四年级A册 第6讲：年龄问题
巧算年龄(四年级奥数ppt课件
已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多 少，叫做和倍问题。 和÷（倍数＋1）=小数 小数×倍数=大数 和–小数=大数
已知两个数的差和它们之间的倍数关系，求这两个数各是多 少，叫做差倍问题。 差÷（倍数–1）=小数 小数×倍数=大数 小数＋差=大数
女儿： 妈妈：
今年母女二人 的年龄和45
岁
三年母女二人共长：3×2=6（岁）
（ 39＋6）÷（1＋4）
9×4=36（岁）
=45÷5 =9（岁）——女儿（今年）
答：妈妈今年39岁，女儿今年9岁。
和差问题
例3：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再 过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？
分析：通过读题发现题中出现了爸妈的年龄“和”，也可 以求出两人的“差”，是一道有关“和差”的年龄应用题。
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儿子：
年龄差32 等于2份
父亲：
43-11=32（岁） 32÷（3-1）
16-11=5（年）
=32÷2 =16（岁）——儿子（几年后） 答：5年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
和倍问题
例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈
分析：妈妈是女儿年龄的4倍，出现了“倍”。3年前，妈妈与 女儿的年龄和是39岁，出现了“和”。这问题转化为 “和倍 问题”。女儿是1倍数，妈妈是4倍数。
巧算年龄
年龄问题是一类与计算有关的问 题，它通常以和倍、差倍或和差等问 题的形式出现。有些年龄问题往往是 和、差、倍数等问题的综合，需要灵 活地加以解决。
四年级趣味数学年龄问题
一家三口人，三人年龄之和是
72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年 龄是孩子的4倍，三人各是多少岁 ？
孩子
妈妈 爸爸
1倍 4倍
72岁
4倍
你选什么 啊？
恭喜你，中奖了！
练习
姐姐与妹妹的年龄和是41 岁，姐姐年龄比妹妹的2倍多8 岁，姐姐今年多少岁？
练习：
兄弟二人的年龄相差5岁，兄 三年后的年龄为弟4年前的3倍。 兄弟二人今年各多少岁？
小 学四 年 级
憨憨与精精
我象你这么大 的时候，你都
18岁了！ຫໍສະໝຸດ 我象你这么大的 时候，你才6岁！
你能算出他们两个各几岁吗？
年龄问题的特点： 1、两人的年龄之差是永远不变
的； 2、两人的年龄同时都增加同样
的自然数； 3、两人年龄之间的倍数关系，
随着年龄的增长，也在发生变化。
妈妈今年的年龄是女儿的3倍，今年 妈妈和女儿的年龄和是48岁，今年妈妈 和女儿各多少岁？
女儿
和
妈妈
48岁
倍
48 ÷(3+1)=12(岁)
12×3=36 (岁)
问
答:今年妈妈36岁，女儿12岁。
题
和 ÷(倍数+1)=1倍数
妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前 ，妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈 和女儿今年各多少岁？
和 倍 问 题
妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前 ，妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈 和女儿今年各多少岁？
题
。
今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后 小红的年龄是小梅的2倍，小红和小梅今 年各多少岁？
分析： 假如 小红年龄还是小梅的5倍
则 小梅长3岁，小红则要长5×3=15岁
但只长了3岁，少了15-3=12岁，少了 5-2=3倍
四年级奥数《年龄问题》练习题
第六讲年龄问题练习（必做与选做）1.三个人的年龄和是75岁，最大的人比其他两个人的年龄和还要大15岁，最小的人是12岁，则三个人的年龄分别是（）。
A. 30 15 18B. 45 15 18C. 60 45 30D. 45 12 18解析：因为三个人的年龄和是75岁，而最大的人比其他两个人的年龄和还要大15岁，那么就可以知道75－15=60（岁）是后两个人的年龄和的2倍，所以后两个人的年龄和是60÷2=30（岁），则最大的那个是30＋15=45（岁），然后再根据最小的人是12岁，可以知道中间那个人的年龄是30－12=18（岁）。
所以选D。
2.兄妹三人今年的年龄和是28岁，9年后，哥哥比妹妹大8岁，弟弟比姐姐小7岁，则弟弟今年是（）岁。
A. 2B. 9C. 11D. 17解析：根据题意“9年后，哥哥比妹妹大8岁，弟弟比姐姐小7岁”可以知道哥哥与妹妹的年龄差是8岁，姐姐与弟弟的年龄差是7岁，因此当哥哥的年龄减去8岁，弟弟的年龄加上7岁，就与妹妹（姐姐）的年龄相同，这时三人的年龄和是28－8＋7=27（岁），则妹妹（姐姐）的年龄是27÷3=9（岁），则弟弟是9－7=2（岁）。
所以选A。
3.米德比卡尔大2岁，阿派比米德大2岁，欧拉比米德小1岁，阿尔法比阿派小3岁，这五个人的年龄加在一起是53岁。
这5人从小到大依次是（）岁。
A. 8 9 10 11 13B. 9 10 10 11 13C. 10 11 12 12 13D. 10 11 11 13 13解析：根据题意画出下面的线段图，可以清楚地知道：阿派的年龄减去2岁就是米德年龄，卡尔的年龄加上2岁就是米德的年龄，欧拉的年龄加上1岁就是米德的年龄，阿尔法的年龄加上1岁就是米德的年龄，而5个人年龄的总和又是53岁；所以53－2＋2＋1＋1=55（岁）是5个米德的年龄，则米德的年龄是55÷5=11（岁），那么阿派的年龄就是11＋2=13（岁），卡尔的年龄是11－2=9（岁），欧拉的年龄是11－1=10（岁），阿尔法的年龄是11－1=10（岁），从小到大依次是9、10、10、11、13。
小学四年级奥数知识点：年龄问题PPT(含答案)
习题3、三年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍。3年后哥哥弟 弟俩的年龄和是30岁。哥哥今年多少岁？ 解：三年前哥第俩年龄，此题涉及到和倍问题，线段图如下。
弟弟 哥哥
共？岁
解：今年哥弟俩年龄和是： 30-3×2=24（岁） 3年前哥弟俩的年龄和是：24-3×2=18（岁） 3年前弟弟年龄是： 18÷（2+1）=6（岁） 哥哥年龄是： 6×2=12（岁） 哥哥今年是12+3=15（岁） 答：哥哥今年是15岁。
尖子生思维6 第九讲
我1岁了，你呢？
我8岁了，你知道我们两个的
年龄差是多少吗？
7
灰太狼，我今年8岁了，你呢？ 哈哈！我比你大2岁呢！ 有什么好得意的呢，再过2年我和你就同岁了。
凡是研究与年龄有关的应用题都称为年龄问题， 年龄问题的特点是： （1）两人的年龄之差是永远不变的。 （2）两人的年龄问题同时都增加或减少同样的 自然数量。 （3）两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长 也在发生着变化。 我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、和 倍、差倍等知识来分析解答这类应用题。
习题2、兰兰今年12岁，婷婷今年14岁，当两人的年龄和 是40岁时，两人各多少岁？
解：当两人的年龄和是40岁时，线段图如下。
兰兰 婷婷
年龄差 共40岁
解： 此题涉及到和差问题。 兰兰和婷婷的年龄差是：14-12=2（岁）
两人年龄和是40岁时，兰兰的年龄是： （40-2）÷2=19（岁）
婷婷的年龄是： 19+2=21（岁） 答：兰兰年龄是19岁，婷婷的年龄是21岁。
题3、四年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，四年后，母 女年龄和是56岁。妈妈今年多少岁？
解：四年前妈妈和女儿年龄，此题涉及到和倍问题，线段图 如下。
四年级小学生奥数年龄问题
【导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。
1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第xx届国际数学奥林匹克竞赛。
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1.四年级⼩学⽣奥数年龄问题 年龄问题：已知两⼈的年龄，求若⼲年前或若⼲年后两⼈年龄之间倍数关系的应⽤题，叫做年龄问题。
年龄问题的三个基本特征： ①两个⼈的年龄差是不变的； ②两个⼈的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个⼈的年龄的倍数是发⽣变化的； 解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），⽽倍数却是每年都在变化的这个关键。
例：⽗亲今年54岁，⼉⼦今年18岁，⼏年前⽗亲的年龄是⼉⼦年龄的7倍？ ⑴⽗⼦年龄的差是多少？ 54–18=36（岁） ⑵⼏年前⽗亲年龄⽐⼉⼦年龄⼤⼏倍？ 7-1=6 ⑶⼏年前⼉⼦多少岁？ 36÷6=6（岁） ⑷⼏年前⽗亲年龄是⼉⼦年龄的7倍？ 18–6=12（年） 答：12年前⽗亲的年龄是⼉⼦年龄的7倍。
2.四年级⼩学⽣奥数年龄问题 ⼩强今年13岁，⼩军今年9岁。
当两⼈的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？ 分析⼩强和⼩军的年龄差为13-9=4（岁），这是⼀个不变量。
当两⼈的年龄和40岁⾥减去⼀个两⼈的年龄差（4岁），这是⼀个不变量。
当两⼈的年龄和是40岁时，⼩强⽐⼩军还是⼤4岁。
如果从两⼈的年龄和40岁⾥减去⼀个两⼈的年龄差（4岁）可，得到的就是两个⼩军的年龄，由此可求出⼩军的年龄。
再由⼩军的年龄求出⼩强的年龄。
解法⼀⼩强⽐⼩军⼤的年龄：13-9=4（岁） 当两⼈的年龄和是40岁时，⼩军年龄的2倍是： 40-4=36（岁） 当两⼈的年龄和是40岁时，⼩军的年龄是： 36÷2=18（岁） ⼩强的年龄是： 40-18=22（岁） 解法⼆如果给两⼈的年龄和40岁再加上两⼈的年龄差4岁，将得到⼩强年龄的2倍，由此可以求出⼩强的年龄以及⼩军的年龄。
【一升二】小学数学奥数第6讲：简单的年龄问题-课件
30+36=66（岁）
答：爷爷今年66岁。
在同一时空里年龄差是永远不变的。
例题三：
欧拉今年11岁，爸爸比他大28岁，当欧拉16岁的时 候，爸爸多少岁？
年龄差不变
不论欧拉几岁时，爸爸都比他大28岁
当欧拉16岁时 爸爸的年龄：16+28=44（岁）
答：爸爸44岁。
练习三：
爸爸今年34岁，爸爸比爷爷小30岁，当爸爸40岁的
每人增加了5岁
哥哥12+5=17（岁） 妈妈38+5=43（岁）
小朋友们，你会了吗？
答：这时哥哥17岁，妈妈43岁。
例题五（选讲）：
米德今年8岁，阿尔法今年3岁，欧拉今年12岁。再 过14年，三个人的年龄和等于博士今年的年龄。博士今年 多少岁？
14年后：米德 8+14=22（岁） 阿尔法 3+14=17（岁） 欧拉 12+14=26（岁）
时候，爷爷多少岁？
40-34=6（岁）
方法一：
今年爷爷的年龄： 34+30=64（岁） 6年后爷爷的年龄： 64+6=70（岁）
方法二：
你还有别的方法吗？
根据年龄差不变
当爸爸40岁时，爸爸还是比爷爷小30岁
爷爷的年龄： 40+30=70（岁）
答：爷爷70岁。
例题四：
妹妹今年4岁，姐姐8岁，当妹妹和姐姐的年龄和是 18岁时，妹妹多少岁？姐姐多少岁？
博士今年：22+17+26=65（岁）
答：博士今年65岁。
练习五（选做）：
爸爸今年33岁，妈妈今年29岁，八年后，爸爸妈妈 的年龄和就等于爷爷今年的年龄。爷爷今年多少岁呢？
方法一： 8年后： 爸爸的年龄：33+8=41（岁） 妈妈的年龄：29+8=37（岁）
四年级《年龄问题》奥数课件
12÷（4-1）=4（岁） 今年卡尔的年龄为：8+4=12（岁）
今年哥哥的年龄为：12+12=24（岁）
答：今年哥哥和卡尔的岁数分别为24岁和12岁。
知识点小结： 1. 无论在哪一年，两个人的年龄差都是固定不变的。 2. 时间变化，两个人的年龄跟着一起增加或者减少相同 的
数量。 3. 时间变化，两个人的年龄之间的倍数会发生变化。
儿子：
28岁
爸爸：
( 48-20 )÷( 5-1 ) =7 (岁) 20-7＝13 (年)
答：13年前爸爸的年龄是儿子的5倍。
2. 阿派与爸爸的年龄和是48岁，2年后，爸爸的 年龄是阿派的3倍，阿派和爸爸今年各是多少岁?
阿派： 爸爸：
2年后年龄和： 48+2×2=52 (岁)
两年后阿派的年龄是： 52÷（3+1）=13（岁）
今年阿派的年龄是： 13-2=11（岁）
今年爸爸的年龄是： 48-11=37（岁） 答：今年爸爸37岁，阿派今年11岁。
3. 祖父今年75岁，3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和 13岁，多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄？
[75-（17+15+13）]÷（3-1） =[75-45]÷2 =30÷2 =15（年） 答：15年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄。
今年爷爷的年龄是： 66-5=61（岁） 答：今年爷爷61岁，欧拉今年5岁。
今年甲48岁，乙13岁、丙12岁、丁11岁，问几 年后甲的年龄等于乙、丙、丁三人的年龄和？
甲：
48岁
+ ?年
相等
乙：13岁
+
丙：12岁
+
11岁
丁：
+?年 ×348-（13+12+11）=12（岁） 12÷（3-1）=6（年）
四年级奥数——年龄问题PPT课件
9
7.已知祖父和父亲的年龄差与父亲和儿子的 年龄差是一样的，又知祖父和孙子的年龄和 是88岁，这个岁数再加上孙子的年龄是106 岁。祖孙三人的年龄各是多少岁？
-
10
8.一家三口，年龄 之和是81岁，妈妈 与爸爸同岁，爸爸 的年龄是女儿年龄 的4倍。三人各多 少岁？
9.哥哥4年前的年龄等于妹
妹6年后的年龄，哥哥4年后
-
4
例2：6年前母亲的年龄是儿子的5倍，6 年后，母子年龄和是78岁。母亲今年多 少岁？
6年前母子年龄和： 78－（6＋6）×2＝54（岁） 6年前儿子的年龄： 54÷（5＋1）＝9（岁） 6年前母亲的年龄： 9×5＝45（岁） 今年母亲的年龄： 45＋6＝51（岁）
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5
例3：小明今年 2岁，妈妈今年 26岁，几年后 妈妈的年龄是 小明的3倍？
少岁？
4.今年爸爸和儿子的年龄和 是66岁，爸爸的年龄比儿子 的3倍少10岁。多少年前爸爸 的年龄是儿子的5倍？
-
8
5.小美比妈妈 小23岁，爸爸 比妈妈大3岁， 三人年龄一共 是73岁。小美
年龄是多少岁？
6.母女俩相差 27岁，妈妈4年 后的年龄是女 儿5年前年龄的 3倍。母女俩今
年各多少岁？
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年龄差： 26－2＝24（岁）
几年后小明的年龄： 24÷（3－1）＝12
（岁） 12－2＝10（年）
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6
1.哥哥今年13 岁，妹妹今年7 岁。当兄妹俩 年龄和是82岁 时，兄妹二人
各是多少岁？
2.今年父亲比 儿子大30岁，4 年后父亲的年 龄是儿子的4倍。 今年父子二人
各多少岁？
-
7
3.小华今年8岁，他和爸爸、妈妈三人 年龄之和是81岁。若干年后，三人平 均年龄是34岁。求若干年后小华是多
小学数学四年级奥数《年龄问题》练习题(含答案)
小学数学四年级奥数《年龄问题》练习题（含答案）【例1】爷爷今年的年龄为孙子的7倍，过一些年他们年龄的倍数关系将变为6倍，又过一些年他们年龄的倍数关系将变为5倍。
那么从现在起过多少年他们年龄的倍数关系是5倍？分析：抓住爷爷与孙子的年龄差不变这一隐含条件。
今年这个年龄差是孙子年龄的6倍，因此是6的倍数。
过一些年这个年龄差是5的倍数，又过一些年这个年龄差是4的倍数。
人的年龄有限，由此可得年龄差。
答案：由分析知年龄差是4、5、6的倍数，因此是60的倍数。
显然爷爷与孙子只能相差60岁，因此孙子今年年龄是60÷6＝10岁，爷爷是70岁。
过一些年他们年龄的倍数关系是5倍，因此年龄差60岁是孙子年龄的4倍，即那时孙子60÷4＝15岁。
所以从现在起过15－10＝5年，他们的年龄倍数关系是5倍。
【例2】今年甲、乙、丙三人的年龄和为130。
某年甲的年龄为乙年龄的一半时，丙43岁；另一年乙的年龄为丙年龄的一半时，甲25岁。
求甲、乙、丙现在各多少岁？分析：记甲的年龄为乙的一半那年为A年，乙的年龄为丙的一半那年为B年。
因为在A年乙是甲的2倍，所以乙与甲的年龄差等于A年时甲的年龄。
而B年时甲25岁，所以B年时乙的年龄比A年时甲的年龄大25岁。
另外B年时丙的年龄等于 43＋25－A年时甲的年龄，所以B 年时乙的年龄与丙的年龄之和为43＋25＋25＝93岁。
转化为和倍问题。
答案：由分析知B年时乙的年龄为93÷（2＋1）＝31岁，丙31×2＝62岁，甲25岁为已知。
三者年龄和为31＋62＋25＝118岁。
每过一年三人年龄和增加3岁，所以B年再过（130－118）÷3＝4年就到今年。
所以今年甲29岁，乙35岁，丙66岁。
【例3】学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经48岁。
”求老师和学生现在的年龄。
分析：关键在于利用年龄差不变这一条件。
依题意学生现在的年龄再减去这个年龄差之后为3岁。
小学数学四年级奥数题(年龄问题)小升初必考题型精美课件
• 例1、苹果今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是苹果的5倍？多少年以后 妈妈的年龄是苹果的3倍？
（1）苹果：（48-12）÷（5-1）=9（岁） 12-9=3（年）
（2）苹果：（48-12）÷（3-1）=18（岁） 18-12=6（年）
答：3年以前妈妈的年龄是苹果的5倍；6年以后妈妈的年龄是苹果的3倍。
草莓年龄是香蕉的2倍
• 练习
• 1、哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差，问哥 哥多少岁，弟弟多少岁？
• 2、小刚、小红5年前年龄和是17岁，小红今年的年龄等于两人的年龄差，小刚与小 红今年的年龄分别是多少岁？
• 总结 • 年龄问题实质：和差倍问题 • 年龄问题基本特征：年龄差永不变；
• 2、甲的年龄是乙的年龄的3倍，甲7年前的年龄和乙9年后的年龄相等。 甲、乙现在各是多少岁？
• 例5、香蕉、草莓2年前年龄和是23岁，香蕉今年的年龄等于两人的年龄
差，今年香蕉多少岁，草莓多少岁？
香蕉年龄： 草莓年龄：
香蕉年龄
香蕉、草莓今年年龄和：23+2×2=27（岁） 香蕉今年的年龄：27÷（2+1）=9（岁） 草莓今年的年龄：9×2=18（岁） 答：今年香蕉9岁，草莓18岁。
转化成和倍问题哦！
• 练习
• 1、今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年 各是多少岁？
• 2、亮亮与爸爸的年龄和是48岁，2年后，爸爸的年龄是亮亮的3 • 倍，亮亮和爸爸今年各是多少岁？
• 例3、包子和饺子现在的年龄和是72岁；五年后，包子比饺子大6岁。 今年包子和饺子二人各多少岁？
• 例4、菠萝15年前的年龄相当于番茄12年后的年龄，当菠萝的年龄是番茄的4倍时，
四年级数学专题《年龄问题》题目及答案(2)
年龄问题（2）姓名：___________年龄问题的特点：(1)两个人的年龄之差是永远不变的;(2)两个人的年龄都同时增大或减少同一个自然数(3)两个人年龄之间的倍数关系,随着年龄的增大,也在发生变化1、小明问石老师今年有多少岁,石老师说:“当我像你这么大时,你才3岁;当你像我这么大时,我已经42岁了。
”石老师今年多少岁?两人的年龄差:(42-3)÷3=13(岁)小明现在的年龄:13+3=16(岁)石老师现在的年龄:16+13=29(岁)2、师父对徒弟说:“我在你这个年龄时,你只有2岁;等你到了我这个年龄,我就47岁了。
”师父、徒弟今年各多少岁?两人的年龄差:(47-2)÷3=15(岁)徒弟今年的年龄:2+15=17(岁)师父今年的年龄:17+15=32(岁)3、当叔叔的年龄与侄子今年的年龄相等时,侄子的年龄为10岁;当侄子的年龄与叔叔今年的年龄相等时,叔叔已经37岁。
求叔侄今年各多少岁？叔侄年龄差:(37-10)÷3=9(岁)侄子今年的年龄:10+9=19(岁)叔叔今年的年龄:19+ 9=28(岁)4、今年,父亲的年龄是48岁,哥哥的年龄是弟弟的2倍。
当弟弟长到哥哥现在的年龄时,父亲的年龄恰好是兄弟俩的年龄和。
今年哥哥多少岁?48÷[(1×2+1)+(1+1)-1]×2=24(岁)5、今年爸爸47岁,小明20岁,几年前爸爸的年龄是小明的4倍?20-(47-20)÷(4-1)=11(年)6、爸爸今年49岁,儿子今年19岁。
几年前,爸爸的年龄是儿子的4倍?(49-19)÷(4-1)=10(岁)19-10=9(年)7、孙子今年8岁,爷爷今年62岁。
几年后,爷爷的年龄是孙子的7倍?62-8)÷(7-1)=9(岁)9-8=1(年)8、小丽10岁时,爸爸的年龄是小丽的4倍。
今年,爸48岁,小丽多少岁?10×4=40(岁)48-40=8(岁)10+8=18(岁)9、8年前,父亲的年龄是儿子的6倍。
小学思维数学讲义：年龄问题(一)含答案解析
年龄问题（一）1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识点说明： 一、年龄问题变化关系的三个基本规律：1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3. 两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律：1．两人年龄的差是不变的量；2.两个人的年龄增加量是不变的；3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！年龄差不变 【例 1】 小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 这道题有两种解答方法：方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6612+=（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是（366+）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大421230-=（岁）．方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变．今年妈妈比小卉大（366-）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．通过比较第二种方法更简便．列式：36630-=（岁），再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁．【答案】30岁【例 2】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸的年龄：726239+÷=（）(岁)例题精讲知识精讲教学目标妈妈的年龄：39633-=(岁)【答案】爸爸39岁，妈妈33岁【例3】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？【考点】年龄问题【难度】2星【题型】解答【解析】用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总是-=（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年1394龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄：(404)218+=（岁）．-÷=（岁），姐姐的年龄：18422【答案】弟弟年龄18岁，姐姐22岁【例4】欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。
四年级上册奥数讲义-第六讲 和差倍及年龄问题综合复习-冀教版(无答案)
四年级第六讲和差倍及年龄问题综合复习◆第一部分复习一1、姐姐有35个作业本，妹妹有20个作业本，妹妹给姐姐多少个作业本后，姐姐的作业本的数量是妹妹的4倍？2、甲、乙两个油库共存油70吨，甲仓库运进5吨油，乙仓库运出3吨油，甲库的油是乙库的2倍，原来两个油库各存油多少吨？3、甲、乙两筐苹果重量相等，现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克。
两筐苹果原来各有多少千克？复习二1、小高要将A、B两种玩具组合成一个大玩具，开始时A玩具的数量是B玩具的2倍。
每个大玩具需要5个A玩具和2个B玩具，组合30个大玩具后，剩下的A、B玩具数量相等。
那么，小高还可以组合几个大玩具?2、兄弟二人去购物，哥哥带的钱是弟弟的3倍。
商店里，哥俩挑选了很多玩具，哥哥付了150元，弟弟付了余下的30元，这时他俩各自剩下的钱刚好一样多。
请问：开始时哥哥带了多少钱？3、甲水果店的苹果数是乙的3倍，再向甲运进500个苹果，向乙运进2500个苹果，这时两个水果店的苹果数量相等。
那么，原来乙店有多少个苹果？复习三1、学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄花的盆数最多，是红花的4倍，是蓝花的3倍，蓝花比红花多20盆。
请问：学校门口一共有多少盆花？2、学生和老师去春游，已知男生和女生一样多，男生人数是男老师的5倍，女生人数是女老师的4倍，且男老师比女老师少10人。
请问：去春游的学生一共有多少人？3、刘老师去买课桌椅，他带的钱只买桌子恰可买40张，只买椅子恰可买60把。
那么用同样的钱最多可以买多少套课桌椅？（一套课桌椅是指一张桌子和一把椅子）◆第二部分复习四1、在海洋王国里，海豚在鲸鱼开的餐厅打工。
他俩说好工作满30天，鲸鱼就付给海豚100个海洋货币和1颗珍珠。
但是工作了25天，海豚便决定不干了。
按天算工资，鲸鱼只付给它50个海洋货币和1颗珍珠。
请问：这颗珍珠值多少个海洋货币？2、张师傅到工厂工作，按合同规定，干满三个月（90天），工厂将给他两套工作服和8000元钱。
四年级奥数第6讲：年龄问题-教案
（四年级）备课教员：* * *第六讲年龄问题一、教学目标：知识目标1. 掌握年龄问题中的三个数量关系。
2. 掌握画线段图法解决年龄问题。
3. 年龄差不变是解答年龄问题的关键。
能力目标掌握画线段图法解决年龄问题。
情感目标善于发现善于思考，提高逻辑思维能力，取之生活用之生活。
二、教学重点：可借助线段图理解题意，分析题中的数量关系，结合和差倍问题的解题方法，灵活解题。
三、教学难点：抓住“年龄差不变”，这是解答年龄问题的关键。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：初步感知年龄问题，了解年龄差不变的道理。
】师：上课前，我们来玩一个问答比赛，我们一起来比一比。
生：好的。
师：出示题目。
现在老师30岁，学生10岁，10年后，（可以用自己老师和学生实际年龄，但要注意问题的合理性）（1）老师和学生相差几岁？生：老师和学生相差20岁。
（2）老师的年龄是学生的几倍？生：40÷20=2，2倍。
（3）老师、学生各增长多少岁？生：10岁。
师：刚才我们解决的这些问题都是什么样的问题？生：跟年龄有关系的。
师：没错，今天我们要学习的就是年龄问题。
【探究新知，引入新课：学生在三年级就已经初步学习了简单的年龄问题，本堂课程是年龄问题的延伸。
】【板书课题：年龄问题】师：从这些问题中你们还有哪些发现吗？生：（学生小结）师：（表扬肯定学生）无论再过多少年，两个人的年龄差都是固定不变的。
随着时间的变化，两个人的年龄跟着一起增加或者减少相同的数量。
随着时间的变化，两个人的年龄之间的倍数会发生变化。
师：下面我们就一起去看看关于年龄的问题是不是那样的。
二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）卡尔、欧拉、阿派三人的年龄之和是77岁。
欧拉比阿派大5岁，阿派比卡尔大3岁。
三人的年龄各是多少？讲解重点：两个人的年龄差都是固定不变的。
师：从条件中你发现哪些有利条件？生：他们三人的年龄之和是77岁。
第六讲 年龄问题
第六讲年龄问题【例1】懒羊羊今年2岁，她妈妈比她大25岁，6年前她妈妈几岁？6年后她妈妈又几岁？同步练习：妈妈今年30岁，女儿比妈妈小24岁，3年后女儿几岁？3年前女儿几岁？小杨今年10岁，比爸爸小26岁，5年前爸爸比小杨大几岁？5年后爸爸多少岁？爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙子20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁。
再过几年后，三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相等？【例2】晶晶今年6岁，她5年后的年龄与迎迎今年的年龄相等，迎迎今年几岁？同步练习：大灰今年10岁，他8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等，哥哥今年几岁？姐姐4年前的年龄和妹妹今年的年龄相等，姐姐今年25岁，妹妹今年几岁？小花今年7岁，小白今年4岁，小黑今年3岁。
再过16年，三个人的年龄和等于爷爷今年的年龄。
爷爷今年多少岁？【例3】弟弟今年7岁，他4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等，问哥哥多少岁？同步练习：姐姐今年10岁，她3年前的年龄和妹妹2年后的年龄相等，妹妹今年多少岁？哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相等，弟弟今年8岁，哥哥今年几岁？儿子今年2岁，爸爸20年前与儿子4年后的年龄相等，爸爸5年前几岁？【例4】妈妈今年30岁，女儿今年2岁，几年后母女俩的年龄和是60岁？同步练习：小华今年18岁，小东今年12岁，几年后他们的年龄和是50岁？今年小美3岁，小强9岁，当两人的岁数和是30岁时，他们各是多少岁？今年爸爸29岁，妈妈今年27岁，小宝2岁，当三人的岁数和是70岁时，他们各是多少岁？【例5】女儿今年4岁，妈妈今年28岁，妈妈的年龄是女儿的7倍，几年后，妈妈的年龄正好是女儿的5倍？小强今年6岁，爸爸今年30岁，爸爸的年龄是小强的5倍，几年后，爸爸的年龄正好是小强的4倍？妈妈今年29岁，小天今年5岁，几年后妈妈的年龄是小天的4倍？娜娜今年8岁，炅炅今年14岁，几年前炅炅的年龄是娜娜的2倍？课后练习二：今年小玲和小张的年龄和为46岁，五年前小玲比小张大6岁，问今年小玲和小张各多少岁?今年小刚7岁，他爸爸的年龄正好是他年龄的4倍，他爸爸去年几岁？小军今年8岁，妈妈比他大24岁，再过10岁，妈妈比小军大多少岁？8年前爸爸25岁，宝宝刚出生，那么今年宝宝几岁了？叔叔比小华18岁，去年叔叔是小华的3倍，小华今年几岁？父子两人现在的年龄和是46岁，儿子今年11岁。
第六讲：巧解年龄问题
第六讲：巧解年龄问题【典型例题】例1：小丽今年7岁，小丽长到9岁时，爸爸正好39岁。
小丽的爸爸今年多少岁？例2：小江今年8岁，4年后，他与表哥年龄的总和是27岁。
小江的表哥今年多少岁？例3：小江今年16岁，表哥今年21岁，当他们的年龄和是55岁时，两人各是多少岁？例4：小倩今年5岁，爸爸25年前的年龄与小倩3年后的年龄相等。
爸爸今年多少岁？例5：丫丫今年5岁，爸爸32岁，当丫丫几岁时，爸爸的年龄正好是她的4倍？例6：小华今年8岁，3年前妈妈的年龄是她的6倍。
妈妈今年多少岁？【思维训练】1.小浩今年7岁，当小浩4岁时，小浩的妈妈是31岁。
小浩的妈妈今年多少岁？2.赵明9岁时，爸爸38岁，当爸爸43岁时，赵明多少岁？3.小松今年12岁，5年后，他与爸爸的年龄总和是61岁，爸爸今年多少岁？4.江涛今年15岁，5年前，他与爷爷的年龄总和是76岁。
爷爷今年多少岁？5.小淑今年7岁，爸爸34岁，当他们的年龄和是61岁时，两人各是多少岁？6.小军今年11岁，奶奶今年63岁，13年后，小军与奶奶的年龄和是多少岁？7.小莲今年3岁，妈妈20年前的年龄与小莲6年后的年龄相等。
妈妈今年多少岁？8.爸爸今年40岁，他15年前的年龄与小薇13年后的年龄相等。
小薇今年多少岁？9.小涛今年4岁，表哥12岁，当小涛几岁时，表哥的年龄正好是他的2倍？10.小浩今年7岁，姐姐13岁，当小浩几岁时，姐姐的年龄正好是小浩的4倍？11.小玉今年6岁，2年前妈妈的年龄正好是他的7倍。
妈妈今年多少岁？12.小刚今年15岁6年前爸爸的年龄正好是他的4倍。
爸爸今年多少岁？。
四年级奥数第6讲：年龄问题-课件
例题三
妈妈今年43岁，卡尔今年11岁，几年后妈妈的年龄
是卡尔的3倍？几年前妈妈的年龄是卡尔的5倍？
卡尔： 妈妈：
43-11=32（岁）
年龄差不变
几年后卡尔的年龄为： 32÷(3-1 ) =16（岁）
16-11=5（年） 答：5年后妈妈的年龄是卡尔的3倍。
例题三
妈妈今年43岁，卡尔今年11岁，几年后妈妈的年龄 是卡尔的3倍？几年前妈妈的年龄是卡尔的5倍？
卡尔： 妈妈：
年龄差不变
32岁
几年前卡尔的年龄为： 32÷(5-1 ) =8（岁）
11-8=3（年） 答：3年前妈妈的年龄是卡尔的5倍。
练习三
妈妈今年37岁，女儿今年13岁，几年前妈妈的年
龄是女儿的3倍？
女儿： 妈妈：
37-13=24（岁）
年龄差不变
几年前女儿的年龄为： 24÷(3-1 ) =12（岁）
马尔思的年龄： 39÷3=13（岁）
阿博士的年龄： 13+32=45（岁）
阿尔法的年龄： 13-5=8（岁）
答：马尔思13岁，阿博士45岁，阿尔法8岁。
例题二
太爷爷今年比阿派大80岁，5年前太爷爷的年龄是
阿派的21倍，太爷爷今年多少岁？
5年前的岁数
阿派：
差÷(倍数-1)=小数
年龄差不变
1倍数5岁
21倍
7777岁-5+3=75（岁）
欧拉的年龄为： 25+5=30（岁）
卡尔的年龄为： 25-3=22（岁）
答：阿派25岁，欧拉30岁，卡尔22岁。
练习一
阿博士与马尔思、阿尔法的年龄和是66岁,阿博士比马
尔思大32岁,马尔思比阿尔法大5岁,三人的年龄各是几岁?
年龄问题(四年级)知识讲解
年龄问题(四年级)第八讲年龄问题年龄问题是一类以“年龄为内容”的数学应用题。
年龄问题的主要特点是：二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。
根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。
例1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？分析与解：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是30＋5=35（岁）。
例2今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。
当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是（48——20）÷（5——1）＝7（岁）。
由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。
例3 兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。
问：兄、弟二人今年各多少岁？分析与解：根据题意，作示意图如右：由上图可以看出，兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5＋3＋4＝12（岁），由“差倍问题”解得，弟4年前的年龄为（5＋3＋4）÷（3－1）＝6（岁）。
由此得到弟今年6＋4＝10（岁），兄今年10＋5＝15（岁）。
例4今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？分析与解：在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份，那么哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份。
又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等，所以今年弟弟岁数为2份，今年哥哥岁数为2＋1=3（份）（见下页图）。
小学奥数---四年级奥数详解答案-年龄问题
年龄问题一、知识概要已知两个人或几个人年龄之间的某些数量关系，求他们的年龄；或者已知他们各自的年龄，求他们年龄之间的某种数量，这类问题，我们把它称之为年龄问题。
年龄问题有三个特点：(1)两个人的年龄差是一定的；它不随年份的变化而变化；(2)两个人的年龄随岁月的变化而增加或减少同一个自然数；(3)年份的变化，必然引起两人年龄间倍数关系的变化，年龄增大，倍数变。
有关年龄问题的几个公式如下：几年前的年数=小年龄-(大年龄-小年龄)÷(倍数-1)几年后的年数=(大年龄-小年龄)÷(倍数-1)-小年龄大年龄=(两人年龄和+两人年龄差)÷2小年龄=(两人年龄和-两人年龄差)÷2二、典型题目精讲1. 父亲今年比儿子大32岁，4年后父亲年龄是儿子的5倍，今年儿子几岁？解：分析：题目已知两数的差和倍数，可用“差倍问题”原理，求出4年后它的年龄，从而推知今年儿子几岁。
①32÷(5-1)=8(岁) ②8-4=4(岁)答：今年儿子4岁。
2. 今年母子的年龄共50岁，再过5年母亲的年龄是儿子的3倍，那时母亲比儿子大岁。
解：分析：再过5年，母子的年龄和就是60岁(50+5×2)了。
根据“和倍”原理，可求出他们的具体年龄，年龄差随之而得。
①(50+5×2)÷(3+1)=15(岁) ②15×3=45(岁) ③45-15=30(岁)3. 奶奶比爸爸大26岁，妈妈比小阳大27岁，小阳一家四口人今年的年龄和是129岁，而5年前他们全家人的年龄之和110岁。
问小阳家的人今年各是多少岁？解：分析：由“一家四口人今年的年龄之和是129岁”可推知5年前全家的年龄和为129-5×4=109(岁)，而实际却为110岁说明5年前小阳还未出生，又因为计算得出的数值与实际相差110-109=1(岁)，则可知小阳今年的年龄为5-1=4(岁)，由小阳的年龄，家中其他人的年龄可求。
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答：爸爸今年的年龄是35岁，妈妈的年龄是33岁。
父亲今年比儿子大32岁，三年后父亲年 龄是儿子的5倍，今年儿子几岁？
题目中告诉我们那些条件：父子俩人的年龄差是32 岁及3年后俩人年龄之间的倍数关系。于是这个题就转化为
差倍问题了。
儿子3年后的年龄： 32 ÷（5-1） =8(岁) 儿子今年的年龄： 8-3=5(岁)
解决此类问题的关键就是年龄差是不变的，然后 将题中的数量关系进行梳理，把问题转化成和倍、和
差以及差倍问题。
和倍： 和÷ (倍数 + 1) =小数 差倍： 差 ÷(倍数 – 1) =小数 和差： (和 + 差) ÷2 =大数 (和 – 差) ÷2 =大数 和 – 小数=大数
Hale Waihona Puke 答：5年后妈妈的年龄是女儿的3倍，
3年前妈妈的年龄是女儿的5倍。
无论几年前还是几年后，两人的年龄 差固定不变。
几年前的年龄： 小年龄-（大年龄-小年龄）÷（倍数-1） 几年后的年龄：
（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）-小年龄
五年前妈妈的年龄是女儿的5倍，五年后， 母女年龄和是62岁，问妈妈今年多少岁？
答：儿子今年的年龄是5岁。
妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后
妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是
女儿的5倍？
1、无论几年前还是几年后她们俩之间的什么不会变呢？
2、年龄差是不会变的，进而转化为差倍问题了。
几年后：（43 - 11 ） ÷（3-1）-11 =5(年) 几年前： 11-（43 - 11 ） ÷（5-1）=3(年)
四年级A册第六讲
答案：九牛二虎
• 答案：鸦雀无声
• 答案：飞蛾扑火
五 马 分 尸
坐 井 观 天
能 屈 能 伸
什么是年龄问题呢？
已知：两个或若干个人的年龄之间的某种数量关系。
求：每个人的年龄。 解题方法：理清数量关系，将其转化成和倍、差倍以及和 差问题，逐步解决。
和倍问题： 和 ÷（倍数+1）=小数 小数×倍数=大数 或：和–小数=大数
差倍问题：差÷(倍数–1)=小数 小数×倍数=大数 或：差+小数=大数 和差问题：（和+差）÷2 =大数 （和-差）÷2 =小数 解题关键：年龄差不变
爸爸，妈妈现在的年龄和是72岁，五 年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸，妈妈 两人各多少岁？
题目中告诉我们那些条件：爸妈的年龄和是72岁，年 龄差是6岁。于是这个题就转化为和差问题了。 爸爸的年龄： （72 + 6 ） ÷2 =39(岁) 妈妈的年龄： 39-6=33(岁)
小明一家三口人，三个人的年龄之和是 88岁，妈妈和爸爸同岁，爸爸的年龄是小明 的5倍，求三个人各是多少岁？
题目中告诉我们那些条件：三个人的年龄和是88岁，
爸妈与小明的倍数关系。于是这个题就转化为和倍问题了。
爸爸：
妈妈：
小明：
88岁
小明的年龄： 88 ÷（5+5+1） =8(岁) 爸爸、妈妈的年龄： 8×5=40(岁) 答：爸爸、妈妈今年的年龄是40岁，小明的年龄是8岁。
题目中告诉我们那些条件：母女五年后的年龄和是62 岁及五年前母女之间的倍数关系。于是这个题就转化为和倍 问题了。 五年前 今 年 五年后 妈是女的5倍 （62岁） 1，今年母女的年龄和：62 -5×2=52(岁) 1，五年前母女的年龄和：62 -5×2 =42(岁) 2，五年前女儿的年龄：42÷（5+1）=7(岁) 3，五年前妈妈的年龄：7×5=35（岁） 4，今年妈妈的年龄：35+5=40（岁） 答：妈妈今年的年龄是40岁。