片的厚度，可以观察到干涉条纹的变化。
当干涉片的厚度增加时，干涉条纹的间距减小；当干涉片的厚度减小时，干涉条纹的间距增大。
3. 通过测量干涉条纹的间距，可以计算出薄膜的厚度。
等厚干涉实验报告
从第21级开始逐级测量到第30级暗环的直径， 使用单项测量法。
转动测微鼓轮， 从零环处开始向左计数， 到第30级暗环时， 继续向左跨过直至第33级暗环后反向转动鼓轮（目的是消除空程误差）， 使十字线返回到与第21级暗环外侧相切时，开始读数； 继续转动鼓轮， 均以左侧相切的方式， 读取第30，29，28.……22，21级暗环的读数并记录。
1.实验中叉丝为对准圆心，导致实验误差，使结果较小。
2.设备本身具有的误差。
3.计算时所导致的误差。
七、思考题：
1.如果牛顿环中心是亮斑而不是暗斑， 说明凸透镜和平板玻璃的接触不紧密， 或者说没有接触， 这样形成的牛顿环图样不是由凸透镜的下表面所真实形成的牛顿环， 将导致测量结果出现误差， 结果不准确。
当单色光垂直射入时， 在空气薄膜上下两界面反射的两束光发生干涉； 由于空气劈尖厚度相等之处是平行于两玻璃交线的平行直线， 因此干涉条纹是一组明暗相间的等距平行条纹， 属于等厚干涉。 干涉条件如下：
k=0, 1, 2,…
可知， 第k级暗条纹对应的空气劈尖厚度为
由干涉条件可知， 当k=0时d0=0， 对应玻璃板的搭接处， 为零级暗条纹。 若在待测薄物体出出现的是第N级暗条纹， 可知待测薄片的厚度（或细丝的直径）为
当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差它们在平凸透镜的凸面底面相遇后将发生干涉干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间内疏外密的同心圆称为牛顿环如图所示
大学物理实验报告（等厚干涉）
一、实验目的：
1.、观察牛顿环和劈尖的干涉现象。
4.该实验中获得的感触是， 耐心， 细心， 是实验成功的重要保证。 另外， 长期使用读数显微镜容易导致视疲劳， 建议改进成由电子显示屏输出的样式， 而不用肉眼直接观察。
大学物理实验等厚干涉实验报告数据
大学物理实验等厚干涉实验报告数据一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理1、等厚干涉等厚干涉是薄膜干涉的一种，是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹。
薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉。
2、牛顿环将一曲率半径很大的平凸透镜放在一平面玻璃上，在透镜凸面与平面玻璃之间就形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
若以平行单色光垂直照射，则在空气薄膜上、下表面反射的两束光线将产生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设平凸透镜的曲率半径为＄R$，与接触点＄O$ 相距为＄r$ 处的空气膜厚度为＄d$，则形成的牛顿环半径＄r$ 满足：＼r^2 ＝ 2Rd d^2＼由于＄d ＼ll R$，则上式可简化为：＼r^2 ＝ 2Rd＼又因为光程差＄＼Delta ＝ 2d ＋＼frac{＼lambda}｛2}＄（其中＄＼lambda$ 为入射光波长），产生暗纹的条件为＄＼Delta ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＄（＄k ＝ 0, 1, 2, ＼cdots$），可得：＼d ＝ k\frac{＼lambda}｛2}＼将其代入＄r^2 ＝ 2Rd$ ，可得：＼r^2 ＝ kR\lambda＼对于第＄k$ 级暗环，有＄r_k^2 ＝ kR\lambda$，对于第＄m$ 级暗环，有＄r_m^2 ＝ mR\lambda$，两式相减可得：＼R ＝＼frac{（r_m^2 r_k^2)｝｛（m k)＼lambda}＼三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，看清十字叉丝。
调节物镜，使物镜接近牛顿环装置的表面，然后缓慢向上移动镜筒，直至看清牛顿环的清晰图像。
2、测量牛顿环的直径转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次对准第30、25、20、15、10 级暗环，并记录相应的位置读数＄x_{30}＄、＄x_{25}＄、＄x_{20}＄、＄x_{15}＄、＄x_{10}＄。
等厚干涉及其应用实验报告
等厚干涉及其应用实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、掌握用劈尖干涉测量微小厚度的方法。
二、实验原理1、牛顿环当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一平面玻璃接触时，在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心向四周逐渐增厚的空气薄层。
若以单色平行光垂直照射到该装置上，则在空气薄层的上、下表面反射的两束光线将发生干涉。
在透镜的凸面与平面的接触点处，空气层厚度为零，两反射光的光程差为零，出现暗纹。
而在离接触点较远的地方，空气层厚度逐渐增加，两反射光的光程差逐渐增大。
当光程差为半波长的奇数倍时，出现暗纹；当光程差为半波长的偶数倍时，出现亮纹。
这样，在反射光中就会形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，第 k 级暗环的半径为 rk，对应的空气层厚度为 ek，则有：＼＼begin{align}r_k^2&＝kR\lambda\＼R&＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＼end{align}＼其中，λ 为入射光的波长。
2、劈尖干涉将两块平板玻璃叠放在一起，一端插入薄片，在两玻璃板间形成一楔形空气薄层。
当单色平行光垂直照射时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光线将发生干涉。
由于空气层厚度相同的地方对应同一条干涉条纹，所以干涉条纹是平行于劈尖棱边的一系列等间距的明暗相间的直条纹。
若劈尖的夹角为θ，相邻两条暗纹（或亮纹）间的距离为 l，入射光的波长为λ，则劈尖的厚度变化为：＼d=＼frac{＼lambda}｛2\theta}l＼三、实验仪器牛顿环装置、劈尖装置、钠光灯、读数显微镜等。
四、实验内容及步骤1、观察牛顿环（1）将牛顿环装置放置在显微镜的载物台上，调节显微镜的目镜，使十字叉丝清晰。
（2）调节显微镜的物镜，使物镜接近牛顿环装置，然后缓慢向上调节，直到看清牛顿环的干涉条纹。
（3）观察牛顿环的形状、特点，注意明暗条纹的分布规律。
《大学物理实验》2-16实验十六 等厚干涉及应用
d=N
λ
d = N0L
λ
2
158
三、实验仪器
读数显微镜，钠灯，牛顿环仪，劈尖等。 四、 实验内容和步骤 1.牛顿环测平凸透镜的曲率半径 （1）接通钠光灯电源使灯管预热，调节牛顿环仪边框上三个螺旋，使在牛顿环仪中 心出现一组同心干涉环。 （2）将牛顿环仪 N 放在读数显微镜的平台上，调 节 45°反射镜 G，以便获得最大的照度，如图 3 所示。 （3）调节读数显微镜调焦手轮，直至在读数显微 镜内能看到清晰的干涉条纹的像。适当移动牛顿环位 置，使干涉条纹的中央暗区在显微镜叉丝的正下方， 观察干涉条纹是否在读数显微镜的读数范围内，以便 测量（注意：调焦过程中应该先将读数显微镜调下， 然后向上调焦，以免压坏牛顿环和劈尖）。 （4） 转动读数鼓轮， 观察十字准线从中央缓慢向 左（或向右）移至38环，然后反方向至第35环向右移 动，当十字准线竖线与35环中心相切时，记录读数显 微镜上的位置读数x35，然后继续转动鼓轮，使竖线依 次与34、33、32、31环中心相切，并记录读数，移至 图 3 读数显微镜测牛顿环装置
rk = kRλ
（6） 通过上面推导知，若入射光波长 λ 已知，测出各级暗环的半径，则可算出曲率半径 R 。但实际观察牛顿环时发现，牛顿环的中心不是理想的一个接触点，而是一个不甚清 晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜与平玻璃板接触处，由于接触压力引起形变，使接触 处为一圆面；又因镜面上可能有尘埃存在，从而引起附加的光程差。因此难以准确判定 级数 k 和测出 rk 。我们改用两个暗环的半径 rm 和 rn 的平方差来计算 R ，由（5）式可得：
等厚干涉及其应用实验报告
等厚干涉及其应用实验报告等厚干涉及其应用实验报告引言：等厚干涉是一种光学干涉现象，它是指两束光波在相遇时，由于光程差相等而产生的干涉现象。
等厚干涉广泛应用于光学领域，特别是在光学薄膜和光学元件的表征和测试中。
本实验旨在通过等厚干涉实验，探索其原理和应用。
实验一：等厚干涉现象的观察实验装置：1. 激光器2. 空气隔板3. 透明玻璃板4. 平行平板5. CCD相机实验步骤：1. 将激光器放置在实验台上，调整使其发出平行光束。
2. 在激光器后方放置一个空气隔板，确保光束的稳定。
3. 在空气隔板后方放置一个透明玻璃板，使光线通过。
4. 在透明玻璃板后方放置一个平行平板，调整其倾斜角度。
5. 将CCD相机放置在平行平板的一侧，记录干涉图像。
实验结果与分析：通过实验观察，我们可以看到在平行平板的两侧出现了一系列的等厚干涉条纹。
这些干涉条纹呈现出明暗相间的特点，条纹之间的间距随着平板的倾斜角度而改变。
这是由于光束在透明玻璃板和平行平板之间经过多次反射和折射导致的光程差的变化所引起的。
实验二：等厚干涉在光学薄膜中的应用实验装置：1. 激光器2. 透明玻璃片3. 光学薄膜样品4. 平行平板5. CCD相机实验步骤：1. 将激光器放置在实验台上，调整使其发出平行光束。
2. 在激光器后方放置一个透明玻璃片，确保光束的稳定。
3. 将光学薄膜样品放置在透明玻璃片上，调整其位置和角度。
4. 在光学薄膜样品后方放置一个平行平板，调整其倾斜角度。
5. 将CCD相机放置在平行平板的一侧，记录干涉图像。
实验结果与分析：通过实验观察，我们可以看到在光学薄膜样品的表面出现了一系列的等厚干涉条纹。
这些干涉条纹的形状和数量与光学薄膜的厚度和折射率有关。
通过观察和分析这些干涉条纹的变化，我们可以推断出光学薄膜的厚度和折射率的信息。
应用：等厚干涉在光学领域有着广泛的应用。
首先，它可以用于光学薄膜的表征和测试。
通过观察和分析干涉条纹的形状和数量，我们可以推断出光学薄膜的厚度和折射率，从而评估其质量和性能。
大学物理实验光的等厚干涉现象与应用
4 .读数显微镜的读数方法
主尺的分度值为1mm，测微鼓轮共有100个刻度，其份度值为 0.01mm，可估读到0.001mm。
主尺 15mm
最后读数为：15.506mm
测微鼓轮 0.506mm
2.把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读 数显微镜上45角的反射透明玻璃片等高。旋转反射透 明玻璃 ，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。
3.调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰；自下而上 调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动牛顿环仪， 使中心暗斑（或亮斑）位于视域中心，调节目镜系统， 使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差。平 移读数显微镜，观察待测的各环左右是否都在读数显 微镜的读数范围之内。
数，而且由于分子是 Dm2 Dn2 ，通过几何分析可知，即使 牛顿环中心无法定准，也不会影响R的准确度。
实验内容
用牛顿环测定透镜的曲率半径
1.熟悉读数显微镜的使用方法
目镜 调焦手轮
标尺 测微鼓轮
锁紧手轮
450可调式半反镜
2 .调整测量装置。
1.调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能 观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到 牛顿环仪的中心附近。调节螺丝不能太紧，以免中心 暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。
m
①实际观察牛顿环时发现，牛顿环的中心不是一个 点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是 透镜与平板玻璃接触时，由于接触压力引起形变， 使接触处为一圆面，而圆面的中心很难定准，因此rk 不易测准；
②镜面上可能有灰尘等存在而引起一个附加厚度， 从而形成附加的光程差，这样，绝对级数也不易定 准。
为了克服这些困难， 对 R rm2 进行处理，首先取暗环
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或薄纸片的厚度 d 为：
d=Nλ 2
（11）
由于 N 数目很大，为了简便，可先测出单位长度的暗条纹数 N0 ，再测出两玻璃板 交线处至金属丝或薄纸片的距离 L ，则
N = N0L
即得
d
=
N0L
λ 2
（12）
由（12）式可知，如果已知入射光波长 λ ，并测出 N0 和 L ，则可求出细金属丝直径或
薄片厚度。
图 1 牛顿环的干涉原理及干涉条纹
156
因此产生两束具有一定光程差的相干光，当它们相遇后就产生干涉现象。由于空气膜厚
度相等处是以接触点为圆心的同心圆，即以接触点为圆心的同一圆周上各点的光程差相
等，故干涉条纹是一系列以接触点为圆心的明暗相间的同心圆，如图 1（b）所示。这种 干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。
六、注意事项
1.使用读数显微镜时，为避免引进螺距差，移测时必须向同一方向旋转，中途不可 倒退。
2.调节牛顿环厚度时，螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变。 3.实验完毕应将牛顿环仪上的三个螺旋松开，以免牛顿环变形。 4.在测量劈尖干涉条纹的间距L0时，纵丝每次应与明、暗条纹的交界线重合；测量
射光形成的条纹有何不同？
2．实验中为什么要测牛顿环直径，而不测其半径？ 3．在使用读数显微镜时，怎样判断是否消除了视差？使用时最主要的注意事项是 什么？ 4．实验中如果用凹透镜代替凸透镜，所得数据有何异同？ 5．如何用劈尖干涉检验光学平面的表面质量？
160
δ
=
2hk
+
λ 2
=
⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩(2k
kλ + 1) λ
2
k = 1, 2,3,L（明纹） k = 0,1, 2, 3,L（暗纹） (9)
由干涉条件可得两相邻明（或暗）条纹所对应的空气膜厚度差为
hk +1
− hk
=
λ 2
（10）
如果由两玻璃板交线处到细金属丝处的劈尖面上共有 N 条干涉条纹，则金属丝直径
（3）用读数显微镜测出 20 条( N0 )暗条纹间的垂直距离 L0 ，再测出棱边到细丝所在 处的总长度 L ，求出细丝直径 d 。
（4）重复步骤 3，各测三次，将数据填入自拟表格中。求其平均值 d 。
五、数据记录和处理
159
1.实验记录表格
λ = 589.3nm ， m − n = 10
环的级数
序，直到十字准线回到牛顿环中心，核对该中心是否是 k = 0。如果十字准线回到牛顿
环中心时k≠0，如k=1，则应如何处理数据，请同学们自己思考？
（5）继续按原方向转动读数鼓轮，越过干涉圆环中心，记录十字准线与右边第10、
11、12、13、14、15和31、32、33、34、35环中心相切时的读数。注意从35环移到另一
（2）
式中 R 是透镜凸面 AOB 的曲率半径。因 rk << R, hk << R ，可略去二级小量，得：
hk
=
rk 2 2R
根据干涉相长和相消的条件有
（3）
δ
=
2hk
+
λ 2
=
⎧⎪ ⎨ ⎪⎩(2k
kλ + 1) λ
2
k = 1, 2,3,L（明纹） k = 0,1, 2, 3,L（暗纹） （4）
侧35环的过程中鼓轮不能倒转。然后再反向转动鼓轮，并读出反向移动时各暗环次序，
并核对十字准线回到牛顿环中心时是否是k = 0。
（6）按上述步骤重复测量 3 次，将牛顿暗环位置的读数填入表中。
2．用劈尖干涉法测细丝直径或薄纸片厚度（选做内容） （1）将被测细丝或薄纸片夹在两块平板玻璃的一端，另一端直接接触，形成劈尖， 然后置于读数显微镜载物台上。 （2）调节叉丝方位和劈尖放置方位，使镜筒移动方向与干涉条纹相垂直，以便准确 测出条纹间距。
劈尖长度 L 时，劈尖棱边和纸片处均以内侧位置为准； 5.由于读数显微镜的量程较短（ 5cm 左右），所以每次测量前均应将显微镜镜筒放
置在主刻度尺的适当位置，以避免未测量完成而镜筒却已移到了主刻度尺的端头。 6.调焦过程中应该先将读数显微镜调下，然后向上调焦，以免压坏牛顿环和劈尖。
七、思考题
1．从牛顿环仪透射出到环底的光能形成干涉条纹吗？如果能形成干涉环，则与反
两表面反射的两束相干光
相遇时发生干涉。两者光
程差 δ
=
2hk
+
λ 2
，其中
hk 是第 k 级干涉条纹处
对应的劈尖空气膜厚度，
λ 为半波损失。干涉图形 2
形成在劈尖膜上表面附
图 2 劈尖干涉
近，是一组与玻璃板交线相平行的等间距明暗相间的平行直条纹，如图 2（b）所示。这 也是一种等厚干涉条纹。
劈尖干涉的条件为：
二、实验原理
当一束单色光入射到透明薄膜上时，通过薄膜上下表面依次反射而产生两束相干 光。如果这两束反射光相遇时的光程差仅取决于薄膜厚度，则同一级干涉条纹对应的薄 膜厚度相等，这就是所谓的等厚干涉。牛顿环和劈尖干涉都是典型的等厚干涉。
1．牛顿环 将一块平凸透镜的凸面放在一块光学平板玻璃上，因而在它们之间形成以接触点 O 为中心向四周逐渐增厚的空气薄膜，离 O 点等距离处厚度相同。如图 1（a）所示。当光 垂直入射时，其中有一部分光线在空气膜的上表面反射，一部分在空气膜的下表面反射，
（2）将牛顿环仪 N 放在读数显微镜的平台上，调 节 45°反射镜 G，以便获得最大的照度，如图 3 所示。
（3）调节读数显微镜调焦手轮，直至在读数显微 镜内能看到清晰的干涉条纹的像。适当移动牛顿环位 置，使干涉条纹的中央暗区在显微镜叉丝的正下方， 观察干涉条纹是否在读数显微镜的读数范围内，以便 测量（注意：调焦过程中应该先将读数显微镜调下， 然后向上调焦，以免压坏牛顿环和劈尖）。
m 35 34 33 32 31 15 14 13 12 11
环的位置
左
mm
右
直径 Dm / m m
Dm2 (mm)2
环的级数
n 35 34 33 32 31 15 14 13 12 11
环的位置
左
mm
右
直径 Dn / mm
Dn2 (mm)2
2.用逐差法进行数据处理
R = (D325 − D125 ) + (D324 − D124 ) + ⋅ ⋅ ⋅ + (D321 − D121) 5× 4 × (m − n)
R = rm2 − rn2 λ(m − n)
因暗环圆心不易确定，故可用暗环的直径代替半径，得：
（7）
157
R = Dm2 − Dn2 4(m − n)λ
（8）
2．劈尖
劈尖干涉装置如图 2（a）所示。将两块光学平板玻璃迭在一起，在一端放入一薄片
或细丝，则在两玻璃板间形成一空气劈尖，当用单色光垂直照射时，在劈尖薄膜的上下
实验十五 等厚干涉及应用
光的干涉是重要的光学现象，它为光的波动性提供了有力的实验证明。光的干涉广 泛应用于科学研究、工业生产和检测技术中，如用于测量光波波长，精确测量微小物体 的长度、厚度和角度，检测加工工件表面的光洁度和平整度及机械元件的内应力分布等。
一、实验目的
1．观察等厚干涉现象，加深对等厚干涉现象的认识； 2．掌握测量平凸透镜曲率半径的方法和微小厚度的方法； 3．进一步熟悉读数显微镜使用； 4. 学习用逐差法处理数据。
将（3）式代入（4）式得第 k 级暗纹的半径为：
rk = kRλ
（5）
由（5）式可见， rk 与 k 和 R 的平方根成正比，随着 k 的增大，环纹愈来愈密，而
且愈细。
同理可推得，亮纹的半径为：
rk′ =
(2k −1)R λ 2
（6）
通过上面推导知，若入射光波长 λ 已知，测出各级暗环的半径，则可算出曲率半径
设入射光是波长为 λ 的单色光，第 k 级干涉环的半径为 rk ，该处空气膜厚度为 hk ，
则空气膜上、下表面反射光的光程差为
δ
=
2hk
+
λ 2
（1）
其中 λ 是由于光从光疏媒质射到光密媒质的交界面上反射时，发生半波损失引起的。
2
由图 1（a）的几何关系可知：
R2 = (R − hk )2 + rk 2
R 。但实际观察牛顿环时发现，牛顿环的中心不是理想的一个接触点，而是一个不甚清
晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜与平玻璃板接触处，由于接触压力引起形变，使接触
处为一圆面；又因镜面上可能有尘埃存在，从而引起附加的光程差。因此难以准确判定
级数 k 和测出 rk 。我们改用两个暗环的半径 rm 和 rn 的平方差来计算 R ，由（5）式可得：
（4）转动读数鼓轮，观察十字准线从中央缓慢向
左（或向右）移至38环，然后反方向至第35环向右移
动，当十字准线竖线与35环中心相切时，记录读数显
微镜上的位置读数x35，然后继续转动鼓轮，使竖线依 次与34、33、32、31环中心相切，并记录读数，移至
图 3 读数显微镜测牛顿环装置
15环时又继续记录读数，至第11环中心。过了11环后继续转动鼓轮，并注意读出环的顺
劈尖干涉除了用于测量薄片（薄纸等）厚度、细丝直径外，还可以用于鉴定一个抛
光面的平面度，本实验不再讨论。
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三、实验仪器
读数显微镜，钠灯，牛顿环仪，劈尖等。
四、 实验内容和步骤
1.牛顿环测平凸透镜的曲率半径
（1）接通钠光灯电源使灯管预热，调节牛顿环仪边框上三个螺旋，使在牛顿环仪中 心出现一组同心干涉环。