四年级数学下册教案-5.3三角形的内角和31-人教版
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《三角形的内角和》教学设计
【教学内容】人教版小学数学教材四年级下册第67页
【教材分析】
“三角形内角和”这节课是人教版小学数学教材四年级下册的教学内容,是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境,以此激发学生的学习兴趣,引出探索活动。在活动过程中,先通过“画一画、量一量”,产生初步的发现和猜想,再“拼一拼、折一折”,引导学生对已有猜想进行验证,经历提出猜想——进行验证的的过程,渗透数学学习方法和思想。
【学生分析】
学生已经掌握三角形特性和分类,熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识,大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论,但不一定清楚道理,所以本课的设计意图不在于了解,而在于验证,让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力,并形成了一定的空间观念,能够在探究问题的过程中,运用已有知识和经验,通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
【学习目标】
1.能说出三角形的内角和的含义,会复述“三角形的内角和是180°”这个结论,能初步运用这个结论进行简单的计算。
2.经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程,能用至少一种方法解释“三角形的内角和是180°”这个结论,养成动手操作探究的习惯,发展分析、归纳和推理能力。
3.在“预习、探究、归纳”等的学习活动中,逐步培养学生务实求真的探究精神,培养乐于自主学习和乐于与人合作分享的习惯。
【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。
【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
【教具学具准备】课件、各类三角形、学具袋(量角器、三种三角形,记录单)、
直角三角板。
一、创设情景,引出问题
(熟悉学生)
1、猜三角形(课件)
师:老师这有几个三角形,每个三角形有一部分被长方形给遮住了,你能根据你所看到的猜出这是一个什么三角形吗?
师:提问第3个图形时追问:被遮住的两个角是什么角?
会是两个直角吗?为什么?
(引导学生使者动笔画一画,看看能不能画出有两个内角是直角的三角形)师:咦,为什么画不出啊?问题出在哪儿呢?
2、引出课题。
师:看来三角形里角一定藏有一些奥秘,这节课我们就一起来研究有关三角形角的知识“三角形的内角和”。(板书课题:三角形的内角和)
二、操作探究新知
1.三角形的内角、内角和
(1)什么是三角形内角
师:看到这个课题,我想问一下什么是三角形的内角?
生:就是三角形里面的三个角。
(2)三角形内角和
师:那内角和指的是什么?
生:顾名思义三角形里面的三个角度数的和。
2.研究特殊三角形的内角和
师:请看屏幕。(播放课件)熟悉这副三角板吗?
生:熟悉!
师:请拿出你手上形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数。
(课件闪动其中的一块三角板)
生:90°、60°、30°。(课件演示:由三角板抽象出三角形)
师:也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样?
生:是180°。
师:你是怎样知道的?
生:90°+60°+30°=180°。
师:(课件演示另一块三角板的各角的度数。)这个呢?它的内角和是多少度呢?生:90°+45°+45°=180°。
师:从刚才两个三角形内角和的计算中,你们发现了什么?
生:这两个三角形的内角和都是180°。
师:那我们是不是就可以猜测三角形的内角和是180度呢?(是或不是)。
对于猜测,我们还要去验证。
师:需要把所有的三角形都拿出来一个一个进行验证吗?
生:不需要。
师:那要怎么做呢?我们可以选择有代表性的三角形进行研究,三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。(黑板上展示三类三角形)下面我们就来研究这些三角形的内角和。为了方便,我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它∠1、∠2、∠3。
探究新知:
锐角三角形直角三角形钝角三角形
1、量一量,算一算
师:小组内分工合作:用量角器量一量你们小组内的三角形每个内角的度数,计算出每个三角形的内角和,并做好记录。
师:都清楚了吗?
生:清楚。
师:拿出工具,开始行动吧!
学具袋:一张记录表格、量角器、黑笔、3个三角形(钝角三角形、直角三角形、锐角三角形)。
(大部分的同学已经量好了。没有量好的小组,先停下来。让我们一起来分享其他同学的测量成果。请你给大家介绍你们组测量的三角形的形状,每个角的度数和内角和是多少?)
2、汇报交流
师:谁来汇报一下。(生举手)
师:你来。请把你们的三角形和记录表一起带上来。
师:观察这些测量结果你能发现什么?
生:都在180°左右。
师:为什么会出现这种情况?
师:用度量的方法验证,得到的结果不统一,有没有比度量更精确的验证方法?(让学生多思考),也就是不用度量你能用别的方法验证吗?
师:不着急,看黑板(板书),内角和就是(~~)
生:就是把内角合并在一起。如果把三个角合在一起考虑呢?你还有什么验证方法?
3、还有什么方法可以得到三角形的内角和?
(1)撕拼
师:如果三角形的内角和是180度,180度的角就是我们以前学过的平角。
把三角形的三个角拼起来是不是一个平角?有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起?(撕拼)
生:把三角形的三个角撕下来,再拼成一个角。
师:你能说的更明白一些吗?
师:你们觉得他得方法可行吗?这种验证方法是谁第一个发现的,我们用掌声来祝贺他。
师课件演示拼的过程。(把三个角形的3个内角撕下来,拼成一个大角,再量出这个大角的度数,发现这个大角的两条边在一条直线上,所以拼成的大角是180度,教师用直尺放在两条边上测试在一条直线上。)
师:用撕拼的方法是比较精确,美中不足就是把三角形给撕了,有没有更好验证方法?