二次函数专题复习.ppt
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二次函数复习ppt课件

点坐标是(1/2,1) ; (2)若抛物线y = a (x+m) 2+n 开口向下,顶点在第四象限,则 a <刀
3.求下列二次函数的开口方向,对称轴,顶点坐标.
y=x2 - 2x + 3 y= -2x2 - 4x - 6
解:y=x2-2x+1+2 =(x-1)2+2
y
o
x
a <0,b 0<,c 0. =
y
5.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点,
且它的顶点在第三象限,则a、b、c满足
的条件是:a >0,b 0>,c 0. =
o
x
6.二次函数y=ax2+bx+c中,如果a>0,b<0,c<0,
那么这个二次函数图象的顶点必在第 四象限
y 先根据题目的要求画出函数的草图,再根据 图象以及性质确定结果(数形结合的思想)
二次函数复习
6.二次函数的应用
1. 如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有 二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米。
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围; (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?
解:(1) ∵ AB为x米、篱笆长为24米
x
7.已知二次函数的图像如图所示,下列结论: ⑴a+b+c=0 ⑵a-b+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷ b=2a 其中正确的结论的个数是( D) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
y
-1 0 1
x
要点:寻求思路时,要着重观察抛物线的开口方 向,对称轴,顶点的位置,抛物线与x轴、y轴的 交点的位置,注意运用数形结合的思想。
3.求下列二次函数的开口方向,对称轴,顶点坐标.
y=x2 - 2x + 3 y= -2x2 - 4x - 6
解:y=x2-2x+1+2 =(x-1)2+2
y
o
x
a <0,b 0<,c 0. =
y
5.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点,
且它的顶点在第三象限,则a、b、c满足
的条件是:a >0,b 0>,c 0. =
o
x
6.二次函数y=ax2+bx+c中,如果a>0,b<0,c<0,
那么这个二次函数图象的顶点必在第 四象限
y 先根据题目的要求画出函数的草图,再根据 图象以及性质确定结果(数形结合的思想)
二次函数复习
6.二次函数的应用
1. 如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有 二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米。
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围; (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?
解:(1) ∵ AB为x米、篱笆长为24米
x
7.已知二次函数的图像如图所示,下列结论: ⑴a+b+c=0 ⑵a-b+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷ b=2a 其中正确的结论的个数是( D) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
y
-1 0 1
x
要点:寻求思路时,要着重观察抛物线的开口方 向,对称轴,顶点的位置,抛物线与x轴、y轴的 交点的位置,注意运用数形结合的思想。
二十二-二次函数复习课PPT课件

一般式: 解: 设所求的二次函数为 y=a(x+1)(x-1)
y=ax2+bx+c
由条件得:
y
两根式: y=a(x-x1)(x-x2)
点M( 0,1 )在抛物线上
所以:a(0+1)(0-1)=1
x o
顶点式: y=a(x-h)2+k
得: a=-1 故所求的抛物线解析式为 y=- (x+1)(x-1)
.
23
4.求抛物线解析式的三种方法
例题精讲
例1.已知一个二次函数的图象过点(-1,10)、
(1,4)、(2,7)三点,求这个函数的解析式?
一般式: 解: 设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c
y=ax2+bx+c
两根式: y=a(x-x1)(x-x2)
由条件得: a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7
有两个相等的
解
x1=x2=
b 2a
没有实数根
O
x
19
基础练习:
1.不与x轴相交的抛物线是(D )
A y=2x2 – 3
B y= - 2 x2 + 3
C y= - x2 – 3x D y=-2(x+1)2 - 3
2.若抛物线y=ax2+bx+c,当 a>0,c<0时,图象与x
轴交点情况是( C )
(1)抛物线经过(2,0)(0,-2)(-1,0)三
点。
yx2 x2
(2)抛物线的顶点坐标是(6,-2),且与X轴
的一个交点的横坐标是8。
y1(x6 )221x26x 1 6
中考数学专题《二次函数》复习课件(共18张PPT)

(3)抛物线与y轴的交点坐标是(0,c) c决定抛物线与y轴的交点位置
(4)b2-4ac>0,抛物线与x轴有两个公共点 b2-4ac=0,抛物线与x轴有一个公共点 b2-4ac<0,抛物线与x轴没有公共点
基础训练
• 如图,是y=ax2+bx+c的图像, 则a___<___0 b___<___0 c___>__0 , b2-4ac___>__0 a+b+c_ <__0 4a-2b+c__>__0 2a-b__=__0
桥面
-5 0 5
x/m
抛物线顶点的纵坐标是
⑴钢缆的最低点到桥面的距离是__1_米__;
两条抛物线顶点间的距离是
⑵两条钢缆最低点之间的距离是__4_0_米_;
关于y轴对称的抛物线是
(3)右边的抛物线解析式是y_=__0_._0_2_2_5__(_x_-2__0_)__2.+1
高屋建瓴
——函数与几何的综合题
高屋建瓴
——求解析式
5、已知一条抛物线的对称轴是直线x=1,它 与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边)且线 段AB的长是4,它还与过点C(1,-2)的直线有 一个交点是点D(2,-3),求抛物线的解析式
模式识别: 顶点式
若这条抛物线有P点,使 S△ABP=12,求点P的坐标
高屋建瓴 ——实际应用
y
AO C
P Bx
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 •2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于独 立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 •4、享受阅读快乐,提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
(4)b2-4ac>0,抛物线与x轴有两个公共点 b2-4ac=0,抛物线与x轴有一个公共点 b2-4ac<0,抛物线与x轴没有公共点
基础训练
• 如图,是y=ax2+bx+c的图像, 则a___<___0 b___<___0 c___>__0 , b2-4ac___>__0 a+b+c_ <__0 4a-2b+c__>__0 2a-b__=__0
桥面
-5 0 5
x/m
抛物线顶点的纵坐标是
⑴钢缆的最低点到桥面的距离是__1_米__;
两条抛物线顶点间的距离是
⑵两条钢缆最低点之间的距离是__4_0_米_;
关于y轴对称的抛物线是
(3)右边的抛物线解析式是y_=__0_._0_2_2_5__(_x_-2__0_)__2.+1
高屋建瓴
——函数与几何的综合题
高屋建瓴
——求解析式
5、已知一条抛物线的对称轴是直线x=1,它 与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边)且线 段AB的长是4,它还与过点C(1,-2)的直线有 一个交点是点D(2,-3),求抛物线的解析式
模式识别: 顶点式
若这条抛物线有P点,使 S△ABP=12,求点P的坐标
高屋建瓴 ——实际应用
y
AO C
P Bx
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 •2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于独 立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 •4、享受阅读快乐,提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
二次函数(复习课)课件

详细描述
伸缩变换包括横向伸缩和纵向伸缩。横向伸缩是指将图像在x轴方向上进行放大或缩小,纵向伸缩是指将图像在y轴方向上进行放大或缩小。具体来说,对于函数y=ax^2+bx+c,若图像在x轴方向上放大k倍,则新的函数为y=a(kx)^2+b(kx)+c;若图像在y轴方向上放大k倍,则新的函数为y=a(x)+b(x)/k+ck。通过这两种伸缩变换,我们可以得到原函数的放缩版函数。
02
二次函数的解析式
总结词
二次函数的一般形式是 $y = ax^2 + bx + c$,其中 $a neq 0$。
详细描述
一般式是二次函数的基本形式,它包含了二次函数的最高次项、一次项和常数项。通过一般式可以明确地看出函数的开口方向和开口大小,由系数 $a$ 决定。
VS
二次函数的顶点形式是 $y = a(x - h)^2 + k$,其中 $(h, k)$ 是函数的顶点坐标。
总结词
实际应用问题
总结词
与其他函数的综合
总结词
与几何图形的结合
01
02
03
04
05
06
总结词
详细描述
总结词与图像关系
这类问题需要探讨二次函数的系数与图像之间的关系,如开口大小、对称轴位置等。
一题多解法
这类问题通常有多种解法,需要灵活运用二次函数的性质和图像,寻找最简便的解法。
详细描述
二次函数具有对称性,其对称轴为直线$x = -frac{b}{2a}$。此外,二次函数的开口方向由系数$a$决定,当$a > 0$时,开口向上;当$a < 0$时,开口向下。顶点坐标为$left(-frac{b}{2a}, fleft(-frac{b}{2a}right)right)$。
伸缩变换包括横向伸缩和纵向伸缩。横向伸缩是指将图像在x轴方向上进行放大或缩小,纵向伸缩是指将图像在y轴方向上进行放大或缩小。具体来说,对于函数y=ax^2+bx+c,若图像在x轴方向上放大k倍,则新的函数为y=a(kx)^2+b(kx)+c;若图像在y轴方向上放大k倍,则新的函数为y=a(x)+b(x)/k+ck。通过这两种伸缩变换,我们可以得到原函数的放缩版函数。
02
二次函数的解析式
总结词
二次函数的一般形式是 $y = ax^2 + bx + c$,其中 $a neq 0$。
详细描述
一般式是二次函数的基本形式,它包含了二次函数的最高次项、一次项和常数项。通过一般式可以明确地看出函数的开口方向和开口大小,由系数 $a$ 决定。
VS
二次函数的顶点形式是 $y = a(x - h)^2 + k$,其中 $(h, k)$ 是函数的顶点坐标。
总结词
实际应用问题
总结词
与其他函数的综合
总结词
与几何图形的结合
01
02
03
04
05
06
总结词
详细描述
总结词与图像关系
这类问题需要探讨二次函数的系数与图像之间的关系,如开口大小、对称轴位置等。
一题多解法
这类问题通常有多种解法,需要灵活运用二次函数的性质和图像,寻找最简便的解法。
详细描述
二次函数具有对称性,其对称轴为直线$x = -frac{b}{2a}$。此外,二次函数的开口方向由系数$a$决定,当$a > 0$时,开口向上;当$a < 0$时,开口向下。顶点坐标为$left(-frac{b}{2a}, fleft(-frac{b}{2a}right)right)$。
九年级数学《二次函数总复习》课件

与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如所
示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的药
量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自
变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函
数关系式为_______.
四边形OEBF的面积为2,则k的值是____。
y
C
E
O
B
F x
A
x
•(-3,0)
A
•(1,0)
0
E
B
x
• ••
DF
⑩如图,在坐标系内有一点G,G关于X轴对称点G‘,
若四边形AGBG’是正方形,求过A、B、G三点的抛
物线。
•G‘ y
• • • (-3,0)
A
(1,0) H0 B x
• G
当堂检测
1、 二次函数的图象如图所示,则在下列各不等式 中成立的个数是____________
C o
B
A(1,m) x
(4)连接BC,求三角形 ⊿ COB的面积;
例2、已知反比例函数 y =
k x
的图象经过点A(1,4)
(1 )①求此反比例函数 的解析式;
②并判断点B(-4,-1)是否在此函数图像上。
(2)根据图像得, 若y ﹥ 1, 则x的取值范围-----------
y 4 A(1,4)
例5:已知二次函数y=ax2+bx+c如图,
(1)①判断a,b,c正负。 ② a+b+c 0, a-b+c 0,b-2a 0。
(2) 已知二次函数y=ax2+bx+c如图,且过C(0, 3)
初三数学复习《二次函数》(专题复习)PPT课件

二次函数
1、什么叫做二次函数?它的图象是什么? 它的对称轴、顶点坐标各是什么?
答:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),y叫做x的二次 函数。它的图象是一条抛物线。它的对称轴是直
线x=
b 2a
,顶点坐标是(
b 2a
,
4ac b 2 4a
)。
2、二次函数的解析式有哪几种?
有三种:⑴一般式:y = ax2+bx+c(a≠0) ⑵顶点式:y = a(x-h)2+k 顶点 为(h,k) ⑶交点式:y = a(x-x1)(x-x2) 与x轴两交 点:(x1,0),(x2,0)
b 4ac b 2 ⑷顶点坐标是( 2 a , 4a
)。
⑸△=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况: ① △>0<=>抛物线与x轴有两个交点; ② △=0<=>抛物线与x轴有唯一的公式点; ③ △<0<=>抛物线与x轴无交点。 ⑹二次函数的最大、最小值由a决定。
例 2 、已知函数 y = ax2 +bx +c 的图象如下图所示, x= 1 3 为该图象的对称轴,根据图象信息你能得到关于系数 a , b , c的一些什么结论? 【分析与参考答案】 y 首先观察到二次函数的图象为抛物 1 线,其对称轴为直线x= 3 ,抛物线 1 与x轴有两个交点,交点的横坐标其 3 -1 0 1 x 一大于1,另一个介于-1与0之间,抛 物线开口向上,顶点的纵坐标及抛 -1 物线与 y 轴的交点的纵坐标均介于 -1 与0之间,由此可得如下结论: b 1 ⑴a>0; ⑵-1<c<0; ⑶b2-4ac>0; ⑷∵ 2a 3 ,∴2a=-3b; ⑸由⑴,(4)得b<0; ⑹由⑴,⑵,⑸得abc>0; ⑺考虑x = 1时y<0,所以有a+b+c<0; ⑻又x = -1时y>0,所以有a-b+c>0; ⑼考虑顶点的纵坐标,有0<cb2 <-1。 4a
1、什么叫做二次函数?它的图象是什么? 它的对称轴、顶点坐标各是什么?
答:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),y叫做x的二次 函数。它的图象是一条抛物线。它的对称轴是直
线x=
b 2a
,顶点坐标是(
b 2a
,
4ac b 2 4a
)。
2、二次函数的解析式有哪几种?
有三种:⑴一般式:y = ax2+bx+c(a≠0) ⑵顶点式:y = a(x-h)2+k 顶点 为(h,k) ⑶交点式:y = a(x-x1)(x-x2) 与x轴两交 点:(x1,0),(x2,0)
b 4ac b 2 ⑷顶点坐标是( 2 a , 4a
)。
⑸△=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况: ① △>0<=>抛物线与x轴有两个交点; ② △=0<=>抛物线与x轴有唯一的公式点; ③ △<0<=>抛物线与x轴无交点。 ⑹二次函数的最大、最小值由a决定。
例 2 、已知函数 y = ax2 +bx +c 的图象如下图所示, x= 1 3 为该图象的对称轴,根据图象信息你能得到关于系数 a , b , c的一些什么结论? 【分析与参考答案】 y 首先观察到二次函数的图象为抛物 1 线,其对称轴为直线x= 3 ,抛物线 1 与x轴有两个交点,交点的横坐标其 3 -1 0 1 x 一大于1,另一个介于-1与0之间,抛 物线开口向上,顶点的纵坐标及抛 -1 物线与 y 轴的交点的纵坐标均介于 -1 与0之间,由此可得如下结论: b 1 ⑴a>0; ⑵-1<c<0; ⑶b2-4ac>0; ⑷∵ 2a 3 ,∴2a=-3b; ⑸由⑴,(4)得b<0; ⑹由⑴,⑵,⑸得abc>0; ⑺考虑x = 1时y<0,所以有a+b+c<0; ⑻又x = -1时y>0,所以有a-b+c>0; ⑼考虑顶点的纵坐标,有0<cb2 <-1。 4a
二次函数复习(共36张PPT)

y=ax2+bx+c的图 方程ax2+bx+c=0
象和x轴交点
的根
b2-4ac
有两个交点
方程有两个不相等的 b2-4ac>0
实数根
只有一个交点
方程有两个相等的 b2-4ac=0
实数根
没有交点
方程没有实数根 b2-4ac<0
函数的图象
y
.
. ox
y
o
x
y
o
x
根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量与函数 值的对应值,判断方程ax2+bx+c =0
(4)函数的自变量x的取值范围:任意实数
当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范
围.
二次函数的一般形式:
• 函数y=ax2+bx+c
– 其中a、b、c是常数 – 切记:a≠0 – 右边一个x的二次多项式(不能是分式或根式)
二次函数的特殊形式:
当b=0时, y=ax2+c 当c=0时, y=ax2+bx 当b=0,c=0时, y=ax2
向上
直线X=-h
(-h,k)
a < 0 向下
图象的平移规律:
对于抛物线y=a(x+h)2+k的平移有以下规律: (1)、平移不改变 a 的值; (2)、h决定图象沿x轴方向左右平移,左+右— (3)、k决定图象沿y轴方向上下平移,上+下—
知识运用
(坐1标)是抛物线,图(y0象=,0过)x32 第2的开口向一象、,限对上二称;轴是
二次函数 开 口 方 向 对 称 轴 顶 点 坐 标
y = ax 2
a > 0 向上 直线X=0 a < 0 向下 (或y轴)
第22章《二次函数》复习课PPT课件(人教版)

形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由
三、课堂练习
N M
N
重视知识归纳; 重视基本概念; 重视典型题型; 重视每日小练; 重视错题整理; 避免盲目大意。
九年级数学
第22章 《二次函数》 复习(2)
定形图 性 义式象 质
坦洲实验中学初三数学
一、知识回顾
归纳知识:
(1)开a口的向符上号:由抛物a线>0的开口y 方向确定
开口向下
(2)c的符号:
a<0
o
x
由抛物线与y轴的交点位置确定.
交点在y轴正半轴
c>0
y
交点在y轴负半轴
c<0
交点是坐标原点
c=0
ox
∴ OE=DE=1.5 即D(1.5,-1.5)
设直线OD为y=kx,代入D点坐标得y= -x
令x2-2x-3 = -x
二、典型例题
证明: b2-4ac=[-(2m-1)]2-4×1×(m2-m-2) =4m2-4m+1-4m2+4m+8 =9
即b2-4ac >0 ∴ 抛物线与x轴有两个不同的交点
三、课堂练习
C
一次函数y=ax+b经过的象限与a, b符号关系 A选项,经过一二四象限, a<0, b>0 B选项,经过一二三象限,a>0, b>0 C选项,经过一三四象限, a>0, b<0 D选项,经过一三四象限,a>0, b<0
三、课堂练习
·B
A2
6
三、课堂练习
-1·
·5
与x,y轴交点
-5·
二、典型例题
解:令x=0,解得y=m2-m-2 令y=0,得x2-(2m-1) x+m2-m-2=0 [x-(m-2)][x-(m+1)]=0
三、课堂练习
N M
N
重视知识归纳; 重视基本概念; 重视典型题型; 重视每日小练; 重视错题整理; 避免盲目大意。
九年级数学
第22章 《二次函数》 复习(2)
定形图 性 义式象 质
坦洲实验中学初三数学
一、知识回顾
归纳知识:
(1)开a口的向符上号:由抛物a线>0的开口y 方向确定
开口向下
(2)c的符号:
a<0
o
x
由抛物线与y轴的交点位置确定.
交点在y轴正半轴
c>0
y
交点在y轴负半轴
c<0
交点是坐标原点
c=0
ox
∴ OE=DE=1.5 即D(1.5,-1.5)
设直线OD为y=kx,代入D点坐标得y= -x
令x2-2x-3 = -x
二、典型例题
证明: b2-4ac=[-(2m-1)]2-4×1×(m2-m-2) =4m2-4m+1-4m2+4m+8 =9
即b2-4ac >0 ∴ 抛物线与x轴有两个不同的交点
三、课堂练习
C
一次函数y=ax+b经过的象限与a, b符号关系 A选项,经过一二四象限, a<0, b>0 B选项,经过一二三象限,a>0, b>0 C选项,经过一三四象限, a>0, b<0 D选项,经过一三四象限,a>0, b<0
三、课堂练习
·B
A2
6
三、课堂练习
-1·
·5
与x,y轴交点
-5·
二、典型例题
解:令x=0,解得y=m2-m-2 令y=0,得x2-(2m-1) x+m2-m-2=0 [x-(m-2)][x-(m+1)]=0
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- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
变式练习:
如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围 成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,墙的最大可用 长度为8米,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方 米. (1)求S与x的函数关系式; (2)求自变量的取值范围; (3)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值 是多少?
类型二 利润问题
例1.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台, 为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施. 调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4 台.(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元, 请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围) (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得 到实惠,每台冰箱应降价多少元? (3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最 高利润是多少?
变式练习:
某人开始时,将进价为8元的某种商品按每件10元销售,每 天可售出100件.他想采用提高最大售价的办法来增加利润. 经试验,发现这种商品每件每提价1元,每天的销售量就会减 少10件. 当每件定价多少元时,才能使一天的利润最大?最大利润是 多少?
寿安初中 简爱华
学习目标:
1、会通过配方或公式求出二次函数 (y=ax2+bx+c)的最大或最小值. 2、在实际应用中体会二次函数作为一 种数学模型的作用, 会利用二次函数 的图像性质求实际问题中的最大或最小 值.
考点一 求抛物线的顶点、对称轴、最值
例1 抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标 为________.
变式练习:对于Βιβλιοθήκη =2(x-3)2+2的图象下列叙述正确的是( )
A.顶点坐标为(-3,2)
B.对称轴为y=3
C.当x≥3时,y随x的增大而增大
D.当x≥3时,y随x的增大而减小
考点二 用二次函数解决最值问题
类型一 面积问题
例1 某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌,广告 设计费用每平方米1000元,设矩形的一边长为x(m),面积 为S(m2). (1)写出S与x之间的关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)当边长x为多少时,设计费最多,并求出这个费用.