遗传算法解释及代码(一看就懂)【精品毕业设计】(完整版)
遗传算法_精品文档
遗传算法
2.名词解释
（3）染色体与基因
染色体（chromosome） 就是问题中个体的某种字符串形式的编码表示。字符串
中的字符也就称为基因（gene）。
例如：
个体
染色体
• 预先指定的一个较小的数。 • 进化到当前代为止的最小目标函数值。 • 当前代或最近几代群体中的最小目标函数值。
遗传算法
➢ 个体适应度评价
方法二：对于求目标函数最小值的优化问题，变换方法为：
F(X) =
Cmax - f(X) if f(X) Cmax
0
if f(X) Cmax
其中，Cmax是一个适当地相对比较大的数，它可用下面
遗传算法
➢ 选择-复制操作
[论盘选择示例]
个体序号 适应度
适应度累计值 随机数
被选中的个体号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2 17 7 2 12 11 7 3 7 8 10 27 34 36 48 59 66 69 76 1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 1 2 3 3 4 6 7 7 8 10
种群
繁殖
变异
交叉
后种群
遗传算法
1. 处理步骤
（1）对优化问题构造初始可行解解集并对其编码，每个可行 解的编码对应于遗传中的一条染色体，编码的目的是为了方便 后续处理。
→ 种群 （2）对每个可行解进行评价，淘汰一部分较差的可行解，剩 下的可行解构成一个可以繁殖下一代的群体。
→ 繁殖 （3）淘汰后剩下的可行解两两交叉繁殖出新的子代解。
遗 传 算 法 详 解 ( 含 M A T L A B 代 码 )
GATBX遗传算法工具箱函数及实例讲解基本原理：遗传算法是一种典型的启发式算法，属于非数值算法范畴。
它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。
它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。
遗传算法的操作对象是一群二进制串（称为染色体、个体），即种群，每一个染色体都对应问题的一个解。
从初始种群出发，采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群。
如此模仿生命的进化进行不断演化，直到满足期望的终止条件。
运算流程：Step 1：对遗传算法的运行参数进行赋值。
参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数。
Step 2：建立区域描述器。
根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件，设置变量的取值范围。
Step 3：在Step 2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应度函数计算其适应度值。
Step 4：执行比例选择算子进行选择操作。
Step 5：按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。
Step 6：按变异概率执行离散变异操作。
Step 7：计算Step 6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最优个体保存策略。
Step 8：判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step 4，满足则输出运算结果。
运用遗传算法工具箱:运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便，遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库。
目前，基于Matlab的遗传算法工具箱也很多，比较流行的有英国设菲尔德大学开发的遗传算法工具箱GATBX、GAOT以及Math Works公司推出的GADS。
实际上，GADS就是大家所看到的Matlab中自带的工具箱。
我在网上看到有问为什么遗传算法函数不能调用的问题，其实，主要就是因为用的工具箱不同。
因为，有些人用的是GATBX带有的函数，但MATLAB自带的遗传算法工具箱是GADS，GADS当然没有GATBX里的函数，因此运行程序时会报错，当你用MATLAB来编写遗传算法代码时，要根据你所安装的工具箱来编写代码。
GA-遗传算法-C#代码【精品毕业设计】(完整版)
using System;using System.IO;using System.Collections;using System.Collections.Generic;using System.Text;using ponentModel;using System.Data;using System.Data.OleDb;namespace ConsoleApplication1{public class Genetic_Algorithm{Random rand=new Random();int MaxTime;//最大运行时间int popsize;//种群数量int ChromosomeLength;//染色体长度double CrossRate;//交叉率double MutateRate;//变异率double[] f;//适应度值int[] selected;//定义selected数组，用于表示需要进行交叉操作的染色体序号double[] wheel;//轮盘int[,] pregeneration;//上一代int[,] nextgeneration;//下一代int[] Best;//定义当前最优解int convergence;//定义当前最优解的已持续代数int[,] timeconstrait;public Genetic_Algorithm(int populationsize, int chromolength)//GA--构造函数，变量初始化{rand = new Random(lisecond);MaxTime = 50;popsize=populationsize;ChromosomeLength = chromolength;CrossRate = 0.8;MutateRate = 0.2;f = new double[2*popsize];selected = new int[popsize];wheel = new double[popsize + 1];pregeneration = new int[popsize, ChromosomeLength];//当前的染色体种群nextgeneration = new int[popsize, ChromosomeLength];//下一代（子代）染色体种群Best = new int[ChromosomeLength];convergence = 1;timeconstrait = new int[20, 2] { { 2, 6 }, { 1, 2 }, { 3, 4 }, { 1, 4 }, { 4, 7 }, { 3, 5 }, { 2, 6 }, { 3, 5 }, { 1, 4 }, { 3, 7 }, { 5, 7 }, { 2, 7 }, { 2, 4 }, { 4, 5 }, { 2, 5 }, { 4, 6 }, { 3, 5 }, { 1, 4 }, { 1, 5 }, { 3, 6 } };}public void RunGA()//运行{int i;CreateFirstPop();//产生初始种群i = 0;bool quit = true;while (quit){for (; i < MaxTime; i++){Console.WriteLine("The {0}th Generation..........", i + 1);CalFitness(ref pregeneration, popsize);//计算适应值PrintResult();//输出每步的结果WheelSelect();//此步确定了selected[i]的值CreateNextGeneration();//产生子代，包括被选择为selected[i]的染色体的交叉，还有变异ProduceNext();}Console.WriteLine("Press 'q' to quit, press Enter to continue.....");if (Console.Read() == 'q'){quit = false;}else{MaxTime += 50;}}}void CreateFirstPop()//产生初始种群{Console.WriteLine("Creating first generation..........\n");int i,j,r;for(i=0;i<popsize;i++){for(j=0;j<ChromosomeLength;j++){r=rand.Next(1,11);pregeneration[i, j] = r;}}}void CreateNextGeneration()//产生下一代种群（经交叉、变异）{int i;for (i = 0; i < popsize; i+=2){Crossover(selected[i], selected[i + 1], i, i + 1);//将序号为selected[i]和selected[i + 1]的染色体进行交叉，产生的子代放在pregeneration中i和i+1的位置}Mutation(ref nextgeneration);//变异}void CalFitness(ref int[,] curgeneration,int number)//计算适应度值的函数{for (int i = 0; i < number; i++){double fitness = 0;for (int j = 0; j < ChromosomeLength; j++){fitness += Math.Abs(curgeneration[i, j]-j-1);}f[i] = fitness;}}void FindMax(ref double[] f, out int max)//寻找数组中最大值{int i;max = 0;for (i = 1; i < popsize; i++){if (f[i] > f[max]){max = i;}}}void FindMin(ref double[] f, out int min)//寻找数组中最小值{int i;min = 0;for (i = 1; i < popsize; i++){if (f[i] < f[min]){min = i;}}}void WheelSelect() //轮盘选择popsize个染色体（可重复），并将序号放入selected[]中，作为交叉的染色体{int i,j ,r;double sum;wheel[0] = 0; sum = 0;for (i = 0; i < popsize; i++){sum += f[i];wheel[i + 1] = wheel[i] + f[i];}for (i = 0; i < popsize; i++){r = rand.Next((int)sum);for (j = 0; j < popsize; j++){if (r > wheel[j] && r < wheel[j + 1]){selected[i] = j;break;}}}}void Crossover(int p1, int p2, int c1, int c2)//交叉==>将序号为selected[i]和selected[i + 1]（这里形参是p1，p2）的染色体进行交叉，产生的子代放在pregeneration中i和i+1（这里形参是c1，c2）的位置{double dr = rand.NextDouble();if (dr < CrossRate){int[] covering_code = new int[ChromosomeLength];for (int i = 0; i < ChromosomeLength; i++)covering_code[i] = rand.Next(0, 2);for (int i = 0; i < ChromosomeLength; i++){if (covering_code[i] == 0){nextgeneration[c1, i] = pregeneration[p1, i];nextgeneration[c2, i] = pregeneration[p2, i];}else{nextgeneration[c1, i] = pregeneration[p2, i];nextgeneration[c2, i] = pregeneration[p1, i];}}}else{for (int i = 0; i < ChromosomeLength; i++){nextgeneration[c1, i] = pregeneration[p1, i];nextgeneration[c2, i] = pregeneration[p2, i];}}}void Mutation(ref int[,] curgeneration)//变异{int is_not_mutation;double dr;for (int i = 0; i < popsize; i++){dr = rand.NextDouble();if (dr < MutateRate){for (int j = 0; j < ChromosomeLength; j++){is_not_mutation = rand.Next(0, 2);if (is_not_mutation == 1)curgeneration[i, j] = rand.Next(1, 11);}}}}void PrintResult()//计算每次迭代后种群中最优解及其适应度值，平均适应值 {int i,j;int min;double average;average = 0;for (i = 0; i < popsize; i++){average += f[i];}average = (double) average / popsize;Console.Write("Average profit is {0}\n", average);FindMin(ref f, out min);//计算稳定的次数for (j = 0; j < ChromosomeLength; j++){if (pregeneration[min, j] != Best[j]){convergence = 1;goto G2;}}convergence++;G2:for (j = 0; j < ChromosomeLength; j++){Best[j] = pregeneration[min, j];}//打印相关的数据Console.Write("染色体 ");for (j = 0; j < ChromosomeLength; j++){Console.Write(pregeneration[min, j] + ",");}Console.WriteLine("");Console.WriteLine("综合目标 {0} of individual ", f[min]);Console.WriteLine("已经稳定的代数 {0} of individual ",convergence);Console.WriteLine("");}void ProduceNext()//选择==>父代和子代中popsize个最优的解进入下一代{int[,] temgeneration=new int [2*popsize,ChromosomeLength];//定义临时种群，用来将父代和子代放在一起，进行选优//将父代放入临时种群for (int i = 0; i <= popsize - 1; i++){for (int j = 0; j <= ChromosomeLength - 1; j++){temgeneration[i, j] = pregeneration[i, j];}}//将子代放入临时种群for (int i = 0; i <= popsize - 1; i++){for (int j = 0; j <= ChromosomeLength - 1; j++){temgeneration[i + popsize, j] = nextgeneration[i, j];}}CalFitness(ref temgeneration, popsize * 2);//计算临时种群（父代和子代）的各染色体适应值int []tem=new int [ChromosomeLength];//定义临时染色体，用来染色体排序时的交换...//根据临时种群（父代和子代）的各染色体适应值，进行排序for (int i = 0; i < 2*popsize - 1; i++){for (int j = i + 1; j <= 2 * popsize - 1; j++){if (f[i] > f[j]){double tem_f = f[i];f[i] = f[j];f[j] = tem_f;for (int k = 0; k < ChromosomeLength; k++){tem[k] = temgeneration[i, k];temgeneration[i, k] = temgeneration[j, k];temgeneration[j, k] = tem[k];}}}}//取临时种群中前popsize个好的染色体作为下一代种群，并将子代变为父代for (int i = 0; i <= popsize - 1; i++){for (int j = 0; j <= ChromosomeLength - 1; j++){pregeneration[i, j] = temgeneration[i, j];}}}}class Program{static void Main(string[] args){int chromosomelength = 10;int populationsize = 300;int cycle = 5;Console.WriteLine("Press Enter to start running Genetic Algorithm");Console.ReadKey();Genetic_Algorithm GA = new Genetic_Algorithm(populationsize, chromosomelength); GA.RunGA();}}}。
(完整版)遗传算法c语言代码
遗传算法代码# iiiclude<stdio.h>#mclude<stnng.h> #mclude<stdlib.h> #mclude<math.h> #mclude<tmie.h>^define cities 10 〃城市的个数 ^define MAXX ]00//迭代次数 #define pc 0.8 〃交配概率 #define pm 0.05 〃变异概率 ^define num 10〃种群的人小 int bestsolution;//最优染色体int distance[cities] [cities];// 城市之间的距离stmct group //染色体的结构{int city [cities];// 城市的顺序int adapt;// 适应度 double p 〃在种群中的幸存概率} group [num] ,grouptemp [num];〃随机产生10个城市之间的相互距离 voidinit(){intij ；meniset(distance.0.sizeof(distance)); srand((uiisigned)tuue(NULL)); fbr(i=O ;i<cities;i++){fbr(j=i+l ;j<cities J++){distance [i] [j]=rand()% 100; distance[j][i]=distance[i]Ij];} }fbr(i=O;i<cities;i++)printf( ”************ 城市的距离矩阵如下************\ii n );pruitf(M%4d H,distance[i][j]);}}〃随机产生初试群void groupproduceQ{mt i j 丄k,flag;fbi(i=O ;i<num; i++) //初始化for(j=OJ<citiesj++) group[i].city[j]=-l;srand((uiisigned)tuue(NULL));fbi(i=O ;i<num: i++)血(J=Oj<citi 亡s;){ t=rand()%cities;flag=l;for(k=0;k<j;k++){if(group[i] .city[k]=t){flag=O;break:}} if(flag){group[i].city|j]=t; J++;}}}pnntfC************ 初始种群如下^***************^)；fbi(i=0;i<num: i++)血(J=0 J <citi 亡s;j++) pimtf(M%4d,\gioup[i].city[j]);〃评价函数，找岀最优染色体void pmgjiaQint ij;iiit nl,ii2;mt sumdistance5biggestsum=O; double biggestp=O;fdr(i=O;i<num; i++){sumdistance=O;{nl=group[i].city|j-l];n2=group[i].city[j]; sumdistance4-=distance[nl][n2];}group [1] .adapt=sumd istaiice; 〃每条染色体的路径总和biggestsum+=sumdistance; 〃种群的总路径}fbi(i=O ;i<num: i++){group [i].p= 1 -(double)gioup(i] .adapt/(double)biggestsum;biggestp+=group[i].p;}fbi(i=O ;i<num: i++)gioup[i] .p=gioup[i] .p./biggestp;〃求最佳路劲bestsolution=0;fbi(i=O ;i<num: i++) if(gioup[i].p>gioup[bestsolution].p) bestsolution=i; }〃选择void xuanzeQ{mt ij^temp;double gradient[num]^/梯度概率double xuaiize[num];//选择染色体的随机概率mt xuaii[num];//选择了的染色体〃初始化梯度概率fbi(i=O ;i<num: i++)gradient[i]=O.O; xuaiize[i]=O.O;}gradient[0]=gioup[0].p;fbr(i= 1 ;i<num:i++)gradient[i]=gradient[i-1 ]+group[i] .p; srand((uiisigned)tune(NULL));〃随机产生染色体的存活概率fdr(i=O;i<num: i++){xuanze[i]=(rand()% 100); xuaiize[i]/=100;}〃选择能生存的染色体fdr(i=0;i<num: i++){{if(xu aiize [i] <gradient [j ]){xuan[i]=j; //第i个位置存放第j个染色体break;}}}〃拷贝种群fdr(i=0;i<num: i++){grouptenip [i]. adapt=gioup [i].adapt;giouptemp[i] .p=group[i] .p；fbi(j=0 j <cities;j ++)grouptenip [i].citv|j]=group [i]. c ity[j ];}〃数据更新fdr(i=0;i<num: i++){temp=xuan[i];groupfi] .adapt=giouptemp[temp] .adapt;group [1] .p=giouptemp [temp] .p;fbi(j=0 j <cities;j ++)group[i].city[j]=grouptemp[tenip].city[j]；〃变异void bianyiQ{intij;mt t;mt temp 1 ,temp2.point;double buinyip[num]; 〃染色体的变异概率mtbianyiflag[num];//染色体的变异情况fbi(i=O ;i<num: i++)〃初始化bianyiflag[i]=O;〃随机产生变异概率srand((uiisigned)tune(NULL));fbi(i=O ;i<num: i++){bianyip[i]=(rand()% 100); bianyip[i]/=100;}〃确定可以变异的染色体t=0;for(i=0 ;i<num; i++){if(biaiivip[i]<pm){ biaiiviflag[i]=l; t++；}}〃变异操作，即交换染色体的两个节点srand((iuisigned)tiine(NULL));for(i=0 ;i<num; i++){if(biaiiviflag[i]== 1){templ=rand()%10;temp2=rand()% 10;pomt=group[i]・ city[temp 1 ]; group [i]. city [temp1 ]=gioup [1]. city [temp2 ]; group[i] .city[temp2]=pomt;o e :a【n d(XXVINV£3n¥fo C T bB U T doQonpo】ddno・bb O -S Hg o q o ・Teqo「(£2】o o y )U S S A S()UTCU 二UTo lunp 」f (A R §o q o )2wl^20q o ^.・o %w uc o sXUTPsqsns^******** ***************^f l 】0 A)近士定—障尉QTry f ******************5-:************* **********⑧ 琛c>^建翠 唳********************=)七.s】d宀(dcl.mdno乩z'uxpt%-®^^・・)七宀「(曰目。
详解用python实现简单的遗传算法
详解⽤python实现简单的遗传算法详解⽤python实现简单的遗传算法今天整理之前写的代码，发现在做数模期间写的⽤python实现的遗传算法，感觉还是挺有意思的，就拿出来分享⼀下。
⾸先遗传算法是⼀种优化算法，通过模拟基因的优胜劣汰，进⾏计算（具体的算法思路什么的就不赘述了）。
⼤致过程分为初始化编码、个体评价、选择，交叉，变异。
遗传算法介绍遗传算法是通过模拟⼤⾃然中⽣物进化的历程，来解决问题的。
⼤⾃然中⼀个种群经历过若⼲代的⾃然选择后，剩下的种群必定是适应环境的。
把⼀个问题所有的解看做⼀个种群，经历过若⼲次的⾃然选择以后，剩下的解中是有问题的最优解的。
当然，只能说有最优解的概率很⼤。
这⾥，我们⽤遗传算法求⼀个函数的最⼤值。
f(x) = 10 * sin( 5x ) 7 * cos( 4x ), 0 <= x <= 101、将⾃变量x进⾏编码取基因⽚段的长度为10, 则10位⼆进制位可以表⽰的范围是0到1023。
基因与⾃变量转变的公式是x = b2d(individual) * 10 / 1023。
构造初始的种群pop。
每个个体的基因初始值是[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]2、计算⽬标函数值根据⾃变量与基因的转化关系式，求出每个个体的基因对应的⾃变量，然后将⾃变量代⼊函数f（x），求出每个个体的⽬标函数值。
3、适应度函数适应度函数是⽤来评估个体适应环境的能⼒，是进⾏⾃然选择的依据。
本题的适应度函数直接将⽬标函数值中的负值变成0. 因为我们求的是最⼤值，所以要使⽬标函数值是负数的个体不适应环境，使其繁殖后代的能⼒为0.适应度函数的作⽤将在⾃然选择中体现。
4、⾃然选择⾃然选择的思想不再赘述，操作使⽤轮盘赌算法。
其具体步骤：假设种群中共5个个体，适应度函数计算出来的个体适应性列表是fitvalue = [1 ,3, 0, 2, 4] ，totalvalue = 10 ，如果将fitvalue画到圆盘上，值的⼤⼩表⽰在圆盘上的⾯积。
遗传算法(GeneticAlgorithm)..
被选定的一组解 根据适应函数选择的一组解 以一定的方式由双亲产生后代的过程 编码的某些分量发生变化的过程
遗传算法的基本操作
➢选择(selection):
根据各个个体的适应值，按照一定的规则或方法，从 第t代群体P(t)中选择出一些优良的个体遗传到下一代 群体P(t+1)中。
等到达一定程度时，值0会从整个群体中那个位上消失，然而全局最 优解可能在染色体中那个位上为0。如果搜索范围缩小到实际包含全局 最优解的那部分搜索空间，在那个位上的值0就可能正好是到达全局最 优解所需要的。
2023/10/31
适应函数(Fitness Function)
➢ GA在搜索中不依靠外部信息，仅以适应函数为依据，利 用群体中每个染色体(个体)的适应值来进行搜索。以染 色体适应值的大小来确定该染色体被遗传到下一代群体 中的概率。染色体适应值越大，该染色体被遗传到下一 代的概率也越大；反之，染色体的适应值越小，该染色 体被遗传到下一代的概率也越小。因此适应函数的选取 至关重要，直接影响到GA的收敛速度以及能否找到最优 解。
2023/10/31
如何设计遗传算法
➢如何进行编码？ ➢如何产生初始种群？ ➢如何定义适应函数？ ➢如何进行遗传操作(复制、交叉、变异)？ ➢如何产生下一代种群？ ➢如何定义停止准则？
2023/10/31
编码(Coding)
表现型空间
基因型空间 = {0,1}L
编码(Coding)
10010001
父代
111111111111
000000000000
交叉点位置
子代
2023/10/31
111100000000 000011111111
【智能算法】超详细的遗传算法（GeneticAlgorithm）解析和TSP求解代码详解
回到3.1中提的求一元函数最大值的问题。在上面我们把极大值比喻为山峰，那么，袋鼠的位置坐标可以比喻为区间[-1, 2]的某一个x坐标 （有了x坐标，再通过函数表达式可以算出函数值 <==> 得到了袋鼠染色体编码，解码得到位置坐标，在喜马拉雅山脉地图查询位置坐标算 出海拔高度）。这个x坐标是一个实数，现在，说白了就是怎么对这个x坐标进行编码。下面我们以二进制编码为例讲解，不过这种情况下以 二进制编码比较复杂就是了。（如果以浮点数编码，其实就很简洁了，就一浮点数而已。）
就像0和1两种碱基,然后将他们串成一条链形成染色体。一个位能表示出2种 状态的信息量，因此足够长的二进制染色体便能表示所有的特征。这便是二进制编码。如下：
1110001010111
它由二进制符号0和1所组成的二值符号集。它有以下一些优点：
image 当指针在这个转盘上转动，停止下来时指向的个体就是天选之人啦。可以看出，适应性越高的个体被选中的概率就越大。
遗传算法的交叉操作，是指对两个相互配对的染色体按某种方式相互交换其部分基因，从而形成两个新的个体。 适用于二进制编码个体或浮点数编码个体的交叉算子： 1. 单点交叉（One-point Crossover）：指在个体编码串中只随机设置一个交叉点，然后再该点相互交换两个配对个体的部分染色体。 2. 两点交叉与多点交叉：
(1) 两点交叉（Two-point Crossover）：在个体编码串中随机设置了两个交叉点，然后再进行部分基因交换。 (2) 多点交叉（Multi-point Crossover） 3. 均匀交叉（也称一致交叉，Uniform Crossover）：两个配对个体的每个基因座上的基因都以相同的交叉概率进行交换，从而形成两 个新个体。 4. 算术交叉（Arithmetic Crossover）：由两个个体的线性组合而产生出两个新的个体。该操作对象一般是由浮点数编码表示的个体。 咳咳，根据国际惯例。还是抓一个最简单的二进制单点交叉为例来给大家讲解讲解。 二进制编码的染色体交叉过程非常类似高中生物中所讲的同源染色体的联会过程――随机把其中几个位于同一位置的编码进行交换，产生新 的个体。
遗 传 算 法 详 解 ( 含 M A T L A B 代 码 )
详解MATLAB在最优化计算中的应用（pdf版）第1章 MATLAB语言基础11.1 MATLAB简介11.1.1 MATLAB的产生与发展11.1.2 MATLAB语言的优势11.2 MATLAB入门21.2.1 MATLAB工作环境21.2.2 MATLAB中的数据类型81.2.3 MATLAB语言中的常量与变量111.2.4 MATLAB中的矩阵131.2.5 符号运算201.2.6 关系与逻辑运算221.3 MATLAB中的矩阵运算221.3.1 矩阵的代数运算221.3.2 矩阵的关系与逻辑运算251.3.3 矩阵分析251.4 MATLAB中的图形功能281.4.1 二维图形291.4.2 三维图形331.5 MATLAB工具箱的使用351.5.1 MATLAB工具箱的特点351.5.2 MATLAB工具箱的使用方法351.6 本章小结37第2章 MATLAB程序设计382.1 MATLAB程序设计方法382.1.1 MATLAB中的控制结构382.1.2 MATLAB中的M脚本文件和M函数文件46 2.1.3 MATLAB程序的调试532.2 MATLAB扩展编程552.2.1 调用MATLAB引擎562.3 本章小结73第3章最优化计算问题概论743.1 引言743.1.1 最优化问题的提出743.1.2 最优化理论和方法的产生与发展753.2 最优化问题的典型实例763.2.1 资-源利用问题763.2.2 分派问题773.2.3 投资决策问题793.2.4 多目标规划问题803.3 最优化问题的数学描述813.3.1 最优化问题三要素813.3.2 最优化问题分类823.4 最优化问题的解决方案833.5 本章小结84第4章线性规划854.1 引言854.2 线性规划问题的一般提法854.3 线性规划问题的标准型874.3.1 线性规划问题的一般标准型874.3.2 线性规划问题的矩阵标准型874.3.3 线性规划问题的向量标准型884.3.4 非标准型的标准化884.4 线性规划问题中解的概念894.4.1 基本解904.4.2 可行解、可行域914.4.3 基本可行解914.4.4 最优解914.4.5 实例914.5 线性规划问题的求解924.5.1 图形解法934.5.2 单纯形法944.5.3 人工变量单纯形法1024.6 线性规划问题的MATLAB求解方法107 4.6.1 线性规划问题的MATLAB标准型1074.6.2 线性规划问题求解的MATLAB函数调用108 4.7 线性规划实例1144.7.1 生产计划问题1154.7.2 连续投资问题1174.7.3 配料问题1194.7.4 运输问题1204.7.5 绝对值问题1224.8 本章小结124第5章整数规划1275.1 引言1275.2 整数规划的数学模型1275.2.1 典型的整数规划问题1275.2.2 整数规划问题的数学模型1315.3 整数规划的求解1315.3.1 理论基础1315.3.2 分枝定界法1325.3.3 隐枚举法1365.3.4 匈牙利算法1415.4 整数规划问题的MATLAB求解方法1455.4.1 用MATLAB求解一般混合整数规划问题145 5.4.2 用MATLAB求解0-1规划问题1505.4.3 已给出实例的MATLAB求解1535.5 整数规划的应用实例1575.5.1 计划排班问题1575.5.2 合理下料问题1595.5.3 生产计划问题1625.5.4 背包问题1665.6 本章小结168第6章非线性规划1716.1 引言1716.2 非线性规划问题的数学模型1716.2.1 典型的非线性规划问题1716.2.2 非线性规划问题的数学模型1736.3 理论基础1736.3.1 全局最优解和局部最优解1746.3.2 凸函数和凸规划1746.3.3 无约束非线性规划问题的极值条件1776.3.4 多维有约束非线性规划问题的极值条件179 6.4 非线性规划问题的求解1836.5 一维搜索1856.5.1 一维搜索的基本思想1856.5.2 试探法——黄金分割法1886.5.3 插值法——牛顿法1906.5.4 抛物线法1926.5.5 一维搜索的MATLAB求解1926.6 多维无约束非线性优化1966.6.1 最速下降法1966.6.2 牛顿法1986.6.3 共轭方向法2016.6.4 Powell算法2106.6.5 多维无约束优化的MATLAB求解函数fminunc213 6.6.6 多维无约束优化的MATLAB求解函数fminsearch223 6.7 多维约束非线性优化2266.7.1 拉格朗日乘子法2266.7.2 序列无约束极小化法2286.7.3 近似规划法2346.7.4 多维约束优化的MATLAB求解2366.8 综合实例2526.8.1 商品最优存储方法2536.8.2 产销量的最佳安排2566.9 本章小结258第7章二次规划2627.1 二次规划问题的数学模型2627.2 等式约束的二次规划问题2627.2.1 直接消去法2637.2.2 拉格朗日乘子法2647.3 有效集方法2667.4 Wolfe算法2707.5 Lemke算法2737.6 二次规划问题的MATLAB求解277 7.6.1 输入参数和输出参数2787.6.2 控制参数设置2787.6.3 命令详解2797.6.4 综合实例2817.7 本章小结284第8章多目标规划2868.1 多目标规划问题的数学模型286 8.2 多目标规划问题的解集和象集288 8.2.1 多目标规划的解集2888.2.2 多目标规划的象集2918.3 处理多目标规划的方法2928.3.1 约束法2928.3.2 评价函数法2938.3.3 功效系数法2978.3.4 多目标规划的MATLAB求解300 8.4 线性目标规划3068.4.1 线性目标规划的数学模型309 8.4.2 线性目标规划的求解方法3168.4.3 线性目标规划的MATLAB求解326 8.5 综合实例3338.6 本章小结337第9章图与网络优化3409.1 引言3409.2 基本概念3419.2.1 图的基本概念3419.2.2 树的基本概念3489.3 最短路径问题3539.3.1 两个指定顶点之间的最短路径353 9.3.2 任意两个顶点之间的最短路径356 9.3.3 最短路径问题的MATLAB求解359 9.4 网络最大流问题3639.4.1 基本概念与基本定理3639.4.2 最大流问题的求解3669.5 最小费用最大流3739.5.1 基本概念3739.5.2 最小费用最大流问题的求解374 9.5.3 最小费用最大流的MATLAB求解375 9.6 本章小结379第10章现代智能优化算法简介38210.1 引言38210.2 遗传算法38210.2.1 概述38310.2.2 基本要素38310.2.3 遗传算子38510.2.4 遗传算法的基本步骤38710.2.5 遗传算法的MATLAB实现39110.3 模拟退火算法39710.3.1 模拟退火算法的基本思想39710.3.2 模拟退火的算法步骤39710.3.3 模拟退火算法的参数控制问题400 10.3.4 模拟退火的MATLAB工具箱求解405 10.4 禁忌搜索40910.4.1 局部邻域搜索简介40910.4.2 禁忌搜索的基本原理41010.4.3 禁忌搜索的关键技术41110.4.4 禁忌搜索的MATLAB实现41410.5 本章小结419第11章综合案例42011.1 线性规划——农业改造问题42011.1.1 农业改造问题的建模42011.1.2 农业改造问题的求解42311.2 整数规划——组件配套问题42611.2.1 组件配套问题的建模42611.2.2 组件配套问题的求解42711.3 非线性规划——广告问题42811.3.1 广告问题的建模42911.3.2 广告问题的求解43211.4 多目标规划——投资问题43311.4.1 投资问题的建模43411.4.2 投资问题的求解43511.5 图与网络优化——通信网问题43711.5.1 通信网问题的建模43811.5.2 通信网问题的求解438爬山算法：一只袋鼠朝着比现在高的地方跳去。
遗传算法介绍并附上Matlab代码
1、遗传算法介绍遗传算法，模拟达尔文进化论的自然选择和遗产学机理的生物进化构成的计算模型，一种不断选择优良个体的算法。
谈到遗传，想想自然界动物遗传是怎么来的，自然主要过程包括染色体的选择，交叉，变异（不明白这个的可以去看看生物学），这些操作后，保证了以后的个基本上是最优的，那么以后再继续这样下去，就可以一直最优了。
2、解决的问题先说说自己要解决的问题吧，遗传算法很有名，自然能解决的问题很多了，在原理上不变的情况下，只要改变模型的应用环境和形式，基本上都可以。
但是遗传算法主要还是解决优化类问题，尤其是那种不能直接解出来的很复杂的问题，而实际情况通常也是这样的。
本部分主要为了了解遗传算法的应用，选择一个复杂的二维函数来进行遗传算法优化，函数显示为y=10*sin(5*x)+7*abs(x-5)+10,这个函数图像为：怎么样，还是有一点复杂的吧，当然你还可以任意假设和编写，只要符合就可以。
那么现在问你要你一下求出最大值你能求出来吗？这类问题如果用遗传算法或者其他优化方法就很简单了，为什么呢？说白了，其实就是计算机太笨了，同时计算速度又超快，举个例子吧，我把x等分成100万份，再一下子都带值进去算，求出对应的100万个y的值，再比较他们的大小，找到最大值不就可以了吗，很笨吧，人算是不可能的，但是计算机可以。
而遗传算法也是很笨的一个个搜索，只不过加了一点什么了，就是人为的给它算的方向和策略，让它有目的的算，这也就是算法了。
3、如何开始？我们知道一个种群中可能只有一个个体吗？不可能吧，肯定很多才对，这样相互结合的机会才多，产生的后代才会多种多样，才会有更好的优良基因，有利于种群的发展。
那么算法也是如此，当然个体多少是个问题，一般来说20-100之间我觉得差不多了。
那么个体究竟是什么呢？在我们这个问题中自然就是x值了。
其他情况下，个体就是所求问题的变量，这里我们假设个体数选100个，也就是开始选100个不同的x值，不明白的话就假设是100个猴子吧。
(完整版)遗传算法简介及代码详解
遗传算法简述及代码详解声明：本文内容整理自网络，认为原作者同意转载，如有冒犯请联系我。
遗传算法基本内容遗传算法为群体优化算法，也就是从多个初始解开始进行优化，每个解称为一个染色体，各染色体之间通过竞争、合作、单独变异，不断进化。
遗传学与遗传算法中的基础术语比较染色体：又可以叫做基因型个体(individuals)群体/种群(population)：一定数量的个体组成，及一定数量的染色体组成，群体中个体的数量叫做群体大小。
初始群体：若干染色体的集合，即解的规模，如30，50等，认为是随机选取的数据集合。
适应度(fitness)：各个个体对环境的适应程度优化时先要将实际问题转换到遗传空间，就是把实际问题的解用染色体表示，称为编码，反过程为解码/译码，因为优化后要进行评价（此时得到的解是否较之前解优越），所以要返回问题空间，故要进行解码。
SGA采用二进制编码，染色体就是二进制位串，每一位可称为一个基因；如果直接生成二进制初始种群，则不必有编码过程，但要求解码时将染色体解码到问题可行域内。
遗传算法的准备工作:1) 数据转换操作，包括表现型到基因型的转换和基因型到表现型的转换。
前者是把求解空间中的参数转化成遗传空间中的染色体或者个体(encoding)，后者是它的逆操作(decoding)2) 确定适应度计算函数，可以将个体值经过该函数转换为该个体的适应度，该适应度的高低要能充分反映该个体对于解得优秀程度。
非常重要的过程。
遗传算法基本过程为:1) 编码，创建初始群体2) 群体中个体适应度计算3) 评估适应度4) 根据适应度选择个体5) 被选择个体进行交叉繁殖6) 在繁殖的过程中引入变异机制7) 繁殖出新的群体，回到第二步实例一：（建议先看实例二）求 []30,0∈x 范围内的()210-=x y 的最小值1) 编码算法选择为"将x 转化为2进制的串"，串的长度为5位（串的长度根据解的精度设 定，串长度越长解得精度越高）。
遗传算法(精讲)
适应值
三、遗传算法的基本流程（1） 遗传算法的基本流程（ ）
基本步骤：
确定实际问题参数集 对参数进行编码 （1）选择编码策略，把参数集合X和域转换为相应编码空间S。 选择编码策略，把参数集合X和域转换为相应编码空间S （2）定义适应值函数f(x)。 定义适应值函数f(x)。 f(x) 初始化群体P(t) 定义遗传策略，包括选择群体大小、交叉、 （3）定义遗传策略，包括选择群体大小、交叉、变异方法以及确定交 叉概率Pc、变异概率Pm等遗传参数。 叉概率P 变异概率P 等遗传参数。 评价群体 随机初始化生成群体P(t) P(t)。 （4）随机初始化生成群体P(t)。 （5）计算群体中个体的适应值f(X)。 计算群体中个体的适应值f(X)。 f(X) 群体P(t+1) 满足停止准则？ 按照遗传策略，运用选择、交叉和变异操作作用于群体， （6）按照遗传策略，运用选择、交叉和变异操作作用于群体，形成下 三个基本操作： 一代群体。 一代群体。 结束 群体P(t) 1、选择 判断群体性能是否满足某一指标，或者已完成预定跌代次数， （7）判断群体性能是否满足某一指标，或者已完成预定跌代次数，不 遗传操作 2、交叉 满足则返回第6 或者修改遗传算法再返回第6 满足则返回第6步，或者修改遗传算法再返回第6步。 3、变异 其他高级操作 标准遗传算法基本流程框图 7
2
一、遗传算法概述（2） 遗传算法概述（
基本思想 使用模拟生物和人类进化的方法求 解复杂的优化问题，因而也称为模拟 解复杂的优化问题， 进化优化算法。 进化优化算法。将择优与随机信息交 换结合在一起。在每一代中， 换结合在一起。在每一代中，使用上 一代中最好的， 一代中最好的，即最适应环境的位或 片段，形成新的人工生物集。 片段，形成新的人工生物集。
遗传算法C语言源代码(一元函数和二元函数)
C语言遗传算法代码以下为遗传算法的源代码，计算一元代函数的代码和二元函数的代码以+++++++++++++++++++++++++++++++++++++为分割线分割开来，请自行选择适合的代码，使用时请略看完代码的注释，在需要更改的地方更改为自己需要的代码。
+++++++++++++++++++++++++++++++一元函数代码++++++++++++++++++++++++++++#include <stdio.h>#include<stdlib.h>#include<time.h>#include<math.h>#define POPSIZE 1000#define maximization 1#define minimization 2#define cmax 100#define cmin 0#define length1 20#define chromlength length1 //染色体长度//注意，你是求最大值还是求最小值int functionmode=minimization;//变量的上下限的修改开始float min_x1=-2;//变量的下界float max_x1=-1;//变量的上界//变量的上下限的修改结束int popsize; //种群大小int maxgeneration; //最大世代数double pc; //交叉率double pm; //变异率struct individual{char chrom[chromlength+1];double value;double fitness; //适应度};int generation; //世代数int best_index;int worst_index;struct individual bestindividual; //最佳个体struct individual worstindividual; //最差个体struct individual currentbest;struct individual population[POPSIZE];//函数声明void generateinitialpopulation();void generatenextpopulation();void evaluatepopulation();long decodechromosome(char *,int,int);void calculateobjectvalue();void calculatefitnessvalue();void findbestandworstindividual();void performevolution();void selectoperator();void crossoveroperator();void mutationoperator();void input();void outputtextreport();void generateinitialpopulation( ) //种群初始化{int i,j;for (i=0;i<popsize; i++){for(j=0;j<chromlength;j++){population[i].chrom[j]=(rand()%20<10)?'0':'1';}population[i].chrom[chromlength]='\0';}}void generatenextpopulation() //生成下一代{selectoperator();crossoveroperator();mutationoperator();}void evaluatepopulation() //评价个体，求最佳个体{calculateobjectvalue();calculatefitnessvalue();findbestandworstindividual();}long decodechromosome(char *string ,int point,int length) //给染色体解码{int i;long decimal=0;char*pointer;for(i=0,pointer=string+point;i<length;i++,pointer++)if(*pointer-'0'){decimal +=(long)pow(2,i);}return (decimal);}void calculateobjectvalue() //计算函数值{int i;long temp1,temp2;double x1;for (i=0; i<popsize; i++){temp1=decodechromosome(population[i].chrom,0,length1);x1=(max_x1-min_x1)*temp1/(1024*1024-1)+min_x1;//目标函数修改开始population[i].value=(pow(x1,5)-3*x1-1)*(pow(x1,5)-3*x1-1);//目标函数修改结束}}void calculatefitnessvalue()//计算适应度{int i;double temp;for(i=0;i<popsize;i++){if(functionmode==maximization){if((population[i].value+cmin)>0.0){temp=cmin+population[i].value;}else{temp=0.0;}}else if (functionmode==minimization){if(population[i].value<cmax){temp=cmax-population[i].value;}else{ temp=0.0;}}population[i].fitness=temp;}}void findbestandworstindividual( ) //求最佳个体和最差个体{int i;double sum=0.0;bestindividual=population[0];worstindividual=population[0];for (i=1;i<popsize; i++){if (population[i].fitness>bestindividual.fitness){bestindividual=population[i];best_index=i;}else if (population[i].fitness<worstindividual.fitness) {worstindividual=population[i];worst_index=i;}sum+=population[i].fitness;}if (generation==0){currentbest=bestindividual;}else{if(bestindividual.fitness>=currentbest.fitness){currentbest=bestindividual;}}}void performevolution() //演示评价结果{if (bestindividual.fitness>currentbest.fitness){ currentbest=population[best_index];}else{population[worst_index]=currentbest;}}void selectoperator() //比例选择算法{int i,index;double p,sum=0.0;double cfitness[POPSIZE];struct individual newpopulation[POPSIZE];for(i=0;i<popsize;i++){sum+=population[i].fitness;}for(i=0;i<popsize; i++){cfitness[i]=population[i].fitness/sum;}for(i=1;i<popsize; i++){cfitness[i]=cfitness[i-1]+cfitness[i];}for (i=0;i<popsize;i++){p=rand()%1000/1000.0;index=0;while (p>cfitness[index]){index++;}newpopulation[i]=population[index];}for(i=0;i<popsize; i++){population[i]=newpopulation[i];}}void crossoveroperator() //交叉算法{int i,j;int index[POPSIZE];int point,temp;double p;char ch;for (i=0;i<popsize;i++){index[i]=i;}for (i=0;i<popsize;i++){point=rand()%(popsize-i);temp=index[i];index[i]=index[point+i];index[point+i]=temp;}for (i=0;i<popsize-1;i+=2){p=rand()%1000/1000.0;if (p<pc){point=rand()%(chromlength-1)+1;for (j=point; j<chromlength;j++){ch=population[index[i]].chrom[j];population[index[i]].chrom[j]=population[index[i+1]].chrom[j];population[index[i+1]].chrom[j]=ch;}}}}void mutationoperator() //变异操作{int i,j;double p;for (i=0;i<popsize;i++){for(j=0;j<chromlength;j++){p=rand()%1000/1000.0;if (p<pm){population[i].chrom[j]=(population[i].chrom[j]=='0')?'1':'0';}}}void input() //数据输入{ //printf("初始化全局变量:\n");//printf(" 种群大小(50-500)：");//scanf("%d", &popsize);popsize=500;if((popsize%2) != 0){//printf( " 种群大小已设置为偶数\n");popsize++;};//printf(" 最大世代数(100-300)：");//scanf("%d", &maxgeneration);maxgeneration=200;//printf(" 交叉率(0.2-0.99)：");//scanf("%f", &pc);pc=0.95;//printf(" 变异率(0.001-0.1)：");//scanf("%f", &pm);pm=0.03;}void outputtextreport()//数据输出{int i;double sum;double average;sum=0.0;for(i=0;i<popsize;i++){sum+=population[i].value;}average=sum/popsize;printf("当前世代=%d\n当前世代平均函数值=%f\n当前世代最优函数值=%f\n",generation,average,population[best_index].value);}void main() //主函数{ int i;long temp1,temp2;double x1,x2;generation=0;input();generateinitialpopulation();evaluatepopulation();while(generation<maxgeneration)generation++;generatenextpopulation();evaluatepopulation();performevolution();outputtextreport();}printf("\n");printf(" 统计结果: ");printf("\n");//printf("最大函数值等于：%f\n",currentbest.fitness);printf("其染色体编码为：");for (i=0;i<chromlength;i++){printf("%c",currentbest.chrom[i]);}printf("\n");temp1=decodechromosome(currentbest.chrom,0,length1);x1=(max_x1-min_x1)*temp1/(1024*1024-1)+min_x1;printf("x1=%lf\n",x1);//这是需要修改的地方printf("最优值等于：%f\n",(pow(x1,5)-3*x1-1)*(pow(x1,5)-3*x1-1));}+++++++++++++++++++++++++二元函数代码+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ #include <stdio.h>#include<stdlib.h>#include<time.h>#include<math.h>#define POPSIZE 500#define maximization 1#define minimization 2#define cmax 100#define cmin 0#define length1 20#define length2 20#define chromlength length1+length2 //染色体长度//-----------求最大还是最小值int functionmode=maximization;//-----------//-----------变量上下界float min_x1=0;float max_x1=3;float min_x2=1;float max_x2=5;//-----------int popsize; //种群大小int maxgeneration; //最大世代数double pc; //交叉率double pm; //变异率struct individual{char chrom[chromlength+1];double value;double fitness; //适应度};int generation; //世代数int best_index;int worst_index;struct individual bestindividual; //最佳个体struct individual worstindividual; //最差个体struct individual currentbest;struct individual population[POPSIZE];//函数声明void generateinitialpopulation();void generatenextpopulation();void evaluatepopulation();long decodechromosome(char *,int,int);void calculateobjectvalue();void calculatefitnessvalue();void findbestandworstindividual();void performevolution();void selectoperator();void crossoveroperator();void mutationoperator();void input();void outputtextreport();void generateinitialpopulation( ) //种群初始化{int i,j;for (i=0;i<popsize; i++){for(j=0;j<chromlength;j++){population[i].chrom[j]=(rand()%40<20)?'0':'1';}population[i].chrom[chromlength]='\0';}}void generatenextpopulation() //生成下一代{selectoperator();crossoveroperator();mutationoperator();}void evaluatepopulation() //评价个体，求最佳个体{calculateobjectvalue();calculatefitnessvalue();findbestandworstindividual();}long decodechromosome(char *string ,int point,int length) //给染色体解码{int i;long decimal=0;char*pointer;for(i=0,pointer=string+point;i<length;i++,pointer++)if(*pointer-'0'){decimal +=(long)pow(2,i);}return (decimal);}void calculateobjectvalue() //计算函数值{int i;long temp1,temp2;double x1,x2;for (i=0; i<popsize; i++){temp1=decodechromosome(population[i].chrom,0,length1);temp2=decodechromosome(population[i].chrom,length1,length2);x1=(max_x1-min_x1)*temp1/(1024*1024-1)+min_x1;x2=(max_x2-min_x2)*temp2/(1024*1024-1)+min_x2;//-----------函数population[i].value=x1*x1+sin(x1*x2)-x2*x2;//-----------}}void calculatefitnessvalue()//计算适应度{int i;double temp;for(i=0;i<popsize;i++){if(functionmode==maximization){if((population[i].value+cmin)>0.0){temp=cmin+population[i].value;}else{temp=0.0;}}else if (functionmode==minimization){if(population[i].value<cmax){temp=cmax-population[i].value;}else{ temp=0.0;}}population[i].fitness=temp;}}void findbestandworstindividual( ) //求最佳个体和最差个体{int i;double sum=0.0;bestindividual=population[0];worstindividual=population[0];for (i=1;i<popsize; i++){if (population[i].fitness>bestindividual.fitness){bestindividual=population[i];best_index=i;}else if (population[i].fitness<worstindividual.fitness) {worstindividual=population[i];worst_index=i;}sum+=population[i].fitness;}if (generation==0){currentbest=bestindividual;}else{if(bestindividual.fitness>=currentbest.fitness){currentbest=bestindividual;}}}void performevolution() //演示评价结果{if (bestindividual.fitness>currentbest.fitness){currentbest=population[best_index];}else{population[worst_index]=currentbest;}}void selectoperator() //比例选择算法{int i,index;double p,sum=0.0;double cfitness[POPSIZE];struct individual newpopulation[POPSIZE];for(i=0;i<popsize;i++){sum+=population[i].fitness;}for(i=0;i<popsize; i++){cfitness[i]=population[i].fitness/sum;}for(i=1;i<popsize; i++){cfitness[i]=cfitness[i-1]+cfitness[i];}for (i=0;i<popsize;i++){p=rand()%1000/1000.0;index=0;while (p>cfitness[index]){index++;}newpopulation[i]=population[index];}for(i=0;i<popsize; i++){population[i]=newpopulation[i];}}void crossoveroperator() //交叉算法{int i,j;int index[POPSIZE];int point,temp;double p;char ch;for (i=0;i<popsize;i++){index[i]=i;}for (i=0;i<popsize;i++){point=rand()%(popsize-i);temp=index[i];index[i]=index[point+i];index[point+i]=temp;}for (i=0;i<popsize-1;i+=2){p=rand()%1000/1000.0;if (p<pc){point=rand()%(chromlength-1)+1;for (j=point; j<chromlength;j++){ch=population[index[i]].chrom[j];population[index[i]].chrom[j]=population[index[i+1]].chrom[j];population[index[i+1]].chrom[j]=ch;}}}}void mutationoperator() //变异操作{int i,j;double p;for (i=0;i<popsize;i++){for(j=0;j<chromlength;j++){p=rand()%1000/1000.0;if (p<pm){population[i].chrom[j]=(population[i].chrom[j]=='0')?'1':'0';}}}}void input() //数据输入{ //printf("初始化全局变量:\n");//printf(" 种群大小(50-500)：");//scanf("%d", &popsize);popsize=200;if((popsize%2) != 0){//printf( " 种群大小已设置为偶数\n");popsize++;};//printf(" 最大世代数(100-300)：");//scanf("%d", &maxgeneration);maxgeneration=200;//printf(" 交叉率(0.2-0.99)：");//scanf("%f", &pc);pc=0.9;//printf(" 变异率(0.001-0.1)：");//scanf("%f", &pm);pm=0.003;}void outputtextreport()//数据输出{int i;double sum;double average;sum=0.0;for(i=0;i<popsize;i++){sum+=population[i].value;}average=sum/popsize;printf("当前世代=%d\n当前世代平均函数值=%f\n当前世代最优函数值=%f\n",generation,average,population[best_index].value);}void main() //主函数{ int i;long temp1,temp2;double x1,x2;generation=0;input();generateinitialpopulation();evaluatepopulation();while(generation<maxgeneration){generation++;generatenextpopulation();evaluatepopulation();performevolution();outputtextreport();}printf("\n");printf(" 统计结果: ");printf("\n");//printf("最大函数值等于：%f\n",currentbest.fitness);printf("其染色体编码为：");for (i=0;i<chromlength;i++){printf("%c",currentbest.chrom[i]);}printf("\n");temp1=decodechromosome(currentbest.chrom,0,length1);temp2=decodechromosome(currentbest.chrom,length1,length2);x1=(max_x1-min_x1)*temp1/(1024*1024-1)+min_x1;x2=(max_x2-min_x2)*temp2/(1024*1024-1)+min_x2;printf("x=%lf,y=%lf\n",x1,x2);//-----------修改函数printf("最大值=%f\n",x1*x1+sin(x1*x2)-x2*x2);//-----------}。
遗 传 算 法 详 解 ( 含 M A T L A B 代 码 ) ( 2 0 2 0 )
遗传算法原理简介及其MATLAB实践遗传算法简介遗传算法的深入理解：遗传算法的MATLAB实现【例】BP神经网络初始权值和阈值优化遗传算法简介遗传算法(Genetic Algorithm，GA)是一种进化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则，它最初由美国Michigan大学的J. Holland教授于1967年提出。
遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群(population)开始的，而一个种群则由经过基因(gene)编码的一定数目的个体(individual)组成。
因此，第一步需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。
初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代(generation)演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度 (fitness)大小选择个体，借助于自然遗传学的遗传算子(genetic operators)进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。
这个过程将导致种群像自然进化一样，后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码(decoding)，可以作为问题近似最优解。
遗传算法有三个基本操作:选择(Selection)、交叉(Crossover)和变异(Mutation)。
(1)选择。
选择的目的是为了从当前群体中选出优良的个体，使它们有机会作为父代为下一代繁衍子孙。
根据各个个体的适应度值，按照一定的规则或方法从上一代群体中选择出一些优良的个体遗传到下一代种群中。
选择的依据是适应性强的个体为下一代贡献一个或多个后代的概率大。
(2)交叉。
通过交叉操作可以得到新一代个体，新个体组合了父辈个体的特性。
将群体中的各个个体随机搭配成对，对每一个个体，以交叉概率交换它们之间的部分染色体。
(3)变异。
对种群中的每一个个体，以变异概率改变某一个或多个基因座上的基因值为其他的等位基因。
同生物界中一样，变异发生的概率很低，变异为新个体的产生提供了机会。
python遗传算法代码
Python遗传算法代码概述遗传算法是一种用于解决优化问题的算法，它模拟了生物进化的过程，通过选择、交叉和变异等操作来逐步优化解的质量。
Python作为一种简单易学的编程语言，非常适合用于实现遗传算法。
在本文中，我们将介绍如何使用Python编写遗传算法的代码，并通过实例演示其应用。
具体而言，我们将通过一个二进制字符串的优化问题来讲解遗传算法的实现过程。
问题描述假设我们有一个由0和1组成的二进制字符串，长度为N。
我们的目标是找到一个最优的二进制字符串，使得其中1的个数最多。
算法思想遗传算法是基于自然进化的思想，模拟了物种进化的过程。
它通过选择、交叉和变异等操作来逐步优化解的质量。
具体而言，遗传算法包括以下几个关键步骤： 1. 初始化种群：随机生成一定数量的二进制字符串，作为初始种群。
2. 计算适应度：针对每个个体，计算其适应度值，即1的个数。
3. 选择操作：根据适应度值选取优秀的个体，用于产生下一代。
常用的选择策略有轮盘赌选择、锦标赛选择等。
4. 交叉操作：选取一对个体，按照一定的规则进行基因交叉，生成新个体。
常见的交叉方式有单点交叉、多点交叉等。
5. 变异操作：随机选取一个个体的某个基因位，进行基因突变，生成具有变异基因的个体。
6. 产生下一代：根据选择、交叉和变异的操作，生成下一代种群。
7. 重复执行：重复执行上述步骤，直到满足终止条件。
代码实现下面是使用Python编写的遗传算法代码：import random# 定义问题相关的参数N = 20 # 二进制串的长度POP_SIZE = 50 # 种群大小GENERATIONS = 100 # 迭代代数SELECT_RATE = 0.2 # 选择概率CROSS_RATE = 0.8 # 交叉概率MUTATE_RATE = 0.01 # 变异概率# 生成初始种群def generate_population(pop_size):return [random.choices([0, 1], k=N) for _ in range(pop_size)]# 计算个体的适应度def fitness(individual):return sum(individual)# 选择操作def select(population, select_rate):fitness_values = [fitness(individual) for individual in population]total_fitness = sum(fitness_values)probabilities = [fitness_value / total_fitness for fitness_value in fitnes s_values]selected_population = random.choices(population, probabilities, k=int(pop_ size * select_rate))return selected_population# 交叉操作def crossover(parent_a, parent_b):cross_point = random.randint(0, N-1)child_a = parent_a[:cross_point] + parent_b[cross_point:]child_b = parent_b[:cross_point] + parent_a[cross_point:]return child_a, child_b# 变异操作def mutate(individual, mutate_rate):mutated_individual = individual.copy()for i in range(N):if random.random() < mutate_rate:mutated_individual[i] = 1 - mutated_individual[i]return mutated_individual# 产生下一代种群def generate_next_population(population, select_rate, cross_rate, mutate_rate): selected_population = select(population, select_rate)next_population = selected_population.copy()while len(next_population) < len(population):parent_a = random.choice(selected_population)parent_b = random.choice(selected_population)if random.random() < cross_rate:child_a, child_b = crossover(parent_a, parent_b)else:child_a, child_b = parent_a, parent_bchild_a = mutate(child_a, mutate_rate)child_b = mutate(child_b, mutate_rate)next_population.append(child_a)next_population.append(child_b)return next_population# 主函数def main():population = generate_population(POP_SIZE)for generation in range(GENERATIONS):population = generate_next_population(population, SELECT_RATE, CROSS_R ATE, MUTATE_RATE)best_individual = max(population, key=fitness)print(f"Generation: {generation}, Best Individual: {best_individual}, Fitness: {fitness(best_individual)}")if __name__ == "__main__":main()实例演示假设我们将二进制串的长度设为20，种群大小为50，迭代代数为100，选择概率为0.2，交叉概率为0.8，变异概率为0.01。
遗传算法解决TSP问题的matlab程序【精品毕业设计】(完整版)
1.遗传算法解决TSP 问题（附matlab源程序）2.知n个城市之间的相互距离，现有一个推销员必须遍访这n个城市，并且每个城市3.只能访问一次，最后又必须返回出发城市。
如何安排他对这些城市的访问次序，可使其4.旅行路线的总长度最短？5.用图论的术语来说，假设有一个图g=(v,e)，其中v是顶点集，e是边集，设d=(dij)6.是由顶点i和顶点j之间的距离所组成的距离矩阵，旅行商问题就是求出一条通过所有顶7.点且每个顶点只通过一次的具有最短距离的回路。
8.这个问题可分为对称旅行商问题(dij=dji,,任意i,j=1,2,3，…,n)和非对称旅行商9.问题(dij≠dji,,任意i,j=1,2,3，…,n)。
10.若对于城市v={v1,v2,v3,…,vn}的一个访问顺序为t=(t1,t2,t3,…,ti,…,tn),其中11.ti∈v(i=1,2,3,…,n)，且记tn+1= t1，则旅行商问题的数学模型为：12.min l=σd(t(i),t(i+1)) （i=1,…,n）13.旅行商问题是一个典型的组合优化问题，并且是一个np难问题，其可能的路径数目14.与城市数目n是成指数型增长的，所以一般很难精确地求出其最优解，本文采用遗传算法15.求其近似解。
16.遗传算法：17.初始化过程：用v1,v2,v3,…,vn代表所选n个城市。
定义整数pop-size作为染色体的个数18.，并且随机产生pop-size个初始染色体，每个染色体为1到18的整数组成的随机序列。
19.适应度f的计算：对种群中的每个染色体vi，计算其适应度，f=σd(t(i),t(i+1)).20.评价函数eval(vi)：用来对种群中的每个染色体vi设定一个概率，以使该染色体被选中21.的可能性与其种群中其它染色体的适应性成比例，既通过轮盘赌，适应性强的染色体被22.选择产生后台的机会要大，设alpha∈(0,1)，本文定义基于序的评价函数为eval(vi)=al23.pha*(1-alpha).^(i-1) 。
遗传算法经典MATLAB代码
遗传算法经典学习Matlab代码遗传算法实例:也是自己找来的，原代码有少许错误，本人都已更正了，调试运行都通过了的。
对于初学者，尤其是还没有编程经验的非常有用的一个文件遗传算法实例% 下面举例说明遗传算法%% 求下列函数的最大值%% f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]%% 将x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为(10-0)/(2^10-1)≈0.01。
%% 将变量域[0,10] 离散化为二值域[0,1023], x=0+10*b/1023, 其中 b 是[0,1023] 中的一个二值数。
%% %%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%% 编程%-----------------------------------------------% 2.1初始化(编码)% initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。
%遗传算法子程序%Name: initpop.m%初始化function pop=initpop(popsize,chromlength)pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为{0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵，% roud对矩阵的每个单元进行圆整。
slp遗传算法代码
slp遗传算法代码遗传算法（Genetic Algorithm）是通过模拟生物进化过程来解决问题的一种随机优化算法。
该算法可以应用于各种优化问题，并且具有全局优化能力、鲁棒性强等特点，被广泛应用于优化问题的解决中。
下面将介绍SLP遗传算法的代码实现。
SLP遗传算法是一种求解单目标离散组合优化问题的遗传算法。
其流程如下：1. 随机生成一个种群2. 对每个个体进行适应度计算3. 选择操作：根据轮盘赌算法等选择方法选择优秀的个体，保留至下一代。
4. 交叉操作：从选择出的优秀个体中随机选取两个进行交叉，生成子代。
5. 变异操作：对子代进行变异操作，增加遗传的多样性。
6. 重复执行第2至第5步，直到满足终止条件。
以下是SLP遗传算法的代码实现：import randomclass SLP_GA():def __init__(self, fit_func, pop_size=50,chrom_len=10, max_iter=100, p_crossover=0.8, p_mutation=0.15): """:param fit_func: 适应度函数:param pop_size: 种群大小:param chrom_len: 染色体长度:param max_iter: 最大迭代次数:param p_crossover: 交叉概率:param p_mutation: 变异概率"""self.fit_func = fit_funcself.pop_size = pop_sizeself.chrom_len = chrom_lenself.max_iter = max_iterself.p_crossover = p_crossoverself.p_mutation = p_mutationself.generation = [] # 当前种群self.best_chrom = None # 最优个体self.best_fitness = None # 最优适应度def init_population(self):"""初始化种群"""for i in range(self.pop_size):chrom = [random.randint(0, 1) for _ inrange(self.chrom_len)]fit = self.fit_func(chrom)self.generation.append((chrom, fit))def selection(self):"""选择操作"""total_fit = sum([fit for chrom, fit inself.generation])select_prob = [fit / total_fit for chrom, fit in self.generation] # 计算每个个体被选择的概率new_generation = []for i in range(self.pop_size):# 轮盘赌算法选择优秀个体choice = random.choices(self.generation, select_prob)[0]new_generation.append(choice)self.generation = new_generationdef crossover(self):"""交叉操作"""new_generation = []for i in range(self.pop_size // 2): # 随机选取两个个体进行交叉chrom1, fit1 = random.choice(self.generation) chrom2, fit2 = random.choice(self.generation) if random.random() < self.p_crossover:cross_pos = random.randint(1,self.chrom_len - 1) # 随机交叉点new_chrom1 = chrom1[:cross_pos] + chrom2[cross_pos:]new_chrom2 = chrom2[:cross_pos] + chrom1[cross_pos:]new_generation.append((new_chrom1, self.fit_func(new_chrom1)))new_generation.append((new_chrom2, self.fit_func(new_chrom2)))else:new_generation.append((chrom1, fit1)) new_generation.append((chrom2, fit2)) self.generation = new_generationdef mutation(self):"""变异操作"""for i in range(self.pop_size):chrom, fit = self.generation[i]if random.random() < self.p_mutation:mut_pos = random.randint(0,self.chrom_len - 1) # 随机变异位chrom[mut_pos] = 1 - chrom[mut_pos] # 变异操作self.generation[i] = (chrom,self.fit_func(chrom))def evolve(self):"""遗传算法进化过程"""self.init_population()for i in range(self.max_iter):self.selection()self.crossover()self.mutation()self.best_chrom, self.best_fitness = max(self.generation, key=lambda x: x[1])def run(self):"""运行函数，返回最终结果"""self.evolve()return self.best_chrom, self.best_fitness # 示例应用def knapsack(chrom):# 物品重量、价值和背包容量weights = [2, 2, 4, 6, 5, 8, 5, 11, 15]values = [4, 6, 8, 3, 5, 3, 7, 10, 13]w_limit = 30w_total = 0v_total = 0for i in range(len(chrom)):if chrom[i] == 1:w_total += weights[i]v_total += values[i]if w_total > w_limit:return 0else:return v_totalga = SLP_GA(fit_func=knapsack)print(()) # 输出最大价值及其对应的0/1序列。
遗传算法名词解释
遗传算法名词解释
遗传算法是一种基于生物演化思想的计算机优化算法，主要用于求解优化问题。
其原理是通过模拟生物进化过程，通过对问题空间的搜索、选择、交叉和变异等操作，逐步进化出更优解，最终找到问题的最佳解或接近最佳解的解。
在遗传算法中，个体被表示为染色体，染色体通常是由一些基因（也称为特征、参数）组成，每个基因代表个体的一个决策变量。
遗传算法通过对群体的个体进行复制、交叉、变异等操作，来模拟生物进化中的基因遗传和突变等过程，不断产生新一代更优秀的个体，以求得全局最优解。
遗传算法广泛应用于多目标优化、参数优化、函数优化、图形优化、机器学习、计算机视觉等领域，以及科学研究、工程设计和决策分析等实践应用中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
遗传算法( GA , Genetic Algorithm ) ，也称进化算法。
遗传算法是受达尔文的进化论的启发，借鉴生物进化过程而提出的一种启发式搜索算法。
因此在介绍遗传算法前有必要简单的介绍生物进化知识。
一.进化论知识
作为遗传算法生物背景的介绍，下面内容了解即可：
种群(Population)：生物的进化以群体的形式进行，这样的一个群体称为种群。
个体：组成种群的单个生物。
基因 ( Gene ) ：一个遗传因子。
染色体 ( Chromosome )：包含一组的基因。
生存竞争，适者生存：对环境适应度高的、牛B的个体参与繁殖的机会比较多，后代就会越来越多。
适应度低的个体参与繁殖的机会比较少，后代就会越来越少。
遗传与变异：新个体会遗传父母双方各一部分的基因，同时有一定的概率发生基因变异。
简单说来就是：繁殖过程，会发生基因交叉( Crossover ) ，基因突变( Mutation ) ，适应度( Fitness )低的个体会被逐步淘汰，而适应度高的个体会越来越多。
那么经过N代的自然选择后，保存下来的个体都是适应度很高的，其中很可能包含史上产生的适应度最高的那个个体。
二.遗传算法思想
借鉴生物进化论，遗传算法将要解决的问题模拟成一个生物进化的过程，通过复制、交叉、突变等操作产生下一代的解，并逐步淘汰掉适应度函数值低的解，增加适应度函数值高的解。
这样进化N代后就很有可能会进化出适应度函数值很高的个体。
举个例子，使用遗传算法解决“0-1背包问题”的思路：0-1背包的解可以编码为一串0-1字符串（0：不取，1：取）；首先，随机产生M个0-1字符串，然后评价这些0-1字符串作为0-1背包问题的解的优劣；然后，随机选择一些字符串通过交叉、突变等操作产生下一代的M个字符串，而且较优的解被选中
的概率要比较高。
这样经过G代的进化后就可能会产生出0-1背包问题的一个“近似最优解”。
编码：需要将问题的解编码成字符串的形式才能使用遗传算法。
最简单的一种编码方式是二进制编码，即将问题的解编码成二进制位数组的形式。
例如，问题的解是整数，那么可以将其编码成二进制位数组的形式。
将0-1字符串作为0-1背包问题的解就属于二进制编码。
遗传算法有3个最基本的操作：选择，交叉，变异。
选择：选择一些染色体来产生下一代。
一种常用的选择策略是“比例选择”，也就是个体被选中的概率与其适应度函数值成正比。
假设群体的个体总数是M，那么那么一个体Xi被选中的概率为f(Xi)/( f(X1) + f(X2) + …….. + f(Xn) ) 。
比例选择实现算法就是所谓的“轮盘赌算法”( Roulette Wheel Selection ) ，轮盘赌算法的一个简单的实现如下：
轮盘赌算法
/*
* 按设定的概率，随机选中一个个体
* P[i]表示第i个个体被选中的概率
*/
int RWS()
{
m =0;
r =Random(0,1); //r为0至1的随机数
for(i=1;i<=N; i++)
{
/* 产生的随机数在m~m+P[i]间则认为选中了i
* 因此i被选中的概率是P[i]
*/
m = m + P[i];
if(r<=m) return i;
}
}
交叉(Crossover)：2条染色体交换部分基因，来构造下一代的2条新的染色体。
例如：
交叉前：
00000|011100000000|10000
11100|000001111110|00101
交叉后：
00000|000001111110|10000
11100|011100000000|00101
染色体交叉是以一定的概率发生的，这个概率记为Pc 。
变异(Mutation)：在繁殖过程，新产生的染色体中的基因会以一定的概率出错，称为变异。
变异发生的概率记为Pm 。
例如：
变异前：
000001110000000010000
变异后：
000001110000100010000
适应度函数 ( Fitness Function )：用于评价某个染色体的适应度，用f(x)表示。
有时需要区分染色体的适应度函数与问题的目标函数。
例如：0-1背包问题的目标函数是所取得物品价值，但将物品价值作为染色体的适应度函数可能并不一定适合。
适应度函数与目标函数是正相关的，可对目标函数作一些变形来得到适应度函数。
三.基本遗传算法的伪代码
基本遗传算法伪代码
/*
* Pc：交叉发生的概率
* Pm：变异发生的概率
* M：种群规模
* G：终止进化的代数
* Tf：进化产生的任何一个个体的适应度函数超过Tf，则可以终止进化过程
*/
初始化Pm，Pc，M，G，Tf等参数。
随机产生第一代种群Pop
do
{
计算种群Pop中每一个体的适应度F(i)。
初始化空种群newPop
do
{
根据适应度以比例选择算法从种群Pop中选出2个个体
if ( random ( 0 , 1 ) < Pc )
{
对2个个体按交叉概率Pc执行交叉操作
}
if ( random ( 0 , 1 ) < Pm )
{
对2个个体按变异概率Pm执行变异操作
}
将2个新个体加入种群newPop中
} until ( M个子代被创建 )
用newPop取代Pop
}until ( 任何染色体得分超过Tf，或繁殖代数超过G )
四.基本遗传算法优化
下面的方法可优化遗传算法的性能。
精英主义(Elitist Strategy)选择：是基本遗传算法的一种优化。
为了防止进化过程中产生的最优解被交叉和变异所破坏，可以将每一代中的最优解原封不动的复制到下一代中。
插入操作：可在3个基本操作的基础上增加一个插入操作。
插入操作将染色体中的某个随机的片段移位到另一个随机的位置。
五. 使用AForge.Genetic解决TSP问题
是一个C#实现的面向人工智能、计算机视觉等领域的开源架构。
中包含有一个遗传算法的类库。
主页：/
代码下载：/p/aforge/
介绍一下AForge的遗传算法用法吧。
AForge.Genetic的类结构如下：。