模拟电子技术课件

+UOM
（1）uo分别为±UOM 。 ） 分别为±
即：uP>uN，uo =+ UOM ；
uP<uN ，uo =- UOM 。
-UOM
（2）仍具有“虚断”的特点。 ）仍具有“虚断”的特点。
即： iP=iN =0。 。
7.1 基本运算电路
7.1.1 比例运算电路 7.1.2 加减运算电路
反向比例运算电路 同向比例运算电路 求和运算电路 加减运算电路
由反馈的组态（电压并联）可知： 由反馈的组态（电压并联）可知：
Ri = R
RO = 0
3. T形网络反相比例运算电路 形网络反相比例运算电路
N点为虚地点，则： 点为虚地点， 点为虚地点
uI − uM = R1 R 2
R2 uM = − uI R1
i1
uM R2 uI i3 = − = R 3 R1R 3
i 4 = i 2 + i3
uO = −i 2 R 2 − i 4 R 4
R2 + R4 R 2 // R 4 uO = − (1 + )uI R1 R3
二、同相 比例运算电路 电路中引入了电压串联负反馈。 电路中引入了电压串联负反馈。
由
u =u
P
iP = i N = 0
N
uP = uN = uI
（即：Rf=0 或 R=∞） ）
uO = uI
总结
对于单一信号的运算电路，在分析运算关系时， 对于单一信号的运算电路，在分析运算关系时，应首先列 出关键节点的电流方程。 出关键节点的电流方程。 所谓关键节点是指那些与输入电压和输出电压产生 关系的节点， 关系的节点，如N和P点。 和 点
根据“虚短” 根据“虚短”和“虚断”的原则，进行整理。即可得出输出电压 虚断”的原则，进行整理。 和输入电压的运算关系。 和输入电压的运算关系。
2. 同相求和运算电路
iN = 0
uo = (1 +
Rf R
)u P
节点P的电流方程为： 节点 的电流方程为： 的电流方程为
i1 + i 2 + i 3 = i 4
uI 1 − uP uI 2 − uP uI 3 − uP uP + + = R1 R2 R3 R4
uI 1 uI 2 uI 3 1 1 1 1 ( + + + )uP = + + R1 R 2 R 3 R 4 R1 R 2 R 3
R2 R3 uO ≈ − (1 + ）uI R1 R4
由于R1 = R 2
所以比例系数约为 − 1 + R 3 / R 4)。 （
电路如图所示，已知u 试求出解R 的值。 例2 电路如图所示，已知 O=-55uI,试求出解 5的值。
R2 100kΩ uO1 = (1 + ）uI = (1 + ） 11uI = R1 10kΩ
当RN = RP时
uI 1 uI 2 uO1 = − Rf ( + ) R1 R 2
uI 3 uI 4 uO 2 = Rf ( + ) R3 R 4
uI 1 uI 2 uO1 = − Rf ( + ) R1 R 2
uI 3 uI 4 uO 2 = Rf ( + ) R3 R 4
u3 uI 4 uI 1 uI 2 uO = uO1 + uO2 = Rf ( + − − ) R3 R4 R1 R2
uI 1 uI 2 uI 3 uP = RP ( + + ) R1 R 2 R 3
式中RP = R1 // R 2 // R3 // R 4
uI 1 uI 2 uI 3 uP = RP ( + + ) R1 R 2 R 3
u o = (1 + Rf R )u P
Rf uI 1 uI 2 uI 3 uO = (1 + ) × RP × ( + + ) R R1 R 2 R 3
7.1.3 积分运算电路
一、运算关系
uP = uN = 0
uO = −uC
uI iC = iR = R
1 = − ∫ ic dt C
1 uO = − ∫ u I dt RC
求解t1到t2时间段的积分
uI为常量时
1 t2 uO = − ∫t1 uIdt + uO(t1) RC
直线方程
1 uO = − u I (t 2 − t1 ) + uO (t1 ) RC
电路如图所示，已知R 试求解R 例1 电路如图所示，已知 2>>R4,试求解 1=R2时uO与uI的比例 系数。 系数。 解:
uP = uN = 0
uI i 2 = i1 = R1
R2 uM = −i 2 R 2 = − uI R1
由于R 2 >> R 4
R3 uO ≈ (1 + ）uM R4
R3 uO ≈ −(1 + ）uI R4
R3
若R1 = Rf 2, R 3 = Rf 1则
Rf 2 ) uO = (1+ （uI 2 − uI1） R3
设计一个运算电路， 例1. 设计一个运算电路，要求输出电压和输入电压的运算关 系式为： 系式为：
uO = 10uI 1 − 5uI 2 − 4uI 3
解: (1) 根据运算关系划出所要设计电路的电路形式图 uI1应作用于同相输入端，uI2和 uI3 应作用于反相输入端。 应作用于同相输入端， 应作用于反相输入端。 (2) 选定Rf 选定 通常在几十k到几百 只见 通常在几十 到几百k只见 到几百 选择，例如： 选择，例如： 取Rf=100k (3) 设: RN=RP ，据运算关 系求出各信号源所连接的 电阻值
虚地
uI2单独作用；uI1 ,uI3 =0 (不作用 。 单独作用； 不作用)。 不作用
uo 2 = −
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Rf R2
uI 2
uI 1 uI 2 uI 3 + + ) uI3单独作用；uI1 ,uI2 =0 (不作用 。 uO = − Rf ( 单独作用； 不作用)。 不作用 R1 R 2 R 3
uo3 = − Rf R3 uI 3
RN RP
R’=R//Rf
2. 运算关系
iR 由“虚短”和“虚断”的概念 ： 虚短” 虚断”
iF iN uN uP iP
iP = i N = 0 uP = uN = 0
“虚地” 虚地” 虚地
iR = i F
uP = uN = 0
uI − uN uN − uO = R Rf
Rf uO = − uI R
这就是我们以后 常用的“虚断路” 常用的“虚断路”
2. 集成运放工作在线性区的电路特征 集成运放工作在线性区的电路特征:
电路引入负反馈。 电路引入负反馈。 负反馈
三、 理想运放的非线性工作区 若集成运放处于开环状态，或只引入了正反馈，则表明集 成运放工作在非线性区 非线性区。 成运放工作在非线性区。 特点： 特点：
若R3//R2//Rf=R1//R4,则： 则
uI 1 uI 2 uI 3 uO = Rf ( − − ) R1 R 2 R 3
Rf / R1 = 10, 故R1 = 10kΩ; Rf / R 2 = 5, 故R 2 = 20kΩ; Rf / R 3 = 4, 故R 3 = 25kΩ。
(4) 据 RN=RP，求得平衡电阻值
开环差模大倍数： 开环差模大倍数： Aod=∞ 输入电阻： 输入电阻：Rid=∞ 输出电阻：Rod=0 输出电阻：
二、理想运放在线性工作区 1. 线性工作区的特点
uP iP
iN
uO
u O = A od ( u P − u N )
uN
uP = uN uP − uN = 0
iP = iN = 0
这就是我们以后 常用的“虚短路” 常用的“虚短路”
iR = i F
有共模输入电压
uN − 0 uO − uN = R Rf
Rf u O = (1 + )u I R
Rf Rf uO = (1 + )uN = (1 + )uP R R
由反馈的组态知： 由反馈的组态知：
Ri = ∞ RO = 0
三、电压跟随器 当同相比例电路的比例系数为1时则有 当同相比例电路的比例系数为 时则有：
由于 Rf // R 2 // R3 = R1
故R 4可省去。
说明： 说明：R4的有无以及它 的位置由R 的位置由 N和RP的大小 关系决定。 关系决定。
例2.
求输出电压和输入电压的运算关系式
uI1 uI2 uO
Rf1 Rf 2 Rf 2 Rf 2 R × u I1 − f 2 uI 2 ×− uO = − u O1 − u I2 = − R R R3 R4 R4 1 3
R + Rf Rf uI 1 uI 2 uI 3 = × × RP × ( + + ) R Rf R1 R 2 R 3
RP = R1// R2// R3// R4
RN = R // Rf
RP uI 1 uI 2 uI 3 = Rf × ( + + ) RN R1 R 2 R 3
注意： 注意：条件 很重要！ 很重要！
注意条件： 注意条件：当RN = RP时 2. 差分比例运算电路 直接利用公式： 直接利用公式：由
RN = RP
Rf uO = (uI 2 − uI1 ) R
高输入电阻的差分比例运算电路
Rf 1 第一级运算电路为同相比例运算电路： 第一级运算电路为同相比例运算电路： uO1 = (1 + )uI 1 R1
积分运算电路 7.1.3 积分运算电路 微分运算电路
7.1.4 对数运算电路和指数运算电路
7.1.1 比例运算电路
一、反相 比例运算电路 1. 电路 组成 集成运放; 反相输入端输入; 集成运放 反相输入端输入 同相输入端经电阻接地; 电压并联负反馈。 电压并联负反馈。 说明： 说明：RP= RN
uI 1 uI 2 uI 3 uO = − Rf ( + + ) R1 R 2 R 3
也可用叠加原理求 解输出电压与输入电压的 运算关系。 运算关系。
说明： 说明：
例：用叠加原理求解 uI1单独作用；uI2 ,uI3 =0 (不作用 。 单独作用； 不作用)。 不作用
u o1 = −
Rf R1
uI1
R5 R5 uO = − uO1 = − ×11uI = −55uI R4 100kΩ
可得R 5 = 500kΩ
7.1.2
加减运算电路
一、求和运算电路 1. 反相求和运算电路
uP = uN = 0
i 1 + i 2 + i 3 = iF
(虚地 虚地) 虚地
uI 1 uI 2 uI 3 uO + + =− R1 R 2 R 3 Rf
第七章 信号的运算和处理
• 7.1 基本运算电路 • 7.2 模拟乘法器及其在电路中的应用 • 7.3 有源滤波 • 7.4 电子信息系统与处理中所用放大电路
理想运放的两个工作区
在近似分析时，把集成运放理想化 带来的误差都是允许的。 在近似分析时，把集成运放理想化, 带来的误差都是允许的。 一、 理想运放的概念 性能指标理想化 常用性能指标： 常用性能指标：
二、积分电路在不同输入信号时的输出波形
输入常量， 输入常量， 输出斜线。 输出斜线。
输入方波， 输入方波， 输出三角波。 输出三角波。
输入正弦波， 输入正弦波， 输出余弦波。 输出余弦波。
uO = −
1 u I (t 2 − t1 ) + uO (t1 ) RC
P394,7.11 已知 I的波形 当t＝0时uO＝0。试画出 O的波形。 已知u 的波形,当 ＝ 时 。试画出u 的波形。
解：
uO = −
1 ∫ u I dt RC
1 uO = − RC
∫t
t2
1
u I dt + u O (t1 )
(分时间段计算 分时间段计算) 分时间段计算
1 uO = − u I (t 2 − t1 ) + uO (t1 ) RC
=− 1 u I (t 2 − t1 ) + u O (t1 ) 10 5 × 10 − 7
当RN = RP时
uI 1 uI 2 uI 3 uO = Rf ( + + ) R1 R 2 R 3
二、加减运算电路
同相极性相同，与反相极性相 同相极性相同， 可实现加减运算。 反，可实现加减运算。 优先考虑使用叠加原理 1. 运算关系 (1) uI1uI2 作用； uI3uI4 不作用 作用； (2) uI3uI4 作用； uI1uI2 不作用 作用；
第二级运算电路可考虑使用叠加原理： 第二级运算电路可考虑使用叠加原理： Uo1单独作用： (反相比例) 单独作用： 反相比例) 单独作用
Rf 2 uO = − u O1 R3
Ui2单独作用： 同相比例） u = (1 + Rf 2 )u 单独作用： 同相比例） 单独作用 （ O I2 两部分电压叠加： 两部分电压叠加： Rf 2 Rf1 Rf 2 uO = − (1 + ) u I 1 + (1 + )u I 2 R3 R1 R3