热力学习题答案

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第9章热力学基础

一. 基本要求

1. 理解平衡态、准静态过程的概念。

2. 掌握内能、功和热量的概念。

3. 掌握热力学第一定律,能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。

4. 掌握循环及卡诺循环的概念,能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。

5. 了解可逆过程与不可逆过程的概念。

6. 解热力学第二定律的两种表述,了解两种表述的等价性。

7. 理解熵的概念,了解热力学第二定律的统计意义及无序性。

二. 内容提要

1. 内能功热量

内能从热力学观点来看,内能是系统的态函数,它由系统的态参量单值决定。对于理想气体,其内能E仅为温度T的函数,即

当温度变化ΔT时,内能的变化

功热学中的功与力学中的功在概念上没有差别,但热学中的作功过程必有系统边界

的移动。在热学中,功是过程量,在过程初、末状态相同的情况下,过程不同,系统作的功A 也不相同。

系统膨胀作功的一般算式为

在p —V 图上,系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。

热量 热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。热量也是过程量,其大小不仅与过程、的初、末状态有关,而且也与系统所经历的过程有关。

2. 热力学第一定律 系统从外界吸收的热量,一部分用于增加内能,一部分用于对外作功,即

热力学第一定律的微分式为

3. 热力学第一定律的应用——几种过程的A 、Q 、ΔE 的计算公式

(1)等体过程 体积不变的过程,其特征是体积V =常量;其过程方程为

在等体过程中,系统不对外作功,即0=V A 。等体过程中系统吸收的热量与系统内 能的增量相等,即

(2) 等压过程 压强不变的过程,其特点是压强p =常量;过程方程为

在等压过程中,系统对外做的功

系统吸收的热量 )(12

T T C M M Q P mol P -=

式中R C C V P +=为等压摩尔热容。

(3)等温过程 温度不变的过程,其特点是温度T =常量;其过程方程为

pV =常量

在等温过程中,系统内能无变化,即

(4)绝热过程 不与外界交换热量的过程,其特点是dQ=0,其过程方程

pV γ=常量

在绝热过程中,系统对外做的功等于系统内能的减少,即

7. 循环过程 系统从某一状态出发,经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。其特点是内能变化为零,即

在循环过程中,系统吸收的净热量(吸收热量1Q 与放出热量2Q 之差。注意这里及以后的2Q 均指绝对值)与系统对外做的净功(系统对外作的功1A 与外界对系统作的功2A 之差)相等,即

若循环沿过程曲线的顺时针方向进行(称为热循环),则其效率

8. 卡诺循环 由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环,其效率

习 题

9-1有两个相同的容器,容积固定不变,一个盛有氦气,另一个盛有氢气(看成刚性分

子的理想气体),它们的温度和压强都相等,现将5J的热量都传给氢气,使氢气温度升高,如果使氦气也升高同样的温度,则应向氦气传递的热量是:

(A)6J (B)5J (C)3J (D)2J [ ]

9-2一定量的某种理想气体起使温度为T,体积为V,该气体在下面循环过程中经过下列三个平衡过程:(1)绝热膨胀到体积为2V,(2)等容变化使温度恢复为T,(3)等温压缩到原来体积V,则此整个循环过程中

(A)气体向外界放热。(B)气体对外作正功。

(C)气体内能增加。(D)气体内能减少。[ ] 9-3 一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J,则经历acbda过程时吸热为(A)-1200J (B)-1000J

(C)-700J (D)1000J

[ ]

9-4一定质量的理想气体完成一个循环过程,此过程在V—T图中用图线1→2→3→1描写,该气体在循环过程中吸热、放热的情况是(A)在1→2、3→1过程吸热,在2→3过程放热。

(B)在2→3过程吸热,在1→2,3→1过程放热。

(C)在1→2过程吸热,在2→3,3→1过程放热。

(D)在2→3,3→1过程吸热,在1→2过程放热。[ ]

9-5一定量的理想气体分别由初态a经1过程ab和由初态a′经2过程a′cb到达相同的终状态b,如P—T图所示,则两过程中气体从外界吸收的热量Q1、Q2的关系为(A)Q1<0,Q1>Q2 (B)Q1 >0,Q1>Q2

(C)Q1<0,Q1<Q2 (D)Q1>0,Q1<Q2 []9-8设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍,则理想气体在一次卡诺循环中,传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的

(A )n 倍 (B )n -1倍 (C )n 1倍 (D )n

n 1 倍 [ ] 9-10如图所示的两个卡诺循环,第一个

沿A 、B 、C 、D 、A 进行,第二个沿A 、B 、

C /、

D ?、A 进行,这两个循环的效率?1和?2

的关系及这两个循环所作的净功A 1和A 2

的关系是 (A )?1=?2,A 1=A 2

(B )?1>?2,A 1=A 2

(C )?1=?2,A 1>A 2

(D )?1=?2,A 1<A 2

[ ] 9-14 一定量的理想气体,分别经历如图(1)所示的abc 过程,(图中虚线ac 为等温线),和图(2)所示的def 过程(图中虚线df

为绝热线)。判断这两种过程是吸热还是

放热 (A )abc 过程吸热,def 过程放热

(B )abc 过程放热,def 过程吸热

(C )abc 过程和def 过程都吸热

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