新SAT数学全解
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新SAT数学全解
在以往SAT各科考试中,数学一直是中国学生以引为傲的优势科目。与美国学生相比,中国学生普遍数学知识和计算能力非常扎实,取得800分的成绩并不鲜见。然而随着2016年1月旧SAT最后一次考试结束,SAT考试将全面改革。那么新SAT考试登场,中国学生是否还能继续延续以往在数学科目上的优势,首先让我们一起来看看新SAT数学做了哪些改变!考试形式总体上发生了比较大的变化,比较明显的是计分标准、题目长度和考察知识点。虽然考试时间增加10min,但是总题目数也增加4道,同时易错的填空题增加了3道。中国学生普遍数字计算能力较强,所以是否使用计算器相信影响并不是很大,但是考场上分秒必争,如何精简做题步骤,提高做题效率则是那么在最重要的考试内容和题型方面,到底新SAT数学做了哪些变化,这些变化对学生备考有什么影响。
考察知识点
1. 新旧SAT知识点变化:
新SAT去掉了对于数字或者公式本身的运算考查以及经常让同学们头疼的排列组合题目。然而,新增了一些部分同学没有接触过或者很少使用的知识点如:置信区间,抛物线趋势等。不过大家不用担心,这部分知识点大家只需要知道并理解概念即可,并不需要同学们去实际计算。
2. 知识点全分布
很多同学看到CB给出的新SAT数学知识点分类会感到无从下手,其实CB的分类主要是根据考查学生在数学技能、实际应用以及是否已经具备好进入高等学府学习的知识储备方面来划分的;
第一部分为代数核心,顾名思义是围绕代数相关的知识,主要包括常变量、不等式、一次方程等;
第二部分解决问题和分析数据,主要考查学生在实际生活中运用数学知识和思维解决问题的能力(包括阅读图表),这个部分题目因为会涉及到与实际相关的比较复杂的运算,所以只会出现在可以使用计算器的部分;
第三部分通往高等数学,包括对复杂的函数和方程等的考查,检测学生是否有能力进入STEM(Science, technology,engineering and math)领域进行更深入的学习;
第四部分附加内容,主要涉及一些额外知识点,这个部分内容是不计入Subscore评分的,其中主要包括平面、解析几何以及三角函数和虚数的基础知识内容。
四个部分分别对应考查学生不同方面的能力以及对同一知识点不同层级的掌握。
那么新SAT实际上究竟考查哪些知识点呢?
方程、函数,不等式,代数式变化以及比例等能够与实际问题紧密结合的知识点的考查比重较大。不过大家并不需要太过担心,这些知识点中国学生在初高中基本已经学过,并且题目难度相比初高中练习题可要简单不少。只不过在题目阅读量增加的前提下,学生必须非常
熟练的掌握上面提到的每一个知识点的概念以及相关公式,才能在有限的时间内完成所有题目。
题目分析及策略
新SAT数学不仅在知识点考查方面更加贴近实际生活应用,包括题目和题型也变得更加接地气。最明显的表现是题目长度大大增加,单词难度加大,长句出现频率增加,这对学生的阅读能力和速度提出了更高的要求。
阅读量增加
新SAT数学平均每道题字数增长约10个字左右,最长的题有330字。与美国学生相比,以往中国学生赢在数学知识和计算能力,但中国学生在专业英语词汇量、与实际生活联系、逻辑思维、批判性思维阅读上与美国学生存在很大差距。
所以,在单词方面,学生首先要对数学专业词汇以及常见表达熟练掌握,同时在平常也需要更多积累其他STEM相关领域词汇和背景知识。针对题目中的长句,则需要快速理解题意辨识出考查的知识点,然后分析句子结构,迅速剥离出与解题相关的数据信息。包括题目最后的问题也会经常出现在长句中,如果句子没有读懂,那么很有可能会减缓做题速度甚至会影响解题切入点。
例题:
An online store receives customer satisfaction ratings between 0 –100, inclusive. In the first 10 ratings the store received, the average (arithmetic mean) of the ratings was 75. What is the least value the store can receive for the 11th rating and still be able to have an average of at least 85 for the first 20 ratings.
题目主要意思为:一家在线商店会收到评分为0-100分之间的顾客满意度评价,收到的前10个评价得分平均为75,如果要保证前20个评价的平均得分为85,商店收到的第11个评价的最少为多少分?
大家可以发现题目非常贴近我们的生活,在网购如此发达的中国,相信大家作为买家都给过店家评价吧。
在这道题中,商店需要计算好评率。这类题我们都可以看做“应用题”,解答应用题首先需要将题目给出的情境抽象化:
在0-100中先按顺序选择10个数,他们的平均数为75,如果再依次选择10个数,为了保证这20个数的平均数为85,第11个数最少应该是几?
然后再根据我们已经掌握的相关知识点解题即可。
题目的内容和形式更加多样化
与实际生活、工作相结合
要求:积累与留心更多社会常识与经验
例题:
A bank has opend a new branch and ,as part of a promotion, the bank branch is offering $1,000 certificates of deposit at an interst rate of 4% per year, compounded semiannually. The bank is selling certificates with terms of 1,2,3 or 4 years. Which of the following fuctions gives the total amount, A, in dollars, a customer will receive when a certificate with a term of k years is finnally paid.
A) A= 1,000(1+0.04K)
B) A=1,000(1+0.08K)
C) A=1,000(1.04)k
D) A=1,000(1.04)2k
解读:银行几乎与每个人的生活都息息相关,存款利率与收益具体如何计算则是这道题考查的重点。
例题:
The cost of using a telephone in a hotel meeting room is $0.20 per minute. Which of the following equations represents the total cost c, in dollars, for h hours of phone use?
A) c = 0.20(60h)
B) c = 0.20h+60
C) c = 60h/0.20
D) c = 0.20h/60
解读:在实际生活中,在酒店除了房间费用,其他费用包括电话,mini-bar里的食品,甚至网络都是要收取相应费用的。这道题则是需要我们根据题目提供的信息建立酒店会议室电话费的计算公式。
图表题增加
要求:提高解读和整合数据能力