2018山东省济南市历城区一模试卷

2018山东省济南市历城区一模试卷

九年级数学试题

第I 卷（选择题 共48分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．） 1．1

2

-

的倒数是 A ．﹣2 B ．2 C.

12 D.12

- 2. 第四届济南国际旅游节期间，全市共接待游客686000人次．将686000用科学记数法表示为

A ．686×104

B ．68.6×105

C ．6.86×106

D ．6.86×105 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．如图，直线,AB CD 被直线EF 所截，155∠=o ，下列条件中

能判定//AB CD 的是（ ）

A ．235∠=o

B ．245∠=o

C ．255∠=o

D ．2125∠=o 5. 如图所示的工件，其俯视图是（ ）

6. 下列计算中，正确的是 A ．a 2•a 2=2a 2 B ．a 2+a 2=a 4 C ．（﹣a 2）2=a 4 D ．（a+1）2=a 2+1

7．某车间20名工人日加工零件数如下表所示：

第4题图

第9题图

第10题图

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5、6、5

B ．5、5、6

C ．6、5、6

D ．5、6、6

8. 甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米. 设甲车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是 A.

304015x x =+ B. 304015x x =+ C. 304015x x =- D. 3040

15

x x =

- 9. 如图，四边形ABCD 中，AB=CD ，AD ∥BC ，以点B 为圆心，BA 为半径的圆弧与BC

交

于点E ，四边形AECD 是平行四边形，AB=3，则AE 的弧长为 A ．2π B.π C.32

π

D ．3

10．如图，△ABC 的面积为8cm 2，BP 平分∠ABC ，AP ⊥BP 于P ，连接PC ，则△PBC 的

面积为 A ．2cm 2

B ．3cm 2

C ．4cm 2

D ．5cm 2

11. 如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠C=90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则sin ∠BED 的值是 A ．

35 B ．3

4

C ．

23 D ．5

7

12. 二次函数2

y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，且0a ≠）

的图象如图所示，下列结论错误的是 A ．2

4

ac b <

B ．0abc <

C ．3b c a +>

D ．a b <

第11题图

第12题图

第14题图

第17题图

0 3

第18题图

第Ⅱ卷（非选择题 共102分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．） 13．分解因式x 2﹣x=_______________________

14．如图，将△AOB 以O 为位似中心，扩大得到△COD ，其中B （3，0），D （4，0），则

△AOB 与△COD 的相似比为 ． 15. 化简

211

11

x x ÷=-- ． 16. 在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为6，9，8，8，9,则这位选手五次射

击环数的方差为 ．

17．如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1=

1k x （x ＞0）及y 2=2k

x

（x ＞0）的图象分别交于点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2= ．

18．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB =AC =BC =5．如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处，

BP 0=2．跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处，且CP 1= CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处，且AP 2= AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处，且BP 3= BP 2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2016与点P 2017之间的距离为_________．

三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．(本小题满分6分)

计算：1

0022018

15tan 45213π-⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭

（）（）

解不等式组：⎩⎨⎧-≥+>+1

420

1x x x ，并把解集在数轴上表示出来。

21．(本小题满分6分)

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若这个输水管道有水部分的水面宽

16cm AB =，水面最深地方的高度为4cm ，求这个圆形截面的半径．

22．(本小题满分8分)

已知：如图，

中，BD 是对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F.

求证：BE=DF.