2020广东东莞市教师招聘考试小学数学模拟试题
2020年小学数学教师招聘考试试题及答案
2020年小学数学教师招聘考试试题及答案2020年小学数学教师招聘考试试题及答案一、填空（每空0.5分，共20分）1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。
2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。
义务教育的数学课程应突出体现全面、持续和和谐发展。
3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
4、学生是数学研究的主体，教师是数学研究的组织者、引导者与合作者。
5、《义务教育数学课程标准》（修改稿）将数学教学内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域；将数学教学目标分为知识与技能、数学与思考、解决问题、情感与态度四大方面。
6、学生研究应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
除接受研究外，动手实践、自主探索与合作交流也是研究数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
7、通过义务教育阶段的数学研究，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；“两能”包括发现问题和提出问题能力、分析问题和解决问题的能力。
8、教学中应当注意正确处理：预设与生成的关系、面向全体学生与关注学生个体差异的关系、合情推理与演绎推理的关系、使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。
二、简答题：（每题5分，共30分）1、义务教育阶段的数学研究的总体目标是什么？通过义务教育阶段的数学研究，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；了解数学的价值，激发好奇心，提高研究数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的研究惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
教师招聘小学数学专业知识模拟试题及答案打印版
教师招聘小学数学专业知识模拟试题及答案打印版教师招聘小学数学专业知识模拟试题及答案一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1.用0-9这十个数字组成最小的十位数是_____，四舍五入到万位_____，记作万_____。
2.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是厘米_____。
面积是_____。
3.△+□+□=44 △+△+△+□+□=64 那么□=_____，△=_____。
4.汽车站的1路车20分钟发一次车_____，5路车15分钟发一次车，车站在8：00同时发车后_____，再遇到同时发车至少再过_____。
5.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变_____，分母应该增加_____。
6.有一类数_____，每一个数都能被11整除_____，并且各位数字之和是20_____，问这类数中_____，最小的数是_____。
7.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是_____。
8.函数y=1x+1的间断点为x=_____。
9.设函数f(x)=x，则f′（1）=_____。
10. 函数f(x)=x3在闭区间［-1，1］上的最大值为_____。
二、选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其字母写在题干后的括号内。
本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.自然数中，能被2整除的数都是（）。
A. 合数B. 质数C. 偶数D. 奇数2.下列图形中，对称轴只有一条的是（）。
A. 长方形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 圆3.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（）。
A. 1/20B. 1/16C. 1/15D. 1/14 4.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整除，则a+b等于（）。
A. 2B. 4C. 6D. 85.一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。
A. 208B. 221C. 416D. 4426.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的（）。
2020年小学数学教师招聘考试数学专业基础知识全真模拟试卷及答案(共六套)
2020年小学数学教师招聘考试数学专业基础知识全真模拟试卷答案（共六套）2020年小学数学教师招聘考试数学专业基础知识全真模拟试卷及答案（一）一、选择题（1-10单项选择，11-15多项选择）（30%）1、数学教学活动是师生积极参与，（C ）的过程。
A、交往互动B、共同发展C、交往互动、共同发展2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（B）。
A、教教材B、用教材教3、“三维目标”是指知识与技能、（B）、情感态度与价值观。
A、数学思考B、过程与方法C、解决问题4、《数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等表述（A）不同程度。
A、学习过程目标B、学习活动结果目标。
5、评价要关注学习的结果，也要关注学习的（ C）A、成绩B、目的C、过程6、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（ A ）次。
A、一B、二C、三D、四7、在新课程背景下，评价的主要目的是（ C）A、促进学生、教师、学校和课程的发展B、形成新的教育评价制度C、全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学8、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（ C ）。
A 组织者合作者 B组织者引导者 C 组织者引导者合作者9、学生的数学学习活动应是一个（ A ）的过程。
A、生动活泼的主动的和富有个性B、主动和被动的生动活泼的C、生动活泼的被动的富于个性10、推理一般包括（ C ）。
A、逻辑推理和类比推理B、逻辑推理和演绎推理C、合情推理和演绎推理11、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（ BC ）A、人人学有价值的数学B、人人都能获得良好的数学教育C、不同的人在数学上得到不同的发展12、数学活动必须建立在学生的（AB）之上。
A、认知发展水平B、已有的知识经验基础C、兴趣13、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现（ABC）。
A、基础性B、普及性C、发展性D、创新性14、在“数与代数”的教学中，应帮助学生（ABCD）。
2020小学数学教师进城招聘考试模拟试卷含答案(四套)
2020小学数学教师进城招聘考试模拟试卷（一）一、填空1、学生的数学学习内容应当是(现实的，有意义的，富有挑战性的)，这些内容要有利于学生主动地进行(观察，实验，猜测，推理，验证，交流)等数学活动。
2．数学教学活动必须建立在学生的(认知发展水平和已有知识经验)之上。
学生是数学学习的(主人)，教师是数学学习的(引导者、组织者、合作者)3、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、（数学思想）、（解决问题）（情感态度）等四个方面作出了进一步的阐述。
4、“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的（形状）（大小）(位置关系)及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。
5、“实践与综合应用”在第一学段以（实践活动）为主题，在第二学段以（综合应用）为主题。
6、数学是人们对（客观世界的）定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
7、新课程的最高宗旨和核心理念是（一切为了孩子的发展）。
8.新课程倡导的学习方式是（动手实践、自主探究、合作交流）9、义务教育阶段的数学课程，其基本的出发点是促进学生（全面）、（持续）、（和谐）地发展。
10、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础）性（开放）性和（发展）性，使数学教育面向全体学生实现人人学（有价值）的数学；人人都能获得（有用）的数学；不同的人在数学上得到（不同）的发展。
11、学生的数学学习内容应当是（现实的）、（有意义的）、（富有挑战性的）。
12、有意义的数学学习活动不能单纯地依赖（模仿）（记忆）和（训练），（合作交流）是学生学习数学的重要方式。
13、数学教学活动必须建立在学生的（现有认知水平）和（已有知识经验）的基础上。
14、《数学课程标准》安排了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）等四个学习领域。
15、评价的主要目的是为了全面了解学生的（学习历程），（激励学生的学习）和（改进教师）的教学。
2020年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案(共三套)
2020年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案（共三套）2020年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案（一）第一部分填空(数学课程标准基础知识)(15分)1、义务教育阶段的数学课程应突出体现_基础___ 性_普及____ 性和__发展__性使数学教育面向全体学生实现人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展2、学生的数学学习内容应当是___现实的_____ 、_有意义的___ 、_富有挑战性的_ 。
3、有意义的数学学习活动不能单纯地依赖_模仿与记忆__ __动手操作_ 、__自主探索和_合作交流___ 是学生学习数学的重要方式。
4、数学教学活动必须建立在学生的_认知特点___ 和__已有知识经验_ 的基础上。
第二部分案例分析(请围绕新课标精神分析下面的案例)案例1：《年、月、日的认识》情境创设上课时,教师为学生准备1994--2005年之间共十年的年历表然后让学生以小组为单位观察讨论。
从这些年历表中,你们发现了什么几分钟后学生汇报。
生1:我发现1999年是兔年,是从2月16日开始的。
生2:我发现2001年是蛇年,是从1月24日开始的。
听到这里,上课教师的表情凝重,可是学生的回答依然在这无关的信息上进行着,教学进入了尴尬的境地.原来教师发给学生的每一张年历表的表头上都有这样的字眼：X年(X月X日开始)。
请你对此情境创设进行分析。
如果是你讲这节课想怎样创设情境。
(10分)我们广大教师在设计问题时，首先考虑到的是问题的开放性，在数学探究过程中，设计出了大量的开放性的，具有一定思维空间的问题。
但是，这些问题同样存在了目的性不强，答案不着边际的弊端，学生在回答这类问题时，出现了这样那样的答案，老师对他们的回答只能作出一些合理性的评价，但是，学生的回答和老师的评价使得我们的数学课堂离我们心目中的理想的数学课堂却越来越远。
所以我们老师在设计问题题不仅要充分考试问题的开放性，更要考虑设计问题的目的性，你设计的问题应当明确，具体可测，大部分学生能寻求到比较正确的答案。
2020小学数学教师进城招聘考试模拟试卷(三套)含答案
2020小学数学教师进城招聘考试模拟试卷（一）一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其代码填入题干后的括号内每小题2分，共40分）1．教育主体确定，教育对象相对稳定，形成系列的文化传播活动，有相对稳定的活动场所和设施等特点的出现意味着（）A教育现象刚刚萌芽B教育形态已趋于定型C教育制度初步形成D教育活动趋于完善2．提出“罢黜百家，独尊儒术”建议，并对后世的文化教育及选士制度产生了深远影响的人是（）A汉武帝B董仲舒C郑玄D朱熹3．对教育的等级化、特权化和专制化否定的教育特征是（）A教育的终身化B教育的多元化C教育的民主化D教育的全民化4．墨子的教育思想中，除注重文史知识的掌握和逻辑思维能力的培养外，主要的思想是（）A“兼爱、非攻”B“弃仁绝义”C“道法自然”D“化性起伪”5．主张“教育即生活、教育是经验的改组和改造、在做中学”的教育家是（）A布鲁纳B赫尔巴特C杜威D杨贤江6．国家对在小学中培养什么样的人才的总要求称为（）A小学教育目的B小学教育目标C小学教育原则D小学教育内容7．我国制定教育目的的理论基础是马克思的（）A剩余价值学说B资本和商品的学说C劳动学说D关于人的全面发展学说8．认为人的性本能是最基本的自然本能，它是推动人的发展的潜在的、无意识的、最根本的动因。
提出这一观点的学者是（）A弗洛伊德B华生C桑代克D巴甫洛夫9．个体在不同的年龄段表现出的身心发展不同的总体特征及主要矛盾，面临着不同的发展任务，这就是身心发展的（）A差异性B顺序性C不平衡性D阶段性10．小学生的思维（）A正处于具体思维与抽象思维并行发展阶段B正处于抽象思维向具体思维过渡阶段C正处于具体思维向抽象思维过渡阶段D完全属于具体形象思维阶段11．根据现行法律规定，对中小学生的身份表述是：中小学生是在国家法律认可的各级各类中等或初等学校或教育机构中接受教育的（）A未成年公民B社会公民C普通受教育者D青少年儿童12．个别教师私拆、毁弃学生的信件、日记的行为侵犯了学生的（）A公正评价权B隐私权C人格尊严权D名誉权13．师生关系在人格上是一种（）A平等关系B上下关系C道德关系D教育关系14．小学阶段的课程应体现（）A强制性、普及性和统一性B科学性、选择性和统一性C普及性、基础性和发展性D科学性、基础性和发展性15．在关于掌握知识和发展智力的相互关系上，一般认为智力发展是掌握知识的条件，而掌握知识则是发展智力的（）A惟一选择B内容C途径D基础16．《学记》中提出的“杂施而不孙，则坏乱而不修”的主张对应的教学原则应是（）A因材施教原则B循序渐进原则C巩固性原则D启发性原则17．教师按一定的教学要求向学生提出问题，要求学生回答，并通过问答的形式来引导学生获取或巩固知识的方法是（）A讲授法B讨论法C谈话法D指导法18．在德育过程中，人们为了达到某种目的而产生的自觉能动性，一般称为（）A道德情感B道德意志C道德观念D道德行为19．进行德育要循循善诱，以理服人，从提高学生认识入手，调动学生的主动性，使他们积极向上。
广东省某市教师招聘考试小学数学试卷
广东省某市教师招聘考试小学数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1、在下列数中，最小的数是：A. 0B. 1C. 2D. 32、如果2个苹果等于3个香蕉，那么1个苹果等于多少个香蕉：A. 1.5B. 2C. 3D. 43、在下列哪个时间段内，钟表的时针和分针会重合？A. 6:00 - 7:00B. 7:00 - 8:00C. 8:00 - 9:00D. 9:00 - 10:004、在一个等腰三角形中，下列哪个角度是最大的？A.顶角B.底角C.两个底角之和D.三个角度之和5、下列哪个图形是轴对称的？A.正方形B.圆形C.平行四边形D.等腰梯形二、填空题（每题3分，共30分）6.一个矩形的长是8厘米，宽是6厘米，它的面积是____平方厘米。
7.一个三角形的底边长是6厘米，高是4厘米，它的面积是____平方厘米。
8.一个圆的半径是4厘米，它的面积是____平方厘米。
9.一条直线的长度是10厘米，它的一半长度是____厘米。
10.一个正方形的边长是8厘米，它的周长是____厘米。
三、解答题（每题5分，共30分）11.一个平行四边形的底边长是10厘米，高是6厘米，它的面积是多少平方厘米？12.一个梯形的上底边长是6厘米，下底边长是10厘米，高是8厘米，它的面积是多少平方厘米？13.一个圆的直径是10厘米，它的周长和面积各是多少？14.一条直线段的一端到另一端长10厘米，它的一半长度是多少厘米？浙江省教师招聘考试资料小学数学真题试卷浙江省教师招聘考试资料：小学数学真题试卷一、单项选择题1、下列哪个选项正确地表示了平行四边形ABCD的面积？A. (BC × DA)B. (AB × CD)C. (BC × AD)D. (AB × DA)正确答案是：C. (BC × AD)。
平行四边形的面积可以通过底乘高的方式计算，这里的底是BC，高是AD，所以正确选项是C。
2、在一个等腰三角形ABC中，下列哪个角度是直角？A.角AB.角BC.角CD.无法确定正确答案是：D.无法确定。
2020年小学数学教师编制考试数学专业基础知识模拟考试题及答案(三)
2020年小学数学教师编制考试数学专业基础知识模拟考试题及答案（三）一、选择题：1．在常态下，教师素质的发展遵循这样的轨迹，即由幼稚型→成熟型→专家型逐渐提升，呈( 梯级上升)趋势。
2．教师专业发展规划属于学校 (B 微观层面 )的规划，是对学校师资建设规划的具体落实.3．教师专业发展规划应本着“点面结合、分类指导”的原则，通过制度设计，引导教师制定个人专业发展规划，厘清专业定位，明确奋斗目标。
4．应采取专业发展导向的教师评价策略，综合各种可能获得有效信息的途径与方法，建立教师自我控制与同行评议相结合的机制。
5．在情绪理性疗法的ABC理论中，最重要的是，即人们对某一事件的看法、解释和评价。
A A B B C C6．在现代家庭的生育、经济和情感功能中，最重要的是情感功能 .7．头脑风暴法具有去行政化、去权威化的特点，宽松的氛围、自由的表达，是集体产生“金点子”的必要条件。
8．价值取向反映了大千世界中一切在人内心深处轻重主次的地位。
9．师德问题之所以成为社会的关注焦点，有更深层的社会原因，折射了社会改革的深层矛盾，是社会价值观多元化的体现，网络社会资讯手段的发达、社会对教师的高期待值更凸显了师德问题。
10．师德制度化是国际化的潮流，发达国家如英、美、德等都对师德有明确具体的规定。
11．我国在2008年重新修订颁布了《中小学教师职业道德规范》，明确提出爱国守法、爱岗敬业、关爱学生、教书育人、为人师表、终身学习等六条师德规范。
12．属于师德理想层面的高要求，如：志存高远、勤恳敬业、甘为人梯、乐于奉献。
13．师德规范中有属于师德规则的底线要求，如：不讽刺、挖苦、歧视学生、不体罚或变相体罚学生、不得有违背党和国家方针政策的言行。
14．由于教师劳动的特殊性，师德表现出自觉性、创造性、情境性、深远性的特点。
15．下列不属于校园合理辐射区域的是：学校监护责任向家长监护责任转移之后的区域。
16．校园暴力的构成要素包含：空间要素、主体要素、心理要素、被害要素、行为要素。
2020年小学数学教师招聘考试试题及答案
2020年小学数学教师招聘考试试题及答案一、填空(每空0.5分，共20分)1、数学是研究( 数量关系)和( 空间形式)的科学。
2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性)、(普及性)和(发展性)。
义务教育的数学课程应突出体现(全面)、(持续)、(和谐发展)。
3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展)。
4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者)、( 引导者)与(合作者)。
5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数)、(图形与几何)、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域;将数学教学目标分为(知识与技能)、(数学与思考)、(解决问题)、(情感与态度)四大方面。
6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。
除(接受学习)外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。
7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识)、(基本技能)、(基本思想)、( 基本活动经验);“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。
8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异)的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。
二、简答题：(每题5分，共30分)1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么?通过义务教育阶段的数学学习，学生能：(1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
(2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
教师公开招聘考试小学数学(极限与微积分)模拟试卷2(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试小学数学（极限与微积分）模拟试卷2(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．“f(χ)在点χ0处连续”是｜f(χ)｜在点χ0处连续的( )条件．A．充分非必要B．必要非充分C．充分必要D．既非充分又非必要正确答案：A解析：f(χ)在点χ0处连续，｜f(χ)｜在点χ0处必连续；｜f(χ)｜在点χ0处必连续，f(χ)在点χ0处不一定连续，如f(χ)＝，所以答案为A．知识模块：极限与微积分2．＝1，则常数a＝( )．A．2B．0C．1D．－1正确答案：D解析：＝－a，所以，a＝－1．选择D项．知识模块：极限与微积分3．＝( )．A．B．0C．1D．正确答案：C解析：知识模块：极限与微积分4．＝( )．A．0B．1C．D．e-2正确答案：C解析：知识模块：极限与微积分5．设f(χ)＝，则f(χ)不存在的原因是( )．A．都存在但不相等B．f(0)无意义C．f(χ)不存在D．f(χ)不存在正确答案：B解析：由题可知，，但f(χ)在χ＝0处无意义，所以极限不存在，因此答案为B．知识模块：极限与微积分6．(lnsinχ)′＝( )．A．tanχB．cotχC．－tanχD．－cotχ正确答案：B解析：设u＝sinχ，则原式＝(lnu′)′.u′＝＝cotχ．知识模块：极限与微积分7．设f′(χ0)＝2，则＝( )．A．0B．1C．2D．4正确答案：D解析：由题，.2＝2f′(χ0)＝4．知识模块：极限与微积分8．已知曲线y＝χ3－1，其过点(1，－1)的切线方程为( )．A．9χ＋4y＋5＝0B．9χ－4y－13＝0C．3χ－2y－5＝0D．3χ－2y－1＝0正确答案：B解析：设切点(χ0，y0)，根据已知可得切线斜率k＝χ(χ0，y0)与(1，－1)均是切线上的点，故＝χ02，又因为(χ0，y0)是曲线上的点，则y0＝χ03－1，将其代入前式求得，χ0＝0或χ0＝，经检验，χ0＝0不合题意，舍去，故χ0＝，所以切线方程为y＋1＝(χ－1)，整理得9χ－4y－13＝0．知识模块：极限与微积分9．∫χsinχdχ＝( )．A．χ2cosχ＋CB．sinχ＋χcosχ＋CC．χ2－cosχ＋CD．sinχ－χcosχ＋C正确答案：D解析：∫χsinχdχ＝－∫χdcosχ＝－(χcosχ－∫cosχdχ)＝－(χcos χ－sinχ)＋C＝sinχ－χcosχ＋C．知识模块：极限与微积分10．定积分∫-11dχ＝( )．A．－2B．0C．D．2正确答案：D解析：令χ＝sint，当χ＝－1时，t＝－，当χ＝1时，t＝，即原式＝＝2．知识模块：极限与微积分11．曲线y＝2χ2＋3在点(2，9)处的切线方程为( )．A．y＝4χB．y＝8χ－7C．y＝8χ＋7D．y＝11χ＋9正确答案：B解析：由题可知y′＝4χ，则曲线y＝2χ2＋3在(2，9)处的切线斜率为y′(2)＝8，故切线方程为y－9＝8(χ－2)，整理得y＝8χ－7，因此答案为B．知识模块：极限与微积分12．曲线y＝χ-2在点(1，1)处的切线斜率为( )．A．－4B．－3C．－2D．－1正确答案：C解析：曲线y＝χ-2在(1，1)处的切线斜率为y′(1)，因为y′＝－2χ-3，所以在(1，1)处的切线斜率为－2．知识模块：极限与微积分13．已知参数方程，则＝( )．A．－tantB．C．D．正确答案：B解析：知识模块：极限与微积分14．若∫01(3χ2＋λ)dχ＝2，则λ等于( )A．0B．1C．2D．－1正确答案：B解析：∫01(3χ2＋λ)dχ＝(χ3＋λχ)｜01 ＝1＋λ，即1＋λ＝2，从而λ＝1．知识模块：极限与微积分15．函数f(χ)在区间[－a，a]上是连续的，则下列说法中正确的有( )．①若f(χ)＝χ2＋cosχ则有∫0af(χ)dχ＝2f(χ)dχ．②若f(χ)＝χ＋sinχ，则∫-a0f(χ)dχ＝∫0af(χ)dχ．③若f(χ)为偶函数，则有∫-aaf(χ)dχ＝2∫0af(χ)dχ＝2∫-a0f(χ)dχ．④若f(χ)为奇函数，则∫-aaf(χ)dχ＝0．A．①②③④B．①③C．②③D．③④正确答案：D解析：根据定积分的性质，同时已知偶函数图象关于y轴对称，则∫-a0f(χ)d χ＝∫0af(χ)dχ成立，故∫-aaf(χ)dχ＝2∫-a0f(χ)dχ＝2∫0af(χ)dχ．①中f(χ)为偶函数，但积分区间关于原点不对称，所以不成立；②中被积函数为奇函数，所以不成立；③正确；④根据奇函数图象关于原点对称，结合定积分的几何意义可知是正确的．知识模块：极限与微积分填空题16．＝_______．正确答案：解析：因为(χ→∞)，故有知识模块：极限与微积分17．已知f(χ)＝(1＋cos2χ)2，则f′(χ)＝_______．正确答案：－4sin2χ(1＋cos2χ)解析：设u＝1＋cos2χ，则f(χ)＝u2，因此f′(χ)＝f′(u).u′(χ)＝2u(1＋cos2χ)′＝2(1＋cos2χ).(－sin2χ).2＝－4sin2χ(1＋cos2χ)．知识模块：极限与微积分18．函数f(χ)＝χ3在闭区间[0，6]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ_______．正确答案：2解析：根据拉格朗日中值公式f′(ξ)＝，可得3ξ2＝，解得ξ＝2．知识模块：极限与微积分19．比较如，较小的是_______．正确答案：解析：根据定积分在定义域内的保序性，在区间[0，1]内，由于，因此知识模块：极限与微积分20．广义积分∫0＋∞e-χdχ＝_______．正确答案：1解析：知识模块：极限与微积分21．函数f(χ)在点χ0处可导且f′(χ0)＝0是函数f(χ)在点χ0处取得极值的________条件．正确答案：必要不充分解析：函数的极值点只能是驻点和不可导点，反之，驻点和不可导点不一定是极值点．例如χ＝0是函数y＝χ3的驻点但不是极值点，χ＝0是函数y＝的不可导点但不是极值点．知识模块：极限与微积分22．f(χ)是连续函数且满足∫f(χ)sinχdχ＝cos2χ＋C，则f(χ)________．正确答案：－2cosχ解析：由题可知f(χ)sinχ＝[∫f(χ)sinχdχ]′＝(cos2χ＋C)′＝－2sin χcosχ，所以f(χ)＝－2cosχ．知识模块：极限与微积分23．设区域D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤1，y≥0}，则χydχdy________．正确答案：0解析：由题可知知识模块：极限与微积分解答题24．已知函数极限＝2，求a的值．正确答案：由此得a＝－8．涉及知识点：极限与微积分25．设二元函数z＝χ2eχ+y，求：(3)dz．正确答案：(1)＝2χeχ＋y＋χ2eχ＋y＝(χ2＋2χ)eχ＋y；(2)＝χ2e χ＋y；(3)dz＝＝(χ2＋2χ)eχ＋ydχ＋χ2eχ＋ydy 涉及知识点：极限与微积分26．计算由曲线y＝χ2与直线χ＝0，y＝1所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积．正确答案：由已知可得V＝．涉及知识点：极限与微积分27．已知F(χ)＝f(t)dt ，f(χ)连续，求证F′(χ)＝．正确答案：由题意可知，F(χ)是上、下限均为已知函数的变限积分，由变限积分求导法可得，F′(χ)＝f(lnχ)(lnχ)′－f，整理即得，F′(χ)＝．涉及知识点：极限与微积分28．求下列函数的导数．(1)y＝χ3sinχ(2)y＝cos(1＋sin) (3)y ＝ln(χ＋) (4)y＝ecos2χsinχ2正确答案：(1)y′＝3χ2sinχ＋χ3cosχ．涉及知识点：极限与微积分29．求下列不定积分．正确答案：涉及知识点：极限与微积分。
广东小学教师招聘数学考试试题
广东小学教师招聘数学考试试题在广东地区，小学教师招聘数学考试是选拔优秀教师的重要环节。
考试内容涵盖了小学数学教育的多个方面，旨在考察应聘者的数学知识、教学能力和解题技巧。
以下是一份模拟的广东小学教师招聘数学考试试题，供参考：一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是最小的质数？A. 1B. 2C. 3D. 42. 一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 80B. 90C. 100D. 1203. 一个数的5倍是25，这个数是多少？A. 5B. 10C. 15D. 204. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 圆形B. 正方形C. 长方形D. 所有选项5. 一个班级有40名学生，其中女生占60%，那么女生有多少人？A. 24B. 25C. 26D. 276. 一个数加上它的相反数等于多少？A. 0B. 1C. 2D. 不确定7. 一个数的3倍是27，这个数是多少？A. 9B. 8C. 7D. 68. 一个数的50%是25，这个数是多少？A. 50B. 100C. 150D. 2009. 一个数的平方是36，这个数是多少？A. 6B. 9C. ±6D. ±910. 一个数的立方是-8，这个数是多少？A. -2B. 2C. -4D. 4二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
12. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
13. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是______。
14. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。
15. 一个数的3倍加上4等于21，那么这个数是______。
16. 一个数的40%是20，那么这个数是______。
17. 一个数除以5的商是8，那么这个数是______。
18. 一个数的1/4加上它的1/2等于1，那么这个数是______。
19. 一个数的2倍减去3等于7，那么这个数是______。
2020年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案(共五套)
2020年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案(共五套)形纸片，每个纸片的边长为5厘米，则最多可以剪成（1800）个纸片。
⑵基本技能（37分）⑴计算：$3\frac{1}{5}+2\frac{2}{5}=$（5）⑵计算：$5\frac{2}{3}\div2\frac{1}{4}=$（2$\frac{5}{12}$）⑶计算：$7.5\times 0.04=$（0.3）⑷计算：$0.75\div 0.025=$（30）⑸填空：$\frac{3}{4}+\frac{1}{3}=$（$\frac{13}{12}$）⑹填空：$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}=$（$\frac{7}{12}$）⑺填空：$0.75\times 0.4=$（0.3）⑻填空：$1\frac{1}{2}\div 0.6=$（2.5）⑼解方程：$2x+5=13$，$x=$（4）⑽解方程：$4x-7=5x+3$，$x=$（-10）⑾解方程：$3(x-2)=2(x+1)$，$x=$（7）⑿解方程：$\frac{2}{3}x-1=5$，$x=$（9）⒀计算：$(7+3\sqrt{5})(7-3\sqrt{5})=$（34）⒁计算：$\sqrt{8}+\sqrt{18}=$（$3\sqrt{2}+3\sqrt{3}$）⒂计算：$(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})=$（1）⒃计算：$\frac{1}{\sqrt{2}}\times\frac{\sqrt{2}}{2}=$（$\frac{1}{2}$）⒄填空：$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=$（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）1.某广场有一个长为30米的矩形草坪，现要在草坪中间修建一个边长为10米的正方形花坛，问需要从草坪上剪掉多少面积才能修建花坛？剪掉的面积为450平方米。
2.346名小学四、五年级的同学参观科技展览，排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长629米的桥，从排头两人上桥至排尾两个离开桥，共需要11分钟。
2020年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案(共八套)
2020年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案（共八套）2020年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案（一）第一部分选择题（共40分）一、单项选择题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分。
在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，反所选项前的字母填在题干后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
）1. 构建学习化社会的理想主要体现的是（ C ）A．前制度化教育 B．制度化教育 C．非制度化教育D．正规教育2. 为适应科学知识的加速增长和人的持续发展要求而逐渐形成的教育思想和教育制度称为（ A）A．终身教育 B．普通教育 C．职业教育 D．义务教育3. 孔子说：“学而不思则惘，思而不学则殆”，表明孔子很强调（B）A．启发式教学 B．学习与思考相结合 C. 因材施教 D．学习与行动相结合4. 西方教育史上，首倡“从做中学”的是（C）A．布鲁纳B．康德 C．杜威 D．卢梭5. 心理学家提出了发展的关键期或最佳期的概念，其依据是身心发展的（B）A．顺序性 B．阶段性 C．不平衡性 D．互补性6. 决定教育领导权的是（ D）A．生产力 B．科学技术 C．文化 D．政治经济制度7. 我国教育目的的理论基础是（ B）A．素质教育 B．马克思主义关于人的全面发展学说C．应试教育 D．著名学者的学说8. 现代教育与传统教育的根本区别在于（ B）A．重视实践能力的培养 B．重视创新能力的培养C．重视高尚品德的培养 D．重视劳动品质的培养9. 学校不得使未成年学生在危及人身安全、健康的校舍和其他教育教学设施中活动，否则就是违反了学生的（C）A.人身自由权 B．人格尊严权 C．身心健康权 D．陷私权10. 教师职业的最大特点在于职业角色的（ A）A．多样化 B．专业化 C．单一化 D．崇高化11. 将课程分为基础型课程、拓展型课程、研究型课程，这是（D）A．从课程制定者或管理制度角度划分的 B．从课程的功能角度划分的C．从课程的组织核心角度划分的 D．从课程的任务角度划分的12. 学校进行全面发展教育的基本途径是（D）A．教育与生产劳动相结合 B．思想政治教育 C. 课外活动 D．教学13. 第斯多惠有一句名言：“一个坏的教师奉送趔，一个好的教师则教人发现趔。
教师公开招聘考试小学数学(证明题)模拟试卷2(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试小学数学（证明题）模拟试卷2(题后含答案及解析)题型有：1. 证明题证明题已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An,第n项之后各项an+1，an+2．…的最小值记为Bn,dn=An－Bn．1．若{an}为2，l，4，3，2，1，4，3，…，是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*，an+4=an)，写出d1，d2，d3，d4的值；正确答案：d1=d2=1，d3=d4=3．2．设d是非负整数，证明：dn=－d(n=1，2，3，…)的充分必要条件为{an}是公差为d的等差数列；正确答案：(充分性)因为{an}是公差为d的等差数列，且d≥0，所以a1≤a2≤…≤an≤…．因此An=an，Bn=an+1，dn=an－an+1=－d(n=1，2，3，…)．(必要性)因为d，=－d≤0(n=1，2，3，…)，所以An=Bn+dn≤Bn．又因为an≤An，an+1≥Bn，所以an≤an+1．于是An=an,Bn=an+1，因此an+1－an=Bn－An=－dn=d，即{an}是公差为d的等差数列．3．证明：若a1=2，dn=1(n=1，2，3，…)，则{an}的项只能是1或2，且有无穷多项为1．正确答案：因为a1=2，d1=1，所以A1=a1=2，B1=A1－d1=1．故对任意n ≥1，an≥B1=1．假设数列{an}(n≥2)中存在大于2的项．设m为满足am＞2的最小正整数，则m≥2，并且对任意1≤k＜m，ak≤2．又因为a1=2，所以Am-1=2，且Am=am＞2．于是，Bm=Am－dm＞2—1=1，Bm-1=min{am，Bm)≥2．故dm-1=Am-1－Bm-1≤2—2=0，与dm-1=1矛盾．所以对于任意n≥1，有an≤2，即非负整数列{an}的各项只能为1或2．因为对任意n≥1，an≤2－a1，所以An=2．故Bn=An－dn=2—1=1．因此对于任意正整数n，存在m满足m＞n，且am=1，即数列{an}有无穷多项为1．设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．证明：4．ab+bc+ca≤正确答案：由a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，c2+a2≥2ca得a2+b2+c2≥ab+bc+ca．由题设得(a+b+c)2=1，即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1．所以3(ab+bc+ca)≤1，即ab+bc+ca≤.5．≥1.正确答案：因为+b≥2a，+c≥2b，+a≥2c，故+(a+b+c)≥2(a+b+c)，即≥a+b+c．所以≥1．正项数列{an}的前n项和Sn满足：Sn2－(n2+n－1)Sn－(n2+n)=0．6．求数列{an}的通项公式an；正确答案：由Sn2－(n2+n－1)Sn－(n2+n)=0，得[Sn－(n2+n)](Sn+1)=0．由于{an}是正项数列，所以Sn＞0，Sn=n2+n．于是a1=S1=2，n≥2时，an=Sn－Sn-1=n2+n－(n－1)2－(n－1)=2n．综上，数列{an}的通项an=2n．7．令bn=，数列{bn}的前n项和为Tn.证明：对于任意的n∈N*，都有Tn ＜.正确答案：由于an=2n，bn=.设{an}是公比为q的等比数列．8．推导{an}的前n项和公式；正确答案：设{an}的前n项和为Sn，当q=1时，Sn=a1+a1+…+a1=na1；当q≠1时，Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，①qSn=a1q+a1q2+…+a1qn，②①－②得，(1－q)Sn=a1－a1qn，∴Sn=9．设q≠1，证明数列{an+1)不是等比数列．正确答案：假设{an+1)是等比数列，则对任意的k∈N+，(ak+1+1)2=(ak+1)(ak+2+1)，ak+12+2ak+1+1=akak+2+ak+ak+2+1，a12q2k+2a1qk=a1qk-1·a1qk+1+a1qk-1+a1qk+1,∵a1≠0，∴2qk=qk-1+qk+1．∵q ≠0，∴q2－2q+1=0，∴q=1，这与已知矛盾．∴假设不成立，故{an+1)不是等比数列．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的－点，且AP=AC．10．求证：AP是⊙O的切线；正确答案：连接OA．∵∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°，又∵OA=OC ,∴∠ACP=∠CAO=30°，∴∠AOP=60°，∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=30°，∴．∠OAP=90°，∴OA⊥AP，∴AP是⊙O的切线．11．求PD的长．正确答案：连接AD．∵CD是⊙O的直径，∴∠CAD=90°，∴AD=AC·tan30°=3×=√3，∵∠ADC=∠B=60°，∴∠PAD=∠ADC—∠P=60°－30°，∴∠P=∠PAD，∴PD=AD=√3.如图，在三棱锥S—ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．求证：12．平面EFG∥平面ABC；正确答案：因为SA=AB且AF⊥SB，所以F为SB的中点．又E，G分别为SA，SC的中点，所以EF∥AB，EG∥AC．又AB∩AC=A，AB面SBC，ACC面ABC，所以平面EFG∥平面AB C．13．BC⊥SA．正确答案：因为平面SAB⊥平面SBC，平面SAB∩平面SBC=SB，AF平面ASB，AF⊥SB．所以，AF⊥平面SBC．又BC平面SBC，所以AF⊥BC．又AB⊥BC，AF∩AB=A，所以BC⊥平面SAB．又SA平面SAB，所以BC⊥SA．已知函数f(x)=ln x－ax2+(2－a)x．14．讨论f(x)的单调性；正确答案：f(x)的定义域为(0，+∞)，f＇(x)=－2asc+(2－a)=－(i)若a≤0，则f＇(x)＞0，所以f(x)在(0，+∞)单调递增．(ii)若a＞0，则由f＇(x)=0得x=，且当x∈(0，)时，f＇(x)＞0，当x＞时，f＇(x)＜0，所以f(x)在(0，)单调递增，在(，+∞)单调递减．15．设a＞0，证明：当0＜x＜－时，f(+x)＞f(－x)；正确答案：设函数g(x)=f(+x)－f(－x)，则g(x)=ln(1+ax)－ln(1－ax)－2ax，g＇(x)=．当0＜x＜时，g＇(x)＞0，而g(0)=0，所以g(x)＞0．故当0＜x＜时，.16．若函数y=f(x)的图像与x轴交于A，B两点．线段AB中点的横坐标为x0，证明：f＇(x0)＜0．正确答案：由(Ⅰ)可得，当a≤0时，函数y=f(x)的图象与x轴至多有－个交点，故a＞0，从而f(x)的最大值为＞0．不妨设A(x1，0)，B(x2，0)，0＜x1＜x2，则0＜x1＜＜x2．由(II)得＞f(x1)=0．从而x2＞－x1，于是x0=.由(Ⅰ)知，f＇(x0)＜0．17．叙述并证明余弦定理．正确答案：余弦定理：三角形任何－边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦之积的两倍．或：在△ABC中，a，b，c为角A，B，C 的对边，有a2=b2+c2－2bccos A，b2=c2+a2－2cacos B，c2=a2+b2－2abcos C．如图，a2=－b2－2bccos A+c2，即a2=b2+c2－2bccos A．同理可证b2=c2+a2－2cacos B，c2=a2+b2－2abcosC．已知函数f(x)=√x，g(x)=alnx，a∈R．18．若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有共同的切线，求a的值和该切线方程；正确答案：f＇(x)=，g＇(x)=(x＞0)，由已知得解得a=，x=e2，∴两条曲线交点的坐标为(e2，e)．切线的斜率为k=f＇(e)=∴切线的方程为y—e=(x—e2)．19．设函数h(x)=f(x)－g(x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)的解析式；正确答案：由条件知h(x)=√x－alnx(x＞0)．∴h＇(x)=,(i)当a＞0时，令h＇(x)=0，解得x=4a2,∴当0＜x＜4a2时，h＇(x)＜0，h(x)在(0，4a2)上递减；当x ＞4a2时，h＇(x)＞0，h(x)在(4a2，+∞)上递增．∴x=4a2是h(x)在(0，+∞)上的唯－极值点，且是极小值点，从而也是h(x)的最小值点．∴最小值φ(a)=h(4a2)=2a －aln4a2=2a(1－ln2a)．(il)当a≤0时，h＇(x)=＞0，h(x)在(0，+∞)上递增，无最小值．综上故h(x)的最小值φ(a)的解析式为φ(a)=2a(1－ln2a)(a＞0)．20．对(II)中的φ(a)和任意的a＞0，b＞0．证明：正确答案：由(II)知φ＇(a)=－21n2a，对任意的a＞0，b＞0，=－ln4ab①，=－ln(a+b)2≤－ln4ab②，=－ln4ab③，故由①②③得设f(x)是定义在区间(1，+∞)上的函数，其导函数为f＇(x)．如果存在实数a 和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，+∞)都有h(x)＞0，使得f＇(x)=h(x)(x2－ax+1)，则称函数f(x)具有性质P(a)．21．设函数f(x)=ln(x)+(x＞1)，其中b为实数(i)求证：函数f(x)具有性质P(b)；(ii)求函数f(x)的单调区间．正确答案：由f(x)=ln x+，得f＇(x)=．因为x＞1时，h(x)=＞0，所以函数f(x)具有性质P(b)．(ii)当b≤2时，由x＞l得x2－bx+1≥x2－2x+1=(x－1)2＞0，所以f＇(x)＞0，从而函数f(x)在区间(1，+∞)上单调递增．当b＞2时，解方程x2－bx+1=0得x1=．因为x1=所以当x∈(1，x2)时，f＇(x)＜0；当x∈(x2，+∞)时，f＇(x)＞0；当x=x2时，f＇(x)=0．从而函数f(x)在区间(1，x2)上单调递减，在区间(x2，+∞)上单调递增．综上所述，当b≤2时，函数f(x)的单调增区间为(1，+∞)；当b＞2时，函数f(x)的单调减区间为(1，)，单凋增区间为(,+∞).22．已知函数g(x)具有性质P(2)，给定x1，x2∈(1，+∞)，x1＜x2，设m 为实数，a=mx1+(1－m)x2，β=(1－m)x1+mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范围．正确答案：由题设知，g(x)的导函数g＇(x)=h(x)(x2－2x+1)，其中函数h(x)＞0对于任意的x∈(1，+∞)都成立，所以，当x＞1时，g＇(x)=h(x)(x－1)2＞0，从而g(x)在区间(1，+∞)上单调递增．①当m∈(0，1)时，有a=mx1+(1－m)x2＞mx1+(1－m)x1=x1，a＜mx2+(1－m)x2=x2，得α∈(x1，x2)，同理可得β∈(x1，x2)，所以由g(x)的单调性知g(α)，g(β)∈(g(x1)，g(x2))，从而有∣g(α)－g(β)∣＜∣g(x1)－g(x2)∣，符合题设．②当m≤0时，α=mx1+(1－m)x2≥mx2+(1－m)x2=x2，β=(1－m)x1+mx2≤(1－m)x1+mx1=x1，于是由α＞1，β＞1及g(x)的单调性知g(β)≤g(x1)＜g(x2)≤g(α)，所以∣g(α)－g(β)∣≥∣g(x1)－g(x2)∣，与题设不符．③当m≥1时，同理可得α≤x1，β＞x2，进而得∣g(α)－g(β)∣≥∣g(x1)－g(x2)∣，与题设不符．因此，综合①、②、③得所求的m的取值范围为(0，1)．如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F 在AC上，且AE=AF．23．证明：B，D，H，E四点共圆；正确答案：在△ABC中，因为∠B=60°，所以∠BAC+∠BCA=120°．因为AD，CE是角平分线，所以∠HAC+∠HCA=60°，故∠AHC=120°．于是∠EHD=∠AHC=120°．因为∠EBD+∠EHD=180°，所以B，D，H，E四点共圆．24．证明：CE平分∠DEF．正确答案：连结BH，则BH为∠ABC的平分线，得∠HBD=30°．由(Ⅰ)知B，D，H，E四点共圆，所以∠CED=∠HBD=30°．又∠AHE=∠EBD=60°，由已知可得EF⊥AD，可得∠CEF=30°所以CE平分∠DEF．如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC 垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE．证明：25．∠FEB=∠CEB；正确答案：由直线CD与⊙O相切，得∠CEB=∠EAB．由AB为⊙O的直径，得AE⊥EB，从而∠EAB+∠EBF=；又EF⊥AB，得∠FEB+∠EBF=，从而∠FEB=∠EAB．故∠FEB∠CEB．26．EF2=AD·BC.正确答案：由BC⊥CE，EF⊥AB，∠FEB=∠CEB，BE是公共边，得Rt△BCE≌Rt△BFE，所以BC=BF．类似可证：Rf△ADE≌Rt△AFE，得AD=AF．又∵在Rt△AEB中，EF⊥AB，故EF2=AF·BF，所以EF2=AD·B C．如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D、E分别是AC，AB上的点，CD=BE=√2，0为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A＇－BCDE，其中A＇O=√3．27．证明：A＇O⊥平面BCDE；正确答案：在图1中，易得OC=3，AC=3√2，AD=2√2连结OD，OE，在△OCD中，由余弦定理可得OD==√5由翻折不变性可知A＇D=2√2，所以A＇O2+OD2=A＇D2，所以A＇O⊥OD，同理可证A＇O⊥OE，又OD∩OE=0，所以A＇O⊥平面BCDE．28．求二面角A＇－CD—B的平面角的余弦值．正确答案：传统法：过O作OH⊥CD交CD的延长线于H．连结A＇H，因为A＇O平面BCDE，所以A＇H⊥CD，所以∠A＇HO为二面角A＇－CD—B的平面角．结合图l可知，H为AC中点，故OH=，从而A＇H=所以cos∠A＇HO=，所以二面角A＇－CD—B的平面角的余弦值为.向量法：以O点为原点，建立空间直角坐标系O－xyx如图所示，则A＇(0，0，√3)，C(0，－3，0)，D(1，－2，0)所以=(0，3，√3)，=(－1，2，√3)，设=(x，y，z)为平面A＇CD的法向量，则x=1，得=(1，－1，√3)，由(Ⅰ)知，=(0，0，√3)为平面CDB的－个法向量，所以cos，即二面角A＇－CD—B的平面角的余弦值为.。
2020年小学数学教师招聘考试专业模拟试卷及答案(共七套)
2020年小学数学教师招聘考试专业模拟试卷及答案（共七套）小学数学教师招聘考试专业模拟试卷及答案（一）一、选择题（1-10单项选择，11-15多项选择）（30%）1、数学教学活动是师生积极参与，（C）的过程。
A、交往互动B、共同发展C、交往互动、共同发展2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（B ） CA、教教材B、用教材教3、“三维目标”是指知识与技能、（B ）、情感态度与价值观CA、数学思考B、过程与方法C、解决问题4、《数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等表述（A ）不同程度。
A、学习过程目标B、学习活动结果目标C5、评价要关注学习的结果，也要关注学习的（C ）A、成绩B、目的C、过程6、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（A ）次CA、一B、二C、三D、四7、在新课程背景下，评价的主要目的是（C ）A促进学生、教师、学校和课程的发展B、形成新的教育评价制度C全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学&学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（C）OA组织者合作者B组织者引导者C组织者引导者合作者9、学生的数学学习活动应是一个（A ）的过程。
A、生动活泼的主动的和富有个性B、主动和被动的生动活泼的C生动活泼的被动的富于个性10、推理一般包括（C ）OA、逻辑推理和类比推理B、逻辑推理和演绎推理C、合情推理和演绎推理11、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（BC ）A、人人学有价值的数学B、人人都能获得良好的数学教育C不同的人在数学上得到不同的发展12、数学活动必须建立在学生的（AB ）之上。
A、认知发展水平B、已有的知识经验基础C兴趣13、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(ABC) OA、基础性B、普及性C、发展性D、创新性14、在“数与代数”的教学中，应帮助学生(ABCD )oA、建立数感B、符号意识C、发展运算能力和推理能力D、初步形成模型思想15、课程内容的组织要处理好(ABC)关系。
东莞教师招聘教师资格证《小学教育教学知识与能力》考试笔试题及参考答案
东莞教师招聘教师资格证《小学教育教学知识与能力》考试笔试题及参考答案一、单选题1．有教师提出，小学数学教师要跳出数学看数学，要上有文化味道的数学课，这一观点符合的教学规律是（）。
A.教与学的辩证统一B.直接经验与间接经验相结合C.掌握知识与提高能力相统一D.掌握知识与提高思想觉悟相统一答案：：D解析：：传授知识与思想品德教育相统一的规律认为，学生掌握科学文化知识和提高思想品德修养是相辅相成的两个方面。
题干中，认为小学数学要跳出数学看数学，要上有文化味道的数学课，表明除了学习数学，还要渗透德育。
故选D。
2．最早有关学习迁移的代表性理论是（）。
A.形式训练说B.经验类化说C.共同要素说D.关系转换说答案：：A解析：：形式训练说是最早的关于迁移的理论。
3．马卡连柯曾经说过：“活动教育了集体，团结了集体，加强了集体，以后．集体自身就能成为很大的教育力量了。
”这体现了班级活动的( )功能。
A.满足交往B.促进个性C.班集体建设D.学习发展答案：：C解析：：本题考查了班级活动的功能。
马卡连柯的话体现了班级活动对集体培养的重要作用．体现了班级活动的班集体建设功能．故选C。
4．下列关于小学生的多动症说法错误的是（）。
A.多动症一般在10岁以后会有异常表现B.患有多动症的儿童，学习成绩一般比较差C.多动症可能有先天体质上的原因，也可能是不安环境引起精神高度紧张的结果D.多动症也称“儿童多动综合症”，是一种以行为障碍为特征的儿童综合症答案：：A解析：：多动症也称“儿童多动综合症”，是一种以行为障碍为特征的儿童综合症，多在7岁时就有异常表现。
5．二年级(2)班的学生特别喜欢王老师，都觉得她是一个好老师，因为王老师说话声音很好听，不管她说什么大家都觉得是好的。
这种现象称为（）。
A.投射效应B.晕轮效应C.皮格马利翁效应D.首因效应答案：：B解析：：晕轮效应又称光环效应，指某人外表或是极为突出的重要的品质，掩盖了人们对他其他特征的评价。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020广东东莞市教师招聘考试小学数学模拟试题考试时间120分钟，满分100分一、单项选择题(25题，每题1.1分，共27.5分)1.决定教育永恒性的是教育的( )A.目的B.内容C.方法D.功能2.近代最早一部系统论述教育问题的专著是( )A.《教育论》B.《教育漫话》C.《大教学论》D.《普通教育学》3.下列关于课程资源的说法正确的是( )A.教师和学生不是课程资源B.学校可根据地域性特点、学校传统和优势自主开发地方课程。
C.凡是有利于实现课程目标的各种因素都可以作为课程资源。
D.对教师而言课程资源指的是课程标准和教科书。
4.美国教育心理学家班杜拉创立的德育模式是( )A.认知模式B.认知行为模式C.体谅模式D.社会模仿模式5.在下列主张中，比较准确地体现了启发性教学原则的是( )A.诲人不倦B.开而弗达C.各因其材D. 温故而知新6.目前世界范围内，最普遍和最基本的教学组织形式是( )A. 个别教学B.小组教学C.班级授课制D. 复式教学7.看书时用彩色笔划出重点，便于阅读是利用知觉的哪种特性?( )A.选择性B.整体性C.理解性D. 恒常性8.长系列的材料，中间部分的记忆效果差，两端的效果好，这是由于中间部分受到哪种抑制的干扰?( )A.前摄B.倒摄C.单一D. 双重9.一般而言，把学习成败归因于以下哪一因素对学习动机的激励作用最大?( )A. 努力程度B.能力高低C.任务难度D. 运气好坏10.“强、灵活、平衡”的神经类型与下列哪种气质类型对应?( )A.多血质B.胆汁质C.粘液质D. 抑郁质11.有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是( )12.在一幅地图上，甲、乙两地的距离是2.8厘米，两地的实际距离是2.8千米，这幅地图的比例尺是( )A.1:1000000B.1:100000C.1:1000D.100000:113.修一段公路，甲队独做需要用40天，乙队独做需要用24天。
现在两队同时从两端开工，结果在拒重点750米处相遇，这段公路长是( )A.4000米B.5000 米C.6000米D.8000米14.函数的大致图像为( )15.如图所示，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD=( )A.72B.63C.54D.3616.若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 17.已知两条直线和互相平行，则等于( )A.1或-3B.-1或3C.1或3D.-1或-318.下面的图形中，表示一次函数与正比例函数 ( 、是常数且 )图象的是( )A. B. C. D. 19.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为( )20.关于x的一元二次方程的一个根是0，则实数的值为( )A.-1B.0C.1D.-1或121.某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( )A.至多有一次中靶B.两次都不中靶C.两次都中靶D.只有一次中靶22.等差数列满足则 ( )A.17B.18C.19D.2023.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90，89，90，95，93，94，93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )A.92 , 2B.92 , 2.8C.93 , 2D.93 , 2.824.如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是( )A. B. C. D.25.在△ABC中，已知，则 C=( )A.300B.1500C.450D.1350二、多项选择题(5题，每题1.9分，共9.5分)26.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、( )A.推广性B.发展性C.普及性D.实用性27.数学教学活动必须建立在学生的( )基础之上A.认知发展水平B.教师的综合指导C.师生的情感交流D.已有的知识经验28.小学数学的学习方法中常用的有( )A.自主学习B.合作学习C.探究学习D.创新学习29.在小学数学教材中，面积公式的推导过程包含的主要数学思想是( )A.函数与方程思想B.有限与无限思想C.化归与转化思想D.集合与对应思想30.课程标准中提出要发展学生的“数感”，下列属于课程标准要求的表现的是( )A.能进行繁杂的运算B.能理解数的意义C.能多种方法表示数D.能用数来表达和交流三、填空题(5题，每题0.8分，共4分)31.有一串珠子，按照下面的顺序依次排列，第十九个珠子是颜色。
32.若圆x2+y2-2mx+m2-4=0与圆x2+y2+4x-4my+4m2-8=0相切，则实数m的取值集合是____________。
33.若，则的最小值为 .34.计算。
35.某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得等级的概率分别为、、，且三门课程的成绩是否取得等级相互独立. 为该生取得等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望的值为______________.1四、论述题(10分)36.数学的学习不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法，请谈谈，作为一名小学数学教师，如何在让学生积累数学思想?五、案例分析(9分)37.初三学生王某平时特别贪玩，经常瞒着父母逃学，学习成绩很差。
班主任薛老师采用罚站、罚抄作业等措施均无效果，最后建议学校开除王某，理由是王某的成绩可能会影响学校中考的升学率。
学校采纳了班主任的建议，将王某开除学籍。
问题：(1)本案例中法律主体有哪些?(2)运用相关法律分析本案例。
38.如图，厚度为0.25毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱(纸卷得很紧，没有空隙)，它的外直径是180厘米，内直径是50厘米。
这卷铜版纸的总长是多少米?39.已知是递增的等差数列，、是方程的根。
(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和。
40.已知函数，(1)求的最小正周期;(2)若∈(0， )，且，求的值。
41.已知过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线，若，且在处取得极值，试确定，的值，并求出的表达式。
参考答案一、单项选择题(25题，每题1.1分，共27.5分)1.选D【解析】教育是新生一代的成长和社会生活的延续与发展不可缺少手段，是一切人，一切社会所必需，与人类社会共始终，促进人的社会化和个性化，即教育的社会功能与个人功能，因此，教育是人类社会的永恒范畴。
因此，本题选D。
2.选C【解析】捷克教育家夸美纽斯出版了近代第一本系统的教育学著作《大教学论》。
德国赫尔巴特的《普通教育学》(1806)标志着教育学已开始成为一门独立的学科，标志着规范教育的建立。
因此，本题答案选C。
3.选C【解析】A项教师和学生是课程资源; B项学校可根据地域性特点、学校传统和优势自主开发校本课程。
D项对教师而言课程资源不仅仅是课程标准和教科书，还存在其他形式的资源。
C项表述正确，课程资源具有多样性。
【解析】美国的班杜拉创立的社会模仿模式，在德育上，该模式认为人与环境是一个互动体，人既能对刺激作出反应，也能主动地解释并作用于情境。
该理论主张用替代性学习概念，建立了观察学习的理论体系来说明个体对刺激的反应和对行为体系的建构。
建立在替代基础上的观察学习是人类学习的重要形式，是品德教育的主要渠道。
5.选B【解析】这句话出自《学记》中的“故君子之教喻也，道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”即君子教学，不是直接灌输知识，而是创设情境，言此而意彼，让学生感悟、发现，从而得到教师“举一”而学生“反三”的教学效果。
体现的是教学原则中的启发性原则，即启发性原则是指在教学中教师要承认学生是学习的主体，注意调动他们的学习主动性，引导他们独立思考，积极探索，生动活泼地学习，自觉地掌握科学知识，提高分析问题和解决问题的能力。
因此，答案选B。
6.选C【解析】班级授课制是一种集体教学形式。
它把一定数量的学生按年龄与知识程度编成固定的班级，根据周课表和作息时间表，安排教师有计划地向全班学生集体上课，并且班级授课制是目前世界范围内最普遍和最基本的教学组织形式。
班级授课制的特殊形式是复式教学，班级授课制的辅助形式是个别教学和现场教学。
因此，本题选C。
7.选A【解析】知觉的选择性指人们主动而有意地选择少数事物(或事物的某一部分)作为知觉的对象，或无意识地被某种事物所吸引，以它作为知觉对象，对它产生鲜明、清晰的知觉映象，而把周围其余的事物当成知觉的背景的一种心理活动。
看书时用彩色笔划出重点，便于阅读是利用知觉的选择性。
因此，本题选A。
8.选D【解析】先学习的材料对识记和回忆后学习材料的干扰作用，称为前摄抑制。
后学习的材料对保持和巩固先学习材料的干扰作用称为倒摄抑制。
中间部分的记忆效果差是因为受到前摄抑制和倒摄抑制双重抑制的影响。
因此，本题选D。
9.选A【解析】根据维纳的三维度、六因素的归因分类，努力程度是外部的、可控的、不稳定的因素。
学生若是把学习成败归因于努力程度因素对学习动机的激励作用最大。
因此，本题选A。
【解析】“强、灵活、平衡”的神经类型与多血质相对应。
胆汁质相当于神经活动强而不均衡型。
粘液质相当于神经活动强而均衡的安静型。
抑郁质相当于神经活动弱型，兴奋和抑郁过程都弱。
因此，本题答案选A。
11.选B【解析】，，故其中一个两位数是：，另一个两位数是：，两数的和是。
12.选B【解析】比例尺=图上距离：实际距离，2.8千米=2800米=280000厘米，所以比例尺=2.8:280000=1:100000，所以答案为B。
13.选C【解析】两队合修需： (天)，乙队比甲队每天多修 (米)这段公路长： (米)14.选D【解析】由于，，，且，故此函数是非奇非偶函数，排除A,C;又当时，取得最大值，排除B。
15.选B【解析】如图，连结OB.∵CD∠⊙O的切线，∴∠OBC=90°.∵∠C=36°，∴∠BOC=54°.又OA=OB，∴∠BOC=∠A+∠ABO=2∠A，∴∠A=27°，∴∠ABD=∠A+∠C=63°，故选B项.16.选C【解析】若函数是R上的单调函数，只需恒成立，即，所以，故选C。
17.选A【解析】因为直线的斜率存在且为，所以，所以的斜截式方程为，因为两直线平行，所以且，解得或，故选A。
18.选A【解析】B.y=mx+n，m<0，n>0，mn<0，正比例函数图像应该在二四象限，错误;C.y=mx+n，m>0，n>0，mn>0，正比例函数图像应该在一三象限，错误;D.y=mx+n，m>0，n<0，mn<0，正比例函数图像应该在二四象限，错误。
19.选【解析】因为双曲线的离心率为，所以，解得，所以其渐近线的斜率为。