解决问题的策略(倍数和相差关系)练习题和答案

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六年级数学上册试题一课一练《解决问题的策略》习题-苏教版【含答案】

《解决问题的策略》习题一．填空题1.某工厂的男、女职工人数如图：根据上图列出方程：．2.根据如图中存在的数量关系，列出方程式．3.只列方程，不计算．（1）（2）4.只列算式（或方程），不计算．（1）黄大叔种芝麻310公顷，种的玉米比芝麻多56．他种的玉米是多少公顷？（2）校园里有银杏28棵，银杏比香樟少18，香樟有多少棵？（3）赵叔叔去银行存钱，存了50000元钱，三年期定期存款利率为2.75%，三年后，赵叔叔可取出本金和利息共多少元？二．选择题1．根据如图的线段图列出的方程中，错误的是( )A ．3914x x +=B ．3914x +=C ．3(1)914x +=D ．3914x x -=2．如图反映的数量关系用方程表示为( )A ．56138x +=B ．56138x x ++=C ．256138x -=3．学校购买24个篮球，比足球少14，足球买了多少个？设足球买了x 个，正确的方程是()A ．1244x =B ．1(1)244x -=C ．1244x x +=D ．无法确定4．少年宫书法班有40人，是绘画班人数的45，绘画班有多少人？设绘画班有x 人，列出方程为( )A ．4405x =B ．4405x =C ．4405x ÷=5．甲袋有x 千克大米，乙袋有100千克大米．如果再往乙袋中装入6千克大米，那么两袋大米同样重．下列方程中( )符合题意． A ．1006x -=B ．6100x +=C ．10062x -=⨯D ．1006x -=6．小亮有180枚邮票，比姐姐少13．如果设姐姐有邮票x 枚，下面方程符合题意的是( ) A ．11803x -= B ．1(1)1803x +=C ．11803x =D ．11803x x -=三．应用题 1.只列方程不计算．（1）明明的体重是25kg ，他的体重比爸爸的体重轻了35，爸爸的体重是多少千克？解：设明明爸爸的体重是x 千克．（2）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛．经过18小时后，甲船落后乙船72千米．甲船每小时行32千米，乙船每小时行多少千米？解：设乙船每小时行x 千米．2.亮亮在读一本书，已经读了90页，还剩下这本书的23没读，算一算这本书有多少页？（用方程解），六年3.六年级图书角共有科普读物和故事书280本，其中故事书的本数是科普读物本数的43级的科普读物和故事书各有多少本？（用方程解）4.俄罗斯和美国计划于2030年建成白令海峡海底隧道，整条海底隧道长约105km．比英吉利海峡隧道的2倍还长3km．英吉利海峡隧道长多少千米？（列方程解答），六（2）班有多少人？（用方程解答）5.六（1）班有48人，比六（2）班多17，两次正好用去120米，6.一条绳子，第一次用去的与全长的比是1:4，第二次用去全长的38这根绳子原来长多少米？7.摩纳哥的国土面积1.98平方千米，是世界上第二小的国家，比世界上最小的国家梵蒂冈的面积4倍多0.22平方千米．梵蒂冈的面积是多少平方千米？（列方程解答）四．解答题1.看图列方程并解答．2.列方程解决下面问题．一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？队的453.长江全长6300km，比尼罗河的9长297km，尼罗河全长多少千米？（用方程解）104.甲、乙两个仓库，甲仓库存煤5.2吨，乙仓库存煤7吨．如果甲仓库每天运走0.36吨，乙仓库每天运走0.51吨，那么几天后两个仓库剩下的煤相等？5.在为灾区小朋友献爱心的捐款活动中，六（1）班捐款210元，比六（2）班捐款的56多10元．六（2）班捐款多少元？①列方程解：②算数方法解：6.小明的体重是35kg，比爸爸的体重轻815，小明爸爸的体重是多少千克？（1）阅读与理解．小明的体重比爸爸的体重轻815，那小明的体重是爸爸的()()．（2）分析与解答．①列出等量关系式．②根据等量关系设未知数，列出方程并解答．（3）回顾与反思．请列式检验，“看看小明的体重是否比爸爸的体重轻815”．7.欢欢每分钟跳绳180下，比丽丽每分钟多跳15，丽丽每分钟跳绳多少下？解：设丽丽每分钟跳x下．8.光明小学五年级有96人，六年级的人数比五年级多16，光明小学六年级有多少人？（先画图理解题意，再列式解答）9.只列式不计算．（1）六（1）班有学生48人，其中女生人数占全班人数的58，男生有多少人？（2）某钟表分针长8cm，从7时到8时，分针针尖走过多少厘米？（3）妈妈买了一套衣服共用去880元，其中裤子的价钱是上衣价钱的38，上衣花了多少元？（列出方程）解：设上衣花了x元10.拖拉机耕一块地，已经耕了35公顷，相当于剩下的14，这块地还剩多少公顷没有耕？（列方程解答）答案一．填空题 1.312102x +=． 2.52244x +⨯=． 3.2150x =；51206x =． 4.35(1)106⨯+；设香樟树的棵数为x 棵，1(1)288x -=；5000050000 2.75%3+⨯⨯．二．选择题1．A ．2．B ．3．B ．4．B ．5．A ．6．D ．三．应用题1.解：（1）设明明爸爸的体重是x 千克，3(1)255x -= （2）设乙船每小时行x 千米，18(32)72x -=故3(1)255x -=；18(32)72x -=． 2.解：设这本书有x 页，2(1)903x -=1903x = 270x = 答：这本书有270页． 3.解：设科普读物有x 本，42803x x += 72803x = 120x =41201603⨯=（本）答：科普读物有120本，故事书有160本． 4.解：设英吉利海峡隧道长x 千米，23105x +=2102x = 51x =答：英吉利海峡隧道长51千米． 5.解：设六（2）班有x 人，1(1)487x += 8487x = 42x = 答：六（2）班有42人．6.解：设这条绳子原来长x 米1312048x x += 51208x = 588120855x ⨯=⨯ 192x =答：这根绳子原来长192米． 7.解：设梵蒂冈的面积是x 平方千米， 40.22 1.98x +=40.220.22 1.980.22x +-=- 4 1.76x = 44 1.764x ÷=÷ 0.44x =答：梵蒂冈的面积是0.44平方千米．四．解答题1.解：设连环画有x 本，428320x +=4292x = 73x =答：连环画有73本．2.解：设乙队每天修x 米，则甲队每天修45x 米，4443605x x +⨯= 1643605x x += 363605x =÷50x =450405⨯=（米）答：甲队每天分别铺柏油路40米，乙队每天修50米．3.解：设尼罗河全长x 千米，9297630010x += 9600310x = 6670x =，答：尼罗河全长6670千米．4.解：设x 天后两仓库剩下的吨数相等．依题意得：5.20.3670.51x x -=-0.510.367 5.2x x -=-0.15 1.8x =12x =答：12天后，两仓库剩下的吨数相等．5.解：①设六（2）捐款x 元， 5102106x +=51010210106x +-=- 52006x = 566200655x ⨯=⨯240x =②5(21010)6-÷62005=⨯ 240=（元）．答：六（2）捐款240元．故5102106x +=；5(21010)6-÷．6.解：（1）小明的体重比爸爸的体重轻815，意思是小明的体重比爸爸的特征少爸爸体重的815，那小明的体重是爸爸体重的8711515-=．（2）已知小明的体重是35kg ，比爸爸的体重轻815，爸爸的体重-爸爸体重的815=小明的体重． ①列出等量关系式：爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分35=千克， ②设爸爸的体重为x 千克， 83515x x -=73515x = 71515351577x ⨯=⨯75x =（3）检验：753540-=（千克） 8407515÷= 答：爸爸的体重是75千克．故爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分35=千克7.解：设丽丽每分钟跳x 下，1(1)1805x += 61805x =150x =答：丽丽每分钟跳绳150下．8.解：画图如下：196(1)6⨯+ 7966=⨯ 112=（人）答：光明小学六年级有112人．9.解：（1）548308⨯=（人）答：男生有30人．（2）2 3.14850.24⨯⨯=（厘米）答：分针针尖走过了50.24厘米．（3）设上衣花了x 元， 38808x x += 118808x = 640x =答：上衣花了640元．10解：设这块地还剩x 公顷没有耕， 1345x = 134445x ⨯=⨯ 125x = 答：这块地还剩125公顷没有耕．。

小学奥数和差问题、和倍问题、差倍问题专项练习附答案

小学奥数和差问题、和倍问题、差倍问题专项练习附答案(1)学校去年有12人参加体育兴趣小组，今年是去年的2倍少3人，今年体育兴趣小组有多少人？(2)小红和小明共有零花钱9元，小红的钱数是小明的2倍，小红和小明分别有零花钱多少元？(3)小英和小林共有15个果冻布丁，其中小林的个数比小英少3个。

小英和小林各有多少个果冻布丁？(4)一根电线长22米，剪掉一半后，是另一根电线的5倍少4米，那么另一根电线长多少米？(5)期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？(6)两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？(7)明明家有课外书20本，亮亮家的课外书是明明家的3倍，两人共有课外书多少本？(8)明明和亮亮共有课外书33本，亮亮的课外书是明明的2倍，两人各有课外书多少本？(9)学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵数比菊花多6棵。

学校的月季花和菊花各有多少棵？(10)甲有19元钱，是乙的3倍少5元，乙有多少钱？(11)幼儿园大班共有14个小朋友，男孩比女孩多2个。

则男孩女孩各有多少人？(12)甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。

问甲、乙各多少岁？(13)甲班和乙班共有图书160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？(14)一次画展中，人物画和风景画共20幅，其中人物画比风景画少2幅。

风景画有多少幅？(15)小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各几岁？(16)小红有15颗星，亮亮的颗数是小红的3倍还少4颗，亮亮有多少颗星？(17)小茜和小敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，小茜将比小敏大3岁，问小茜和小敏今年各多少岁？(18)小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,两人各几张？(19)甲乙两数之和是341，甲数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与乙数相同，问甲乙两数各是多少？(20)两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出两只，这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。

小学奥数和倍、差倍、和差问题经典例题及练习题讲解学习

小学奥数和倍、差倍、和差问题经典例题及练习题和倍问题专题简析：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。

要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。

解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。

数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。

如图所示：二年级共360本三年级由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。

练习一1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。

小红和小明各有压岁钱多少元？2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。

二、三年级各得图书多少本？3，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。

练习二1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。

2023-2024年小学数学六年级上册精讲精练第四单元《解决问题的策略》(苏教版含解析)

期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第四单元《解决问题的策略》知识点01：用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。

知识点02：用“假设”的策略解决相差问题利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。

考点01：列方程解含有两个未知数的应用题1．（2021秋•鲁山县期末）学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。

每只足球比每只篮球便宜10元，足球的单价是（）元，篮球的单价是（）元。

（）A．40，50 B．30，40 C．50，40 D．40，30【思路引导】根据题意可知，5个足球的总价+10个篮球的总价＝700元，设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为（x+10）元，据此列方程解答。

【完整解答】解：设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为（x+10）元，5x+（x+10）×10＝7005x+10x+100＝70015x+100＝70015x+100﹣100＝700﹣10015x＝60015x÷15＝600÷15x＝4040+10＝50（元）答：足球的单价是40元，篮球的单价是50元。

故选：A。

【考察注意点】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。

2．（2022春•成武县期末）篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分．在一场比赛中，王明总共投中9个球（没有罚球），得了20分，他投中（）个2分球．A．7 B．4 C．5【思路引导】根据题干，设王明投进了x个3分球，则投进了9﹣x个2分球，根据等量关系：3分球个数×3+2分球个数×2＝20分，列出方程解决问题．【完整解答】解：设王明投进了x个3分球，则投进了9﹣x个2分球，根据题意可得方程：3x+2（9﹣x）＝20，3x+18﹣2x＝20，x＝2，9﹣2＝7（个），答：投进了7个2分球．故选：A。

和倍和差问题的应用题30道

和倍和差问题的应用题30道一、和倍问题1. 果园里有苹果树和梨树共 180 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？解析：把梨树的棵数看作 1 份，苹果树的棵数就是 3 份，一共是 4 份。

用总数除以份数，可得 1 份的数量，即梨树的棵数：180÷(3 + 1) = 45（棵），苹果树的棵数：45×3 = 135（棵）2. 学校图书馆有科技书和故事书共 840 本，科技书的本数是故事书的 6 倍，科技书和故事书各有多少本？解析：把故事书的本数看作 1 份，科技书的本数就是 6 份，总共 7 份。

故事书的本数：840÷(6 + 1) = 120（本），科技书的本数：120×6 = 720（本）3. 甲、乙两数的和是 240，甲数是乙数的 4 倍，甲、乙两数各是多少？解析：乙数为 1 份，甲数为 4 份，共 5 份。

乙数：240÷(4 + 1) = 48，甲数：48×4 = 1924. 小明和小红共有邮票 150 张，小明的邮票数是小红的 2 倍，他们各有多少张邮票？解析：把小红的邮票数看作 1 份，小明的就是 2 份，一共 3 份。

小红的邮票数：150÷(2 + 1) = 50（张），小明的邮票数：50×2 = 100（张）5. 养殖场里鸡和鸭共 560 只，鸡的只数是鸭的 3 倍，鸡和鸭各有多少只？解析：鸭的只数为 1 份，鸡的只数为 3 份，总共 4 份。

鸭的只数：560÷(3 + 1) = 140（只），鸡的只数：140×3 = 420（只）6. 果园里桃树和杏树共 360 棵，桃树的棵数是杏树的 5 倍，桃树和杏树各有多少棵？解析：把杏树的棵数看作 1 份，桃树的棵数就是 5 份，一共 6 份。

杏树的棵数：360÷(5 + 1) = 60（棵），桃树的棵数：60×5 = 300（棵）7. 学校买来篮球和足球共 120 个，篮球的个数是足球的 2 倍，篮球和足球各有多少个？解析：足球个数为 1 份，篮球个数为 2 份，共 3 份。

苏教版三年级上册数学《解决问题的策略》测试题(含答案)

答：100元买3个小猪不够，差5元钱
（2）解：18×3+35
=54+35
=89（元）
89＜100，所以100元够；
还剩：100﹣89=11（元）．
答：100元能够买3个小老虎和1只小猪，还剩11元
【解析】【分析】（1）由题意可知：一个小猪是35元，用35乘3得到总钱数，再和100元进行比较，进而解决问题．（2）用18乘上3，再加上35元，就是买3个小老虎和1只小猪的价钱，然后与100元比较，进而解决问题．
A. 49 B. 31 C. 21 D. 56
二、填空题
5.看图写数．
________
________
6.看图列式计算。 ________
7.找规律，画一画。
________。
________。
________。
8.看图填空．
原来有________块糖现在有________块糖
三、解答题
9.看图回答
五、应用题
13.【答案】解：120÷（10×3）
=120÷30
=4（天），
答：这瓶止咳糖浆至少够一个6岁儿童服用4天。
【解析】【分析】由题意可得6岁儿童服用每次最多10毫升，乘以每日的次数，可得每天服用的最多用量，再用总毫升数除以每天服用的最多用量，即可得这瓶止咳糖浆至少够一个6岁儿童服用几天．
14.【答案】解：①34×3+34 =102+34
2.【答案】C
【解析】【解答】解：（14+6）÷2=10（本），
答：要使他们两人的书本数相等，王平应拿出10本书给李强．
故选：C．
【分析】从线段图看出，李强有14本书，王平的书比李强多14+6本，由此把多出的本数除以2求出要使他们两人的书本数相等，王平应拿出的本数．解答本题的关键是能够从线段图中获取一定的信息，再根据问题确定解答的方法．

和倍差倍应用题及答案

和倍差倍应用题及答案题目：甲乙两人共同完成一项工作，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要18天。

现在甲乙合作，甲先工作了3天后，乙加入，两人一起工作了2天，然后甲离开，乙单独完成了剩余的工作。

问乙单独完成剩余工作需要多少天？答案：首先，我们需要计算甲乙两人的工作效率。

1. 甲的工作效率：甲单独完成需要12天，所以甲的工作效率为\( \frac{1}{12} \)。

2. 乙的工作效率：乙单独完成需要18天，所以乙的工作效率为\( \frac{1}{18} \)。

接下来，我们计算甲乙合作的效率。

3. 甲乙合作的效率：甲乙两人的工作效率之和为 \( \frac{1}{12} + \frac{1}{18} = \frac{3}{36} + \frac{2}{36} = \frac{5}{36} \)。

现在，我们计算甲乙合作2天完成的工作量。

4. 甲乙合作2天完成的工作量： \( \frac{5}{36} \times 2 =\frac{10}{36} \)。

接着，我们计算甲单独工作3天完成的工作量。

5. 甲单独工作3天完成的工作量： \( \frac{1}{12} \times 3 = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \)。

然后，我们计算甲乙合作和甲单独工作后剩余的工作量。

6. 剩余工作量： \( 1 - \frac{1}{4} - \frac{10}{36} =\frac{36}{36} - \frac{9}{36} - \frac{10}{36} = \frac{17}{36} \)。

最后，我们计算乙单独完成剩余工作需要的天数。

7. 乙单独完成剩余工作需要的天数： \( \frac{17}{36} \div\frac{1}{18} = \frac{17}{36} \times 18 = \frac{17 \times 18}{36} = \frac{306}{36} = 8.5 \)。

苏州苏教版三年级数学下册第三单元《解决问题的策略》测试卷及答案

第三单元《解决问题的策略》测试卷及答案知识点：1、两步计算解决实际问题：解决问题可以从问题出发，根据问题分析数量关系，确定先算出什么是关键。

2、画图解决问题：用“画线段图”的策略解决问题，首先确定题中的“1倍数”，再根据倍数关系画出线段图。

练习一、填空1、学校体育兴趣小组的人数统计如下，请你把表格填写完整。

2、蒋老师去商店购买劳动工具，你能把表格填写完整吗？3、动物园有15只孔雀，鹦鹉的只数是孔雀的3倍。

鹦鹉比孔雀多多少只？（1）先算列式：（2）后算列式：4、商店里有45筐苹果，20筐梨，香蕉的筐数比苹果和梨的总筐数少4，香蕉有多少筐？（1）先算列式：（2）后算列式：二、看图列式计算1、2、三、解决问题1、一本故事书148页，小新看了3天，每天看24页。

（1）他一共看了多少页？（2）还剩多少页没看？2、学校合唱队有35人，舞蹈队比合唱队多7人，两个队一共多少人？3、一个果园里栽了125棵苹果树，梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。

这个果园一共栽了多少棵树？4、3头牛1天吃15千克草，（1）1头牛1个星期吃多少千克草？（2）6头牛2天吃草多少千克？5、一个打字员4分钟输入200个汉字。

照这样计算，输入2888个汉字一小时能打完吗？参考答案一、1、242、1680 18 403、（1）鹦鹉有多少只？ 15×3=45（只）（2）鹦鹉比孔雀多多少只？ 45-15=30（只）4、（1）苹果和梨一共多少筐？ 45+20=65（筐）（2）香蕉有多少筐？ 65-4=61（筐）二、1、48×3=144（元） 48+144=192（元）2、60+20=80（箱） 60+80=140（箱）三、1、（1）24×3=72（页）（2）148-72=76（页）2、35+7=42（人） 35+42=77（人）3、125×4=500（棵） 500-20=480（棵） 125+480=605（棵）4、（1）15÷3=5（千克） 5×7=35（千克）（2）5×6×2=60（千克）5、200÷4=50（个） 50×60=3000（个） 3000＞2888 能。

苏州苏教版六年级数学上册第四单元《解决问题的策略》典型题目和拓展部分练习及答案

用假设法解题时，先假设全部为一个量，并从假设后的数量关系变化情况出发，先算出其中一种量，再求另一种量．（1）当两个量存在倍数（分数）关系，先写出倍数关系，再根据倍数关系进行替换.（2）当两个量具有差量关系时，把一个量假设成另一个量后，要分析总量发生的变化，再根据数量关系式解答．1. 如果一只小兔的重量相当于一只小狗的21，那么3只小狗的重量相当于（）只小兔的重量；8只小兔和3只小狗的重量相当于（）只小狗的重量或者相当于（）只小兔的重量.2. 甲鱼和螃蟹共有6只，数一数有32条腿，假设6只都是甲鱼，就有（）条腿，这样就少了（）条腿，1只甲鱼比1只螃蟹少4条腿，就是把（）只螃蟹看成了甲鱼.3. 芳芳有1大盒和3小盒画片，共60张，1大盒装的画片是1小盒的3倍，1大盒和1小盒各有多少张画片？【典型例题】知识点一用假设的策略解决实际问题第四单元解决问题的策略4.妈妈买1件上衣和3条同样的裤子，一共花了240元，1件上衣的价钱比一条裤子贵40元，上衣和裤子的单价各是多少元？【拓展题】1. 体育室买了10盒跳棋，15盒象棋，共460元，每盒象棋的价格比每盒跳棋的价格的2倍多4元，每盒跳棋和每盒象棋各多少元？2. 一次数学竞赛共25道题，答对一道题得4分，答错或不答一道题倒扣1分，小明得70分，他答对了多少道题？3. 幼儿园里有红、黄、蓝、绿4种颜色的球一共370个，如果红球的个数加上2，黄球的个数减去3，蓝球的个数乘2，绿球的个数除以2，四种颜色的球的个数刚好相等。

求原来红、黄、蓝、绿四种颜色的球各有多少个？知识点一：用假设的策略解决实际问题1.【答案】6，7，142.【答案】24，8，23.【答案】大盒30张，小盒10张【解析】假设全是小盒，所以6个小盒的画片一共有60张，每个小盒：606=10÷（张），所以大盒：103=30⨯（张）．4.【答案】上衣90元，裤子50元【解析】假设买的都是裤子，那么4条裤子应该花的钱比实际的少40元，所以一条裤子：2004=50÷（元），所以一件上衣：50+40=90（元）．【拓展题】1.【答案】象棋24元，跳棋10元【解析】假设买的全是跳棋，因为一盒象棋的价格是跳棋的2倍多4元，所以15盒象棋可以换：152=30⨯ （盒）跳棋，并且还多：154=60⨯（元），所以一盒跳棋的价格：4606010+30=10÷（－）（）（元），所以一盒象棋的价格：102+4=24⨯（元）．2.【答案】19题【解析】假设全部都答对了，应该得分：254=100⨯（分），答错一题的话会少5分（不仅4分得不到，还要倒扣1分），现在少了：10070=30－（分），所以答对：25305=19÷－（题）．参考答案及解析3.【答案】红色80个，黄色85个，蓝色41个，绿色164个【解析】根据题意画出图，从图中可以看出，蓝球数量最少，而且绿球的数量是蓝球数量的4倍，又因为红球的数量加上2，黄球的数量减去3，就是蓝球的两倍，根据这样的数量关系，可以求得：蓝球数量为：370+231+2+2+4=41÷（－）（）（个）红球数量为：4122=80⨯－（个）黄球数量为：412+3=85⨯（个）绿球数量为：414=164⨯ （个）．。

解决问题的策略——用假设的策略解决实际问题

解决问题的策略——用假设的策略解决实际问题一、课本例题回顾1、两个量之间是倍数关系例1 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

已知小杯的容量是大杯的31，小杯和大杯的容量各是多少毫升？（重点题）方法一：假设全部倒入小杯，一共有（6+3=9）个小杯小杯：720÷9=80（毫升）大杯：80÷31=240（毫升）方法二：假设全部倒入大杯，6÷3=2（个），一共有（2+1=3）个大杯大杯：720÷3=240（毫升）小杯：240⨯31=80（毫升）答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。

例1两个量之间是倍数关系，假设后总量不变，数量会变。

2、两个量之间是相差关系例2 在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。

每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？方法一：假设6个全部是小盒，80-8=72（个）小盒：72÷（5+1）=12（个）大盒：12+8=20（个）方法二：假设6个全部是大盒，5⨯8=40（个） 80+40=120（个）大盒：120÷（5+1）=20（个）小盒：20-8=12（个）答：大盒里装了20个球，小盒里装了12个球。

例2两个量之间是相差关系，假设后总量变了，数量不变。

二、练习题1、两个量之间是倍数关系（1）希望小学买了1只篮球和8个皮球，正好用去330元。

皮球的单价是篮球的31，皮球和篮球的单价各是多少元？（2）王老师买了16个网球和2个足球，正好用去720元。

足球的单价是网球的4倍，足球和网球的单价各是多少元？2、两个量之间是相差关系（1）某公司买了4张办公桌和6把椅子共用去900元，已知每张办公桌比每把椅子贵50元，每张办公桌和每把椅子的单价各是多少元？（2）师徒两人一共做了120个零件，师傅比徒弟多做16个，两人各做了多少个？（重点题）（3）杨树、柳树和梨树一共有405棵，杨树比柳树少20棵，梨树比柳树少49棵，三种树各有多少棵？（先画线段图，再解答）。

小学数学差倍问题完整版例题+作业(带详细答案)

差倍问题差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。

解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数板块一、和差问题例题1、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？解答：鸭与鹅只数的倍数差是3-1=2（倍），鹅有18÷2=9 (只)，鸭有 9×3=27(只).举一反三：（1）两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？解答：多的120本相当于乙书架的4倍，则乙书架的书为：120÷4=30（本）．（2）师、徒两人共加工105个零件，师父加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师父和徒弟各加工零件多少个？知识梳理例题讲解：解答：把徒弟加工的个数看作1份数，师父加工的个数就比3份数还多5个，如果师父少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为（105-5）个，徒弟做了：100÷（3+1）=25(个)，师父做了：25×3+5=80(个)．例题2、有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？解答：用去同样长的一段后，两段长度差为：18-10=8（米），且第一根比第二根多：3-1=2（倍），则第二根剩下：8÷2=4（米），第一根剩下：4×3=12（米）．举一反三：有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？解答：长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：21-13=8（厘米），短纸带剩下：8÷（3-1）=4（厘米），剪下：13-4=9（厘米）．例题3、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？解答：两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。

和差和倍应用题及答案

和差和倍应用题及答案1. 题目：小明和小华一共有100元钱，小明的钱比小华多20元，问小明和小华各有多少元？答案：设小明有x元，小华有y元，根据题意可得：x + y = 100x - y = 20解方程组得：x = 60y = 40答：小明有60元，小华有40元。

2. 题目：甲乙两数的和是40，甲数是乙数的3倍，求甲乙两数各是多少？答案：设甲数为a，乙数为b，根据题意可得：a +b = 40a = 3b将第二个方程代入第一个方程得：3b + b = 404b = 40b = 10将b的值代入a = 3b得：a = 30答：甲数是30，乙数是10。

3. 题目：小李和小王的身高差是10厘米，小李的身高是小王的1.5倍，求小李和小王的身高各是多少？答案：设小李的身高为x厘米，小王的身高为y厘米，根据题意可得：x - y = 10x = 1.5y将第二个方程代入第一个方程得：1.5y - y = 100.5y = 10y = 20将y的值代入x = 1.5y得：x = 30答：小李的身高是30厘米，小王的身高是20厘米。

4. 题目：一个数的3倍比另一个数多20，这个数的2倍比另一个数少10，求这两个数。

答案：设第一个数为m，第二个数为n，根据题意可得：3m = n + 202m = n - 10将第一个方程减去第二个方程得：m = 30将m的值代入2m = n - 10得：n = 70答：第一个数是30，第二个数是70。

5. 题目：甲乙两数的和是120，甲数是乙数的4倍，求甲乙两数各是多少？答案：设甲数为a，乙数为b，根据题意可得：a +b = 120a = 4b将第二个方程代入第一个方程得：4b + b = 1205b = 120b = 24将b的值代入a = 4b得：a = 96答：甲数是96，乙数是24。

人教版小学三年级思维训练8--和差倍问题(附答案)

人教版小学三年级思维训练8--和差倍问题（附答案）1、1805年的4月7日，贝多芬创作的《第三交响曲》在维也纳剧院首次公演。

作为乐圣，他一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的3倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首。

那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”首。

2、小明、小亮、小刚三位小朋友去钓鱼，数一数他们钓鱼的条数，发现：小明钓的鱼是小亮的4倍，小亮钓的鱼比小刚少5条，小刚钓的鱼比小明少7条。

小明钓到条。

3、小明、小莉和小强三个小朋友一共搜集了220张邮票，如果小莉搜集的张数是小明的3倍，而小强搜集的张数是小莉的2倍，那么小明、小莉和小强分别搜集了张、张和张邮票。

4、有一条绳子和一根竹竿，绳子比竹竿长4米，绳子对折后比竹竿短2米，那么绳子和竹竿共长米。

5、一根电线长180米，将它分割成3段，要求第一断臂第二段长20米，第三段是第一段长的2倍，则第二段的长度为米。

6、把一根木棍竖直的插入水底，发现湿了50厘米。

如果再将木棍倒转竖直的插入水底，这时湿的部分总共比其一半长20厘米。

那么木棍长厘米。

7、数学老师将参加陈省身数学竞赛的学生分成红蓝两个小组，结果发现红组学生人数恰好是蓝组的3倍。

而未参加竞赛的小朋友发现蓝组的人数比红组的2倍少50人。

那么红组学生人数为人，蓝组学生人数为人。

8、五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他四位分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者是元。

9、在一堆球中有红、白、黑三种颜色，白球和红球合起来是16个，红球比黑球多7个，黑球比白球多5个，那么黑球有多少个？10、如下图所示，圆面积是三角形面积的3倍。

若除去重叠部分，园余下的面积比三角形余下的面积多14平方厘米。

问整个三角形的面积是。

11、某单位举办迎新茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，把各箱所剩的苹果合起来，恰好是一整箱。

小学数学：和倍差倍问题专题练习及答案

和倍问题例题 1小明和小红共有图书84本，小明的图书本数是小红的3倍。

小明和小红各有图书多少本？由题意可得，小明图书本数是小红的3倍，那么把小红的图书本数看作1份，小明就有这样的3份，总本数84本占了1＋3＝4份，把84本平均分成4份，1份就是小红的图书本数，3份就是小明的图书本数。

84÷（1＋3）＝21（本）84－21＝63（本）或 21×3＝63（本）答：小明有图书63本，小红有图书21本。

例题2果园里有梨树、苹果树、桃树共207棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树的棵数是桃树的2倍。

三种果树各有多少棵？把桃树的棵数看作1份，苹果树的棵数就是这样的2份，梨树的棵数就是桃树的2×3＝6倍，三种果树的总棵数就是桃树的6＋2＋1＝9倍。

可以先求出桃树有207÷9＝23（棵），苹果树有23×2＝46（棵），梨树有46×3＝138（棵）。

207÷（2×3＋2＋1）＝23（棵）23×2＝46（棵）46×3＝138（棵）答：梨树有138棵，苹果树有46棵，桃树有23棵。

4例题3两箱零件共有88个，如果从甲箱取出15个零件到乙箱，那么乙箱零件数量是甲箱的3倍。

两箱原来各有零件多少个？从甲箱取出15个零件放入乙箱后，两箱零件的总数没有变，它相当于甲箱的3＋1＝4倍，这时甲箱有零件88÷4＝22（个），那么甲箱原有零件22＋15＝37（个），乙箱原有零件88－37＝51（个）。

88÷（3＋1）＋15＝37（千克）88－37＝51（千克）答：甲箱原有零件37个，乙箱原有零件51个。

5例题4某畜牧场有山羊、绵羊共670只，如果绵羊减少30只，山羊增加200只，则山羊的只数就是绵羊的3倍。

求原来山羊、绵羊各多少只？依题意可知，绵羊减少30只，山羊增加200只，这时羊的总数为670－30＋200＝840（只），而且山羊的只数是绵羊的3倍，就可求出此时绵羊有840÷（3＋1）＝210（只），那么原来绵羊有210＋30＝240（只），山羊有670－240＝430（只）。

人教版四年级上册数学应用题专项—和差倍问题应用题(含答案)

13◄►和差倍问题应用题班级姓名得分【知识储备】和倍问题是已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题。

要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。

解答和倍问题，关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数，数量关系是：两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)两数和-小数=大数已知两个数量的差，与这两个数量之间的倍数关系，求这两个数量各是多少的应用题叫差倍问题。

解答差倍问题与解答和倍问题常用的分析方法类似，都是要在已知的条件中确定一个数为标准数(即1倍数),再根据其他的数与这个较小数(1倍数)的倍数关系，确定两数的差相当于这样的多少倍(份)即几倍数，就可以求出1倍数(较小数),再算出其他各数。

因此，我们仍然可以根据已知条件和问题画线段图使数量关系一目了然，差倍问题的数量关系式是：两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数),小数×倍数=大数 (几倍数)或较小数+差=较大数。

【例1】有两个仓库共存货物360吨，已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍，甲、乙两个仓库各存货物多少吨?【解析】根据题中“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”这一条件，确定乙例题精讲仓库所存货物量为标准数(即1倍数),那么甲仓库所存货物就是2倍数，甲、乙两仓库的倍数和就是(2+1);正好是两仓库所存货物总数即360吨，就可求出1倍数的存货量，用线段图表示为：【解答】(1)甲、乙两个仓库共存货物是乙仓库的多少倍?2+1=3(2)乙仓库存货物多少吨? 360÷3=120(吨)(3)甲仓库存货物多少吨?120×2=240(吨)或360-120=240(吨)综合算式：甲仓库：360÷(2+1)×2=240(吨)或360-360÷(2+1)=240(吨)乙仓库：360÷(2+1)=120(吨)答：甲仓库存货物240吨，乙仓库存货物120吨。

三年级下册数学同步练习-解决问题的策略｜苏教版(含答案)

《解决问题的策略》同步练习1. 红气球有8个，黄气球的个数是红气球的4倍，黄气球有（）个。

2. 一件上衣160 元，比一条裤子贵40元，裤子（）元。

3. 红星小学三年级有男生125人，女生比男生少5人，三年级一共有学生多少人？这一题中应先求出( )的人数，三年级一共有学生( )人。

4. 一个排球80元，一个足球的价格是一个排球的2倍。

买一个足球和一个排球一共要多少元。

这一题中应先求出( )的价格，买一个足球和一个排球一共要（）元。

5. 小明用100 元买了4 个皮球，找回了28 元，每个皮球（）元。

6. 果园里有8 行桃树，每行12 棵，还有56 棵梨树，桃树比梨树多（）棵。

1. 公鸡有15 只，母鸡的只数是公鸡的3倍，公鸡比母鸡少（）只。

A. 45B. 30C. 602. 学校图书馆订阅科技书和童话书共83本，其中订阅科技书38 本，科技书比童话书少订阅（）本。

A. 7B. 45C. 383. 王老师买跳绳花了120元，又买了5个篮球，一共用去多少元钱？要解决这个问题，需要补充的条件是( )。

A．1个篮球85元B．1根跳绳6元C．1个篮球比1根跳绳贵50元4．梨树有45棵，桃树有4行，________，求梨树比桃树多多少棵。

缺少的条件可以是( )。

A．梨树每行有9棵B．桃树每行有9棵C．梨树有5行1.直接写得数。

50×50＝500×8 ＝14×3＝25×8＝70×40＝35×11＝15×6＝13×7＝2.用竖式计算。

47×36= 54×48= 76×40=45×54= 39×81= 60×27=1．学校体育兴趣小组的人数统计如下，请你把表格填写完整。

2．一本故事书共126页，小军看了3天，平均每天看24页。

（1）他一共看了多少页？（2）还剩多少页没看？（3）他第四天应从多少页开始看？3. 自来水公司铺设一条1800米长的自来水管道，上午铺了320米，下午比上午多铺了80米。

6年级数学解决问题的策略-倍数关系(假设法)含答案详解

6年级数学解决问题的策略——倍数关系（假设法）例题详解例1：学校体育室买来球4个,排球8个,一共花了320元。

已知1个篮球的价钱与2个排球的价钱相等,每个篮球和每个排球各多少元?例2：妈妈买了9袋薯片和4盒巧克力，一共用去210元。

已知3袋薯片和2盒巧克力的价钱一样多,每袋薯片和每盒巧克力各多少元?例3：张叔叔买了1张餐桌和6把椅子,一共用去1035 元。

已知每把椅子的价钱是每张餐桌的13,每张桌和每把椅子各多少元?热身训练1.妈妈买了4千克水果糖和1千克奶糖，一共用去24元。

已知1千克奶糖的价钱与2千克水果糖的价钱相等,每千克水果糖和每千克奶糖各多少元?2.学校买了8个篮球和10个排球，一共用去960 元。

已知买7个排球的钱正好可以买4个篮球,每个篮球和每个排球各多少元?3.王老师和张老师带领52名学生去游乐场,买门票共花了280 元。

已知每张学生票的价钱是每张成人票的12,每张成人票和每张学生票各多少元?巩固练习1.钢笔的单价是铅笔的5倍,李老师买了3支钢笔和4支铅笔一共用去22.8元。

每支钢笔（）元。

2.甲数与乙数的和是73,甲数的4倍与乙数的6倍的和是388。

甲数是（）。

3.古时候，12只羊可换4头猪，10头猪可换2头牛，16只兔可换2只羊。

1头牛换(）只羊,3头猪可换(）只兔。

4.8块饼干的含钙量相当于1杯牛奶的含钙量。

小明早餐吃了12块饼干,还喝了1杯牛奶,含钙量共计500 毫克。

每块饼干和每杯牛奶的含钙量各是多少毫克?5.粮店有大米20袋、面粉 50袋，一共重2250千克。

已知1袋大米与2袋面粉一样重，每袋大米和每袋面粉各重多少千克?6.王老师买了2支钢笔和15支圆珠笔，一共花了92元。

已知1支钢笔的价钱与4支圆珠笔的价钱相等每支钢笔和每支圆殊笔各多少元?7.6头小猪和5只小狗共重112千克。

已知2头小猪与3只小狗一样重,每头小猪和每只小狗各重多少千克?8.王老师买了3个篮球和8副乒乓球拍，一共花了400 元。