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你观察到了什么？
１.一周有 7 天
２.日历中的数都是 正整数，最小的数是 1 ，最 大的数是 3 。 ３.日历横行上1 相邻两个数相差 １，右边的比左 边的 大；1
（x-7）+ （x-1）+x+（ x+1）+ （x+7）
= 5x .
4、“H”格上七个相邻数大小关系
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• 如果设“H”格上的中间数为x，由这七个数的和 （为x-8）+（x-6）+ （x-1）+x+（ x+1）+
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• 如果设日历中上下相邻的三个数中的中间一个数
为x，则最上面的数为 x-7 ，最上面的数 为 x+7 。
则三数相加的和：
（ x+6）+（x+8）= 7x .
归纳总结：
在日历中： 1、凡在一条直线（横列、竖列，左斜、右斜） 上的三个数之和等于中间数×3；
2、田字格中四个数之和等于第一个数的4倍加16， 且对角线上的两个数的和相等；
3、十字格中五个数之和等于中间数×５；
4、“H”格中七个数之和等于中间数×7；
5、九宫格中九个数之和等于中间数×9；
1、横行三个相邻数的大小关系
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• 如果设日历中左右相邻的三个数中的第二
个数为x，则第一个数为 x-1 ，第三个数 为 x+1 。
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• 如果设三个数中的中间一个数为x，则左上 的数为 X-8 ，右下的数为 X+8。
则三数相加的和：
（x-8）+x+（x+8）= 3x .
思考1
在一张日历中圈出3个数，使这三个数在同一条直线
上，请问这三个数的和不可能是（ A ）
(A)75 (B)60 (C)27 (D)45
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• 如果设田字格中的第一个数为x， 则四数相加的和：
x+（ x+1）+（x+7） +（x+8） = 4x+16 .
同时还不难发现，对角线的两数之和相等
4、九宫格中九个相邻数大小关系
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则三数相加的和：
（x-1）+x+（x+1）= 3x .
例题1：当三天的和是18时，这三天分别 是几号？
解：设中间一个数为x
（x-1）+x+（x+1）=18
3x =18
x =6
中间一个数为6 则第一个数为（6-1）=5
第三个数为（6+1）=7 答：这三天分别是5日，6日和7日。
2、竖列三个相邻数大小关系
（x-7）+x+（x+7）= 3x .
例题2：当竖排相邻三天的和是72时，这 三天分别是几号？
解：设中间一个数为x
（x-7）+x+（x+7）=72
3x =72
x =24
中间一个数为24 则第一个数为（24-7）=17
第三个数为（24+7）=31 答：这三天分别是17日，24日和31日。
3、左上右下对角线上三个相邻数大小关系
4、左下右上对角线上三个相邻数大小关系
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• 如果设三个数中的中间一个数为x，则左上 的数为 X-6 ，右下的数为 X+6。
４.日历中竖列上相邻两个数相差 7 ，下边比上 边 大；7
一、日历中相邻三数之间的关系， 可以分以下几种来探究
1、横行三个相邻数的大小关系
2、竖列三个相邻数大小关系 3、左上右下对角线上三个相邻数大小关系 4、左下右上对角线上三个相邻数大小关系 5、田字格中四个相邻数大小关系 6、九宫格中九个相邻数大小关系 7、十字格中五个数大小关系 8、“H”格上七个相邻数大小关系
9X=189
X=21
由此可得出这九天的日期分别为（见图）
4、十字格中五个数大小关系
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• 如果设十字格上中间数为x，由这五个数的和为
例题3：已知一张日历中（如下图）的九天的日期相加为 189，请问这九天分别是几号（请在图中标出）
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13 14 15 20 21 22 27 28 29 设这九个数中间一个数为X，则依据之前的论 证，九数之和为9X，列方程如下：
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• 如果设九宫格的中间数为x，由这九个数的和为
（x-8）+（x-7）+ （x-6）+ （x-1）+x+
（ x+1）+ （ x+6） +（x+7） +（x+8） = 9x .
则三数相加的和：
（x-7）+x+（x+7）= 3x .
由3、4可得出：同在一条斜线上的三 个数之和同样等于中间数的3倍
归纳1、2、3、4可得出结论：
日历上同在一条直线上相邻 3个数的和应是3的倍数.
4、田字格中四个相邻数大小关系
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你观察到了什么？
１.一周有 7 天
２.日历中的数都是 正整数，最小的数是 1 ，最 大的数是 3 。 ３.日历横行上1 相邻两个数相差 １，右边的比左 边的 大；1
（x-7）+ （x-1）+x+（ x+1）+ （x+7）
= 5x .
4、“H”格上七个相邻数大小关系
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• 如果设“H”格上的中间数为x，由这七个数的和 （为x-8）+（x-6）+ （x-1）+x+（ x+1）+
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• 如果设日历中上下相邻的三个数中的中间一个数
为x，则最上面的数为 x-7 ，最上面的数 为 x+7 。
则三数相加的和：
（ x+6）+（x+8）= 7x .
归纳总结：
在日历中： 1、凡在一条直线（横列、竖列，左斜、右斜） 上的三个数之和等于中间数×3；
2、田字格中四个数之和等于第一个数的4倍加16， 且对角线上的两个数的和相等；
3、十字格中五个数之和等于中间数×５；
4、“H”格中七个数之和等于中间数×7；
5、九宫格中九个数之和等于中间数×9；
1、横行三个相邻数的大小关系
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个数为x，则第一个数为 x-1 ，第三个数 为 x+1 。
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• 如果设三个数中的中间一个数为x，则左上 的数为 X-8 ，右下的数为 X+8。
则三数相加的和：
（x-8）+x+（x+8）= 3x .
思考1
在一张日历中圈出3个数，使这三个数在同一条直线
上，请问这三个数的和不可能是（ A ）
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• 如果设田字格中的第一个数为x， 则四数相加的和：
x+（ x+1）+（x+7） +（x+8） = 4x+16 .
同时还不难发现，对角线的两数之和相等
4、九宫格中九个相邻数大小关系
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则三数相加的和：
（x-1）+x+（x+1）= 3x .
例题1：当三天的和是18时，这三天分别 是几号？
解：设中间一个数为x
（x-1）+x+（x+1）=18
3x =18
x =6
中间一个数为6 则第一个数为（6-1）=5
第三个数为（6+1）=7 答：这三天分别是5日，6日和7日。
2、竖列三个相邻数大小关系
（x-7）+x+（x+7）= 3x .
例题2：当竖排相邻三天的和是72时，这 三天分别是几号？
解：设中间一个数为x
（x-7）+x+（x+7）=72
3x =72
x =24
中间一个数为24 则第一个数为（24-7）=17
第三个数为（24+7）=31 答：这三天分别是17日，24日和31日。
3、左上右下对角线上三个相邻数大小关系
4、左下右上对角线上三个相邻数大小关系
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• 如果设三个数中的中间一个数为x，则左上 的数为 X-6 ，右下的数为 X+6。
４.日历中竖列上相邻两个数相差 7 ，下边比上 边 大；7
一、日历中相邻三数之间的关系， 可以分以下几种来探究
1、横行三个相邻数的大小关系
2、竖列三个相邻数大小关系 3、左上右下对角线上三个相邻数大小关系 4、左下右上对角线上三个相邻数大小关系 5、田字格中四个相邻数大小关系 6、九宫格中九个相邻数大小关系 7、十字格中五个数大小关系 8、“H”格上七个相邻数大小关系
9X=189
X=21
由此可得出这九天的日期分别为（见图）
4、十字格中五个数大小关系
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例题3：已知一张日历中（如下图）的九天的日期相加为 189，请问这九天分别是几号（请在图中标出）
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• 如果设九宫格的中间数为x，由这九个数的和为
（x-8）+（x-7）+ （x-6）+ （x-1）+x+
（ x+1）+ （ x+6） +（x+7） +（x+8） = 9x .
则三数相加的和：
（x-7）+x+（x+7）= 3x .
由3、4可得出：同在一条斜线上的三 个数之和同样等于中间数的3倍
归纳1、2、3、4可得出结论：
日历上同在一条直线上相邻 3个数的和应是3的倍数.
4、田字格中四个相邻数大小关系
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