天津大学 机械原理与机械设计 主编张策 第十六章 螺旋传动

π Db 2 Z
b
6Fl
滑动螺旋传动
16-3
滑动螺旋传动
b 螺纹， 0.75P ，P为螺距；l为弯曲力臂，P为螺距；l为弯曲力 D D2 l [ ] 为许用切应力（MPa），见表 臂， 2 ，D2为螺纹中径； 16-3；[ b ] 为许用弯曲应力（MPa），见表16-3.。
滚动螺旋传动
一、工作原理及结构类型
1．工作原理 滚动螺旋传动又称滚动丝杠副或滚动丝杠传动， 其螺杆与旋合螺母的螺纹滚道间置有适量滚动体（绝 大多数滚动螺旋采用钢球，也有少数采用滚子），使 螺纹间形成滚动摩擦。在滚动螺旋的螺母上有滚动体 返回通道，与螺纹滚道形成闭合回路，当螺杆（或螺 母）转动时，使滚动体在螺纹滚道内循环，如图16-4 所示。由于螺杆和螺母之间为滚动摩擦，从而提高了 螺旋副的效率和传动精度。
精度等级 类型 负载钢球圈数 螺纹旋向 公称导程 公称直径 结构特征 预紧方式 循环方式
滚动螺旋传动
其特征代号的表示方法见表16-5。
三、滚动螺旋副的选用计算
滚动螺旋副由专门生产厂家制造，在选用时，设计者根据工 作条件，受载情况选择合适的类型，确定尺寸后进行组合结构设 计。 当滚动螺旋副在较高转速下工作时，应按寿命条件选择其尺 寸，并校核其载荷是否超过额定静载荷；低速工作时，应按寿命 和额定静载两种方式确定其尺寸，选择其中尺寸较大的；静止状 态或转速低于10r/min时，可按额定静载荷选择其尺寸。 滚动螺旋副的选用计算包括螺旋副寿命计算、静载荷计算、 螺杆强度计算、螺杆稳定性计算、横向振动计算、驱动转矩计算 等。
学习要求:
• • • 掌握螺旋传动的类型及应用； 掌握滑动螺旋传动的设计计算方法； 了解滚动螺旋传动的计算特点。
本章重点:
滑动螺旋传动的设计计算方法
第一节
螺旋传动的应用和分类
第二节 滑动螺旋传动
第三节滚动螺旋传动 文献阅读指南
思考题和习题
第一节
螺旋传动的应用和分类
螺旋传动的应用和分类
学习要求：
Ia A
式
求得后，按的大小选择下列公式计算Fcr。
π 2 EI a ( l ) 2
（1）当≥80～90时，临界载荷按欧拉公式计算
Fcr
(16-9)
（2）当<80～90时，按下式计算对未淬火钢<90时
滑动螺旋传动
π d12 Fcr 2 4 1 0.00013 340
(16-10)
滑动螺旋传动
螺杆受有轴向载荷F，旋合圈数为Z，假设各圈螺纹受载相 等，则每圈螺纹承受的载荷为F/Z，作用于螺纹中径上。将螺母 一圈螺纹展开，则可看作宽度为 D的悬臂梁。如图16-3所 示。 螺纹牙危险截面的抗剪强度条件为 F ≤[] (16-5) DbZ 螺纹牙危险截面的抗弯强度条件为 ≤[b] (16-6) 式中，D为螺母的螺纹大径；b为螺纹牙根部厚度，对于矩 形螺纹，b = 0.5P，对于梯形螺纹，b = 0.65P，对于锯齿形
滚动螺旋传动
16-4
滚动螺旋传动
2．结构类型及特点 根据螺纹滚道截面形状和滚动体在滚道中的循环 方式对滚动螺旋进行分类。 （1）螺纹滚道法向截面形状有矩形、单圆弧和双圆弧 三种，如图16-5所示。矩形截面，制造简单，接 触应力高，只用于轴向载荷小，要求不高的传动； 单圆弧截面可用磨削得到较高的加工精度，有较高 的接触强度，为保证接触角 = 45，必须严格控 制径向间隙；双圆弧截面，加工较复杂，但有较高 的接触强度，理论上轴向间隙和径向间隙为零，接 触角稳定。 （2）钢球的循环方式有内循环和外循环两种。
工作要求。
滑动螺旋传动的失效形式和常用材料 滑动螺旋传动的设计计算
滑动螺旋传动
滑动螺旋传动的失效形式和常用材料：
（一）滑动螺旋传动的失效形式 1．螺纹磨损 2．螺杆及螺母螺纹牙的塑性变形或断裂 3．螺杆失稳 4．螺距变化 滑动螺旋传动，除以上的失效形式外，对于高速 的长螺杆，应验算其临界转速，以防止产生过度的横 向振动；要求螺旋自锁时，应验算其自锁条件。
A π d 2 hZ π d 2 hH
滑动螺旋传动
16-2
滑动螺旋传动
式中，A为螺纹的承压面积；F为作用于螺杆的轴向力；d2 为螺纹的中径；P为螺距；h为螺纹的工作高度；Z为旋合圈 数， Z H / P ；H为螺母高度；[p]为许用压力，见表16-2。 式(16-1)用于校核计算。为了导出设计计算式，令 = H /d2， 代入式（16-1），整理后可得：
4．受压螺杆的稳定性计算 对于长径比大的受压螺杆，当轴向压力超过某一临界值 时，螺杆就会突然发生侧向弯曲而失稳，故需验算其稳定性， 螺杆稳定性条件为
S sc
Fcr F ≥Ss
(16-8)
式中，Scs为螺杆稳定性计算安全因数；Ss为螺杆稳定性安 全因数，Ss = 2.5～4；F为作用于螺杆上的轴向载荷；Fcr为螺
器。外循环方式结构简单，但螺母的结构尺寸较大，特别是插
滚动螺旋传动
管式，同时挡球器端部易磨损。
二、主要参数及标注方法:
1．主要参数: 滚动螺旋的主要参数包括公称直径d0，即钢球中心所在圆 柱直径。导程Ph，螺纹旋向，钢球直径Dw，接触角（滚动体合 力作用线和螺旋轴线垂直平面间的夹角），负载钢球的圈数和
传导螺旋：
以传递运动为主，并要求有较高的传动精度，有 时也承受较大的轴向力的螺旋为传导螺旋。如图161c的金属切削机床的进给螺旋。传导螺旋常在较长的 时间内连续工作，工作速度较高。
螺旋传动的应用和分类
16-1
第二节
滑动螺旋传动
学习要求
滑动螺旋传动
掌握滑动螺旋传动的失效形式和滑动螺旋传动的
设计计算方法。 本节阐述了滑动螺旋传动的设计计算，由于其工 作条件及对传动要求的不同，失效形式也不同，因此 要选择不同的设计准则进行设计，以确定螺旋传动的 参数，然后根据工作条件，进行必要的验算，以满足
滑动螺旋传动
螺纹磨损：滑动螺旋工作时，主要承受转矩及轴向拉力（或压 力），同时螺杆与螺母的旋合螺纹间有较大的相对滑动，因此 螺纹磨损是其主要失效形式。 螺杆及螺母螺纹牙的塑性变形或断裂：对于受力较大的传力螺 旋，螺杆受到拉力（或压力），而螺纹牙则会受到剪力和弯矩 的作用，会引起螺杆和螺纹牙的塑性变形或断裂。 螺杆失稳：长径比很大的螺杆，受压后会引起侧弯而失稳. 螺距变化：精密的传导螺旋，受力后螺杆螺距要发生变化，而 引起传动精度的降低，因应根刚确定。 （二）常用材料 根据螺旋传动的受载情况及失效形式，选择螺旋传动的材 料时可参考表16-1。
1．滚动螺旋寿命计算 滚动螺旋的受载情况同推力滚动轴承，若螺旋轴向 载荷为Fa(N)，基本额定动载荷为Ca(N)，则滚动螺旋 10 6 r )为 3 的额定寿命L( Ca L F (16-12) a 实际应用中，用小时表示额定寿命更为方便，以n （r/min）表示螺杆转速，同时再考虑载荷情况以及螺 旋副材料硬度，滚动螺旋的寿命Lh(h)为 3 6 (16-13) Ca 10
对
85 淬火钢
π d12 Fcr 2 4 1 0.0002 480
(16-11)
（3）对于Q275当<40，优质碳素钢<60时，不必校核螺杆的 稳定性。 式中，E为螺杆材料弹性模量，钢E = 2.07×104（MPa）； Ia为螺杆危险截面轴惯性矩；为螺杆长度系数，见表16-4； l为螺杆计算长度。 若上式计算不满足螺杆稳定条件，应适当增大螺杆小径。 除上述计算外，对于高精度的螺旋传动，应进行螺杆的刚度计 算；对于高速旋转的螺旋还应校核其临界转速。
对螺旋传动的类型及应用有一个概括的了解。
螺旋传动是利用螺纹副来传递运动和动力的，其 主要功能是将回转运动变为直线运动，同时传递动 力。 螺旋传动按其用途可以分为以下三类： ⒈ 传力螺旋 ⒉ 导螺旋传 ⒊ 调整螺旋
螺旋传动的应用和分类
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ传力螺旋：
所谓传力螺旋是指以传递力为主螺旋传动。如图 16-1a的千斤顶、图16-1b的压力机。这种螺旋主要承 受很大的轴向力，一般为间歇工作，每次工作时间较 短，工作速度也不高，并具有自锁能力。
动效率，但返向器回行槽加工要求高，不适宜重载传动。 2）外循环方式分为螺旋槽式和插管式，如图16-4 a）。螺旋槽
式是在螺母外圆柱表面有螺旋形回球槽，槽的两端有通孔与螺
母的螺纹滚道相切，形成钢球循环通道；插管式和螺旋槽式原 理相同，是采用外接套管作为钢球的循环通道，但无论是哪能
种结构，为引导钢球在通孔内顺利出入，在孔口都置有挡球
滑动螺旋传动的设计计算
滑动螺旋传动
滑动螺旋传动是根据其主要的失效形式来确定设计计算，下 面主要介绍耐磨性计算和几项常用的验算计算方法： 1． 耐磨性计算 由耐磨性要求来确定滑动螺旋的基 本尺寸 （螺杆直径与螺母高度）。滑动螺旋的磨损与 螺纹工作面上的 压力、滑动速度、螺纹表面粗糙度及 润滑状态等因素有关。 一般螺母材料比螺杆材料软，所以磨损主要发生在螺母螺纹表 面。耐磨性计算主要限制螺纹工作面上的压力p，使其小于材 料的许用压力[p]。 如图16-2所示，假设作用于螺杆上的轴向力为F，被旋合的 螺纹工作表面均匀承受，则其工作面上的耐磨条件为 F F FP ≤[p] (16-1) p
第三节
滚动螺旋传动
滚动螺旋传动
学习要求:
了解滚动螺旋的类型和设计计算及设计中应注意的问题。 滚动螺旋是一定型产品，由专门生产厂家制造，应用中关键 是根据实际工作情况，正确选择其类型和尺寸，其设计计算为 校核计算。滚动螺旋传动已在数控机床和机器人中得到广泛应 用。
• 工作原理及结构类型 • 主要参数及标注方法 • 滚动螺旋副的选用计算 • 设计中应注意的问题
精度等级等。
GB/T17587.3－1998 规定了公称直径6～200、适用于机床 的滚动螺旋副和性能要求等，精度分为7个等级，即1、2、3、
4、5、7和10级，其中1级精度最高，10级精度最低，其他机械
可参照选用。
滚动螺旋传动
2.标注方法 滚动螺旋副的型号，根据其结构、规格、精度等级、螺纹旋 向等特征，用代号和数字组成，形式如下：
式中，d1为螺杆螺纹小径；T为螺杆所受转矩，
d2 T F tan( v ) 2
滑动螺旋传动
d2为螺杆螺纹中径， v为当量摩擦角，v = arctanv，v为 v cos ，为螺纹牙型角，摩擦因数μ见 当量摩擦因数， 2 表16-2；[]为许用应力（ MPa）见表16-3。
第十六章
螺旋传动
内容简介
本章介绍了螺旋传动的类型及应用。重点阐述 了滑动螺旋传动的设计计算，由于其工作条件及对 传动要求的不同，失效形式也不同，因此要选择不 同的设计准则进行设计，以确定螺旋传动的参数， 然后根据工作条件，进行必要的验算，以满足工作 要求。 本章还介绍了滚动螺旋的类型和设计计算及设 计中应注意的问题。滚动螺旋的设计计算实际上是 选用计算，根据工作条件和使用要求首先选定类型 及基本参数，然后进行验算。
滚动螺旋传动
16-5
滚动螺旋传动
1）内循环方式如图16-4 b），在螺母上开有侧孔，孔内镶有返 向器，将相邻两螺纹滚道联接起来，钢球从 螺纹滚道进入返 向器，越过螺杆牙顶进入相邻螺纹滚 道，形成循环回路。该 种循环方式，螺母径向尺寸较小，和滑动螺旋副大致相同。钢
球循环通道短，有利于减少钢球数量，减小摩擦损失，提高传
杆的临界载荷。
滑动螺旋传动
为求螺杆的临界载荷Fcr，应先计算螺杆的长细比 l
i
式中，l为螺杆计算长度；为螺杆长度系数，与螺杆端部结构
有关，见表16-4；i为螺杆危险截面的惯性半径， i

4 π d1 中，螺杆危险截面轴惯性矩 I a 64 ，螺杆危险截面面 2 π d1 积 A ，将A、Ia代入上式，得 i d1 。 4 4
3．螺杆的强度计算 螺杆工作时承受轴向拉力（或压力）F和转矩T的联合作 用，根据第四强度理论求出其危险截面的当量应力，强度条件 为 v 2 3 2
4F π d 2 1
2
T 3 0.2d 3 1

2
≤[ ]
(16-7)
d2 ≥
FP π h [ p ]
(16-2)
对于矩形和梯形螺纹，取h = 0.5P；锯齿形螺纹，取
h = 0.75P。螺母高度 H = d2 (16-3) 式中 ，对于整体螺母，由于磨损后，间隙不能调整，
=1.2～1.5；对于剖分式螺母， =2.5 ～ 3.5；传动精度较 高，要求寿命较长时，允许取 = 4。