【精品】2020-2021学年度第四单元第1课比的意义(同步讲练测)人教新课标版-六年级数学上册

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第四单元比(讲义) 小学数学六年级上册专项训练(人教版,含答案)

第四单元比（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.比的意义和各个部分的名称。

（1）比：两个数相除也叫两个数的比；（2）比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

（3）比的读法、写法：a比b记作a:b，读作a比b。

2.比和除法、分数的联系与区别。

3.比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0 除外)，比值不变。

4.化简比的意义。

把两个数的比化成最简单的整数比（比的前项和后项是互质数的比），叫作化简比，也叫作比的化简。

5.化简比的方法。

（1）整数比的化简方法。

比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）分数比的化简方法。

比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。

（3）小数比的化简方法通常把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，先转化成整数比，再进行化简。

6.按比分配问题的解题方法。

方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。

方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。

【典例一】用涂阴影的方式设计一个长与宽的比是3∶2的长方形。

【分析】两数相除又叫两个数的比，长方形的长是3格，宽是2格即可。

【详解】涂法不唯一【点睛】关键是理解比的意义。

【典例二】下表是石家庄市A、B、C三个县城的男、女婴出生人数比。

哪个县城男、女婴出生人数比的比值最高？【分析】用比的前项除以后项即可求出比值，由此解答即可。

【详解】A．28:25＝28÷25＝1.12；B．121:100＝121÷100＝1.21；C．59:50＝59÷50＝1.18；1.21＞1.18＞1.12；答：B县城男、女婴出生人数比的比值最高。

【点睛】熟练掌握求比值的方法是解答本题的关键。

【典例三】小李和小王读同一本书，小李1小时读了这本书的13，小王1小时读了这本书的25，小王比小李1小时多读了10页。

人教版数学六年级上册第四单元《比的意义》同步练习(含答案)

《比的意义》（同步练习）-六年级上册数学人教版一．填空题（共10小题）1．把5克糖全部溶解在50克水中，糖与水的质量比是（：），糖与糖水的质量比是（：）．2．小李、小张分别骑车从甲地到乙地，小李用了4小时，小张用了3小时，小李、小张所用时间比是，速度比是（均填最简整数比）。

3．乐乐家科技书的本数是故事书的，科技书与故事书的本数之比是：，科技书的本数比故事书少%，故事书的本数比科技书多%。

4．图中，涂色部分占整个图形的%，涂色部分与空白部分的比是：。

5．把一个正方形按3：1的比放大，放大后与放大前正方形的面积比是：．6．某班男生人数的与女生人数的相等，男生人数与女生人数的最简整数比是。

如果男生有18人，那么女生有人。

7．一项工程，甲队单独做要12小时完成，乙队单独做要10小时完成，甲乙工作时间比是，甲乙工作效率的比是。

8．国家体育场（“鸟巢”）场内观众固定坐席约为80000个，临时坐席约11000个，两种坐席的比为：。

9．把5克糖溶解在30克水中，糖和糖水的质量最简整数比是，按照这一比例调制112克糖水，需要克水。

10．从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简单的整数比是。

二．选择题（共5小题）11．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（）A．3：10B．10：3C．5：24D．9：2012．把10克盐溶入100克的水中，盐与盐水的比是（）A．1：10B．1：11C．1：913．如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的底面半径与高的比是（）A．1：2πB．1：2C．1：πD．1：6.2814．小明用100mL蜂蜜冲了一杯500mL的蜂蜜水，喝了一半后，剩下的蜂蜜水中蜂蜜与水的比是（）A．1：5B．1：2C．1：4D．2：515．在一块正方形纸片上剪下一个圆形和一个扇形（如图所示），恰好能围成一个圆锥模型。

如果扇形的半径为a，圆的半径为b，那么a：b＝（）A．3：1B．4：1C．7：2D．9：2三．判断题（共5小题）16．红花和黄花的朵数的比是4：5，表示黄花比红花多．17．甲数比乙数多20%，则甲、乙两数的比是5：4。

新人教版六年级数学上册第四单元比的意义1

2. 比的写法。写出5︰9和0.6︰0.16
二、深入探究，提升认识
（一）看书自学比的相关知识
（二）交流汇报
问题：除了用“︰”的形式来写出两个数的比，还可以写成什么形式呢？怎样读呢？
练习：把10︰15和42252︰90改写成分数形式的比。
3. 比值的意义。练习：求出下面各比的比值 3︰4 0.7︰0.35 5︰7
问题：括号里应该填什么？你是怎样思考的？
6
8
1.8
2.4
4
四、布置作业
作业：第52页练习十一，第1题、第2题。
一、引入情境，探究新知
问题：1. 你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？
（一）同类量的比
2. 怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
3. 长和宽的比与宽和长的比怎样表示？
4. 这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？
一、引入情境，探究新知
问题：1. 飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？
（二）不同类量的比
2. 42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。来自三、巩固知识，应用拓展
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是（）︰（），比值是（）；花的钱数之比是（）︰（），比值是（）。
2. 3︰（）＝24 （）︰8＝0.5

人教版六年级数学上册课时练第四单元第1课时比的意义课时练

第四单元比第1课时比的意义（1）1.填一填。

(1)如果A:B=C,那么A 是比的( )，B 是比的( ),C 是( )。

(2)A 地到B 地的距离是180 km ，从A 地到B 地,客车要行 2小时,货车要行 3小时。

客车所行的路程与所用的时间的比是( )；客车所用的时间与货车所用的时间比是( )；货车与客车的速度比是( )。

(3)涂色部分和空白部分的比是( ),空白部分和涂色部分的比是( )。

(4)张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是( )。

2.判断题。

(对的画“√”,错的画“x ”)(1)两个数相除又叫两个数的比。

( )(2)比值只能用分数表示。

( ) (3)5:3读作5比3,也可写作35。

( )(4)小强的身高是1m,他爸爸的身高是173cm ，小强和他爸爸的身高比是1:173。

( )3.说出下面比的意义。

(1)我校六年级获奖人数与学生总数的比是1:9。

(2) 盐和盐水的比是2:9。

4.生产60个零件，小王要5小时，小李要6小时。

小王和小李的工作时间的比是多少?小王和小李的工作效率的比是什么?5.洞庭小学男、女生人数的比是6:5,男生人数与学生总人数的比是多少?学生总人数与女生人数的比是多少?知识归纳：1.两个数的比表示两个数（）。

当两个相关联的量具有相除关系时，就可以用“（）”来表示。

2.比的写法：a：b或（）（b≠0）3.比的读法：“：”读作“（）”，从前往后读成“（）”。

4.比号前面的数叫做比的（），后面的数叫做比的（），前项除以后项所得的商叫做（）。

5.比值可以用（）表示，也可以用（）表示，还可以用（）表示。

新人教六年级上册4单元第1课时比的意义

状元成才路
3.判断。
(1)比的前项和后项可以是任意数。( ×) (2)3∶8可以写成3/8，比值是2。( × )
(3)6∶5读作6比5，也可以读作五分之六。(√)
四、课堂小结状元成才路
15 : 10 = 15 10 = 3 2
前比后项号项
比
值
两个数相除又叫做两个数的比。
五、课后作业状元成才路
状元成才路
区别：
①意义不同：示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。
③结果表达不同：除法一般要求出商；比只有要求计算比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。
状元成才路
可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是42252比90
状元成才路
两个数相除又叫做两个数的比。 “ ：”是比号读作“比” 15比10记作15∶10 10比15记作10∶15 42252比90记作42250∶90
状元成才路
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
状元成才路
第1课时比的意义
一、新课导入状元成才路
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
二、探索新知状元成才路
10cm
15cm
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数的关系？
状元成才路
2.填空。 (1)鸡有80只，鸭有100只，鸡的只数和鸭的只数的比是( 80∶100 )，比值是(4/5)。 (2)三好学生占全班人数的1/7，三好学生与全班人数的比是（1∶7）。 (3)小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（60∶5），比值是（ 12 ）。 (4)一本书读了55页，还剩45页没有读，已读的页数与总页数的比是(55∶100)，比值是( 11/20)。

人教版六年级上册数学讲义及练习-第4单元比的认识(含答案)

比的认识知识集结知识元比知识讲解知识点：比的意义，比与除法、分数的关系；一、比的意义1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 ＝前项比号后项比值3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.例：长是宽的几倍.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间.二、比与除法、分数的关系1. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.2. 比和除法、分数的联系：3. 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系.4.根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0.5.体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系.三、比值1、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数 .2、比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数.知识点：比的基本性质一、比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.二、化简比：依据比的基本性质1.两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.2.两个分数的比：用比的前项和后项同时乘分母的最小的公倍数，再按化简整数比的方法来化简.3.两个小数的比：先把小数化成整数，再按化简整数比的方法来化简.例如：15∶10 = 15÷10 =＝= 3∶2 最简整数比是3∶2三、求比值：用求比值的方法：求比值的过程是通过前项除以后项，求出商.注意：最后结果要写成分数、小数或整数的形式.例如：15∶10 = 15÷10 =＝（不能写成3:2）四、最简整数比：1.比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.2.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比.3.比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位.知识点：按比例分配应用题一、按比例分配：1.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：１．用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率.要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5 糖占用25×得到糖的数量，水占用25×得到水的数量.2. 用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5 糖有1份就是5×1 水有4分就是5×4知识点：部分与部分的比转化为部分与整体的比部分与部分的比转化为部分与整体的比的方法：先求出所有部分之和，然后再根据比的意义进行比较即可.例如：甲数：乙数=2:3，求甲数：甲、乙两数之和=（）.应该先求出甲数和乙数之和，2+3=5，然后在进行相比即可.知识点：化连比问题三、连比的概念：三个量以及三个量以上的比的关系，叫做连比.比如：30:20:10 像这样的比叫做连比，其中30、10、20叫做连比的项.四、连比的性质：⑴如果a∶b＝m∶n，b∶c＝n∶k，则a∶b∶c＝m∶n∶k；⑵如果k≠0，则a∶b∶c＝ak∶bk∶ck＝：:利用连比的性质可以求连比，也可以化简连比.三、比”和“连比”得区别：1、比和连比是两个不同的概念，从意义上看比是表示两个数的倍数关系（或两个数相除）.连比是两个以上数之间的各自所占的份数比，它不是以上两个数连除的关系.2、比和连比中的“项”也是不同的：3、从比值上看：比既能表示两个数的倍数关系，也可以求出比值.如：3:4的比值是，连比不是连除的意思，不可能求出商，也无法求出比值.四、连比的化法：例如：甲和乙的比是3∶4，乙和丙的比是6∶5，甲、乙、丙的连比应该是9∶12∶10.其中项统一过程如下：知识点：按比例分配问题进阶.一、按比例分配：按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：1、比的第一种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）2、比的第二中应用：转化连比解答按比分配的问题例如：一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数.解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球队=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17每份人数：34÷17=2（人）篮球队：2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）3、比的第三种应用：行程问题中的比的应用例如：客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A 地后，客车距B地还有20千米，求两地的距离.解题思路：同时出发，速度比等于路程比分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离.把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的，还有未行驶，因此全程为20÷=80（千米）4、比的第四种应用：列方程解决比的问题例如：哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3，现在哥哥有多少钱？解题思路：用常规方法解不出，考虑用方程解答解：设哥哥现在有x元，则弟弟现在有x,哥哥原有(x+520）元，弟弟原有（x-520）元，列方程为：x-520=（x+520）例题精讲比例1.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是( )三角形.【答案】等腰直角三角形例2.一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（）；合金的质量是锌的质量的（）倍【答案】2:7例3.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？【答案】柳树：25棵；杨树：15棵例4.甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是6：7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的比是多少？【答案】9：12：14．【解析】题干解析:根据连比的性质，进而求出甲数与丙数的比、甲数、乙数与丙数三个数的比，化简成最简整数比即可．例5.师徒二人共同加工一批零件，已知师傅与徒弟的工作效率的比是5：7，完成任务时，师傅比徒弟少做120个．这批零件共有多少个？（两种方法解答）【答案】720个【解析】题干解析:（1）由“工效比是5：7，”得出工作量的比也是5：7，把两人的工作量分别看作5份和7份，则相差7﹣5=2份，由此求出一份，进而求出（5+7）份表示的个数就是这批零件的个数．（2）用方程解答，设完成任务时，师傅完成了x 个，徒弟完成了120+x个，再把工作量相比就是5：7，列出方程求出师傅完成的个数，再求徒弟完成的个数，然后相加即可．当堂练习填空题练习1.甲乙两个小朋友做游戏，在一个边长1分米的正方形地上划地盘。

第四单元《比》—2021-2022学年数学六年级上册精讲精练期末章节复习讲义(含解析)人教版

7.比在几何中的应用：如相似图形的比、图形的放大与缩小等。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括：
1.培养学生运用数学语言表达现实世界中的比关系，增强数感和符号意识。
2.提升学生对比的概念理解和运用能力，发展逻辑思维和推理能力。
3.培养学生解决实际问题时运用比的方法，提高问题解决能力和模型建立能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比的意义和比的性质这两个重点。对于难点部分，比如比的化简和运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟与比相关的实际问题，如计算物品的价格比、速度比等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如通过测量和比较不同物体的长度，来观察比的具体应用。
4.强化学生对比的运算和化简技能，提升运算能力和数学精度。
5.通过比的应用，培养学生的几何直观和空间想象力，特别是在几何图形中的应用。
6.增强学生对比与分数、整数关系的理解，提高数学知识综合运用和数学联结能力。
7.培养学生的合作意识和团队精神，在学习比的过程中，通过小组讨论、分享观点，提升交流与合作能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了比的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.注重实践操作，通过具体实例和实验，让学生在实践中掌握比的运算和化简。
3.鼓励学生积极参与，培养他们的合作意识和表达能力。
4.教学中要关注个体差异，针对不同学生的需求进行差异化教学。

人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习!

第四单元比知识点归纳与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比.“：”是比号；读作“比”.比号前面的数叫做比的前项；比号后面的数叫做比的后项.比的后项不能是零.例如21:7 其中21是前项；7是后项.2、比的前项除以后项所得的商；叫做比值.比值通常用分数表示；也可以用小数表示；有时也可能是整数. =5∶6；乙∶丙3；因为[6；4]=12；所以5∶ 6=10∶ 12； 4∶3=12∶9；得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9.3、比与分数、除法之间的关系.比同除法比较：比的前项相当于被除数；后项相当于除数；比值相当于商. 比同分数相比较：比的前项相当于分子；后项相当于分母；比值相当于分数值.二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）；比值不变；这叫做分数的基本性质.2、比的前项和后项是互质数的比；叫做最简单的整数比.把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比；也叫做比的化简.3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数；变成整数比；再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数；变成整数比；再化简.例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中；既有小数；又有分数；可以把小数化成分数；按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数；按照化简小数比的方法进行化简.例如：0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较1．目的不同.求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比；也就是化简后的比要符合两个条件；一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质.2．结果不同.求比值的结果是一个数；这个数可以是整数；也可以是小数或分数.而化简比最后的结果仍然是一个比；要写成比的形式；不能得整数或小数.比有两种书写形式如6比4；可写作6：4也写作46读作6比4.3．读法不同.如6：4求比值是6：4=6÷4=46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）.化简比是6：4=6÷4=46=23读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）四、比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和；这两个或几个数量的比；求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人；男女生的人数比是5：7；男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和.解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人.2、比的第二种应用：已知一个数量是多少；两个或几个数的比；求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人；男女生的比是5：7；求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量.解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人. 全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差；两个或几个数的比；求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人）；男女生的比是7：5；男女生各有多少人？全班共有多少人？4．比练习一【知识要点】比的意义；比的各部分名称.【课内检测】1、两个数（）又叫做两个数的（）.2、如果A ∶B=C ；那么A 是比的（）；B 是比的（）；C 是比的（）.3、4÷5=（）∶（）=()()4、从A 地到B 地共180千米；客车要行2小时；货车要行3小时.客车所行的路程与所用时间的比是（）；比值是（）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（）；比值是（）；货车与客车的速度比是（）；比值是（）；客车与货车所行的路程比是（）；比值是（）.5、判断. ①53可以读作五分之三；也可以读作三比五. （） ②配制一种盐水；在200克水中放了20克盐；盐和盐水的比是1∶10. （） ③比值是0.8的比只有一个. （） ④甲数与乙数的比是3∶4；则乙数是甲数的34倍. （）【课外训练】1、甲数除以乙数的商是1 .4；乙数与甲数的比是（）.2、正方形的周长与边长的比是（）；比值是（）.3、长方形的长比宽多51；长方形的长与宽的比是（）.4、一杯糖水；糖占糖水的101；糖与水的比是（）.5、女生人数与全班人数的比是4∶9；男生人数与女生人数的比是（）.练习二【知识要点】比的基本性质；化简比.【课内检测】1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数；比值不变.（）2、8∶5=24∶（） 42∶18=（）∶33、化简下面各比.21∶35 65∶ 94 0.8∶0.324、一辆汽车3小时行驶135千米；汽车所行的路程和时间的比是（）；化成最简整数比是（）.5、一根绳子全长 2.4米；用去0.6米.用去的绳子和全长的比是（）,化简比是（）.【课外训练】1、化简下面各比.35140 0.4∶32 0.3吨∶150千克 0.6∶322、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比.（）3、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（）.4、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4,两人合作15天后, 甲、乙两人各自加工零件的个数比是( ).练习三【知识要点】比的意义和基本性质的练习.【课内检测】1、简下面各比；并求出比值.2、六（2）班有男生20人、女生28人.①男生人数是女生人数的)() (； ②女生人数是男生人数的) () (； ③男生人数与女生人数的比是（）；比值是（）.④女生人数与全班人数的比是（）；比值是（）.3、读完同一本书；小华要4天；小明要6天.小华和小明读完这本书所用的时间比是（）；比值是（）.4、一杯糖水；糖占糖水的401；糖与水的比为（）.★★5、甲数与乙数的比是4∶5；乙数与丙数的比是3∶4；甲数∶丙数=（）∶（）.★★6、从六(1)班调全班人数的101到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是（）.★★7、右图中长方形的面积与阴影部分的面积比是（）.练习四【知识要点】按比例分配应用题.（已知两个量的比与和；求这两个量.）【课内检测】1、公鸡与母鸡的只数比是2∶9；也就是公鸡占总只数的) () (；母鸡占总只数的) () (；公鸡的只数是母鸡的) () (；母鸡的只数是公鸡的)() (. 2、一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运；甲队运这批货物的) () (；丙队比乙队多运这批货物的)() (.3、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3；柳树和杨树共40棵；柳树和杨树各有多少棵？4、把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班.小班、中班、大班各分得多少个苹果？【课外训练】1、一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成；要配制这种药水5050千克；需要药粉多少千克？★2、水果店运来梨和苹果共50筐；其中梨的筐数是苹果的32；运来梨和苹果各多少筐？★★★3、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形；这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5；这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？练习五【知识要点】按比例分配应用题.（已知两个量的比与其中的一个量；求另一个量.）【课内检测】1、把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段；甲、乙两段各长多少米？2、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段；已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?3、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段；已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米?4、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段；已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米？【课外训练】1、商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣机一共有多少台?★2、雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽；第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12∶11∶7；第一小组采集蓖麻籽36千克；第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？★3、已知甲数的52等于乙数的258；甲数是80；则乙数是多少？练习六【知识要点】按比例分配应用题的练习.【课内检测】1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8；两人共捐款75元.小伟和小英各捐款多少元？★2、两地相距480千米；甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出；4小时后相遇；已知甲、乙两车速度的比是5∶3.甲、乙两车每小时各行多少千米？★3、用36米长的篱笆围成一个长方形菜地；要求长与宽的比是5∶4；这块菜地的面积是多少平方米？★4、已知A 、B 、C 三个数的比是2∶3∶5；这三个数的平均数是90；这三个数分别是多少？★★5、把54本图书分给三个组；A 组的21和B 组的31以及C 组的41相等；A 、B 、C 三个组各分得图书多少本？★★6、水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2；当只卖出15筐梨后；苹果的筐数占梨的54.现在的梨和苹果各有多少筐？。

小学数学人教新版六年级上册第4单元比第1课时比的意义

小学数学人教新版六年级上册实用资料第4单元比第1课时比的意义【教学内容】教材48、49页及练习十一的1-3题【教学目标】知识与技能：1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。

2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。

3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。

过程与方法：培养比较、分析和抽象概括能力。

情感、态度与价值观培养学生合作交流表达等能力。

【教学重难点】重点：比的意义难点：比和除法、分数的关系。

【导学过程】：【自主预习】1．分数和除法有什么联系？2．除数能否为零？分数的分母能否为零？3、自学教材43、44页的内容并回答问题。

（1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？（2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？长是多少？宽是多少？长和宽比也就是几和几比？【新知探究】小组讨论交流,说说自己的想法:1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。

也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。

2、一辆汽车2小时行90千米这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。

我们还可以用（）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（）比（）。

90÷2表示什么？还可以怎么说？3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？②5比3写作什么？各部分的名知称是什么？③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。

④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系）⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。

2、求比值的方法是：用（）除以（）所得的商是（），它可以是（），也可以是（），还可以是（）。

3、观察，你能发现比、除法、分数三者之间的联系吗？4、比的后项能为“0”吗？为什么？【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？【随堂练习】1、用分数的形式表示下面两个比。

人教版数学六年级上册第4单元比第1课时比的意义、各个部分的名称习题课件

提升点 1 求比中的未知项
6．填一填。
4 ∶ 8 ＝0.5 9 ∶ 1 ＝3
10 12 5
15 ∶ 20＝3
4
4.5 ∶ 7.2 ＝5
8
提升点 2 根据分率写比
7．填一填。
(1)甲比乙多 1 ，则甲和乙的比是( )∶( )。
5
4
(2)甲比乙少 4 ，则甲和乙的比是( )∶( )。
知识点 2 求一个比的比值的方法
2．求比值。
2∶ 1 ＝(5 )÷4( )
＝( 2 )×( 1 )
5
4
＝( 2 ) 4
5
2
5
3.5 ∶ 5 7
＝4.9
2.4∶1.8
＝4 3
0.45 t∶200 kg
＝9 4
知识点 3 比与分数、除法的联系和区别
3．填表。
比前项比号后项比值
除法被除数除号除数商
( 15 )。
(4)241∶6 30＝( )÷( )＝( 4 )，其中比
的前项是( 24 )，后项30是(
5 )，比值是
(
)。 24
30
4
5
(5)两个数相除，也叫两个数的( 比 )。 (6)小王 3 分钟走 180 m，小华 5 分钟走 200 m。
①小王和小华的时间比是( 3∶5)。 ②小王所走的路程和时间的比是( 180∶3 )。 ③小王与小华所走的路程比是( 180∶200 )。
4．(分数)∶( 分子)＝9分÷数10线＝分母分数值
9
9
10
10
易错点
5．(1)学校国旗旗杆的高是15 m，国旗宽80 cm，国旗的宽度和旗杆高度的比是多少？
15 m＝1500 cm 80∶1500

2020-2021学年人教版数学六年级上册第4单元第1课时《比的意义》练习卷

2020-2021学年人教版数学六年级上册第4单元第1课时《比的意义》练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．红球个数是绿球个数的，绿球与红球个数的比是（______）∶（______），比的前项是（_____），后项是（_____），比值是（_____）。

2．一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是________，比值是________，比值表示________；这辆汽车行驶的时间和路程的比是________，比值是________，比值表示________。

3．求比的前项或后项或比值。

6∶8＝0.5∶0.2＝∶＝2∶0.4＝4∶（_____）＝32 （_____）∶6＝0.5（_____）∶3＝1.2 5∶（_____）＝84．根据表格，完成填空。

(1).师傅加工零件个数与时间的比是（______）∶（______），比值是（______），这个比值表示（__________）。

(2)．徒弟加工零件个数与时间的比是（______）∶（______），比值是（______），这个比值表示（__________）。

5．看图写比。

二、解答题6．王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？参考答案1．5353【解析】【详解】略2．60∶1 60 这辆汽车的速度1∶60 160这辆汽车行驶1千米所需的时间【详解】略3． 2.5 5 33.6前项后项比值【解析】【详解】略4．(1)240640师傅的工作效率(2) 240830徒弟的工作效率【解析】【详解】略5．(1)16∶4 (2)18∶6【解析】【详解】略6．3∶2【解析】【详解】300÷6＝50(米)6×1.5＝9(分钟)300÷9＝ (米)50∶＝3∶2。

【精品】2020-2021学年度六年级下数学一课一练-比例的意义-人教新课标(带解析)

人教版小学数学六年级下册比例的意义练习卷（带解析）1．75:50和30:( ),可以组成一个比例。

A．20 B．25 C．352．与能组成比例的是（）A．3:4 B．4:3 C．8:9 D．9:4 3．下面的（）比不能组成比例。

A．1:8和2:16 B．6:2和3:1 C．19:10和10:94．在下面比例中，能与组成比例的比是（）A．4:3 B．3:4 C．1:2 D．2:1 5．用3，6，9，18四个数组成的比例式是（）A．18∶3=6∶9 B．9∶3=6∶18 C．6∶3=18∶96．能与组成比例的是（）A．1:2 B．5:4 C．3:27．6:4和9:（），可以组成比例。

A．3 B．6 C．88．下面比例式不成立的是（）A．20∶15=35∶42 B．30∶10=60∶20 C．0.6∶0.2=9．可以与12:0.3组成比例的比是（）A．98:10 B．2 :3 C．120:310．在下面的比中，能与4:2组成比例的是（）A．4:8 B．8:4 C．4:711．8:0.2和（）:0.6可以组成一个比例。

A．24 B．2.4 C．24012．6:10和（）:9可以组成一个比例。

A．1.5 B．7 C．5.413．能与组成比例的比是（）A．3:5 B．5:6 C．8:15 D． 15:8 14．9:6和（）:10可以组成一个比例。

A．1.5 B．7 C．1515．75:50和30:（）可以组成一个比例。

16．由12的四个约数3、4、2、6组成的比例是（）A．2×6=3×4 B．3:6=2:4 C．3:4=2:6 18．9:3和:（）可以组成比例。

A．6 B． C．419．6:3和:______可以组成比例。

20．4.5:3和3:（）可以组成比例。

21．18:2和6:（）可以组成比例。

22．24:2和48:（）可以组成比例。

23．3:9和1:（）可以组成比例。

24．叫做比例。

2024年新人教版六年级数学上册《第4单元第1课时比的意义》教学课件

义务教育（2024年）新人教版六年级数学上册第4单元比教学课件
义务教育人教版六年级上册
4比
第1课时比的意义
情境导入
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。
探究新知
知识点：比的意义
神舟五号进入运行轨道后，在距地约350km 的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入运行轨道后平均每分钟运行多少千米？
速度可以用“路程÷时间”表示。
42252÷90
速度可以用“路程÷时间”表示。 42252÷90
我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是42252比90。
比值是（ 8 ）。女生人数与小组总人数的比是
（ 10
5 ）∶（ 26 ），比值是（
5 ）。 13
航海模型小组有男生 14 人，有女生 8 人。航空模型小组共有 26 人，其中男生有 16 人。汽车模型小组共有 12 人，共做了 18 个汽车模型。
（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比
是（ 18 ）∶（ 12 ），比值是（
10cm
10cm
15cm
15cm
杨利伟展示的两面旗的长都是15cm，宽都是10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
可以用“15÷10” 也可以用“10÷15”
表示长是宽的多表示宽是长的几分
少倍。
之几。
表示两个数量的关系，还可以这样说。
长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
都是长度（两个同类量的比是两个量倍数关系的另一种表示形式。）

人教版六年级数学上册：第四单元第1课比的意义(同步讲练测)

第四单元比第一课时比的意义开心回顾1.小军家有72只鸡，是鸭的只数的89，小军家有多少只鸭？【答案】135 【解析】试题分析：先找单位“1”，单位“1”是鸭的只数，用算术法解单位“1”未知用除法,89的对应量是72只，对应量÷对应分数=单位“1”，即7289÷。

用算术法解：87281()9÷=只答：小军家有81只鸭。

2.一座房子实际造价15万元，比原计划少用了14，原计划造价多少万元？【答案】20 【解析】试题分析：单位“1”是房子原计划的造价，用算术法解单位“1”未知用除法,11-4（）的对应量15万元，对应量÷对应分数=单位“1”，即1511-4÷（）。

解：1151-43=154=20÷÷（）（万元）答：原计划造价1800万元。

3.一台空调，现价4500元，比原价降低了110，这台空调原价多少元？【答案】5000 【解析】试题分析：单位“1”是原价，用算术法解单位“1”未知用除法,11-10（）的对应量4500元，对应量÷对应分数=单位“1”，即4500÷11-10（）。

这样就求出原价。

解：145001-109=450010=5000÷÷（）（元）答：这台空调的原价是5000元。

4.一套衣服210元，其中裤子的价格是上衣12，上衣和裤子各是多少元？【答案】140；70 【解析】试题分析：单位“1”是上衣的价格，用算术法解单位“1”未知用除法,11+2（）的对应量210元，对应量÷对应分数=单位“1”，即210÷11+2（）。

这样就求出上衣的价格，上衣的价格乘以12就能求出裤子的价格。

解：1210+21=21012=1401=702÷÷⨯（1）（元）140（元）答：上衣是140元，裤子是70元。

5.小方有80张邮票，比小丽的邮票张数的23多10张，小丽有多少张邮票？【答案】105 【解析】试题分析：单位“1”是小丽的邮票张数，用算术法解单位“1”未知用除法,23的对应量（80-10），对应量÷对应分数=单位“1”，即（80-10）÷23这样就求出小丽的邮票张数。

【精品】2020-2021学年度第四单元第1课 比的意义(同步讲练测)人教新课标版-六年级数学上册

第四单元 比(讲义) 小学数学六年级上册专项训练(人教版,含答案)

人教版数学六年级上册 第四单元《 比的意义》同步练习(含答案)