第3章 云信息处理

隶属度方向上，方差为 x 的正太随机数，其中 x 由正态分布 N(x0,b2) 产生， 由正态分布
N(x , x ) 产生。
x 沿隶属云的期望曲线变化，在点 M 处达到最大值 M max，在点 A 和 B 处 A B 0 ，
x 在点 M 的两边沿期望曲线按两个降半正态规律变化，并符合“3b 规则”。
xi Enxt0 Ex , yi Enyt1 Ey ，则 (xi , yi ) 为符合标准差的二维正态随机数 (Enx'i , Eny'i ) ；
(Enx'i , Eny'i ) = G(Ex , Enx , Ey , Eny ) 。生成 (Ex , Ey ) 为期望值， (Hx , Hy ) 为标准差的二
计算的云规则生成 规则支持度Sup
通过计算的云化过程，可以得到一组计算的云规则， 云的计算过程就是云的推理过程，这个推理过程就是 运用计算的云规则进行推理的过程。
3.3.4 云化计算的系统实现
云化计算包括两个过程：计算的云化过程和云的计算 过程。上面对这两个过程的原理和算法进行了详细的 描述，计算的云化过程是云的计算过程的前提，计算 的云化过程生成计算的云规则，而云的计算过程将利 用这些计算的云规则实现云的计算。显然这两个过程 是两个独立的过程，可以构成两个独立的系统。
因此多重条件的单规则发生器可以经语义转化后用多规则生成器实现。
3.4.6 定性规则的统一表示
对于定性规则，先对其作语义转化，使之成为容易实 现的多条规则组合；然后，对于如“与条件”和“或 条件”的定性规则予以实现，使之成为类似于单规则 的模块化规则生成器；最后，用多规则生成器构造原 理构造任意的定性规则生成器。
3.4.4 一条带“或条件”的定性规则的表示
一条带“或条件”的定性规则的形式化描述如下：
If
A 1
Or
AOr 2
Ai
Or
A n
Then
B
式中 Ai （i=1，2，3，… n）与 B 为语言值云对象。这里为描述方便，仅在前件中引入或
条件，后件的情况可以同理扩展。根据或条件的语言含义，带“或条件”的单规则表示可以 分解为多条定性规则的描述。
结点；
（2）否则，对 S 进行划分，得到 n 个子样本集，记为 Si ，再对每个 Si 迭代执行步骤（1）。 经过 n 次递归，最后生成决策树。
当条件变量和目标变量的映射关系经五层云神经网络学习后，可根据模糊推理层与解模糊层
之间的权值 j 来生成各目标变量的云决策树。
3.6.2 基于云理论的神经网络映射学习
二维正向正态云发生器的算法如下:
(xi , yi ) = G(Ex, Enx, Ey , Eny ) 。生成以 (Ex , Ey ) 为期望值， (Enx, Eny ) 为标准差的二维
正 态 随 机 数 (xi , yi ) ， 具 体 实 现 方 法 是 先 产 生 两 个 一 维 标 准 正 态 随 机 数 t0和t1 ， 计 算
3.1.4 隶属云的数字特征
对模糊集A我们已经证明：
对于社会和自然科学中的大量模糊概念，其隶属云的期 望曲线近似服从正态或半正态分布。
论域上某一点的隶属度分布符合统计学意义上的正态分 布规律，是以隶属云的稳定倾向—隶属云期望曲线上的 点为期望值的正态分布。
具有普遍适用性的正态隶属云，揭示了自然界和社会科学 中大量的模糊概念的隶属云所遵循的基本规律。
设U x是一个普通集合，称为论域。 T 为U 上的语言子集， CT (x) 是U 到闭区间 0,1的映射。对于任意元素 x U ，如果存在一个有稳定倾向的随机数 CT (x) ，则称 CT (x)
在U 上的分布为云模型。特别地，设 R1(E1, E2 ) 表示服从正态分布的随机函数，其中 E1 为 期望值， E2 为标准差，则有
3.5 云综合评判模型
3.5.1 云综合评判
3.5.2 应用实例
3.5.1 云综合评判
基于云模型的综合评判包括3 个集合:
U
u0
,u 1
,u 2
,
,u m

u 0
指标集
，其中 为目的指标，其余为分指标；
权重集V v1, v2 ,, vm，其中 vi 0 且 v1 v2 vm 1；
3.4 定性规则的云表示
3.4.1 二维云模型 3.4.2 二维云及多维云生成算法的改进 3.4.3 定性规则的云模型表示 3.4.4 一条带“或条件”的定性规则的表示 3.4.5 一条多重条件的定性规则的表示 3.4.6 定性规则的统一表示
3.4.1 二维云模型
云模型的含义是
维正态随机数 (Enx'i , Eny'i ) ；
计算
i
e ，令 (x ,
1( 2
(
xi E x)2 En2x 'i

(
yi Ey En2y 'i
)2
)
i
yi , i ) 为云滴。同理得到二维 X
条件云发生器和
Y 条件云发生器算法，两种二维条件云发生器是运用二维云模型进行二因素和多因素不确定
隶属函数一旦通过人为假定，“硬化”成精确数值表 达后，就被强行纳入到精确数学王国。从此，在概念 的定义\定理的塑造以及定理的证明等数学思维环节中， 就不再有丝毫的模糊性了。因此，在这个方向上发展 着的模糊数学，本质上仍然是精确数学的一个组成部 分，这正是当前模糊理论的不彻底性。
3.1.3 隶属云定义
计算 y exp (x Ex)2 2(En')2 ；
令 y为属于定性概念 A的确定度 ；
x, y完整地反映了这一次定性定量转换的全部内容；
重复步骤 (1) ~ (6) ，知道产生 N 个云滴为止。
3.3 云计算
3.3.1 云模型与不确定推理 3.3.2 云计算原理 3.3.3 云化计算过程 3.3.4 云化计算的系统实现
3.2 云滴与云滴生成算法
3.2.1 云滴
3.2.2 云滴生成算法
3.2.1 云滴
设U 是一个用数值表示的定量论域，C 是U 上的定性概念，若定量值 x U 是定性概念 C
的一次随机试验， x对C 的确定度 (x) 0,1是有稳定趋向的随机数 : :U 0,1 ，
x U , x (x) ，则 x 在论域上的分布称为云 (Cloud ) ，记为云 C( X ) 。每一个 x 称为
一个云滴，记为 C( X (x)) 。
3.2.2 云滴生成算法
采用正态云发生器算法来组合服务，该算法用 AGG(Ex, En, He) 来表示
输入：表示语义服务的定性概念 A的3个数字特征期望 Ex, 熵En, 超熵He ，分别表示 服务的样本点，存在的模糊度和随机度，且所处的论域是1维的；以及云滴 N 。
3.1.5 隶属云发生器
发生器生成的成千上万的云滴构成整个隶属云。为不 失一般性，隶属云发生器的数学模型如下：
隶属云的期望曲线满足
N(x0,b2) 的正态分布形0 2b2
)2
任一云滴 (x, ) 都对应期望曲线上一点 0(x, x ) ，并是一个以该点为汇聚中心，在
精确的隶属函数客观上在人们的模 糊思维活动中根本不存在，而且他 又容易把人们对模糊现象的处理强 行拉入到精确数学的王国中，扼杀 了事物的模糊本质。因此，正是借 助这个曾经风靡一时的隶属函数思 想，提出了隶属云的崭新概念。
3.1.3 隶属云定义
设 X 是一个普通集合， X ={x} 称为论域。关于论域 X 中的模糊集合 A ，是指对于任意
3.1 隶属云
3.1.1 模糊隶属函数 3.1.2 对隶属函数的质疑 3.1.3 隶属云定义 3.1.4 隶属云的数字特征 3.1.5 隶属云发生器 3.1.6 隶属云发生器的实现技术
3.1.1 模糊隶属函数
隶属函数即是以把复杂的人脑思维活动归化为层次不 同程度的隶属演变关系，并以实数轴上的[0，1]取值 与之呼应，巧妙的使人的思维活动得以数学化。
人工神经网络因其自学习和自适应、容错性和并行性等特点，得到广泛的研究和应用。神经 网络是通过一组训练例子的输入与输出之间的映射关系进行学习。学习过程可看作是一种近
3.3.1 云模型与不确定推理
云模型（Cloud model）是我国学者李德毅教授提出 的定性和定量转换模型
云模型中的超熵是不确定性状态变化的度量，即熵的 熵。云模型既反映代表定性概念值的样本出现的随机 性，又反映了隶属程度的不确定性，揭示了模糊性和 随机性之间的关联。
3.3.2 云计算原理
评语的集合W w1, w2 ,, wn。
3.6 云决策树
3.6.1 决策树方法
3.6.2 基于云理论的神经网络映射学习
3.6.3 云决策树的生成和应用
3.6.1 决策树方法
决策树的生成是一个从上至下，分而治之的过程，是 一个递归的过程。设数据样本集为S ，算法框架为:
（1）如果 S 中所有样本都属于同一类或者满足其他终止准则，则 S 不再划分，形成叶
性推理的基础。
3.4.3 定性规则的云模型表示
一条定性规则的形式化描述为:If A then B；其中A， B表示为语言值表示的对象。
一条带“与条件”的定性规则的形式化描述如下：
If
A 1
And
A2 And
A i
And
A Then n
B
式中 Ai （i=1，2，3，… n）与 B 为语言值云对象。
云计算的基本原理是，通过使计算分布在大量的分布 式计算机上，而非本地计算机或远程服务器中，企业 数据中心的运行将更与互联网相似。这使得企业能够 将资源切换到需要的应用上，根据需求访问计算机和 存储系统。