青海省2018年中考数学试题

青海省2018年初中毕业、升学考试数学试卷

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

一、填空题(本大题共12小题15空,每空2分,共30分). 1.15

-的倒数是_______；4的算术平方根是_______.

2．分解因式：34x y xy -=_____________；不等式组20260

x x -⎧⎨

+⎩＜≥的解集是_________.

3．近年来,党和国家高度重视精准扶贫,收效显著,据不完全统计

约有人脱贫,用科学计数法表示为________.

4．函数21x y x +=-中自变量x 的取值范围是_____________.

5．如图1，直线AB∥CD，直线EF 与AB 、CD 相交于点E 、F ，∠BEF 的平分线EN 与CD 相

交于点N ．若∠1＝65°，则∠2=______.

6．如图2,将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°,得到△DEC,

连接AD,若∠BAC＝25°,则∠BAD = ____.

7．如图3，四边形ABCD 与四边形EFGH 位似，其

位似中心为点0，且43OE EA =,则FG BC

=

_____. 8．某水果店销售11元,18元,24元三种价格的水果,根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图

(如图4),可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元. 9．如图5,A 、B 、C 是⊙O 上的三点，若 o 110AOC =∠，则ABC =∠_____.

10．在△ABC 中,若2

1

1sin cos 022A B -+-=⎛⎫ ⎪⎝⎭

,则

∠C 的度数是_______.

11.如图6,用一个半径为20cm ,面积为2

150cm

π的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计接头损耗),则圆锥的底面半径r 为_____cm .

12.如图7,下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的,第（1）个图

案中有2个正方形,第（2）个图案中有5个正方形,第（3）个图

案中有8个正方形……,则第（5）个图案中有____个正方形，第

n 个图案中有_________个正方形. 二、单项选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请将正

确的选项序号填入下面相应题号的表格内).

题号

13

14

15

16

17

18

19

20

选项

13．关于一元二次方程2210x x --=根的情况,下列说法正确的是

A ．有一个实数根

B ．有两个相等的实数根 ( )

C ．有两个不相等的实数根

D ．没有实数根

14．用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，

陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是( )

A ．15

B ．13

C ．12

D ．110

15．若()()111222,,p x y p x y 、是函数5y x

=图象上的两点,当

12x x ＞＞0时,下列结论正确的是( )

A. 12y y 0＜＜

B. 21y y 0＜＜

C. 12y y ＜＜0

D. 21y y ＜＜0

16．某班举行趣味项目运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品.若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同.设每副乒乓球拍的价格为x 元，则下列方程正确的是( )

A ．4005506x x =

- B ．4005506x x =+ C ．4005506x x =+ D ．4005506x x

=- 17．图8是由一些相同小立方体搭成的几何体的三视图，则搭成该几何体的小立方体有( )

A ．3块

B ．4块

C ．6块

D ．9块 18．小桐把一副直角三角尺按如图9所示的方式摆放在一起,其中 o o o o 90904530

E ====∠,∠C ,∠A ,∠D ,则∠1＋∠2等于( )

A ．150°

B ．180°

C ．210°

D ．270°

19．如图10,把直角三角形ABO 放置在平面直角坐标系中,已知∠OAB＝30°,B 点的坐标为（0，2）,将△ABO 沿着斜边AB 翻折后得到△ABC，则点C 的坐标是( ) A. (

)23,4

B. ()2,23

C. (

)3,3

D ．(

)

3,3

图6

图3

图4

图2

图7

图8 图9 图10 图1

图5

20．均匀地向一个容器注水，最后将容器注满.在注水过程中，水的高度h 随时间t 的变化规律如图11所示，这个容器的形状可能是( )

三、(本大题共3小题,第21题5分,第22题题5分,第23题8分,共18分).

21. 计算：()1

2018

313tan 30812o -⎛⎫++-+- ⎪

⎝⎭

22．先化简，再求值：221441,1m m m m m -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭

其中22m =+.

23．如图12,在平行四边形ABCD 中,E 为AB 边上的中点,连接DE 并延长,交CB 的延长线于点F. （1）求证：AD ＝BF ；

（2）若平行四边形ABCD 的面积为32，试求四边形EBCD 的面积.

四、(本大题共3小题,第24题8分, 第25题8分,第26题9分,共25分).

24.如图13，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度.小宇同学在A 处观测对岸点C ，测得∠CAD ＝45°,小英同学在距点A 处60米远的B 点测得∠CBD ＝30°,请根据这些数据算出河宽（精确到米，2 1.414,3 1.732≈≈）.

25．如图14，△ABC 内接于⊙O,∠B＝60°,CD 是⊙O 的直径,点P 是CD 延长线上一点,且AP ＝AC.

（1）求证：PA 是⊙O 的切线；（2）若PD ＝5，求⊙O 的直径.

26．某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况,进行了统计调查.随机调查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类）并将调查结果绘成如下不完整的统计图（如图15,图16）.根据两图提供的信息，回答下列问题：

（1）

最喜欢

娱乐类节目的有_______人，图15中x =______； （2）请补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，若该校有1800名学生,请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；

（4）在全班同学中,有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目,班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛,请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率.

五、(本大题共2小题,第27题11分,第28题12分,共23分). 27.请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：

图11

图12

图13

图14

图16

图15

%x