平行线与相交线培优、拓展、延伸、拔高题(1)

第二章 平行线与相交线

1.若一个角的补角是这个角的余角的三倍，则这个角是________

2.如图，已知AO ⊥CO ，BO ⊥DO ，且∠BOC=50°，则∠AOD=_________

3.如果∠1和∠2互为补角，且∠1＞∠2，那么∠2的余角是________

4.如图，直线CD 和∠1和∠AOB 两边相交于点M 、N ，已知∠CMO+

∠CNO=180°。

（1）试找出图中所有与∠CMO 、∠CNO 相等的角 （2）写出图中所有互补的角。

5.若一个角的余角与这个角的补角纸币是2:7，求这个角的邻补角。

6.如图AB ∥CD ，AC ⊥BC ，AC ≠BC ，则图中与∠BAC 互余的角有__________

7.如图，AB ∥CD,那么图中共有同位角________对

10.如果一个角的余角比这个角的补角的13

还小10°，求这个角的余角及这个角的补角。 11.如图所示，已知直线AB ，CD 被直线EF 所截，如果∠BMN=∠DNF ，∠1=∠2，那么MQ ∥NP ．为什么？

B

C O M N A

12．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于

13.已知：如图，∠A0B的两边0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．若平行于OB的光线经点Q 反射到P，则∠QPB=

14.一条公路修到湖边时需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角是∠B是150°，第三次拐的角是角∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C是多少度？

15.如图是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°，72°，72°，则图中共有______对平行线。

16.如图，直线AB、CD相交于点O，若OM=ON=MN,那么∠APQ+∠CQP=________

17.若∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB比∠BOC大18°，则∠AOB的度数是______

8.如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2=_______

19.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F，为什么？

20. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

21.如图，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到口上，

经两次反射后的出射光线O'B平行于α，则角θ等于_______度

22.如图，已知∠AOB及其两边上的点C,D,

过点C作CE∥OB,过点D作DF∥OA，

CE、DF交于点P

23.已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系．（只要求直接写出），并请你从所得四个关系中任意选出一个说明理由