力与曲线运动难点复习(广东高考物理专用)

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高考物理力学知识点之曲线运动知识点总复习有答案

高考物理力学知识点之曲线运动知识点总复习有答案一、选择题1．小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速（）A．越接近B岸水速越大B．越接近B岸水速越小C．由A到B水速先增后减D．水流速度恒定2．一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的B 点，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点，第二只球直接擦网而过，也落在A 点，如图。

设球与地面的碰撞后，速度大小不变，速度方向与水平地面夹角相等，其运动过程中阻力不计，则第一只球与第二只球飞过网C处时水平速度大小之比为A．1:1B．1:3C．3:1D．1:93．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（）A．A球受绳的拉力较大B．它们做圆周运动的角速度不相等C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比D．它们做圆周运动的线速度大小相等4．质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如v 图所示．已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度2通过圆管的最高点时()．A ．小球对圆管的内、外壁均无压力B ．小球对圆管的内壁压力等于2mgC ．小球对圆管的外壁压力等于2mgD．小球对圆管的内壁压力等于mg5．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A ，人以速度v 0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A 的速度v 1为A ．B ．C ．D ．6．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ．若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（） A 22221v v B ．0C ．21dv vD ．12dv v7．下列与曲线运动有关的叙述，正确的是 A ．物体做曲线运动时，速度方向一定时刻改变 B ．物体运动速度改变，它一定做曲线运动 C ．物体做曲线运动时，加速度一定变化 D ．物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态8．如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ：bc 是半径为R 的四分之一的圆弧，与ab 相切于b 点．一质量为m 的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g ．小球从a 点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为A．2mgRB．4mgRC．5mgRD．6mgR9．关于曲线运动，以下说法中正确的是（）A．做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动C．平抛运动是一种匀变速运动D．物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动10．如图所示，歼-15沿曲线MN向上爬升，速度逐渐增大，图中画出表示歼-15在P点受到合力的四种方向，其中可能的是A．①B．②C．③D．④11．如图所示，一质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F1 ，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则（）A．F1= mg B．F1>mg C．F2= mg D．F2>mg12．光滑水平面上，小球m的拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是（）A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变大，小球将可能沿半径朝圆心运动D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做近心运动13．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示。

广东高考物理知识点总结

一、力物体的平衡1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。

2.重力（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的.［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力（2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g（3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。

（4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上.3.弹力（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.（2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变.（3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面;在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面.①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等.②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆.（4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解.★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m.4.摩擦力（1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可.（2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反.（3）判断静摩擦力方向的方法:①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向.②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向.（4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.①滑动摩擦力大小:利用公式f=μF N进行计算，其中F N是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与f max 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解.5.物体的受力分析（1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上. （2）按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析.（3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.6.力的合成与分解（1）合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则.（3）力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成.共点的两个力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范围为:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2 . （4）力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）.在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法.7.共点力的平衡（1）共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.（2）平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态. （3）★共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑F x =0，∑F y =0.（4）解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.二、直线运动1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式.为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体），对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动.2.质点:用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。

高考物理东莞力学知识点之曲线运动知识点总复习含答案

高考物理东莞力学知识点之曲线运动知识点总复习含答案一、选择题1．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，如图所示，经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是()A．0B．mgC．3mg D．5mg2．光滑水平面上，小球m的拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是（）A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变大，小球将可能沿半径朝圆心运动D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做近心运动3．一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的B 点，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点，第二只球直接擦网而过，也落在A 点，如图。

设球与地面的碰撞后，速度大小不变，速度方向与水平地面夹角相等，其运动过程中阻力不计，则第一只球与第二只球飞过网C处时水平速度大小之比为A．1:1B．1:3C．3:1D．1:94．如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，圆盘上的小物块A随圆盘一起运动，对小物块进行受力分析，下列说法正确的是( )A．受重力和支持力B．受重力、支持力、摩擦力C．受重力、支持力、向心力D．受重力、支持力、摩擦力、向心力5．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（）A．A球受绳的拉力较大B．它们做圆周运动的角速度不相等C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比D．它们做圆周运动的线速度大小相等6．关于物体的受力和运动,下列说法正确的是()A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用7．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A的速度v1为A． B．C． D．8．一个人在岸上以恒定的速度v，通过定滑轮收拢牵引船上的绳子，如图所示，当船运动到某点，绳子与水平方向的夹角为α时，船的运动速度为（）A ．υB ．cos vC ．v cosαD ．v tanα9．下列与曲线运动有关的叙述，正确的是A ．物体做曲线运动时，速度方向一定时刻改变B ．物体运动速度改变，它一定做曲线运动C ．物体做曲线运动时，加速度一定变化D ．物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态10．关于曲线运动，以下说法中正确的是（）A ．做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的B ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动C ．平抛运动是一种匀变速运动D ．物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动11．如图所示，物体A 和B 的质量均为m ，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，下列说法正确的是A ．物体A 也做匀速直线运动B ．物体A 做匀加速直线运动C ．绳子对物体A 的拉力等于物体A 的重力D ．绳子对物体A 的拉力大于物体A 的重力12．如图为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点。

2022-2023年高考物理一轮复习力与曲线运动课件(重点难点易错点核心热点经典考点)

2．竖直平面内圆周运动的两种临界问题 (1)绳模型：物体能通过最高点的条件是 v≥ gR. (2)杆模型：物体能通过最高点的条件是 v≥0. 3．解决天体运动问题的“万能关系式”
4．第一宇宙速度推导过程为：由 mg＝mRv21＝GRM2m得： v1＝ GRM＝ gR＝7.9 km/s. 第一宇宙速度是人造地球卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．
“科学思维”展示
1．思想方法 (1)合运动性质和轨迹的判断 ①若加速度方向与初速度的方向在同一直线上,则为直线运动；若加速度方向与初速度的方向不在同一直线上,则为曲线运动． ②若加速度恒定则为匀变速运动,若加速度不恒定则为非匀变速运动．
(2)处理变轨问题的两类观点力学观点：从半径小的轨道Ⅰ变轨到半径大的轨道Ⅱ,卫星需要向运动的反方向喷气,加速离心；从半径大的轨道Ⅱ变轨到半径小的轨道Ⅰ,卫星需要向运动的方向喷气,减速近心．能量观点：在半径小的轨道Ⅰ上运行时的机械能比在半径大的轨道Ⅱ上运行时的机械能小．在同一轨道上运动卫星的机械能守恒,若动能增加则引力势能减小．
【答案】 BD 【思路分析】根据题中关键信息,利用“化曲为直思想”把运动员的运动分解为水平方向的运动与竖直方向的运动,结合速度－时间图像以及牛顿第二定律求解即可．【解析】 v－t图像中图线与t轴包围的面积表示位移的大小,第二次滑翔过程中v－t图线与t轴所围面积比第一次的大,表示在竖直方向上的位移比第一次的大,A错误；由图a知落在雪道上时的水平位移与竖直位移成正比,再由A项分析知B正确；
力与曲线运动
1．平抛运动
“物理观念”构建
(1)规律：vx＝v0，vy＝gt，x＝v0t，y＝12gt2.
(2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体

广东高考物理第一轮复习第四章曲线运动课件(上课用)

• 【解题思路】通过画运动示意图，可知小船安全到达对岸的合速度方向范围，由速度三角形及位移的几何关系可求得小船安全到达对岸的最小速度.
31
32
11、
33
相对速度的计算 Va对c=Va对b+Vb对c. (应用两物体的相对运动来解题时)
和
减平方和再开根号 34
运动的分解
• 求某一个运动的分运动(运动合成的逆运算)，叫运动的分解．分解一个运动时，要依据运动实际效果确定分解方向．
W mgcos s mg( L s cos ) mgL ① 1 2 mg ( H h ) mgL mv ② 由动能定理
离开B点时的速度
2
B C
h/2
2h
A H
v 2g (H h L) ③
h L
57
（2）设滑雪者离开B点后落在台阶上
h 1 2 gt1 2 2
• 1、曲线运动定义：物体的运动轨迹为一曲线的运动。 • 2、特点：①曲线运动物体的速度方向为曲线上该点的切线方向。 • ②曲线运动为变速运动，做曲线运动的物体必有加速度，加速度方向为物体速度变化（偏转）的方向，其偏转方向由物体所受的合外力的方向决定。 • 3、物体做曲线运动的条件：物体所受的合外力的方向与物体初速度的方向不在同一直线。
θ
解：将g和v0 分别沿斜面方向和垂直斜面方向分解如图示：
gx
θ
gy
64
或者
ym= v0y2 /2 gy = v02 sinθ tanθ/2g
g
28、滑雪运动员由a点沿水平方向冲出跳台，到b点落在雪坡上，a、b两点直线距离L=40m，雪坡ab与地平面夹角 θ=30°，如图所示，不计空气阻力, g取10m/s2,求滑雪运动员冲出跳台时的速度v0和他在空中飞行的时间t。

广东省罗岗高中物理复习曲线运动、万有引力(教案)新人教版

翰林汇课题：曲线运动类型：复习课目的要求:理解并熟悉掌握运动的合成与分解的思想方法,理解掌握匀速圆周运动及其重要公式,能应用有关知误解解决一些实际问题.运动的合成与分解第1课知识简析一、运动的合成1．由已知的分运动求其合运动叫运动的合成．这既可能是一个实际问题，即确有一个物体同时参与几个分运动而存在合运动；又可能是一种思维方法，即可以把一个较为复杂的实际运动看成是几个基本的运动合成的，通过对简单分运动的处理，来得到对于复杂运动所需的结果．2．描述运动的物理量如位移、速度、加速度都是矢量，运动的合成应遵循矢量运算的法则：(1)如果分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向相同的量取正，相反的量取负，矢量运算简化为代数运算．(2)如果分运动互成角度，运动合成要遵循平行四边形定则．3．合运动的性质和轨迹取决于分运动的情况:①两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动②一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动是匀变速运动。

讨论：二者共线时，为匀变速直线运动，二者不共线时，为匀变速曲线运动。

③两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当V0合与a0合共线时为匀变速直线运动，当V0合与a0合(恒定) 不共线时为匀变速曲线运动。

二、运动的分解(1)已知合运动求分运动叫运动的分解．(2)运动分解也遵循矢量运算的平行四边形定则．(3)将速度正交分解为vx＝vcosα和vy=vsinα是常用的处理方法．(4)速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解，常用的思想方法有两种：一种思想方法是先虚拟合运动的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到运动分解的办法；另一种思想方法是先确定合运动的速度方向(物体的实际运动方向就是合速度的方向)，然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向．三、合运动与分运动的特征：（合运动与分运动的关系）(1) 等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等．(2) 独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响．(3) 等效性: 合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同，合运动和分运动是等效替代关系，不能并存；(4) 矢量性:加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。

广东高考物理第一轮复习资料4曲线运动、万有引力(精讲精练、突出思维方法) doc

1.【运动的分解】质点仅在恒力F 的作用下，由O 点运动到A 点的轨迹如图所示，在A 点时速度的方向与x 轴平行，则恒力F 的方向可能沿( D )A ．x 轴正方向B ．x 轴负方向C ．y 轴正方向D ．y 轴负方向 2．【双选】如图所示，三个小球从水平地面上方同一点O 分别以初速度v 1、v 2、v 3水平抛出，落在地面上的位置分别是A 、B 、C ，O ′是O 在地面上的射影点，且O ′A :AB :BC =1:3:5．若不计空气阻力，则（ AB ） (A) v 1:v 2:v 3=1:4:9(B) 三个小球下落的时间相同(C) 三个小球落地的速度相同 (D) 三个小球落地的动能相同3.【理解平抛运动的运动特点及受力特点、含带电粒子在匀强电场中的类平抛运动】【双选】质量为m 的物体，在F 1、F 2、F 3三个共点力作用下做匀速直线运动，保持F 1、F 2不变，仅将F 3的方向改变90º（大小不变）后，物体不可能做（ AD ） A 、匀速直线运动 B 、匀加速直线运动 C 、匀变速曲线运动 D 、匀速圆周运动4.在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A 和B ，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（ C ） A ．甲先抛出A 球 B ．先抛出B 球C ．同时抛出两球D ．使两球质量相等5.如图所示，足够长的斜面上A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t 1；若将此球改用2v 0水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t 2，则t 1 : t 2为：( B ) A ．1 : 1 B ．1 : 2 C ．1 : 3 D ．1 : 4◎.图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分.图中背景方格的边长均为2.5厘米，如果取重力加速度g=10米/秒2，那么：(1)照片的闪光频率为________Hz. .(2)小球做平抛运动的初速度的大小为_______m/s 答案：(1)10 (2)0.756.如图所示，一质点沿螺旋线自外向内运动，已知其走过的弧长s 与运动时间t 成正比，关于该质点的运动，下列说法正确的是（ A ） A ．小球运动的线速度越来越小 B ．小球运动的加速度越来越小 C ．小球运动的角速度越来越小 D ．小球所受的合外力越来越小∙∙a b 自转轴南极北极显示玻璃瓶形变显示桌面形变测定引力常 7．由于地球自转，地球表面处的物体都随地球一起作匀速圆周运动，将地球视为圆球体，如图所示，比较a 、b 处物体的运动，下列说法正确的是（ C ）A ． a 、b 两处物体的线速度不同，且v a ＞v bB ． a 、b 两处物体的角速度不同，且ωa ＜ωbC ． a 、b 两处物体的角速度相同D ． a 、b 两处物体绕自转轴的向心加速度相同 8．【弄清作匀速圆周运动物体向心力的来源、含带电粒子在磁场中的运动】如图所示是一个玩具陀螺，a 、b 和c 是陀螺表面上的三个点. 当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是……（ D ）（A ）a 、b 和c 三点的线速度大小相等（B ）a 、b 两点的线速度始终相同（C ）a 、b 两点的角速度比c 的大（D ）a 、b 两点的加速度比c 点的大9.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。

2022-2023年高考物理一轮复习力与曲线运动课件(重点难点易错点核心热点经典考点)

断变化,选项B错误;运动员运动过程要克服摩擦力做功,故机械能
减小,选项D错误。
命题考点圆周运动,功能关系。
能力要求正确理解圆周运动特点,抓住运动员做的是匀速圆周运动,
速率不变,而速度、加速度、合外力是变化的。
-10-
4.如图所示,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平
轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径,O为圆心,OA和OB之间
B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比
第一次的大
答案:BD
解析:从v-t图像中,图线与坐标轴所围面积可知第二次面积大于第
一次面积,故第二次在竖直方向上的位移比第一次的大,A错误;因
车,P与滑轮间的细绳平行于斜面,小车带动物体P以速率v沿斜面匀速运动,下列判断正确Fra bibliotek是()
C
A.小车的速率为v
B.小车的速率为vcos θ1
C.小车速率始终大于物体P的速率
D.小车做匀变速运动
-17-
解析:将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,沿绳子
方向的速度大小等于P的速度大小,则有v=v车cos θ2,可知小车的速
能力要求熟练掌握力与运动的合成与分解,注意几何关系的分析,
结合动能定理分析解答。
-14-
曲线运动的理解
考查方向
常以选择题的形式考查对曲线运动的理解,以及关联速度问题。
突破方略
1.物体做曲线运动的条件及特点
(1)条件:F合与v的方向不在同一直线上,或加速度方向与速度方向
不共线。
(2)特点:

广东高三物理二轮复习1运动和力

广东高考物理提高第一篇----运动和力一、知识整理1.受力分析，共点力平衡2.直线运动3.曲线运动注意：物体做直线还是曲线运动取决于。

匀变速直线运动：基本公式：at V V t +=0 2021at t V S +=导出公式：as V V t 2202=- 202t tV V V t S v =+==-2aT S =∆ 22202tS V V V +=自由落体运动： 221gt h =gt V t = 实验：测‘匀的加速度a （逐差法） 2)(aT n m S S n m -=-胡克定律： kx F = x k F ∆•=∆ 力的合成： θcos 2212221F F F F F ++=合牛二定律： ma F =合或 ⎪⎩⎪⎨⎧==yy x x ma F ma F 合合平抛： ⎪⎩⎪⎨⎧====gt V gt y V V t V x y x ,21,20竖直：水平：圆周运动： V m R m RV m a m F ••=•=•=•=ωω22⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧==≥⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==≥⇒≤mgR mV mV V mgR mV mV gR V R V m mg 2212102212122222高低高低机械能守恒：条件：在最高点，满足杆连接（外轨道）机械能守恒：条件：在最高点，满足绳连接（内轨道）二、考点分析----受力分析共点力平衡、直线运动、曲线运动【选择题】题型1。

（09·浙江·14）单选如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。

已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为：A ．mg 和mgB ．mg 和mgC ．mg 和mgD ．mg 和mg题型2。

（09·海南物理·1）两个大小分别为和（）的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F 满足：A ．B ．C ．D ．题型3。

粤教版高中物理必修二曲线运动复习.docx

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）第六章《曲线运动》单元复习知识回顾一、曲线运动做曲线运动的条件：二、运动的合成与分解矢量的合成与分解遵从：运动的分解按照实际效果分解三、抛体运动1 平抛运动可分解为⎩⎨⎧竖直方向水平方向2 斜上抛运动可分解为⎩⎨⎧竖直方向水平方向四、匀速圆周运动 1 受力条件：2 描述圆周运动的物理量：各物理量之间的关系：五、向心加速度与向心力 1 向心加速度是描述： a n =2 向心力⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧来源方向大小作用效果匀速圆周运动的向心力合外力，加速圆周运动的向心力合外力。

运动轨迹的判断⎪⎩⎪⎨⎧向心运动离心运动圆周运动竖直平面内的圆周运动（恰好通过最高点）⎩⎨⎧杆－球模型绳－球模型典型例题1 用汽车从井下提重物，重物质量为m ,定滑轮高为H ，如图所示，已知汽车由A B v B 点静止开始运动至点时速度为,此时轻绳与竖直方向夹角为θ。

这一过程中轻绳的拉力做功多大？2 一条宽度为L 的河流，水流速度为s v ,已知船在静水中的速度为c v ，那么：（1）怎样渡河时间最短？（2）若c v >s v ,怎样渡河位移最小？（3）若c v <s v ,怎样渡河船的位移最小？最小值是多少？3 如图所示，轻质细杆竖直位于相互垂直的光滑墙壁和光滑地板交界处，质量均为m的两个小球A与B固定在长度为L的轻质细杆两端，小球半径远小于杆长，小球A位于墙角处．若突然发生微小的扰动使杆沿同一竖直面无初速倒下，不计空气阻力，杆与竖直方向成α角(α<arccos 2/3）时，求：(1)球B的速度大小；(2)球A对墙的弹力大小．4 如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。

一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。

要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。

新教材粤教版高中物理必修第二册全册各章节知识点考点重点难点提炼汇总

粤教版高中物理必修第二册全册重点知识提纲第一章抛体运动 ..................................................................................................................... - 2 - 第一节曲线运动.......................................................................................................... - 2 - 第二节运动的合成与分解.......................................................................................... - 4 - 第三节平抛运动.......................................................................................................... - 7 - 第四节生活和生产中的抛体运动............................................................................ - 10 - 第二章圆周运动 ................................................................................................................... - 13 - 第一节匀速圆周运动................................................................................................ - 13 - 第二节向心力与向心加速度.................................................................................... - 16 - 第三节生活中的圆周运动........................................................................................ - 18 - 第四节离心现象及其应用........................................................................................ - 21 - 第三章万有引力定律............................................................................................................ - 23 - 第一节认识天体运动................................................................................................ - 23 - 第二节认识万有引力定律........................................................................................ - 24 - 第三节万有引力定律的应用.................................................................................... - 26 - 第四节宇宙速度与航天............................................................................................ - 30 - 第四章机械能及其守恒定律................................................................................................ - 33 - 第一节功 ................................................................................................................... - 33 - 第二节功率................................................................................................................ - 36 - 第三节动能动能定理............................................................................................ - 40 - 第四节势能................................................................................................................ - 42 - 第五节机械能守恒定律............................................................................................ - 45 - 第六节验证机械能守恒定律.................................................................................... - 48 - 第七节生产和生活中的机械能守恒........................................................................ - 50 - 第五章牛顿力学的局限性与相对论初步............................................................................ - 53 -第一章抛体运动第一节曲线运动知识点一物体做曲线运动的速度方向1．速度方向．在曲线运动中，质点在某一位置的速度方向与曲线在这一点的切线方向一致．2．运动性质．只要速度的方向发生变化，速度矢量就发生变化，即具有加速度．所以曲线运动是一种变速运动．知识点二物体做曲线运动的条件当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．探究一曲线运动的方向及性质1．曲线运动的速度方向：曲线运动某时刻的速度方向就是该时刻运动曲线上相应位置点的切线方向．2．曲线运动的性质：由于曲线运动的速度方向时刻变化，即使其速度大小保持恒定，但因为其方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零；但变速运动不一定是曲线运动．3．运动的五种类型．►曲线运动中，判断某点速度方向的步骤1．确定物体运动轨迹的方向．2．确定该点的切线方向．3．画出带箭头的切线，箭头指向为该点的速度方向．探究二曲线运动的动力学特点1．物体做曲线运动的条件．(1)从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动．(2)从动力学角度说，物体所受合外力方向跟速度方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动．2．物体的运动与合外力的关系．(1)合外力与运动轨迹的关系：物体运动时其轨迹总偏向合外力所指的一侧，或者说合外力总指向运动轨迹的凹侧．(2)合外力与速率变化的关系．分类速度和合力的夹角θ运动的性质力的作用效果直线运动θ＝0°加速直线运动只改变速度的大小，不改变速度的方向θ＝180°减速直线运动曲线运动0°＜θ＜90°加速曲线运动既改变速度的大小，又改变速度的方向90°＜θ＜180°减速曲线运动θ＝90°速度大小不变的曲线运动只改变速度的方向，不改变速度的大小曲线运动及轨迹弯曲方向的判断1．判断物体是否做曲线运动，应紧扣物体做曲线运动的条件进行分析．在分析时要做到：(1)明确物体的初速度方向；(2)分析合力的方向；(3)分析上述两个方向的关系，从而做出判断．2．物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合外力与速度方向的夹角之中，并且合外力F的方向一定指向轨迹的凹侧．第二节运动的合成与分解知识点一运动的分析1.如图所示，用小锤击打弹性金属片，使球沿水平方向飞出.球从抛出点A沿曲线路径运动到落地点D.从运动的效果来看，这一过程可以分解为两个同时进行的分运动，一个是在水平方向上从点A到点B的直线运动，另一个是在竖直方向上从点A到点C的直线运动.实际发生的运动可以看成上述两个分运动合成的结果.2.在竖直和水平两个方向上的分运动互不影响，具有独立性.知识点二位移和速度的合成与分解1.和力的合成与分解类似，位移的合成与分解同样遵循平行四边形法则，如图甲所示.由位移、时间和速度的关系可知，速度的合成与分解也同样遵循平行四边形法则，如图乙所示.图甲图乙2.可以应用运动合成与分解的方法，通过位移和速度的合成与分解，把复杂运动转化为简单运动进行研究.探究一运动的合成与分解方法1.合运动与分运动的关系.等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同等时性各分运动与合运动同时发生，同时结束独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响同体性各分运动与合运动是同一物体的运动2.运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，合成与分解遵循平行四边形定则.（1）如果两个分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“＋”，与正方向反向的量取“－”，则矢量运算简化为代数运算.（2）如果两个分运动互成角度，则遵循平行四边形定则，如图所示.（3）两个相互垂直的分运动的合成：如果两个分运动都是直线运动，且互成角度为90°，其分位移为s 1、s 2，分速度为v 1、v 2，分加速度为a 1、a 2，则其合位移s 、合速度v 和合加速度a ，可以运用解直角三角形的方法求得，如图所示.合位移大小和方向：s ＝s 21＋s 22，tan α′＝s 1s 2. 合速度大小和方向：v ＝v 21＋v 22，tan β′＝v 1v 2. 合加速度的大小和方向：a ＝a 21＋a 22，tan γ′＝a 1a 2.判断合运动性质的方法分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v 0和合加速度a ，然后进行判断：1.判断是否做匀变速运动：若a 恒定，物体做匀变速运动；若a 变化，物体做变加速运动.2.判断轨迹曲直：若a 与v 0共线，则做直线运动；若a 与v 0不共线，则做曲线运动.探究二小船渡河问题1.小船参与的两个分运动：小船在河流中实际的运动（站在岸上的观察者看到的运动）可视为船同时参与了这样两个分运动：（1）船相对水的运动（即船在静水中的运动），它的方向与船身的指向相同；（2）船随水漂流的运动（该速度等于水的流速），它的方向与河岸平行.船在流水中实际的运动（合运动）是上述两个分运动的合成. 2.两类最值问题.（1）渡河时间最短问题：若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度，因此，只要使船头垂直于河岸航行即可.由图可知，t 短＝d v 船，此时船渡河的位移x ＝d sin θ，位移方向满足tan θ＝v 船v 水. （2）渡河位移最短——求解渡河位移最短问题，分为两种情况： ①若v 水<v 船，最短的位移为河宽d ，此时渡河所用时间t ＝d v 合＝d v 船sin θ，船头与上游夹角θ满足cos θ＝v 水v 船，v 合⊥v 水，如图1所示.②若v 水>v 船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d ，寻找最短位移的方法是：如图2所示，按水流速度和船在静水中速度大小的比例，先从出发点A 开始做矢量v 水，再以v 水末端为圆心，v 船为半径画圆弧，自出发点A 向圆弧做切线为船位移最小时的合运动的方向.这时船头与河岸夹角θ满足cos θ＝v 船v 水，最短位移s 短＝d cos θ＝dv 水v 船，即v 船⊥v 合时位移最短，此时过河时间t ＝dv 船sin θ.探究三关联速度问题1.“关联速度”特点.用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等.2.常用的解题思路和方法.（1）先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际效果（一方面是使绳或杆伸缩的效果，另一方面是使绳或杆转动的效果）.（2）确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度）. （3）按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图. （4）根据三角形的边角关系解三角形，得到分速度大小.关于绳端或杆端速度分解的思路： 1.确定合运动方向. 2.分析合运动效果.3.沿绳或杆和垂直于绳或杆方向分解.4.沿绳或杆方向的分速度大小相等，列方程求解.第三节平抛运动知识点一探究平抛运动1.定义.将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动称为平抛运动.2.理想化模型.与自由落体运动相似，平抛运动同样是一个忽略了空气阻力的理想化模型.这体现了物理学解决问题时抓住主要因素、忽略次要因素的研究思想.3.分运动特点.平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动.运用运动合成与分解的方法，我们可以把比较复杂的平抛运动分解为两个简单的直线运动来进行研究.知识点二平抛运动的规律1.平抛运动的位移. （1）水平位移：x ＝v 0t . （2）竖直位移：y ＝12gt 2.（3）轨迹：平抛运动的轨迹是一条抛物线. 2.平抛运动的速度.（1）水平方向：不受力，为匀速直线运动，v x ＝v 0. （2）竖直方向：只受重力，为自由落体运动，v y ＝gt . （3）合速度.大小：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋（gt ）2；方向：tan θ＝v y v x ＝gt v 0（θ为v 与水平方向的夹角）.探究一平抛运动的特点1.物体做平抛运动的条件：物体的初速度v 0沿水平方向且不等于零，只受重力作用.2.平抛运动的性质：加速度为g 的匀变速曲线运动.3.平抛运动的特点.（1）受力特点：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不计. （2）运动特点.①加速度：为自由落体加速度g ，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动. ②速度：大小、方向时刻都在变化，故平抛运动是变速运动.任意相等时间间隔Δt 内的速度变化量相同，方向竖直向下，且Δv ＝Δv y ＝g Δt.③位移变化的特点：连续相等的时间间隔Δt 内，竖直方向上的位移差不变，即Δy ＝g Δt 2.探究二平抛运动的基本规律1.平抛运动的规律. 项目速度位移水平分运动水平速度v x ＝v 0 水平位移x ＝v 0t 竖直分运动竖直速度v y ＝gt 竖直位移y ＝12gt 2合运动大小：v ＝v 20＋（gt ）2；方向：与水平方向夹角为θ，tan θ＝v y v x ＝gtv 0大小：s 合＝x 2＋y 2；方向：与水平方向夹角为α，tan α＝y x ＝gt2v 0图示（1）平抛运动的时间：由y ＝12gt 2得t ＝2yg，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关.（2）平抛运动的水平位移：由x ＝v 0t ＝v 02yg知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v 0和下落的高度y 共同决定.（3）落地速度：v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gy ，即落地速度由初速度v 0和下落的高度y 共同决定.探究三平抛运动的重要推论1.平抛运动的两个偏向角的特点：若平抛运动的速度偏向角为θ，如图所示，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0，平抛运动的位移偏向角为α，则tan α＝y x＝12gt 2v 0t＝gt 2v 0. 可见位移偏向角与速度偏向角不等，tan θ＝2tan α.2.速度方向的特点：如图所示，从O 点抛出的物体经时间t 到达P 点，速度的反向延长线交OB 于A 点.则OB ＝v 0t ，AB ＝PB tan θ＝12gt 2·v x v y ＝12gt 2·v 0gt ＝12v 0t .可见AB ＝12OB ，所以A 为OB 的中点.3.常见与斜面结合的两类情况.斜面上平抛运动的处理仍采用运动的分解，另外还要注意与斜面结合，建立水平和竖直方向上的位移几何关系或速度几何关系.这一类问题一般可分为两大类：（1）顺着斜面平抛.若物体从斜面上开始平抛又落在斜面上（如图甲所示），则必有位移偏向角与斜面倾角相等；则tan θ＝y x ＝gt 2v 0，得t ＝2v 0tan θg.（2）迎着斜面平抛：这一类问题中，一般有垂直撞击斜面和位移与斜面垂直两种特殊情况.①若物体垂直撞击斜面（如图乙所示），则tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，得t ＝v 0g tan θ；②若位移与斜面垂直（如图丙所示），则tan θ＝x y ＝2v 0gt ，得t ＝2v 0g tan θ. 特别提醒：（1）物体做平抛运动时垂直打在斜面上，是速度与斜面垂直，而不是位移垂直于斜面.（2）从斜面上开始运动又落在斜面上的过程中，速度方向与斜面平行时，物体到斜面距离最远.与斜面相关的平抛问题的解题步骤1.定性地画出物体的平抛运动轨迹.2.判断斜面倾角与平抛位移或速度的关系.3.利用斜面倾角表示出平抛运动的位移关系或速度关系.4.根据平抛运动的规律进行求解.第四节生活和生产中的抛体运动知识点一喷泉1.抛体运动.将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动称为抛体运动. 2.抛体运动分类.根据初速度方向是竖直向上、竖直向下、水平或与水平方向成一定的夹角，抛体运动可分为竖直上抛、竖直下抛、平抛和斜抛.3.喷泉. （1）模型.喷泉水柱由无数的水珠构成.如果忽略水珠在运动过程中受到的空气阻力，则水珠仅受重力作用，可将柱形喷泉中水珠的运动视为竖直上抛运动.（2）规律.设喷泉水柱高度为h ，水珠初速度大小为v 0，重力加速度为g .取竖直向上为正方向，以水珠从喷出至到达最高点为研究过程.根据匀变速直线运动速度与位移的关系，有v 2t －v 20＝2（－g ）h .水珠到达最高点时v t ＝0，由此得出水柱高度h ＝v 202g.从上式可知，对于柱形喷泉，它的高度主要由喷头的出水速度决定.知识点二传送带输送和跳远1.传送带输送.在自动化生产中，常常需要利用传送带将物品较准确地抛落到相应的位置，因此需要应用抛体运动的相关知识.2.跳远. （1）模型.把人体视作质点，人从起跳到落地，在忽略空气阻力的情况下，只受重力的作用，人体做斜抛运动.（2）研究方法.将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.探究一竖直上抛运动的规律及应用1.条件.（1）有竖直向上的初速度. （2）只受重力作用.2.运动的性质：初速度v 0≠0，加速度a ＝g 的匀变速直线运动.3.用合运动的思想认识竖直上抛运动：从基本规律的两个公式可以看出，物体在运动时间t 时的速度和位移均由两项组成，v 0和v 0t 分别表示物体向上做匀速直线运动的速度及t 时间内的位移.gt 和12gt 2分别表示物体做自由落体运动时t 时刻的速度和t 时间内的位移，方向均向下，所以做竖直上抛运动的物体可看作是向上的匀速直线运动和向下的自由落体运动的合运动.由于gt 与v 0，12gt 2与v 0t 方向相反，故求合速度或合位移时公式中为“－”号.4.竖直上抛运动的对称性.（1）时间对称性，物体在上升和下降过程中通过同一竖直距离所用时间相等. （2）速度对称性，物体在上升和下降过程中通过同一位置时速度大小相等、方向相反. 5.竖直上抛运动的处理方法. （1）分段法.①上升过程：匀减速直线运动，取向上为正方向.⎩⎪⎨⎪⎧v t＝v 0－gt s ＝v 0t －12gt 2v 2t－v 20＝－2gs ⇒⎩⎪⎨⎪⎧上升时间：t ＝v 0g 上升高度：h ＝v 22g ②下降过程：自由落体运动.⎩⎪⎨⎪⎧v t ′＝gt ′s ＝12gt ′2v ′2t＝2gs⇒⎩⎪⎨⎪⎧下降时间：t ′＝v t ′g 落到抛出点的速度：v t ′＝－v 0（2）全程法.匀减速直线运动，取向上为正方向，则v 0>0，a ＝－g ，⎩⎪⎨⎪⎧v t＝v 0－gts ＝v 0t －12gt 2v 2t－v 2＝－2gs6.用图像研究竖直上抛运动：竖直上抛运动的v-t 图像是一条斜向下的直线，如图所示，图像表示抛出至落回抛出点的过程，t 轴以上图像表示上升阶段，t 轴以下图像表示下落阶段.t 2＝2t 1，初、末速度大小相等.正方向位移（上升）和负方向位移（下落）的合位移为0.解答竖直上抛运动问题的注意事项1.习惯上取v 0的方向为正方向，则v ＞0时表示物体正在上升，v ＜0时表示物体正在下降；h ＞0时物体在抛出点的上方，h ＜0时物体在抛出点的下方.2.在解题的过程中，当出现位移、速度方向不确定等情况时，注意问题的多解性.探究二斜抛运动的规律及应用1.运动性质：由于斜抛运动的物体只受重力作用，尽管其速度的大小、方向时刻改变，但加速度恒为重力加速度，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，在相等时间内速度的变化量相等，Δv ＝g Δt ，方向竖直向下.2.斜抛运动的规律. （1）速度规律.水平速度：v x ＝v 0cos θ. 竖直速度：v y ＝v 0sin θ－gt .t 时刻的速度大小为v ＝v 2x ＋v 2y .（2）位移规律.水平位移：x ＝v x t ＝v 0t cos θ. 竖直位移：y ＝v 0t sin θ－12gt 2.t 时间内的位移大小为s 合＝x 2＋y 2，与水平方向成α角，且tan α＝yx.3.几个重要物理量.（1）斜抛运动的飞行时间.从物体被抛出到落回与抛出点等高处所用时间为：t ＝2v y g ＝2v 0sin θg.（2）斜抛运动的射高.从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度差叫作射高，其值为：Y ＝v 2y2g＝v 20sin 2θ2g. （3）斜抛运动的射程.从物体被抛出的地点到落地点间的水平距离称射程，其值为：X ＝v 0cos θ·t ＝2v 20sin θcos θg ＝v 20sin 2θg.►特别说明对于给定的v 0，当θ＝45°时，射程达到最大值，X max ＝v 20g .当θ＝90°时，射高最大，Y max ＝v 202g（变为竖直上抛）.第二章圆周运动第一节匀速圆周运动知识点一线速度1.线速度的定义.在一段很短的时间Δt 内，某点转过的弧长为Δl ，则ΔlΔt 反映了该点沿圆周运动的快慢，称为线速度，用v 表示，即v ＝ΔlΔt.2.匀速圆周运动. （1）定义.如果做圆周运动的质点线速度的大小不随时间变化，这种运动称为匀速圆周运动.（2）匀速圆周运动的线速度 ①公式：v ＝lt.②方向：沿着圆周该点的切线方向.③特点：大小不变，方向时刻变化，匀速圆周运动中的“匀速”指的是速率不变.知识点二角速度1.角速度的定义.在一段很短的时间Δt 内，半径R 转过的角度为Δθ，ΔθΔt 反映了质点绕圆心转动的快慢，称为角速度，用符号ω表示，即ω＝ΔθΔt.2.匀速圆周运动的角速度. （1）公式：ω＝θt.（2）单位：弧度每秒，符号是rad/s. 3.周期.做匀速圆周运动的质点，运动一周所用的时间称为周期，用符号T 表示.周期的单位与时间的单位相同.4.转速.把物体转过的圈数与所用时间之比称为转速，用符号n 表示.转速的单位是转每秒，符号是r/s ；或者转每分，符号是r/min.知识点三线速度、角速度和周期间的关系设某一质点沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，在一个周期T 内，做匀速圆周运动的质点通过的弧长为2πr ，转过的角度为2π.（1）线速度的大小与周期的关系为v ＝2πrT.（2）角速度的大小与周期的关系为ω＝2πT.（3）由（1）和（2），可得线速度与角速度的关系为v ＝ωr .探究一描述圆周运动的物理量及其关系1.描述圆周运动的各物理量之间的关系.2.描述圆周运动的各物理量之间关系的理解.（1）角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2πT＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了.（2）线速度与角速度之间关系的理解：由v ＝ω·r 知，r 一定时，v ∝ω；v 一定时，ω∝1r；ω一定时，v ∝r .特别说明：（1）线速度是描述圆周运动物体运动快慢的物理量，线速度大，物体转动得不一定快.（2）角速度（或周期、转速）是描述圆周运动中物体转动快慢的量，角速度大，物体运动得不一定快.探究二传动装置中各物理量关系的应用常见三种传动装置的对比.项目同轴传动皮带传动齿轮传动装置A 、B 两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A 、B 两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A 、B 两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度相同线速度相同转动方向相同相同相反求解传动问题的思路1.分清传动特点：若属于皮带传动或齿轮传动，则轮子边缘各点线速度大小相等；若属于同轴传动，则轮上各点的角速度相等.2.确定半径关系：根据装置中各点位置确定半径关系，或根据题意确定半径关系.3.择式分析：若线速度大小相等，则根据ω∝1r分析；若角速度大小相等，则根据v ∝r分析.第二节向心力与向心加速度知识点一感受向心力1.向心力.（1）定义：物体做匀速圆周运动时所受合外力的方向始终指向轨迹的圆心，这个指向圆心的合外力称为向心力.（2）效果：物体所受向心力方向始终指向圆心，总是与线速度方向垂直.所以匀速圆周运动中的向心力只改变物体线速度的方向，不改变线速度的大小.2.效果力：向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力.知识点二探究影响向心力大小的因素1）物体做匀速圆周运动时所受向心力的大小F 与质量m 、角速度ω和转动半径r 之间的关系可表示为F ＝mω2r .（2）如果将ω＝v r 代入上式，可得F ＝m v 2r.知识点三向心加速度1.定义.在匀速圆周运动中，F 是指向圆心的向心力，所以加速度a 也一定指向圆心，称为向心加速度.2.公式. （1）a ＝ω2r .（2）a ＝v 2r（用v 表示）.3.使用上述公式分析非匀速圆周运动时，公式中的a 、v 、ω取瞬时值.探究一向心力的理解和分析1.向心力的特点.（1）方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直.（2）大小：F n ＝m v 2r ＝mrω2＝mωv ＝m 4π2T2r .在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率v 的变化而变化.2.向心力的作用效果：由于向心力的方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小，只改变线速度的方向.3.向心力的来源.在匀速圆周运动中合外力一定是向心力；非匀速圆周运动中，合外力沿半径方向的分力提供向心力.重力、弹力、摩擦力等都可以提供向心力.特别说明：（1）向心力是一种效果力，受力分析时物体并没有受到向心力.（2）对于匀速圆周运动和非匀速圆周运动，都可以由F ＝m v 2r＝mω2r 求向心力.探究二对向心加速度的理解1.物理意义：描述线速度改变的快慢，只表示速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢.2.方向：不论向心加速度a n 的大小是否变化，a n 的方向始终指向圆心，是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动是一种变加速曲线运动.3.无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动，都有向心加速度，且方向都指向圆心.4.向心加速度的大小：a n ＝F m ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2r T2＝4π2f 2r ＝ωv .（1）当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，随频率的增加或周期的减小而增大.（2）当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比. （3）当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比.向心加速度表达式的应用技巧1.角速度相等时，研究a n 与v 的关系用a n ＝ωv 分析比较.2.周期相等时，研究a n 与r 的关系用a n ＝4π2T2r 分析比较.3.线速度相等时，研究a n 与r 的关系用a n ＝v 2r分析比较.4.线速度相等时，研究a n 与ω的关系用a n ＝ωv 分析比较.第三节生活中的圆周运动知识点一公路弯道1.向心力来源.汽车在水平公路上转弯时相当于在做圆周运动，此时向心力由车轮与路面间的静摩擦力f 来提供.即f ＝m v 2r，解得v ＝fr m. 2.安全分析.由上式知，急转弯处半径r 较小，雨天路滑使最大静摩擦力f max 减小，汽车质量m 过大，这三种情况都需要在转弯时限制速度的大小v ，否则汽车很容易向弯道外侧打滑，引发交通事故.3.汽车在倾斜路面上转弯时的向心力分析.汽车在内低外高的倾斜路面转弯时，向弯道内侧倾斜，重力mg 和地面支持力F N 的合力F 指向弯道内侧.设弯道倾角为θ，若此时合力F 恰好可以提供汽车转弯所需向心力，根据牛顿第二定律，可得F ＝mg tan θ＝m v 2r，解得汽车转弯速度的大小v ＝gr tan θ.上式表示，仅由重力和支持力的合力提供向心力时的汽车速度.知识点二铁路弯道1.向心力来源.工程师们在设计铁路时，让弯道处铁轨的外轨略高于内轨，巧妙地借助火车受到的支持力和重力的合力提供部分向心力，减轻轮缘对外轨的挤压.2.速度限定.根据公式v ＝gr tan θ 知，可以适当加大铁路弯道半径r ，适当增大轨道的倾斜角θ来提高弯道的通行速度，但后者不宜过分采取.知识点三拱形与凹形路面1.过拱形桥顶（如图甲）.（1）合力等于向心力：mg －F N ＝m v 2R，F N ＜mg ，汽车处于失重状态，速度越大，支持力越小.（2）汽车安全过桥的条件：由mg －F N ＝m v 2R知，当F N ＝0时，v ＝gR ，这时汽车会以该速度从桥顶做平抛运动.故汽车安全过桥的条件是在桥顶的速度v ＜gR .2.过凹形桥底（如图乙）.合力等于向心力：F N －mg ＝m v 2R，F N ＞mg ，汽车处于超重状态，速度越大，支持力越大.因此，汽车经过凹形路面时不宜高速行驶，否则容易发生爆胎意外.探究一火车转弯问题1.转弯轨道特点.（1）火车转弯时重心高度不变，轨道是圆弧，轨道圆面在水平面内.（2）转弯轨道外高内低，这样设计是使火车受到的支持力向内侧发生倾斜，以提供做圆周运动的向心力.2.转弯轨道受力与火车速度的关系.。

2021年广东高考物理复习课件：专题四曲线运动

(2)运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间,根据受力方向和速度方向可以判断轨迹的大致弯曲方向。
(3)根据合力方向与速度方向的夹角,判断物体的速率变化情况:夹角为锐角时,速率变大;夹角为钝角时,速率变小;合力方向与速度方向垂直时,速率不变,这是匀速圆周运动的受力条件。
例1 自行车在水平路面上运动的轨迹如图所示,则 ( )
角速度描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)
(1)ω=
Δθ Δt
=⑦
2π T
周期
物体沿圆周运动一圈的时间(T)
(1)T=
2πr v
=
2π ω
,单位:s
(2)f= 1 ,单位:Hz
T
向心加速度向心力
(1)描述速度方向变化快慢的物理量(an) (2)方向指向圆心
(1)an= v2 =rω2
r
(2)单位:m/s2
A.a、b运动的水平位移之比为 3 ∶2 B.a、b运动的水平位移之比为1∶ 3 C.a、b击中斜面时的速率之比为 14 ∶4 D.若减小初速度,a球落到斜面时速度方向不变
解析两球均做平抛运动,下落相同的高度时运动时间相同,由vy=gt知落在
斜面上时竖直分速度大小相等。对于a球:由tan
30°=
匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
两个初速度均为零的匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动
如果v合与a合共线,为匀变速直线运动如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动
例2 质量为0.2 kg的物体在水平面上运动,它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示,由图可知 ( )
比不等于3∶1,故D错误。
答案 B

高考物理茂名力学知识点之曲线运动难题汇编及解析

高考物理茂名力学知识点之曲线运动难题汇编及解析一、选择题1．如图所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速，后匀减速直到停止．取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为()A．B．C．D．平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图2．有一个质量为4kg的物体在x y像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）A．物体做匀变速直线运动B．物体所受的合外力为22 NC．2 s时物体的速度为6 m/s D．0时刻物体的速度为5 m/s3．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B固定在同一轴上，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于（）A．1∶2∶4B．2∶1∶2C．4∶2∶1D．4∶1∶44．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供()A．重力B．弹力C．静摩擦力D．滑动摩擦力5．如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点（空气阻力不计），初速度大小分别为v M、v N，、运动时间分别为t M、t N，则A．v M=v N B．v M>v NC．t M>t N D．t M=t N6．小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图中虚线所示。

则小船在此过程中（）A．无论水流速度是否变化，这种渡河耗时最短B．越接近河中心，水流速度越小C．各处的水流速度大小相同D．渡河的时间随水流速度的变化而改变7．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a和b，不计空气阻力。

关于两小球的判断正确的是( )A．落在b点的小球飞行过程中速度变化快B．落在a点的小球飞行过程中速度变化大C．小球落在a点和b点时的速度方向不同D．两小球的飞行时间均与初速度0v成正比8．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A的速度v1为A． B．C． D．9．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率v A＝10m/s匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小v B为（）A．53m/s 3B．20 m/s C．203m/s3D．5 m/s10．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d．若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（）A．22221v vB．0C．21dvv D．12dvv11．一条小河宽100m，水流速度为8m/s，一艘快艇在静水中的速度为6m/s，用该快艇将人员送往对岸．关于该快艇的说法中正确的是（）A．渡河的最短时间为10sB．渡河时间随河水流速加大而增长C．以最短位移渡河，位移大小为100mD．以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为400m312．一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的B 点，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点，第二只球直接擦网而过，也落在A 点，如图。

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