新课标下数学模型在高中生物教学中的应用
浅谈模型建构教学在高中生物教学中的应用
物的手段，生物模型方法是利用模型方法 寻找变量关系，借助模型获取客体认识方 法。模型是学生学习科学知识的手段，学 生将模型方法内化为认知图式能获得认 知水平跃进。高中生应在学习中运用类 比，归纳等建模思维方法构建不同模型， 解决生物学问题中运用模型方法。
二、高中生物模型教学的意义 1.适应新课标要求。 当今世界生物学科技飞速发展，生命 科技地位日益提升，对生命科学人才需求 日益精品。中学生物教学中向学生传授基 本知识已经不能满足科学发展的要求，如 何帮助学生培养生物科学思维，就成为了 中学生物教学研究热点问题。随着《高中 生物课程标准》发布，新课标首次将生物 模型教学作为课程目标，目前生物学模型 教学成为中学生生物教学热点问题。 新课标要求学生了解模型科学方法 在生物学科研中的应用，新课标内容中规 定不同板块需要学生掌握的模型内容。建 模活动是科学家思维的核心要素。新课标 对生物模型要求体现出生物模型科研方 法是中学生物教学中的重要内容。模型教 学中最初将模型方法作为工具引入课堂 教学中，建构主义教学理论发展，教育者 关注学习者对模型的主动构建，建构主义 教学理论与模型构建紧密联系，目前模型 教学研究基于建构主义教学理论开展。 2.提升生物教学效果。 高中生物教学中使用模型具有悠久 的历史，如常见的挂图等为模型，各种实 物很早在生物课堂出现沿用至今，但学生 对模型使用处于被动接受状态，传统教学 模型使用处于初级阶段。通过调查发现课 堂教学中学生亲自参与模型使用中，会激
高中生物中生物数学模型的应用
高中生物中生物数学模型的应用高中生物中生物数学模型的应用【】数学模型的教学方法在现代科学的教育中非常受重视。
数学模型，是把客观生物学现象与概念翻译成一套反映研究对象的数学关系，通过数学符号以及方程式来进行表达和运算。
在现今高中的生物学教学中，引导学生们去构建数学模型，这种方式有利于培养学生通过现象去揭示本质的洞察力，从而更好地深化对于知识的理解。
【】数学生物模型高中生物学教学应用《普通高中生物课程标准》里要求学生们能领悟数学模型建立的科学方法和其在科学研究中的应用。
在高中生物教学中如果可以有效合理地去开展数学模型在生物教学中的应用，就可以在一定程度上培养学生们在解决实际的生物学问题时对建立数学模型的方法的应用。
另外也有益于学生们对数学模型思想方法的理解，本文列举以下一些常见的例题来阐述高中生物学教学中对于数学模型的应用。
一、在高中生物教学中数学模型的归类高中生物学中的数学模型主要分为两类，一类是确定性的数学模型，一类是随机性的数学模型。
下面介绍这两类数学模型：确定性的数学模型是用各种方程式、关系式、代数方程、微分方程和积分方程等来进行表示。
这类数学模型是目前最为普遍的一种数学模型，即运用数学的方法来研究和描述必然备、建立模型的假设、数学模型的构建、数学模型的修正和验证、对已建立模型的应用，如下图：下面以“种群数量的变化”中“构建种群数量增长模型”为例加以说明：（一）明确研究目的。
自然界中细菌过多的滋生和繁殖会引发疾病，对于有害细菌的繁殖如何进行有效地控制？所以我们要找出细菌的变化规律。
（二）对于要建立的模型提出假设。
假设，在资源和空间无限充分，细菌种群的增长不会受到种群密度的增加以及其他生物制约的影响的理想条件下，预测细菌的变化规律。
（三）数学模型的构建。
在资源和空间无限充分的情况下，细菌的个体数增长呈指数增长方式。
如果用时间表示X轴，用细菌的数量表示Y轴，则可以画出“J”型的增长曲线。
（四）检验建立的模型。
例谈数学模型在高中生物教学中的应用
例谈数学模型在高中生物教学中的应用数学模型,是把客观生物学现象与概念翻译成一套反映研究对象的数学关系,通过数学符号以及方程式来进行表达和运算。
在现今高中的生物学教学中,引导学生们去构建数学模型,这种方式有利于培养学生通过现象去揭示本质的洞察力,从而更好地深化对于知识的理解。
《普通高中生物课程标准》里要求学生们能领悟数学模型建立的科学方法和其在科学研究中的应用。
下面举例说明构建数学模型在教学中的应用。
在必修2教学中关于DNA复制的问题就可以构建数学模型。
例如亲代细胞DNA分子用N15标记,放在含N14的培养液中复制1次,子代DNA分子的数量为2,复制2次,子代DNA分子的数量为4,由此推导出如果复制n次,子代DNA分子的数量为2n,还可以继续推导出含N15 DNA分子占子代总DNA分子的比值为2/2n,子代的脱氧核苷酸链条数为2n+1,含N15的脱氧核苷酸链条数为2,占总数2/2n+1,含N14的脱氧核苷酸链占总数的2n+1-2/2n+1。
如果题目中说亲代细胞DNA分子用N15标记,放在含N14的培养液中复制3次,含有N15的DNA分子占全部DNA分子的比例和占全部DNA单链的比例依次为?学生依据构建的数学模型,很容易轻松解决问题。
再如在讲授《种群数量的变化》时,合理建构好数学模型,对理解该知识有很大作用。
在讲到“J”型增长规律时,以课本细菌增殖为例,细菌每20 min分裂一次,根据已有条件,首先让学生完成书本表格,然后在黑板上划出坐标轴,X轴表示时间,Y轴表示细菌的数量,并标上数据,请学生到黑板用磁铁纽扣在坐标轴上标出前2小时的细菌数量,然后将磁铁之间用平滑的曲线连接起来,再去掉磁铁就可以得到种群的“J”型的增长曲线。
在课堂上也可以因地制宜地举一些合肥本土的例子,让学生查阅资料构建模型。
如调查合肥董铺水库边加拿大一枝黄花的数量等,这样增加学生的兴趣同时帮助他们学会构建数学模型分析和解决问题。
可见,建立数学模型可以把抽象问题具体化、解题过程规律化,能提高答题的准确性,是解决高中生物学科中的数学问题的有效方法。
数学模型在高中生物新课程教学中应用论文
浅谈数学模型在高中生物新课程教学中的应用【摘要】数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，是联系实际问题与数学的桥梁，具有解释、判断、预测等重要功能。
笔者就生物新课程教学中引入数学模型的意义、常用的数学模型种类及应用数学模型应注意的问题进行了深入探讨。
【关键词】生物；数学模型；种类；价值；应用生命科学是自然科学中的一个重要的分支。
高中生物新课程要求学生具备一定的科学素养和创新能力，因此在教学中，教师应注重思维方式的培养。
充分运用数学模型解决生物学问题，提高学生的逻辑思维能力，拓展学生思维空间，培养学生创造性地解决问题的能力。
1、生物新课程引入数学模型的意义1.1数学模型是指用字母、数字和其他数学符号构成的等式或不等式，或用图表、图像、框图、数理逻辑等来描述系统的特征及其内部联系或与外界联系的模型。
它是真实系统的一种抽象。
是联系实际问题与数学的桥梁，具有解释、判断、预测等重要功能。
在科学研究中，数学模型是发现问题和探索新规律的有效途径之一。
生物课程中应用数学模型，有利于培养学生透过现象揭示本质的洞察能力。
同时，通过生物科学与数学知识的整合，有利于培养学生简约、严密的思维品质。
1.2数学方法的介入，使我们对自然规律有了更多的认识，数学模型在生物学中越来越表现出强大的生命力，它通过建立可以表述生命系统发展状况等的数学系统，对生命现象进行量化，以数学关系描述生命现象，再运用逻辑推理、求解和运算等方法达到对生命现象进行研究的目的。
1.3数学模型的运用能很好地帮助学生解决一些生物学实际问题，深入理解生物学上的基本概念，提高逻辑思维能力和学习兴趣。
2、几种常见数学模型在生物新课程教学中的应用2.1集合图形首先，集合思想多运用于解决遗传问题的分类处理，例如某个体有两种基因型，可以分成两种情况分别处理然后再叠加；再如计算后代两种遗传病的患病概率时也可以用集合思想加以解决。
例：假如水稻高秆（d）对矮秆（d）为显性，抗稻瘟病（r）对易感稻瘟病（r）为显性，两对性状独立遗传，用一个纯合易感病的矮秆品种与一个纯合抗病高秆品种杂交，f2代中出现既抗病又抗倒伏类型的比例a.1/8b.1/16c.3/16d..3/8解题要点：先算出f2代中抗倒伏的概率为1/4，抗病的概率为3/4，然后利用集合思想计算，如图。
【高中生物】模型构建在高中生物教学中的应用
【高中生物】模型构建在高中生物教学中的应用高中生物知识中包含的概念、规律特别多，大部分的知识原形是肉眼不能看到、目前无法完成或者是操作过程耗时特别长，所以应用模型构建教学方式，有利于学生对相应概念、规律的探索研究，帮助其构建一个完整的知识系统，提升学生的学习效果。
无论是从新的教学理念或者是从提升教学效果来看，模型构建都是高中生物实施有效教学的重要手段。
因此，在高中生物教学中有效应用模型构建进行全面研究，可促进高中生物教学的良性发展。
一、数学模型的应用数学模型就是运用数理逻辑方法和数学语言构建的科学或工程模型。
在生物教学中应用数学模型就是将生物知识用数学方式进行表达，其中包括图、表、公式等，这样可以将所要教授的知识形象地表现出来，让学生更好地掌握知识的重点与本质。
例如，对植物激素浓度与植物生长之间的关系进行讲解时，就可以构建数学模型，将两者的关系清晰明了地表现出来（如图1）。
当然，除此之外光合作用过程中二氧化碳以及氧气含量的变化；染色单体、染色体、dna三者之间的关系等知识都可通过构建数学模型来进行更为明确的讲解。
所以教师需要训练学生制作图表的方法，提升其对相应数据进行处理的能力，使学生能够通过数学模型理解知识的本质，有效提升学生的观察理解能力。
二、物理模型的应用物理模型是指以实物或图画形式直观表达需认识对象的特征的模型。
在生物教学过程中，对物理模型的应用通常是实体模型，以对相应知识进行直观表达，可以将抽象的生物知识形象地展现出来，有助于学生对所学知识的理解与掌握，激发学生的学习兴趣。
例如，对细胞与分子进行讲解时，可以直接构建细胞分子模型，这样学生就可以直观地对相应知识进行分析理解，以对细胞结构进行明确掌握。
此外，对原生质层进行讲解时，学生对抽象的定义很难得到深刻理解，但是有了细胞结构实体模型（如图2），就可以轻松掌握这一知识点。
可是有时知识点对应的实体模型不易制作，如果课上制作会对课程进度造成影响。
浅谈模型和模型构建在生物教学中的应用
浅谈模型和模型构建在生物教学中的应用中学生物学的教学应努力将模型和模型构建应用于课堂教学之中，以提高学生的科学素养和科学探究能力。
构建生物学模型有助于学生系统地、完整地学习和理解新知识，同时有助于学生运用生物学模型去解决生物学问题。
一．高中生物学课程中的模型所谓"模型”，是指模拟原型(所要研究的系统的结构形态或运动形态)的形式，它不再包括原型的全部特征，但能描述原型的本质特征。
模型一般可分为物理模型，概念模型和数学模型两大类。
1．物理模型以实物或图画形式直接表达认识对象的特征，这就是物理模型。
在高中生物课程中经常使用的实物模型如反映生物体结构的标本；模拟模型如细胞结构模型、被子植物花的结构模型，各种组织器官的立体结构模型，沃森和克里克制作的著名的DNA双螺旋结构模型等。
2．概念模型概念模型是指以文字表述来抽象概括出事物的本质特征的模型；是人们抽象出生物原型某些方面的本质属性而使对象简化，便于研究而构思出来的。
例如呼吸作用过程图解、细胞分裂过程模型、物质出入细胞模型、光合作用过程图解、激素分泌调节模型、动物个体发育过程模型，食物链和食物网等模型。
这类模型使研究对象简化。
3．数学模型数学模型是指用符号，公式，图像等数学语言表现生物学现象，特征和状况。
如有丝分裂过程中DNA含量变化曲线、酶的活性随pH变化而变化的曲线、种群基因频率、同一植物不同器官对生长素浓度的反应曲线、孟德尔豌豆杂交实验中9：3：3：1的比例关系等。
生物学教学实践证明，构建生物学模型有助于学生系统地、完整地学习和理解新知识，同时有助于学生运用生物学模型去解决生物学问题。
二．模型和模型构建在教学中的应用1．新授课中，应尽可能运用实物、标本、图片、模式图等模型。
“形象大于思维”，新授课中，生物学中有大量概念及概念间的内在关系需要理解。
学生刚接触某一知识，就会面临尽快记住并理解之间联系等诸多困难。
出示模型既体现生物学学科特点，同时可以帮助学生认识事物原貌，有助于学生记忆、整理、理解和运用所学知识。
模型建构在高中生物教学中的作用和意义-精选教育文档
模型建构在高中生物教学中的作用和意义模型建构是根据相似性原理通过模拟的方法制成研究对象的模型，用模型来代替被研究对象，模拟研究对象的实际情况，来进行实验研究。
模型建构是生物学教学中一种能体现新课程改革理念的重要教学方法。
而目前许多教师认为课本中的模型建构活动并不是非做不可，这是实际教学时模型建构活动开展不够的根本原因。
事实上，在课程标准中已经将模型建构提升为高中生物学课程的基本内容之一，模型建构的教学活动并不是可有可无的。
一、模型建构在生物教学中的作用1.通过模型建构，提高学生形象思维能力形象思维在学生的生物学习过程中起着极为重要的作用。
如果学生对物质的微观结构、对特定条件下的生物现象和生理过程，在头脑中没有建立起正确的形象，就难以把文字叙述和现实过程有机地联系起来，也就难以正确地进行分析、推理、判断等逻辑思维活动。
例如，如果学生头脑中没有建立起生物膜的流动镶嵌模型，就难以理解生物膜流动镶嵌模型的主要内容和分析生物膜的结构和功能特点。
有一些学生学不好生物，其概念对他们来说既神秘又玄妙，难以入门，重要原因之一，就是他们的头脑中没有形成正确的生物形象。
要提高学生的形象思维能力，必须加强直观教学，以丰富学生的表象储备。
由实验和观察形成的表象最生动、最具体、最真实，实验是形成生物表象的最有效途径。
由于生物学中很多研究对象直接用来实验很困难或者不可能，因而模型建构成为生物学中一个重要的方法。
因此，在中学生物教学中，要帮助学生轻松学习，教师应当通过引导学生进行模型建构，培养和提高学生形象思维能力。
2.通过模型建构，培养学生的创新能力在高中生物学教学中可以充分利用模型建构的机会来培养学生的创造能力，从而达到培养学生创新精神的目标。
例如，必修l第4章“细胞的物质输入和输出”第2节“课外制作──利用废旧物品制作生物膜模型”，虽然教材中所给出的模型建构都是经典和较成熟的理论，但仍可利用这些素材作为基础，通过深化来培养学生的创新精神并丰富流动镶嵌学说，例如：在制作膜的模型过程中，可就如下问题进行个性化的讨论：①制作模型的选材还可以有哪些？②糖蛋白在膜的两侧都有分布吗？③温度的高低与膜的流动性有关吗？有怎样的关系呢？上述问题，有的可以找出答案，有的没有定论，但这些问题却可以使学生在制作生物膜模型时，加深对生物膜学说的理解，激发学生学习生物学的兴趣。
高中生物学教学中模型建构及应用
高中生物学教学中模型建构及应用高中生物学教学中，许多重要的概念和理论难以直接呈现给学生，因此需要使用模型建构和应用的方法来帮助学生更好地理解和掌握知识。
本文将结合一些具体的例子，探讨在高中生物学教学中如何进行模型建构和应用，以及它们在教学中的作用与意义。
一、模型建构模型建构是指通过构建一些物理、化学或数学模型，来描述或解释生物学中的某些现象。
这些模型可以是图表、图像、三维模型等多种形式，可以通过手绘或计算机制作。
在高中生物学教学中，模型建构弥补了许多生物学现象无法直接观察的缺陷，能够更好地帮助学生理解和记忆相关概念和原理，增强学生对生物学的兴趣和学习积极性。
以DNA的双螺旋结构为例，这是生物学中非常重要的一个概念。
DNA双螺旋模型的建构需要学生掌握许多物理和化学知识，而直接描述这个结构对学生来说并不直观。
利用溶液中DNA的螺旋结构模型就可以很好地解决这一问题。
学生可以通过拿两条麻花汆到一起后再拉长，结成的"图案"来理解DNA的双螺旋结构。
这种亲身体验感会更好的进一步加深对DNA双螺旋结构的印象与记忆。
二、模型应用建好模型后，就可以将其用于课程的教学中，直观呈现生物学概念和原理，帮助学生更好地掌握知识。
下列举几个例子具体说明模型应用。
1. 模拟光合作用光合作用是高中生物学中非常重要的一个概念，学生需要理解在此过程中光能如何转化为化学能，并用于生物体的生命活动。
通过利用纸片和麦片等材料组成模拟叶片，学生可以观察光照和黑暗环境下麦片的变化，并通过实验得到麦片的变化是光合作用的结果。
2. 模拟器官结构人体生物学是高中生物学中的重要内容之一。
人体每个器官都有其独特的结构和功能，构成了一个完整的生命体系。
通过模拟器官的结构，比如利用制作3D打印器官模型等方式，可以直观呈现器官的组织结构及其功能，帮助学生更好地认识身体各器官之间的关系和联系。
3. 模拟生态系统生态学是高中生物学中的重要分支，其核心理念是生物种群之间的相互依存。
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新课标下数学模型在高中生物教学中的应
用
【摘要】数学模式在高中生物教学中的应用是高中生物探究问题的新方法，引导学生们去构建数学模型，有利于培养学生通过现象去揭示本质的洞察力，从而更好地深化对于知识的理解，并在理解知识的同时提高学生的探究能力，整理知识能力和分析综合能力，是新课标下教学的重要工具。
【关键词】数学模型；高中生物；应用
在高中生物教学中，提高学生理解分析应用知识的能力是一项重要的教学目的。
高中生物学中的数学模型是对高中生物知识的高度概括，也是培养学生推理能力的重要载体。
引导学生用数学模型对高中生物主干知识再次建构，既构建学生的知识体系，又培养学生的分析能力。
本文在此谈谈，在生物教学中的几个数学建模问题。
一、数学模型概念
高中生物学中的数学模型根据对研究对象所观察到的现象及实践经验，归结成用字母、数字和其他数学符号构成的等式或不等式，或用图表、图像、框图、数理逻辑等来描述系统的特征及其内部联系或与外界联系的模型。
二、数学模型的种类
（一）函数、方程模型
通过对高中生物知识点的分析实现相应数学函数的建立，通过计算实现高中生物中各数量关系的函数特点，通过计算实现深刻知识点的掌握。
通过数学函数的模型建立从而使复杂的生物计算和理解转化成为简单的已知与未知的计算，实现了更为简洁的计算和相应知识点的联系。
（二）图表、图像模型
表格图像如温度、pH值、底模型与模型建构模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所作的一种简化的概括性的描述，这种描述可以是定性的，也可以是定量的；有的借助于具体的实物或形象化的手段，有的则通过抽象的形式来表达。
图形是传达信息实现直观教学的最直接的模式之一，通过对生物中难以理解的图形或构成用相应的数学图形表示出来，给学生以直观的感受，从而形成深刻的印象，有利于生物教学的开展，也促进了生物教学的直观发展。
生物作图在近些年的高考试题中经常出现，对能力要求比较高，要求学生会从数形中提炼出有用的信息。
教师在平时的教学中，可以结合生物学知识解决一些难以理解的、比较抽象的图形和曲线。
（三）统计、概率模型
统计模型和概率模型是运用过程论、概率论以及数理
统计的方法来建立随机性的数学模型。
各种各样的统计分析方法现在已经成为研究生物学的工作和生产实践的常用手段，而生物统计学是生物数学模型发展较早的一个分支。
三、高中生物教学数学模型的具体应用
（一）数学模型在细胞代谢中的应用
1. 物质跨膜运输一课的教学过程中，将自由、协助扩散和主动运输这三种物质的跨膜运输方式进行比较总结，传统的知识点比较枯燥无味，难以激发学生的学习兴趣，这时应引入相应的数学模型，在简洁的数学曲线中寻找三者之间的区别与联系，从而找出相应的规律，促进学生学习积极性，提高生物教学的效率。
2. 在对酶特性的探究中，数学模型也起到了重要作用。
不管是探究酶的高效性还是专一性，都可以通过曲线模型直观的对不同条件下反应速率的改变，引导学生建立数学模型，可以加深对这些特性的理解。
研究酶的最适温度和最适pH时都能用到构建曲线模型进行探究。
在处理探究结果时，也可以用到图表模型。
3. 光合作用的曲线题，是动态研究光合作用过程的一种常见题型。
这类题目相当抽象，涉及的知识量很大，学生解答起来有较大难度。
我们可以借助数学模型，解释光合作用强度与CO2浓度的关系曲线。
（二）数学模型在遗传学中的应用
数学模型在细胞分裂的探讨中也是必要工具。
在细胞分裂过程中，染色体、DNA等在各个时期的数量变化可以用坐标图和图表来表示。
遗传学是高中生物学教学中极为重要的内容。
由于该部分内容抽象难懂，多数学生学起来十分吃力。
但在教学过程中笔者也发现，如果能够有意识地把中学数学有关知识引入课堂，并引导学生建立相应的数学模型，不仅能够极大地激发学生的学习兴趣，同时也能较好地培养学生的整合思维。
高中生物遗传几率的计算是教学的难点，教师通过对具体实例的解析，协助学生构建概率相加与相乘原理。
如分类用概率相加原理，分步用概率相乘原理等。
（三）数学模型在生物生命活动的调节中的应用
人体的稳态中的各种理化指标一般用图表来表示，在生活中普遍应用。
引导学生分析图表，进而自主建立图表。
不仅提高学生理解分析和应用能力，还可以提高学生学习兴趣，将理论与实践自然结合在一起。
（四）数学模型在生态学中的应用
生态学的一般规律中，常常求助于数学模型的研究，理论生态学中涉及大量的数学模型构建的问题。
在高中生物学中有种群的动态模型研究，如“J”与“S”型曲线；另外，种间竞争及捕食的数学模型等等。
在这里，函数模型、图表、图像模型都能用到，也是课本第一次明确提出数学模型的重
要作用。
与传统的高中生物教学相比，通过构建数学模型形成系统的知识构架的形式具有独特的优点：形象而直观的数学构图或是揭示本质的函数表示能在很大程度上简化高中生物的教学，提高生物教学的效率，促进了生物教学方式的改进；同时较为直观的数学教学模式也在很大程度上创新了生物教学的方式，生物教学更加考虑高中学生的理解和掌握，从而达到较好的教学效果；另一个层面上说，也促进了学生相应知识的综合应用和学生学习方式的启发和改进，从而提高了学生的综合科学素质和创新的学习能力。
【参考文献】
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