区间控制方法总结

区间控制方法集总一：设定区间的控制策略（期望是设定值）设定区间控制策略 浙江大学 杜树新 2003年 自动化仪表工业废水PH 值的智能区间控制 浙江大学 杜树新 2004年 仪器仪表学报将设定区间的上限、下限作为控制设定值, 采用常规控制方法( 如线性控制方法、非线性控制方法、PID)构成2个设定值控制器, 并根据系统输出采用就近原则动态调度该2个设定值控制器, 以确保系统输出在设定区间之内, 达到控制要求。

设定值的切换方式是离谁近就切换到谁。

1）基本思想：考虑单输入单输出系统，存在反馈误差和干扰等，系统的输入为u ，输出为y ，期望的输出区间为[a,b]，目的是设计控制算法u= h(y, t)，采用如下控制策略：为每个设定值控制器的反馈误差；并且每个控制作用h 都采用PID 控制形式：h (e 1,t )=kp 1e 1+ki 1∫e 1dt +kd 1t 0de 1dt h(e 2,t)=kp 2e 2,+ki 2∫e 2,t 0dt +kd 2de 2,dt 2）应用例子：浙江横店污水处理厂自动控制系统，PH 的设定区间为[6,8]，控制量u>0表示加碱，u<0表示加酸，u=0什么也不加。

现构造两个设定值控制器：设定值为6的控制器: e 1=6−yh (e 1,t )=kp 1e 1+ki 1∫e 1dt +kd 1t 0de 1dt设定值为8的控制器:e 2=8−yh(e 2,t)=kp 2e 2,+ki 2∫e 2,t 0dt +kd 2de 2,dt 所以区间控制策略为：控制器采取就近原则这样就构造出了四个PH 时限酸限开阀、酸限关阀、碱限开阀、碱限关阀。

通过设定值控制和设定区间控制的对比我们发现污水区间控制方法在耗药方面要明显优越于常规控制方法且控制精度满足要求二、区间预测控制1、状态反馈区间预测控制算法（期望是设定值）。

区域预测控制及其在联合站油水分离中的应用 大庆石油学院 孙玉华 邓凡良 1998年乙烯精馏塔软仪表与先进控制工程实践 罗雄麟 左信 陈常恒 2002年 化工自动化及仪表 约束控制偏差处理及其在精馏塔预测控制中的应用 中石油大学 罗雄麟 左信 陈常恒等 2002年 化工自动化与仪表该算法的前提是系统模型用状态空间模型表示，表示如下X =AX +BU +FV Y =CX状态反馈的最优控制作用为：∆U (k )=S −1[Y S (k )−Y (k )−KX (k )+Ŷ(k )Yi ̂(k )=C i AX (k −p )+∑C i A −1BU(k −i)Pi=1E P =Y S (k )−Y (k )−KX (k )+Ŷ(k) ∆u (k )=S −1E P为了消除这种震荡现象，选取预测误差区域时，以测量值与给定值的接近程度E I =Y j s (k )−Y j (k )={y j s (k )−y j (k ) 输出不在区间内时sign(y j s (k )−y j (k ) )[y j s (k )−y j (k ) a ]n a 输出在区间内时 a 为区间半宽度 为依据，与所给定的区间E z 进行比较，得到一种区间预测控制算法为：∆u (k )=S −1E P 当 E I >E Z∆u (k )=0 当E I ≤E Z上述算法的改进的目的是为了避免最优控制作用产生震荡现象。

状态空间预测控制算法虽然考虑了非线性因素,但没有考虑系统状态信息而且采用近似线性化模型,控制效果不理想。

2、设定值近似的处理方法加权（期望是设定值，目标函数是输出与期望）具有区间控制要求的预测控制算法的研究 浙江大学 周立芳 钱积新 2002年基于软约束方法的区间预测控制 浙江大学 徐祖华 赵均 钱积新 2004年机床与液压多变量约束预测控制在常压塔系统中的应用 浙江大学 周立芳 钱积新 邵之江 2002年 化工自动化及仪表非线性系统区间控制多变量约束迭代预测算法 满红 邵斌 大连理工大学 2012年通过针对设定值的三种取法，设计一种区间预测控制方法，但是不外乎预测模型、反馈校正、滚动优化。

第一，预测模型：对于具有n 输入n 输出的系统有：y m,q (k +j/k)=y 0,q (k +j/k)+∑∑a l qi ∆u i jl=1N i=1(k +j −l)∆u i (k +d )=0 (d ≥M ) i =1,2,⋯nq =1,2,⋯n j =1,2,⋯P其中y m,q (k +j/k)表示第q 个输出在（k+j ）时刻的预测值，y 0,q (k +j/k)表示第q 个输出在（k+j ）时刻的预测初值。

化成矢量表示为Y M (k +1)=Y 0(k +1)+A∆U(k)第二，反馈校正：Y P (k +1)=Y M (k +1)+HE (k )=Y 0(k +1)+A∆U (k )+HE (k )=Y 0̃(k +1)+A∆U (k ) Y 0̃(k +1)是已知的E (k )=[y 1(k )−y m,1(k ),⋯y n (k )−y m,n (k )]TH =diag (H i ) H i =[ℎi,1 ℎi,2 ⋯ ℎi,P ]T i =1,2,⋯n第三，滚动优化：（怎么体现出区间控制？？？）min J P =[Y P (k +1)−Y R (k +1)]T Q [Y P (k +1)−Y R (k +1)]+∆U (k )T Q∆U(k)s.t. /∆u i (k +j)/<∆u i,max u i,min< u i (k +j)<u i,maxy min ≤y p (k +j/k)≤y max （如果没有这一项就是设定值的约束预测控制） 上述思想与软约束预测控制是一样的，不同之处在于对性能指标函数的处理上，如果区间控制要求被控变量的当前预测值在设定区间内时，则在性能指标中对应被控变量输出的加权系数为零，即在性能指标中不予考虑对该被控变量的控制要求，否则对应被控变量输出的权系数不为零，选取区间内某点作为期望输出，当求得优化的控制作用∆U(k)之后仅仅将当前时刻的输入u1(k),u2(k),⋯u n(k)施加于被控对象，在下一控制周期重新计算控制作用，这就是滚动优化的在线反复进行。

至于设定值怎么选取的，一般选择区间中点值。

近似设定值的选择方法由图中看比软约束的方法差，控制作用存在震荡现象。

缺点：因为近似设定值控制算法要判断输出是否违反区间要求和近似设定值选取等问题，因此性能差于“软约束处理”方法。

3、单边区间控制的模型预测算法(期望是设定区间，目标函数是输出与期望，引入优化变量）1）一种情况基于区间控制的约束预测控制及约束的影响中石油大学张惜玲罗雄麟王书斌2011年控制工程可实现单边区间控制的模型预测控制算法中石化科学院王锋张启平周涵李风敏2005年计算机与应用化学MPC算法中实现单边区间控制的研究中石油集团肖夏王雪梅2007年应用与实践多约束状态过程的区间预测控制罗雄麟周晓龙王书斌中石油自动化所2012年这种方法的预测模型、反馈校正与方法2是一样的即Y M(k+1)=Y0(k+1)+A∆U(k)Y P(k+1)=Y0̃(k+1)+A∆U(k) Y0̃(k+1)是已知的不同的是在滚动优化的目标函数中引入了两个优化变量α、β(为实现区间控制而引入需要求解的优化变量的估计值)，从而达到了通过权重区分输出偏离目标值的方向，对不同的偏离方向取不同的控制强度，实现快速性与稳定性转换，更实现了单边的区间控制滚动优化：Pmin J(k)=∑//y p(k+j/k)−α(k+j/k)//Q1(j)2+//y p(k+j/k) j=1M−1−β(k+j/k)//Q2(j)2+∑//∆u(k+i/k)//R(i)2i=0s.t. u min≤u(k+i)≤u max∆u min≤∆u(k+i)≤∆u maxy min≤y p(k+j/k)≤y maxy min≤α(k+j/k)≤εmaxεmin≤β(k+j/k)≤y max基于区间控制的预测控制器总是能够使被控变量y满足区间约束的条件y ∈[y min ,y max ],并尽可能的使其在给定的期望区间[εmin ,εmax ]内,当输出在[εmin ,εmax ]内时，控制器不产生调节作用，当输出不在期望区间内时，通过调整Q1、Q2的大小来确定对系统实施上边界或是下边界的控制QDMC 。

单边区间控制的缺点α、β的物理意义不明确且计算量比较大，因此不采用这种方法。

2）二种情况16、参考轨迹在线优化的区间预测控制 中国石油大学 罗雄麟 周晓龙 朱丽萍 2013年 控制工程将参考轨迹作为实现区间控制而需进行优化求解的约束变量，并与系统输入、输出变量的约束条件一起构成带有不等式约束条件性能指标的标准二次规划问题，通过二次规划(QP)算法求解获取最优控制率。

预测模型与反馈校正与情况1是一样的，满足输出约束为[y min ,y max ],，而给定的期望区间为[εmin ,εmax ]，不同的是在性能指标函数中引入待优化求解的变量是参考轨迹，所以得到性能指标函数为：min J (k )=∑//y R (k +j/k)−y P (k +j/k)//Q(j)2+∑//M−1i=0P j=1∆u(k +i/k)//R(i)2s.t. u min ≤u(k +i)≤u max∆u min ≤∆u(k +i)≤∆u max y min ≤y p (k +j/k)≤y maxεmin ≤y R (k +j/k)≤εmax 将这种方法运用到典型重油分馏塔控制系统中经过仿真得到在期望控制区间内最优区间轨迹自动跟踪被控变量输出，最优区间轨迹与被控变量输出保持一致，使系统运行过程平稳。

将上述1、2最优化过程转换为标准二次线性规划问题（略），把最优控制序列的第一项执行到被控对象中，还可以求出相应的最优变量。

例子：见论文Shell 公司的典型重油分馏塔控制增加仿真时域后可以看出输出都趋于平稳O u t 1O u t 2O u t 3Time (sec)I n1I n 2I n 3Time (sec)O u t1O u t 2O u t 3Time (sec)I n1I n 2I n 3Time (sec)4、基于软约束的区间预测控制算法偏差（期望是设定值或区间轨迹，目标函数是偏差）情况1）区间预测控制算法的研究及稳定性分析中国石油大学商富荣2008年硕士学位论文基于软约束方法的区间预测控制浙江大学徐祖华赵均钱积新2004年机床与液压Qin S J, Badgwell T A．An overview of industrial model predictive control technology [C].5th International Conference on Chemical Process Contr01．Tahoe City．1996．约束控制偏差处理及其在精馏塔预测控制中的应用中石油大学罗雄麟左信陈常恒等2002年化工自动化与仪表区间预测控制算法的基本思想是：对具有区间要求的输出为[y−，y+],其中y+,y−分别为区间的上限与下限，为了消除模型失配、干扰等因素对控制系统的影响，我们采用模型输出与实际系统输出之差进行修正。